資源簡介

【中考主線·名師攻略】中考科學二輪題型解讀與強化訓練
專題02 壓強和浮力的大小比較與綜合計算
一、壓強題型特點
1、情境多樣：固體壓強常以正方體、長方體等規則固體放在水平面上，或物體疊放等為情境，如在水平桌面上放置不同邊長的正方體金屬塊，考查對固體壓強公式p=F/S的理解和運用，需要根據物體的重力、接觸面積等計算壓強。
2、結合密度：常與密度知識結合，通過給出物體的密度、體積等條件，先計算物體的質量和重力，進而得出壓力，再計算壓強。如已知某種材質的正方體的密度和邊長，求其對地面的壓強。
3、與深度相關：液體壓強重點考查液體壓強與深度的關系，常以不同形狀的容器裝液體，或在同一容器中改變液體深度等為背景，如探究不同深度處液體壓強大小的實驗裝置圖，讓考生比較不同點的壓強大小，需要運用p=ρgh進行分析
4、容器形狀影響：涉及不同形狀容器（如柱形容器、上寬下窄容器、上窄下寬容器）中液體對容器底的壓力和壓強問題，需要考生理解液體對容器底的壓力與液體重力的關系，根據F=pS和p=ρgh結合容器形狀判斷壓力和壓強的大小。
二、浮力題型特點
1、多種狀態對比：常給出多個物體在不同液體中的浮沉狀態，如漂浮、懸浮、下沉等，要求比較物體所受浮力大小。例如，將幾個不同材質的小球分別放入水和鹽水中，根據物體的浮沉條件浮（漂浮、懸浮）和F浮=ρ液gV排來判斷浮力大小關系。
2、相同物體不同液體：以同一物體放入不同密度的液體為情境，考查浮力與液體密度的關系。如把一個雞蛋分別放入水和濃鹽水中，根據雞蛋在不同液體中的狀態和F浮=ρ液gV排分析浮力變化，需要考生理解排與液對浮力的影響。
三、浮力綜合計算
1、與壓強結合：將浮力與液體壓強知識綜合起來，如計算漂浮或浸沒在液體中的物體受到的浮力，以及液體對容器底的壓強變化等。
2、多物體系統：涉及多個物體相互連接（如用繩子連接兩個物體）在液體中的浮力問題，需要對每個物體進行受力分析，根據力的平衡條件列出方程求解。
3、實際應用背景：以輪船、潛水艇、密度計等實際生活中的物體為背景，考查浮力的綜合計算。
常考題型：固體壓強大小比較、壓強的計算、液體壓強的比較大小、液體壓強的計算以及公式的應用、阿基米德原理的應用、浮力大小的計算、物體的浮沉條件及其應用、冰塊熔化問題、密度計原理。
本冊資料習題均選自：中考真題、最新模擬題、聯考題、名校模擬題等...
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21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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1、確定研究對象
明確是計算固體壓強、液體壓強還是物體所受浮力，以及是對單個物體還是多個物體組成的系統進行分析。
2、分析受力情況
對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖。如計算液體中物體對容器底部的壓力時，要分析物體受重力、浮力和容器底對它的支持力，根據力的平衡關系F支= G - F浮，再根據力的作用是相互的，得出物體對容器底的壓力F = F支，進而計算壓強。
3、選擇合適公式
根據已知條件和所求問題，選擇恰當的壓強或浮力公式進行計算。如已知物體質量m和體積V，放入某液體中，求浮力和容器底部增加的壓強，可先根據G = mg求出物體重力，再判斷物體浮沉狀態來確定浮力大小，根據V排的變化結合液體壓強公式求容器底部增加的壓強。
01 壓強比大小問題
1、固體壓強應優先考慮公式F=F/S，比較F壓力和S受力面積的關系，柱形固體也可使用P=ρgH來進行判斷。
2、液體內部壓強與液體的密度和深度有關，與其它因素無關，而液體對容器底的壓力與液體壓強和底面積有關，與其它因素無關。所以無論是同種液體、不同種液體還是加入固體，屬于哪一種情況，只要涉及到液體內部壓強以及液體對容器底部的壓強和壓力時，應先根據公式P=ρ液gh比較P，再根據公式F=PS比較F。
例題展示
[例題1]（2024 舟山模擬）如圖所示，水平桌面上放著底面積相等、質量相同的甲、乙兩容器，分別裝有體積不同的同種液體且深度相同，兩容器底部對桌面的壓力分別是F甲、F乙、兩容器底部所受液體壓強分別用p甲、p乙表示，則（　　）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
[例題2]（2024 越城區校級一模）如圖甲所示，將一塊質地均勻的長木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F緩慢推動長木板，直至圖乙所示的位置。在此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．壓力變小，壓強變小 B．壓力不變，壓強不變
C．受力面積變小，摩擦力變小 D．受力面積變小，摩擦力不變
[例題3]（2024 路橋區一模）如圖所示，4塊完全相同的正方體方糖，分別按甲、乙兩種方式疊放在桌面上，桌面受到的壓力分別為F甲、F乙，桌面受到的壓強分別為p甲、p乙，則（　　）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．p甲＝p乙 D．p甲＞p乙
舉一反三
1．（2024 寧波模擬）如圖所示，甲、乙兩個正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長。甲對地面的壓強為p1，乙對地面的壓強為p2（　　）
A．如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1
B．如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p2
C．如甲、乙質量相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1
D．如甲、乙質量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p2
2．（2022春 余杭區期末）如圖所示，水平桌面上有一長為L，質量分布均勻的木板M，右端與桌邊相齊，在水平力F的作用下，沿直線向右勻速移動L的距離（木板移動距離不超過木板長度的一半）。在此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．M對桌面的壓力不變，壓強變小
B．M對桌面的壓力不變，壓強不變
C．M對桌面的壓力不變，壓強變大
D．M對桌面的壓力變大，壓強變大
3．（2023 拱墅區二模）如圖所示，放在水平地面上的兩個質量均勻分布的實心長方體A、B，已知體積VA＜VB，與地面的接觸面積SA＞SB，對地面的壓強pA＝pB。下列判斷正確的是（　　）
A．A的質量可能等于B的質量
B．A的質量一定大于B的質量
C．A的密度可能等于B的密度
D．A的密度一定小于B的密度
02 浮力比大小問題
1、根據浮沉條件比較
①漂浮：若物體漂浮在液面上，根據物體的浮沉條件，此時物體所受浮力F浮 = G。所以當比較兩個漂浮物體的浮力大小時，只需要比較它們的重力大小，重力大的物體所受浮力大。
②懸浮：物體懸浮時，同樣有(F浮 = G)。所以對于兩個懸浮的物體，也是重力大的所受浮力大。如果知道物體的質量，可根據(G = mg)比較重力，進而比較浮力。
③下沉：當物體下沉時，(F浮＜G)。但如果要比較兩個下沉物體的浮力，不能僅根據重力判斷，需要結合阿基米德原理，通過比較V排和ρ液來確定浮力大小。
2、根據阿基米德原理比較
①同種液體：當物體都浸在同種液體中時，液體密度ρ液相同，根據F浮=ρ液gV排，此時V排越大，物體所受浮力越大。比如一個物體完全浸沒，另一個物體部分浸沒，那么完全浸沒的物體V排大，所受浮力大。
②不同液體：若物體浸在不同液體中，且V排相同，根據F浮=ρ液gV排，液體密度ρ液大的，物體所受浮力大。例如一個物體在水中和在鹽水中都浸沒，因為鹽水密度大于水的密度，所以物體在鹽水中所受浮力大。
③綜合考慮：如果物體在不同液體中，V排和ρ液都不同，則需要綜合考慮兩者的影響。可根據F浮=ρ液gV排分別計算出浮力大小再進行比較。
例題展示
[例題1]（2024 上城區校級一模）蘇通大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示。下列判斷正確的是（　　）
A．浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線
B．構件的邊長為4m
C．構件所受的最大浮力為1.2×105 N
D．構件的密度為2.5×103kg/m3
[例題2]（2024 鄞州區模擬）如圖，小寧將盛水的燒杯放在電子臺秤上，臺秤的示數如圖甲所示：將一個物塊放入水中，漂浮時臺秤示數為360g（如圖乙）；用力將物塊下壓至全部浸沒在水中時，臺秤示數為400g（如圖丙）；將物塊繼續下壓（從圖丙到圖丁），物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，整個過程水始終未溢出。下列說法正確的是（　　）
A．木塊的質量為100g
B．木塊的密度為0.6g/cm3
C．從圖丙到圖丁，杯底所受的壓強逐漸增大
D．從圖丙到圖丁，物體受到水的浮力也增加了0.8N
[例題3]（2023 上城區模擬）室溫下，一塊0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力。則當冰完全熔化為0℃的水后。下列說法正確的是（　　）
A．因為冰塊觸底，所以此時冰塊不受浮力作用
B．容器內液面上升
C．隨冰的熔化，水的溫度上升
D．冰化成水后容器對桌面壓強變大
[例題4]（2024 杭州模擬）水平桌面上兩個相同的燒杯中分別裝有甲、乙兩種不同液體，將兩個不同材料制成的正方體A、B（VA＜VB），按如圖兩種方式放入兩種液體中，待靜止后B剛好浸沒在甲液體中，A剛好浸沒在乙液體中，兩杯中液面恰好相平。下列說法正確的是（　　）
A．甲圖中B受到的浮力大于乙液體中A受到的浮力
B．甲液體對杯底的壓強等于乙液體對杯底的壓強
C．甲液體對B下表面的壓力等于乙液體對A下表面的壓力
D．裝甲液體的容器對水平桌面的壓力等于裝乙液體的容器對水平桌面的壓力
舉一反三
1．（2024 紹興模擬）小敏將橙子放入水中，靜止后如圖甲，將該橙子剝去部分表皮后放入水中，靜止后如圖乙，剝去全部表皮后放入水中，靜止后如圖丙（不考慮實驗過程中橙子吸水）。下列說法正確的是（　　）
A．三種狀態下橙子的密度關系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
B．甲圖中，橙子所受浮力大于自身重力
C．乙圖中橙子的V排小于甲圖中橙子的V排
D．丙圖中，橙子對容器底部壓力為零
2．（2022秋 義烏市校級期中）兩個完全相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心小球A、B分別放入容器中靜止，A球沉底，B球漂浮，如圖所示，h1＜h2，且兩種液體對容器底的壓強相等，則（　　）
A．兩個小球的重力：GA＜GB
B．兩個小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．兩種液體的密度：ρ甲＜ρ乙
D．兩個容器對桌面的壓強：p甲＝p乙
3．（2023 浙江）將裝滿水的溢水杯放在天平左盤，砝碼放右盤，調節天平至指針指向分度盤中央。向溢水杯里輕放一個密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止，排開的水全部流入量筒后（如圖），下列有關說法正確的是（　　）
A．天平指針仍指向分度盤中央刻度
B．蠟塊受到的浮力大于蠟塊的重力
C．量筒中水的質量小于蠟塊的質量
D．量筒中水的體積等于蠟塊的體積
4．（2024秋 奉化區期末）在三支相同的平底試管內裝入等量鐵砂，然后分別放入裝有甲、乙、丙三種不同液體的相同燒杯里，靜止時各燒杯內液面相平，如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
①三種液體對試管的浮力大小關系是F甲＞F乙＞F丙
②三種液體的重力大小關系是G甲＜G乙＜G丙
③三種液體對燒杯底部的壓強大小關系是p甲＜p乙＜p丙
④三支試管底部所受液體壓強大小關系是p甲'＞p乙'＞p丙'
A．只有②③ B．只有①④ C．只有①③ D．只有③④
03 壓強和浮力的計算
近年中考有關浮力難題多以阿基米德原理和運用物體的浮沉條件，通常會跟壓力、壓強、質量、密度、杠桿、滑輪等知識綜合在一起考查，浮體綜合題的解題思路和方法：
1、先明確物體在液體中的狀態：漂浮、懸浮等。
2、分析物體的受力情況：只受到重力G物和浮力F浮兩個力的作用，并處于靜止狀態（漂浮或懸浮）。
3、列出二力平衡的方程: F浮= G物。
4、展開求解：將求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g (或G物=ρ物V物g )求未知量。
5、若受到重力G物和浮力F浮兩個力外，還有繩子拉力、彈簧的彈力、接觸面的支持力等作用，列出受力的等式，即F向上的力 = F向下的力，再根據公式解題。
6、需要注意的是單位轉換，不同狀態下浮力不同，用不同的符號代替，如F浮與F浮’等。
例題展示
[例題1]（2023 平陽縣模擬）在兩支相同的平底試管內裝入等量鐵砂，然后分別放入裝有甲、乙兩種不同液體的燒杯里，其靜止狀態如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．試管在甲液體中受到的浮力較大
B．試管在乙液體中排開的液體質量較小
C．兩個燒杯底部所受液體壓強相等
D．兩支試管底部所受液體壓強相等
[例題2]（2024秋 寧波期末）小寧將桔子放入水中，靜止后如圖甲；將該桔子剝去部分表皮后放入水中，靜止后如圖乙；剝去全部表皮后放入水中，靜止后如圖丙（不考慮實驗過程中桔子吸水）。下列說法正確的是（　　）
A．剝去的桔子皮前后桔子的密度不變
B．圖甲中桔子所受浮力大于自身重力
C．圖丙容器對桌面的壓強最大
D．圖甲中的桔子排開液體的體積最大
[例題3]（2023 平陽縣二模）水平桌面上放置底面積為80cm2，質量為400g圓筒，筒內裝有16cm深的某液體，彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示。（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出）求：
（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是多少？
（2）筒內液體的密度是多少？
（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？
舉一反三
1．（2024秋 海曙區期末）同一水平面上的甲、乙兩個相同的容器盛有不同的液體，將兩個相同的物塊分別放入兩容器中。當兩物塊靜止時，兩容器中液面恰好相平，兩物塊所處的位置如圖所示。則（　　）
A．甲容器中液體的密度較大
B．乙容器底部受到液體的壓力較大
C．甲容器中物塊排開液體的重力較大
D．乙容器對水平面的壓強較小
2．（2024 寧波模擬）某小組設計了一款能夠顯示水位的花盆，其結構原理如圖所示。該花盆包括種花的內盆和儲水的外盆，外盆中的水通過棉繩輸送到內盆底部，使內盆中的土壤保持適宜的水分。外盆的水位高低通過圓柱體的浮標升降顯示。已知浮標的質量為4g，橫截面積為0.5cm2。請回答：
（1）若浮標長期超過最高水位線，容易造成植物澇死，這是因為植物根系在生命活動過程中必須保證有足夠的 　 　 。
（2）浮標在不接觸周圍結構時，漂浮在水中的浮標浸入水下的深度是多少？
（3）當浮標處于最低水位時，外盆液面高度略低于內盆底部。若不考慮棉繩影響，計算水對外盆底部的壓強是多少？【中考主線·名師攻略】中考科學二輪題型解讀與強化訓練
專題02 壓強和浮力的大小比較與綜合計算
一、壓強題型特點
1、情境多樣：固體壓強常以正方體、長方體等規則固體放在水平面上，或物體疊放等為情境，如在水平桌面上放置不同邊長的正方體金屬塊，考查對固體壓強公式p=F/S的理解和運用，需要根據物體的重力、接觸面積等計算壓強。
2、結合密度：常與密度知識結合，通過給出物體的密度、體積等條件，先計算物體的質量和重力，進而得出壓力，再計算壓強。如已知某種材質的正方體的密度和邊長，求其對地面的壓強。
3、與深度相關：液體壓強重點考查液體壓強與深度的關系，常以不同形狀的容器裝液體，或在同一容器中改變液體深度等為背景，如探究不同深度處液體壓強大小的實驗裝置圖，讓考生比較不同點的壓強大小，需要運用p=ρgh進行分析
4、容器形狀影響：涉及不同形狀容器（如柱形容器、上寬下窄容器、上窄下寬容器）中液體對容器底的壓力和壓強問題，需要考生理解液體對容器底的壓力與液體重力的關系，根據F=pS和p=ρgh結合容器形狀判斷壓力和壓強的大小。
二、浮力題型特點
1、多種狀態對比：常給出多個物體在不同液體中的浮沉狀態，如漂浮、懸浮、下沉等，要求比較物體所受浮力大小。例如，將幾個不同材質的小球分別放入水和鹽水中，根據物體的浮沉條件浮（漂浮、懸浮）和F浮=ρ液gV排來判斷浮力大小關系。
2、相同物體不同液體：以同一物體放入不同密度的液體為情境，考查浮力與液體密度的關系。如把一個雞蛋分別放入水和濃鹽水中，根據雞蛋在不同液體中的狀態和F浮=ρ液gV排分析浮力變化，需要考生理解排與液對浮力的影響。
三、浮力綜合計算
1、與壓強結合：將浮力與液體壓強知識綜合起來，如計算漂浮或浸沒在液體中的物體受到的浮力，以及液體對容器底的壓強變化等。
2、多物體系統：涉及多個物體相互連接（如用繩子連接兩個物體）在液體中的浮力問題，需要對每個物體進行受力分析，根據力的平衡條件列出方程求解。
3、實際應用背景：以輪船、潛水艇、密度計等實際生活中的物體為背景，考查浮力的綜合計算。
常考題型：固體壓強大小比較、壓強的計算、液體壓強的比較大小、液體壓強的計算以及公式的應用、阿基米德原理的應用、浮力大小的計算、物體的浮沉條件及其應用、冰塊熔化問題、密度計原理。
本冊資料習題均選自：中考真題、最新模擬題、聯考題、名校模擬題等...
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1．（2024 青田縣模擬）如圖所示，潛水員正潛沒在海水中，他攜帶的氣瓶可以對身上的背心進行充氣或放氣，以改變背心的體積大小來實現浮沉。下列對潛水員分析正確的是（　　）
A．充氣—下沉—壓強變大 B．充氣—上浮—壓強變小
C．放氣—下沉—壓強變小 D．放氣—上浮—壓強變大
2．（2024 富陽區一模）小明幫媽媽洗菜時發現，放在盆中的茄子浮在水面如圖甲所示，而土豆沉在盆底如圖乙所示，他用所學的物理知識對此現象作出一些分析，其中正確的是（　　）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子的密度大于土豆的密度
C．放入土豆前后水對盆底的壓強不變
D．土豆排開水的重力小于自身的重力
3．（2024秋 余姚市期末）如圖所示，在如圖所示的三個底面積相同的容器中，分別裝入質量相等的三種不同液體，液面高度恰好也相等，則容器底部受到液體的壓強（　　）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一樣大
4．（2024 余姚市校級四模）甲、乙兩只完全相同的杯子里盛有水和鹽水，將一只雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，兩杯中液面相平，雞蛋所處的位置如圖所示，雞蛋在甲、乙兩杯中受到的浮力分別為F甲、F乙，放入雞蛋前后，甲、乙兩杯底部所受液體壓強的增加量分別為Δp甲、Δp乙，則（　　）
A．F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙 B．F甲＝F乙，Δp甲＜Δp乙
C．F甲＜F乙，Δp甲＞Δp乙 D．F甲＜F乙，Δp甲＜Δp乙
5．（2024秋 鄞州區校級期末）水平桌面上的兩個相同的燒杯中盛有兩種不同的液體，兩個相同的物塊在液體中靜止時兩液面相平，如圖所示。下列選項中的物理量，相等的是（　　）
A．兩物塊底部受到的壓力
B．兩物塊排開液體的質量
C．兩液體對燒杯底的壓強
D．兩燒杯對桌面的壓強
6．（2023 蕭山區模擬）如圖所示，水平桌面上放著底面積相等的甲、乙、丙三個輕質容器，分別裝有同種液體且深度相同，則下列判斷不正確的是（　　）
A．三個容器底部所受液體壓力丙最大 B．三個容器底部所受液體壓強一樣大
C．三個容器底部對桌面的壓力丙最大 D．三個容器底部對桌面的壓強甲最小
7．（2022秋 鎮海區校級期中）一個未裝滿水的密閉杯子，先正立放在水平桌面上（如圖甲），然后反過來倒立在水平桌面上（如圖乙），兩次放置時，甲圖中水對杯底的壓力和壓強分別為F甲和p甲，乙圖中水對杯底的壓力和壓強分別為F乙和p乙，下列判斷正確的是（　　）
A．p甲＞p乙 F甲＜F乙 B．p甲＞p乙 F甲＝F乙
C．p甲＝p乙 F甲＜F乙 D．p甲＜p乙 F甲＞F乙
8．（2024 鎮海區一模）2023年6月18日，泰坦號潛水器在北大西洋失蹤。泰坦號由碳纖維和鈦（密度約為鐵的一半）構造，使用四個電動推進器，能夠以每小時3節的速度移動。下列有關該潛水器的說法中正確的是（　　）
A．潛水器水下下潛過程中所受浮力逐漸增大
B．使用金屬鈦既提高了強度，又增大了結構質量
C．若推進器意外損壞，依靠釋放“壓倉物”有可能使潛水器上浮
D．災難發生時，艙體瞬間向內塌陷，遭遇“內爆”，這是由于艙內壓力過大導致的
9．（2022 杭州一模）制陶中有個制作土坯的階段，小金把兩個均勻圓柱體土坯甲和乙放置在水平地面上，它們對地的壓強相同。現沿水平虛線切去上部后，使甲、乙剩余部分的高度均為h，如圖，則此時甲、乙對地面的壓強p甲、p乙和壓力F甲、F乙的關系是（　　）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＞p乙，F甲＜F乙
C．p甲＜p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
10．（2023 寧波模擬）將兩個容器放在水平面上倒入如圖所示不同液體甲、乙，已知ρ甲＞ρ乙，若繼續分別倒入高度△h相同的甲、乙液體，則下列圖像中能正確表示容器底部受到的壓強p與高度△h的關系是（　　）
A． B． C． D．
11．（2025 浙江模擬）當海水的溫度及所含鹽分變化時，可能會導致海水密度發生突變，在垂直海面方向上形成一個類似“懸崖”的突變水層，在如圖所示的情形中，若有潛艇潛航至此水域時，就會急速下沉，發生“掉深”事故，危及潛艇安全。我軍潛艇曾創造過遭遇“掉深”自救成功的奇跡。下列相關說法正確的是（　　）
A．潛艇在高密度水層懸浮時，所受浮力大于其重力
B．潛艇從高密度水層潛航進入低密度水層時，所受浮力不變
C．潛艇遭遇“掉深”進行自救時，需快速排出水箱中的水
D．潛艇從剛要露出水面至漂浮在水面的過程中，其所受浮力變大
12．（2024 衢州一模）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容器中的液面保持相平，則（　　）
A．物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C．甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強相等
D．甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
13．（2024 文成縣二模）小文將漂浮在水面裝有硬幣的氣球（不漏氣也不爆炸）壓入到a位置以上（圖甲），松手后，發現氣球自動上浮至水面；再將氣球壓入到a位置以下（圖乙），氣球下沉到杯底。下列有關氣球在液體中所受壓強p與浮力F隨深度h變化的大致曲線圖像，正確的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
14．（2023 江干區校級二模）如圖是甲、乙兩種液體的質量與體積關系圖象，將相同的木塊分別放入盛有甲、乙兩種液體的容器a和b中，待木塊靜止時，兩容器液面相平，下列說法正確的是（　　）
A．a容器盛的是甲液體，b容器盛的是乙液體
B．木塊在a容器內排開液體的質量較大
C．a、b兩容器底部受到液體的壓強相等
D．a、b兩容器中木塊下表面受到液體的壓強不相等
15．（2024 游仙區模擬）小明利用鴨蛋、刻度尺、塑料小碗、底面積為S的柱形容器做了如下實驗。他先向容器內倒入適量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如圖甲所示，用刻度尺測出水面到杯底的豎直高度h1；將鴨蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如圖乙所示，用刻度尺測出水面到杯底的豎直高度h2；將鴨蛋從小碗中取出放入水中，鴨蛋沉底，如圖丙所示，用刻度尺測出水面到杯底的豎直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列說法正確的是（　　）
A．甲、丙兩圖容器對桌面的壓力差是ρ水gS（h3﹣h1）
B．丙圖中容器底對鴨蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S
C．乙、丙兩圖中水對塑料小碗壓力的變化量是ρ水g（h2﹣h1）S
D．此鴨蛋的密度表達式ρρ水
16．（2024 嘉善縣一模）水平桌面上兩個底面積相同的容器內盛有甲、乙兩種液體，完全相同的小球M、N靜止時狀態如圖所示，已知兩容器內液面相平。則小球M排開液體的重力 　 　 小球N排開液體的重力（選填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液體對容器底部的壓力 　 　 乙液體對容器底部的壓力。
17．（2024 寧波模擬）圖（a）所示，重為5N的長方體物塊漂浮在水中，其下表面積為5×10﹣3m2，則下表面受到水的壓力方向為 　 ，壓強大小為 　 　帕。若將長方體物塊以圖（b）所示方式放置，比較圖（a）（b）中物塊的下表面所受壓力Fa和Fb的大小，則Fa　 　（填“大于”“等于”或“小于”）Fb。
18．（2025 義烏市一模）勞動實踐中，小寧把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗，他先將一個重為8N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出并放置在桶內，桶仍漂浮在水面（不考慮撈出過程中帶出的水）。
（1）某塊鵝卵石在水池底部時，它受到的浮力 　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鵝卵石撈出放置在桶內時，水池內水面高度與鵝卵石未撈出時相比會　 　（填“上升”“下降”或“不變”）。若此時桶排開水的體積為4.0×10﹣3m3，則桶內鵝卵石的總質量為 　 kg。
19．（2022秋 鄞州區期中）如圖所示，桌子上有一個底面積為2×10﹣2m2、內盛有某液體的圓柱形容器，物塊A（不吸液體）漂浮在液面上。若A的密度為0.5×103kg/m3，體積為4×10﹣4m3，則A的質量為 　 　 kg。現用力壓A，使其緩慢向下，直到恰好浸沒在液體中（液體未溢出），此時液體對容器底部壓強增大了80Pa，則該液體的密度為 　 　 kg/m3。（g＝10N/kg）
20．（2024 舟山模擬）小潘同學學習了浮力的有關知識后，制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質量，其構造如圖甲所示。已知小筒底面積為0.001m2，小筒和秤盤總重0.8N。（g＝10牛/千克）
（1）如圖甲，當秤盤上不放物體時，應在小筒A處標出該浮力秤的 　 　 刻度；
（2）如圖乙，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度為0.2m，則該物體的質量為多少？
21．（2024 麗水一模）如圖是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物體漂浮時所受的浮力等于重力。
【制作步驟】①將底面積為S的厚底玻璃小桶豎直漂浮在水面上，在水面與小桶相交處h1標零刻度；
②在小桶內放上質量m為100g小鐵塊，小桶保持豎直漂浮，在水面與小桶相交處h2標100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之間進行10等分，每等份表示10g；
【提出問題】步驟③中標記浮力秤刻度可以用等分法嗎？
【實驗探究】在小桶中分步倒入不同質量的液體，測量小筒浸入液體中增加的深度Δh與所加液體的質量m，獲得數據如下表：（已知ρ鹽水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序號 液體1 m/g Δh/cm 序號 液體2 m/g Δh/cm 序號 液體3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 鹽水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m數據關系，可得出的結論是 　 　 ；
（2）要研究Δh和ρ液的關系，應選擇實驗 　 　 （填序號）。若要增大浮力秤精確度，可選用密度 　 　 （填“大”或“小”）的液體。
【理論推導】根據二力平衡及漂浮原理，請用上述實驗中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推導并判斷浮力秤刻度是否可用等分法。 　 　 。
22．（2023 寧波模擬）某學校科學社團布置學習小組制作密度計，制作步驟如下：
①取一根粗細均勻，橫截面積為S的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。
②將吸管放到水中的情景如圖甲所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖乙所示，浸入的長度為h。則經過推導分析，ρ液＝　 　 （ρ水、h、H表達）。
實驗次數 1 2 3 4 5
液體密度ρ/g cm﹣3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.25
浸入深度h/（cm） 6.3 5.6 5 4.5 4
學習小組做了5次實驗，數據如表。根據圖甲在吸管上標出1.0刻度線（單位g/cm3，下同），再根據其余數據標出了0.8、0.9、1.1的刻度線（圖中未畫出）。結果發現，1.1刻線是在1.0刻線的　 （填“上”或“下”）方，相鄰刻度間距　 （填“均勻”或“不均勻”）。為檢驗刻度誤差，學習小組取來食用油，先用天平和量筒測量其密度，然后再用這個密度計測量密度，但操作時卻出現如圖丙所示的情形，在不更換食油的情況下，你認為小明可以進行怎樣的嘗試：　 。
23．（2025 婺城區校級一模）【設計背景】我國設計的“蛟龍號”潛水艇最大下潛深度達到7062米，希望同學們也能像我國潛艇設計師一樣設計出一艘屬于自己的潛水艇！
【產品設計】項目小組利用硬質塑料瓶制作潛水艇，塑料瓶厚度不計，兩個艙之間密封不連通，水艙與注射器通過塑料軟管相連，移動注射器活塞可以實現潛水器的浮沉，模型如圖甲。
【檢驗產品】如表為該小組制定的量表：
自制潛水艇評價量表
驗收等級 優秀 合格 待改進
功能倉 分區設計 生活艙和水艙獨立分開， 生活艙不進水，且生活艙較大 生活艙和水艙獨立分開，生活艙不進水 生活艙和水艙沒有 獨立分開
浮沉情況 潛水艇能順利實現下潛、上浮、懸浮、漂浮 潛水艇能下潛、上浮、懸浮、漂浮，但較困難 潛水艇不能實現下潛、上浮、漂浮
（1）為實驗潛水艇的上浮，小組同學的操作是：　 　 ，從而排出水艙內的水，實現上浮。
（2）如圖乙所示，潛水艇完成從B到A上浮的過程，其浮力變化情況是　 　 。
（3）已知某小組同學采用的材料總質量0.5千克，體積650cm3現有100毫升和200毫升兩種規格的注射器，請通過計算說明應該選擇哪種規格的注射器能實現在水中懸浮。
24．（2024 黃巖區二模）小黃利用燒杯、電子秤等器材測量鴨蛋的密度，步驟如圖所示。
（1）若圖甲中鴨蛋與電子秤的接觸面積為1cm2，通過計算得出鴨蛋對電子秤的壓強。
（2）請根據電子秤顯示的數據，認真分析，選擇最佳計算方法得出鴨蛋密度。
25．（2024 新昌縣模擬）如圖甲，水平桌面上放置底面積為100cm2，質量為400g的圓柱筒，筒內裝有16cm深的某種液體。彈簧測力計懸掛底面積為80cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖乙所示。（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，取g＝10N/kg）
（1）圓柱體浸沒在液體中所受的浮力為 　 　 N。
（2）列式計算圓柱筒內液體密度。
（3）列式計算圓柱體浸沒時，圓柱筒對桌面的壓強。
26．（2024 杭州二模）將一瓶新買來的標有凈含量為550mL的礦泉水，先放在水平桌面上（瓶未開啟），如圖甲所示，瓶底與桌面的接觸面積為3cm2，接著把這個水瓶放在水中，瓶子處于漂浮狀態，如圖乙所示。然后把瓶中水喝完，測得這個空瓶（包含瓶蓋）重力為0.2N。（已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓強；
（3）圖乙中瓶浸在水中的體積。
27．（2024 浙江模擬）如圖所示，底面積為100cm2盛水的圓柱形容器內，邊長為5cm正方體實心物塊乙用細繩吊在實心木塊甲下面，物體乙的質量為375g，木塊甲質量為400g。現將甲乙之間的細繩剪斷，乙沉到容器底部，待水面靜止時，求
（1）物體乙的密度。
（2）沉底后，物體乙對容器底部的壓強。
（3）木塊甲的底部受到的液體壓力減少值。
（4）容器內的水位變化值。
28．（2022秋 余姚市校級期中）某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質量是55g，將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中（如圖甲所示）．當冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如圖乙所示，忽略水的蒸發），若容器的底面積為10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。
求：
（1）甲圖中冰和小石塊總共受到的浮力是多大？
（2）冰熔化成水后，水對容器底的壓強減少了多少？
（3）石塊的密度是多少？【中考主線·名師攻略】中考科學二輪題型解讀與強化訓練
專題02 壓強和浮力的大小比較與綜合計算
一、壓強題型特點
1、情境多樣：固體壓強常以正方體、長方體等規則固體放在水平面上，或物體疊放等為情境，如在水平桌面上放置不同邊長的正方體金屬塊，考查對固體壓強公式p=F/S的理解和運用，需要根據物體的重力、接觸面積等計算壓強。
2、結合密度：常與密度知識結合，通過給出物體的密度、體積等條件，先計算物體的質量和重力，進而得出壓力，再計算壓強。如已知某種材質的正方體的密度和邊長，求其對地面的壓強。
3、與深度相關：液體壓強重點考查液體壓強與深度的關系，常以不同形狀的容器裝液體，或在同一容器中改變液體深度等為背景，如探究不同深度處液體壓強大小的實驗裝置圖，讓考生比較不同點的壓強大小，需要運用p=ρgh進行分析
4、容器形狀影響：涉及不同形狀容器（如柱形容器、上寬下窄容器、上窄下寬容器）中液體對容器底的壓力和壓強問題，需要考生理解液體對容器底的壓力與液體重力的關系，根據F=pS和p=ρgh結合容器形狀判斷壓力和壓強的大小。
二、浮力題型特點
1、多種狀態對比：常給出多個物體在不同液體中的浮沉狀態，如漂浮、懸浮、下沉等，要求比較物體所受浮力大小。例如，將幾個不同材質的小球分別放入水和鹽水中，根據物體的浮沉條件浮（漂浮、懸浮）和F浮=ρ液gV排來判斷浮力大小關系。
2、相同物體不同液體：以同一物體放入不同密度的液體為情境，考查浮力與液體密度的關系。如把一個雞蛋分別放入水和濃鹽水中，根據雞蛋在不同液體中的狀態和F浮=ρ液gV排分析浮力變化，需要考生理解排與液對浮力的影響。
三、浮力綜合計算
1、與壓強結合：將浮力與液體壓強知識綜合起來，如計算漂浮或浸沒在液體中的物體受到的浮力，以及液體對容器底的壓強變化等。
2、多物體系統：涉及多個物體相互連接（如用繩子連接兩個物體）在液體中的浮力問題，需要對每個物體進行受力分析，根據力的平衡條件列出方程求解。
3、實際應用背景：以輪船、潛水艇、密度計等實際生活中的物體為背景，考查浮力的綜合計算。
常考題型：固體壓強大小比較、壓強的計算、液體壓強的比較大小、液體壓強的計算以及公式的應用、阿基米德原理的應用、浮力大小的計算、物體的浮沉條件及其應用、冰塊熔化問題、密度計原理。
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21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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1．（2024 青田縣模擬）如圖所示，潛水員正潛沒在海水中，他攜帶的氣瓶可以對身上的背心進行充氣或放氣，以改變背心的體積大小來實現浮沉。下列對潛水員分析正確的是（　　）
A．充氣—下沉—壓強變大 B．充氣—上浮—壓強變小
C．放氣—下沉—壓強變小 D．放氣—上浮—壓強變大
【答案】B
【分析】（1）根據p＝ρgh分析判斷壓強變化情況；
（2）根據F浮＝ρ液V排g分析判斷浮力變化情況。
【解答】解：海水的密度不變，根據p＝ρgh可知，潛水員向海底下潛過程中，深度增加，受到的海水的壓強變大，潛水員正潛沒在海水中，對背心進行放氣后，背心的體積變小，排開海水的體積變小，由F浮＝ρ液gV排可知，受到海水的浮力變小；對背心進行充氣后，背心的體積變大，排開海水的體積變大，同理可知，受到海水的浮力變大，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查阿基米德原理、液體壓強公式的掌握和運用，正確判斷海水的深度變化和排開海水的體積變化是關鍵。
2．（2024 富陽區一模）小明幫媽媽洗菜時發現，放在盆中的茄子浮在水面如圖甲所示，而土豆沉在盆底如圖乙所示，他用所學的物理知識對此現象作出一些分析，其中正確的是（　　）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子的密度大于土豆的密度
C．放入土豆前后水對盆底的壓強不變
D．土豆排開水的重力小于自身的重力
【答案】D
【分析】（1）（4）根據茄子和土豆的浮沉情況判斷出浮力與重力的關系；
（2）根據浮沉情況和阿基米德原理判斷液體和物體的密度關系；
（3）根據p＝ρgh判斷出容器底部受到水壓強的變化。
【解答】解：A、茄子處于漂浮狀態，浮力等于重力，故A錯誤；
B、茄子漂浮密度小于水的密度，土豆沉底密度大于水的密度，故土豆密度大于茄子的密度，故B錯誤；
C、放入土豆后、水面升高，根據p＝ρgh可知容器底部受到水壓強增大，故C錯誤；
D、土豆沉底所受浮力小于重力，故土豆排開水的重力小于自身的重力，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查物體的浮塵條件以及液體壓強公式的運用，難度不大。
3．（2024秋 余姚市期末）如圖所示，在如圖所示的三個底面積相同的容器中，分別裝入質量相等的三種不同液體，液面高度恰好也相等，則容器底部受到液體的壓強（　　）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一樣大
【答案】A
【分析】由題知底面積相同、液面高度相同，容器形狀不同，可得出三種液體的體積關系，又知道三種液體質量相等，根據密度公式得出三種液體的密度關系，再利用液體壓強公式分析容器底部受到的液體壓強關系。
【解答】解：由題知，液體深度h、容器底面積S均相同，容器形狀不同，
則由容器的形狀可知，液體的體積：V甲＜V乙＜V丙，
因為三種液體質量相等，所以由ρ可知液體的密度：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，
因h相同，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，
所以由p＝ρgh可知，容器底部受到的液體壓強：p甲＞p乙＞p丙，
即容器底部受到液體壓強最大的是甲。
故選：A。
【點評】本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，根據容器形狀確定液體密度的大小關系是本題的關鍵。
4．（2024 余姚市校級四模）甲、乙兩只完全相同的杯子里盛有水和鹽水，將一只雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，兩杯中液面相平，雞蛋所處的位置如圖所示，雞蛋在甲、乙兩杯中受到的浮力分別為F甲、F乙，放入雞蛋前后，甲、乙兩杯底部所受液體壓強的增加量分別為Δp甲、Δp乙，則（　　）
A．F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙 B．F甲＝F乙，Δp甲＜Δp乙
C．F甲＜F乙，Δp甲＞Δp乙 D．F甲＜F乙，Δp甲＜Δp乙
【答案】A
【分析】根據漂浮與懸浮的條件可判斷雞蛋在不同杯子中受到的浮力的大小；根據雞蛋的浮沉情況判斷出杯中鹽水密度的大小關系，再利用壓強公式p＝ρgh判斷壓強的大小。
【解答】解：讀圖可知，雞蛋在甲杯中懸浮，在乙杯中漂浮，則浮沉條件可知，它們此時所受的浮力都等于自身的重力，即F甲＝F乙，故CD錯誤；
雞蛋在甲杯中懸浮，在乙杯中漂浮，由于是同一只雞蛋，則杯底部所受液體壓力的增加量相等，都等于雞蛋的重力；
由于甲、乙是兩只完全相同的杯子，則根據p可知杯底部所受液體壓強的增加量相等，即Δp甲＝Δp乙，故A正確、B錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了物體浮沉條件和液體壓強公式的應用，一定要掌握物體浮沉情況與密度的關系，同時要搞清不同狀態下（漂浮、懸浮）物體所受重力與浮力的大小關系。
5．（2024秋 鄞州區校級期末）水平桌面上的兩個相同的燒杯中盛有兩種不同的液體，兩個相同的物塊在液體中靜止時兩液面相平，如圖所示。下列選項中的物理量，相等的是（　　）
A．兩物塊底部受到的壓力
B．兩物塊排開液體的質量
C．兩液體對燒杯底的壓強
D．兩燒杯對桌面的壓強
【答案】B
【分析】（1）由圖可知物塊在液體中的狀態，根據物體的浮沉條件可知物體的重力與受到浮力的關系，根據阿基米德原理和G＝mg可知兩物塊排開液體的質量關系；
（2）根據浮力產生的原因可知兩物塊底部受到的壓力關系；
（3）根據物體的浮沉條件可知，物塊與液體的密度關系，據可知兩燒杯中液體的密度關系，根據p＝ρgh可知兩液體對燒杯底部的壓強關系；
（4）根據液體的密度關系和液體的體積關系，根據密度公式可知兩燒杯中液體的質量關系，燒杯對桌面的壓力等于燒杯和燒杯內液體的重力之和，根據p可知兩燒杯對桌面的壓強關系。
【解答】解：B、由圖可知，一個物塊在液體中漂浮，一個物塊在液體中懸浮，根據物體的浮沉條件可知，物塊受到的浮力都等于自身的重力，由于兩個物塊是完全相同的，所以兩個物塊受到的浮力相等，根據阿基米德原理可知，兩個物塊排開液體受到的重力相等，根據G＝mg可知，兩個物塊排開液體的質量相等，故B正確；
A、由第一幅圖可知，物塊漂浮在液體中，根據浮力產生的原因可知，物塊底部受到液體的壓力等于物塊受到的浮力，由第二幅圖可知，物塊懸浮在液體中，根據浮力產生的原因可知，物塊底部受到液體的壓力等于物塊受到的浮力與物塊上表面受到液體的壓力之和，由于物塊受到浮力相等，所以第一幅圖中物塊底部受到的壓力小于第二幅圖中物塊底部受到的壓力，即兩物塊底部受到的壓力不相等，故A錯誤；
C、根據物體的浮沉條件可知，第一幅圖中物塊的密度小于液體的密度，第二幅圖中物塊的密度等于液體的密度，所以第一幅圖中液體的密度大于第二幅圖中液體的密度，而液體的深度相同，所以第一幅圖中液體對燒杯底部的壓強大于第二幅圖中液體對燒杯底部的壓強，故C錯誤；
D、由圖可知，第一幅圖中液體的體積大于第二幅圖中液體的體積，由以上分析可知，第一幅圖中液體的密度大于第二幅圖中液體的密度，由ρ可知，第一幅圖中液體的質量大于第二幅圖中液體的質量，根據G＝mg可知，第一幅圖中液體的重力大于第二幅圖中液體的重力，由于燒杯對桌面的壓力等于燒杯和液體的總重力，所以第一幅圖中燒杯對桌面的壓力大于第二幅圖中燒杯對桌面的壓力，兩個燒杯與桌面的接觸面積相等，由p可知，第一幅圖中燒杯對桌面的壓強大于第二幅圖中燒杯對桌面的壓強，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查物體的浮沉條件、液體壓強公式以及密度公式的應用，是一道力學綜合題，有一定的難度。
6．（2023 蕭山區模擬）如圖所示，水平桌面上放著底面積相等的甲、乙、丙三個輕質容器，分別裝有同種液體且深度相同，則下列判斷不正確的是（　　）
A．三個容器底部所受液體壓力丙最大
B．三個容器底部所受液體壓強一樣大
C．三個容器底部對桌面的壓力丙最大
D．三個容器底部對桌面的壓強甲最小
【答案】A
【分析】（1）三種液體密度相同、深度相同，根據p＝ρgh知三個容器底部所受液體壓強大小的關系，三個容器的底面積相等，根據p判斷出容器底受到的液體的壓力的大小關系；
（2）由圖示知，三種液體的體積V甲＜V乙＜V丙，三種液體的密度的大小相同，根據m＝ρV判斷出三種液體質量的關系，由G＝mg判斷出三種液體重力的關系，根據容器對桌面的壓力等于液體的重力判斷出三個容器對桌面壓力的關系，三個容器的底面積相同，根據p判斷出三個容器對桌面的壓強的大小關系。
【解答】解：
AB、三種液體密度相同、深度相同，根據p＝ρgh知三個容器底部所受液體的壓強相同，三個容器的底面積相等，根據p知容器底受到的液體的壓力大小相同，故A錯誤，B正確；
CD、由圖示知，三種液體的體積V甲＜V乙＜V丙，三種液體的密度的大小相同，根據m＝ρV知m甲＜m乙＜m丙，由G＝mg知G甲＜G乙＜G丙，容器的重力不計，由于容器對桌面的壓力等于液體的重力，所以三個容器底部對桌面的壓力為F甲＜F乙＜F丙，三個容器的底面積相同，根據p知三個容器底部對桌面的壓強為p甲＜p乙＜p丙，故CD正確。
故選：A。
【點評】本題考查了比較液體壓強大小的關系以及固體壓力、壓強大小的關系，掌握液體壓強的計算公式p＝ρgh和在水平面上壓力等于重力是解題的關鍵。
7．（2022秋 鎮海區校級期中）一個未裝滿水的密閉杯子，先正立放在水平桌面上（如圖甲），然后反過來倒立在水平桌面上（如圖乙），兩次放置時，甲圖中水對杯底的壓力和壓強分別為F甲和p甲，乙圖中水對杯底的壓力和壓強分別為F乙和p乙，下列判斷正確的是（　　）
A．p甲＞p乙 F甲＜F乙 B．p甲＞p乙 F甲＝F乙
C．p甲＝p乙 F甲＜F乙 D．p甲＜p乙 F甲＞F乙
【答案】A
【分析】（1）裝有一定量水杯子正立和倒立時，里邊水的深度不同，根據液體壓強公式可知兩次放置水對杯底的壓強關系；
（2）對于液體產生的壓力與液體的重力有一定個大小關系，當液體的形狀是上下一樣粗細為直壁容器（如水平面上的圓柱體、長方體、正方體容器）時，對容器底的壓力等于液體重力即F＝G；當容器形狀是上粗下細時，對容器底的壓力小于液體重力，即F＜G；當容器形狀是上細下粗時，對容器底的壓力大于液體重力，即F＞G。
【解答】解：
（1）由于杯子是上粗下細，所以倒立時，杯中液面的高度要小于正立時的液面高度；
根據p＝ρgh可知：當水密度相同時，水面越高，水對杯底的壓強越大，所以p甲＞p乙；
（2）當容器形狀是上粗下細（如圖甲）時，對容器底的壓力小于水重力，即F＜G；當容器形狀是上細下粗（如圖乙）時，對容器底的壓力大于水重力，即F＞G；可見F甲＜G，F乙＞G，故F乙＞F甲；
故選：A。
【點評】本題難點在對容器底壓力大小變化的判斷，結合題目中容器的形狀，可判斷出液體壓力的大小關系。
8．（2024 鎮海區一模）2023年6月18日，泰坦號潛水器在北大西洋失蹤。泰坦號由碳纖維和鈦（密度約為鐵的一半）構造，使用四個電動推進器，能夠以每小時3節的速度移動。下列有關該潛水器的說法中正確的是（　　）
A．潛水器水下下潛過程中所受浮力逐漸增大
B．使用金屬鈦既提高了強度，又增大了結構質量
C．若推進器意外損壞，依靠釋放“壓倉物”有可能使潛水器上浮
D．災難發生時，艙體瞬間向內塌陷，遭遇“內爆”，這是由于艙內壓力過大導致的
【答案】C
【分析】（1）根據阿基米德原理分析潛水器受到浮力的變化情況；
（2）根據密度公式可知使用金屬鈦對泰坦號質量的影響；
（3）潛水器通過改變自身重力來實現浮沉；
（4）艙體瞬間向內塌陷，是因為受到外界向內的力的作用。
【解答】解：A、潛水器水下下潛過程中排開水的體積不變，根據阿基米德原理可知，潛水器受到的浮力不變，故A錯誤；
B、根據題意可知，金屬鈦的密度是鐵的密度的一半，潛水器的體積相同，根據ρ可知，使用金屬鈦可以減小結構的質量，故B錯誤；
C、依靠釋放“壓倉物”可以減小潛水器的總重力，當潛水器受到的重力小于受到的浮力時，潛水器會上浮，故C正確；
D、災難發生時，艙體瞬間向內塌陷，遭遇“內爆”，這是由于艙外壓力過大導致的，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查阿基米德原理、密度公式以及物體浮沉條件的應用，是一道綜合題，難度不大。
9．（2022 杭州一模）制陶中有個制作土坯的階段，小金把兩個均勻圓柱體土坯甲和乙放置在水平地面上，它們對地的壓強相同。現沿水平虛線切去上部后，使甲、乙剩余部分的高度均為h，如圖，則此時甲、乙對地面的壓強p甲、p乙和壓力F甲、F乙的關系是（　　）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＞p乙，F甲＜F乙
C．p甲＜p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
【答案】C
【分析】均勻圓柱體土坯對水平面上的壓力和自身的重力相等，根據F＝G＝mg和ρ、p得出圓柱體土坯對水平地面的壓強，根據表達式結合兩者的高度得出密度關系；現沿水平虛線切去上部后，使甲、乙剩余部分的高度均為h，根據壓強表達式得出此時甲、乙對地面的壓強關系，根據F＝pS結合受力面積關系得出壓力關系。
【解答】解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，均勻圓柱體土坯對水平地面的壓強pρgh，
因兩個均勻圓柱體土坯甲和乙對地的壓強相同，
所以，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，
由圖可知，h甲＞h乙，則ρ甲＜ρ乙，
現沿水平虛線切去上部后，使甲、乙剩余部分的高度均為h，
則此時甲、乙對地面的壓強分別為：
p甲＝ρ甲gh，p乙＝ρ乙gh，則p甲＜p乙，故BD錯誤；
由圖可知，S甲＜S乙，
由F＝pS可知，F甲＜F乙，故A錯誤、C正確。
故選：C。
【點評】本題考查了壓強公式的靈活應用，利用好均勻、規則物體（如長方體、正方體、圓柱體等）對水平面上的壓強公式p＝ρgh是關鍵。
10．（2023 寧波模擬）將兩個容器放在水平面上倒入如圖所示不同液體甲、乙，已知ρ甲＞ρ乙，若繼續分別倒入高度△h相同的甲、乙液體，則下列圖像中能正確表示容器底部受到的壓強p與高度△h的關系是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據p＝ρgh以及ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙分析解答。
【解答】解：已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根據p＝ρgh知p甲＞p乙，所以開始時甲圖線在乙圖線的上面，繼續分別倒入高度△h相同的甲、乙液體，因為ρ甲＞ρ乙，所以Δp甲＞Δp乙，甲的壓強增大得快，所以甲、乙圖像隨著倒入液體高度的增加壓強越來越遠離，故C正確、ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了液體壓強公式的應用，壓強與圖像的結合，難度較大。
11．（2025 浙江模擬）當海水的溫度及所含鹽分變化時，可能會導致海水密度發生突變，在垂直海面方向上形成一個類似“懸崖”的突變水層，在如圖所示的情形中，若有潛艇潛航至此水域時，就會急速下沉，發生“掉深”事故，危及潛艇安全。我軍潛艇曾創造過遭遇“掉深”自救成功的奇跡。下列相關說法正確的是（　　）
A．潛艇在高密度水層懸浮時，所受浮力大于其重力
B．潛艇從高密度水層潛航進入低密度水層時，所受浮力不變
C．潛艇遭遇“掉深”進行自救時，需快速排出水箱中的水
D．潛艇從剛要露出水面至漂浮在水面的過程中，其所受浮力變大
【答案】C
【分析】（1）當潛艇在高密度水層潛行時受到的浮力等于其自身的重力，當潛艇遇到海水斷崖時，潛艇所處的海水密度突然變小；根據F浮＝ρ液gV排判斷出浮力的變化，當重力大于浮力時，會急劇向下掉；
（2）根據浮沉條件分析上浮的方法。
【解答】解：A、潛艇在高密度水層懸浮時，潛艇處于靜止狀態，所受的浮力等于其重力，A錯誤；
B、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潛艇從高密度水層潛航進入低密度水層時，V排不變，ρ液變小，因此所受的浮力變小，B錯誤；
C、潛艇遭遇“掉深”時潛艇受到的浮力小于重力，因此進行自救時，需快速排出水箱中的水，減小潛艇的重力，從而使重力小于潛艇受到的浮力才能重新上浮，C正確；
D、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潛艇從剛露出水面至漂浮在水面的過程中，ρ液不變，V排變小，其所受浮力變小，D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了浮沉條件的應用，利用所學知識解釋潛艇的相關問題，關鍵是認真審題，從中得出相關信息。
12．（2024 衢州一模）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容器中的液面保持相平，則（　　）
A．物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C．甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強相等
D．甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
【答案】A
【分析】（1）首先根據題目中給出的條件判斷，判斷實心物體A、B的體積關系，又知實心物體A、B由同種材料制作，利用密度公式判斷其質量關系，再利用重力公式判斷其重力關系；根據物體浮沉條件判定浮力的大小關系；
（2）根據物體浮沉條件，結合圖示判斷兩種液體的密度關系；
（3）已知兩種液體的密度關系，又知深度關系，根據p＝ρ液gh判斷兩容器底部所受液體壓強關系。
（4）根據m＝ρV可知兩液體的質量的大小關系，根據G＝mg可知兩液體的重力的大小關系，因容器對桌面的壓力等于容器、液體和物體的重力之和，據此得出兩杯對桌面的壓力大的大小關系，由壓強公式判斷出甲杯和乙杯對桌面壓強的關系。
【解答】解：
A．根據題意可知，甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的兩種液體，將實心物體A、B分別放入兩容器中，靜止時液面等高，則甲液體與A排開液體的體積之和等于乙液體與B排開液體的體積之和，由圖可知，A處于漂浮狀態，A排開液體的體積小于物體的體積，B處于懸浮狀態，B排開液體的體積等于物體的體積，所以A的體積大于B的體積，實心物體A、B由同種材料制作，則密度相等，根據m＝ρV得到A的質量大于B的質量，根據G＝mg可知，A的重力大于B的重力；
由圖可知，A處于漂浮狀態，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液體的密度；B處于懸浮狀態，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液體的密度；因為A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正確；
B、由圖可知，A漂浮在甲液體中，A的密度小于甲液體的密度；B懸浮在乙液體中，B的密度等于乙液體的密度，由于實心物體A、B由同種材料制作，則A、B的密度相等，所以，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，故B錯誤；
C、由于甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，靜止時兩容器中的液面保持相平，根據p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液體壓強大于乙容器底部所受液體壓強，故C錯誤；
D、由題可知甲杯中液體的體積等于乙杯中液體的體積，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，由m＝ρV可知甲杯中液體的質量大于乙杯中液體的質量，根據G＝mg可知，甲杯中液體的重力大于乙杯中液體的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯對水平桌面的壓力等于液體、物體和杯子的總重力，兩個杯子是相同的，重力相同，所以甲杯對水平桌面的壓力大于乙杯對水平桌面的壓力，兩個杯子的底面積相等，由p可知甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強，故D錯誤。
故選：A。
【點評】此題考查物體浮沉條件，密度、質量的應用，涉及到的知識點較多，綜合性很強，關鍵是知道容器對桌面的壓力等于容器、液體和排開液體的重力之和，屬于難題。
13．（2024 文成縣二模）小文將漂浮在水面裝有硬幣的氣球（不漏氣也不爆炸）壓入到a位置以上（圖甲），松手后，發現氣球自動上浮至水面；再將氣球壓入到a位置以下（圖乙），氣球下沉到杯底。下列有關氣球在液體中所受壓強p與浮力F隨深度h變化的大致曲線圖像，正確的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
【答案】B
【分析】同一液體中，深度越深，壓題壓強越大，液體壓強越大，氣球體積越小，排開液體體積就越小，氣球所受浮力就越小，據此分析。
【解答】解：將裝有硬幣的氣球壓入水的過程中，氣球排開水的體積先逐漸變大，根據阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，氣球受到的浮力先逐漸變大；氣球浸沒后，繼續下壓，氣球受到水的壓強變大，其體積會減小，則氣球排開水的體積會減小，其受到的浮力又會減小，但在a位置以上（圖甲）時浮力仍大于重力，所以松手后氣球上浮；從圖甲位置繼續下壓時，氣球排開水的體積會減小，則氣球受到的浮力會進一步減小，此時氣球受到的浮力小于重力，所以松手后氣球下沉，故③正確，④錯誤；
將氣球壓入水的過程中，最初氣球最低點所處的深度為零，其受到的壓強為零；在下壓過程中，氣球在水中的深度逐漸增大，由p＝ρgh可知氣球受到水的壓強逐漸增大，且p與h成正比關系，故②正確，③錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查了物體的浮與沉及阿基米德原理。
14．（2023 江干區校級二模）如圖是甲、乙兩種液體的質量與體積關系圖象，將相同的木塊分別放入盛有甲、乙兩種液體的容器a和b中，待木塊靜止時，兩容器液面相平，下列說法正確的是（　　）
A．a容器盛的是甲液體，b容器盛的是乙液體
B．木塊在a容器內排開液體的質量較大
C．a、b兩容器底部受到液體的壓強相等
D．a、b兩容器中木塊下表面受到液體的壓強不相等
【答案】A
【分析】（1）由圖象得出甲、乙的密度關系，根據物體的浮沉情況判斷出物體密度與液體a、b的密度關系，即可得出答案；
（2）由于是同一塊木塊，根據物體的浮沉條件判斷排開液體的重力與木塊的重力的關系，然后即可判斷排開液體的質量的大小關系；
（3）由圖可知兩容器液面相平，然后根據p＝ρ液gh得出容器底受到壓強的關系；
（4）根據浮力的產生原因得出木塊下表面受到液體的壓力，根據p即可比較木塊下表面的壓強。
【解答】解：
A、由圖象可知，體積V相同時，甲的質量大于乙的質量，則根據ρ可知：ρ甲＞ρ乙；
相同木塊在a、b中都處于漂浮，則所受浮力F浮a＝F浮b＝G木，
根據F浮＝ρ液gV排可得：ρagV排a＝ρbgV排b；由圖可知：V排a＜V排b；所以，ρa＞ρb；由此可知：a容器盛的是甲液體，b容器盛的是乙液體，故A正確；
B、因F浮a＝F浮b，所以由阿基米德原理可知：G排a＝G排b，則：m排a＝m排b，故B錯誤；
C、由于兩容器中液面相平，且ρa＞ρb，根據p＝ρ液gh可知，a容器底部受到液體的壓強大，故C錯誤；
D、木塊在a、b兩容器中都處于漂浮，根據浮力產生的原因可知木塊下表面受到液體的壓力：Fa下＝F浮a，Fb下＝F浮b，則Fa下＝Fb下；
由于兩個木塊相同，則底面積相同，根據p可知：pa下＝pb下，故D錯誤。
故選：A。
【點評】本題主要考查密度公式、物體浮沉條件及液體壓強公式的應用，關鍵能夠根據阿基米德原理判斷出液體的密度，難點是知道漂浮時物體下表面受到液體的壓力與浮力相等。
15．（2024 游仙區模擬）小明利用鴨蛋、刻度尺、塑料小碗、底面積為S的柱形容器做了如下實驗。他先向容器內倒入適量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如圖甲所示，用刻度尺測出水面到杯底的豎直高度h1；將鴨蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如圖乙所示，用刻度尺測出水面到杯底的豎直高度h2；將鴨蛋從小碗中取出放入水中，鴨蛋沉底，如圖丙所示，用刻度尺測出水面到杯底的豎直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列說法正確的是（　　）
A．甲、丙兩圖容器對桌面的壓力差是ρ水gS（h3﹣h1）
B．丙圖中容器底對鴨蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S
C．乙、丙兩圖中水對塑料小碗壓力的變化量是ρ水g（h2﹣h1）S
D．此鴨蛋的密度表達式ρρ水
【答案】C
【分析】（1）如圖甲，在容器內放入適量水，將塑料小碗輕輕放入水中漂浮，用刻度尺測出此時容器內水的深度為h1；如圖乙，將鴨蛋放在塑料小碗中，裝有鴨蛋的塑料小碗仍在水中漂浮，用刻度尺測出此時容器內水的深度為h2，兩次深度之差與底面積的乘積就是鴨蛋漂浮時排開水的體積；已知水的密度和鴨蛋漂浮時排開水的體積，可以得到鴨蛋漂浮排開水的質量，也就是鴨蛋的質量；比較甲、丙兩圖可知，丙圖中的總質量比甲圖中的總質量多了一個鴨蛋的質量，根據水平面上物體的壓力和自身的重力相等求出甲、丙兩圖容器對桌面的壓力差；
（2）如圖丙，將塑料小碗中的鴨蛋放入燒杯中，用刻度尺測出此時燒杯內水的深度為h3，h3與h1之差與燒杯底面積的乘積就是鴨蛋浸沒時排開水的體積，也就是鴨蛋的體積；根據阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求出丙中鴨蛋受到的浮力，根據力的平衡條件求出丙圖中容器底對鴨蛋的支持力；
（3）由浮力產生的原因可知，乙、丙兩圖中水對塑料小碗壓力等于塑料小碗受到的浮力，根據漂浮條件求出兩次塑料小碗受到的浮力差即為乙、丙兩圖中水對塑料小碗壓力的變化量；
（4）利用ρ，可得到鴨蛋密度。
【解答】解：A、已知容器的底面積為S，
由圖甲乙可知，鴨蛋漂浮時排開水的體積：V排＝（h2﹣h1）S，
鴨蛋漂浮時排開水的質量：m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S，
由漂浮條件和阿基米德原理可得，鴨蛋的質量：m蛋＝m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S，
由甲、丙兩圖可知，丙圖中的總質量比甲圖中的總質量多了一個鴨蛋的質量，因此甲、丙兩圖容器對桌面的壓力差：ΔF壓＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故A錯誤；
B、由圖甲丙可知，鴨蛋的體積：V蛋＝（h3﹣h1）S，
丙中鴨蛋受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV蛋＝ρ水g（h3﹣h1）S，
丙圖中鴨蛋受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和支持力，由力平衡條件可知，丙圖中容器底對鴨蛋的支持力：F支＝G蛋﹣F浮＝ρ水g（h2﹣h1）S﹣ρ水g（h3﹣h1）S＝ρ水g（h2﹣h3）S，故B錯誤；
C、因為乙、丙兩圖中塑料小碗都處于漂浮狀態水只對塑料小碗的下表面有壓力，所以由浮力產生的原因可知，乙、丙兩圖中水對塑料小碗壓力等于塑料小碗受到的浮力，因為物體漂浮時浮力大小等于自身的重力，比較兩圖可知，兩次塑料小碗受到的浮力差為鴨蛋的重力，所以乙、丙兩圖中水對塑料小碗壓力的變化量：ΔF下＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故C正確；
D、鴨蛋的密度：ρ ρ水，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查浮力產生的原因、阿基米德原理、物體的浮沉條件和密度公式的應用，關鍵是根據鴨蛋漂浮求出鴨蛋的質量，根據鴨蛋沉底求出鴨蛋的體積。
16．（2024 嘉善縣一模）水平桌面上兩個底面積相同的容器內盛有甲、乙兩種液體，完全相同的小球M、N靜止時狀態如圖所示，已知兩容器內液面相平。則小球M排開液體的重力 　等于　 小球N排開液體的重力（選填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液體對容器底部的壓力 　大于　 乙液體對容器底部的壓力。
【答案】等于；大于。
【分析】（1）物體的浮沉條件：
物體上浮時，F浮＞G；物體漂浮、懸浮時，F浮＝G；物體下沉或沉底時，F浮＜G；
（2）密度大小與浮沉的關系：
物體漂浮時，ρ物＜ρ液；物體懸浮時，ρ物＝ρ液；物體沉底時，ρ物＞ρ液；
（3）阿基米德原理：浸在液體中的物體受到的浮力大小等于物體排開的液體受到的重力；
（4）已知液體的密度、深度，由液體壓強公式p＝ρgh可求液體壓強的大小；
已知液體壓強、受力面積，由壓強公式可比較壓力的大小。
【解答】解：（1）圖甲中小球M漂浮，根據物體的浮沉條件可知：小球M受到的浮力F浮M＝GM；圖乙中小球N懸浮，根據物體的浮沉條件可知：F浮N＝GN；小球M、N完全相同，GM＝GN，則F浮M＝F浮N；，由阿基米德原理可知：小球M排開液體的重力等于小球N排開液體的重力；
（2）小球M漂浮，根據密度大小與浮沉的關系可知：ρM＜ρ甲；小球N懸浮，根據密度大小與浮沉的關系可知：ρN═ρ乙；小球M、N完全相同，ρM＝ρN，則液體密度ρ乙＜ρ甲；因兩容器內液面相平，液體深度相等，由液體壓強公式可知：甲液體對容器底部的壓強大于乙液體對容器底部的壓強；因兩容器底面積同，由壓強公式可知：甲液體對容器底部的壓力大于乙液體對容器底部的壓力。
故答案為：等于；大于。
【點評】本題考查利用物體的浮沉條件比較浮力的大小、壓力的比較大小。解題關鍵是掌握物體的浮沉條件，熟練運用力學公式。
17．（2024 寧波模擬）如圖（a）所示，重為5牛的長方體物塊漂浮在水中，其下表面積為5×10﹣3米2，則下表面受到水的壓力方向為 　豎直向上　 ，壓強大小為 　1000　 帕。若將長方體物塊以圖（b）所示方式放置，比較圖（a）（b）中物塊的下表面所受壓力Fa和Fb的大小，則Fa　等于　 （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。
【答案】豎直向上；1000；等于。
【分析】由浮力產生的原因知下表面積所受壓力的大小就等于浮力，方向相同，據此判斷出壓力的方向；
知道受力面積，利用壓強公式求該表面所受水的壓力；
漂浮時浮力等于重力。
【解答】解：長方體物塊漂浮在水中，受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力，由浮力產生的原因知下表面積所受壓力的大小就等于浮力，方向相同，所受壓力方向豎直向上；
下表面所受壓強為：p1000Pa；
若將長方體物塊以圖（b）所示放置，長方體物塊仍漂浮在水中，受到的浮力仍等于物塊的重力，物塊的重力不變，所以浮力不變，由浮力產生的原因知圖（a）（b）中物塊的下表面所受壓力Fa＝Fb。
故答案為：豎直向上；1000；等于。
【點評】本題考查了浮沉條件、壓強公式的應用以及浮力產生的原因等知識，是一道中考常見題。
18．（2025 義烏市一模）勞動實踐中，小寧把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗，他先將一個重為8N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出并放置在桶內，桶仍漂浮在水面（不考慮撈出過程中帶出的水）。
（1）某塊鵝卵石在水池底部時，它受到的浮力 　小于　 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鵝卵石撈出放置在桶內時，水池內水面高度與鵝卵石未撈出時相比會 　上升　 （填“上升”“下降”或“不變”）。若此時桶排開水的體積為4.0×10﹣3m3，則桶內鵝卵石的總質量為 　3.2　 kg。
【答案】（1）小于；（2）上升；3.2。
【分析】（1）物體下沉時，所受的浮力小于自身的重力；
（2）根據浮沉條件分析出鵝卵石前、后所受浮力的關系，根據F浮＝ρ液gV排知排開水體積的變化，進而判斷出水池水面高度的變化；
根據F浮′＝ρ水gV排′算出鵝卵石撈出放置在桶內時的浮力，由G石＝F浮′﹣G桶算出桶內鵝卵石的重力，由G＝mg算出鵝卵石的質量。
【解答】解：（1）某塊鵝卵石在水池底部時，它受到的浮力小于它的重力；
（2）鵝卵石撈出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，將鵝卵石撈出放置在桶內時，鵝卵石與小桶都處于漂浮狀態，此時鵝卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鵝卵石撈出放置在桶內時鵝卵石的浮力變大，根據F浮＝ρ液gV排知排開水的體積變大，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會上升；
鵝卵石撈出放置在桶內時的總浮力為：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.0×10﹣3m3＝40N，
桶內鵝卵石的重力為：
G石＝F浮′﹣G桶＝40N﹣8N＝32N，
鵝卵石的質量為：
m石3.2kg。
故答案為：（1）小于；（2）上升；3.2。
【點評】此題主要考查的是學生對物體浮沉條件、阿基米德原理公式的理解和掌握。
19．（2022秋 鄞州區期中）如圖所示，桌子上有一個底面積為2×10﹣2m2、內盛有某液體的圓柱形容器，物塊A（不吸液體）漂浮在液面上。若A的密度為0.5×103kg/m3，體積為4×10﹣4m3，則A的質量為 　0.2　 kg。現用力壓A，使其緩慢向下，直到恰好浸沒在液體中（液體未溢出），此時液體對容器底部壓強增大了80Pa，則該液體的密度為 　0.9×103　 kg/m3。（g＝10N/kg）
【答案】0.2；0.9×103。
【分析】（1）已知A的密度和體積，利用密度公式變形可求得其質量；
（2）根據求得的A的質量，利用G＝mg可求得其重力，根據漂浮時F浮＝G，可知其浮力大小，然后利用F浮＝ρ液gV排可求得V排表達式，然后求得液面上升的高度Δh，根據此時液體對容器底部壓強增大了80Pa，利用p＝ρgΔh可求得該液體的密度。
【解答】解：（1）由ρ可得，A的質量mA＝ρAVA＝0.5×103kg/m3×4×10﹣4m3＝0.2kg；
（2）物體A漂浮在液面上，則：F浮＝G，
即：ρ液gV排＝ρAgVA，
現用力壓A使其緩慢向下，則：
ΔV＝VA﹣V排＝4×10﹣4m34×10﹣4m34×10﹣4m3，
液面上升的高度Δh，
此時液體對容器底部壓強增大了80Pa，則Δp＝ρ液gΔh，
即：80Pa＝ρ液×10N/kg，
解得ρ液＝0.9×103kg/m3。
故答案為：0.2；0.9×103。
【點評】本題為力學綜合題，考查了重力公式、密度公式、物體漂浮條件、阿基米德原理和液體壓強公式的應用，這是中考必考題型，要熟練應用。
20．（2024 舟山模擬）小潘同學學習了浮力的有關知識后，制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質量，其構造如圖甲所示。已知小筒底面積為0.001m2，小筒和秤盤總重0.8N。
（1）如圖甲，當秤盤上不放物體時，應在小筒A處標出該浮力秤的 　0　 刻度；
（2）如圖乙，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度為0.2米，則該物體的質量為多少 　0.12　 （g＝10牛/千克）
【答案】（1）0；（2）0.12。
【分析】（1）當不放任何物體時小筒與水面接觸的地方即為0刻線；
（2）根據V＝Sh求出小筒排開水的體積，根據F浮＝ρ液gV排求出此時小筒受到的總浮力，此時物體、小筒和秤盤總重力等于總浮力，據此求出該物體的重力，利用G＝mg求出該物體的質量。
【解答】解：（1）當秤盤上不放物體時，即物體的質量為0，應在小筒A處標出該浮力秤的0刻度線；
（2）小筒受到的浮力為：
；
物體、小筒和秤盤總重為：
G總＝F浮＝2N，
物體重力為：
G＝G總﹣G0＝2N﹣0.8N＝1.2N，
物體的質量為：
。
故答案為：（1）0；（2）0.12。
【點評】本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、重力公式的綜合應用，是一道較為簡單的應用題。
21．（2024 麗水一模）如圖是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物體漂浮時所受的浮力等于重力。
【制作步驟】①將底面積為S的厚底玻璃小桶豎直漂浮在水面上，在水面與小桶相交處h1標零刻度；
②在小桶內放上質量m為100g小鐵塊，小桶保持豎直漂浮，在水面與小桶相交處h2標100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之間進行10等分，每等份表示10g；
【提出問題】步驟③中標記浮力秤刻度可以用等分法嗎？
【實驗探究】在小桶中分步倒入不同質量的液體，測量小筒浸入液體中增加的深度Δh與所加液體的質量m，獲得數據如下表：（已知ρ鹽水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序號 液體1 m/g Δh/cm 序號 液體2 m/g Δh/cm 序號 液體3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 鹽水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m數據關系，可得出的結論是 　浮筒靜止時浸入液體的深度變化Δh與小筒中所加液體的質量m成正比　 ；
（2）要研究Δh和ρ液的關系，應選擇實驗 　1、4、7　 （填序號）。若要增大浮力秤精確度，可選用密度 　小　 （填“大”或“小”）的液體。
【理論推導】根據二力平衡及漂浮原理，請用上述實驗中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推導并判斷浮力秤刻度是否可用等分法。 　是　 。
【答案】（1）浮筒靜止時浸入液體的深度變化Δh與小筒中所加液體的質量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【分析】（1）（2）分析表中數據即可得出結論；要提高浮力秤的精確度，需要在吸管上標注更多的刻度線，分度值更小；
（3）由題可知，該浮力秤在稱量物體質量時，浮筒始終在液體中處于漂浮狀態，此時F浮＝G總，據此推導Δh與m的函數關系，據此分析即可。
【解答】解：（1）比較實驗序號1、2、3（或4、5與6或7、8與9）可知，浮筒靜止時浸入液體的深度變化與小筒中所加液體的質量成正比；
（2）比較實驗1、4、7或2、5、8或3、6、9可知在不同的液體密度中，使用相同的小筒，物體的質量相同時，液體的密度越大，小筒靜止時浸入液體的深度越小，所以若要增大浮力秤精確度，可選用密度小的液體；
【理論推導】
由題可知，該浮力秤在稱量物體質量時，浮筒始終在液體中處于漂浮狀態，則F浮＝G總，即ρ液gV排＝m總g，故m總＝ρ液V排，
又因為V排＝Sh，所以當還沒有稱量時，即m＝0時，可得ρ液Sh1＝m0，
當開始稱量質量時，可得ρ液Sh2＝（m0+m），
聯立兩式可得：m＝ρ液S（h2﹣h1）＝ρ液SΔh，
則Δh，分析函數關系可知Δh與m成正比，所以浮力秤刻度可用等分法。
故答案為：（1）浮筒靜止時浸入液體的深度變化Δh與小筒中所加液體的質量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【點評】本題主要考查了阿基米德原理及物體沉浮條件的應用，掌握阿基米德原理公式是解題的關鍵。
22．（2023 寧波模擬）某學校科學社團布置學習小組制作密度計，制作步驟如下：
①取一根粗細均勻，橫截面積為S的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。
②將吸管放到水中的情景如圖甲所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖乙所示，浸入的長度為h。則經過推導分析，ρ液＝　 ρ水　 （ρ水、h、H表達）。
實驗次數 1 2 3 4 5
液體密度ρ/g cm﹣3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.25
浸入深度h/（cm） 6.3 5.6 5 4.5 4
學習小組做了5次實驗，數據如表。根據圖甲在吸管上標出1.0刻度線（單位g/cm3，下同），再根據其余數據標出了0.8、0.9、1.1的刻度線（圖中未畫出）。結果發現，1.1刻線是在1.0刻線的 　下　 （填“上”或“下”）方，相鄰刻度間距 　不均勻　 （填“均勻”或“不均勻”）。為檢驗刻度誤差，學習小組取來食用油，先用天平和量筒測量其密度，然后再用這個密度計測量密度，但操作時卻出現如圖丙所示的情形，在不更換食油的情況下，你認為小明可以進行怎樣的嘗試：　再向容器中加油或者將容器換成直徑細些的　 。
【答案】 ρ水；下；不均勻；再向容器中加油或者將容器換成直徑細些的。
【分析】（1）密度計在水中和在液體中都漂浮，根據漂浮條件，受到的浮力都等于重力，根據浮力相等列出等式求解液體的密度；
（2）根據（1）得出的結論，密度計的刻度線上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；
（3）由圖可知，密度計沉底了，若再用這個密度計測量，可以向容器中加油或者將容器換成直徑細些的，以提高油的深度。
【解答】解：（1）密度計在水中和在液體中都漂浮，根據漂浮條件，受到的浮力都等于重力，所以密度計在水中和在液體中受到的浮力相等，即F水浮＝F液浮，
根據阿基米德原理得ρ水gSH＝ρ液gSh，
所以液體的密度為：ρ液 ρ水；
（2）根據（1）可知液體的密度與密度計浸入液體中的深度成反比，所以將上端刻度與下端刻度進行比較，得到刻度線的兩個特點是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻線是在1.0刻線的下方，相鄰刻度線的間距不均勻；
（3）圖丙所示的情形，說明密度計的重力過大，浮力過小，實驗中應該使密度計漂浮在液體中，使浮力等于重力，由于還是用這個密度計測量，密度計的重力不變，只能增加密度計受到的浮力，所以再向容器中加油或者將容器換成直徑細些的，以提高油的深度，使密度計可以漂浮在液面上。
故答案為： ρ水；下；不均勻；再向容器中加油或者將容器換成直徑細些的。
【點評】密度計是物體的沉浮條件的實際應用，要結合阿基米德原理和沉浮條件分析有關問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，有一定的難度。
23．（2025 婺城區校級一模）【設計背景】我國設計的“蛟龍號”潛水艇最大下潛深度達到7062米，希望同學們也能像我國潛艇設計師一樣設計出一艘屬于自己的潛水艇！
【產品設計】項目小組利用硬質塑料瓶制作潛水艇，塑料瓶厚度不計，兩個艙之間密封不連通，水艙與注射器通過塑料軟管相連，移動注射器活塞可以實現潛水器的浮沉，模型如圖甲。
【檢驗產品】如表為該小組制定的量表：
自制潛水艇評價量表
驗收等級 優秀 合格 待改進
功能倉分區設計 生活艙和水艙獨立分開，生活艙不進水，且生活艙較大 生活艙和水艙獨立分開，生活艙不進水 生活艙和水艙沒有獨立分開
浮沉情況 潛水艇能順利實現下潛、上浮、懸浮、漂浮 潛水艇能下潛、上浮、懸浮、漂浮，但較困難 潛水艇不能實現下潛、上浮、漂浮
（1）為實驗潛水艇的上浮，小組同學的操作是：　推動活塞，向潛水艇打氣　 ，從而排出水艙內的水，實現上浮。
（2）如圖乙所示，潛水艇完成從B到A上浮的過程，其浮力變化情況是　先不變后變小　 。
（3）已知某小組同學采用的材料總質量0.5千克，體積650cm3現有100毫升和200毫升兩種規格的注射器，請通過計算說明應該選擇哪種規格的注射器能實現在水中懸浮。
【答案】（1）推動活塞，向潛水艇打氣；（2）先不變后變小；（3）應選200mL的注射器。
【分析】（1）潛水艇是通過改變自身重力從而實現上浮、下潛或者懸浮的；
（2）分析潛水器從B到A上浮的過程排開水的體積變化，根據阿基米德原理分析潛水器受到浮力的變化情況；
（3）根據阿基米德原理和物體的沉浮條件進行解答，即求出注入（或抽出）水的重力，再根據密度公式和重力公式求出注入（或抽出）水的體積，而注射器的體積至少應等于注入（或抽出）水的體積。
【解答】解：（1）為實驗潛水艇的上浮，小組同學的操作是：推動活塞，向潛水艇打氣，排出水艙內的水，潛水艇浮力大于重力時實現上浮，漂浮在水面上時，浮力等于重力；
（2）潛水器完成從B到A上浮的過程，露出水面之前，排開水的體積不變，由阿基米德原理可知其受到的浮力不變；露出水面后，排開水的體積減小，則浮力變小；所以整個過程中其浮力變化情況是先不變后變小；
（3）要使潛水器實現在水中的懸浮，則浮力應等于潛水器的總重力，
該潛水器懸浮時受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×650×10﹣6m3＝6.5N；
材料的總質量為0.5kg，則材料的總重力為：G＝0.5kg×10N/kg＝5N，
因該潛水器材料的總重力小于懸浮時的浮力，所以需在水艙內注水，
則需注入水的重力為：ΔG＝F浮﹣G＝6.5N﹣5N＝1.5N，
需注入水的體積為：V1.5×10﹣4m3＝150mL，
假設注射器抽出多少氣體就有多少體積的水進入水艙，則注射器的體積應大于等于150mL，因此應選200mL的注射器。
故答案為：（1）推動活塞，向潛水艇打氣；（2）先不變后變小；（3）應選200mL的注射器。
【點評】本題主要考查了阿基米德原理及物體沉浮條件的應用，難度較大。
24．（2024 黃巖區二模）小黃利用燒杯、電子秤等器材測量鴨蛋的密度，步驟如圖所示。
（1）若圖甲中鴨蛋與電子秤的接觸面積為1cm2，通過計算得出鴨蛋對電子秤的壓強。
（2）請根據電子秤顯示的數據，認真分析，選擇最佳計算方法得出鴨蛋密度。
【答案】（1）鴨蛋對電子秤的壓強為8050Pa；
（2）鴨蛋密度為1.15×103kg/m3。
【分析】（1）由圖甲可求得鴨蛋的重力，鴨蛋對電子秤的壓力等于鴨蛋的重力，已知圖甲中鴨蛋與電子秤的接觸面積，由p可求得鴨蛋對電子秤的壓強；
（2）已知鴨蛋的質量，再通過排水法來計算鴨蛋的體積，鴨蛋浸沒在水中時，由甲、乙、丁三圖可知：V蛋＝V排，由甲、乙、丁三圖可知加入水的體積即為鴨蛋的體積，根據公式ρ計算出鴨蛋的密度。
【解答】解：（1）鴨蛋的質量m蛋＝80.5g＝80.5×10﹣3kg，
鴨蛋的重力G＝m蛋g＝80.5×10﹣3kg×10N/kg＝0.805N，
鴨蛋對電子秤的壓力：F＝G＝0.805N，
鴨蛋與電子秤的接觸面積為S＝1cm2＝1×10﹣4m2，
鴨蛋對電子秤的壓強：
p8050Pa；
（2）鴨蛋的質量m蛋＝80.5g，再用排水法來測量鴨蛋的體積，鴨蛋浸沒在水中時，V蛋＝V排；
在乙、丙兩圖中，由于取出鴨蛋時帶出一些水，在丁中補入水的體積略大于鴨蛋排開水的體積，按丙、丁數據計算鴨蛋的體積會使所測體積偏大，由ρ可知，所測鴨蛋的密度會偏小；
因此不用丙中數據，由甲、乙、丁三個數據計算排開水的體積可以不受帶出水對實驗的影響，此時，
排開水的質量為：m排＝m丁+m甲﹣m乙＝202.0g+80.5g﹣212.5g＝70g，
鴨蛋的體積為：
V蛋＝V排70cm3，
鴨蛋的密度為：
ρ蛋1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3。
答：（1）鴨蛋對電子秤的壓強為8050Pa；
（2）鴨蛋密度為1.15×103kg/m3。
【點評】本題考查固體密度測量實驗的方案設計、密度計算、壓強的計算，難度較大。
25．（2024 新昌縣模擬）如圖甲，水平桌面上放置底面積為100cm2，質量為400g的圓柱筒，筒內裝有16cm深的某種液體。彈簧測力計懸掛底面積為80cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖乙所示。（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，取g＝10N/kg）
（1）圓柱體浸沒在液體中所受的浮力為 　8　 N。
（2）列式計算圓柱筒內液體密度。
（3）列式計算圓柱體浸沒時，圓柱筒對桌面的壓強。
【答案】（1）8；
（2）筒內液體的密度是1.25×103kg/m3；
（3）圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓強是3.2×103Pa。
【分析】（1）根據圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據公式F浮＝G﹣F計算出浮力的大小；
（2）根據F浮＝ρ液gV排的變形公式ρ液計算出液體的密度；
（3）判斷出此時圓筒對桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加排開水的重力，根據公式p計算出壓強；
也可將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體進行受力分析。
【解答】解：（1）由圖象知，當h＝0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G＝10N，
當h≥8cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F示＝2N；
圓柱體浸沒在液體中所受的浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣2N＝8N；
（2）物體排開液體的體積V排＝V物＝S物h物＝80cm2×8cm＝640cm3＝6.4×10﹣4m3，
由F浮＝ρ液gV排得液體的密度：
ρ液1.25×103kg/m3；
（3）液體的質量m液＝ρ液V液＝1.25×103kg/m3×100×16×10﹣6m3＝2kg，
圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓力等于液體、容器、圓柱體總重力減去彈簧測力計的拉力，所以圓筒對地面的壓力：
F＝（m液+m筒）g+G﹣F示＝（2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝32N，
圓筒對地面的壓強：
p3.2×103Pa。
故答案為：（1）8；
（2）筒內液體的密度是1.25×103kg/m3；
（3）圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓強是3.2×103Pa。
【點評】此題是一道有關浮力知識的計算題，同時涉及到了有關固體壓強和密度的計算，能夠通過圖象確定物體的重力和浸沒時的浮力是解決此題的關鍵，（3）問中關鍵能分析出壓力大小，這是此題的難點。
26．（2024 杭州二模）將一瓶新買來的標有凈含量為550mL的礦泉水，先放在水平桌面上（瓶未開啟），如圖甲所示，瓶底與桌面的接觸面積為3cm2，接著把這個水瓶放在水中，瓶子處于漂浮狀態，如圖乙所示。然后把瓶中水喝完，測得這個空瓶（包含瓶蓋）重力為0.2N。（已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓強；
（3）圖乙中瓶浸在水中的體積。
【答案】（1）瓶中水受到的重力為5.5N；
（2）圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓強為1.9×104Pa；
（3）圖乙中瓶浸在水中的體積為570mL。
【分析】（1）根據ρ求瓶中水的質量，根據G＝mg求瓶中水受到的重力；
（2）礦泉水瓶對水平桌面的壓力大小等于空瓶和瓶中水的總重力，根據p求礦泉水瓶對水平桌面的壓強；
（3）根據漂浮條件求出瓶子漂浮在水面時受到的浮力，根據阿基米德原理求出瓶浸在水中的體積。
【解答】解：（1）由ρ可知，瓶中水的質量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×550×10﹣6m3＝0.55kg，
瓶中水受到的重力：
G水＝m水g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N；
（2）圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓力：
F＝G總＝G水+G瓶＝5.5N+0.2N＝5.7N，
圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓強：
p1.9×104Pa；
（3）由漂浮條件可知，圖乙中瓶子漂浮在水面時受到的浮力：
F浮＝G總＝5.7N，
由F浮＝ρ液gV排可知，此時瓶浸在水中的體積：
V排5.7×10﹣4m3＝570mL。
答：（1）瓶中水受到的重力為5.5N；
（2）圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓強為1.9×104Pa；
（3）圖乙中瓶浸在水中的體積為570mL。
【點評】本題考查密度公式、重力公式、壓強公式、物體漂浮條件和阿基米德原理的應用，注意礦泉水瓶對水平桌面的壓力大小等于空瓶和瓶中水的總重力。
27．（2024 浙江模擬）如圖所示，底面積為100cm2盛水的圓柱形容器內，邊長為5cm正方體實心物塊乙用細繩吊在實心木塊甲下面，物體乙的質量為375g，木塊甲質量為400g。現將甲乙之間的細繩剪斷，乙沉到容器底部，待水面靜止時，求
（1）物體乙的密度。
（2）沉底后，物體乙對容器底部的壓強。
（3）木塊甲的底部受到的液體壓力減少值。
（4）容器內的水位變化值。
【答案】（1）物體乙的密度為3g/cm3。
（2）沉底后，物體乙對容器底部的壓強為1000Pa。
（3）木塊甲的底部受到的液體壓力減少值為2.5N。
（4）容器內的水位變化值為0.025m。
【分析】（1）根據密度公式可求出物體乙的密度；
（2）根據重力公式可求出物體乙的重力，根據阿基米德原理可求出物體乙受到的浮力，此時物體乙受到豎直向上的浮力、支持力及豎直向下的重力作用，由物體間力的作用是相互的可求出物體乙對容器底部的壓力，根據p可求出沉底后物體乙對容器底部的壓強；
（3）根據重力公式可求出物體甲的重力，繩子未剪斷前，整體漂浮在水面，根據F甲浮+F乙浮＝G甲+G乙可求出此時甲受到的浮力；繩子未剪斷后，甲漂浮在水面，則F甲浮'＝G甲，從而可求出木塊甲的底部受到的液體壓力減少量；
（4）容器內水位變化是由浮力變化引起的，繩子剪斷前后，乙受到的浮力沒有改變，而甲受到的浮力減小了2.5N，由阿基米德原理可求出排開水的體積減小量，從而可求出水面下降的高度。
【解答】解：（1）物體乙的體積為：V乙＝（5cm）3＝125cm3，
則物體乙的密度為：ρ乙3g/cm3；
（2）物體乙的重力為：G乙＝m乙g＝0.375kg×10N/kg＝3.75N，
物體乙受到的浮力為：F乙浮＝ρ水gV排＝ρ水gV乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×125×10﹣6m3＝1.25N；
此時物體乙受到豎直向上的浮力、支持力及豎直向下的重力作用，由物體間力的作用是相互的可知，
則物體乙對容器底部的壓力為：F乙＝F支＝G乙﹣F乙浮＝3.75N﹣1.25N＝2.5N，
所以沉底后物體乙對容器底部的壓強為：p乙1000Pa；
（3）物體甲的重力為：G甲＝m甲g＝0.4kg×10N/kg＝4N，
繩子未剪斷前，整體漂浮在水面，則有：F甲浮+F乙浮＝G甲+G乙，
則F甲浮＝G甲+G乙﹣F乙浮＝4N+3.75N﹣1.25N＝6.5N，
繩子未剪斷后，甲漂浮在水面，則F甲浮'＝G甲＝4N，
則木塊甲的底部受到的液體壓力減少量為：ΔF＝F甲浮﹣F甲浮'＝6.5N﹣4N＝2.5N；
（4）容器內水位變化是由浮力變化引起的，繩子剪斷前后，乙受到的浮力沒有改變，而甲受到的浮力減小了2.5N，
由阿基米德原理可知，排開水的體積減小量為：
ΔV2.5×10﹣4m3，
則水面下降的高度為：
Δh0.025m。
答：（1）物體乙的密度為3g/cm3。
（2）沉底后，物體乙對容器底部的壓強為1000Pa。
（3）木塊甲的底部受到的液體壓力減少值為2.5N。
（4）容器內的水位變化值為0.025m。
【點評】本題考查了重力公式、密度公式、液體壓強公式及阿基米德原理的應用，難度較大。
28．（2022秋 余姚市校級期中）某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質量是55g，將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中（如圖甲所示）．當冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如圖乙所示，忽略水的蒸發），若容器的底面積為10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。
求：
（1）甲圖中冰和小石塊總共受到的浮力是多大？
（2）冰熔化成水后，水對容器底的壓強減少了多少？
（3）石塊的密度是多少？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）知道冰和石塊的總質量，利用重力公式求冰和石塊受到的重力，再根據懸浮條件求冰和石塊受到的浮力；
（2）知道冰熔化成水后容器里的水面下降值，利用液體壓強公式求水對容器底的壓強減少值；
（3）設整個冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，
①根據冰熔化為水時，質量保持不變，但體積減小，以體積的減少量作為等量關系，可列出方程，即可求出冰塊中冰的體積；利用物體的浮沉條件中的漂浮，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，即可求出整個冰塊的體積，然后用總體積減去冰塊的體積即為石塊的體積，
②利用冰的密度和體積求出冰的質量，用總質量減去冰塊的質量即為石塊的質量，
③再利用密度公式即可求出石塊的密度。
【解答】解：
（1）∵冰和石塊懸浮，
∴F浮＝G總＝mg＝55×10﹣3kg×10N/kg＝0.55N；
（2）水對容器底的壓強減少值：
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa；
（3）設整個冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，石塊的體積為V2；冰和石塊的總質量為m，其中冰的質量為m1，石塊的質量為m2。
①由題意得，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，即：V10.5cm×10cm2＝5cm3，
則：V1V1＝5cm3，
解得：V1＝50cm3；
∵冰和石塊懸浮，
∴F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，
∴V55×10﹣6m3＝55cm3，
V2＝V﹣V1＝55cm3﹣50cm3＝5cm3，
②m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×50×10﹣6m3＝45×10﹣3kg＝45g，
m2＝m﹣m1＝55g﹣45g＝10g。
③石塊的密度：
ρ石2g/cm3＝2×103kg/m3。
答：（1）甲圖中冰和小石塊總共受到的浮力是0.55N；
（2）冰熔化成水后，水對容器底的壓強減少了50Pa；
（3）石塊的密度是2×103kg/m3。
【點評】本題主要考查學生對重力公式、密度公式、液體壓強公式、物體懸浮條件、阿基米德原理的掌握和運用，計算時注意統一使用國際制單位，本題難點在求石塊的質量和體積。【中考主線·名師攻略】中考科學二輪題型解讀與強化訓練
專題02 壓強和浮力的大小比較與綜合計算
一、壓強題型特點
1、情境多樣：固體壓強常以正方體、長方體等規則固體放在水平面上，或物體疊放等為情境，如在水平桌面上放置不同邊長的正方體金屬塊，考查對固體壓強公式p=F/S的理解和運用，需要根據物體的重力、接觸面積等計算壓強。
2、結合密度：常與密度知識結合，通過給出物體的密度、體積等條件，先計算物體的質量和重力，進而得出壓力，再計算壓強。如已知某種材質的正方體的密度和邊長，求其對地面的壓強。
3、與深度相關：液體壓強重點考查液體壓強與深度的關系，常以不同形狀的容器裝液體，或在同一容器中改變液體深度等為背景，如探究不同深度處液體壓強大小的實驗裝置圖，讓考生比較不同點的壓強大小，需要運用p=ρgh進行分析
4、容器形狀影響：涉及不同形狀容器（如柱形容器、上寬下窄容器、上窄下寬容器）中液體對容器底的壓力和壓強問題，需要考生理解液體對容器底的壓力與液體重力的關系，根據F=pS和p=ρgh結合容器形狀判斷壓力和壓強的大小。
二、浮力題型特點
1、多種狀態對比：常給出多個物體在不同液體中的浮沉狀態，如漂浮、懸浮、下沉等，要求比較物體所受浮力大小。例如，將幾個不同材質的小球分別放入水和鹽水中，根據物體的浮沉條件浮（漂浮、懸浮）和F浮=ρ液gV排來判斷浮力大小關系。
2、相同物體不同液體：以同一物體放入不同密度的液體為情境，考查浮力與液體密度的關系。如把一個雞蛋分別放入水和濃鹽水中，根據雞蛋在不同液體中的狀態和F浮=ρ液gV排分析浮力變化，需要考生理解排與液對浮力的影響。
三、浮力綜合計算
1、與壓強結合：將浮力與液體壓強知識綜合起來，如計算漂浮或浸沒在液體中的物體受到的浮力，以及液體對容器底的壓強變化等。
2、多物體系統：涉及多個物體相互連接（如用繩子連接兩個物體）在液體中的浮力問題，需要對每個物體進行受力分析，根據力的平衡條件列出方程求解。
3、實際應用背景：以輪船、潛水艇、密度計等實際生活中的物體為背景，考查浮力的綜合計算。
常考題型：固體壓強大小比較、壓強的計算、液體壓強的比較大小、液體壓強的計算以及公式的應用、阿基米德原理的應用、浮力大小的計算、物體的浮沉條件及其應用、冰塊熔化問題、密度計原理。
本冊資料習題均選自：中考真題、最新模擬題、聯考題、名校模擬題等...
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21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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1、確定研究對象
明確是計算固體壓強、液體壓強還是物體所受浮力，以及是對單個物體還是多個物體組成的系統進行分析。
2、分析受力情況
對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖。如計算液體中物體對容器底部的壓力時，要分析物體受重力、浮力和容器底對它的支持力，根據力的平衡關系F支= G - F浮，再根據力的作用是相互的，得出物體對容器底的壓力F = F支，進而計算壓強。
3、選擇合適公式
根據已知條件和所求問題，選擇恰當的壓強或浮力公式進行計算。如已知物體質量m和體積V，放入某液體中，求浮力和容器底部增加的壓強，可先根據G = mg求出物體重力，再判斷物體浮沉狀態來確定浮力大小，根據V排的變化結合液體壓強公式求容器底部增加的壓強。
01 壓強比大小問題
1、固體壓強應優先考慮公式F=F/S，比較F壓力和S受力面積的關系，柱形固體也可使用P=ρgH來進行判斷。
2、液體內部壓強與液體的密度和深度有關，與其它因素無關，而液體對容器底的壓力與液體壓強和底面積有關，與其它因素無關。所以無論是同種液體、不同種液體還是加入固體，屬于哪一種情況，只要涉及到液體內部壓強以及液體對容器底部的壓強和壓力時，應先根據公式P=ρ液gh比較P，再根據公式F=PS比較F。
例題展示
1．（2024 舟山模擬）如圖所示，水平桌面上放著底面積相等、質量相同的甲、乙兩容器，分別裝有體積不同的同種液體且深度相同，兩容器底部對桌面的壓力分別是F甲、F乙、兩容器底部所受液體壓強分別用p甲、p乙表示，則（　　）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
【答案】C
【分析】容器對桌面的壓力大小等于容器的重力與液體的重力之和；由圖可知液體的體積關系，根據密度公式可知液體的質量關系，根據G＝mg可知容器的總重力關系，從而可知容器對水平桌面的壓力關系；
根據p＝ρgh判斷液體對容器底部壓強的關系。
【解答】解：兩容器的質量相等，由圖知，液體的體積關系為V甲＞V乙，根據m＝ρV可知，液體的質量關系為m甲＞m乙，由G＝mg可得，兩容器的總重力關系為G甲＞G乙，容器對水平桌面上壓力等于容器的總重力，所以F甲＞F乙；
甲、乙兩容器，分別裝有同種液體，且液體深度相同，根據p＝ρgh可知，兩容器底部受到液體的壓強相同，即p甲＝p乙，故C正確。
故選：C。
【點評】本題主要考查液體壓強公式的應用、壓力的大小；知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力是解題的關鍵。
2．（2024 越城區校級一模）如圖甲所示，將一塊質地均勻的長木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F緩慢推動長木板，直至圖乙所示的位置。在此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．壓力變小，壓強變小
B．壓力不變，壓強不變
C．受力面積變小，摩擦力變小
D．受力面積變小，摩擦力不變
【答案】D
【分析】（1）物體放在水平桌面上，物體對桌面的壓力等于物體的重力。從物體對桌面的壓力和受力面積的變化進行分析，由壓強公式判斷壓強的變化。
（2）影響摩擦力大小的因素：壓力大小和接觸面的粗糙程度。
【解答】解：AB、長木板放在水平桌面上，長木板對桌面的壓力等于長木板的重力，用水平向右的推力F緩慢推動長木板，直至圖乙所示的位置，因長木板的重力不變，則對水平桌面的壓力不變。
長木板對水平桌面的壓力不變，受力面積減小，由公式p可知，長木板對桌面的壓強變大，故A、B錯誤；
CD、由于壓力、接觸面的粗糙程度均不變，故摩擦力不變，故C錯誤、D正確。
故選：D。
【點評】本題主要考查了壓力與重力的大小關系，還考查壓強、摩擦力大小的兩個影響因素，是比較基礎的習題。
3．（2024 路橋區一模）如圖所示，4塊完全相同的正方體方糖，分別按甲、乙兩種方式疊放在桌面上，桌面受到的壓力分別為F甲、F乙，桌面受到的壓強分別為p甲、p乙，則（　　）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．p甲＝p乙 D．p甲＞p乙
【答案】D
【分析】（1）在水平面上壓力等于重力；
（2）根據p比較桌面受到的壓強大小。
【解答】解：根據圖片可知，方糖對地面的壓力都等于四塊方糖的總重力，即F＝G總，因此桌面受到的壓力：F甲＝F乙；
方糖與桌面的接觸面積S甲＜S乙，根據 可知，桌面受到的壓強p甲＞p乙，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查了壓強大小的影響因素，利用控制變量法解釋生活中有關壓強的有關問題。
舉一反三
1．（2024 寧波模擬）如圖所示，甲、乙兩個正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長。甲對地面的壓強為p1，乙對地面的壓強為p2（　　）
A．如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1
B．如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p2
C．如甲、乙質量相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1
D．如甲、乙質量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p2
【答案】C
【分析】均勻實心正方體物塊對水平地面的壓強Pρgh，即P＝ρgh．由P＝ρgh及P分析解答此題。
【解答】解：1、設甲的邊長為a，乙的邊長為b，由題意知a＜b；S甲＝a2，S乙＝b2，則S甲＜S乙。
2、如果甲、乙的密度相等，則P1＝ρga，P2＝ρgb，P2＞P1。
①將甲放到乙上，乙對地面的壓強P2'ρgbP2＞P2＞P1。
②將乙放到甲上，甲對地面的壓強P1'ρgaP1P1+P2＞P2，
由于a＜b，所以ρgb＝P2，所以P1'＞P2；
3、如果甲、乙的質量相等，P1，P2，P1＞P2。
①將甲放到乙上，乙對地面的壓強P2'，因為S甲＜S乙，如果S乙＝2S甲，則P2'P1，
②將乙放到甲上，甲對地面的壓強P1'2P1＞P2。
由以上分析可知，A、B、D錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題考查了固體對地面壓強的大小比較，分析量大，較復雜，是一道難題，應注意總結解題思路及方法。
2．（2022春 余杭區期末）如圖所示，水平桌面上有一長為L，質量分布均勻的木板M，右端與桌邊相齊，在水平力F的作用下，沿直線向右勻速移動L的距離（木板移動距離不超過木板長度的一半）。在此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．M對桌面的壓力不變，壓強變小
B．M對桌面的壓力不變，壓強不變
C．M對桌面的壓力不變，壓強變大
D．M對桌面的壓力變大，壓強變大
【答案】C
【分析】木板對水平桌面的壓力等于木板的重力，明確桌面受力面積的變化，利用壓強公式p可知壓強的變化。
【解答】解：木板向右運動的過程中，對桌面的壓力始終等于木板的重力，而木板的重力大小不變，所以這一過程中木板對桌面的壓力不變；
由于這一過程中受力面積逐漸變小，由p可知，木板對桌面的壓強逐漸變大。
故選：C。
【點評】本題考查壓強公式的應用，知道物體對水平面的壓力等于物體的重力大小是關鍵。
3．（2023 拱墅區二模）如圖所示，放在水平地面上的兩個質量均勻分布的實心長方體A、B，已知體積VA＜VB，與地面的接觸面積SA＞SB，對地面的壓強pA＝pB。下列判斷正確的是（　　）
A．A的質量可能等于B的質量
B．A的質量一定大于B的質量
C．A的密度可能等于B的密度
D．A的密度一定小于B的密度
【答案】B
【分析】（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據重力公式、密度公式、體積公式和壓強公式得出物體對桌面的壓力，根據壓強相等可知兩者密度之間的關系；
（2）已知兩者的壓強相等和底面積關系，根據F＝pS求出兩者對桌面的壓力關系即可得出重力關系，進一步得出質量關系。
【解答】解：物體對水平桌面的壓強：
pρgh，
因為VA＜VB，SA＞SB，
所以hA＜hB，
又因為pA＝pB，
所以ρA＞ρB，故CD選項不正確；
又因為pA＝pB，SA＞SB，
所以FA＞FB，
因為水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以GA＞GB，即mA＞mB，故B選項正確、A選項不正確。
故選：B。
【點評】本題考查壓強公式的靈活應用，注意規則物體的壓強計算公式可以變形為p＝ρgh，對于規則物體比較密度、壓強以及高度關系時，利用其變形公式不僅可以節省做題時間，同時準確率也會提高。
02 浮力比大小問題
1、根據浮沉條件比較
①漂浮：若物體漂浮在液面上，根據物體的浮沉條件，此時物體所受浮力F浮 = G。所以當比較兩個漂浮物體的浮力大小時，只需要比較它們的重力大小，重力大的物體所受浮力大。
②懸浮：物體懸浮時，同樣有(F浮 = G)。所以對于兩個懸浮的物體，也是重力大的所受浮力大。如果知道物體的質量，可根據(G = mg)比較重力，進而比較浮力。
③下沉：當物體下沉時，(F浮＜G)。但如果要比較兩個下沉物體的浮力，不能僅根據重力判斷，需要結合阿基米德原理，通過比較V排和ρ液來確定浮力大小。
2、根據阿基米德原理比較
①同種液體：當物體都浸在同種液體中時，液體密度ρ液相同，根據F浮=ρ液gV排，此時V排越大，物體所受浮力越大。比如一個物體完全浸沒，另一個物體部分浸沒，那么完全浸沒的物體V排大，所受浮力大。
②不同液體：若物體浸在不同液體中，且V排相同，根據F浮=ρ液gV排，液體密度ρ液大的，物體所受浮力大。例如一個物體在水中和在鹽水中都浸沒，因為鹽水密度大于水的密度，所以物體在鹽水中所受浮力大。
③綜合考慮：如果物體在不同液體中，V排和ρ液都不同，則需要綜合考慮兩者的影響。可根據F浮=ρ液gV排分別計算出浮力大小再進行比較。
例題展示
1．（2024 上城區校級一模）蘇通大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示。下列判斷正確的是（　　）
A．浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線
B．構件的邊長為4m
C．構件所受的最大浮力為1.2×105 N
D．構件的密度為2.5×103kg/m3
【答案】D
【分析】（1）先分析構件下沉過程中，排開水的體積變大，因此構件受到的浮力變大，當構件排開水的體積不變時，構件受到的浮力也不再改變；
（2）當構件完全淹沒時下表面到水面的距離為構件的邊長；
（3）當構件全部淹沒時，排開水的體積最大，則構件受到的浮力最大；從乙圖中可以判斷出最大浮力的范圍；
（4）根據圖中可知構件完全浸沒時的拉力，此時構件受到的浮力、重力以及拉力的關系為F浮＝G﹣F2，然后將密度和體積代入可得ρ水gV排＝ρgV﹣F2，將已知數據代入即可求出構件的密度。
【解答】解：A、由圖可知，構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②；故A錯誤；
B、從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時下表面到水面的距離為2m，則構件邊長為2m，故B錯誤；
C、從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時受到的浮力小于1.2×105 N；故C錯誤；
D、構件完全淹沒時，v排＝2m×2m×2m＝8m3，拉力F2＝1.2×105 N；則有：
F浮＝G﹣F2，
ρ水gV排＝ρgV﹣F2，
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N
ρ＝2.5×103kg/m3。
故選：D。
【點評】本題考查了阿基米德原理的應用，本題的重點是能從圖中得出相關信息是本題的關鍵，難點是利用浮力、拉力以及構件重力的關系求構件的密度。
2．（2024 鄞州區模擬）如圖，小寧將盛水的燒杯放在電子臺秤上，臺秤的示數如圖甲所示：將一個物塊放入水中，漂浮時臺秤示數為360g（如圖乙）；用力將物塊下壓至全部浸沒在水中時，臺秤示數為400g（如圖丙）；將物塊繼續下壓（從圖丙到圖丁），物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，整個過程水始終未溢出。下列說法正確的是（
A．木塊的質量為100g
B．木塊的密度為0.6g/cm3
C．從圖丙到圖丁，杯底所受的壓強逐漸增大
D．從圖丙到圖丁，物體受到水的浮力也增加了0.8N
【答案】B
【分析】（1）物塊在水中漂浮時，F浮＝G木；又由阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以：G木＝G排，即：m木＝m排；比較甲、丙可知，木塊的體積等于排開水的體積；再利用密度公式可以算出木塊的密度；
（2）根據p＝ρgh分析回答；
（3）根據阿基米德原理判斷出浮力的變化。
【解答】解：AB、將一個物塊投入水中，漂浮時臺秤示數為360g（如圖乙），則木塊的質量為m木＝m排＝360g﹣300g＝60g，故A錯誤；
由甲、丙可知，木塊排開水的質量為m排'＝400g﹣300g＝100g，根據密度公式可知，
V木＝V排100cm3，
則木塊的密度為：
ρ木0.6g/cm3，故B正確；
C、從圖丙到圖丁，木塊完全浸沒在水中，V排不變，水的深度不變，根據p＝ρgh可知，瓶底水的壓強不變，故C錯誤；
D、從圖丙到圖丁過程中，木塊完全浸沒在水中，V排不變，根據阿基米德原理可知，浮力不變，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查了密度的測量、學生對稱重法測浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同時為我們提供了一種測量固體密度的方法，為保證物體排開水的體積等于其體積，必須使物體完全浸沒。
3．（2023 上城區模擬）室溫下，一塊0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力。則當冰完全熔化為0℃的水后。下列說法正確的是（　　）
A．因為冰塊觸底，所以此時冰塊不受浮力作用
B．容器內液面上升
C．隨冰的熔化，水的溫度上升
D．冰化成水后容器對桌面壓強變大
【答案】B
【分析】（1）冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，此時冰塊雖然觸底，但冰的下部有水，所以冰塊受浮力作用；
（2）已知冰塊與容器底部相接觸并且相互間有壓力，可以得出F浮＝ρ水V排g＜G冰，再根據冰化成水后質量（重力）不變，得出冰化成的水的體積與冰排開水的體積的關系，從而確定水面的升降；
（3）冰水混合物的溫度為0℃；
（4）冰化成水后質量不變，容器對桌面的壓力不變，容器的底面積不變，根據p判斷出冰化成水后容器對桌面壓強的變化。
【解答】解：A、冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，此時冰塊雖然觸底，但冰的下部有水，所以冰塊受浮力作用，故A錯誤；
B、因為冰熔化前，F浮+F支＝G冰，未熔化的冰受到浮力小于冰受到的重力，
所以F浮＝ρ水V排g＜G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰化水后，G冰＝G水，
即：ρ冰V冰g＝ρ水V水g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ水V排g＜ρ水V水g，
即：冰熔化為水的體積大于排開水的體積，所以冰熔化后，水面將上升，故B正確；
C、冰水混合物的溫度是0℃，隨冰的融化水的溫度不變，故C錯誤；
D、冰化成水后質量不變，容器對桌面的壓力不變，容器的底面積不變，根據p得，冰化成水后容器對桌面壓強不變，故D錯誤。
故選：B。
【點評】容器內冰浮在水面上，冰化水質量不變，液面不變；該題的冰不是浮在水面上F浮＝ρ水V排g＜G冰，這是本題的突破口。
4．（2024 杭州模擬）水平桌面上兩個相同的燒杯中分別裝有甲、乙兩種不同液體，將兩個不同材料制成的正方體A、B（VA＜VB），按如圖兩種方式放入兩種液體中，待靜止后B剛好浸沒在甲液體中，A剛好浸沒在乙液體中，兩杯中液面恰好相平。下列說法正確的是（　　）
A．甲圖中B受到的浮力大于乙液體中A受到的浮力
B．甲液體對杯底的壓強等于乙液體對杯底的壓強
C．甲液體對B下表面的壓力等于乙液體對A下表面的壓力
D．裝甲液體的容器對水平桌面的壓力等于裝乙液體的容器對水平桌面的壓力
【答案】C
【分析】（1）（2）把A、B兩物體作為一個整體，該整體在兩液體中都處于漂浮狀態，根據漂浮條件可知所受浮力的大小關系；結合題意和圖示判斷V排的關系，根據F浮＝ρ液gV排可比較兩種液體的密度關系；
知道兩種液體的密度關系，且兩杯中液面恰好相平，根據p＝ρgh分析液體對杯底的壓強關系；
（3）根據漂浮條件、浮力產生的原因分析液體對物體下表面的壓力的大小關系；
（4）先比較兩種液體的體積關系和重力關系，再根據”燒杯對水平桌面的壓力等于燒杯、物體和液體的總重力“進行分析。
【解答】解：A、把A、B兩物體作為一個整體，由圖知，該整體在兩液體中都處于漂浮狀態，由漂浮條件可知F浮＝GA+GB，所以該整體在兩液體中受到的浮力相等，則甲圖中B受到的浮力等于乙液體中A受到的浮力，故A錯誤；
B、由圖知V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，
所以V排甲＞V排乙；
因整體在兩液體中受到的浮力相等，且排開甲液體的體積較大，所以，由F浮＝ρ液gV排可知，兩液體的密度關系：ρ甲＜ρ乙，
由題意可知兩液體的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液體對杯底的壓強小于乙液體對杯底的壓強，故B錯誤；
C、因整體受到的浮力相等（即甲液體中B物體受到的浮力等于乙液體中A物體受到的浮力），且兩物體上表面沒有受到液體的壓力，
所以，由浮力產生的原因可知，甲液體中B物體與乙液體中A物體的下表面受到的液體壓力相等，故C正確；
D、兩燒杯中液面恰好相平且燒杯相同，則液體與物塊排開液體的體積之和相同，但V排甲＞V排乙，所以甲液體的體積較小，又知ρ甲＜ρ乙，則根據G液＝m液g＝ρ液gV液可知，甲液體的重力較小；
燒杯對水平桌面的壓力F＝G杯+GA+GB+G液，因兩燒杯相同、其重力相同，且A、B兩物體的重力不變，甲液體的重力較小，所以，裝甲液體的燒杯對水平桌面的壓力較小，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題綜合考查了阿基米德原理、漂浮條件、液體壓強公式和壓強定義式的綜合應用，涉及的知識點多，難度較大。
舉一反三
1．（2024 紹興模擬）小敏將橙子放入水中，靜止后如圖甲，將該橙子剝去部分表皮后放入水中，靜止后如圖乙，剝去全部表皮后放入水中，靜止后如圖丙（不考慮實驗過程中橙子吸水）。下列說法正確的是（　　）
A．三種狀態下橙子的密度關系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
B．甲圖中，橙子所受浮力大于自身重力
C．乙圖中橙子的V排小于甲圖中橙子的V排
D．丙圖中，橙子對容器底部壓力為零
【答案】C
【分析】A、甲圖中橙子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中橙子懸浮，ρ乙＝ρ水，丙中橙子下沉，ρ丙＞ρ水，據此得出三種狀態下橙子的密度關系；
B、甲圖中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力；
C、甲、乙兩圖中，橙子分別漂浮和懸浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲圖中橙子的重力較大，故甲圖中橙子所受的浮力較大，根據V排可知兩圖中橙子的V排小大小關系；
D、丙圖中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到豎直向上的浮力和支持力及豎直向下的重力，且對容器底部壓力大小等于所受的支持力大小，據此分析。
【解答】解：A、甲圖中橙子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中橙子懸浮，ρ乙＝ρ水，丙中橙子下沉，ρ丙＞ρ水，
故三種狀態下橙子的密度關系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A錯誤；
B、甲圖中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力，故B錯誤；
C、甲、乙兩圖中，橙子分別漂浮和懸浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲圖中橙子的重力較大，故甲圖中橙子所受的浮力較大，根據V排可知乙圖中橙子的V排小于甲圖中橙子的V排，故C正確；
D、丙圖中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到豎直向上的浮力和支持力及豎直向下的重力，且對容器底部壓力大小等于所受的支持力大小，橙子對容器底部壓力不為零，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查浮力的有關知識，是一道綜合題。
2．（2022秋 義烏市校級期中）兩個完全相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心小球A、B分別放入容器中靜止，A球沉底，B球漂浮，如圖所示，h1＜h2，且兩種液體對容器底的壓強相等，則（　　）
A．兩個小球的重力：GA＜GB
B．兩個小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．兩種液體的密度：ρ甲＜ρ乙
D．兩個容器對桌面的壓強：p甲＝p乙
【答案】B
【分析】（1）由圖可知，甲、乙兩容器內液體的深度關系為h甲液＜h乙液，因兩容器中的液體對容器底的壓強相等，所以，由p＝ρ液gh可知兩容器內液體的密度關系；
根據阿基米德原理分析兩個小球受到的浮力的大小關系；根據物體的浮沉條件分析兩個小球的重力的大小關系；
（2）固態對水平桌面的壓力等于自身的重力；根據p分析兩個容器對桌面的壓強的大小關系。
【解答】解：ABC、兩種液體對容器底的壓強相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，兩種液體的密度關系為ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸沒在甲液體中，排開甲液體的體積等于A小球的體積，B小球漂浮在乙液體中，排開乙液體的體積小于B小球的體積，因為兩小球體積相等，所以兩小球排開液體的體積關系為V排甲＞V排乙，甲液體的密度大于乙液體的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，兩個小球的浮力關系為：F浮A＞F浮B；
因為A小球在甲液體中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液體中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以兩個小球的重力關系為GA＞GB，故B正確，AC錯誤；
D．兩種液體對容器底的壓強相等，受力面積相等，根據F＝pS可知，甲和乙兩種液體對容器底的壓力相等，都為F，又因為容器為柱形容器且力的作用是相互的，所以液體對容器底的壓力等于液體的重力和物體受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液體的重力為：G甲＝F﹣F浮A，
乙液體的重力為G乙＝F﹣F浮B，
甲容器對桌面的壓力為：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器對桌面的壓力為：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因為GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即兩個容器對桌面的壓力關系為F甲＞F乙，由于兩個容器底面積相等，由p可知，兩個容器對桌面的壓強關系為p甲＞p乙，故D錯誤。
故選：B。
【點評】此題主要考查的是學生對液體壓強計算公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的理解和掌握，有一定的難度。
3．（2023 浙江）將裝滿水的溢水杯放在天平左盤，砝碼放右盤，調節天平至指針指向分度盤中央。向溢水杯里輕放一個密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止，排開的水全部流入量筒后（如圖），下列有關說法正確的是（　　）
A．天平指針仍指向分度盤中央刻度
B．蠟塊受到的浮力大于蠟塊的重力
C．量筒中水的質量小于蠟塊的質量
D．量筒中水的體積等于蠟塊的體積
【答案】A
【分析】蠟塊在水中靜止時，它受到的浮力等于它排開水的重力，浮力也等于物體的重力。
【解答】解：調節天平至指針指向分度盤中央，向溢水杯里輕放一個密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止時，它排開水的重力等于它的重力，故天平指針仍指向分度盤中央刻度。
故選：A。
【點評】本題是簡單的綜合題，屬于基礎題。
4．（2024秋 奉化區期末）在三支相同的平底試管內裝入等量鐵砂，然后分別放入裝有甲、乙、丙三種不同液體的相同燒杯里，靜止時各燒杯內液面相平，如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
①三種液體對試管的浮力大小關系是F甲＞F乙＞F丙
②三種液體的重力大小關系是G甲＜G乙＜G丙
③三種液體對燒杯底部的壓強大小關系是p甲＜p乙＜p丙
④三支試管底部所受液體壓強大小關系是p甲'＞p乙'＞p丙'
A．只有②③ B．只有①④ C．只有①③ D．只有③④
【答案】A
【分析】（1）同一支裝入適量的鐵砂的平底試管在甲、乙、丙三種不同液體中都漂浮，受到的浮力相等、都等于自身重力；
（2）排開液體的體積不同，根據公式F浮＝ρgV排可判斷兩液體密度的大小；由于燒杯相同，液面相同，根據圖示可知：三種液體的體積關系；利用G＝mg＝ρVg判斷液體的重力大小；
（3）由于放入試管后液面等高，根據p＝ρgh判斷燒杯底部所受壓強大小關系；
（4）根據浮力產生的原因得下表面受到的壓力關系，利用p比較試管底部所受液體壓強大小關系。
【解答】解：①由于裝入等量鐵砂的相同的平底試管在三種液體中都漂浮，所以試管受到的浮力：F甲＝F乙＝F丙＝G，故①錯誤；
②由圖可知：排開的液體體積V排甲＞V排乙＞V排丙，而F甲＝F乙＝F丙，則根據F浮＝ρ水V排g可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由于燒杯相同，液面相同，根據圖示可知：三種液體的體積V甲＜V乙＜V丙；根據G＝mg＝ρVg可知：G甲＜G乙＜G丙，故②正確；
③由圖可知：放入試管后液面等高，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，根據p＝ρgh可得：燒杯底部所受壓強p甲＜p乙＜p丙，故③正確；
④物體受到的浮力等于物體上下表面受到液體的壓力差，而上表面受到的壓力為0，所以F浮＝F下表面﹣F上表面＝F下表面，由于受到的浮力相等，所以下表面受到的壓力相等，即：F甲′＝F乙′＝F丙′，由p可得：p甲′＝p乙′＝p丙′，故④錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了學生對阿基米德原理、物體的漂浮條件、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，屬于難題，要求靈活運用所學知識分析判斷。區分浮力和液體壓強的影響因素：決定浮力大小的是液體的密度和排開液體的體積；決定液體壓強大小的是液體的密度和液體的深度。
03 壓強和浮力的計算
近年中考有關浮力難題多以阿基米德原理和運用物體的浮沉條件，通常會跟壓力、壓強、質量、密度、杠桿、滑輪等知識綜合在一起考查，浮體綜合題的解題思路和方法：
1、先明確物體在液體中的狀態：漂浮、懸浮等。
2、分析物體的受力情況：只受到重力G物和浮力F浮兩個力的作用，并處于靜止狀態（漂浮或懸浮）。
3、列出二力平衡的方程: F浮= G物。
4、展開求解：將求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g (或G物=ρ物V物g )求未知量。
5、若受到重力G物和浮力F浮兩個力外，還有繩子拉力、彈簧的彈力、接觸面的支持力等作用，列出受力的等式，即F向上的力 = F向下的力，再根據公式解題。
6、需要注意的是單位轉換，不同狀態下浮力不同，用不同的符號代替，如F浮與F浮’等。
例題展示
1．（2023 平陽縣模擬）在兩支相同的平底試管內裝入等量鐵砂，然后分別放入裝有甲、乙兩種不同液體的燒杯里，其靜止狀態如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．試管在甲液體中受到的浮力較大
B．試管在乙液體中排開的液體質量較小
C．兩個燒杯底部所受液體壓強相等
D．兩支試管底部所受液體壓強相等
【答案】D
【分析】（1）同一支裝入適量的鐵砂的平底試管在兩液體中都漂浮，受到的浮力相等、都等于自身重力；
（2）根據阿基米德原理F浮＝G排＝m排g判斷排開液體的質量關系；
（3）而排開液體的體積不同，根據公式F浮＝ρgV排可判斷兩液體密度的大小；由于放入試管后液面等高，根據p＝ρgh判斷燒杯底部所受壓強大小關系；
（4）根據浮力產生的原因得下表面受到的壓力關系，利用p比較試管底部所受液體壓強大小關系。
【解答】解：A、由于裝入等量鐵砂的相同的平底試管在兩液體中都漂浮，所以試管受到的浮力：F甲＝F乙＝G，故A錯誤；
B、根據阿基米德原理可知：F浮＝G排＝m排g，所以試管排開的液體質量相等，故B錯誤；
C、由圖可知：排開的液體體積V甲＞V乙，而F甲＝F乙，則根據F浮＝ρ水V排g可知，ρ甲＜ρ乙，
由圖可知：放入試管后液面等高，根據p＝ρgh可得：燒杯底部所受壓強p甲＜p乙，故C錯誤；
D、物體受到的浮力等于物體上下表面受到液體的壓力差，而上表面受到的壓力為0，所以F浮＝F下表面﹣F上表面＝F下表面，
由于受到的浮力相等，所以下表面受到的壓力相等，即：F甲＝F乙，
由p可得：p甲＝p乙，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查了學生對阿基米德原理、物體的漂浮條件、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，屬于難題，要求靈活運用所學知識分析判斷。區分浮力和液體壓強的影響因素：決定浮力大小的是液體的密度和排開液體的體積；決定液體壓強大小的是液體的密度和液體的深度。
2．（2024秋 寧波期末）小寧將桔子放入水中，靜止后如圖甲；將該桔子剝去部分表皮后放入水中，靜止后如圖乙；剝去全部表皮后放入水中，靜止后如圖丙（不考慮實驗過程中桔子吸水）。下列說法正確的是（　　）
A．剝去的桔子皮前后桔子的密度不變
B．圖甲中桔子所受浮力大于自身重力
C．圖丙容器對桌面的壓強最大
D．圖甲中的桔子排開液體的體積最大
【答案】D
【分析】A、甲圖中桔子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中桔子懸浮，ρ乙＝ρ水，丙中桔子下沉，ρ丙＞ρ水，據此得出三種狀態下桔子的密度關系；
B、甲圖中，桔子漂浮，桔子所受浮力等于自身重力；
C、根據總重力分析壓力，結合底面積分析壓強；
D、甲、乙兩圖中，桔子分別漂浮和懸浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲圖中桔子的重力較大，故甲圖中桔子所受的浮力較大，根據阿基米德原理分析排開液體的體積。
【解答】解：A、甲圖中桔子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中桔子懸浮，ρ乙＝ρ水，丙中桔子下沉，ρ丙＞ρ水，
故三種狀態下橙子的密度關系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A錯誤；
B、甲圖中，橙子漂浮，桔子所受浮力等于自身重力，故B錯誤；
C、由于桔子去掉的越來越多，質量減小，故丙質量最小，總重力最小，對桌面的壓力最小，而受力面積相同，故丙對桌面的壓強最小，故C錯誤；
D、甲、乙兩圖中，橙子分別漂浮和懸浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲圖中橙子的重力較大，故甲圖中橙子所受的浮力較大，根據阿基米德原理知，圖甲中的桔子排開液體的體積最大，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查浮力的有關知識，是一道綜合題。
3．（2023 平陽縣二模）水平桌面上放置底面積為80cm2，質量為400g圓筒，筒內裝有16cm深的某液體，彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示。（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出）求：
（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是多少？
（2）筒內液體的密度是多少？
（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）根據圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據公式F浮＝G﹣F計算出浮力的大小；
（2）根據F浮＝ρ液gV排的變形公式ρ液計算出液體的密度；
（3）判斷出此時圓筒對桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加浮力，根據公式p計算出壓強；
也可將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體進行受力分析。
【解答】解：（1）由圖象知，當h＝0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G＝10N；
當h≥8cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F＝2N；
所以F浮＝G﹣F＝10N﹣2N＝8N；
（2）物體排開液體的體積V排＝V物＝40×8×10﹣6m3＝3.2×10﹣4m3
由F浮＝ρ液gV排得，
ρ液2.5×103kg/m3
（3）液體的質量m液＝ρ液V液＝2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3＝3.2kg
將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力F′＝（m液+m筒）g+G物﹣F拉＝（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝44N
p5.5×103Pa
答：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是8N；（2）筒內液體的密度是2.5×103kg/m3；（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是5.5×103Pa。
【點評】此題是一道有關浮力知識的計算題，同時涉及到了有關固體壓強和密度的計算，能夠通過圖象確定物體的重力和浸沒時的浮力是解決此題的關鍵，（3）問中關鍵能分析出壓力大小，這是此題的難點。
舉一反三
1．（2024秋 海曙區期末）同一水平面上的甲、乙兩個相同的容器盛有不同的液體，將兩個相同的物塊分別放入兩容器中。當兩物塊靜止時，兩容器中液面恰好相平，兩物塊所處的位置如圖所示。則（　　）
A．甲容器中液體的密度較大
B．乙容器底部受到液體的壓力較大
C．甲容器中物塊排開液體的重力較大
D．乙容器對水平面的壓強較小
【答案】B
【分析】（1）根據物體的浮沉情況判斷出物體密度與液體密度的關系；
（2）根據p＝ρ液gh得出容器底受到壓強的關系，然后利用p分析容器底部受到液體的壓力關系；
（3）根據物體的浮沉條件判斷浮力與重力的關系；
（4）乙液體的密度較大，由m＝ρV可知，乙液體的質量較大，則乙液體的重力較大，容器對水平面的壓力等于總重力，底面積相同，根據p得出容器對桌面的壓強的關系。
【解答】解：
A、物體在甲液體中懸浮，則ρ甲＝ρ物，在乙液體中漂浮，則ρ乙＞ρ物，可知乙液體的密度較大，故A錯誤；
B、由A知，乙液體的密度較大，深度相同，由p＝ρ液gh可知，乙液體對容器底的壓強大，由F＝pS可知，乙容器底部受到液體的壓力較大，故B正確；
C、物體在甲液體中懸浮，則F浮甲＝G排甲＝G；在乙液體中漂浮，則F浮乙＝G排乙＝G，所以G排甲＝G排乙，故C錯誤；
D、甲、乙兩個相同的容器，兩容器中液面恰好相平，由圖知，乙液體的體積較大，且乙液體的密度較大，由m＝ρV可知，乙液體的質量較大，則乙液體的重力較大，
容器對水平面的壓力等于總重力，而G總＝G容器+G物+G液體，則甲容器的總重力小，對水平桌面的壓力較小，由p可知，甲容器對水平面的壓強較小，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題主要考查了物體浮沉條件及液體壓強公式的應用，關鍵能夠根據浮沉情況判斷出液體的密度、所受浮力的關系。
2．（2024 寧波模擬）某小組設計了一款能夠顯示水位的花盆，其結構原理如圖所示。該花盆包括種花的內盆和儲水的外盆，外盆中的水通過棉繩輸送到內盆底部，使內盆中的土壤保持適宜的水分。外盆的水位高低通過圓柱體的浮標升降顯示。已知浮標的質量為4g，橫截面積為0.5cm2。請回答：
（1）若浮標長期超過最高水位線，容易造成植物澇死，這是因為植物根系在生命活動過程中必須保證有足夠的 　空氣（或氧氣）　 。
（2）浮標在不接觸周圍結構時，漂浮在水中的浮標浸入水下的深度是多少？
（3）當浮標處于最低水位時，外盆液面高度略低于內盆底部。若不考慮棉繩影響，計算水對外盆底部的壓強是多少？
【答案】（1）空氣（或氧氣）；
（2）漂浮在水中的浮標浸入水下的深度是8cm；
（3）水對外盆底部的壓強是800Pa。
【分析】（1）植物生長所需的外界條件：一定量的水分、充足的空氣和適宜的溫度，據此解答；
（2）根據漂浮，G物＝F浮＝ρ液gV排，可計算物體排開液體的體積，再根據V＝Sh求浸入的深度；
（3）計算液體對容器底部的壓強時，應根據p＝ρ液gh計算。
【解答】解：（1）植物生長所需的外界條件：一定量的水分、充足的空氣（或氧氣）和適宜的溫度；當植物的根長期浸泡在水中會導致根缺少充足的空氣（或氧氣）而爛根，從而導致植物澇死；
（2）浮標漂浮，則G物＝F浮＝ρ液gV排，則浮標排開液體的體積V排4cm3；浮標浸入液體的深度h8cm＝0.08m；
（3）當浮標處于最低水位時，此時外盆的液面最低高度h＝8cm，則水對外盆底部的壓強p＝p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
故答案為：（1）空氣（或氧氣）；（2）8cm；（3）800Pa。
【點評】本題考查植物生長所需的外部條件、物體沉浮條件的應用、阿基米德原理、液體壓強的計算，比較綜合，第（3）有一定難度。。

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