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五年級數(shù)學(xué)下冊同步知識點(diǎn)講練
第三單元第3講：長方體和正方體的展開圖
知識點(diǎn)① 長方體的展開圖
1.把長方體紙盒剪開，得到它的展開圖，請你標(biāo)出長方體的下面、后面和左面。
2.選一選。
(1)如圖，把它折成一個(gè)長方體(數(shù)字編號要標(biāo)在外面)，如果從前面看到的是⑥，從左面看到的是②，則從上面看到的是( )。
A.① B.③
C.④ D.⑤
(2)下面的5塊玻璃可以做成一個(gè)無蓋魚缸，底面應(yīng)選用( )，左右兩面選用A和( )，前后兩面選用( )和( )。
【答案】：
1.如下圖
【點(diǎn)撥】根據(jù)長方體相對的面形狀相同，據(jù)此分別找出與上面、前面、右面形狀相同的面，即為下面、后面、左面。
2.(1)B
【點(diǎn)撥】由題圖可知，⑥和①相對、②和④相對、③和⑤相對，因?yàn)閺那懊婵吹降氖洽?從左面看到的是②,所以從上面看到的是③。
(2)B C D E
【點(diǎn)撥】無蓋魚缸，說明只有底面沒有上面，選項(xiàng)B只有1塊，可作為底面。其余四個(gè)面根據(jù)長方體相對的面相同，再結(jié)合圖上標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇即可。
1.填空題
（1）把一個(gè)長方體展開后如圖。這個(gè)展開圖的面積是 ______ 。把展開圖折回成長方體，如果“非”在底面，那么它的對面是 ______ 。
（2）一個(gè)長方體沿著棱剪開，得到一個(gè)展開圖如圖，單位：。圖中陰影部分的面積是 ______ 。
（3）如圖是一個(gè)長方體的展開圖，與面相對的面是 ______ 面。
第（1）題 第（2）題 第（3）題
2.單選題
（1）如圖所示是一個(gè)無蓋的長方體紙盒，下面說法正確的是（ ）
A. 紙盒的底面積是。
B. 紙盒的棱長總和是。
C. 紙盒的表面積是。
D. 紙盒的容積是。
（2）如圖是一個(gè)長方體的展開圖，如果合起來后面在前，從上面看是面，那么（ ）面在左面。
A. B.
C. D.
（3）一個(gè)長方體底面是正方形，它的展開圖如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 底面邊長是
B. 高是
C. 總棱長是
D. 表面積大于
知識點(diǎn)② 正方體的展開圖
選一選。
(1)如圖是一個(gè)正方體的展開圖，正方體相對的兩個(gè)面上的數(shù)的和都是7。若將它補(bǔ)充完整，下面補(bǔ)充正確的是( )。
(2)下列圖形中，不能折成正方體的是( )。
【答案】：
(1)D
【點(diǎn)撥】相對的面不相鄰，中間隔著一個(gè)面。
(2)C
【點(diǎn)撥】11種正方體表面展開圖及口訣：
(1-4-1型，6種)口訣：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。
(2-3-1型，3種)口訣：二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。
(2-2-2型，1種)口訣：兩兩相連各挪一。
(3-3型，1種)口訣：三個(gè)兩排一對齊。
1.填空題
（1）如圖是一個(gè)正方體的展開圖。在這個(gè)正方體中，“”的對面是 ______ ；拋下這個(gè)正方體后， ______ 數(shù)朝上的可能性大填“奇”或“偶”。
（2）正方體的個(gè)面上分別寫著、、、、、，那么與相對的字母是 ______ 。
（3）如圖，折成一個(gè)正方體，▲對面是 ______ 。
第（2）題 第（3）題
2.單選題
（1）下面的圖形中，（ ）是正方體的展開圖。
A. B. C. D.
（2）下面的展開圖中，可以圍成正方體的共有（ ）
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
（3）如圖，將寫著“堅(jiān)持守正創(chuàng)新”六字的正方形展開圖折疊成正方體，“堅(jiān)”字對面的字是（ ）
A. 守 B. 正 C. 創(chuàng) D. 新
（4）下列各圖中，沿著折痕不能折成正方體的是（ ）
A. B. C. D.
知識點(diǎn)③ 補(bǔ)全長方體的展開圖
下面的方格紙上畫了一個(gè)長方體展開圖的前面、下面和右面。請你在方格紙上畫出這個(gè)展開圖的后面、上面和左面，并寫出這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少厘米。(每個(gè)小方格的邊長表示1cm)
【答案】：
如下圖(畫法不唯一)長：5cm 寬：3cm 高：2cm
下面的方格紙上畫了一個(gè)長方體展開圖的前面、下面和左面。請你在方格紙上畫出這個(gè)展開圖的后面、上面和右面，并寫出這個(gè)長方體的棱長總和是多少厘米。（每個(gè)小方格的邊長表示1cm）
求下圖圍成的長方體的棱長總和。
判斷一個(gè)圖形折疊后能否圍成正方體的方法：
(1)依據(jù)展開圖的特點(diǎn)排除；
(2)運(yùn) 用空間想象或?qū)嶋H操作進(jìn)一步判斷。
參考答案
1.填空題
（1），“廣” （2） （3）;
2.單選題
（1）D （2）B （3）C
1.填空題
（1）；奇 （2） （3）
2.單選題
（1）C （2）C （3）B （4）C;
（4+3+2）×4=36（厘米）
(24-9-9)÷2=3(cm)；(3+9+6)×4=72(cm)
答：圍成的長方體的棱長總和是72cm。
【點(diǎn)撥】觀察題圖可知，24cm是兩條長和兩條高的總長，所以高為(24-9-9)÷2=3(cm),然后根據(jù)長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

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