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知識要點：
1、一次函數的概念：函數y=kx ＋b (k、b為常數，k≠０)叫做一次函數。當b= ０時，函數y= kx (k≠０)叫做正比例函數。
★理解一次函數概念應注意下面兩點：
⑴、解析式中自變量x的次數是1次，
⑵、比例系數≠０。
2、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過點（0，0），(1，k)的一條直線。
3、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b),（，0)的一條直線。
4、正比例函數y=kx（k≠0)的性質：
⑴當k>0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。
⑵當k<0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減小。
5、一次函數y=kx+b(k ≠ 0)的性質：
⑴當k>0時，y隨x的增大而增大。
⑵當k<0時，y隨x的增大而減小。
⑶根據下列一次函數y=kx+b(k ≠ 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：
k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0 k<0，b<0
例1
一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數關系的圖象是( D )
例2
下圖 L1 L2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數圖象。
根據圖象可以知道：
（1）這一次是100米賽跑。
（2）表示兔子的圖象是L1。
（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有40米。
（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑40米。
（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑4分鐘。
例3
某手機的電板剩余電量y毫安是使用天數x的一次函數.
x和y關系如圖：
此手機的電板最大帶電量是多少？1000毫安
例4
某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關系，根據圖象回答下列問題
（1)植物剛栽的時候多高？9 cm
（2）3天后該植物高度為多少？12 cm
（3）幾天后該植物高度可達21cm? 12天
（4）先寫出y與t的關系式，y=t+9
再計算長到100cm需幾天？
例5
10千米龍舟比賽中，紅隊由于某些原因，晚出發了。出發時藍隊已經劃出了 500米，如圖所示，?和m分別表示藍隊和紅隊的行駛路程.
y（千米）和時間x（分）之間的關系。
紅隊: y=vx
藍隊: y=kx+0.5
是哪個隊獲勝了？藍隊
例6
某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用y元與行李質量x千克的關系如圖：
⑴想一想紫紅色那段圖象表示什么意思？ 旅客最多可免費攜帶多少千克行李？
⑵超過30千克后，每千克需付多少元？0.2元
例7
小明在電信局辦理了某種電話話費套餐，該套餐要求按分鐘計費且無論通話多長時間都需要交納一定的費用作為月租費，辦理后某月手機話費y元和通話時間x分的關系圖如下：
觀察圖象形狀,有何特點，你知道該電話套餐的內容嗎？
⑴該話費套餐的月租費是多少元? 50元
⑵每分鐘通話需多少元?
100分鐘前每分鐘通話： 0.6元
100分鐘后每分鐘通話： 0.4元

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