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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步知識(shí)點(diǎn)講練
第三單元第9講：體積單位換算的實(shí)際應(yīng)用
知識(shí)點(diǎn) ① 體積單位換算的實(shí)際應(yīng)用
1.填一填。
(1)在里填上“>”“<”或“=”。
8m3 800dm 240cm3 2.4dm2
0.072m2 120dm2 45000cm3 4m3
(2)陽(yáng)光小學(xué)要鋪設(shè)一條長(zhǎng)60m、寬12m的直跑道。先鋪上35cm厚的三合土，再鋪上3cm厚的塑膠。鋪設(shè)這條直跑道需要三合土( )m ,塑膠( )m 。
(3)用一根60cm長(zhǎng)的鐵絲，做一個(gè)最大的正方體框架，這個(gè)正方體框架的體積是( )cm ,合( )dm 。
2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是60cm,高是180cm,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米 合多少立方分米 合多少立方米
3.為方便市民在暑期“快樂(lè)戲水、消暑降溫”,體育館計(jì)劃建造一個(gè)長(zhǎng)35m、寬20m、高18dm的游泳池。建造這個(gè)游泳池要挖出多少方的土 (1方=1m )
【答案】：
1. (1)> < < ≤
【點(diǎn)撥】看清圓圈左右兩邊的單位，單位不同，需要先將單位統(tǒng)一再比較大小。
(2)252 21.6
【點(diǎn)撥】把跑道中35cm厚的三合土看成一個(gè)長(zhǎng)60m,寬12m,高35cm的長(zhǎng)方體，計(jì)算體積時(shí)注
意需統(tǒng)一單位，另一空同理可填。
(3)125 0.125
【點(diǎn)撥】鐵絲的長(zhǎng)就是正方體框架的棱長(zhǎng)總和，用鐵絲長(zhǎng)除以12求出正方體的棱長(zhǎng)，代入正方體體積公式求出正方體的體積，最后進(jìn)行單位換算。
2. 60×60×180=648000(cm )；648000cm =648dm =0.648m
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是648000cm ,合648dm ,合0.648m 。
【點(diǎn)撥】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，然后再進(jìn)行單位換算，1m =1000dm ,1dm =1000cm 。
3. 18dm=1.8m；35×20×1.8=1260(m )1260m =1260方
答：建造這個(gè)游泳池要挖出1260方的土。
【點(diǎn)撥】首先把單位統(tǒng)一，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出要挖出土的體積，最后把單位轉(zhuǎn)化成“方”。
1.填空題
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5分米，寬是3分米，高是2分米，它的體積是______立方分米。
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，它的體積是______立方厘米。
(3)一個(gè)圓柱的底面積是25平方厘米，高是8厘米，它的體積是______立方厘米。
2.選擇題
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6米，寬是4米，高是3米，它的體積是（ ）立方米。
A.72 B.60 C.48 D.36
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5分米，它的體積是（ ）立方分米。
A.125 B.100 C.75 D.50
(3)一個(gè)圓柱的底面積是16平方厘米，高是10厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
A.160 B.120 C.80 D.60
3.判斷題
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是5厘米，高是2厘米，它的體積是70立方厘米。（ ）
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3米，它的體積是27立方米。（ ）
(3)一個(gè)圓柱的底面積是9平方厘米，高是6厘米，它的體積是54立方厘米。（ ）
4.解決實(shí)際問(wèn)題
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，高是4分米，它能裝多少升水？（1立方分米=1升）
(2)一個(gè)正方體盒子的棱長(zhǎng)是6厘米，它的體積是多少立方厘米？如果把它裝滿水，水的體積是多少毫升？（1立方厘米=1毫升）
(3)一個(gè)圓柱形水桶的底面積是12平方分米，高是10分米，它能裝多少升水？（1立方分米=1升）
知識(shí)點(diǎn)② 運(yùn)用體積單位間的進(jìn)率解決問(wèn)題
1.我國(guó)航空公司規(guī)定，對(duì)于體積超過(guò)20cm×40cm×55cm的行李(含任一對(duì)應(yīng)的邊超標(biāo)),需要將它托運(yùn)。德老師出差回來(lái)時(shí)，帶了一個(gè)長(zhǎng)35cm、寬15cm,體積為31.5dm 的行李箱，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)行李箱需要辦理托運(yùn)嗎
2.如圖，一個(gè)無(wú)水觀賞魚(yú)缸中放有一個(gè)高為21cm,體積為4200cm 的石塊，如果水管以每分鐘12dm 的流量向魚(yú)缸內(nèi)注水，那么至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將石塊完全淹沒(méi)
【答案】：
1. 31.5dm =31500cm ；31500÷35÷15=60(cm)
20>15 40>35 55<60
答：這個(gè)行李箱需要辦理托運(yùn)。
【點(diǎn)撥】首先進(jìn)行單位換算，利用體積÷長(zhǎng)÷寬=高，求出這個(gè)行李箱的高，然后把長(zhǎng)、寬、高分別與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。
2. 12dm =12000cm ；(48×25×21-4200)÷12000=1.75(分鐘)
答：至少需要1.75分鐘才能將石塊完全淹沒(méi)。
【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，魚(yú)缸內(nèi)的水面高為21cm時(shí)，就能把這個(gè)石塊完全淹沒(méi)，因此求出水面高為21cm時(shí)石塊與水的總體積，再減去石塊的體積，最后除以每分鐘注水的體積，就可以求出所需要的時(shí)間。
1.填空題
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5分米，寬是3分米，高是2分米，它的體積是______立方分米。
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，它的體積是______立方厘米。
(3)一個(gè)水箱的容積是5000毫升，合______升。
2.選擇題
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
A.72 B.60 C.48 D.36
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5分米，它的體積是（ ）立方分米。
A.125 B.100 C.75 D.50
(3)一個(gè)水箱的容積是3000毫升，合（ ）升。
A.3 B.30 C.300 D.3000
3.解決實(shí)際問(wèn)題
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，高是3分米，它的體積是多少立方分米？合多少立方米？
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？
(3)一個(gè)水箱的容積是4500毫升，合多少升？如果每升水的重量是1千克，這個(gè)水箱能裝多少千克的水？
楊阿姨要將長(zhǎng)、寬都是24cm、高為3cm的長(zhǎng)方體杏仁餅盒裝入棱長(zhǎng)為30cm的正方體紙箱，最多能裝幾盒
在解決有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要注意單位的統(tǒng)一，看清楚題目中所給數(shù)據(jù)的單位及所求問(wèn)題的單位.正確運(yùn)用單位間的進(jìn)率進(jìn)行轉(zhuǎn)化
參考答案
1.填空題
(1)30 (2)64 (3)200
2.選擇題
(1)A (2)A (3)A
3.判斷題
(1)√ (2)√ (3)√
4.解決實(shí)際問(wèn)題
（1）V=8×5×4=160（立方分米）；160立方分米=160升
（2）V=6×6×6=216（立方厘米）；216（立方厘米）=216毫升
（3）V=12×10=120（立方分米）；120立方分米=120升
1.填空題
(1)30 (2)64 (3)5
2.選擇題
(1)A (2)A (3)A
3.解決實(shí)際問(wèn)題
(1)體積=8×5×3=120立方分米；120立方分米=0.12立方米
(2)體積=6×6×6=216立方厘米；216立方厘米=0.216立方分米
(3)4500毫升=4.5升；能裝4.5千克的水
最多能裝14盒。
【點(diǎn)撥】有兩種裝法：
方法一：以長(zhǎng)為24cm,寬為3cm的面為底面放入紙箱，可以裝12盒，然后剩下的部分還能以長(zhǎng)為24cm、寬為24cm的面為底面裝2盒。
方法二：以長(zhǎng)為24cm、寬為24cm的面為底面放入紙箱，可以裝10盒，然后剩下的部分還能以長(zhǎng)為24cm、寬為3cm的面為底面裝4盒。所以最多可以裝14盒。

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