資源簡介

4.1.1 平行線
一、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
1.通過觀察，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，知道相交和平行的概念.
2.通過探索，理解并掌握平行線的基本事實(shí)及其推論，會(huì)根據(jù)幾何語言畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線.
3. 經(jīng)歷觀察、猜想、說理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力.
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：平行線的概念與平行線的基本事實(shí).
難點(diǎn)：對平行線的基本事實(shí)及直線平行關(guān)系的傳遞性的理解.
教學(xué)過程：
情境導(dǎo)入：
欣賞下列圖片.
思考：圖中鐵軌、圍欄的欄桿、操場上跑道中的分道線會(huì)不會(huì)出現(xiàn)交點(diǎn)？這些線條在位置上給人怎樣的感覺？
新知探究、合作交流
平行線的定義
觀察圖4.1-1，把兩扇窗頁近似地看成在同一平面內(nèi)，每扇窗頁的四條邊所在的直線中，哪些既不相交也不重合？
[學(xué)生通過觀察得出，在同一平面內(nèi)的兩條直
線有三種位置關(guān)系：相交、重合、既不相交
也不重合（即沒有公共點(diǎn)）.
在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫作
平行線，平行用符號“//”表示.]
【例1】下列說法中（不考慮重合關(guān)系）： （1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行； （2）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行； （3）在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交； （4）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交.正確的個(gè)數(shù)有（ B ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
方法歸納：（1）線段、射線的平行是指它們所在的直線平行，在同一平面內(nèi)，沒公共點(diǎn)的兩條線段、射線可能平行，也可能不平行；（2）“在同一平面內(nèi)”這一條排除了立體圖形的可能.
平行線的基本事實(shí)
思考：如圖，任意畫一條直線a，并在直線a外任取一點(diǎn)P.請用三角板和直尺畫一條過點(diǎn)P且與直線a平行的直線，還可以畫出其他過點(diǎn)P且與直線a平行的直線嗎？
[學(xué)生通過動(dòng)手操作抽象出關(guān)于平行線的基本事實(shí)：
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行]
【例2】下列說法正確的是（ D ）
A. 經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行
B. 經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行
C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
方法歸納：理解并掌握平行線的基本事實(shí)是解題的基礎(chǔ).
平行線的推論
說一說：如圖，如果直線a和直線c都與直線b平行，那么a與c平行嗎？為什么？
[教師引導(dǎo)學(xué)生，若a與c不平行，就會(huì)相交于一點(diǎn)，
那么過直線外一點(diǎn)就有兩條直線與直線b平行，與平
行線的基本事實(shí)相矛盾，因此a∥c.
總結(jié)：平行于同一條直線的兩條直線平行]
當(dāng)堂練習(xí)
1.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D.無法確定
2. 下列表示兩直線平行的方法中，正確的是（ ）
A. ab∥cd B. AB∥M C. a∥b D. a∥M
3.小明列舉生活中的幾個(gè)例子：①馬路上的斑馬線；②筆直的火車鐵軌；③直跑道線；④長方形門框的上下邊.其中屬于平行線的有（ )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn) P.
（1）過點(diǎn)P畫∥OA；
（2）過點(diǎn)P畫∥OB.
5.已知在同一平面內(nèi)有三條直線a,b,C，若a∥b,b∥c，則直線a與直線c之間的位置關(guān)系是（ ）
A.相交 B.平行 C. 平行或相交 D. 不能確定
6. 經(jīng)過已知直線a外一點(diǎn)A 畫直線a的平行線，能畫（ ）
A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條
7. 如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以 O,M,N三點(diǎn)共線，理由是 .
8. 同一平面內(nèi)的三條直線，其交點(diǎn)可能有（ ）
A.0個(gè)或1個(gè) B.1個(gè)或2個(gè)
C.2個(gè)或3個(gè) D.O個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)
9.已知直線a∥b,b∥c,c∥d，則a與d的位置關(guān)系是什么？為什么？
10.（1）直線與是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有一個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫第三條直線，那么這三條直線最多有 個(gè)交點(diǎn)；
（2）如果在（1）的基礎(chǔ)上在這個(gè)平面內(nèi)再畫第四條直線，那么這四條直線最多有 個(gè)交點(diǎn)；
（3）由（1）（2）我們可以猜想：在同一平面內(nèi),n（n＞1，且n為整數(shù)）條直線最多有 個(gè)交點(diǎn).
課堂小結(jié)
這節(jié)課你有何收獲？還有什么疑惑？
課后作業(yè)
見教材第92頁練習(xí)第1、2、3題.
板書設(shè)計(jì)

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