資源簡介

教學設計
課題課時 有理數的乘方—乘方
教材分析 本課時為“有理數的乘方”第一課時.在小學平方、立方和有理數加減乘除的基礎上，本課時 引入有理數的乘方.學生通過探索，理解乘方的概念和意義，掌握有理數乘方的運算.這節課承上啟下，它既是有理數乘法的推廣和延續，又是后續學習有理數的混合運算、科學計數法和開方的必備知識.
單元目標 （1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。 （2）借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數）。 （3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內為主）。 （4）理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算。 （5）能運用有理數的運算解決簡單的問題。 （6）會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。 （7）了解近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并會按問題的要求對結果取近似值。
學情分析 學生在小學已經學習過非負有理數的乘方運算，并且知道aa記作，讀作a的平方或a的二次方,前幾節課，學生已掌握了有理數的乘法法則，具備了進一步學習有理數的乘法運算的知識技能基礎.在以往的學習過程中，學生經歷了觀察、抽象、歸納等不同類型的數學活動，積累了較為豐富的學習數學、與人交流的經驗，合作學習的能力和探究學習的意識都有明顯的進步，尤其是語言表達能力的提高，為本節課的學習奠定了重要的基礎.
教學目標 1.正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算. 2.通過現實背景理解有理數乘方的意義，能進行有理數乘方的運算. 3.已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想.
教學重難點 教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算. 教學難點：準確建立底數、指數和冪三個概念，并能求冪的運算.
教法學法 師生互動與教師講解相結合
教學準備 提前讓他們預習、準備好課件
教學過程 設計意圖
創設情境、新課導入 大家都見過拉面師傅拉面，一次小明看到拉面師傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，幫他算算這碗面共有多少根嗎？ 這個問題就是這節課我們要學習的乘方. 學習目標： 1．知道有理數乘方的意義，能說出乘方運算、冪、底數、指數等概念. 2．能正確進行有理數乘方運算. 二，推進新課、探究新知 知識點一：乘方的定義 做一做：請同學們把一張長方形的紙多次對折，所產生的紙的層數和對折的次數有關系嗎？ 如果對折n次，那么紙的層數是___2n 一般地，n個相同的因數a相乘，即 ，記作 ，讀作a的n次方 求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪. 三、例題講解、掌握新知 例1　說出下列乘方的底數、指數且計算： 解： =(－4)×(－4)×(－4)=－64； =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； =0×0×0×0 × 0×0×0=0； = 強化練習： 在中，底數是 ，指數是 ，結果是 在中，地屬是 ，指數是 ，結果是 知識點2 乘方的符號法則 計算： 解：=10×10=100； =10×10×10=1000； =10×10×10×10=10000. 想一想：觀察結果，你能發現什么規律？ 答：10的幾次方，冪的結果中1后面就有幾個0 探究1：由題中的 (1)負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數(連同符號)，用小括號括起來．這也是辨認底數的方法； (2)分數的乘方，在書寫時一定要把整個分數用小括號括起來． 探究2不計算下列各式，你能確定其結果的符號嗎？從計算結果中，你能得到什么規律？ 四、根據探究，歸納總結： 正數的任何次冪是正數； (2)負數的偶次冪是正數；負數的奇次冪是負數； (3)0的任何次冪等于零； (4)1的任何次冪等于1； (5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1． 五、作業布置 1.你能迅速判斷下列各冪的正負嘛？ 中的底數是 2 ，指數是 3 ，冪是 8 中底數是 ，指數是 ，冪是 中底數是 ，指數是 ，冪是 . 中底數是 ，指數是 ，冪是 中，底數、指數各是什么？ 中―10叫做什么數 8叫做什么數 (—10)是正數還是負數 計算：
板書設計
有理數的乘方 正數的任何次冪是正數； 負數的偶次冪是正數；負數的奇次冪是負數； 0的任何次冪等于零； 1的任何次冪等于1； -1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．
作 業 1.你能迅速判斷下列各冪的正負嘛？ 中的底數是 2 ，指數是 3 ，冪是 8 中底數是 ，指數是 ，冪是 中底數是 ，指數是 ，冪是 . 中底數是 ，指數是 ，冪是 中，底數、指數各是什么？ 中―10叫做什么數 8叫做什么數 (—10)是正數還是負數 計算：
教 學 反 思 本節課學生對新知識的掌握情況比較好，課堂氣氛活躍，有效地完成了教學目標。通過本課的設計我深深的感到，教師必須要調動學生的主動性，要正確地認識課堂教學中的師生交流，要讓學生真正參與課堂，才有效，才是真實的教學，通過富有創意的實踐和探究，建構一個生動活潑和富有個性的師生、生生交往的課堂情景，促進每一個學生的充分發展，以提高課堂教學的效率。有理數乘方是初中數學教學的重點之一，也是初中數學教學的一個難點。因此要從有理數乘方的意義。有理數乘方的符號法則，有理數乘方運算順序入手。從有理數乘方書寫格式，有理數乘方常見錯誤以及拓展等五個方面來教學。同時教師有些提問限制了學生的思維，不能最大限度的發揮學生自主探究的能力。

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