資源簡(jiǎn)介

2．4含絕對(duì)值的不等式解法
【一】教學(xué)內(nèi)容分析:
含一個(gè)或兩個(gè)絕對(duì)值不等式的解法，零點(diǎn)分段法解絕對(duì)值不等式，函數(shù)思想的應(yīng)用。
【二】學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：
任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。
【三】設(shè)計(jì)思想
本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。
【四】教學(xué)目標(biāo)
核心素養(yǎng)
充分運(yùn)用觀察、類比、猜想、分析證明數(shù)學(xué)思維方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
知識(shí)目標(biāo)
掌握型不等式的解法.
掌握 型不等式的解法.
掌握 型不等式的解法
能力目標(biāo)
通過不等式的求解,加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
提高學(xué)生解決問題過程中熟練運(yùn)用“整體代換”數(shù)學(xué)思想的能力.
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn),類比的思想分析解決問題
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物與事物之間在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí).
【五】教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn): 型不等式的解法.
難點(diǎn):把絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式(組)來求解
【六】教學(xué)方法
教法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.問答法.練習(xí)法
【七】課型:新知課
【八】課時(shí)安排:第一課時(shí)
【九】教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)思考
復(fù)習(xí)絕對(duì)值的定義及其幾何意義.
幾何意義:x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離
(二).探究新知
1.幾何意義是什么，在數(shù)軸上在數(shù)軸上應(yīng)該怎樣表示？
【講述】
表示在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn).
它的解有二個(gè)，一個(gè)是2，另一個(gè)是－2.
【設(shè)問】
解絕對(duì)值不等式 ，由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示？
【講述】
根據(jù)絕對(duì)值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式 的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)的集合.
不等式 的解集表示為
【設(shè)問】
解絕對(duì)值不等 ，由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示？
【質(zhì)疑】
的解集有幾部分？為什么也是它的解集？
【講述】
這個(gè)集合中的數(shù)都比－2小，從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對(duì)值都比2大，所以是解集的一部分．在解時(shí)容易出現(xiàn)只求出這部分解集，而丟掉這部解集的錯(cuò)誤．
不等式的解集為
或表示為
2、型不等式的解法
從絕對(duì)值的幾何意義入手
對(duì)于
從數(shù)軸上看，它的解集是－a與a之間部分，即
對(duì)于，
　
從數(shù)軸上看，它的解集是－a左側(cè)與a右側(cè)兩部分，即
3、練習(xí) ：
求下列不等式的解集
|2x+1|<5 3|1-4x|>9 |4x|<-1
|3x|>-4 3<|2x+1|<5
歸納:
可型的絕對(duì)值不等式，若把 看成一個(gè)整體，就以歸結(jié)為型絕對(duì)值不等式的解法．
(三)例題講解
求下列不等式的解集：
(四)課堂小結(jié)
解絕對(duì)值不等式的基本思路是去絕對(duì)值符號(hào)轉(zhuǎn)化為一般不等式來處理。
主要方法有：
1、同解變形法:運(yùn)用解法公式直接轉(zhuǎn)化；
2、分類討論去絕對(duì)值符號(hào)：
①含一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)直接分類；
②含兩個(gè)或兩個(gè)以上絕對(duì)值符號(hào):零點(diǎn)分段法確定.
3、數(shù)形結(jié)合（運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義）;
4、利用函數(shù)圖象來分析.
板書設(shè)計(jì)
含絕對(duì)值不等式的解法
絕對(duì)值的幾何意義 型不等式的解法型不等式的解法 例題講解 練習(xí)題小結(jié)作業(yè)
2
0
-2
2
0
-2
2
0
-2
a
0
-a
a
0
-a
例1.|x-1|+|x+2|的最小值是______.
例2.若|x+2|+|x-5|>a恒成立,則a的取值范圍是___________.
PAGE
4

展開更多......

收起↑