資源簡介

五年級數學下冊同步知識點講練
第二單元第3講：2、5的倍數的特征
知識點① 2、5的倍數的特征
1.把下面的數按要求填一填。
(1)5的倍數
(2)2的倍數
(3)既是2的倍數又是5的倍數
我發現:2的倍數個位上是( )，5的倍數個位上是( )，既是2的倍數又是5的倍數的數個位上是( )。
2.填一填。
(1)87至少加上( )就是2的倍數;67至少減去( )就是5的倍數。
(2)2★ 是5的倍數，里有( )種填法。
(3)既是2的倍數又是5的倍數的最小三位數是( )，最大三位數是( )。
【答案】：
1. (1)75,45,80,90,85,120,330,95
(2)36,64,80,302,508,90,120,330,136
(3)80,90,120,330
0,2,4,6，8；0或5；0
2. (1)1 2
【點撥】因為2的倍數的數的個位上是0,2,4,6或8,87的個位數字是7,所以87至少加上1就是2的倍數。因為5的倍數的數的個位上是0或5,67的個位數字是7,7更接近于5,7-2=5,即67至少減去2就是5的倍數。
(2)2
【點撥】已知2★ 是5的倍數，根據5的倍數的特征可知，里可以填0或5,即有2種填法。
(3)100 990
【點撥】既是2的倍數又是5的倍數的數，個位上只能是0。結合數位順序表的特點可知，最小的三位數百位上應是1,十位和個位上均為0,則最小三位數是100;最大的三位數百位和十位上均為9,個位上是0,則最大三位數是990。
1.填空題
（1）在12、25、30、48、75這幾個數中，是2的倍數的有（ ），是5的倍數的有（ ）。
（2）要使三位數25 是5的倍數， 里可以填（ ）；要使它是2的倍數， 里可以填（ ）。
（3）既是2的倍數又是5的倍數的最小三位數是（ ），最大三位數是（ ）。
2.選擇題
（1）下面各數中，同時是2和5的倍數的數是（ ）。
A. 125 B. 250 C. 521
（2）一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位數字一定是（ ）。
A. 0 B. 2 C. 5
（3）從0、3、5、7這四個數字中任選三個數字組成一個三位數，使它既是2的倍數，又是5的倍數，這個三位數最大是（ ）。
A. 753 B. 750 C. 730
3.判斷題
（1）個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數，個位上是1、3、5、7、9的數都是5的倍數。（ ）
（2）一個數是5的倍數，就一定不是2的倍數。（ ）
（3）兩個奇數的和一定是2的倍數。（ ）
知識點② 奇數和偶數
填一填。
(1)在75,80,61,6,0,108,835,1中，偶數有( ),奇數有( )。
(2)若a是自然數，則2a是( )數，2a+1是( )數。(填“奇”或“偶”)
(3)是5的倍數的最小三位奇數是( );個位和十位數字相同的最大兩位偶數是( )。
【答案】：
(1)80,6,0,108;75,61,835,1
【點撥】整數中，是2的倍數的數叫作偶數，不是2的倍數的數叫作奇數。本題需要注意0也是偶數。
(2)偶 奇
【點撥】已知a是自然數，2a=2×a,即2a應是2的倍數，是2的倍數的數是偶數，所以2a是偶數，2a再加上1應為奇數。
(3)105 88
【點撥】最小的三位數百位上是1,十位上應為0,再根據5的倍數的特征以及奇數的定義，可知是5的倍數的最小三位奇數是105。是2的倍數的數為偶數，則個位上和十位上的數字最大為8,即個位和十位數字相同的最大兩位偶數是88。
1.填空題
(1)最小的奇數是（ ），最小的偶數是（ ）。
(2)兩個連續偶數的和是18，這兩個數分別是（ ）和（ ）。
(3)10以內既是奇數又是合數的數是（ ），既是偶數又是質數的數是（ ）。
2.選擇題
(1)下面說法正確的是（ ）。
A. 所有的奇數都是質數
B. 所有的偶數都是合數
C. 兩個相鄰的奇數相差2
(2)一個奇數如果（ ），結果是偶數。
A. 乘5 B. 加上1 C. 除以3
(3)正方形的邊長是奇數，它的周長一定是（ ）。
A. 奇數 B. 偶數 C. 質數
3.判斷題
(1)兩個奇數的積一定是奇數，兩個偶數的積一定是偶數。（ ）
(2)一個自然數不是奇數就是偶數。（ ）
(3)偶數都比奇數大。（ ）
知識點③ 根據2和5的倍數的特征找規律解題
填一填。
(1)在100,95,90,85, … ,10,5這列數中，每個數都是( )的倍數，第12個數是( )。
(2)在2,4,6,8,10, … ,98,100這列數中，每個數都是( )的倍數，第15個數是( )。
【答案】：
(1)5 45
【點撥】這列數第1個數是100,是5的倍數，接下來每個數都比前一個數少5,直到數字5結束，且個位上的數字為0或5,所以這些數都是5的倍數，第12個數是100-(12-1)×5=45。
(2)2 30
【點撥】觀察這列數可以發現，這些數都是2的倍數，且2=1×2,4=2×2,6=3×2,…,由此可知第15個數是2的15倍，即2×15=30。
1.填空題
（1）一個兩位數，同時是2和5的倍數，這個數最小是（ ），最大是（ ）。
（2）從0、3、5、7這四個數字中任選三個數字組成一個三位數，使它既是2的倍數，又是5的倍數，這個三位數最大是（ ）。
（3）有一個數，它是2的倍數，又含有因數5，百位上是最小的質數，十位上是最小的奇數，這個數是（ ）。
2.選擇題
（1）下面各數中，既是2的倍數又是5的倍數的是（ ）。
A. 24 B. 35 C. 40
（2）一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位上一定是（ ）。
A. 0 B. 2 C. 5
（3）用0、1、2組成的三位數中，同時是2和5的倍數的有（ ）個。
A. 1 B. 2 C. 3
3.判斷題
（1）個位上是0的數，一定既是2的倍數又是5的倍數。（ ）
（2）一個自然數不是2的倍數，就是5的倍數。（ ）
（3）同時是2和5的倍數的數，一定是10的倍數。（ ）
知識點④ 5的倍數的特征的應用
夢夢買了一些中國山水畫書簽，每個書簽5元，夢夢付給收銀員50元，找回23元。你能很快判斷找回的錢對不對嗎 為什么
【答案】：
不對，買若干個書簽的總錢數一定是5的倍數，所以個位上一定是0或5,所以找回的錢的個位上也一定是0或5。
【點撥】已知書簽的單價是5元，是5的倍數，根據總價=單價×數量可知，夢夢的消費也應該是5的倍數，5的倍數的末位是0或5,付出50元，找回的錢的末位也應是0或5,而收銀員找回的錢的末位是3,可以判斷找回的錢不對。
1.填空題
（1）一個數是5的倍數，它的個位數字是（ ）或（ ）。
（2）用2、5、8這三個數字組成一個三位數，使它是5的倍數，這個三位數最大是（ ）。
（3）一個兩位數，既是 5 的倍數，又含有因數 3，這個數最大是（ ）。
2.選擇題
（1）下面各數中，是5的倍數的數是（ ）。
A. 24 B. 35 C. 42
（2）一個數既是5的倍數，又是偶數，這個數最小是（ ）。
A. 10 B. 15 C. 20
（3）5的倍數中，最小的三位數是（ ）。
A. 100 B. 105 C. 110
3.判斷題
（1）個位上是5或0的數一定是5的倍數。（ ）
（2）一個數是5的倍數，它一定是奇數。（ ）
（3）5的倍數一定比2的倍數大。（ ）
知識點⑤ 運用奇數、偶數的意義解決問題
一只小狗在甲、乙兩棵樹之間來回跑動。小狗最初從甲樹跑向乙樹，一共跑了21次(往返算2次),最后小狗停在哪棵樹旁 跑312次呢
【答案】：
小狗跑21次停在乙樹旁，跑312次停在甲樹旁。
【點撥】小狗跑1次停在乙樹旁，跑2次停在甲樹旁，跑3次停在乙樹旁……也就是跑奇數次停在乙樹旁，跑偶數次停在甲樹旁。
1.填空題
（1）兩個連續偶數的和是18，這兩個數分別是（ ）和（ ）。
（2）最小的奇數與最小的偶數的和是（ ），積是（ ）。
（3）10以內（不包括10）的奇數的和是（ ）。
2.選擇題
（1）下面說法正確的是（ ）。
A. 所有的奇數都是質數
B. 兩個奇數的和一定是奇數
C. 奇數加偶數的和是奇數
（2）一個奇數如果（ ），結果是偶數。
A. 乘5 B. 加上1 C. 除以3
（3）兩個連續自然數（0除外）相乘的積一定是（ ）。
A. 奇數 B. 偶數 C. 質數
3.判斷題
（1）所有的偶數都是合數。（ ）
（2）兩個偶數的和或差一定是偶數。（ ）
（3）一個自然數不是奇數就是偶數。（ ）
5個連續奇數的和是155,其中最大的數和最小的數分別是多少
一個自然數按是不是2的倍數可以分為奇數和偶數(0也是偶數)兩類。
參考答案
1.填空題
（1）12、30、48；25、30、75
（2）0或5；0、2、4、6、8
（3）100；990
2.選擇題
（1）B （2）A （3）B
3.判斷題
（1）× （2）× （3）√
1.填空題
(1)1；0
(2)8；10
(3)9；2
2.選擇題
(1)C (2)B (3)B
3.判斷題
(1)√ (2)√ (3)×
1.填空題答案
（1）10；90
（2）750
（3）210
2.選擇題
（1）C （2）A （3）B
3.判斷題
（1）√ （2）× （3）√
1.填空題
（1）0；5
（2）825
（3）90
2.選擇題
（1）B （2）A （3）A
3.判斷題
（1）√ （2）× （3）×
1.填空題
（1）8；10
（2）1；0
（2）25
2.選擇題
（1）C （2）B （3）B
3.判斷題
（1）× （2）√ （3）√
155÷5=31；31+4=35；31-4=27
答：其中最大的數是35,最小的數是27。

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