資源簡介

五年級數學下冊同步知識點講練
第二單元第6講：兩數之和的奇偶性
知識點① 兩數之和的奇偶性
1.填一填。
(1)左框中的數都是( )數，任意兩個數的和都是( )數。
(2)右框中的數都是( )數，任意兩個數的和都是( )數。
(3)從左框中任意選出一個數與右框中任意一個數相加，和都是( )數。
2.選一選。
(1)下列式子能說明“奇數+偶數=奇數”的是( )。
(2)5 ×32的積( )。
A.是奇數 B.是偶數 C.是質數 D.可能是奇數也可能是偶數
(3)如果a是奇數，b是偶數，那么下面結果是奇數的式子是( )。
A.2(a+b) B.2a+b C.a+2b
3.陽光小學五(1)班有48人，分成兩隊去兩個社區開展志愿服務活動，其中一隊的人數是奇數，則二隊的人數是( )。(填“奇數”或“偶數”)
【答案】：
1.(1)偶 偶
(2)奇 偶
(3)奇；偶數 偶數 奇數
【點撥】可以根據給出的數據，舉例驗證得到答案。
2.(1)D
【點撥】第一個加數是奇數，四個選項都符合。第二個加數是偶數，排除選項A、B和C,故選D。
(2)B
【點撥】因為32是偶數，所以無論5 是奇數還是偶數，它們的積都是偶數。
(3)C
【點撥】2與任何數相乘，積都是偶數，所以2(a+b)為偶數；a是奇數，則2a是偶數，又因為b是偶數，所以2a+b為偶數；2b是偶數，又因為a是奇數，偶數+奇數=奇數，所以a+2b是奇數，故選C。
3.奇數
【點撥】已知五(1)班有48人，48為偶數，其中一隊的人數是奇數，根據奇數+奇數=偶數可知，二隊的人數是奇數。
1.填空題
（1）奇數+偶數=（ ）數，偶數+偶數=（ ）數。
（2）兩個連續自然數的和一定是（ ）數。
（3）10個奇數相加的和是（ ）數，9個偶數相加的和是（ ）數。
2.選擇題
（1）下面算式的結果是奇數的是（ ）。
A.1234+5678 B.2345+6789 C.3456+7890 D.4567+8901
（2）一個奇數與2相加的和一定是（ ）。
A.奇數 B.偶數 C.質數 D.合數
（3）已知a、b是兩個自然數，a+b=100，那么a和b的奇偶性是（ ）。
A.都是奇數 B.都是偶數
C.一個奇數一個偶數 D.無法確定
3.判斷題
（1）奇數-奇數=奇數。 （ ）
（2）偶數+奇數-偶數=奇數。 （ ）
（3）兩個偶數的積與一個奇數的和一定是奇數。 （ ）
知識點② 運用“推理法”與“和的奇偶性”解決問題
榮老師到文具店買了幾支中性筆和記號筆(單價如圖),付給營業員100 元，營業員說：“找你23元。”你能快速判斷出找回的錢對不對嗎 把你的判斷結果和理由寫在下面。
【答案】：
不對。
理由：中性筆和記號筆的單價都是偶數，不論榮老師各買幾支，花的錢都應該是偶數，付給營業員的100元也是偶數，偶數-偶數=偶數，所以找回的錢數也一定是偶數，不可能是奇數。
1.填空題
（1）有20個蘋果，要分給兩個小組，若一個小組得到蘋果數的奇偶性與另一個小組不同，且其中一個小組蘋果數是奇數，那么另一個小組蘋果數是（ ）數，且這個小組最多有（ ）個蘋果。
（2）三個連續自然數的和是45，這三個數中最小的數是（ ），最大的數是（ ）。（運用和的奇偶性推理）
（3）把15個球分成兩堆，一堆數量是偶數，另一堆數量是（ ）數；若把18個球分成兩堆，一堆數量是奇數，另一堆數量是（ ）數。
2.選擇題
（1）晚上小明在家做作業時，突然停電了，小明按了5次開關。等來電時，燈是（ ）的。（初始燈是開著的，運用推理法）
A.開 B.關 C.不確定
（2）有兩個數，它們的和是19，積是70，這兩個數是（ ）。（運用和的奇偶性與推理法）
A.3和16 B.5和14 C.7和12 D.10和9
（3）數列1，3，4，7，11，18，…從第三個數起，每個數都是前兩個數的和。那么在前50個數中，偶數有（ ）個。
A.16 B.17 C.18 D.19
3.判斷題
（1）若a+b+c=偶數，且a和b都是奇數，那么c一定是偶數。（ ）
（2）任意兩個自然數的和與差的奇偶性相同。（ ）
（3）五個連續奇數的和是奇數，五個連續偶數的和是偶數。（ ）
知識點③ 一列數的和或積的奇偶性
不計算，回答問題。
(1)1+2+3+4+…+99+100的結果是奇數還是偶數
【答案】：
偶數
【點撥】因為1~100中有50個奇數，50個偶數，50個奇數的和是偶數，50個偶數的和也是偶數，偶數+偶數=偶數，所以結果是偶數。
(2)1×2×3×4×…×49×50的積是奇數還是偶數
【答案】：
偶數。
【點撥】偶數×奇數=偶數，有因數是偶數，所以積是偶數。
1.填空題
（1）1+2+3+…+20的和是（ ）數。
（2）1×3×5× … ×19的積是（ ）數。
（3）有一列數2，3，5，8，13，21，…從第三個數起，每個數都是前兩個數的和，那么前10個數的和是（ ）數。
2.選擇題
（1）5個奇數的積與3個偶數的積相加，和是（ ）。
A. 奇數 B. 偶數 C. 可能是奇數也可能是偶數
（2）1+2+3+ … +1000的和是（ ）。
A. 奇數 B. 偶數 C. 無法確定
（3）若干個自然數連乘，如果其中有一個數是偶數，那么它們的積（ ）。
A. 一定是偶數
B. 一定是奇數
C. 可能是奇數也可能是偶數
3.判斷題
（1）奇數個奇數相加的和是偶數。（ ）
（2）偶數乘任何數的積都是偶數。（ ）
（3）兩個相鄰自然數的積一定是奇數。（ ）
五(1)班有男、女學生若干人，植樹節時，男生每人種5棵樹苗，女生每人種4棵樹苗。如果學生總人數是奇數，樹苗的總棵數是偶數，那么女生的人數是奇數還是偶數
歸納一列自然數中，若奇數的個數是奇數個，則這列數的和一定是奇數；一列自然數中，只要有一個偶數，則這列數的積一定是偶數。
參考答案
1.填空題
（1）奇；偶
（2）奇
（3）偶；偶
2.選擇題
（1）B （2）A （3）C
3.判斷題
（1）× （2）√ （3）√
1.填空題
（1）奇；19
（2）14；16
（3）奇；奇
2.選擇題
（1）B （2）B （3）B
3.判斷題
（1）√ （2）√ （3）√
1.填空題
（1）奇
（2）奇
（3）奇
2.選擇題
（1）A （2）B （3）A
3.判斷題
（1）× （2）√ （3）×
奇數。
【點撥】女生每人種4棵樹苗，說明女生種的樹苗總棵數是偶數，因為男、女生一共種的樹苗的總棵數也是偶數，根據偶數+偶數=偶數，可知偶數-偶數=偶數，所以男生種的樹苗總棵數也是偶數。而男生每人種5棵樹苗，因為5×偶數=偶數，所以男生的人數一定是偶數。又因為學生總人數是奇數，根據奇數+偶數=奇數，可知奇數-偶數=奇數，可知女生的人數一定是奇數。

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