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第三節(jié)　第1課時(shí)　平拋運(yùn)動(dòng)及規(guī)律
(分值：100分)
選擇題1～11題，每小題7分，共77分。
對(duì)點(diǎn)題組練
題組一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
1.(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)
平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
2.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，描述物體在豎直方向上的分速度vy(豎直向下為正)隨時(shí)間變化的圖像正確的是(　　)
A B
C D
3.某人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)的速度為v2，不計(jì)空氣阻力，能表示出速度矢量的變化過(guò)程的是(　　)
A B
C D
4.一個(gè)物體從某一確定的高度以初速度v0水平拋出，已知它落地時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，那么它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是(　　)
eq \f(v2－v,2g) eq \f(\r(v2－v),g)
題組二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
5.如圖所示，某同學(xué)利用無(wú)人機(jī)玩“投彈”游戲。無(wú)人機(jī)以v0＝2 m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球(可看作質(zhì)點(diǎn))。此時(shí)釋放點(diǎn)到水平地面的距離h＝20 m，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2。小球的落地點(diǎn)到釋放點(diǎn)的水平距離為(　　)
4 m 10 m
20 m 0
6.如圖所示，某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的左側(cè)(射程過(guò)近)，不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，可能作出的調(diào)整為(　　)
減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變
增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變
減小初速度，降低拋出點(diǎn)高度
初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度
7.(多選)如圖所示，高為h＝1.25 m的平臺(tái)上覆蓋一層薄冰。現(xiàn)有一質(zhì)量為60 kg的滑雪愛(ài)好者以一定的初速度v0從平臺(tái)邊緣滑下，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°(重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)。由此可知下列說(shuō)法正確的是(　　)
滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小是5 m/s
滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5 m
滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 s
著地時(shí)滑雪者的速度大小是5 m/s
8.(2024·廣東汕頭高一期中)從同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩個(gè)小球A和B，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，要使兩球在空中相遇，則必須(　　)
先拋出A球
先拋出B球
同時(shí)拋出兩球，且拋出兩球的初速度vA＞vB
使兩球質(zhì)量相等
9.(多選)(2024·廣東深圳高一期中)如圖所示，某人在斜面底端的正上方某高度處水平拋出兩個(gè)物體甲、乙，分別落在A、B兩處，不計(jì)空氣阻力，則以下判斷正確的是(　　)
甲物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)
乙物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)
甲物體的初速度更大
兩個(gè)物體空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度不同
10.兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度之比為2∶1，若它們的水平位移相等，則它們的拋出點(diǎn)離地面高度之比為(　　)
1∶2 1∶
1∶4 4∶1
綜合提升練
11.(多選)以速度v0水平拋出一物體，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，當(dāng)其水平分位移與豎直分位移大小相等時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
此時(shí)速度的大小是v0
運(yùn)動(dòng)時(shí)間是
豎直分速度大小等于水平分速度大小
運(yùn)動(dòng)的位移大小是eq \f(2\r(2)v,g)
12.(12分)平拋一物體，當(dāng)拋出1 s時(shí)它的速度方向與水平方向的夾角為45°，落地時(shí)速度方向與水平方向成60°角，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)(4分)初速度大小；
(2)(4分)落地速度大小；
(3)(4分)拋出點(diǎn)離水平地面的高度。
培優(yōu)加強(qiáng)練
13.(11分)如圖所示，在距地面高為H＝45 m處，某時(shí)刻將一小球A以初速度v0＝10 m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)(5分)A球落地時(shí)的水平方向的位移；
(2)(6分)A球落地時(shí)，A、B之間的距離。
第三節(jié)　第1課時(shí)　平拋運(yùn)動(dòng)及規(guī)律
1．BD　[平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。]
2．D　[平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以豎直方向的分速度為vy＝gt，故選項(xiàng)D正確。]
3．C　[小球做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度恒為g，則速度的變化量Δv＝gΔt，方向始終為豎直向下，故C正確。]
4．D　[根據(jù)速度的分解可得落地時(shí)，豎直方向的速度，vy＝eq \r(v2－v)，又vy＝gt，故t＝eq \f(\r(v2－v),g)，選項(xiàng)D正確。]
5．A　[小球被釋放后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有h＝gt2，解得t＝2 s，在水平方向有x＝v0t＝2×2 m＝4 m，故A正確。]
6．B　[小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有h＝gt2，x＝v0t，可得x＝v0，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，水平位移需增大，若拋出點(diǎn)高度不變，則需增大初速度，若初速度大小不變，則需升高拋出點(diǎn)高度，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
7．AB　[由v＝2gh，可得vy＝＝ m/s＝5 m/s，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°，所以滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小v0＝＝5 m/s，故A正確；由vy＝gt得，滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝0.5 s，滑雪者在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平距離為x＝v0t＝2.5 m，故B正確，C錯(cuò)誤；滑雪者著地的速度大小為v＝eq \r(v＋v)＝5 m/s，故D錯(cuò)誤。]
8．C　[兩球從相同的高度拋出，相遇時(shí)兩球下落的高度相同，根據(jù)t＝可知，兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則兩球應(yīng)該同時(shí)拋出；因A球的水平位移較大，根據(jù)v0＝可知，A球拋出時(shí)的初速度較大，即vA＞vB，與兩球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C正確。]
9．BC　[根據(jù)t＝，由于乙物體下落的高度較大，則乙物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)v＝，下落高度相同時(shí)，甲的水平位移較大，則甲的初速度更大，故C正確； 兩個(gè)物體在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均只受重力作用，則加速度相同，故D錯(cuò)誤。]
10．C　[設(shè)物體被拋出時(shí)的高度為h，初速度為v，則由h＝gt2，得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，水平射程x＝vt＝v，根據(jù)題意得v1＝v2，故h1∶h2＝v∶v＝1∶4，選項(xiàng)C正確。]
11．ABD　[物體做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向上有x＝v0t，豎直方向上有h＝gt2。其水平分位移與豎直分位移大小相等，即v0t＝gt2，解得t＝，故選項(xiàng)B正確；平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的速度為vy＝gt＝g·＝2v0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；此時(shí)合速度的大小為v＝eq \r(v＋v)＝v0，故選項(xiàng)A正確；由于此時(shí)h＝x＝v0t＝eq \f(2v,g)，則此時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s＝＝x＝eq \f(2\r(2)v,g)，故選項(xiàng)D正確。]
12．(1)10 m/s　(2)20 m/s　(3)15 m
解析　將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，由題意作出運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。
(1)設(shè)初速度為v0，則tan 45°＝
又vy1＝gt，代入數(shù)據(jù)得v0＝10 m/s。
(2)由圖可知cos 60°＝，則v＝＝ m/s＝20 m/s。
(3)由tan 60°＝得vy2＝v0tan 60°＝10 m/s
在豎直方向上有v＝2gh，代入數(shù)據(jù)得h＝15 m。
13．(1)30 m　(2)17.5 m
解析　(1)A球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平方向的位移為xA，則有
H＝gt2，xA＝v0t，解得t＝3 s，xA＝30 m。
(2)物塊B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，由牛頓第二定律得μmg＝ma，又v0＝at0，聯(lián)立解得t0＝2.5 s則A落地時(shí)B已靜止，設(shè)B減速運(yùn)動(dòng)的位移為sB，則
sB＝v0t0－at＝12.5 m
A落地時(shí)，A、B之間的距離d＝xA－sB＝17.5 m。第三節(jié)　平拋運(yùn)動(dòng)
第1課時(shí)　平拋運(yùn)動(dòng)及規(guī)律
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析平拋運(yùn)動(dòng)。2.理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)確定平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移，知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線。
知識(shí)點(diǎn)一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
沿水平方向扔出一塊橡皮，請(qǐng)思考：
(1)橡皮拋出后，其加速度的大小和方向是否變化？
(2)橡皮的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么？
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1.平拋運(yùn)動(dòng)的定義：將物體以一定的初速度沿____________拋出，僅在________作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)。
2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)
(1)水平方向：不受力，加速度是________，水平方向的分運(yùn)動(dòng)是____________運(yùn)動(dòng)。
(2)豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得mg＝ma，所以a＝g；豎直方向的初速度為_(kāi)_______，所以豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是____________運(yùn)動(dòng)。
思考
如圖所示是平拋小球的頻閃照片(相機(jī)的頻閃周期相同)。
(1)豎直方向上的位移滿足什么規(guī)律，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)水平方向上的位移滿足什么規(guī)律，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)。
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例1 (多選)對(duì)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，以下說(shuō)法正確的是(　　)
A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大
B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變
C.平拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
D.平拋物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)
平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
(1)速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的速度不變，豎直方向的速度逐漸增大，故平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不斷變化。
(2)軌跡特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，故它是曲線運(yùn)動(dòng)。
(3)受力特點(diǎn)：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，故它所受的合力恒定。
(4)加速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為自由落體加速度，恒定不變，故它是勻變速運(yùn)動(dòng)。　　
訓(xùn)練1 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意1 s內(nèi)速度變化量的大小是多少？方向如何？
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知識(shí)點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
如圖將網(wǎng)球多次從同一高度以不同的水平速度擊出，每次網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同嗎？落地速度相同嗎？運(yùn)動(dòng)的水平位移相同嗎？
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以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。
1.平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡
(1)水平位移：x＝________。
(2)豎直位移：y＝gt2。
(3)軌跡方程：y＝eq \f(g,2v)x2，由此可知平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條________。
2.平拋運(yùn)動(dòng)的速度
(1)水平方向分速度：vx＝________。
(2)豎直方向分速度：vy＝________。
(3)物體在某點(diǎn)合速度的大小：
v＝eq \r(v＋v)＝eq \r(v＋（gt）2)，方向用合速度v的方向與x軸夾角θ表示，即tan θ＝＝。
思考 如圖為一探究小組成員探究平拋運(yùn)動(dòng)的情景。他在不同高度以不同的初速度水平拋出小球。
(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由什么因素決定？
(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球水平位移大小由什么因素決定？
(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球落地時(shí)的速度大小由什么因素決定？
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角度1　單物體的平拋運(yùn)動(dòng)
例2 以30 m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向成30°角。重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移和豎直位移。
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訓(xùn)練2 從某一高度處水平拋出一物體，它落地時(shí)速度是50 m/s，方向與水平方向成53°角(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)。求：
(1)拋出點(diǎn)的高度和水平位移的大小；
(2)拋出后3 s末的速度；
(3)拋出后3 s內(nèi)的位移。
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角度2　多物體的平拋運(yùn)動(dòng)
例3 發(fā)喜糖是中國(guó)婚宴上一個(gè)喜慶的環(huán)節(jié)，多以互動(dòng)、玩游戲方式撒出，若有三顆喜糖A、B、C剛好做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B從同一處拋出，A的落地點(diǎn)比B的落地點(diǎn)更遠(yuǎn)，C從它們的正下方拋出，落地點(diǎn)與A的相同。不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.A的初速度最大
B.C在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短
C.A、B的落地速度相同
D.A、C的落地速度大小一定相等
訓(xùn)練3 (粵教版教材P22，T4改編)“套圈”是老少皆宜的游戲，如圖所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵絲圈，都能套中地面上的同一目標(biāo)。設(shè)大人和小孩的拋出點(diǎn)離地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，空氣阻力忽略不計(jì)，則v1∶v2等于(　　)
A.2∶1 B.1∶2
C.∶1 D.1∶
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下面的幾種說(shuō)法中正確的是(　　)
A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng)
B.平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)
D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越小，落點(diǎn)就越遠(yuǎn)，質(zhì)量越大，落點(diǎn)就越近
2.(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)下列關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是(　　)
A.平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)
B.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C.平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度有可能是豎直向下的
D.平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離，由初速度決定
3.(平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)將一個(gè)物體以10 m/s的速度從5 m的高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角為(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2)(　　)
A.30° B.45°
C.60° D.90°
4.(平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)如圖所示，兩小球A、B分別從距地面高度h、H處以速度vA、vB水平拋出，均落在水平面上CD間的P點(diǎn)。已知H＝2h，PD＝2PC，它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tA、tB。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.tA∶tB＝∶1 B.tA∶tB＝1∶2
C.vA∶vB＝1∶ D.vA∶vB＝1∶2
第1課時(shí)　平拋運(yùn)動(dòng)及規(guī)律
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)均不變。(2)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
知識(shí)梳理
1．水平方向　重力　2.(1)0　勻速直線　(2)0　自由落體
[思考] 提示　(1)豎直方向上連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…。
(2)水平方向上相等時(shí)間內(nèi)位移相等。
例1 BC　[做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度隨時(shí)間不斷增大，但由于只受重力的作用，所以加速度是恒定不變的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒定不變的曲線運(yùn)動(dòng)，所以它是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練1 10 m/s　豎直向下
解析　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度為a＝g＝10 m/s2
任意1 s內(nèi)速度變化量的大小是Δv＝gΔt＝10 m/s
速度變化量的方向與加速度方向相同，速度變化量的方向豎直向下。
知識(shí)點(diǎn)二
導(dǎo)學(xué)　提示　相同　不同　不同
知識(shí)梳理
1．(1)v0t　(3)拋物線　2.(1)v0　(2)gt
[思考] 提示　(1)由y＝gt2得t＝，可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān)。
(2)由x＝v0t＝v0知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。
(3)落地時(shí)的速度大小v＝eq \r(v＋v)＝eq \r(v＋2gy)，即落地時(shí)的速度大小由初速度v0和下落的高度y共同決定。
例2 30 m　15 m
解析　根據(jù)平行四邊形定則得vy＝v0tan 30°＝10 m/s
則物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝ s
物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移x＝v0t＝30× m＝30 m
豎直位移y＝gt2＝15 m。
訓(xùn)練2 (1)80 m　120 m　(2)30 m/s，與水平方向的夾角為45°　(3)45 m，與水平方向的夾角的正切值為
解析　(1)設(shè)落地時(shí)豎直方向的速度為vy，水平速度為v0，分解落地速度如圖所示，則有
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
拋出點(diǎn)的高度為h＝eq \f(v,2g)＝80 m
水平位移x＝v0t＝v0·＝30× m＝120 m。
(2)設(shè)拋出后3 s末的速度為v3，則
豎直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3 m/s＝30 m/s
v3＝eq \r(v＋v)＝ m/s＝30 m/s
設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，則tan α＝＝1
故α＝45°，即v3與水平方向的夾角為45°。
(3)拋出后3 s內(nèi)物體的水平位移x3＝v0t3＝30×3 m＝90 m
豎直方向的位移y3＝gt＝×10×32 m＝45 m
故物體在3 s內(nèi)的位移
s＝eq \r(x＋y)＝ m＝45 m
設(shè)位移方向與水平方向的夾角為θ，則tan θ＝＝。
例3 B　[平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，則有h＝gt2，可得t＝，由hA＝hB>hC，可知C在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，故B正確；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有x＝v0t，可得v0＝＝x，由hA＝hB>hC, xA＝xC> xB，可知C的初速度最大，故A錯(cuò)誤；喜糖落地時(shí)豎直方向速度vy＝gt＝，合速度v＝eq \r(v＋v)＝eq \r(v＋2gh)，速度與水平方向夾角的正切值tan θ＝＝，可知A、B的落地速度大小方向均不同；A的初速度v0小于C的，A的高度h大于C的，所以A、C的落地速度大小可能相等也可能不相等，故C、D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練3 D　[鐵絲圈做平拋運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，水平位移為x＝v，因?yàn)閮烧叩乃轿灰葡嗤杂衯1＝v2，又因?yàn)镠1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1．C　[做平拋運(yùn)動(dòng)的物體除了受自身重力外，不受其他外力，A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，它的速度方向不斷改變，加速度是重力加速度，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，C正確；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)情況與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，在相同高度的情況下，初速度越大，落點(diǎn)就越遠(yuǎn)，D錯(cuò)誤。]
2．B　[平拋運(yùn)動(dòng)是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)，即勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；由于平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的速度不為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，可知物體落地時(shí)的速度不可能是豎直向下的，故C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離x＝v0t＝v0，可知平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離，由初速度v0和物體開(kāi)始下落時(shí)的高度h共同決定，故D錯(cuò)誤。]
3．B　[物體做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)豎直分速度vy＝＝ m/s＝10 m/s，設(shè)落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角為α，根據(jù)平行四邊形定則知，tan α＝＝1，則α＝45°，B正確。]
4．C　[根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t，y＝gt2，解得t＝，v0＝x，可知tA∶tB＝1∶，vA∶vB＝1∶，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。](共52張PPT)
第三節(jié)　平拋運(yùn)動(dòng)
第1課時(shí)　平拋運(yùn)動(dòng)及規(guī)律
第一章　拋體運(yùn)動(dòng)
1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析平拋運(yùn)動(dòng)。
2.理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)確定平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移，知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
知識(shí)點(diǎn)一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
知識(shí)點(diǎn)一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
沿水平方向扔出一塊橡皮，請(qǐng)思考：
(1)橡皮拋出后，其加速度的大小和方向是否變化？
(2)橡皮的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么？
提示　(1)均不變。
(2)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
1.平拋運(yùn)動(dòng)的定義：將物體以一定的初速度沿__________拋出，僅在______作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)。
2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)
(1)水平方向：不受力，加速度是____，水平方向的分運(yùn)動(dòng)是__________運(yùn)動(dòng)。
(2)豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得mg＝ma，所以a＝g；豎直方向的初速度為_(kāi)___，所以豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是__________運(yùn)動(dòng)。
水平方向
重力
0
勻速直線
0
自由落體
【思考】
如圖所示是平拋小球的頻閃照片(相機(jī)的頻閃周期相同)。
(1)豎直方向上的位移滿足什么規(guī)律，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)水平方向上的位移滿足什么規(guī)律，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)。
提示　(1)豎直方向上連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…。
(2)水平方向上相等時(shí)間內(nèi)位移相等。
BC
例1 (多選)對(duì)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，以下說(shuō)法正確的是(　　)
A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大
B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變
C.平拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
D.平拋物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)
解析　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度隨時(shí)間不斷增大，但由于只受重力的作用，所以加速度是恒定不變的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒定不變的曲線運(yùn)動(dòng)，所以它是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
(1)速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的速度不變，豎直方向的速度逐漸增大，故平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不斷變化。
(2)軌跡特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，故它是曲線運(yùn)動(dòng)。
(3)受力特點(diǎn)：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，故它所受的合力恒定。
(4)加速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為自由落體加速度，恒定不變，故它是勻變速運(yùn)動(dòng)。　　
訓(xùn)練1 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意1 s內(nèi)速度變化量的大小是多少？方向如何？
答案　10 m/s　豎直向下
解析　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度為a＝g＝10 m/s2
任意1 s內(nèi)速度變化量的大小是Δv＝gΔt＝10 m/s
速度變化量的方向與加速度方向相同，速度變化量的方向豎直向下。
知識(shí)點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
如圖將網(wǎng)球多次從同一高度以不同的水平速度擊出，每次網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同嗎？落地速度相同嗎？運(yùn)動(dòng)的水平位移相同嗎？
提示　相同　不同　不同
以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。
v0t
拋物線
2.平拋運(yùn)動(dòng)的速度
(1)水平方向分速度：vx＝______。
(2)豎直方向分速度：vy＝______。
(3)物體在某點(diǎn)合速度的大小：
v0
gt
【思考】 如圖為一探究小組成員探究平拋運(yùn)動(dòng)的情景。他在不同高度以不同的初速度水平拋出小球。
(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由什么因素決定？
(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球水平位移大小由什么因素決定？
(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球落地時(shí)的速度大小由什么因素決定？
角度1　單物體的平拋運(yùn)動(dòng)
例2 以30 m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向成30°角。重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移和豎直位移。
訓(xùn)練2 從某一高度處水平拋出一物體，它落地時(shí)速度是50 m/s，方向與水平方向成53°角(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)。求：
(1)拋出點(diǎn)的高度和水平位移的大小；
(2)拋出后3 s末的速度；
(3)拋出后3 s內(nèi)的位移。
解析　(1)設(shè)落地時(shí)豎直方向的速度為vy，水平速度為v0，分解落地速度如圖所示，則有vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
(2)設(shè)拋出后3 s末的速度為v3，則
豎直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3 m/s＝30 m/s
(3)拋出后3 s內(nèi)物體的水平位移x3＝v0t3＝30×3 m＝90 m
B
角度2　多物體的平拋運(yùn)動(dòng)
例3 發(fā)喜糖是中國(guó)婚宴上一個(gè)喜慶的環(huán)節(jié)，多以互動(dòng)、玩游戲方式撒出，若有三顆喜糖A、B、C剛好做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B從同一處拋出，A的落地點(diǎn)比B的落地點(diǎn)更遠(yuǎn)，C從它們的正下方拋出，落地點(diǎn)與A的相同。不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(　`　)
A.A的初速度最大
B.C在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短
C.A、B的落地速度相同
D.A、C的落地速度大小一定相等
訓(xùn)練3 (粵教版教材P22，T4改編)“套圈”是老少皆宜的游戲，如圖所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵絲圈，都能套中地面上的同一目標(biāo)。設(shè)大人和小孩的拋出點(diǎn)離地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，空氣阻力忽略不計(jì)，則v1∶v2等于(　　)
D
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
C
1.(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下面的幾種說(shuō)法中正確的是(　　)
A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng)
B.平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)
D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越小，落點(diǎn)就越遠(yuǎn)，質(zhì)量越大，落點(diǎn)就越近
解析　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體除了受自身重力外，不受其他外力，A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，它的速度方向不斷改變，加速度是重力加速度，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，C正確；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)情況與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，在相同高度的情況下，初速度越大，落點(diǎn)就越遠(yuǎn)，D錯(cuò)誤。
B
2.(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)下列關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是(　　)
A.平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)
B.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C.平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度有可能是豎直向下的
D.平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離，由初速度決定
B
3.(平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)將一個(gè)物體以10 m/s的速度從5 m的高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角為(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2)(　　)
A.30° B.45° C.60° D.90°
C
4.(平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)如圖所示，兩小球A、B分別從距地面高度h、H處以速度vA、vB水平拋出，均落在水平面上CD間的P點(diǎn)。已知H＝2h，PD＝2PC，它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tA、tB。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
BD
題組一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
1.(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)
B.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C.平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
D.平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
解析　平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。
對(duì)點(diǎn)題組練
D
2.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，描述物體在豎直方向上的分速度vy(豎直向下為正)隨時(shí)間變化的圖像正確的是(　　)
解析　平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以豎直方向的分速度為vy＝gt，故選項(xiàng)D正確。
C
3.某人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)的速度為v2，不計(jì)空氣阻力，能表示出速度矢量的變化過(guò)程的是(　　)
解析　小球做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度恒為g，則速度的變化量Δv＝gΔt，方向始終為豎直向下，故C正確。
D
4.一個(gè)物體從某一確定的高度以初速度v0水平拋出，已知它落地時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，那么它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是(　　)
A
題組二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
5.如圖所示，某同學(xué)利用無(wú)人機(jī)玩“投彈”游戲。無(wú)人機(jī)以v0＝2 m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球(可看作質(zhì)點(diǎn))。此時(shí)釋放點(diǎn)到水平地面的距離h＝20 m，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2。小球的落地點(diǎn)到釋放點(diǎn)的水平距離為(　　)
A.4 m B.10 m
C.20 m D.0
B
6.如圖所示，某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的左側(cè)(射程過(guò)近)，不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，可能作出的調(diào)整為(　　)
A.減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變
B.增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變
C.減小初速度，降低拋出點(diǎn)高度
D.初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度
AB
7.(多選)如圖所示，高為h＝1.25 m的平臺(tái)上覆蓋一層薄冰。現(xiàn)有一質(zhì)量為60 kg的滑雪愛(ài)好者以一定的初速度v0從平臺(tái)邊緣滑下，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°(重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)。由此可知下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小是5 m/s
B.滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5 m
C.滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 s
D.著地時(shí)滑雪者的速度大小是5 m/s
C
8.(2024·廣東汕頭高一期中)從同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩個(gè)小球A和B，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，要使兩球在空中相遇，則必須(　　)
A.先拋出A球
B.先拋出B球
C.同時(shí)拋出兩球，且拋出兩球的初速度vA＞vB
D.使兩球質(zhì)量相等
BC
9.(多選)(2024·廣東深圳高一期中)如圖所示，某人在斜面底端的正上方某高度處水平拋出兩個(gè)物體甲、乙，分別落在A、B兩處，不計(jì)空氣阻力，則以下判斷正確的是(　　)
A.甲物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)
B.乙物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)
C.甲物體的初速度更大
D.兩個(gè)物體空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度不同
C
ABD
12.平拋一物體，當(dāng)拋出1 s時(shí)它的速度方向與水平方向的夾角為45°，落地時(shí)速度方向與水平方向成60°角，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)初速度大小；
(2)落地速度大小；
(3)拋出點(diǎn)離水平地面的高度。
答案　(1)10 m/s　(2)20 m/s　(3)15 m
解析　將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，由題意作出運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。
培優(yōu)加強(qiáng)練
13.如圖所示，在距地面高為H＝45 m處，某時(shí)刻將一小球A以初速度v0＝10 m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)A球落地時(shí)的水平方向的位移；
(2)A球落地時(shí)，A、B之間的距離。
答案　(1)30 m　(2)17.5 m第三節(jié)　第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)
(分值：40分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標(biāo)注
1.(4分)某同學(xué)做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，先研究了平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，接著研究在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在同一高度處，將一個(gè)小球由靜止釋放，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)小球被水平向右彈出，兩個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的頻閃照片如圖所示。從照片上可以看出，兩個(gè)小球在同一時(shí)刻的高度__________(選填“相同”或“不相同”)；此實(shí)驗(yàn)表明，做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律________(選填“相同”或“不相同”)。
2.(8分)(1)在用描跡法“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是________(填字母)。
A.秒表　B.天平　C.彈簧測(cè)力計(jì)　D.重垂線
E.刻度尺
(2)實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。為了能較準(zhǔn)確地描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是________。
A.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
B.每次釋放小球的位置可以不同
C.每次必須由靜止釋放小球
D.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)可以與記錄面板上的白紙(或方格紙)相接觸
E.將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線
(3)圖為某次實(shí)驗(yàn)中作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，O為平拋的起點(diǎn)。根據(jù)豎直方向分運(yùn)動(dòng)可計(jì)算出小球平拋到P點(diǎn)所用時(shí)間為_(kāi)_______s，根據(jù)水平方向的分運(yùn)動(dòng)可計(jì)算水平初速度大小為_(kāi)_______m/s(g取9.8 m/s2)。
3.(10分)(2024·廣東汕頭高一期中)某物理興趣小組為了研究平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行了探究實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A.緊貼水平實(shí)驗(yàn)桌右后側(cè)豎直固定貼有白紙的木板。在實(shí)驗(yàn)桌上固定豎直立柱，輕質(zhì)彈簧一端固定在立柱上，彈簧水平，自由端在實(shí)驗(yàn)桌上的A點(diǎn)；
B.用小球向左壓縮彈簧到B點(diǎn)；
C.把小球由靜止釋放，小球被彈開(kāi)。觀察小球離開(kāi)桌面的位置O，在白紙上記錄O點(diǎn)位置。用重垂線作出過(guò)O點(diǎn)的豎直線，畫(huà)出水平線。然后用帶有小孔(小孔直徑略大于小球直徑)的硬紙板貼近木板上的白紙，注意保持硬紙板水平，調(diào)整紙板位置，使小球從小孔穿過(guò)，在白紙上記錄小孔的位置；
D.重復(fù)B、C兩步驟，在白紙上記錄小孔的不同位置；
E.測(cè)量記錄的小孔位置到所畫(huà)豎直線的距離x和到水平線的距離y。
回答下列問(wèn)題(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間)：
(1)小球應(yīng)該采用________。
A小塑料球 B.小木球
C.小皮球 D.小鋼球
(2)實(shí)驗(yàn)桌面________(選填“需要”或“不需要”)光滑。
(3)小球每次從B點(diǎn)由靜止釋放是保證小球______相同。
(4)在白紙上記錄的點(diǎn)跡用平滑曲線連接起來(lái)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為_(kāi)_______。
(5)在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，以y為縱軸，以______(選填x、x2或)為橫軸，描點(diǎn)連線得出一條過(guò)原點(diǎn)的直線。
4.(10分)(2024·廣東梅州高一期中)某學(xué)習(xí)小組用圖甲和圖乙所示的裝置“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”。
(1)下列實(shí)驗(yàn)操作合理的有________。
A.用圖甲裝置研究平拋物體的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)只用眼睛看A、B兩球是否同時(shí)落地
B.圖乙裝置中的擋板必須處于豎直面內(nèi)，固定時(shí)可用重垂線檢查其是否豎直
C.若將小球放在圖乙裝置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持靜止，則說(shuō)明斜槽末端水平
D.用圖乙裝置多次實(shí)驗(yàn)以獲得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的一條軌跡時(shí)，不需要每次從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球
(2)該小組利用圖乙裝置，記錄了鋼球運(yùn)動(dòng)中所經(jīng)過(guò)的A、B、C三個(gè)位置，如圖丙所示。圖中每格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g。
①鋼球從A運(yùn)動(dòng)到B和從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間________(選填“相等”或“不相等”)。
②鋼球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為_(kāi)_________(用L、g表示)。
③鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_______(用L、g表示)。
(3)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖中y－x2圖像能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是________。
5.(8分)(2024·廣東清遠(yuǎn)高一期末)未來(lái)在一個(gè)未知星球上用如圖甲所示裝置“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”。懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)對(duì)小球用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝。在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖乙所示。a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10 s，照片大小如圖乙中坐標(biāo)所示，又知該照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為1∶4，則：
(1)由以上信息，可知a點(diǎn)________(選填“是”或“不是”)小球的拋出點(diǎn)。
(2)該星球表面的重力加速度為_(kāi)_______m/s2。
(3)小球平拋的初速度是________________m/s。
(4)小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是______________m/s。
第三節(jié)　第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)
1．相同　相同
解析　從照片上可以看出，兩個(gè)小球在同一時(shí)刻的高度相同；此實(shí)驗(yàn)表明，做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。
2．(1)DE　(2)AC　(3)0.2　1.6
解析　(1)在用描跡法做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，還需要重垂線和刻度尺，故D、E正確。
(2)為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度水平，應(yīng)使斜槽軌道末端切線水平，A正確；為了保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，B錯(cuò)誤，C正確；小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)不可以與記錄面板上的白紙(或方格紙)相接觸，接觸時(shí)小球會(huì)受到摩擦力作用，則小球不再做平拋運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，將點(diǎn)連成平滑的曲線，E錯(cuò)誤。
(3)因?yàn)?O為平拋的起點(diǎn)，所以h＝gt2，解得t＝0.2 s，根據(jù)x＝v0t，解得v0＝1.6 m/s。
3．(1)D　(2)不需要　(3)平拋初速度　(4)拋物線　(5)x2
解析　(1)為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用密度大、體積小的小鋼球，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。
(2)桌面是否光滑，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，故實(shí)驗(yàn)所用桌面不需要光滑。
(3)為了描述平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，多次釋放小球，每次操作都使小球從桌面上的同一位置由靜止釋放，這樣做可以保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同。
(4)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，軌跡為拋物線。
(5)以y為縱坐標(biāo)，以x2為橫坐標(biāo)，把記下的數(shù)據(jù)描繪在坐標(biāo)紙上，在坐標(biāo)紙上得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線。
4．(1)BC　(2)①相等　②　③　(3)C
解析　(1)用題圖甲所示裝置研究平拋物體的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)，要用眼睛觀察并用耳朵聽(tīng)A、B兩球是否同時(shí)落地，故A錯(cuò)誤；題圖乙所示裝置中的擋板必須處于豎直面內(nèi)，這樣才能精確確定小球運(yùn)動(dòng)中所經(jīng)過(guò)的位置，固定時(shí)可用重垂線檢查其是否豎直，故B正確；斜槽末端必須水平，檢驗(yàn)方法是將小球放在斜槽末端水平部分任一位置，看小球是否靜止不動(dòng)，故C正確；若從不同位置釋放鋼球，鋼球平拋的初速度不同，則軌跡不同，故D錯(cuò)誤。
(2)①由題圖丙知，A與B、B與C之間的水平距離均為2L，而平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則鋼球從A到B和從B到C的時(shí)間相等。
②在豎直方向上，鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Δy＝gT2，可得鋼球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為T＝＝。
③鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝＝＝。
(3)根據(jù)y＝gt2，x＝v0t可得y＝eq \f(g,2v)·x2＝kx2，則y－x2圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故C正確。
5．(1)是　(2)8　(3)0.8　(4)
解析　(1)由題圖乙可知，豎直方向上，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移之比為1∶3∶5，根據(jù)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移之比的規(guī)律可知，a點(diǎn)是小球的拋出點(diǎn)。
(2)根據(jù)Δy＝gT2，可得g＝＝ m/s2＝8 m/s2，即該星球表面的重力加速度為8 m/s2。
(3)由x＝v0T，可得v0＝＝ m/s＝0.8 m/s，則小球平拋的初速度是0.8 m/s。
(4)小球在b點(diǎn)時(shí)的豎直方向的速度為
vby＝＝ m/s＝0.8 m/s
小球在b點(diǎn)時(shí)的速度為vb＝eq \r(v＋v)＝ m/s。第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.會(huì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。2.會(huì)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。3.掌握描跡法、頻閃照相法等探究實(shí)驗(yàn)的常用方法。
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>探究平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。
二、實(shí)驗(yàn)思路
1.基本思路：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，把平拋運(yùn)動(dòng)分解為不同方向上兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，分別研究物體在這兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。
2.平拋運(yùn)動(dòng)的分解：可以嘗試將平拋運(yùn)動(dòng)分解為_(kāi)___________的分運(yùn)動(dòng)和______________的分運(yùn)動(dòng)。
3.分別對(duì)水平方向的分運(yùn)動(dòng)和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究驗(yàn)證。
三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
方案一　探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
如圖所示，在軌道A出口處有一個(gè)碰撞開(kāi)關(guān)S，可控制電磁鐵E電源的通斷。從軌道A射出的鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，從軌道B射出的鋼球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從電磁鐵E處釋放的鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)。
1.研究平拋運(yùn)動(dòng)水平方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
(1)實(shí)驗(yàn)：①使電磁鐵C和D分別相對(duì)各自軌道出口水平線處于相同高度。把兩個(gè)鋼球分別吸在電磁鐵C、D上。
②切斷電源，使兩個(gè)鋼球以相同的初速度同時(shí)水平射出，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鋼球發(fā)生碰撞。
③改變電磁鐵C、D與各自軌道出口水平線的相對(duì)高度，并確保高度相等，多次重復(fù)以上步驟，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鋼球總是發(fā)生________。
(2)分析：①改變電磁鐵C、D與各自軌道出口水平線的相對(duì)高度，即改變兩個(gè)鋼球水平射出的速度。
②確保釋放高度相等，即確保兩個(gè)鋼球水平速度相等。
③兩個(gè)鋼球總是發(fā)生碰撞，表明兩個(gè)鋼球水平方向做了________的運(yùn)動(dòng)。
(3)結(jié)論：做平拋運(yùn)動(dòng)的鋼球在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是________________。
2.研究平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
(1)實(shí)驗(yàn)：①把兩個(gè)鋼球分別吸在電磁鐵C、E上，并確保電磁鐵E上的鋼球與軌道A出口處于同一高度。釋放軌道A上的鋼球。鋼球在水平出口處碰撞開(kāi)關(guān)S，切斷電磁鐵E的電源，使鋼球從電磁鐵E處釋放。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鋼球最終發(fā)生碰撞。
②改變電磁鐵E的位置，讓其從N向M移動(dòng)。
③多次重復(fù)以上步驟，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鋼球最終總是發(fā)生________。
(2)分析：改變電磁鐵E的位置，即改變水平方向的位移，進(jìn)而改變了運(yùn)動(dòng)時(shí)間，兩個(gè)鋼球總是相碰，表明兩個(gè)鋼球豎直方向做了______________的運(yùn)動(dòng)。
(3)結(jié)論：做平拋運(yùn)動(dòng)的鋼球在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是________________，平拋的各分運(yùn)動(dòng)具有________。
　方案二　頻閃照相法研究平拋運(yùn)動(dòng)
(1)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：利用頻閃照相機(jī)得到物體做平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)比的頻閃照片如圖所示。
(2)現(xiàn)象分析
①在豎直方向上，兩種運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間，下落相同的高度，即兩種運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是相同的，都是________________；
②在水平方向上，平拋運(yùn)動(dòng)在相等的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離________，即平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
　方案三　描跡法研究平拋運(yùn)動(dòng)
實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)過(guò)程
(1)安裝實(shí)驗(yàn)器材：將帶有斜槽的平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)器材置于桌面上，裝好平拋軌道，調(diào)整斜槽末端切線水平；然后調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，觀察重垂線，使記錄面板處于豎直平面內(nèi)，把坐標(biāo)紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放在一起。
(2)建立坐標(biāo)系：以斜槽水平末端端口處小球球心在白紙上的投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿重垂線方向的直線作為y軸，畫(huà)出過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)水平向右的直線作為x軸。
(3)確定小球的位置
①小球緊靠定位板由靜止釋放，小球?qū)⒁砸欢ǖ某跛俣人綊伋觥?br/>②下落的小球打在向記錄面板傾斜的接球擋板上，同時(shí)在記錄面板上留下印記點(diǎn)。
③下移接球擋板，重復(fù)上述操作，打出第二個(gè)印跡點(diǎn)，如此繼續(xù)下移接球擋板，直至最低點(diǎn)，即可得到做平拋運(yùn)動(dòng)的小球下落時(shí)的一系列印跡點(diǎn)。
(4)描點(diǎn)得軌跡：將記錄紙記下的一系列點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)，即得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。
(5)數(shù)據(jù)處理
在小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上選取分布均勻的六個(gè)點(diǎn)——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在下面的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，最后算出v0的平均值。
A B C D E F
x/mm
y/mm
v0＝x/(m·s－1)
v0的平均值
四、注意事項(xiàng)
1.斜槽安裝：必須調(diào)整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若沒(méi)有明顯的運(yùn)動(dòng)傾向，即斜槽末端切線水平。
2.記錄面板固定：記錄面板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。
3.小球釋放：小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下。
4.坐標(biāo)原點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，而是小球出槽口時(shí)球心在白紙上的投影點(diǎn)。
探究一　教材原型實(shí)驗(yàn)
例1 三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了“探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)：
(1)圖1的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是________________。該現(xiàn)象說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是_________________________________________________________________。
(2)圖2的實(shí)驗(yàn)中使AC＝BD，目的是使兩小球從軌道M、N的下端射出時(shí)________相同，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是____________________；該現(xiàn)象說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)是_____________________________________________________________。
(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖3所示的“小球做平拋運(yùn)動(dòng)”的照片，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為2.5 cm。觀察位置1、2、3、4，在相等曝光時(shí)間間隔內(nèi)，豎直方向分位移之比為1∶2∶3，說(shuō)明位置1________(選填“是”或“不是”)平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)；拍攝時(shí)每________s曝光一次，該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為_(kāi)_______m/s(g取10 m/s2)。
例2 圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。
(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________。
(2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_____m/s(g取9.8 m/s2)。
(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L＝0.8 cm，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_______m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為_(kāi)_______m/s(g取10 m/s2)。
探究二　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新
例3 (2024·廣東廣州高一期末)小明學(xué)完平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)后，嘗試?yán)闷綊佭\(yùn)動(dòng)的知識(shí)測(cè)量家里的彈射器射出彈丸的速度。小明準(zhǔn)備了白紙、米尺、復(fù)寫(xiě)紙、支架等材料。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將白紙和復(fù)寫(xiě)紙固定在墻上，并用支架將彈射器固定好，裝置如圖甲所示。接著壓縮彈射器朝墻壁發(fā)射彈丸，彈丸通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙片在白紙上留下落點(diǎn)位置。隨后將彈射器沿垂直于墻面方向遠(yuǎn)離墻壁移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為0.2 m。通過(guò)幾次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，挑了一張有4個(gè)連續(xù)落點(diǎn)痕跡的白紙，如圖乙所示。g取10 m/s2。
(1)下列實(shí)驗(yàn)步驟必要的是________(填正確答案標(biāo)號(hào))。
A.在安裝時(shí)，必須確保彈射器水平放置
B.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用體積小密度大的彈丸
C.每次必須將彈簧壓縮至相同位置釋放彈丸
D.第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量彈射器開(kāi)口到墻壁的距離
(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，可知彈丸離開(kāi)彈射器的速度大小為_(kāi)_______ m/s，彈丸打到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______ m/s(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)
實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理
二、2.水平方向　豎直方向
三、方案一：1.(1)③碰撞　(2)③相同　(3)勻速直線運(yùn)動(dòng)
2．(1)③碰撞　(2)相同　(3)自由落體運(yùn)動(dòng)　獨(dú)立性
方案二：(2)①自由落體運(yùn)動(dòng)　②相同
典例探究分析
探究一
例1 (1)兩小球總是同時(shí)落地　自由落體運(yùn)動(dòng)　(2)速度　P、Q兩小球總是相碰　勻速直線運(yùn)動(dòng)　(3)不是　0.05　1
解析　(1)題圖1中可觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是兩小球總是同時(shí)落地。說(shuō)明A、B兩球豎直方向做相同的運(yùn)動(dòng)，都是自由落體運(yùn)動(dòng)。
(2)讓兩小球從相同的弧形軌道上，相同高度由靜止?jié)L下，是為了使兩小球滾離軌道時(shí)具有相同的速度；小球P做平拋運(yùn)動(dòng)，小球Q做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩小球總能相碰，說(shuō)明小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(3)平拋運(yùn)動(dòng)可看成豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)與水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，如果位置1是平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知，在豎直方向上相鄰相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1∶3∶5，而不是1∶2∶3 ，所以位置1不是平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)；設(shè)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，曝光時(shí)間間隔為T，在豎直方向有Δy＝gT2，即L＝gT2，解得T＝＝s＝0.05 s，又2L＝v0T，解得v0＝1 m/s。
例2 (1)水平　初速度相同　(2)1.6　(3)0.6　0.8
解析　(1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度一定要水平，為了獲得水平的初速度安裝斜槽軌道時(shí)要注意斜槽末端切線水平，為了保證小球每次平拋的軌跡都是相同的，則要求小球平拋的初速度相同，因此在操作中要求每次小球從同一位置靜止釋放。
(2)由于O為拋出點(diǎn)，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝v0t，y＝gt2；將x＝32.0 cm，y＝19.6 cm，代入解得v0＝1.6 m/s。
(3)由題圖丙可知，物體由A→B和由B→C所用的時(shí)間相等，且有Δy＝gT2，由題圖丙可知Δy＝2L＝1.6 cm，代入解得T＝0.04 s，又x＝v0T，將x＝3L＝2.4 cm，代入解得v0＝0.6 m/s；在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，有vBy＝＝0.8 m/s 。
探究二
例3 (1)ABC　(2)2.0　2.8
解析　(1)要保證每次彈丸都做平拋運(yùn)動(dòng)，則必須確保彈射器水平放置，A正確；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用體積小密度大的彈丸，B正確；為保證彈丸的初速度相同，每次必須將彈簧壓縮至相同位置釋放彈丸，C正確；第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，不需要測(cè)量彈射器開(kāi)口到墻壁的距離，D錯(cuò)誤。
(2)由豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，得yBC－yAB＝gT2
解得點(diǎn)跡間的時(shí)間間隔為T＝＝0.1 s
彈丸離開(kāi)彈射器的速度大小為v0＝＝ m/s＝2.0 m/s
彈丸打到C點(diǎn)時(shí)的豎直方向分速度大小為
vCy＝＝2.0 m/s
彈丸打到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vC＝eq \r(v＋v)≈2.8 m/s。(共51張PPT)
第三節(jié)　平拋運(yùn)動(dòng)
第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)
第一章　拋體運(yùn)動(dòng)
1.會(huì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。
2.會(huì)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。
3.掌握描跡法、頻閃照相法等探究實(shí)驗(yàn)的常用方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理
01
典例探究分析
02
實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ψ詼y(cè)
03
1
實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>探究平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。
二、實(shí)驗(yàn)思路
1.基本思路：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，把平拋運(yùn)動(dòng)分解為不同方向上兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，分別研究物體在這兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。
2.平拋運(yùn)動(dòng)的分解：可以嘗試將平拋運(yùn)動(dòng)分解為_(kāi)_________的分運(yùn)動(dòng)和__________的分運(yùn)動(dòng)。
3.分別對(duì)水平方向的分運(yùn)動(dòng)和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究驗(yàn)證。
水平方向
豎直方向
三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
方案一　探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
如圖所示，在軌道A出口處有一個(gè)碰撞開(kāi)關(guān)S，可控制電磁鐵E電源的通斷。從軌道A射出的鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，從軌道B射出的鋼球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從電磁鐵E處釋放的鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)。
1.研究平拋運(yùn)動(dòng)水平方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
(1)實(shí)驗(yàn)：①使電磁鐵C和D分別相對(duì)各自軌道出口水平線處于相同高度。把兩個(gè)鋼球分別吸在電磁鐵C、D上。
②切斷電源，使兩個(gè)鋼球以相同的初速度同時(shí)水平射出，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鋼球發(fā)生碰撞。
③改變電磁鐵C、D與各自軌道出口水平線的相對(duì)高度，并確保高度相等，多次重復(fù)以上步驟，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鋼球總是發(fā)生______。
碰撞
(2)分析：①改變電磁鐵C、D與各自軌道出口水平線的相對(duì)高度，即改變兩個(gè)鋼球水平射出的速度。
②確保釋放高度相等，即確保兩個(gè)鋼球水平速度相等。
③兩個(gè)鋼球總是發(fā)生碰撞，表明兩個(gè)鋼球水平方向做了______的運(yùn)動(dòng)。
(3)結(jié)論：做平拋運(yùn)動(dòng)的鋼球在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是______________。
相同
勻速直線運(yùn)動(dòng)
2.研究平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
(1)實(shí)驗(yàn)：①把兩個(gè)鋼球分別吸在電磁鐵C、E上，并確保電磁鐵E上的鋼球與軌道A出口處于同一高度。釋放軌道A上的鋼球。鋼球在水平出口處碰撞開(kāi)關(guān)S，切斷電磁鐵E的電源，使鋼球從電磁鐵E處釋放。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鋼球最終發(fā)生碰撞。
②改變電磁鐵E的位置，讓其從N向M移動(dòng)。
③多次重復(fù)以上步驟，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鋼球最終總是發(fā)生______。
(2)分析：改變電磁鐵E的位置，即改變水平方向的位移，進(jìn)而改變了運(yùn)動(dòng)時(shí)間,兩個(gè)鋼球總是相碰，表明兩個(gè)鋼球豎直方向做了______的運(yùn)動(dòng)。
(3)結(jié)論：做平拋運(yùn)動(dòng)的鋼球在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是______________，平拋的各分運(yùn)動(dòng)具有________。
碰撞
相同
自由落體運(yùn)動(dòng)
獨(dú)立性
方案二　頻閃照相法研究平拋運(yùn)動(dòng)
(1)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：利用頻閃照相機(jī)得到物體做平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)比的頻閃照片如圖所示。
(2)現(xiàn)象分析
①在豎直方向上，兩種運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間，下落相同的高度，即兩種運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是相同的，都是______________；
②在水平方向上，平拋運(yùn)動(dòng)在相等的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離______，即平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
自由落體運(yùn)動(dòng)
相同
方案三　描跡法研究平拋運(yùn)動(dòng)
實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)過(guò)程
(1)安裝實(shí)驗(yàn)器材：將帶有斜槽的平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)器材置于桌面上，裝好平拋軌道，調(diào)整斜槽末端切線水平；然后調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，觀察重垂線，使記錄面板處于豎直平面內(nèi)，把坐標(biāo)紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放在一起。
(2)建立坐標(biāo)系：以斜槽水平末端端口處小球球心在白紙上的投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿重垂線方向的直線作為y軸，畫(huà)出過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)水平向右的直線作為x軸。
(3)確定小球的位置
①小球緊靠定位板由靜止釋放，小球?qū)⒁砸欢ǖ某跛俣人綊伋觥?br/>②下落的小球打在向記錄面板傾斜的接球擋板上，同時(shí)在記錄面板上留下印記點(diǎn)。
③下移接球擋板，重復(fù)上述操作，打出第二個(gè)印跡點(diǎn)，如此繼續(xù)下移接球擋板，直至最低點(diǎn)，即可得到做平拋運(yùn)動(dòng)的小球下落時(shí)的一系列印跡點(diǎn)。
四、注意事項(xiàng)
1.斜槽安裝：必須調(diào)整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若沒(méi)有明顯的運(yùn)動(dòng)傾向，即斜槽末端切線水平。
2.記錄面板固定：記錄面板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。
3.小球釋放：小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下。
4.坐標(biāo)原點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，而是小球出槽口時(shí)球心在白紙上的投影點(diǎn)。
2
典例探究分析
探究二　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新
探究一　教材原型實(shí)驗(yàn)
探究一　教材原型實(shí)驗(yàn)
例1 三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了“探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)：
(1)圖1的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是________________。該現(xiàn)象說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是___________________________________________。
(2)圖2的實(shí)驗(yàn)中使AC＝BD，目的是使兩小球從軌道M、N的下端射出時(shí)________相同，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是____________________；該現(xiàn)象說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)是_____________________________________________。
(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖3所示的“小球做平拋運(yùn)動(dòng)”的照片，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為2.5 cm。觀察位置1、2、3、4，在相等曝光時(shí)間間隔內(nèi)，豎直方向分位移之比為1∶2∶3，說(shuō)明位置1________(選填“是”或“不是”)平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)；拍攝時(shí)每________s曝光一次，該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為_(kāi)_______m/s(g取10 m/s2)。
答案　(1)兩小球總是同時(shí)落地　自由落體運(yùn)動(dòng)　(2)速度　P、Q兩小球總是相碰　勻速直線運(yùn)動(dòng)　(3)不是　0.05　1
解析　(1)題圖1中可觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是兩小球總是同時(shí)落地。說(shuō)明A、B兩球豎直方向做相同的運(yùn)動(dòng)，都是自由落體運(yùn)動(dòng)。
(2)讓兩小球從相同的弧形軌道上，相同高度由靜止?jié)L下，是為了使兩小球滾離軌道時(shí)具有相同的速度；小球P做平拋運(yùn)動(dòng)，小球Q做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩小球總能相碰，說(shuō)明小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
例2 圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。
(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________。
(2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_____m/s(g取9.8 m/s2)。
(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L＝0.8 cm，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_______m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為_(kāi)_______m/s(g取10 m/s2)。
答案　(1)水平　初速度相同　(2)1.6
(3)0.6　0.8
解析　(1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度一定要水平，為了獲得水平的初速度安裝斜槽軌道時(shí)要注意斜槽末端切線水平，為了保證小球每次平拋的軌跡都是相同的，則要求小球平拋的初速度相同，因此在操作中要求每次小球從同一位置靜止釋放。
探究二　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新
例3 (2024·廣東廣州高一期末)小明學(xué)完平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)后，嘗試?yán)闷綊佭\(yùn)動(dòng)的知識(shí)測(cè)量家里的彈射器射出彈丸的速度。小明準(zhǔn)備了白紙、米尺、復(fù)寫(xiě)紙、支架等材料。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將白紙和復(fù)寫(xiě)紙固定在墻上，并用支架將彈射器固定好，裝置如圖甲所示。接著壓縮彈射器朝墻壁發(fā)射彈丸，彈丸通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙片在白紙上留下落點(diǎn)位置。隨后將彈射器沿垂直于墻面方向遠(yuǎn)離墻壁移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為0.2 m。通過(guò)幾次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，挑了一張有4個(gè)連續(xù)落點(diǎn)痕跡的白紙，如圖乙所示。g取10 m/s2。
(1)下列實(shí)驗(yàn)步驟必要的是________(填正確答案標(biāo)號(hào))。
A.在安裝時(shí)，必須確保彈射器水平放置
B.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用體積小密度大的彈丸
C.每次必須將彈簧壓縮至相同位置釋放彈丸
D.第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量彈射器開(kāi)口到墻壁的距離
(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，可知彈丸離開(kāi)彈射器的速度大小為_(kāi)_______ m/s，彈丸打到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______ m/s(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
答案　(1)ABC　(2)2.0　2.8
解析　(1)要保證每次彈丸都做平拋運(yùn)動(dòng)，則必須確保彈射器水平放置，A正確；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用體積小密度大的彈丸，B正確；為保證彈丸的初速度相同，每次必須將彈簧壓縮至相同位置釋放彈丸，C正確；第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，不需要測(cè)量彈射器開(kāi)口到墻壁的距離，D錯(cuò)誤。
實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ψ詼y(cè)
3
1.某同學(xué)做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，先研究了平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，接著研究在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在同一高度處，將一個(gè)小球由靜止釋放，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)小球被水平向右彈出，兩個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的頻閃照片如圖所示。從照片上可以看出，兩個(gè)小球在同一時(shí)刻的高度__________(選填“相同”或“不相同”)；此實(shí)驗(yàn)表明，做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律________(選填“相同”或“不相同”)。
答案　相同　相同
解析　從照片上可以看出，兩個(gè)小球在同一時(shí)刻的高度相同；此實(shí)驗(yàn)表明，做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。
2.(1)在用描跡法“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是________(填字母)。
A.秒表　B.天平　C.彈簧測(cè)力計(jì)　D.重垂線 E.刻度尺
(2)實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。為了能較準(zhǔn)確地描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是________。
A.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
B.每次釋放小球的位置可以不同
C.每次必須由靜止釋放小球
D.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)可以與記錄面板上的白紙(或方格紙)相接觸
E.將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線
(3)圖為某次實(shí)驗(yàn)中作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，O為平拋的起點(diǎn)。根據(jù)豎直方向分運(yùn)動(dòng)可計(jì)算出小球平拋到P點(diǎn)所用時(shí)間為_(kāi)_____s，根據(jù)水平方向的分運(yùn)動(dòng)可計(jì)算水平初速度大小為_(kāi)_____m/s(g取9.8 m/s2)。
答案　(1)DE　(2)AC　(3)0.2　1.6
解析　(1)在用描跡法做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，還需要重垂線和刻度尺，故D、E正確。
(2)為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度水平，應(yīng)使斜槽軌道末端切線水平，A正確；為了保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，B錯(cuò)誤，C正確；小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)不可以與記錄面板上的白紙(或方格紙)相接觸，接觸時(shí)小球會(huì)受到摩擦力作用，則小球不再做平拋運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，將點(diǎn)連成平滑的曲線，E錯(cuò)誤。
3.(2024·廣東汕頭高一期中)某物理興趣小組為了研究平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行了探究實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A.緊貼水平實(shí)驗(yàn)桌右后側(cè)豎直固定貼有白紙的木板。在實(shí)驗(yàn)桌上固定豎直立柱，輕質(zhì)彈簧一端固定在立柱上，彈簧水平，自由端在實(shí)驗(yàn)桌上的A點(diǎn)；
B.用小球向左壓縮彈簧到B點(diǎn)；
C.把小球由靜止釋放，小球被彈開(kāi)。觀察小球離開(kāi)桌面的位置O，在白紙上記錄O點(diǎn)位置。用重垂線作出過(guò)O點(diǎn)的豎直線，畫(huà)出水平線。然后用帶有小孔(小孔直徑略大于小球直徑)的硬紙板貼近木板上的白紙，注意保持硬紙板水平，調(diào)整紙板位置，使小球從小孔穿過(guò)，在白紙上記錄小孔的位置；
D.重復(fù)B、C兩步驟，在白紙上記錄小孔的不同位置；
E.測(cè)量記錄的小孔位置到所畫(huà)豎直線的距離x和到水平線的距離y。
回答下列問(wèn)題(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間)：
(1)小球應(yīng)該采用________。
A.小塑料球 B.小木球 C.小皮球 D.小鋼球
(2)實(shí)驗(yàn)桌面________(選填“需要”或“不需要”)光滑。
(3)小球每次從B點(diǎn)由靜止釋放是保證小球______相同。
解析　(1)為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用密度大、體積小的小鋼球，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。
(2)桌面是否光滑，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，故實(shí)驗(yàn)所用桌面不需要光滑。
(3)為了描述平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，多次釋放小球，每次操作都使小球從桌面上的同一位置由靜止釋放，這樣做可以保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同。
(4)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，軌跡為拋物線。
(5)以y為縱坐標(biāo)，以x2為橫坐標(biāo)，把記下的數(shù)據(jù)描繪在坐標(biāo)紙上，在坐標(biāo)紙上得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線。
4.(2024·廣東梅州高一期中)某學(xué)習(xí)小組用圖甲和圖乙所示的裝置“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”。
(1)下列實(shí)驗(yàn)操作合理的有________。
A.用圖甲裝置研究平拋物體的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)只用眼睛看A、B兩球是否同時(shí)落地
B.圖乙裝置中的擋板必須處于豎直面內(nèi)，固定時(shí)可用重垂線檢查其是否豎直
C.若將小球放在圖乙裝置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持靜止，則說(shuō)明斜槽末端水平
D.用圖乙裝置多次實(shí)驗(yàn)以獲得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的一條軌跡時(shí)，不需要每次從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球
(2)該小組利用圖乙裝置，記錄了鋼球運(yùn)動(dòng)中所經(jīng)過(guò)的A、B、C三個(gè)位置，如圖丙所示。圖中每格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g。
①鋼球從A運(yùn)動(dòng)到B和從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間________(選填“相等”或“不相等”)。
②鋼球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為_(kāi)_______(用L、g表示)。
③鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_______(用L、g表示)。
(3)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖中y－x2圖像能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是________。
解析　(1)用題圖甲所示裝置研究平拋物體的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)，要用眼睛觀察并用耳朵聽(tīng)A、B兩球是否同時(shí)落地，故A錯(cuò)誤；題圖乙所示裝置中的擋板必須處于豎直面內(nèi)，這樣才能精確確定小球運(yùn)動(dòng)中所經(jīng)過(guò)的位置，固定時(shí)可用重垂線檢查其是否豎直，故B正確；斜槽末端必須水平，檢驗(yàn)方法是將小球放在斜槽末端水平部分任一位置，看小球是否靜止不動(dòng)，故C正確；若從不同位置釋放鋼球，鋼球平拋的初速度不同，則軌跡不同，故D錯(cuò)誤。
(2)①由題圖丙知，A與B、B與C之間的水平距離均為2L，而平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則鋼球從A到B和從B到C的時(shí)間相等。
5.(2024·廣東清遠(yuǎn)高一期末)未來(lái)在一個(gè)未知星球上用如圖甲所示裝置“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”。懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)對(duì)小球用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝。在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖乙所示。a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10 s，照片大小如圖乙中坐標(biāo)所示，又知該照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為1∶4，則：
(1)由以上信息，可知a點(diǎn)________(選填“是”或“不是”)小球的拋出點(diǎn)。
(2)該星球表面的重力加速度為_(kāi)_______m/s2。
(3)小球平拋的初速度是________________m/s。
(4)小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是______________m/s。

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