資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《4.9 解決問題》教學設計
課題 解決問題 單元 第四單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 例9教學利用兩位數的加減法（不進位、不退位）解決實際問題，教材通過創設乘車這樣的現實場景，促使學生從生活中的具體情境里篩選出關鍵的數學信息，把乘車人數的比較問題轉化為數學運算問題，運用所學的兩位數減兩位數（不退位）知識加以解決。這不僅能提高學生解決實際問題的能力，還能讓他們深刻體會到數學知識在日常生活中的廣泛應用，增強對數學學習的實用性認知。然后提出“提出一個數學問題并解決”，讓學生綜合運算兩位數的加減法（不進位、不退位）解決實際問題，讓學生運用所學知識解決，有效提升學生解決實際問題的能力，讓學生切實體會到數學知識在生活中的實用性。
學習目標 1.學習目標描述：能夠準確運用兩位數的加減法（不進位、不退位）的計算方法，解決實際問題，熟練掌握計算技巧，提高運算能力。2.學習內容分析：“利用兩位數加減法（不進位、不退位）解決實際問題”這一內容處于數與代數領域的關鍵位置。它是在學生已經系統學習了100以內數的認識、兩位數加一位數（不進位）、兩位數減一位數（不退位）等基礎知識之后展開的。通過“乘車時小客車座位比大客車少多少個”這樣的實際問題，將前面所學的數的運算知識進行綜合運用與拓展，為后續學習兩位數的進位加法、退位減法以及更為復雜的多位數加減法運算奠定堅實基礎。3.學科核心素養分析：通過經歷從乘車情境中提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培養學生觀察能力、分析能力、推理能力以及解決實際問題的能力，讓學生學會運用數學知識解決生活中的實際問題。讓學生在解決實際問題的過程中，感受到數學與生活的緊密聯系，體會數學的實用性和價值，增強學生學習數學的自信心和興趣，激發學生對數學學習的熱愛之情。
重點 掌握兩位數加減法（不進位、不退位）的計算方法，并能正確運用該方法解決實際問題。
難點 學生能準確篩選出有用信息并建立正確的數學模型進行求解。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.復習舊知（1）新龜兔賽跑。（2）用豎式計算，并說說用豎式計算需要注意什么？35+22= 63－21= 76－45=師：用豎式計算兩位數加兩位數，需要注意什么？課件出示：豎式歌小小鉛筆手里拿，列起豎式來算題。相同數位要對齊，計算要從個位起。豎式符號別忘記，最后結果寫仔細。2.導入新課師：小朋友們，春天到啦，學校打算組織大家去一個超有趣的地方春游！現在呀，老師已經租好了兩輛超酷的車，一輛是大大的客車，另一輛是稍小一點的客車。 學生獨自完成，然后集體訂正。學生：用豎式計算時，要把相同數位對齊。學生齊讀兒歌。 通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，為后面學習新知做準備。 通過課前談話，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生學習的積極性。
講授新課 任務一：解決“小客車的座位比大客車的少多少個？”課件出示：師：認真觀察上圖，說說你能從圖中知道了什么數學信息？師：大家快想一想，這兩輛車上的座位數量一樣嗎？師：咱們今天這節課，就一起通過數學的眼光，來看看小客車的座位比大客車的少多少個，看看數學怎么幫我們解決這個有趣的問題！課件出示：小客車的座位比大客車的少多少個？師：把從主題圖中找出的相關信息和老師提出的問題完整地說一遍。反饋：小客車有23個座位，大客車有45個座位。小客車的座位比大客車的少多少個？師：要解決這個問題，應該怎樣列算式？師：為什么用減法計算？師：你會計算45－23這個算式嗎？用自己喜歡的方法算一算。師巡視指導，并了解學生的計算情況，然后提問：你們是如何計算45－23的？展示：師：還有不同的方法嗎？展示：師：經過計算，我們解決了小客車的座位比大客車的少之后，要寫上單位和答語。 學生獨自觀察，然后自由說說：小客車有23個座位，大客車有45個座位。 學生：不一樣，小客車的座位比大客車少。學生自由說說。獨自思考，然后回答：算式是45－23。學生1：本題實際是求23比45少多少。學生2：求一個數比另一個數少多少，用減法計算。學生用自己喜歡的方法計算。學生：我先把相同數位上的數相減。學生：我用豎式計算。 學生跟著老師一起口答。 從生活實際出發的編排方式，能夠有效激發學生的學習興趣，讓學生真切感受到數學與生活的緊密聯系，增強學生運用數學知識解決實際問題的意識。引導學生面對問題，分析已知條件和所求內容，這一過程鍛煉了學生提取關鍵信息、理解問題本質的能力。在這個過程中，學生充分調動已有的知識經驗，發揮創造力，嘗試從不同角度解決問題，培養了獨立思考和創新思維能力。
任務二：提出問題并解決師：你能提出一個數學問題并解決嗎？師巡視指導，并了解情況，然后提問：你能提出什么問題？師：你是怎么解答的？師：和剛才解決的問題比一比，你發現了什么？師：是的，求一個數比另一個數多（或少）多少，實際就是求兩個數相差多少，用大數減小數。大家還提出了什么問題？展示：大客車和小客車一共有多少個座位？45+23=68（個）答：大客車和小客車一共有68個座位。……師：這節課我們學習的就是利用兩位數加減法（不進位、不退位）解決實際問題。那么你能利用學過的知識解決下面的問題嗎？課件出示——我們的牙齒：（1）小明比小紅少長幾顆牙齒？（2）根據數學信息提出一個數學問題并解決。師：要想求出小明比小紅少長幾顆牙齒，我們需要知道什么？師：你能列式解答嗎？展示：22－20=2（顆）答：小明比小紅少長2顆牙齒。師：根據數學信息提出一個數學問題并解決。反饋：（1）小紅比小東少長幾顆牙齒？ 32－22=10（顆）答：小紅比小東少長10顆牙齒。（2）小東比小明多長幾顆牙齒？ 32－20=12（顆）答：小東比小明多長12顆牙齒。…… 學生自由提出問題，并集體列式解決。學生：大客車的座位比小客車多多少個？學生：算式是45－23=22（個）。學生：這兩個問題的解決方法是一樣的，都可以用45－23來計算。學生自由說說。學生按要求完成。學生：需要知道小明有20顆牙齒，小紅有22顆牙齒。學生獨自列式解答，然后展示反饋。學生自由提出問題并解決，然后集體反饋。 讓學生將數學知識與生活實際緊密結合，學會運用數學知識解決生活中的數量比較問題，實現知識的有效遷移，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。在解決有關“課堂活動”的問題時，結合學生已有的知識經驗獨自完成，并通過交流感受知識之間的相互聯系，同時培養學生應用數學的意識。
課堂練習 基礎題：1.小動物們應該上哪節車廂呢？2.小明拍了48下皮球，小東拍了59下，小明比小東少拍了多少下？ 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.爺爺比小明大多少歲？
拓展題：4.小東今年7歲，媽媽比小東大34歲，爸爸比小東大36歲。爸爸比媽媽大多少歲？
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 解決問題小客車的座位比大客車的少多少個？ 45－23=22（個） 大客車的座位比小客車多多少個？大客車和小客車一共有多少個座位？ 45+23=68（個） 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.植樹節那天，男同學栽了45棵樹苗，女同學栽了32棵樹苗。同學們一共栽了多少棵樹苗？男同學比女同學多栽了多少棵樹苗？2.白兔媽媽給孩子們分蘿卜，一共有96只小白兔，每只小白兔一個蘿卜，分到最后，還有24只小白兔沒有分到，一共有多少個蘿卜？選做題：1.小紅三月份得23朵小紅花，四月份得38朵小紅花。小紅四月份比三月份多得幾朵小紅花？2.小明買了78本故事書，小剛買了65本故事書，兩人誰買的故事書多？多幾本？
【綜合實踐類作業】找找生活中的數學信息，并提出問題解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《100以內的不進位加法和不退位減法》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《100以內的不進位加法和不退位減法》單元是數與代數領域第一學段“數與運算”和“數量關系”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“在具體情境中，了解四則運算的意義，感悟運算之間的關系。探索加法和減法的算理與算法，會整數加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數和運算的意義，形成初步的符號意識、數感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業要求”中指出：“能口算簡單的百以內數的加減法；形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
本單元 “100 以內的不進位加法和不退位減法” 在小學數學教學體系中占據著承上啟下的關鍵位置。它是在學生已經掌握了 20 以內加減法以及 100 以內數的認識的基礎上進行教學的。通過本單元的學習，學生將進一步理解加減法的運算意義，掌握 100 以內不進位加法和不退位減法的計算方法，為后續學習 100 以內的進位加法和退位減法奠定堅實的基礎，同時也為今后學習更復雜的整數加減法運算以及解決實際問題積累經驗、發展思維。
本單元教材內容編排由淺入深、循序漸進，緊密圍繞 100 以內不進位加法和不退位減法的核心知識展開，注重知識的系統性和邏輯性。教材內容主要包括以下幾個部分：整十數加、減整十數；兩位數加、減整十數；兩位數加、減一位數（不進位、不退位）；兩位數加、減兩位數（不進位、不退位）；解決問題。由于計算學起來比較枯燥，所以教材創設了學生身邊的一些生活情境，并通過觀察得出數學信息，并提出數學問題。讓學生在解決問題的過程中抽象出算式，進而產生計算的必要，引發學生通過多種方法經歷計算的過程，理解算理。
（三）學生認知情況
一年級學生在之前已經學習了20以內的加減法以及100以內數的認識。對于20以內加減法，他們通過反復練習，已經基本能夠熟練運用數的分與合進行計算，這為學習100以內不進位加法和不退位減法提供了一定的運算基礎。在100以內數的認識方面，學生已經掌握了數的組成，知道一個兩位數是由幾個十和幾個一組成的，這種對數的理解有助于他們理解100以內不進位加法和不退位減法中相同數位相加減的算理。然而，從20以內加減法過渡到100以內，數字范圍的擴大可能會讓部分學生在計算時出現短暫的不適應，尤其是在處理兩位數加一位數或兩位數加整十數時，可能會混淆十位和個位上數字的運算。
一年級學生正處于從直觀形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段。在本單元學習中，他們對于借助擺小棒、撥計數器等直觀操作活動來理解算理和算法具有較高的積極性和參與度。通過直觀操作，學生能夠清晰地看到數字的變化過程，從而更好地理解不進位加法和不退位減法的運算過程。但抽象出計算方法后，對于部分理解能力較弱的學生，在脫離直觀操作后，可能難以將具體的操作過程與抽象的算式建立緊密聯系，導致在計算時出現錯誤。同時，在解決實際問題時，由于學生的閱讀理解能力有限，對于題目中數量關系的分析和理解可能存在困難，難以準確地選擇合適的計算方法。
單元目標擬定
1.通過擺小棒、撥計數器等直觀操作活動，讓學生親身經歷探究100以內不進位加法和不退位減法計算方法的過程，理解100以內不進位加法和不退位減法的算理，明確相同數位上的數才能相加減的原則。
2.熟練掌握100以內不進位加法和不退位減法的計算方法，包括口算和筆算。
3.能夠運用所學的不進位加法和不退位減法知識，解決生活中簡單的實際問題。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.理解100以內不進位加法和不退位減法的算理，熟練掌握計算方法，無論是口算還是筆算，都能準確、快速地得出結果。
2.能夠將所學的不進位加法和不退位減法知識靈活應用于解決實際問題，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。
（二）教學難點
1.理解相同數位上的數相加減的算理。
2.在解決實際問題時，能夠準確分析題目中的數量關系，選擇合適的計算方法。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》強調：“讓學生明晰運算的對象，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，通過運算促進推理能力的發展，形成規范化思考問題的品質。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的特點如下：
1.教材精心設計了大量生動有趣、貼近學生生活實際的情境，將抽象的數學知識與具體的生活現象緊密聯系起來，使學生在熟悉的情境中自然地感知數學問題，激發學生的學習興趣和探究欲望。
2.針對一年級學生以形象思維為主的特點，教材在教學過程中大量運用擺小棒、撥計數器等直觀操作手段，幫助學生理解抽象的算理和算法。學生通過親自操作學具，將抽象的數學運算轉化為直觀的動作過程，在操作中感悟數學知識的形成過程，加深對算理的理解，提高學習效果。
3.教材在展示計算方法時，鼓勵學生從不同角度思考問題，呈現了多樣化的算法。學生可以根據自己的認知水平和思維方式，選擇適合自己的計算方法。這種算法多樣化的編寫方式，尊重了學生的個體差異，培養了學生的創新思維和自主探究能力。
4.在教材內容的編排中，潛移默化地滲透了一些基本的數學思想方法，如轉化思想、類比思想等。這些數學思想方法的滲透，有助于學生更好地理解數學知識，提高數學素養，為今后的數學學習奠定堅實的基礎。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 4
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 100以內的不進位加法和不退位減法 整十數加整十數 1
整十數減整十數 1
解決問題 1
兩位數加一位數（不進位） 1
兩位數加整十數 1
兩位數減整十數 1
兩位數加兩位數（不進位） 1
兩位數減兩位數（不退位） 1
解決問題 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 □數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
4.1《整十數加整十數》 目標： 經歷探索整十數加整十數計算方法的過程，理解并掌握其算理，能正確、熟練地進行口算。 任務一：探究整十數加整十數的計算方法 → 任務二：比較相同，體會聯系 → 1.能利用數的組成計算40+20。 2.能說出4+2與40+20相同和不相同的地方，掌握整十數加法的計算方法。
4.2《整十數減整十數》 目標： 讓學生經歷探索整十數減整十數計算方法的過程，理解并掌握其算理，能正確、熟練地進行口算。 任務一：探究整十數減整十數的計算方法 → 任務二：總結方法 → 1.能用不同的方法計算60－40。 2.能正確計算整十數加減法，并完成課堂活動。
4.3《解決問題》 目標： 能夠準確識別題目中涉及的整十數信息，熟練運用整十數加減法運算規則，正確解決“求和”與“求差”類型的實際問題。 任務一：解決“一共有多少個乒乓球？” → 任務二：解決“黃乒乓球比白乒乓球多多少個？” → 1.能利用整十數加法求出乒乓球的總數。 2.能利用整十數減法解決“比較兩個數量的多少”的問題。
4.4《整十數加一位數（不進位）》 目標： 理解兩位數加一位數（不進位）的算理，明確相同數位相加的原則。熟練掌握兩位數加一位數（不進位）的計算方法，能夠準確、快速地進行口算。 任務一：探究兩位數加一位數（不進位）的計算方法 → 任務二：靈活應用 → 1.能借助小棒和計數器計算22+3，理解算理。 2.能說說計算2+3=5和22+3=25的不同，并靈活應用。
4.5《兩位數加整十數》 目標： 引導學生自主探究與合作交流，讓學生掌握兩位數加整十數的算理，掌握口算方法，并能正確地進行口算。 任務一：探究兩位數加整十數的計算方法 → 任務二：靈活應用 → 1.能借助計數器計算22+30，理解算理。 2.能說說計算22+3和22+30的不同，并靈活應用。
4.6《兩位數減整十數》 目標： 引導學生自主探究與合作交流，讓學生掌握兩位數減整十數的算理，掌握口算方法，并能正確地進行口算。 任務一：探究兩位數減整十數的計算方法 → 任務二：靈活應用 → 1.能借助計數器計算54－30，理解算理。 2.能說說計算54－30和54－3的不同，并靈活應用。
4.7《兩位數加兩位數（不進位）》 目標： 理解兩位數加兩位數的算理，掌握兩位數加兩位數的計算方法，會用豎式計算兩位數加兩位數的加法，能用所學知識解決生活中的簡單問題。 任務一：探究口算兩位數加兩位數（不進位）的計算方法 → 任務二：探究用豎式計算兩位數加兩位數（不進位）的計算方法 → 1.能借助計數器計算23+22，理解算理。 2.能用豎式計算23+22，掌握用豎式計算兩位數加兩位數的方法。
4.8《兩位數減兩位數（不退位）》 目標： 理解兩位數減兩位數的算理，掌握兩位數減兩位數的計算方法，會用豎式計算兩位數減兩位數的減法，能用所學知識解決生活中的簡單問題。 任務一：探究口算兩位數減兩位數（不退位）的計算方法 → 任務二：探究用豎式計算兩位數減兩位數（不退位）的計算方法 → 1.能借助擺圓片抽象出后算兩位數減兩位數（不退位）的口算方法。 2.能用豎式計算39－25，掌握用豎式計算兩位數加兩位數的方法。
4.9《解決問題》 目標： 能夠準確運用兩位數的加減法（不進位、不退位）的計算方法，解決實際問題，熟練掌握計算技巧。 任務一：解決“小客車的座位比大客車的少多少個？” → 任務二：提出問題并解決 → 1.能列式解決小客車的座位比大客車的少多少個，并采用喜歡的方法計算。 2.能根據獲取的數學信息提出問題并解決，完成“課堂活動”中的問題。
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