資源簡介

(共35張PPT)
第7單元 第1課
路徑建模與計(jì)算
（湘科版）五年級
下
1
核心素養(yǎng)目標(biāo)
3
新知講解
5
拓展延伸
7
板書設(shè)計(jì)
2
新知導(dǎo)入
4
課堂練習(xí)
6
課堂總結(jié)
課后作業(yè)
8
01
核心素養(yǎng)目標(biāo)
信息意識
計(jì)算思維
數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新
信息社會責(zé)任
了解不同路徑選擇對環(huán)境和社會的影響，做出負(fù)責(zé)任的選擇，提倡使用可持續(xù)發(fā)展的方式進(jìn)行路徑規(guī)劃，考慮對資源的合理利用。
掌握利用數(shù)字工具進(jìn)行路徑規(guī)劃的方法，鼓勵(lì)創(chuàng)新思維，探索不同的路徑優(yōu)化策略，提高效率和準(zhǔn)確性。
運(yùn)用算法思維，理解最短路徑計(jì)算的基本原理，能夠?qū)?fù)雜問題分解為可管理的小步驟，逐步解決路徑規(guī)劃問題。
理解地圖的簡化和抽象過程，識別出必要的信息要素，能夠根據(jù)任務(wù)需求篩選和提取有用的信息，以做出有效的決策。
02
新知導(dǎo)入
活動背景
小李是新入職的快遞員，負(fù)責(zé)附近幾個(gè)村的快遞派送。他面臨的首要任務(wù)是熟悉道路，計(jì)算路徑長度，尋找從快遞站到每個(gè)村的最短路徑，為縮短派送時(shí)間，提高工作效率做準(zhǔn)備。
02
新知導(dǎo)入
活動目標(biāo)
1、了解地圖簡化與抽象的基本過程。
2、初步掌握計(jì)算路徑長度和尋找最短路徑的基本方法。
02
新知導(dǎo)入
03
新知講解
一、地圖簡化與抽象的基本過程
簡化路線示意圖
為了聚焦路線查找，可以對地圖進(jìn)行簡化，將地圖上與路線無關(guān)的信息去掉，并畫出示意圖。例如，要尋找快遞站點(diǎn)和幾個(gè)村之間的路線，可以將地圖簡化。
03
新知講解
借助地圖軟件，查找自己家與學(xué)校、公園、醫(yī)院和商店之間的距離。
探究實(shí)踐
1
3
4
2
03
新知講解
建立路線模型圖
要尋找到達(dá)目的地的路線，并找到最短的路徑，需要具備一些必要條件。
必要條件：
1、起點(diǎn)的位置。
2、各點(diǎn)之間的連接路線。
3、各點(diǎn)之間的路線長度。
求解答案：
從起點(diǎn)到各個(gè)點(diǎn)的最短路徑。
03
新知講解
根據(jù)這些條件，可以將路線示意圖進(jìn)一步抽象為路線模型圖。
1、用字母代表起點(diǎn)或不同的目的地。
2、用字母之間的連線代表它們之間有路線連通。
3、在連線旁邊用數(shù)字標(biāo)注路線的長度(可以省略長度單位)。
03
新知講解
抽象成簡單的路線圖后，各線段只表示連接關(guān)系，線段的長短與路線的實(shí)際長度無關(guān)。
03
新知講解
嘗試借助地圖軟件，畫出自己居住地社區(qū)的簡單地圖。
探究實(shí)踐
03
新知講解
二、尋找到達(dá)目的地的路徑
尋找所有可行的路徑
兩個(gè)地點(diǎn)之間的路徑可能不止一條，且每條路徑又可以由一條或多條路線組成。例如，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的路徑有3條，每條路徑的具體路線如下圖所示。
03
新知講解
嘗試運(yùn)用窮舉法尋找從起點(diǎn)A到C、D、E各點(diǎn)的所有路徑。
探究實(shí)踐
路徑 從A→C 從A→D 從A→E
1
2
3
4
03
新知講解
嘗試運(yùn)用窮舉法尋找從起點(diǎn)A到C、D、E各點(diǎn)的所有路徑。
探究實(shí)踐
路徑 從A→C 從A→D 從A→E
1 A→C A→B→D A→C→E
2 A→B→C A→C→B→D A→C→B→D→E
3 A→B→D→E→C A → C → E → D A→B→D→E
4 A→B→C→E
03
新知講解
計(jì)算路徑長度
已知各點(diǎn)之間的路線長度如下表所示。
03
新知講解
不考慮路線的方向，例如，CB=BC，BD=DB等。將路徑中各段路線的長度相加，可以計(jì)算出路徑的總長度。
03
新知講解
計(jì)算從A點(diǎn)到D點(diǎn)各條路徑的長度。
探究實(shí)踐
路徑①：A → B → D (19)
路徑②：A → C → B → D (15)
路徑③：A → C → E → D (13)
03
新知講解
三、最短路徑的計(jì)算與尋找
將各路徑按照長度進(jìn)行排序，選出最短路徑。例如，選出從起點(diǎn)A到目的地 B的最短路徑，方法如圖所示。
經(jīng)過計(jì)算比較，選出從A到B的最短路徑，即從A途經(jīng)C到B，長度為8。
03
新知講解
1、嘗試從下列圖形中，尋找從起點(diǎn)A到終點(diǎn)D的最短路徑。
開動腦筋
A → B → D (1300)
A → C → D (1550)
A → C → B → D (1850)
A → C → E → D (2300)
A → B → C → D (2000)
A → B → C → E → D (2750)
03
新知講解
2、說一說在尋找最短路徑時(shí)遇到了哪些困難。
路線多，容易漏掉
數(shù)字相加易算錯(cuò)
繞路復(fù)雜難理清
需耐心檢查每條路
04
課堂練習(xí)
一、選擇題
1、地圖簡化的第一步是（ ）
A. 涂上顏色 B. 去掉無關(guān)信息
C. 放大所有文字 D. 增加更多小路
2、建立路線模型圖不需要的條件是（ ）
A. 起點(diǎn)位置 B. 天氣情況
C. 路線連接方式 D. 路線長度
3、路線模型圖中線段的長短表示（ ）
A. 實(shí)際距離 B. 連接關(guān)系
C. 村莊大小 D. 快遞站位置
B
B
A
04
課堂練習(xí)
4、路線模型圖中用字母代表（ ）
A. 快遞員名字 B. 地點(diǎn)名稱
C. 車輛類型 D. 時(shí)間單位
5、尋找所有可行路徑的方法叫（ ）
A. 窮舉法 B. 猜想法
C. 跳躍法 D. 忽略法
二、判斷題
抽象后的路線圖線段長度必須與實(shí)際一致。（ ）
B
×
A
04
課堂練習(xí)
三、操作題
小明要從快遞站O出發(fā)，先去學(xué)校S再去公園P，路線如下：
O→S=800米，S→P=500米
O→P=1200米，P→S=500米
請幫他設(shè)計(jì)最短路線并計(jì)算總長度。
最短路線O→S→P：800+500=1300米
05
拓展延伸
利用導(dǎo)航軟件判斷方向
在使用手機(jī)導(dǎo)航軟件導(dǎo)航時(shí)，在地圖界面上通常有定位箭頭代表自身位置和前進(jìn)方向，箭頭所指方向即當(dāng)前前進(jìn)方向。可以通過觀察定位箭頭指向來確定方向。一般來說，導(dǎo)航軟件地圖上都有指北針或指南針圖標(biāo)，根據(jù)這個(gè)圖標(biāo)可確定其他方向。
05
拓展延伸
生活中的導(dǎo)航小助手
手機(jī)導(dǎo)航軟件如何知道哪條路最快？它通過衛(wèi)星定位和實(shí)時(shí)交通數(shù)據(jù)，像小偵探一樣分析擁堵情況，幫你避開堵車路線，就像給道路做"體檢"一樣！
05
拓展延伸
不同交通工具的路線秘密
騎自行車和坐公交車選擇的路線可能不同哦！自行車可以穿小巷，公交車要走大路，下次觀察地圖時(shí)試試用不同交通工具模式看看路線變化吧！
05
拓展延伸
地圖上的符號密碼
地圖上藍(lán)色線條是河流，黑色虛線是鐵路，綠色區(qū)域是公園……學(xué)習(xí)這些"圖形密碼"，你也能像特工一樣快速讀懂地圖啦！
05
拓展延伸
古代人的導(dǎo)航智慧
沒有GPS的年代，航海家靠北極星辨別方向，沙漠商隊(duì)觀察駱駝刺生長方向認(rèn)路。試試夜晚用北斗七星找到北方，體驗(yàn)古人的智慧！
06
課堂總結(jié)
1
引入新知內(nèi)容
路徑建模與計(jì)算
2
地圖簡化與抽象的基本過程
3
尋找到達(dá)目的地的路徑
4
最短路徑的計(jì)算與尋找
5
進(jìn)行相關(guān)知識拓展
1
2
3
4
5
07
板書設(shè)計(jì)
路徑建模與計(jì)算
1、進(jìn)行新知引入
2、地圖簡化與抽象的基本過程
3、尋找到達(dá)目的地的路徑
4、最短路徑的計(jì)算與尋找
5、進(jìn)行知識拓展
課后作業(yè)。
1、計(jì)算最短路徑需要知道哪些基本條件？
08
課后作業(yè)
1、計(jì)算最短路徑需要知道哪些基本條件？
起點(diǎn)和終點(diǎn) （從哪里到哪兒）
每條路有多長 （數(shù)字要清楚）
哪些路能走通 （不能有斷掉的路）
加起來比大小 （選總和最小的）
08
課后作業(yè)
2、嘗試將下表所描述的地圖畫出來。
畫節(jié)點(diǎn)：畫5個(gè)圓圈，分別標(biāo)上 A、B、C、D、E 。
連線并標(biāo)長度： A連B （長度12）、A連C （長度3）、 B連C （長度5）、B連D （長度7）、B連E （長度8）、 C連E （長度6）、 D連E （長度4）。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展開更多......

收起↑