資源簡介

北師大版八年級下冊第五章5.3《分式的加減法》教學設計
課題基本信息
課題 分式的加減法
學科 數學 年級 八年級 單元 第五章
版本 北師大版 冊別 八年級下冊
1.教學背景分析
教材內容分析： 分式的加減法是代數變形的基礎之一，在學習完同分母分式的加減法法則后，必將涉及異分母分式的加減法，教科書安排了三節課的教學，就是不讓難度突然加大，而是循序漸進的去接受，允許學生經過一定時間的學習達到《標準》要求的目標，應把教學重點放在落實和理解上。 本節內容不多，教學時對異分母分式加減法法則的探索過程上，要使學生充分活動起來，在觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動中，發現法則、理解法則、應用法則。 學生情況分析： 學生知識技能基礎：學生在上節課已經學習過同分母的分式相加減及分母互為相反式分式的加減運算。在第四章又學習了因式分解，回憶了分數的基本性質，學習了分式的基本性質、分式的約分及分式的乘除等。對這節課異分母分式相加減內容的學習都有了充分的鋪墊。 學生活動經驗基礎：從學習字母表示數開始，學生就經歷過許多從實際問題建模的思想，用代數式去解決實際問題的經驗。同時在以前的學習中，學生也經歷了很多合作交流的學習過程，具有了一定的活動的經驗和合作與交流的能力 3.教學方式與教學手段：探究式、互動式、合作學習、學科實踐。 4.信息技術（配套課件）準備：多媒體（PPT課件、網絡資源、人工智能等）
2.學習目標與學習效果評價設計
學習目標 評價內容與方式
1.學生通過聽故事或者看圖畫的形式，在上課伊始主動發現本課主題與異分母的分數有關，培養學生在生活中尋找數學的蹤跡，提高學生學習積極性，有利于學生感悟用數學的眼光看世界。 2.學生通過多次計算，異分母分數和異分母分式，明晰本節課算理，培養學生運算能力，有助于培養學生規范思考問題的品質和嚴謹求實的科學態度。 3．學生在類比和猜想運算的過程中發現最簡公分母，有助于培養學生合情推理能力和演繹推理能力。 1．學生能否正確進行異分母分式的加減運算 2．評價學生在各個活動的積極性和表現，是否主動思考，積極參與 3．教師采用參與式評價的方式，以定性描述為主，具有激勵性
3.學習重難點及突破方法
學習重難點 突破方法
學習重點：異分母分式的加減運算 學習難點：找到異分母分式的最簡公分母，并進行通分 開展學科實踐活動； 遵循探究思路； ……
4.教學過程
教學環節 師生活動 設計意圖 二次備課
創設情境，導入新課 西天取經的路上，正值酷暑，師徒四人路過一片西瓜田，八戒說師傅，我們吃點西瓜再繼續趕路吧。孫悟空說，你這呆子就知道吃，俺老孫喜歡吃桃，就不吃西瓜了。唐僧說，我作為師傅，那你和沙悟凈先吃，我再吃。于是，他們取了個西瓜，豬八戒快樂地吃了1/2，沙悟凈吃了1/3，還高興地招呼師傅來吃，說師傅，我們總共吃了2/5，剩下的都是您的。你對這個故事怎么看？ 從耳熟能詳的西游記主人翁出發，激發學生興趣，引導學生用數學的眼光看待世界，分析問題，并為異分母分式加減法做伏筆。
探究新知 探究一 自主探究 計算， 學生寫出解題過程并回憶小學學習的分數加減法法則，完成分數加減法的運算程序圖 探究二，合作探究 計算 學生觀察分析題目，類比分數的計算，小組討論確定如何找出異分母分式的公分母，制定方案并執行，通過運算推理，總結出規律。 學生1發現第一個分母恰好是第二個的兩倍，那么只需要以第一個分母作為最簡公分母即可 學生2發現第二個題目，兩分母類似于分數的分母互質，所以最簡公分母就是兩分母的乘積 學生3發現第三個題目與分數計算的第三題類似，分母既不互質也不是倍數關系，應該先找出他們的最大公因數，剩下部分就是互質的，所以最簡公分母就是最大公因數乘以互質部分的乘積 師生共同總結歸納分式找最簡公分母的方法：最簡公分母的系數，取各個分母的系數的最小公倍數；字母及代數式，取個字母和代數式的最高次冪。單獨的字母或因式也要成為最簡公分母的因式 練一練，請找出下列分式的最簡公分母 探究三 運用鞏固 學生根據所學，獨立完成以上三題，鼓勵其上前展示 展示完成后，小組進一步總結運算步驟和算理，總結易錯點。 小組合作討論類比分數相加減的流程圖完成分式相加減的流程圖 學生類比分數的加減法，猜想分式的加減法與之類似，明確解決問題的關鍵點在于通分，從而設計方案執行，找到最簡公分母有助于培養學生抽象能力，推理能力，運算能力，發展建模觀念
三，實際運用 照相機成像的原理用公式 表示，其中表示照相機鏡頭的焦距， 表示物體到鏡頭的距離，表示膠片（像）到鏡頭的距離.已知， 在實際生活中，如果我想拍攝原處的風景，該使用長焦距還是短焦距呢？ 運用所學，解決實際生活問題，培養學生用數學的思維解決實際問題的能力。
四，課堂小結 本節課我們學習了什么？你有什么收獲，請談談你的感想。
5.板書設計
6.教學反思與改進

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