資源簡介

教案
課 題 6.2.3組合 課 型 新授課
教學(xué) 目標(biāo) 1.掌握組合的意義，能夠正確區(qū)分排列與組合問題； 2.能夠運(yùn)用所學(xué)組合知識，正確解決實(shí)際問題。
教學(xué) 重點(diǎn) 組合的概念及組合問題的判斷
教學(xué) 難點(diǎn) 將實(shí)際問題中的具體對象抽象為元素,得到組合的定義
教學(xué) 方法 小組合作，探究講練
教 學(xué) 過 程
教學(xué)共案 二次備課（手寫）
復(fù)習(xí)引入 情景一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？ 情景二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動，有多少種不同的選法？ 問：上面兩個(gè)問題有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 新知探究 組合：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素作為一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。 要點(diǎn)歸納： (1)組合的特點(diǎn):組合要求n個(gè)元素是不同的,取出的m個(gè)元素也是不同的,即從n個(gè)不同的元素中進(jìn)行m次不放回地取出。 (2)組合的特性:元素的無序性.取出的m個(gè)元素不講究順序,即元素沒有位置的要求。 思考：排列與組合有什么異同點(diǎn)？ 答：相同點(diǎn)：兩者都是從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素； 不同點(diǎn)：排列與元素的順序有關(guān)，組合與元素的順序無關(guān)，只有元素相同且順序也相同的兩個(gè)排列才是相同的；兩個(gè)組合只要元素相同，不論元素的順序如何，都是相同的。 典例解析 例1、以下四個(gè)問題中，屬于組合問題的是（ ） A．從3個(gè)不同的小球中，取出2個(gè)小球排成一列 B．老師在排座次時(shí)將甲 乙兩位同學(xué)安排為同桌 C．在電視節(jié)目中，主持人從100名幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星 D．從13位司機(jī)中任選出兩位分別去往甲 乙兩地 例2、平面內(nèi)有A，B，C，D共4個(gè)點(diǎn). （1）以其中2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條？ （2）以其中2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？ 例3、校門口停放著6輛共享單車，下列問題是排列問題還是組合問題？ （1）從中選擇2輛，有多少種不同的方法？ 從中選擇2輛給2位同學(xué)，有多少種不同的方法？ 課堂小結(jié) 組合 組合問題的判斷
板 書 設(shè) 計(jì)
6.2.3 組合 一、復(fù)習(xí)引入 三、例題講解 二、新知講解 四、課堂小結(jié)
作業(yè) 基礎(chǔ)鞏固 （多選）給出下列問題，屬于組合問題的有（ ） A．從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名分別去參加兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會調(diào)查，有多少種不同的選法 B．有4張電影票，要在7人中確定4人去觀看，有多少種不同的選法 C．某人射擊8槍，擊中4槍，且命中的4槍均為2槍連中，則不同的結(jié)果有多少種 D．從2，3，5，7，11中任選兩個(gè)數(shù)相乘，可以得到多少個(gè)不同的積 已知平面內(nèi)A、B、C、D這4個(gè)點(diǎn)中任何3點(diǎn)不共線，則由其中每3點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形的個(gè)數(shù)為 . 某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加運(yùn)動會，如果要求至少有1名女生，那么不同的選擇方案種數(shù)為 . 有4名男醫(yī)生、3名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有 . （2012全國高考真題（理）將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有 種. 拓廣探索 有4本不同的書，按下列要求各有多少種不同的選法： （1）分給甲、乙兩人，每人2本； （2）分為兩份，每份2本； （3）分為兩份，一份1本，一份3本； （4）分給甲、乙兩人，一人1本，一人3本；

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