資源簡介

五年級數學下冊同步知識點講練
第二單元第4講：3的倍數的特征
知識點① 3的倍數的特征
1. 圈出3的倍數。
2. 填一填。
(1)569至少減去( )就是3的倍數，至少加上( )也是3的倍數。
(2)在 里填一個數，使每個數都是3的倍數，填出所有可能的結果。
51 ( ) 49 ( )
(3)要使59 既是2的倍數，又是3的倍數， 里可以填( )。
(4)要使40 既是3的倍數，又是5的倍數， 里應填( )。
3. 選一選。
(1)用4,5,6組成的所有三位數一定都是( )的倍數。
A.2 B.5 C.3 D.2和3
(2)下面的自然數中，X是任意相同數字，Y=0。( )一定既有因數2,又有因數3。
A.XYXYX B.XXYYY C.XXXYY
(3)下面的說法中，正確的是( )。
A.個位上是5的數一定不是3的倍數
B.同時是2和3的倍數的個位上一定是6
C.2的倍數都是偶數，3的倍數都是奇數
D.一個三位數各位上的數字都相同，這個數一定是3的倍數
【答案】：
1.圈：45；51；525；234；63；222；42
【點撥】根據“一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”,計算題中每個數各位上的數的和，據此進行判斷。
2. (1)2 1
【點撥】569各位上的數的和是5+6+9=20,由3×6=18,3×7=21知，569至少減去2就是3的倍數，至少加上1也是3的倍數。
(2)0,3,6,9；2,5,8
【點撥】填上數后，要使各位上的數的和是3的倍數，可以每次都從最小的數開始嘗試。
(3)4
【點撥】要使59 是2的倍數，則 里可填0,2,4,6或8。要使59 同時是3的倍數，則5+9+ 的和需是3的倍數，可以依次代入0,2,4, 6,8進行計算。
(4)5
【點撥】要使40 是5的倍數，則 里可填0,5。要使40 同時是3的倍數，則4+0+ 的和需是3的倍數。4+0+0=4,4不是3的倍數；4+0+5=9,9是3的倍數，所以 里應填5。
3.(1)C
【點撥】用4,5,6組成的三位數個位上可能是4,也可能是5,排除了選項A、B、D。4+5+6=15,15是3的倍數，所以組成的數一定是3的倍數，故選C。
(2)C
【點撥】“( )一定既有因數2,又有因數3”,即組成的數同時是2和3的倍數，則Y一定在個位，且這個數里必須有3個X,因為3X一定是3的倍數，故選C。
(3)D
【點撥】對于此類題，可舉例判斷選項說法是否正確。選項A,15個位上是5,但15是3的倍數。選項B,12的個位上不是6,但12同時是2和3的倍數。選項C,3×8=24,24是3的倍數，但24是偶數。
1.填空題
（1）一個三位數，百位上是最小的質數，十位上是最小的合數，個位上是最小的偶數，這個數是3的倍數，這個三位數是（ ）。
（2）要使三位數“56 ”是3的倍數， 里最大能填（ ）。
（3）從0、3、5、7這四個數字中任選三個數字組成一個三位數，使它既是2的倍數，又是3和5的倍數，這個三位數最大是（ ）。
2.選擇題
（1）下面各數中，（ ）是3的倍數。
A. 121 B. 132 C. 143
（2）已知12 4是3的倍數， 中的數有（ ）種填法。
A. 1 B. 2 C. 3
（3）一個數既是3的倍數，又是5的倍數，這個數一定是（ ）的倍數。
A. 15 B. 8 C. 18
3.判斷題
（1）個位上是3、6、9的數一定是3的倍數。（ ）
（2）用1、2、3組成的所有三位數都是3的倍數。（ ）
（3）一個數是6的倍數，這個數一定是3的倍數。（ ）
知識點② 根據2,5,3的倍數的特征組數
從0,4,5,8中選出三個數字組成符合要求的數(各寫兩個)。
(1)既是2的倍數又是3的倍數：
(2)既是3的倍數又是5的倍數：
(3)同時是2,3,5的倍數：
【答案】：
(1)450,504；(2)405,540；(3)540,450
【點撥】三個小題中組成的三位數都需要是3的倍數，則可以先觀察給出的數中哪三個數字的和是3的倍數，有0,4,8和0,4,5兩組，若組成的三位數同時是2的倍數，則需把偶數放在個位；若組成的三位數同時是5的倍數，則需把0或5放在個位；若組成的三位數同時是2,3,5的倍數，則個位只能是0。
1.填空題
(1)用0、2、5、7這四個數字組成一個四位數，使它既是2的倍數，又是3和5的倍數，這個四位數最小是（ ）。
(2)從3、4、5、0這四個數字中選三個數字組成一個三位數，是5的倍數且最大的是（ ），同時是2、3、5倍數的最小三位數是（ ）。
(3)用1、2、9、0這四個數字組成一個四位數，要是2和3的倍數，這個數最大是（ ），最小是（ ）。
2.選擇題
(1)下面由0、3、5組成的三位數中，同時是2、3、5倍數的是（ ）。
A. 305 B. 530 C. 350
(2)從1、2、3、4中選數字組成三位數，是3的倍數且最小的是（ ）。
A. 123 B. 132 C. 213
(3)一個三位數，既是2和5的倍數，又是3的倍數，這個三位數最小是（ ）。
A. 100 B. 120 C. 150
3.判斷題
(1)由2、3、4組成的三位數一定是3的倍數。（ ）
(2)個位上是0的數，一定同時是2、3、5的倍數。（ ）
(3)用1、5、0組成的三位數中，是2的倍數的有2個。（ ）
知識點③ 根據下面的表格回答問題
根據下面的表格回答問題。
(1)請你用“△”圈出3的倍數，用“○”圈出9的倍數。
(2)9的倍數( )是3的倍數。(填“一定”或“不一定”)
(3)關于9的倍數的特征，試著像總結3的倍數的特征那樣，用自己的話總結一下。
(4)根據9的倍數的特征，圈出9的倍數。
【答案】：
(1)答案如下圖
(2)一定
(3)一個數各位上的數的和是9的倍數，這個數就是9的倍數。
(4)圈：72 117 7587
【點撥】第(4)小題可以根據第(3)小題總結出的 結論進行圈數，同時也可以驗證結論是否正確。
根據下面的表格回答問題。
(1)請你用“△”圈出4的倍數，用“○”圈出12的倍數。
(2)12的倍數（ ）是4的倍數。（填“一定”或“不一定”）
(3)關于12的倍數的特征，試著像總結4的倍數的特征那樣，用自己的話總結一下。
(4)根據12的倍數的特征，圈出表格中所有12的倍數。
里最小填幾，這個數就是3的倍數 最大呢
一個數各個數位上數字的和是9的倍數，這個數是9的倍數；是9的倍數的數一定是3的倍數。
參考答案
1.填空題
（1）240
（2）7
（3）750
2.選擇題
（1）B （2）C （3）A
3.判斷題
（1）× （2）√ （3）√
1.填空題
(1)2570
(2)540；450
(3)9210；1092
3.選擇題
(1)B (2)A (3)B
3.判斷題
(1)√ (2)× (3)√
(1)△圈出：4；8；12；16；20；24；28；32；36；40；44；48
○圈出：12；24；36；48
(2)一定
(3)12的倍數需同時滿足：末兩位是4的倍數，且各位數字之和是3的倍數。
(4)圈出：12；24；36；48
7×2024=14168
14168÷3=4722……2
所以最小填1,最大填7,這個數就是3的倍數。

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