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人教A版高一下冊必修第二冊
第八章-立體幾何初步-單元復習教學設計
單元課題 第八章 立體幾何初步
本單元在高考的地位和作用分析 本章節(jié)主要研究幾何圖形的形狀、大小與位置關系.本章分為兩大板塊，一是空間幾何體結構特征(柱、錐、臺、球等基本立體圖形的組成元素及其相互關系)、直觀圖的畫法和它們的表面積和體積的計算公式；二是空間點、直線、平面的位置關系，重點研究直線、平面的平行和垂直.基本立體圖形的結構特征是對基本立體圖形特征的定性刻畫；立體圖形的直觀圖是一種用數(shù)學的方式表示研究對象的方法，是培養(yǎng)學生空間觀念、發(fā)展直觀想象素養(yǎng)的重要契機；表面積、體積的度量計算，從定量計算的角度進一步認識空間幾何體，可以促進學生邏輯推理、數(shù)學運算素養(yǎng)的發(fā)展.在研究直線與平面的位置關系時，運用直觀感知、操作確認、推理論證、度量計算等方法，可以幫助學生在研究點、直線、平面位置關系的過程中領悟研究幾何圖形的“一般觀念”，體會“研究對象在變，研究路徑不變，思想方法不變”的真諦.
單元課時計劃 8.1基本立體圖形（2課時）8.2立體圖形的直觀圖（2課時）8.3簡單幾何體的表面積與體積（2課時）8.4空間點、直線、平面之間的位置關系（2課時）8.5空間直線、平面的平行（3課時）8.6空間直線、平面的垂直（5課時）
課程標準要求 （1）基本立體圖形①利用實物、計算機軟件等觀察空間圖形，認識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結構特征，能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構。②知道球、棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積的計算公式，能用公式解決簡單的實際問題。③能用斜二測法畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱及其簡單組合）的直觀圖。（2）基本圖形位置關系①借助長方體，在直觀認識空間點、直線、平面的位置關系的基礎上，抽象出空間點、直線、平面的位置關系的定義，了解以下基本事實（基本事實 1~4 也稱公理）和定理。基本事實 1：過不在一條直線上的三個點，有且只有一個平面。基本事實 2：如果一條直線上的兩個點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內。基本事實 3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。基本事實 4：平行于同一條直線的兩條直線平行。定理：如果空間中兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。②從上述定義和基本事實出發(fā)，借助長方體，通過直觀感知，了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的關系，歸納出以下判定定理，并加以證明。◆一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行。◆兩個平面平行，若果另一個平面與這兩個平面相交，那么兩條交線平行。◆垂直于同一個平面的兩條直線平行。◆兩個平面垂直，如果一個平面內有一條直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直。③從上述定義和基本事實出發(fā)，借助長方體，通過直觀感知，了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的關系，歸納出以下性質定理，并加以證明。◆若果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。◆如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。◆如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直。◆如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直。④能用已獲得的結論證明空間基本圖形位置關系的簡單命題。（3）*幾何學的發(fā)展收集、閱讀幾何發(fā)展的歷史資料，撰寫小論文，論述幾何發(fā)展的過程、重要結果、主要人物、關鍵事件及其對人類文明的貢獻。
單元知識結構（思維導圖）
單元教學重難點分析 立體幾何初步的教學重點是幫助學生逐步形成空間觀念，應遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則，提供豐富的實物模型或利用計算機軟件呈現(xiàn)空間幾何體，幫助學生認識空間幾何體的結構特征，進一步掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能。通過對圖形的觀察和操作，引導學生發(fā)現(xiàn)和提出描述基本圖形平行、垂直關系的命題，逐步學會用準確的數(shù)學語言表達這些命題，直觀解釋命題的含義和表述證明的思路，并證明其中一些命題，對相應的判定定理只要求直觀感知、操作確認，在選擇性必修課程中將用向量方法對這些定理加以論證。可以使用信息技術展示空間圖形，為理解和掌握圖形幾何性質（包括證明）提供直觀。教師可以指導和幫助學生選擇一些立體幾何問題作為數(shù)學探究活動的課題
單元拓展 本章節(jié)數(shù)形結合、轉化與化歸、類比、空間問題平面化等數(shù)學思想及方法均有滲透，從整體性高度認識本章知識的聯(lián)系，能綜合運用本章知識解決問題，通過解題熟練技能，體會數(shù)形結合、轉化與化歸、類比、空間問題平面化等數(shù)學思想及方法，提升空間想象力，發(fā)展直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算和數(shù)學抽象素養(yǎng).
單元備課使用資料計劃 主備人制作的PPT、設計的教學設計和課時作業(yè)整個年級統(tǒng)一使用，其中具體的細節(jié)請各位老師視班級情況酌情修改。
備注 無

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