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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步知識(shí)點(diǎn)講練
第三單元第1講：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
知識(shí)點(diǎn)① 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征
1. 填一填。
(1)長(zhǎng)方體有( )個(gè)面，( )條棱，( )個(gè)頂點(diǎn)。
(2)如圖，長(zhǎng)方體的上面是( )形，長(zhǎng)是( )cm,寬是( )cm,和它相同的 面是( );長(zhǎng)方體中( )面和( )面的長(zhǎng)是4cm,寬是2cm。
2.選一選：下面關(guān)于長(zhǎng)方體的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )。
A. 長(zhǎng)方體最多有2個(gè)面是正方形
B. 長(zhǎng)方體最多有4個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形
C. 長(zhǎng)方體最多有4條棱長(zhǎng)度相等
D. 長(zhǎng)方體最多可能有8條棱長(zhǎng)度相等
【答案】：
1.(1)6 12 8
(2)長(zhǎng)方 4 3 下面 前 后
2.C
【點(diǎn)撥】當(dāng)長(zhǎng)方體有2個(gè)面是正方形，4個(gè)面是長(zhǎng)方形時(shí)，有8條棱長(zhǎng)度相等，所以選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤。
1.填空題。
（1）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。
（2）長(zhǎng)方體每個(gè)相對(duì)的面完全（ ）。
（3）長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度（ ）。
2.選擇題。
（1）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面。
A.4個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.12個(gè)
（2）關(guān)于長(zhǎng)方體的棱，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A.所有棱長(zhǎng)度相等 B.相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等
C.相鄰的棱長(zhǎng)度相等 D.棱的長(zhǎng)度各不相同
（3）一個(gè)長(zhǎng)方體可能有（ ）個(gè)面是正方形。
A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.都有可能
3.判斷題
（1）長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（ ）
（2）長(zhǎng)方體有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。（ ）
（3）長(zhǎng)方體有6個(gè)頂點(diǎn)。（ ）
知識(shí)點(diǎn)② 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高
填一填。
1.如圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是( )cm,
寬是( )cm,高是( )cm。
2.老師給典典提供了如下表所示的小棒及若 干個(gè)連接頭，典典成功地搭出了一個(gè)長(zhǎng)方體框架。他搭成的長(zhǎng)方體框架是( )。
小棒長(zhǎng)度8cm 5cm 6cm 7cm
小棒數(shù)量5根 8根 3根 3根
A.長(zhǎng)8cm、寬7cm、高6cm
B.長(zhǎng)5cm、寬5cm、高8cm
C.長(zhǎng)8cm、寬5cm、高8cm
【答案】：
1. 15 12 6
2. B
【點(diǎn)撥】每個(gè)長(zhǎng)方體都有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，因此長(zhǎng)度為6cm、7cm的小棒，用不上。選擇4根8cm小棒和8根5cm小棒，搭成有兩個(gè)面是邊長(zhǎng)為5cm的正方形的長(zhǎng)方體。
1.填空題。
（1）長(zhǎng)方體共有________條棱，其中相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的________、________和________。
（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，高是3cm，它的棱長(zhǎng)總和是________cm。
（3）若一個(gè)長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度分別為6dm、4dm、2dm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是________dm，寬是________dm，高是________dm。
2.選擇題。
（1）將一個(gè)長(zhǎng)方體平放在桌面上，從不同角度觀察，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A.長(zhǎng)和寬的位置可能互換 B.高一定是垂直于桌面的棱
C.長(zhǎng)、寬、高可以隨意定義 D.高一定是最短的棱
（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為72cm，已知長(zhǎng)是9cm，寬是6cm，則高是（ ）。
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
（3）用彩帶捆扎一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒（如圖），打結(jié)處需要15cm彩帶，至少需要多長(zhǎng)的彩帶？已知長(zhǎng)30cm、寬20cm、高10cm。（ ）
A.30×2+20×2+10×4+15 B.30×2+20×2+10×2+15
C.(30+20+10)×4+15 D.(30+20)×2+10×4+15
3.判斷題。
（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可能都相等。 （ ）
（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高必須相交于同一頂點(diǎn)。 （ ）
（3）計(jì)算長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和時(shí)，只需要知道其中三個(gè)不同的長(zhǎng)度即可。（ ）
知識(shí)點(diǎn)③ 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的應(yīng)用
為了迎接六一國(guó)際兒童節(jié)，少年宮大樓的四周要裝上彩燈線(地面的四周不裝)。已知大樓長(zhǎng)30m,寬20m,高18m,至少應(yīng)該準(zhǔn)備多少米彩燈線
【答案】：
(30+20)×2+18×4=172(m)
答：至少應(yīng)該準(zhǔn)備172m彩燈線。
【點(diǎn)撥】需要裝上彩燈線的棱有上面的2條長(zhǎng)和2條寬，側(cè)面的4條高。
1.填空題。
（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，已知長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，高是___厘米。
（2）用一根鐵絲正好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬4分米、高2分米的長(zhǎng)方體框架，這根鐵絲至少需要___分米。
（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a厘米、b厘米、h厘米，棱長(zhǎng)總和是60厘米，那么a+b+h=___厘米。
2.選擇題。
（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是2:1:1，那么長(zhǎng)方體的高是（ ）厘米。
A.3 B.4.5 C.9 D.12
（2）要制作一個(gè)長(zhǎng)方體燈箱框架，已知長(zhǎng)8分米，寬是長(zhǎng)的一半，高比寬多2分米，需要（ ）的鐵絲？（接頭忽略不計(jì)）
A.64分米 B.72分米 C.80分米 D.88分米
（3）用一根96厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度之和是（ ）厘米。
A.8 B.12 C.24 D.32
3.判斷題
（1）長(zhǎng)方體有12條棱，所以棱長(zhǎng)總和等于12條棱的長(zhǎng)度之和。（ ）
（2）如果一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是24厘米，那么每條棱的長(zhǎng)度都是2厘米。（ ）
（3）用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，它們的棱長(zhǎng)總和一定相等。（ ）
知識(shí)點(diǎn)④ 棱長(zhǎng)總和的逆用
用一根長(zhǎng)2m的鐵絲恰好焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，它的長(zhǎng)是22cm,寬是16cm,高是多少厘米
【答案】：
2m=200cm；200÷4-22-16=12(cm)
答：高是12cm。
【點(diǎn)撥】長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4,用這根鐵絲的總長(zhǎng)除以4即可求出長(zhǎng)、寬、高的和，然后分別減去長(zhǎng)和寬，即可求出高，解答過(guò)程中要注意單位換算。
1.用一根長(zhǎng)3米的鐵絲恰好焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，它的長(zhǎng)是28厘米，寬是14厘米，高是多少厘米？
2.工人師傅用一根4.8米的鐵絲制作長(zhǎng)方體燈箱框架，已知燈箱的長(zhǎng)是35厘米，寬是20厘米，高是多少厘米？
3.小明的生日禮物盒用鐵絲做框架，鐵絲總長(zhǎng)36分米。若盒子的長(zhǎng)是3分米，寬是2分米，高是多少分米？
媽媽的生日快到了，夢(mèng)夢(mèng)為媽媽精心準(zhǔn)備了一份禮物(如圖)。如果用彩帶捆扎，至少需要多長(zhǎng)的彩帶 (蝴蝶結(jié)長(zhǎng)30cm)
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4;長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高
參考答案
1.填空題
（1）6 12 8
（2）相同（或相等）
（3）相等
2.選擇題
（1）B （2）B （3）A
3.判斷題。
（1）× （2）× （3）×
1.填空題
（1）12 長(zhǎng) 寬 高
（2）(8+5+3)×4=64
（3）6 4 2（答案不唯一）
2.選擇題。
（1）B （2）A （3）D
3.判斷題。
（1）√ （2）× （2）×
1.填空題。
（1）4 （2）48 （3）15
2.選擇題
（1）A （2）B （3）C
3.判斷題
（1）√ （2）× （3）√
1. 3米=300厘米；300÷4=75（cm）；75-28-14=33（cm）
2. 4.8米=480厘米；，480÷4=120（cm）；120-55=65（cm）
3. 36÷4=9（cm）；9-5=4（cm）
2×50+2×30+4×10+30=230(cm)
答：至少需要230 cm 長(zhǎng)的彩帶。
【點(diǎn)撥】需要彩帶的長(zhǎng)度=2條長(zhǎng)的長(zhǎng)度+2條寬的長(zhǎng)度+4條高的長(zhǎng)度+蝴蝶結(jié)的長(zhǎng)度。

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