資源簡介

(共71張PPT)
第2節種群數量的變化
第一章種群及其動態
學會構建種群增長的模型
掌握種群數量變化的特征
學習目標：
時間(min) 20 40 60 80 100 120 140 160
180
分裂次數 1 2 3 4 5 6 7 8
9
數量(個) 2 4 8 16 32 64 128 256
512
指數形式 21 22 23 24 25 26 27 28
29
根據假設計算出1個細菌在不同 時間產生后代的數量，記錄在自己 設計的表格中。
問題探討 時間/min 細菌數量/個
0
假設在營養和生存空間沒20
有限制的情況下，某種細菌每 40
20min就通過分裂繁殖一代。
其中：N。代表細菌初始數量，N 代表細菌數量 ，
n代表"第n代"
討論1:第n代細菌數量的計 算公式是什么
Nn=N 。×2n
100
120
2
2
32
64
數 量 ( 個 )
數量(個)
600
500
400-
( 個 )
300-
100
600 512 500- 400- 256 個
300-
200
建構種群增長模型的方法
②以時間為橫坐標，細菌數量為縱坐標，畫出細菌種群的增長曲線。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 分裂
1 2 3 4 5 6 7 8 9
分裂次數
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100 64
2 4 8 16 32
量 (
)
128
數
數量
0
0
第n代細菌數量的計算公式：
Nn=1×2n
數量(個)
600-
←400—
300
200-
100-
0 -—
1 2 3 4 5 6 7 8 9 分裂次數
數學公式：精確，但不夠直觀。
曲線圖：直觀，但不夠精確。
數學公式與曲線圖各有什么優缺點
建構種群增長模型的方法
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討論2:72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少
N=2216
3.在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描
述的趨勢增長嗎 如何驗證你的觀點
因為培養瓶中的營養物質和空間是有限的，細菌
數量不會永遠按照這個公式增長。
可以用實驗計數法來驗證。
一、建構種群增長模型的方法
1.數學模型
是用來描述一個系統或它的性質的數學形式。
2.數學模型建構的步驟
細菌的繁殖是一種二分裂增殖。有的細菌
每20分鐘就繁殖一代，我們就以細菌作為觀察 對象進行研究。
3.類 型 ：數學公式和坐標曲線
建構種群增長模型的方法
方法：模型構建法( 數學 模型)
步 驟 ：細菌每20 min分裂一次，怎樣 計算細菌繁殖n代后的數量
在資源和生存空間沒有限制的
條件下，細菌種群的增長不會
受種群密度增加的影響
Nn=N ×2 。 N。代表繁殖n代后 細菌數量，N 為細菌起始數量， n代表繁殖代數
觀察、統計細菌數量，對自己 所建立的模型進行檢驗或修正
觀察研究對象，提出 問 題。
提出合理的 假設
根據實驗數據，用適當的 數學 。
形式對事物的性質 進行 表達 。
通過進一步 實驗或觀察 ，
對模型進行 檢驗或修正。
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資料1 1859年， 一位來到澳大利亞定居的英國人 在他的農場中放生了24只野兔。讓他沒有想到的是， 一個世紀之后，這24只野兔的后代竟超過6億只。
漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃嚙樹皮， 造成植被破壞，導致水土流失。后來，人們引入了 黏液瘤病毒才使野兔的數量得到控制。
分析自然界種群增長的實例
1500 -
1000-
500
0
年份
資 料 2 :20世紀30年代，人們將環頸雉引入某地一個島嶼。
1937-1942年，這個種群數量的增長如圖所示。
種群數量/只
在自然生態系統中，這種種群增長趨勢不能一直持
續下去的。因為食物等資源和空間不可能是無限的。
討論3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續下去
為什么
這兩個資料中，種群數量增長曲線都大致呈"J" 形
食物和空間條件充裕、沒有天敵、氣候適宜等
討論1.這兩個資料中的種群增長有什么共同點
討論2.種群出現這種增長的原因是什么
自然界確有類似的細菌在
理想條件下種群數量增長的形 式，如果以時間為橫坐標，種 群數量為縱坐標畫出曲線來表 示，曲線大致呈"J" 形。
這種類型的種群增長稱為 "J" 形增長。
二 、種 群 數 量 的 “J”形 增 長
0 時間
“J”形增長的數學模型
1、模型假設：
理想條件— —食物和空間條件充裕、氣候適宜、
沒有天敵和其他競爭物種等條件下。
2、 特 點 ：
種群的數量每年以一定的倍數增長，呈 “J”形。
3 、種 群 “J” 形增長的數學模型公式：
t年后種群數量為：N=N λ
N,為該種群的起始數量， t為時間，
N,表示t年后該種群的數量，
λ為該種群數量是一年前種群數量的倍數。
當λ>1時， 種群數量上升
當λ=1時， 種群穩定
當0<λ<1時， 種群數量下降
當λ=0時， 種群在下一代滅絕
4、λ與J形種群增長的數量關系：
Nt+1
入=
Nt
二.種群數量的增長模型
種群增長率、增長速率
(1)增長率：
增長率=(現有個體數-原有個體數)/原有個體數×100%
舉例：“一個種群有1000個個體， 一年后增加到1100”,則該種群的增長率為：
[(1100-1000)/1000]×100%=10%
(2)增長速率：
增長速率=( 現有個體數-原有個體數)/增長時間
=(出生數-死亡數)/時間。(有單位，如個/年)
舉例：“一個種群有1000個個體， 一年后增加到1100”,則該種群的增長速率為：
(1100-1000)/1年=100個/年 故增長率不能等同于增長速率。
種群增長速率就是曲線上通過每一點的切線(即斜率)
①增長率：增長率= (現有個體數-原有個體數)/種群原有個體數。即：
注：“J” 型增長曲線的特點之 一 是增長率 恒 定 不 變，為λ-1
增長率
= λ-1
λNt-1-Nt-1
時 間
X 100%
N t-1
λ-1
二
N-NA
=Nt-1(λ-1)
=(λ-1)N λt-1
注：“J” 型增長曲線的特點之二是增長速率也呈 指數增長曲線，實質就是 “J”型曲線的斜率。
②增長速率： 單位時間內增加的個體數量。 即：
λN-1-Nt-1
1
增長速率
(λ-1)N λt-1
時間
A
該曲線的起
點不是原點 ; 0 t t 時 間
末數-初數 Nt-Nt-1
單位時間 t(年)
個種群增長率
N=NoA
注 意 ： 增長率=λ-1
二.種群數量的增長模型
1.種 群 的 "J" 形 增 長
時間
增長速率=
×100% =(λ-1)×100%
實質就是"J" 型曲線的斜率
末 數- 初數
初數
Nt - Nt-1
Nt-1
增長速率=(λ-1) N λt-1
增長率=
0 時間
種群增長速率
(個)
種群數量
個
800
λ=1.2
600
λ=1.1
400
200
λ=0.8
0
5
種群數量變化符合數學公 式Nt=N ×λt, 種群增長 曲線不 一定是"J" 形。
只有λ>1 且為定值時，種群增長
才 為 "J" 形增長。
種群數量變化符合數學公式Nt=N ×λt時，種群增長曲線一定是"J" 形 嗎
種群的"J" 形增長
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λ值的生物學意義圖解
種群數量/個
15 20
時間/d
λ=1.0
10
4-5年，種群數量 增長 λ 值 2.0
5-9年，種群數量相對穩定 1.5
1.0
9-10年，種群數量 下 降 0.5
0
10-11年，種群數量 下 降 1 2 3 4 5
11-13年，種群數量 11-12年下降，12-13年增長
前9年，種群數量第 5 年達到最高
9-13年，種群數量第 12 年最低
3 據圖說出種群數量如何變化
1-4年，種群數量呈“J”形增長
種群的"J" 形增長
時間(年)
6 7 8 910111213
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食物有限
空間有限
種內斗爭
種間競爭
天敵捕食.. …..
環境阻力
出生率和死亡率不
斷變化，種群數量
也會不斷變化
“J”形增長能一直持續下去嗎
在大自然中
高斯對大草履蟲種群研究的實驗
在0.5mL 培養液中放入5個大草履蟲，然后每隔24 h統 計一次大草履蟲的數量。經過反復實驗，結果如下：
三 、 種 群 數 量 的 “S” 形 增 長
0 1 2 3 4 5 6 時間/d
400-
300
200-
100
種群數量/個
K=375 ·
種群經過一定時
間的增長后，數量趨 于穩定，增長曲線呈 "S" 形。
這種類型的種群增
長稱為“S”形增長。
“S”形增長的數學模型
種群數量
思 考 ：大草履蟲的增長呈"S" 形曲線的原因有哪些
大草履蟲 資源和空間有限，營養物
數目增多 質缺乏，代謝廢物積累
種內斗爭加劇，天敵增加
出生率降低，死亡率升高
當出生率=死亡率時，停止增長
食物、空間、氣候、天敵、傳染病和人類的活動
等。一般來說，種群數量達到K值以后保持穩定，但 K值不是固定不變的，它會隨環境的改變而變化。
2、環境容納量(K 值 ) :
一定的環境條件所能
維持的種群最大數量。
影響K值的因素：
種群數量/個
1 2
K=375
4 5
400
300
200
100
0
6
t/d
●●
①K值大小取決于環境條件：當環境遭到破壞時 ， K 值會下降；當環境狀況改善時，K 值會上升。
②K 值≠種群數量的最大值：種群所達到的最大值 會超過K值，但這個值存在的時間很短，因為環境 條件已遭到破壞。
③在環境不遭受破壞的情況下，種群數量在K值附
近上下波動。
3.曲線圖分析：
ab 段：種群基數小，需要適應新環
境，增長較緩慢；
bc 段：資源和空間豐富，出生率升高，
種群數量增長迅速；
cd 段：資源和空間有限，種群密度增大，種內競爭加劇，
出生率降低，死亡率升高，種群增長減緩；
de 段：出生率約等于死亡率，種群增長速率幾乎為0 , 種 群 數 量達到K值，且維持相對穩定。
二.種群數量的增長模型
出生率=死亡率
出生率>死亡率
時間
種群數量達到K 值時，
種群增長停止
種群數量大于K/2值時
種群增長逐漸減慢
種群數量在K/2值時，
種群增長最快
種群數量小于K/2值時， 種群增長逐漸加快
3 、“S” 形增長曲線特點：
種群數量
N
K
0
K=375
g 增長率
max
生長速度為0
早期生長快速
h
t 時間 0 t1 t2 時間
K 數量
增長率
增長個體數
-= 出生率-死亡率 增長速率=-
種群的"S" 形增長
“S” 型增長的增長率和增長速率
t
K/2
增長速率
增長率= 原有個體數
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增長個數所用的時間
增長速率
生長速度開始減慢
種 群 數 量
時間
t
f
0
個增長速率
0 A' A 時 間
K/2 K
個個體百分比
死亡率
出生率
I
0 B 時 間
K
不同增長模型中的 “K值”與 “K/2值”
個個體百分比 死亡率
出 生 率
0 C' C 時 間
K/2 K
個個體數
0 D' D 時 間
K/2 K
不同增長模型中的 “K 值”與 “K/2 值 ”
項目 “J”形增長
“S”形增長
前提條件 環境資源無限
環境資源有限
種群 增長速率 增大
剛開始隨種群密度上升
而上升，K/2值后下降
有無K值 無K值
種群數量在K值上下波動
曲線形 無種內斗爭，
種內斗爭加劇，
成原因 無天敵
天敵增加
5、種群增長的"J" 形增長與"S" 形增長的比較
在有環境壓力的情況下， "S" 形增長才是自然
界普遍存在的種群增長模式。
時間 J形增長
種群數量
S形增長
時間
增長率
max
時間 t1
在“S”型曲線中，種群增長速率先增大后減小，
增長率逐漸減小。
在“J”型曲線中，種群增長速率逐漸增大，
增長率保持不變。
小結 1.“S”型曲線與其增長速率、增長率的關系
2.“J”型曲線與其增長速率、增長率的關系
增長速率
種群增長速率
時間 數量
K/2
k
q0
h
0
g
f
四 、研究種群數量變化的意義
①資源開發與利用— —把握K /2值處黃金開發點
種群數量達到K/2 時增長速率最大，再生能力最強。
維持被開發資源的種群
數量在K/2值處，可實現 “既有較大收獲量，又可 保持種群高速增長” , 從 而不影響種群再，符合可 持續發展的原則。
個種群數量
K
K/2 K/2值時種群增長速率最大
0 時間
②在對野生生物資源的保護方面
采取相應措施，改善生物生存環境，提高野生
生物的環境容納量，如建立自然保護區等來保護野 生生物。
應及時控制種群數
量 ，嚴防達K/2 值處。
若達K/2值處，可 導致該有害生物成災， 如蝗蟲的防控。
③有害生物防治
降低其環境的容納量是防治的根本。
個種群數量
K
K/2 K/2值時種群增長速率最大
0 時間
K 值 與K/2 值的應用
減小環境阻力→增大K值→保護野生生物資源
K值 增大環境阻力→降低K 值→防治有害生物
草原最大載畜量不超過K值→合理確定載畜量
漁業捕撈后的種群數量要在K/2處
K/2值-
LK/2前防治有害生物，嚴防達到K/2處
東亞飛蝗種群數量的波動
10
8
6
2
0
1913191719211925192919331937194119451949195319571961 年 份
五、種群數量的波動
①在自然界，有的種群能夠在一段時間內維持數量的相對穩定。
②但對于大多數生物的種群來說 ，種群數量總是在波動中。處在波動狀 態的種群，在特定條件下可能出現種群爆發。如蝗災、鼠災、赤潮等。
③當種群長久處于不利條件下，種群數量會出現持續性的或急劇的下降。
④當一個種群數量過少，種群可能會由于近親繁殖等原因而衰退、消亡。
種群數量/級數
4
種群數量的波動
影響因素：
人為因素：人類活動的影響
自然因素
圖Ⅱ -8 酵母菌的出芽生殖
1.實驗目的：探究培養液中酵母菌種群數量的變化并總結影響種群數量
變化的因素。
2.實驗原理：酵母菌是單細胞真核 生物，生長周期短，增殖速度快，可
以 用 液 體培 養基來培養。
3.提出問題： 培養液中酵母菌種群的數量是怎樣隨時間變化的
4.作出假設：
培養液中的酵母菌數量一開始呈"J" 形增長；隨著時
間的推移，酵母菌數量呈" S ”形增長。
培養液中酵母菌種群數量的變化 新教材新高考名師精品鑄造
培養液中酵母菌種群數量的變化
5.實驗設計
(1)變量分析：
自 變 量 ： 時間
因 變 量 ： 酵母菌數量
無關變量： 培養液的體積等
(2)怎樣對酵母菌進行計數
①方 法 ： 抽樣檢測法
② 用 具 ： 試管、滴管、血細胞計 數板、顯微鏡等
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液體培養基，無菌條件
酵母菌均勻分布于培養基中
每天將含有酵母菌的培養液滴在 計數板上，計數一個小方格內的 酵母菌數量，再以此為根據，估 算試管中的酵母菌總數
連續觀察7天，統計數目
將所得數值用曲線表示出來，得 出酵母菌種群數量的變化規律
酵母菌培養
振蕩培養基
觀察并計數
重復(2)、(3) 步驟
繪圖分析
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
培養液中酵母菌種群數量的變化
類 型 、 條件
目 的
實驗步驟
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實驗過程 (1)怎樣進行酵母菌計數 抽樣檢測法
一定體積
的培養液
酵母菌培養液
血細胞計數板
培養液中酵母菌種群數量的變化 新教材新高考名師精品鑄造
實驗結果
培養液中酵母菌種群數量的變化 新教材新高考名師精品鑄造
② 1/400mm 的含義
1個計數室的面積為1mm ,1 個計數室內有400 個小方格。每個小方格的面積是1/400mm
血細胞計數板
計數室邊長 為 1mm
量制 字 02270113號
QUJINGR
① 0.10mm 的含義
計數室的深度為0.1mm
1個計數 室的體積
為
0.1mm3
XB.K.25
0.10mm 1/400mm
量 制 渲 字
0227O113
aIUJING
計數室深度為0.1mm
×B.K.25
o.10mm
1/400mm
MC
計數室
血細胞計數板
0.1mm
血細胞計數板側面觀
培養液中酵母菌種群數量的變化 新教材新高考名師精品鑄造
培養液中酵母菌種群數量的變化 新教材新高考名師精品鑄造
①如何利用血細胞計數板對酵母菌進行計數
大方格的長和寬各為1mm, 深度為0.1mm, 即
1mm×1mm×0.1mm, 其容 積為0.1mm , 即0.1 μL。
培養液中酵母菌種群數量的變化 新教材新高考名師精品鑄造
①如何利用血細胞計數板對酵母菌進行計數
A B
2 5 ( 中 格 ) × 1 6 ( 小 格 ) 1 6 ( 中 格 ) × 2 5 ( 小 格 )
不管計數室是哪一種構造，其每一 大方格都是由16×25=25×16=400 個小方格組成。
中 方 格 小方格
一
大方格
更
25×16型：
一般計數四個角和中央的五
個中方格(80個小方格)的
細胞數。
16×25型：
一般取四角的四個中方格 (100個小方格)計數
培養液中酵母菌種群數量的變化 新教材新高考名師精品鑄造
每個大方格體積為0.1 mm , 每小方格面積為0.1/400 mm 。
①如何利用血細胞計數板對酵母菌進行計數
A
B
計數公式：
A 、A 、A 、A 、A5 分別為五個大方
格中的酵母菌數。
1mm3=10-3mL
1mL 樣品中酵母菌數=
A A
A
×400÷0.1mm × 稀釋倍數
×400×104×稀釋倍數
培養液中酵母菌種群數量的變化
A
規格一：25×16型
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計數公式：
A 、A 、A 、A
分別為四個中方格中的酵母菌數。
1mm3=10-3mL
1mL 樣品中酵母菌數=
A A
培養液中酵母菌種群數量的變化
A A 4
×400×104×稀釋倍數
規格二：16×25型
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所數小方格中細胞總數
所數的小方格數
每個小方格內酵 母菌的平均數
培養液中酵母菌種群數量的變化 新教材新高考名師精品鑄造
x 400
計數室 內總菌
數
酵母細胞個數/mL=
蘇食藥監械
( 準 )
字2005第
2400309號
XB-K-25
0.10mm
400mm2
換算成 1ml培 養液
x10 x 稀釋倍數
如果計數 前有稀釋
某小組進行“探究培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗，利
用血細胞計數板(25×16型)對酵母菌進行計數。取1 mL培養液
加9 mL無菌水，若觀察到所選5個中方格內共有酵母菌80個，則 培養液中酵母菌的種群密度為 4×107(個/mL)。
課堂練習
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某小組進行“探究培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗，利用血
細胞計數板(16×25型)對酵母菌進行計數。取1 mL培養液加9 mL無 菌水，若觀察到所選4個中方格內共有酵母菌400個，則培養液中酵
母菌的種群密度為 1.6×108(個)
課堂練習
C.放大的計數室
(16×25)
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操作步驟：
1.取清潔無油的血細胞計數板，在計數室上面加蓋玻片。
使酵母菌均勻分布，以保證估算的準確性
2.搖勻菌液 用滴管吸取菌液在蓋玻片邊緣滴一小滴，使菌液自 行滲入，計數室 不得有氣泡。
3.用顯微鏡觀察前沉降并將計數室移至視野中央。
4.計數：取5 個 ( 或 4 個 )中格的總菌數，求平均值。
實驗結果
培養液中酵母菌種群數量的變化
實驗過程
顯微鏡直接計數法
AGCT
蘇食藥監械
( 準 )
字2005第
2400309號
XB-K-25 0.10mm
400mm2
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先蓋蓋玻片， 再將培養液滴加于 蓋玻片邊緣，讓培養液自行滲入。 多余培養液用濾紙吸去。
①如何利用血細胞計數板對酵母菌進行計數
蓋蓋玻片和滴加培養液，哪個步驟在前
培養液中酵母菌種群數量的變化
酵母菌全部沉降到計數室底部，減少實驗誤差。
使菌體分散開來、混和均勻，減少實驗誤差。
>為什么要待酵母菌全部沉降到計數室底部再計數
> 吸取培養液之前為什么要將培養液搖勻
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計數的包括活菌和死菌。可以用
亞甲基藍(臺盼藍)對菌體進行染色，
被染成藍色的是死菌，沒有染色的是
活 菌。
如果沒有染色，計數出來的數據 會比真實值偏大。
培養液中酵母菌種群數量的變化 新教材新高考名師精品鑄造
①如何利用血細胞計數板對酵母菌進行計數
計數的酵母菌都是活的嗎
實驗注意事項
(1)從試管中吸出培養液進行計數前，需將試管輕
輕振蕩幾次，目的是
使培養液中的酵母菌分布均勻，減小誤差。
(2)如果一個小方格內酵母菌數過多，難以數清，
應采取怎樣的措施
適度稀釋，目的是便于酵母菌懸液的計數，
以每個小方格內含有4~5個酵母細胞為宜。
(3)對于壓在小方格界限上的酵母菌，應當怎樣計數
“計上不計下，計左不計右”
(4)實驗需要設置對照嗎 為什么
不需要。不同時間取樣已形成自身對照
(5)需要重復實驗嗎 為什么
需 要 。
目的是減小誤差，提高實驗的準確性，
需對每個樣品計數三次，取其平均值。
時間/d 1 2 3 4 5 6
·
數量/個
(6)每天計數酵母菌數量的時間要固定。結果記錄最
好用記錄表，如下：
6.實驗結果
種群
數量
0 1 2 3 4 5 6 7 時間/天
【 實 驗 結 論 】 酵母菌數量呈"S" 形增長。
(1)相當一段時間內，酵母菌的
增長符合哪種模型
提示 符合“S”形曲線增長。
(2)de段曲線下降的原因可能有哪些 0 時間/天
提示 營養物質隨著消耗逐漸減少，有害產物逐漸積
如圖為探究培養液中酵母菌種群數量變化的實驗
相關曲線，據圖回答下列問題：
累，培養液的pH等理化性質發生改變等。
線 。
。
(3)試著在下面坐標系中畫出該酵母菌的增長速率的曲
練習與應用
一、概念檢測
1.在自然界，種群數量的增長既是有規律的，又是復雜多樣的。 判斷下列相關表述是否正確。
(1)將一種生物引入一個新環境中，在一定時期內，這個生物 種群就會出現“J”形增長。 ( ×)
(2)種群的“S”形增長只適用于草履蟲等單細胞生物。 ( ×)
(3)由于環境容納量是有限的，種群增長到一定數量就會保持 穩定。( × )
練習與應用
2.對一個生物種群來說，環境容納量取決于環境條件。據此判 斷下列表述正確的是 ( B )
A.對甲乙兩地的蝮蛇種群來說，環境容納量是相同的
B.對生活在凍原的旅鼠來說，不同年份的環境容納量是不同的
C.當種群數量接近環境容納量時，死亡率會升高，出生率不變
D.對生活在同一個湖泊中的鰱魚和鯉魚來說，環境容納量是相 同的
練習與應用
二、拓展應用
1.種群 的 "J" 形增長和"S" 形增長，分別會在什么條件下 出現 你能舉出教材以外的例子加以說明嗎
【答案】在食物充足、空間廣闊、氣候適宜、沒有天敵等優越條件下，種群可能 會 呈 "J" 形增長。例如，澳大利亞昆蟲學家曾對果園中薊馬種群進行過長達14 年的研究，發現在環境條件較好的年份，它們的種群數量增長迅速，表現出季節 性的“J”形增長。在有限的環境中，如果種群的初始密度很低，種群數量可能 會出現迅速增長，隨著種群密度的增加，種內競爭就會加劇，因此，種群數量增 加到一定程度就會停止增長，這就是"S" 形增長。例如，柵列藻、小球藻等低 等植物的種群增長，常常具有“S”形增長的特點。
練習與應用
二、拓展應用
2.假設你承包了一個魚塘，正在因投放多少魚苗而困惑：投放
后密度過大，魚競爭加劇，死亡率會升高；投放后密度過小，水 體的資源和空間不能充分利用。怎樣解決這個難題呢 請查閱 有關的書籍或網站。
【提示】同樣大小的池塘，對不同種類的魚來說，環境容納量是不 同的。可以根據欲養殖的魚的種類，查閱相關資料或請教有經驗的 人，了解單位面積水面應放養的魚的數量。

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