資源簡介

二年級下冊數學《數學廣角——推理》
教學設計
執教：湖北省漢川市脈旺鎮北街小學 熊威
一、學習目標
1.通過觀察、猜測等活動，經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經驗；
2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。
3.在簡單推理的過程中，初步培養觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。
4.感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養有序、全面地思考問題的意識。
二、學習重點、難點
重點：理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
難點：初步培養有序、全面的思考問題的意識。
三、學習活動設計
（一）、游戲導入，感受簡單推理。
1.“猜一猜”游戲。
（1）.“隨意”猜。
猜一猜零食箱里有什么？（不告訴學生包含的品種。）學生猜的五花八門無法判斷。
（2）.“猶豫”猜。
師：里面的東西是棒棒糖和巧克力中的一種。讓學生再次猜？
還是無法確定，但是范圍縮小了。
（3）.“確定”猜。
教師繼續提示：零食箱里裝的不是巧克力。
在猜物體的過程中，適時提問學生：你們為什么這么猜呢？
教師打開盒子，證明學生的猜測正確。
師：從這個游戲可以看出，只要根據已有的判斷，通過分析和思考就可以得出新的判斷。這種思考方法通常叫做“推理”，這節課我們就來利用推理解決一些生活中的問題。［板書課題：推理］
【設計意圖】：讓學生初步感受推理是一種既實用、又好玩的數學思維方式，激發學生的學習熱情，讓學生初步感知推理是根據已知條件推出結論。
（二）、情境創設，探究新知。
大家都這么厲害，有一位推理高手要挑戰你們。敢接受挑戰嗎？（創設名偵探柯南挑戰訓練營情境）
1.初級訓練營，兩種情況下的推理判斷。
小明不是女生，那他就是（ ）
劉老師來教室上課，走的不是后門，就是（ ）
小結：對，只有兩種情況的時候，我們可以用“不是這種，就是那種”來推理（板書:兩種:不是……就是……）
師：那么你能用不是……就是……說一句話嗎？追問：合理嗎？
【設計意圖】：通過創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生輕松愉悅地參與到學習活動中。同時讓學生體驗合情推理的思維過程，借助“不是……就是……”的引導，幫助學生學會用準確、完整的語言表達推理的思維過程,降低新知學習的難度。
2.提高訓練營,三種情況下的推理判斷。
（1）有效讀題，梳理信息。
出示例題，讓學生先默讀信息和問題，再在全班交流。教師通過追問：只有這些信息嗎？怎樣說會更有條理呢？讓學生說得完整而有序，梳理出信息。
先出示例1的前半部分:有《語文》、《數學》、《道德與法治》三本書，下面三人各拿一本，再分別出示小雨和小雪說的話。
（2）數形結合，簡化表達（連線法）
理清信息之間的關系后，引導學生用簡單的方式表達自己的想法。提供已有摘錄信息的作業紙，讓學生自主探究方法，同時也可以把喜歡的其他表達方式寫在背面。基于提供的作業紙，學生想出連線的方法，完成后請學生匯報，比較得出連線更簡潔。ppt演示之后，再引導學生回顧：這些線，首先連的是誰？（語文和小雨），說明推理要“有序（板書）”。
再遮蓋小雨和語文書，問：把小雨和語文書連起來后，人和書有什么變化？（變少了）對，變得更簡單了。滲透有序之后“化繁為簡（板書）”的數學思想。接著追問：我們為什么要把小雨和語文書連起來呢？（小雨說她拿的語文書）板書：有據。我們為什么又要把小雪和道法書連起來呢？學生回答后，板書：有理。
【設計意圖】：讓學生在獨立思考的基礎上主動探究解決問題的策略，學會利用已知條件按一定方式整理信息，得出結論，掌握推理的方法。學生通過在小組內或全班進行分享交流，培養數學表達能力。
（3）引入表格，提升層次
先肯定連線是一種很好的方法，再向學生推薦，對于解決較難的推理問題，列表格非常實用。
①理解表格法的含義和規則。ppt演示。師：為什么在這里打個勾，在這里打個叉呢？是什么意思？生：拿的是這本書，就打勾，不是這本書，就打叉。
②理清一個信息可以有多個判斷。問：從哪里開始填，怎樣才能做到有序？如果學生回答“小雨拿的是語文書”，追問，根據這句話你還能想到什么？（學生如果答不出）繼續追問：小雪和小剛能拿到語文書嗎？小雨能拿到數學書和道法書嗎？同樣，對于“小雪拿的不是數學書”，也需繼續追問還能想到什么。在教師循序漸進的啟發中，一步步得到結論，讓學生自己完成表格。
【設計意圖】：對于像例題這樣一一對應的推理過程，表格法能夠較好地表示出由信息確定什么結論，并且排除了其他的結論，更加完整地展示了思維過程并且體現了數學思維的嚴謹性，而且在后續學習合理分配等問題當中也經常用到表格法。
（4）回顧反思，優化方法
師:同學們都是先確定誰拿的書 為什么？生:先確定小雨拿的是語文書，它是題中的已知信息。生:確定小雨拿的是語文書后，只剩下數學書和道德與法治。小雪說我拿的不是數學書，那就是道德與法治，最后小剛就剩下數學書了。師:嗯，確定小雨拿的是語文書后，還剩下幾本書 (兩本)再確定這兩本書，推理的過程就變得更加簡單了。能直接從確定小雪拿的什么書開始嗎 師:所以我們在推理的時候是要按照一定的順序的，可以把像小雨這樣能直接確定的先確定，再一步步進行推理。(板書:能確定的先確定)師:這幾種方法，你覺得哪種比較好 為什么
（5）柯南推理小秘訣
我是一名小偵探，
抓住線索來推理，
能確定的先確定，
能排除的再排除，
剩下越少越好猜。
【設計意圖】：學生在日常生活中已經有了簡單推理的經驗，通過總結內化，將模糊的經驗感知提升為數學方法和模型，并進行優化，讓學生重點掌握連線法或表格法輔助推理。
（三）、綜合訓練營，練習提升。
本環節設計了三道題與一個互動小游戲：
1.歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。樂樂比歡歡重，笑笑是最輕的。你能寫出它們的名字嗎
2.信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形。都露出了一部分，你能猜猜它們是誰嗎？
3.有甲、乙、丙三人，一個是語文老師，一個是數學老師，一個是體育老師。
甲和乙經常跟體育老師學打羽毛球，乙帶學生去找數學老師輔導數學。
甲、乙、丙分別是什么老師？
【設計意圖】：練習設計從直觀到抽象，由淺入深，層層深入。這樣設計既可以讓優等生吃得好，也可以讓學困生吃得飽。
（四）、知識回顧。
課件出示挑戰成功。
師：同學們，經歷了這次挑戰之旅之后，你學到了什么？
學生回顧挑戰過程，各抒己見。
板書設計

展開更多......

收起↑