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2024-2025學(xué)年浙教版八年級（下）數(shù)學(xué)期末模擬試題2
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．若式子有意義，則實數(shù)x的值可能是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
3．某菜鳥驛站星期一收件120件，星期三收件150件，設(shè)該菜鳥驛站收件數(shù)量平均每天增長率為，則可列方程為（ ）
A． B．
C． D．
4．下列語句正確的是（ ）
A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．矩形的對角線互相垂直
C．平行四邊形是軸對稱圖形 D．對角線相等的平行四邊形是矩形
5．關(guān)于x的一元二次方程的一個解是，則代數(shù)式的值為（　　）
A． B． C．2022 D．2023
6．如圖，已知，用尺規(guī)進行如下操作：①以點B為圓心，長為半徑畫弧；②以點D為圓心，長為半徑畫弧；③兩弧在上方交于點C，連接．可直接判定四邊形為平行四邊形的條件是（ ）
A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等
C．對角線互相平分 D．一組對邊平行且相等
7．小姜，小徐，小林正在玩射擊游戲，小姜同學(xué)四次成績分別為9.5環(huán)、9.7環(huán)、10.5環(huán)、10.3環(huán)；小徐同學(xué)的四次成績分別為9.6環(huán)、9.7環(huán)、10.7環(huán)、10.0環(huán)；小林同學(xué)四次成績分別為9.8環(huán)、9.5環(huán)、10.6環(huán)、10.1環(huán)，則他們成績較為穩(wěn)定的是（ ）
A．小姜同學(xué) B．小徐同學(xué) C．小林同學(xué) D．一樣穩(wěn)定
8．根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，參照研究函數(shù)的學(xué)習(xí)路徑，對于函數(shù)（）的圖象與性質(zhì)，類比反比例函數(shù)進行探究．下列選項正確的是（ ）
A．當時，隨的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與軸有交點
C．該函數(shù)圖象經(jīng)過點 D．當時，的取值范圍是
9．小明在學(xué)習(xí)了勾股定理的證明后，嘗試制作了四個全等三角形紙板，并拼出一個新圖形，如圖所示，若，則正方形的周長為（　　）
A．14 B．17 C．20 D．24
10．某數(shù)學(xué)小組在研究了函數(shù)y1=x與y2＝性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步探究函數(shù)y=y1＋y2的性質(zhì)，經(jīng)過討論得到以下幾個結(jié)論：①函數(shù)y=y1＋y2的圖象與直線y=3沒有交點；②函數(shù)y=y1＋y2的圖象與直線y=a只有一個交點，則a=±4；③點（a，b）在函數(shù)y=y1＋y2的圖象上，則點（－a，－b）也在函數(shù)y=y1＋y2的圖象上．以上結(jié)論正確的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．①③
二、填空題
11．計算： ．
12．一元二次方程化成一般形式后，二次項系數(shù)為 ，一次項系數(shù)為 ，常數(shù)項為 ．
13．小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，先計算了這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后寫出了如下計算公式：，則這組數(shù)據(jù)的方差 ．
14．如圖，在長方形ABCD中，，一發(fā)光電子開始置于AB邊上的點P處，并設(shè)定此時為發(fā)光電子第一次與長方形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著PR方向發(fā)射，碰撞到長方形的邊時均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，當發(fā)光電子與長方形的邊碰撞2025次后，它與AB邊的碰撞次數(shù)是 ．
15．已知某函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，下列命題：①圖象與函數(shù)的圖象交于點；②點在圖象上；③圖象上的點的縱坐標都小于4；④是圖象上任意兩點，若，則，其中真命題是 （填序號）．
16．如圖，在中，，，，點為上任意一點，連接，以為鄰邊作，連接，則的最小值為 ．
三、解答題
17．計算和解方程：
（1）計算：﹣＋；
（2）解方程：a（a﹣3）﹣a＋3＝0．
18．2024年10月30日，神舟十九號載人飛船成功發(fā)射．某網(wǎng)店為滿足航空航天愛好者的需求，特推出了“中國空間站”模型．已知該模型平均每天可售出100個，每個盈利20元．為了擴大銷售，該網(wǎng)店準備適當降價，經(jīng)過一段時間測算，每個模型每降價1元，平均每天可以多售出10個，并且盡可能讓顧客得到實惠，要使“中國空間站”模型每天獲利2160元，每個模型應(yīng)降價多少元？
19．如圖，某校在綜合實踐活動課上，小明設(shè)計了一個探索杠桿平衡條件的裝置，在左邊固定的托盤中放置一個重物（質(zhì)量固定），在右邊可左右移動的托盤中放置一定質(zhì)量的砝碼（質(zhì)量記為），可使儀器水平平衡（平衡時遵循杠桿平衡條件）．改變托盤與點之間的距離，記錄相應(yīng)的托盤中的砝碼質(zhì)量，得到如下表格：
托盤與點的距離 10 15 20 25 30
托盤中的砝碼質(zhì)量 30 20 15 12 10
(1)與之間的函數(shù)表達式為____________．
(2)當砝碼的質(zhì)量為時，求托盤與點之間的距離．
(3)當托盤向左移動（不能移動到點）時，應(yīng)往托盤中添加砝碼還是減少砝碼 并說明理由．
20．如圖，在菱形中，是的中點，連接并延長，交的延長線于點．
(1)求證：；
(2)連接，若，求的長．
21．如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．
22．某校為了普及“航空航天”知識，從該校1200名學(xué)生中隨機抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識測試，將成績整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：
成績統(tǒng)計表
組別 成績x（分） 百分比
A組
B組
C組 a
D組
E組
根據(jù)所給信息，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查的成績統(tǒng)計表中 ，并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 組（填A(yù)、B、C、D或E）；
(3)試估計該校1200名學(xué)生中成績在90分以上（包括90分）的人數(shù)．
23．如圖，四邊形是矩形，，，反比例函數(shù)的圖象過點．

(1)求的值．
(2)點為反比例圖象上的一點，作直線，軸，當四邊形是正方形時，求點的坐標．
(3)點為坐標平面上的一點，在反比例函數(shù)的圖象上是否存在一點，使得以、、、為頂點組成的平行四邊形面積為14？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
24．在數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓學(xué)生以“折疊箏形”為主題開展數(shù)學(xué)實踐探究活動．
定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
【概念理解】如圖①，將一張紙對折壓平，以折痕為邊折出一個三角形，然后把紙展平，折痕為四邊形．判斷四邊形的形狀： 箏形（填“是”或“不是”）；
【性質(zhì)探究】如圖②，已知四邊形紙片是箏形，連結(jié)，相交于點O．
請補充結(jié)論1，再從不同角度寫一個正確的結(jié)論2．
結(jié)論1：箏形的內(nèi)角和為 ．結(jié)論2： ．
【拓展應(yīng)用】如圖③，是銳角的高，將沿邊翻折后得到，將沿邊翻折后得到，延長，交于點G．
（1）求證：四邊形是箏形；
（2）若，，，，求的長．
參考答案
1．【考點】二次根式有意義的條件、求一元一次不等式的解集
【分析】此題考查了二次根式有意義的條件，一元一次不等式的解法，根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍再判斷即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式有意義的條件．
解：∵二次根式有意義，
∴，則，
∴D符合題意；
故選：D．
2．【考點】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別
【分析】本題考查中心對稱和軸對稱圖形定義．根據(jù)題意逐一對選項進行分析即可得到本題答案．
解：∵A選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意，
∵B選項是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意，
∵C選項不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意，
∵D選項不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意，
故選：C．
3．【考點】增長率問題(一元二次方程的應(yīng)用)
【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)該菜鳥驛站收件數(shù)量平均每天增長率為，利用關(guān)系式：星期三收件數(shù)量星期一收件數(shù)量，即可解答．
解：設(shè)該菜鳥驛站收件數(shù)量平均每天增長率為，
由題意得，．
故選：B．
4．【考點】利用矩形的性質(zhì)證明、矩形的判定定理理解、證明四邊形是平行四邊形、證明四邊形是菱形
【分析】本題考查了菱形的判定，矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握考點是解題的關(guān)鍵．
分別根據(jù)菱形的判定，矩形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)依次判斷即可．
解：A、對角線互相垂直的四邊形是菱形錯誤，不符合題意；
B、矩形的對角線互相垂直，錯誤，應(yīng)該為相等，不符合題意；
C、平行四邊形是軸對稱圖形，錯誤，應(yīng)該為中心對稱圖形；
D、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，符合題意．
故選：D．
5．【考點】由一元二次方程的解求參數(shù)
【分析】本題主要考查一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意將代入，得到，進而求代數(shù)式的結(jié)果即可．
解：將代入，
得到，
，
．
故選B．
6．【考點】證明四邊形是平行四邊形、作線段(尺規(guī)作圖)
【分析】本題考查了基本作圖，平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)圓的半徑相等，得到，根據(jù)判定定理解答即可．
解：根據(jù)作法得到，
則兩組對邊分別相等，
那么，四邊形為平行四邊形，
故選：B．
7．【考點】根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性
【分析】本題涉及方差的概念，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
先分別計算出平均數(shù)，再由方差公式計算出小姜、小徐、小林成績的方差，由方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定判斷即可．
解：小姜成績的平均數(shù)，方差為 ，以此方法，計算小徐成績的方差為0.185，平均數(shù)為10，小林的平均數(shù)為10，方差為0.165,
∵，
∴小林同學(xué)成績較為穩(wěn)定，
故選：C．
8．【考點】判斷反比例函數(shù)的增減性、比較反比例函數(shù)值或自變量的大小
【分析】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)類比反比例函數(shù)進行排除即可，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
解：由，
∴、當時，隨的增大而減小，原選項錯誤，不符合題意；
、∵，
∴該函數(shù)的圖象與軸沒有交點，原選項錯誤，不符合題意；
、當時，，
∴該函數(shù)圖象經(jīng)過點，原選項錯誤，不符合題意；
、當時，，
∵當時，隨的增大而減小，
∴當時，的取值范圍是，原選項正確，符合題意；
故選：．
9．【考點】用勾股定理解三角形、根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長
【分析】本題考查勾股定理、正方形的性質(zhì)，先設(shè)每個三角形的長直角邊為，短直角邊為，然后根據(jù)題意和圖形可以得到，然后求出的值，再根據(jù)勾股定理即可求得的長，最后根據(jù)正方形的周長邊長計算即可．解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
解：設(shè)每個三角形的長直角邊為，短直角邊為，
由題意可得，解得，
∴，
∴正方形的周長為，
故選：C．
10．【考點】根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合
【分析】①先求出函數(shù)的解析式，再與直線聯(lián)立，看方程組是否有解即可得；②聯(lián)立函數(shù)和直線的解析式，根據(jù)只有一個交點可得相應(yīng)的一元二次方程只有一個實數(shù)根，由此即可求出a的值；③根據(jù)點在函數(shù)的圖象上可得，從而可得，由此即可得出答案．
由題意得：，
聯(lián)立，
整理得：，
此方程根的判別式為，方程沒有實數(shù)根，
則函數(shù)的圖象與直線沒有交點，結(jié)論①正確；
聯(lián)立，
整理得：，
函數(shù)的圖象與直線只有一個交點，
關(guān)于x的一元二次方程只有一個實數(shù)根，
此方程根的判別式，
解得，則結(jié)論②正確；
點在函數(shù)的圖象上，
，
，
點也在函數(shù)的圖象上，則結(jié)論③正確；
綜上，結(jié)論正確的是①②③，
故選：B．
【點評】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、一元二次方程根的判別式等考點，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．
11．【考點】二次根式的乘法
【分析】此題考查了二次根式的乘法，熟練掌握二次根式的乘法法則是關(guān)鍵．按照進行計算即可．
解：，
故答案為：
12．【考點】多項式的項、項數(shù)或次數(shù)、化成一元二次方程的一般式
【分析】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，熟練掌握形如的式子叫做一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
先將方程化為一般形式，即可求解．
解：將方程化成一般形式為，
∴二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為．
故答案為：．
13．【考點】求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、求方差
【分析】本題主要考查方差和算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是由計算方差的算式得出這組數(shù)據(jù)．由方差的計算公式，可知這組數(shù)據(jù)為、、、，然后根據(jù)平均數(shù)和方差的定義，求解即可．
解：計算公式：，
這組數(shù)據(jù)為、、、，
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
，
故答案為：．
14．【考點】矩形性質(zhì)理解、點坐標規(guī)律探索
【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，點的坐標的規(guī)律，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)反射角與入射角的定義，可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，發(fā)光電子回到起始的位置，即可求解．
解：如圖：
根據(jù)圖形可得，從點P開始，發(fā)光電子與長方形的邊，每碰撞6次為一個循環(huán)組，且每次循環(huán)發(fā)光電子與邊碰撞2次，
∵，
∴發(fā)光電子與邊的碰撞次數(shù)是．
故答案為．
15．【考點】求反比例函數(shù)值、坐標與圖形變化——軸對稱、比較反比例函數(shù)值或自變量的大小
【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和圖象點的特征可知①正確；根據(jù)點關(guān)于y=2的對稱點坐標在函數(shù)圖象上，即可判定②正確；由上任意一點為，則點與對稱點的縱坐標為可判斷③錯誤；由關(guān)于對稱點性質(zhì)可判斷④不正確；
解：點是函數(shù)的圖象的點，也是對稱軸直線上的點，
點是圖象與函數(shù)的圖象交于點；
①正確；
點關(guān)于對稱的點為點，
在函數(shù)上，
點在圖象上；
②正確；
中，，
取上任意一點為，
則點與對稱點的縱坐標為；
圖象C上的點的縱坐標不一定小于4，故③錯誤；
于對稱點為，，在函數(shù)上，
，，
若，則；
若或，則；
④不正確；
故答案為：．
16．【考點】利用平行四邊形的性質(zhì)求解、含30度角的直角三角形、用勾股定理解三角形
【分析】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，含直角三角形的定義，合理作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析出當最短時也最短，過作的垂線，即的最小值為，利用勾股定理運算求解即可．
解：∵，，，
∴，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∴當最短時也最短，
∴過作的垂線，如圖所示：
∴的最小值為，
∵，
∴，
∴；
故答案為：．
17．【考點】二次根式的混合運算、因式分解法解一元二次方程
【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算，再合并同類二次根式即可；
（2）先把方程的左邊分解因式，再得出兩個一元一次方程，最后求出方程的解即可．
解：（1）原式=
=；
（2）a（a-3）-a+3=0，
a（a-3）-（a-3）=0，
（a-3）（a-1）=0，
a-3=0或a-1=0，
解得：a1=3，a2=1．
【點評】本題考查了二次根式的加減和解一元二次方程，能正確根據(jù)二次根式的加減法則進行計算是解（1）的關(guān)鍵，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（2）的關(guān)鍵．
18．【考點】營銷問題(一元二次方程的應(yīng)用)
【分析】本題主要考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，設(shè)每個模型應(yīng)降價x元，則每個模型盈利元，銷售量為個，再根據(jù)總盈利為2160元建立方程求解即可．
解：設(shè)每個模型應(yīng)降價x元，
由題意得，，
整理得：，
解得或，
∵盡可能讓顧客得到實惠，
∴，
答：每個模型應(yīng)降價8元．
19．【考點】用反比例函數(shù)描述數(shù)量關(guān)系、實際問題與反比例函數(shù)、由反比例函數(shù)值求自變量、求反比例函數(shù)解析式
【分析】（1）由表格中，即可得到與之間的函數(shù)表達式；
（2）把代入求解即可得到答案；
（3）由反比例函數(shù)性質(zhì)即可得到答案．
（1）解：由
托盤與點的距離 10 15 20 25 30
托盤中的砝碼質(zhì)量 30 20 15 12 10
中數(shù)據(jù)可知，，
與之間的函數(shù)表達式為，
故答案為：；
（2）解：把代入，得，解得，
答：當砝碼的質(zhì)量為時，托盤B與點之間的距離是．
（3）解：應(yīng)往托盤中添加砝碼．
理由如下：
∵，
∴該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小，
∵當托盤向左移動（不能移動到點）時，逐漸減小，
∴逐漸增大，
∴應(yīng)往托盤中添加砝碼．
20．【考點】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）、利用菱形的性質(zhì)證明、斜邊的中線等于斜邊的一半
【分析】本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半等知識，熟練掌握菱形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
（1）由菱形的性質(zhì)及中點定義得到角的關(guān)系及邊的關(guān)系，再由三角形全等的判定與性質(zhì)即可證明；
（2）由菱形性質(zhì)及（1）中結(jié)論得到，在中，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半代值求解即可得到答案．
（1）證明：∵在菱形中，，
∴，
又∵是的中點，
∴，
∴，
∴，
，
∴；
（2）解：∵在菱形中，，
由（1）可知，
∴，
∵，
∴，
是斜邊上的中線，
．
21．【考點】利用平行四邊形的性質(zhì)證明
【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出∠BAE=∠FCD，根據(jù)垂直的定義得到∠AEB=∠CFD=90°，根據(jù)AAS即可得到答案；
（2）根據(jù)SSS得到△ABC≌△CDA，根據(jù)SAS得到△BCE≌△DAF．
解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CDAB∥CD
∴∠BAE=∠FCD
又∵BE⊥AC DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF （AAS）
（2）①△ABC≌△CDA②△BCE≌△DAF
22．【考點】畫條形統(tǒng)計圖、由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量、求中位數(shù)
【分析】本題主要考查了統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的綜合運用、用樣本估計總體等知識．綜合運用所學(xué)知識并且正確計算是解題的關(guān)鍵．
（1）用1減去其余各組人數(shù)所占的百分數(shù)即可得a的值，進而可求出C組人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可．
（2）按照中位數(shù)的定義解答即可．
（3）用總?cè)藬?shù)乘以D組人數(shù)所占百分比即可．
（1），
C組人數(shù)為：，
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：
（2），
，
∴200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在D組．
（3）（人）
估計該校1200名學(xué)生中成績在90分以上（包括90分）的人數(shù)為300人．
23．【考點】反比例函數(shù)與幾何綜合、求反比例函數(shù)解析式、利用平行四邊形的性質(zhì)求解、正方形性質(zhì)理解
【分析】本題是反比例函數(shù)綜合題，考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，中點坐標公式，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．
（1）先求出點坐標，代入解析式可求解；
（2）分兩種情況討論，由正方形的性質(zhì)可求解；
（3）由平行四邊形的面積為14，可求點坐標，再分為邊和對角線兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點坐標公式可求解．
（1）解：，，
點，點，點，
反比例函數(shù)的圖象過點，
；
（2），
反比例函數(shù)解析式為：，
設(shè)點，
四邊形是正方形，
，
當點在第一象限時，
，
，（舍去），
點；
當點在第三象限，
，
（舍去），，
點；
綜上所述：點坐標為或；
（3）設(shè)點坐標為，
若為邊，
以、、、為頂點組成的平行四邊形面積為14，
，
，，
點或，
以、、、為頂點組成的四邊形是平行四邊形，
，，
點或或或；
若為對角線，
設(shè)點，
以、、、為頂點組成的四邊形是平行四邊形，
與互相平分，
，或，，
，，或，，
點或，
綜上所述：點的坐標為或或或或或．
24．【考點】用勾股定理解三角形、等腰三角形的性質(zhì)和判定、折疊問題、證明四邊形是正方形
【分析】【概念理解】根據(jù)題意得,即可得解；
【性質(zhì)探究】如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)可證明,可得,再利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
【拓展應(yīng)用】(1)先證,再根據(jù)“箏形”的定義判斷即可；(2)由折疊性質(zhì)可證四邊形是正方形，設(shè),根據(jù)勾股定理即可求解．
【概念理解】解：由折疊性質(zhì)得：，
四邊形是“箏形”，
故答案為：是；
【性質(zhì)探究】解：如圖，
箏形是四邊形，
箏形的內(nèi)角和為，
在和中
，
，
,
,
故答案為：，(任選一個即可，答案不唯一)；
【拓展應(yīng)用】(1)證明：如圖，連接，
,
和是直角三角形，
在和中，
,
,
,
四邊形是四邊形是“箏形”
(2)解：由折疊性質(zhì)可得：,,,,
,
,
,
四邊形是正方形，
,
設(shè),則,
在中，,
,解得：,
．
【點評】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，勾股定理等考點，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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