資源簡介

《勾股定理》教學設計
課 題 勾股定理（1）
教學目標 1能說出勾股定理的內容，并能運用勾股定理進行簡單的實際應用。2經歷“觀察——猜想——歸納——驗證”的數學發現過程，發展學生合情推理的能力，體會數形結合、化歸、由特殊到一般等數學思想。3通過了解勾股定理的歷史，體會勾股定理的文化價值，對學生進行愛科學，愛祖國的教育；通過經歷探索發現知識，發展了語言表達和概括能力，增強了合作意識，收獲成功之喜悅。
教學對象分析 農村學校新課程課堂教學實施落實遠落后于城市學校，學生對教師依賴思想仍很嚴重，學生的自主學習能力很低下，學生之間缺少合作學習精神，課堂欠主動，“主人”意識不強，但學生的好奇心十分強烈，對新鮮事物的渴求欲望很高。初中學生認知仍處于直觀形象向抽象發展階段，新知識的掌握和應用水平很大程度上來自獲取知識的過程。對此，我采用把現代信息技術學科和數學學科有機地整合，以直觀形象的呈現方式，激發了學生的學習興趣，有效的幫助了學生掌握和理解數學知識；同時采用引導學生自主探索、合作交流的學習方式，培養學生的學習能力和合作精神；在教學中有意識地滲透一些簡單樸素的數學思想方法，使復雜問題簡單化。
教學重點 掌握勾股定理，并能用它來解答一些簡單問題。
教學難點 探索歸納勾股定理。
教法設計 情境教學法、引導探究法 學法設計 自主探索、小組合作的研討式學習
教 具 多媒體課件 課型 新授課
教學過程設計
教學環節 教 師 活 動 學生活動 設 計 意 圖
（一）、創設情境，以趣引新。 1、小故事：人類一直想要弄清楚其他星球上是否存在著“人”，并試圖與“他們”取得聯系，建立友誼，那么怎樣才能與“外星人”聯系呢？我國的數學家華羅庚曾建議——向宇宙發射勾股定理的圖形與“外星人”聯系。2、展示有關圖片美麗的勾股樹 數學大會會標 希臘郵票3、提出問題：受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？ 學生聽故事。學生觀察圖片。學生思考問題。 通過神奇的小故事、美麗的圖片把學生聽覺、視覺深深吸引住，引起學生的好奇心，接著切入實際問題，把勾股定理的懸念推向高潮。這樣渲染感情，激發求知欲，最終達到以情促智之良效。
（二）、探索活動。 1、觀察、猜想。課件出示希臘郵票，引導學生發現小方格數量的關系及郵票的設計思路。使學生初步猜想：以直角三角形三邊為邊長向外作正方形，兩條直角邊為邊長的正方形面積之和等于斜邊為邊長正方形的面積。探索歸納。（1）、展示圖18.1—2，引導學生求出三個正方形的面積，此處重點引導學生如何計算大正方形的面積，從“割”、“補”兩方面來引導，從而發現三個正方形的面積關系，進而轉化為直角三角形三邊的關系。（2）、小組探索讓各學習小組（四人一組）在準備好的方格紙上任意畫一個頂點在格點上的直角三角形，并以三邊向外作正方形，仿照上面方法，進行類比探索，計算出三個正方形的面積關系，進而得出直角三角形三邊的關系。老師通過表格形式展示部分小組匯報的實驗結果，從而共同歸納出勾股定理。直角三角形直角邊a直角邊b斜邊ca2b2c2a2+ b2直角三角形三邊關系1234(3)、內化理解定理。讓學生分別用文字語言和結合圖形用符號語言來表述勾股定理。 學生觀察、思考、得出初步結論。學生計算三個正方形的面積。探索它們之間的關系，再轉化成直角三角形三邊的關系。小組操作、觀察、計算三個正方形的面積；歸納得出本組的結論。學生動筆、動口、從文字語言、符號語言方面表述定理。 開放性的問題設置，為下面的動手操作作準備。這樣學生在教師的引導下參與探索，培養了學生思維能力和語言表達能力，體會了數形結合、化歸的數學思想，同時突破了重難點。學生通過動手操作、自主探索、合作交流類比遷移中發現了勾股定理，培養了學生的操作能力、思維能力、表達能力和自主學習能力，也培養了學生的團體精神，讓學生體會了從特殊到一般的數學思想。自然也突破了本節課的重難點。這樣要求學生把文字語言向圖形語言和符號語言的轉化訓練，很好地鍛煉了學生的數學基本能力，為今后解題、說理打下扎實基礎。
（三）、學以致用，體驗成功。 1、完成課前提出問題。2、完成課本的練習1、2。3、某農戶要修建一個黃煙育苗棚，棚高h=1.8 m,棚寬a=2.4 m,棚的長為d=12 m,現要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？ 學生先獨立思考完成練習，然后交流方法。 練習設計立足于基礎，向面全體，著眼于發展，兼顧差異，貼近生活。第一題與與開頭呼應，讓學生體會數學源于生活，又服務于生活。第二題重基礎，讓全體學生都能從解題中體會到學有所成之喜悅，增強學生學數學的信心。第三題著眼于發展，滿足部分同學渴望發展的要求。
（四）、回顧總結，內化提高。 交流的問題：本節課你有什么收獲？你還有什么問題？ 學生交流。 這樣的目的是給學生提供談體會、心得的平臺，讓學生在交流中更深層次地消化理解新知識，教師也加入解難質疑，讓學生不要留有遺憾離開課堂。
（五）拓展應用。 用弦圖（用四個全等的直角三角形拼成正方形）證明勾股定理。 學生在老師的引導提示下嘗試驗證。 拓寬學生視野，培養學生的自學能力，同時為后續學習埋下伏筆，激發學生的學習欲望。
（六）、課外作業 上網查閱資料了解勾股定理有關背景知識和其他證明方法。 讓學生深入了解勾股定理的人文背景，培養學生愛科學，愛祖國的思想教育。
附：板書設計 勾股定理直角三角形直角邊a直角邊b斜邊ca2b2c2a2+ b2直角三角形三邊關系1234勾股定理：直角三角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 a2+ b2= c2
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