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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步知識(shí)點(diǎn)講練
第二單元第2講：找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法
知識(shí)點(diǎn)① 求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
填一填。
（1）18÷( )=( )
18÷( )=( )
18÷( )=( )
18的因數(shù)有( ),其中最小的因數(shù)是( ),最大的因數(shù)是( )。
（2）25的因數(shù)有( )。
（3）24的因數(shù)有( )。
【答案】：
（1）1 18；2 9；3 6；1,2,3,6,9,18 1 18
【點(diǎn)撥】想要找18的因數(shù)，可以看18除以哪些整數(shù)的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，那么除數(shù)和商就是 18的因數(shù)。可以列除法算式，從1開(kāi)始試除。最后將18的因數(shù)從小到大排列出來(lái)，可以發(fā)現(xiàn)18 的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是18。
（2）1,5,25
(3)1,2,3,4,6,8,12,24
1.填空題
（1）12的因數(shù)有（ ），其中最大的因數(shù)是（ ），最小的因數(shù)是（ ）。
（2）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24，這個(gè)數(shù)是（ ），它的因數(shù)有（ ）。
（3）一個(gè)數(shù)既是16的因數(shù)，又是2的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（ ）。
2.選擇題
（1）36的因數(shù)一共有（ ）個(gè)。
A. 6 B. 7 C. 9
（2）下面各數(shù)中，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（ ）。
A. 18 B. 36 C. 40
（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）。
A. 無(wú)限的 B. 有限的 C. 無(wú)法確定
3.判斷題
（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（ ）
（2）任何一個(gè)非零自然數(shù)都有因數(shù) 1。（ ）
（3）因?yàn)?1.2÷0.6 = 2，所以 1.2 是 0.6 的因數(shù)。（ ）
知識(shí)點(diǎn)② 求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
1. 填一填。
(1)15×( )=( )
15×( )=( )
15×( )=( )
15×( )=( )
15的倍數(shù)有( ),其中最小的倍數(shù)是( ),( )最大的倍數(shù)。
(2)8的倍數(shù)有( )。
(3)50以內(nèi)6的倍數(shù)有( )。
(4)21的因數(shù)有( ),21是( )的倍數(shù)。
2.選一選。
(1)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是20,這個(gè)數(shù)是( )。
A.10 B.20 C.40
(2)一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)不可能是( )。
A.12 B.27 C.30
【答案】：
1. (1)1 15；2 30；3 45；4 60；15,30,45,60,… 15 沒(méi)有
【點(diǎn)撥】找15的倍數(shù)，可以用15依次乘整數(shù)1,2,3,4,…,得到的積都是15的倍數(shù)。用15乘1可以得到它最小的倍數(shù)，因?yàn)榭梢猿说恼麛?shù)是無(wú)限的，所以15沒(méi)有最大的倍數(shù)。
(2)8,16,24,32,…
(3)6,12,18,24,30,36,42,48
(4)1,3,7,21；1,3,7,21
【點(diǎn)撥】因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，即1,3,7,21 是21因數(shù)的同時(shí)，21也是1,3,7,21的倍數(shù)。
2.(1)B
【點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。
(2)B
【點(diǎn)撥】12,27,30都是3的倍數(shù)，27÷6=4……3,所以27不是6的倍數(shù)，故選B。
1.填空題
（1）50以內(nèi)8的倍數(shù)有（ ），其中最小的倍數(shù)是（ ）。
（2）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是15，這個(gè)數(shù)是（ ），它的5倍是（ ）。
（3）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。
2.選擇題
（1）下面的數(shù)中，是9的倍數(shù)的是（ ）。
A. 12 B. 27 C. 32
（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）。
A. 有限的 B. 無(wú)限的 C. 無(wú)法確定
（3）30以內(nèi)3和5的公倍數(shù)有（ ）個(gè)。
A. 1 B. 2 C. 3
3.判斷題
（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)大。（ ）
（2）因?yàn)?0÷2=5，所以10是2和5的倍數(shù)。（ ）
（3）4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)。（ ）
知識(shí)點(diǎn)③ 根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的特征解題
1.猜數(shù)游戲。
（1）我是50以內(nèi)9的倍數(shù)，我還有一個(gè)因數(shù)5,我是( )。
（2）我是72的因數(shù)，同時(shí)我還是9的倍數(shù)，我可能是( )。
（3）我是48的因數(shù)，同時(shí)又是6和8的倍數(shù)，我是( )。
2.算一算，找規(guī)律。
(1)24,96都是8的倍數(shù)，它們的差是8的倍數(shù)嗎
(2)45和15都是5的倍數(shù)，它們的差是5的倍 數(shù)嗎
(3)通過(guò)上述兩題，我發(fā)現(xiàn)：
【答案】：
1.（1）45
【點(diǎn)撥】50以內(nèi)9的倍數(shù)有9,18,27,36,45,根據(jù)“我還有一個(gè)因數(shù)5”,可知50以內(nèi)9的倍數(shù)應(yīng)能被5整除，由45÷5=9知，我是45。
（2）9,18,36或72
【點(diǎn)撥】72的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,這些數(shù)中9的倍數(shù)有9,18,36,72。
（3）24或48
【點(diǎn)撥】對(duì)于此題，可先分別列出48的因數(shù)、6的倍數(shù)、8的倍數(shù)，然后找出同時(shí)滿足這三個(gè)條件的數(shù)即可。
2. (1)(96-24)÷8=9
它們的差是8的倍數(shù)。
(2)(45-15)÷5=6
它們的差是5的倍數(shù)。
(3)如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a和b的差也是c的倍數(shù)
1.填空題
（1）一個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（ ）。
（2）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。
（3）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ）。
2.選擇題
（1）下面各數(shù)中，不是48的因數(shù)的是（ ）。
A. 14 B. 16 C. 48
（2）一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。
A. 6 B. 12 C. 24
（3）有一個(gè)數(shù)，它是10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的積，這個(gè)數(shù)是（ ）。
A. 180 B. 210 C. 240
3.判斷題
（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（ ）
（2）因?yàn)?×0.6=3，所以3是5和0.6的倍數(shù)，5和0.6是3的因數(shù)。（ ）
（3）一個(gè)數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。（ ）
學(xué)校開(kāi)展“大課間”活動(dòng)，要把同學(xué)們分成人數(shù)相等的若干組。五(1)班有40人，要求每組有4~10人(包含4人和10人),可以怎樣分組
找因數(shù)，一對(duì)一對(duì)地找，不易重也不易漏；找倍數(shù)，用這個(gè)數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
參考答案
1.填空題
（1）1、2、3、4、6、12；12；1
（2）24；1、2、3、4、6、8、12、24
（3）2、4、8、16
2.選擇題
（1）C （2）B （3）B
3.判斷題
（1）× （2）√ （2）×
1.填空題
（1）8、16、24、32、40、48；8
（2）15；75
（3）102
2.選擇題
（1）B （2）B （3）B
3.判斷題
（1）× （2）√ （3）√
1.填空題
（1）6、18
（2）24
（3）30
2.選擇題
（1）A （2）B （3）B
3.判斷題
（1）× （2）× （3）√
40的因數(shù)有1,2,4,5,8,10,20,40。
則符合條件的小組人數(shù)為4人，5人，8人，10人。
40÷4=10(組)
40÷5=8(組)
40÷8=5(組)
40÷10=4(組)
可以這樣分組：
①每組4人，分10組；
②每組5人，分8組；
③每組8人，分5組；
④每組10人，分4組。

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