資源簡介

第三章 概率初步
1 感受可能性
一、教學目標
1.理解隨機事件概念，能區分確定事件與不確定事件，并感受不確定事件發生的可能性有大有小.
2.通過擲骰子活動，經歷猜測、試驗、收集試驗數據、分析試驗結果等過程，體會數據的隨機性.
3.體會隨機現象在我們身邊大量存在，發展“用數學”的意識與能力.
4.通過游戲互動和小組合作，激發學生學習數學的興趣增強互幫互助、團結協作的精神；關注學生數學核心素養的培養.
二、教學重難點
重點：理解隨機事件概念，能區分確定事件與不確定事件.
難點：感受不確定事件發生的可能性有大有小.
三、教學過程設計
環節一 創設情境
【情境引入】
教師活動：提出問題，學生思考后回答.
思考：你們看過商場的促銷轉盤嗎？
試著轉一轉！
【交流】
某商場進行促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤。活動規則：
1.顧客每購買 100元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。
2.自由轉動轉盤時，轉盤要轉1圈以上才算有效。
3.如果當轉盤停止時，指針正好落在紅色、黃色綠色區域，那么顧客就可以分別獲得面額 100元、50元、20 元的購物券。
張阿姨購物消費 110元，獲得一次轉動轉盤的機會。
(1)她一定能獲得購物券嗎
(2)她能獲得面額 10元的購物券嗎
(3)她獲得的購物券一定不超過 100 元嗎
預設：(1)不一定；(2)不會；(3)一定.
設計意圖：通過創設轉轉盤的情景，激發學生學習的興趣，也為接下來新課的學習埋下伏筆.
環節二 探究新知
【探究】
教師活動：通過轉轉盤的情景及類似事件，引出確定事件與不確定事件的概念，并通過有趣的游戲環節，讓學生體會事件可能性的大小.
問題1：下列事件一定會發生嗎？
(1)張阿姨獲得的購物券不超過 100 元.
(2)今天是星期一，明天是星期二.
(3)早晨的太陽，從東邊升起.
預設：一定會發生.
小結：像以上這些事件，在一定條件下進行可重復試驗時，有些事件一定會發生，這樣的事件稱為必然事件.
問題2：下列事件一定會發生嗎？
(1)張阿姨獲得面額 10元的購物券.
(2)一個數的絕對值小于零.
(3)傍晚的太陽，從東邊下落.
預設：一定不會發生.
小結：像以上這些事件，在一定條件下進行可重復試驗時，有些事件一定不會發生，這樣的事件稱為不可能事件.
必然事件與不可能事件統稱為確定事件.
問題3：下列事件一定會發生嗎？
(1)張阿姨能獲得購物券.
(2)打開電視機，發現正在播放籃球比賽.
(3)購買彩票，會中獎.
預設：可能發生也可能不發生.
小結：像以上這些事件，在一定條件下進行可重復試驗時，有些事件可能發生也可能不發生，這些事件稱為隨機事件.
設計意圖：首先鼓勵學生從已有的經驗出發，猜測出這些問題的答案，并在全班進行討論，最后一起歸納得出必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.
【歸納】
設計意圖：明確各事件間的關系.
【嘗試交流】
舉出生活中的幾個必然事件、不可能事件和隨機事件.舉出生活中的幾個確定事件和不確定事件.
預設：必然事件：如：太陽從東邊升起、地球繞著太陽轉等；
不可能事件：如：水中撈月、沒有水分，種子發芽等；
隨機事件：如：明天會下雨、守株待兔等.
設計意圖：使學生通過舉例，進一步理解隨機事件、必然事件和不可能事件的概念.
【操作思考】
利用質地均勻的骰子和同伴做游戲，規則如下：
(1)兩人同時做游戲，各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續擲幾次骰子.
(2)當擲出的點數和不超過10時，如決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點數和；當擲出的點數和超過10時，必須停止投擲，并且你的得分為0.
(3)比較兩人的得分，誰的得分多誰就獲勝.
多做幾次上面的游戲，并將最終結果填入下表：
分組合作，交流討論：
(1)兩人一組，各自擲一枚骰子，比較得分；
(2)小組展示，全班交流.
問題4：在做游戲的過程中，你是如何決定是繼續擲骰子還是停止擲骰子的？
預設： 一般來說，當前面擲出的點數和不超過4時，應該繼續投擲；當前面擲出的點數和在5~7之間時，可以選擇繼續投擲；當前面擲出的點數和在7~9之間時，可以選擇停止投擲；當前面擲出的點數和為10時，應該停止投擲.當然，如果你在后面投擲，還要視前面投擲的人的結果來決定是否繼續投擲.
設計意圖：通過一個有趣的游戲，使學生體會到隨機事件發生的可能性是有大有小的，培養學生的合作探究意識.
【思考交流】
問題5：在做游戲時，如果前面擲出的點數和已經是5，你是決定繼續擲還是決定停止擲？如果擲出的點數和已經是9呢？
小明認為：擲出的點數和已經是5，根據游戲規則，再擲一次，如果擲出的點數不是6，那么我的得分就會增加，而擲出的點數不是6的可能性要比是6的可能性大，所以，我決定要繼續投擲.
小穎認為：擲出的點數和已經是9，再擲一次，如果擲出的點數不是1，那么我的得分就會變成0，而擲出的點數是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我決定停止投擲.
追問：小明和小穎的說法有道理嗎？
預設：有道理.
小結：一般地，隨機事件發生的可能性是有大有小的.
設計意圖：進一步讓學生體會到隨機事件發生的可能性是有大有小的.
【嘗試思考】
生活中有許多隨機事件，它們發生的可能性有大有小，你能舉出幾個例子嗎？
預設：①買彩票中五百萬，可能性很小；
②明天是晴天的可能性較大.
設計意圖：通過舉例，使學生進一步體會到隨機事件的可能性大小.
環節三 應用新知
教師提出問題，學生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學生適當點撥，最終教師展示答題過程.
例 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？
(1)兩直線平行，內錯角相等；
(2)任意投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數；
(3)將油滴入水中，油會浮在水面上；
(4)在裝有3個球的布袋里摸出4個球.
分析：
(1)由平行線的性質可知，兩直線平行，內錯角相等.
(2)骰子的點數有奇數和偶數，擲出的點數是奇數是隨機的.
(3)由生活常識，油滴入水中，油會浮在水面上.
(4)裝有3個球的布袋里摸不出4個球.
解：(1)必然事件；（2）隨機事件
必然事件；（4）不可能事件
設計意圖：鞏固必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，培養學生的應用意識.
環節四 鞏固新知
教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據學生完成情況適當分析講解.
1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？
(1)拋出的籃球會下落；
(2)早上的太陽從西方升起.
(3)買一張彩票，中獎。
(4)將花生油滴入水中，油會浮在水面上。
(5)在10個同類產品中，有9個合格品、1個次品。從中一次性任意抽出2個進行檢驗，抽到的都是次品。
答案：（1）必然事件；（2）不可能事件；
（3）隨機事件；（4）必然事件；（5）隨機事件.
2.小明任意買一張電影票，座位號是2的倍數與座位號是5的倍數的可能性哪個大？
解： 由于座位號是2的倍數的電影票比座位號是5的倍數的電影票要多，所以，小明任意買一張電影票，座位號是2的倍數的可能性要比座位號是5的倍數的可能性大.
3.下圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在哪個區域的可能性大？先猜一猜，再試一試.
解：如圖所示，白色區域的面積要比紅色區域和黃色區域的面積都要大，所以，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在白色區域的可能性最大.
4.下圖表示各袋中球的情況，每個球除顏色外都相同.任意摸出一個球，請你按照摸到紅球的可能性由大到小進行排列.
解：按照摸到紅球的可能性由大到小進行排列為：⑤＞④＞③＞②＞①.
設計意圖：通過課堂練習及時鞏固本節課所學內容，并考查學生的知識應用能力，培養獨立完成練習的習慣.
環節五 課堂小結
以思維導圖的方式呈現：
設計意圖：通過小結總結回顧本節課學習內容，歸納、鞏固所學知識.

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