資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《4.6 兩位數(shù)減整十數(shù)》教學設計
課題 兩位數(shù)減整十數(shù) 單元 第四單元 學科 數(shù)學 年級 一年級
教材分析 例6主要教學兩位數(shù)減整十數(shù)。教材以中國茶的圖片引入，由此引出54-30的算式。這種貼近生活的情境，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，激發(fā)學習興趣。同時，教材會借助計數(shù)器等直觀教具，展示計算過程。通過這樣的直觀呈現(xiàn)，幫助學生理解算理，從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。然后通過“試一試”鞏固算法，強化算理。最后通過“議一議”中對比54-30與54-3，讓學生深入理解減法運算中數(shù)位的作用及不同運算類型的差異。
學習目標 1.學習目標描述：引導學生自主探究與合作交流，讓學生掌握兩位數(shù)減整十數(shù)的算理，掌握口算方法，并能正確地進行口算。2.學習內(nèi)容分析：在這之前，學生已經(jīng)掌握了20以內(nèi)加減法以及兩位數(shù)的組成，而“兩位數(shù)減整十數(shù)”是在此基礎上，進一步深化對數(shù)位的理解與運算。這種運算方法與之前數(shù)的組成知識緊密相連，是對數(shù)概念的進一步運用。教材將“兩位數(shù)減整十數(shù)”排在“兩位數(shù)加整十數(shù)”之后，符合學生從加法到減法的認知規(guī)律。加法與減法互為逆運算，學生在掌握加法運算理解相同數(shù)位相加的基礎上，學習減法中相同數(shù)位相減相對容易遷移。通過對比兩種運算，學生能更好地理解加減法的本質(zhì)，構建完整的運算知識體系。3.學科核心素養(yǎng)分析：通過操作、觀察、比較等活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力、觀察能力以及抽象概括能力，使其在探究過程中學會思考。讓學生在解決問題的過程中，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣和信心。
重點 掌握兩位數(shù)減整十數(shù)的計算方法，并能正確口算。
難點 理解兩位數(shù)減整十數(shù)的算理，即相同數(shù)位相加。
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 師：在前面我們學習了兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)，你能算算這些算式的結果是多少嗎？課件出示：算一算，比一比。36+3= 45+4= 23+4=36+30= 45+40= 23+40 =師：以第一組為例，你能說說是怎么計算的嗎？師：比一比每組算式，看看你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師強調(diào)：比如計算45+4這道題，應該先用個位5個一加4個一等于9個一，而45+40這道題，應該用十位4個十加4個十等于8個十。在計算的時候，我們要注意：相同數(shù)位上的數(shù)相加，也就是幾個一和幾個一相加，幾個十和幾個十相加。師：在我們的身邊有這樣的一種植物。課件出示：生在青山葉葉多，離了家鄉(xiāng)紙包裹，賓朋來了開水潑，口口聲聲都吞我。（打一植物）師：中國是茶的故鄉(xiāng)，也是茶文化的發(fā)源地。自古以來，茶就被譽為中華民族的“國飲”。同時，中國又是文明古國，禮儀之邦。凡是來了客人或朋友，沏茶、敬茶的禮儀必不可少。 學生獨自完成，然后集體訂正。學生1：36可以分成30和6，先算6+3=9，再算30+9=39。 學生2：36可以分成30和6，先算30+30=60，再算60+6=66。學生1：我發(fā)現(xiàn)每組第一算式都是兩位數(shù)減一位數(shù)，第二個算式都是兩位數(shù)減整十數(shù)。學生2：我發(fā)現(xiàn)每組的兩個算式長得都特別相像，所以在計算時應該格外仔細。 學生獨自猜一猜：是茶葉。 通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。
講授新課 任務一：探究兩位數(shù)減整十數(shù)的計算方法師：這是今年的新茶，茶廠已經(jīng)打包準備發(fā)往全國各地。課件出示：師：你從圖中知道了什么數(shù)學信息？反饋：每箱有10盒茶葉，一共有54盒，用虛線圈出了3箱，也就是30盒。師：根據(jù)獲取的數(shù)學信息，你能提出一個什么數(shù)學問題？師：要解決這個問題，應該如何列式？師：為什么用減法計算？師：是的，從總數(shù)中減去一部分數(shù)就是剩下的數(shù)，用減法計算。前面我們學習的兩位數(shù)加整十數(shù)的加法是對齊數(shù)位上的數(shù)相加，那么用這樣的計算方法來猜想這道題的計算方法，你覺得54－30應該怎樣算？師：大家的猜想對不對呢？請大家在計數(shù)器上算一算54－30，看是不是相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減的。師：你是怎么知道的？展示：師：為什么減30要在十位上撥珠？根據(jù)學生的回答，師指出：54－30減的是3個十，十位撥走3個表示減去3個十，即30。師：減3個十就在十位上撥走3個珠子，就是體現(xiàn)了相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減。你能用算式表示撥計數(shù)器的過程嗎？師：如果不計數(shù)器，你怎樣計算54－30？根據(jù)學生的回答，課件出示：師：不管采取哪種算法，都是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減，說明剛才同學們的猜想是正確的。 學生獨自觀察，然后自由說說。學生：還剩多少盒茶？學生：算式是54－30。學生：求還剩，用減法計算。學生猜想：54－30也是相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減。學生用計數(shù)器嘗試計算，然后回答：是相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減的。學生：我先在計數(shù)器撥出54，減去30，就從十位上撥走3個珠子，所以54－30=24。學生自由說說。學生獨自思考，然后回答：先算50－30=20，再算20+4=24。學生：可以直接把十位上的數(shù)相減，十位上5減3得2，所以54－30=24。 通過創(chuàng)設生活情境引出問題，讓學生列出兩位數(shù)加整十數(shù)的算式，將抽象的數(shù)學知識與實際生活緊密相連，使學生更易理解計算的意義，明白數(shù)學是為解決生活問題而存在，避免對新知識的陌生感，激發(fā)學習興趣。借助計數(shù)器，讓學生直觀看到兩位數(shù)減整十數(shù)時，是從十位上減去相應數(shù)量，從而深入理解不同數(shù)位代表不同計數(shù)單位，在減法運算中相同數(shù)位相減的本質(zhì)，為后續(xù)學習多位數(shù)加減法奠定堅實基礎。
任務二：靈活應用師：大家會計算54－3嗎？大家來試一試。課件出示——試一試：54－3=師：你是怎樣計算的？師：計算54－30和54－3有什么不同？分組交流。師巡視了解情況，然后提問：它們有什么不同？師：說得真好！你能用學到的方法來算一算下面各題。課件出示——算一算：師：怎樣計算兩位數(shù)減整十數(shù)？根據(jù)學生的回答，師小結：在計算兩位數(shù)減整十數(shù)時，個位不變，只把十位上的數(shù)相減。師：接下來，我們一起來玩一個課堂游戲。課件出示——我說算式，你說得數(shù)：師：同桌的兩個小朋友合作，一個小朋友說一道兩位數(shù)減整十數(shù)的減法算式，另一個同學算出結果并說一說自己是怎樣算的。 學生獨自計算。學生：可以直接把個位上的數(shù)相減，個位上4減3得1，所以54－3=51。學生分組交流。學生1：54－30是兩位數(shù)減整十數(shù)，要從十位減起，5個十減3個十得2個十，再加上個位的4，結果是24。學生2： 54－3是兩位數(shù)減一位數(shù)，從個位減起，4個一減3個一得1個一，再加上十位的50，結果是 51。學生獨自計算，然后集體反饋。學生自由說說。學生相互說算式并算出結果。 這一對比能強化學生對數(shù)位概念的理解，讓他們明白不同數(shù)位代表不同數(shù)值，減法運算需遵循相同數(shù)位相減原則。有助于學生準確掌握不同類型減法的計算方法，避免混淆，提升計算準確性。還能培養(yǎng)學生的觀察、分析和比較能力，引導他們在對比中總結規(guī)律，提高自主學習與歸納總結能力，為后續(xù)更復雜的加減法運算奠定堅實基礎。借助課堂活動，不僅活躍了課堂，還幫助學生鞏固了整十數(shù)減法的算法。
課堂練習 基礎題：1.看圖填數(shù)。 2.找出結果相同的算式。 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.超市里有56瓶果汁，上午賣出了10瓶，下午賣出的和上午一樣多，還剩多少瓶果汁？
拓展題：4.從9、0、4這三個數(shù)中任選兩個數(shù)組成兩位數(shù)，最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？算一算，它們相差多少？
課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 兩位數(shù)減整十數(shù) 個位數(shù)不變，十位數(shù)相減。 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業(yè)設計 【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.算一算。2.超市運來46個西瓜和6個哈密瓜，賣出了20個西瓜。超市還剩多少個西瓜？選做題：1.還剩多少個蘋果？2.三（1）班舉行一分鐘跳繩比賽，小宇跳了87下，小亮跳了50下，小亮比小宇少跳多少下？
【綜合實踐類作業(yè)】說說“54－30”還能解決生活中的什么問題？
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《100以內(nèi)的不進位加法和不退位減法》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《100以內(nèi)的不進位加法和不退位減法》單元是數(shù)與代數(shù)領域第一學段“數(shù)與運算”和“數(shù)量關系”中的重要內(nèi)容。《數(shù)學課程標準》在“內(nèi)容要求”中指出：“在具體情境中，了解四則運算的意義，感悟運算之間的關系。探索加法和減法的算理與算法，會整數(shù)加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算的意義，形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數(shù)和數(shù)的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業(yè)要求”中指出：“能口算簡單的百以內(nèi)數(shù)的加減法；形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數(shù)和數(shù)的運算，合理表達簡單的數(shù)量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的關聯(lián)，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內(nèi)容分析
本單元 “100 以內(nèi)的不進位加法和不退位減法” 在小學數(shù)學教學體系中占據(jù)著承上啟下的關鍵位置。它是在學生已經(jīng)掌握了 20 以內(nèi)加減法以及 100 以內(nèi)數(shù)的認識的基礎上進行教學的。通過本單元的學習，學生將進一步理解加減法的運算意義，掌握 100 以內(nèi)不進位加法和不退位減法的計算方法，為后續(xù)學習 100 以內(nèi)的進位加法和退位減法奠定堅實的基礎，同時也為今后學習更復雜的整數(shù)加減法運算以及解決實際問題積累經(jīng)驗、發(fā)展思維。
本單元教材內(nèi)容編排由淺入深、循序漸進，緊密圍繞 100 以內(nèi)不進位加法和不退位減法的核心知識展開，注重知識的系統(tǒng)性和邏輯性。教材內(nèi)容主要包括以下幾個部分：整十數(shù)加、減整十數(shù)；兩位數(shù)加、減整十數(shù)；兩位數(shù)加、減一位數(shù)（不進位、不退位）；兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（不進位、不退位）；解決問題。由于計算學起來比較枯燥，所以教材創(chuàng)設了學生身邊的一些生活情境，并通過觀察得出數(shù)學信息，并提出數(shù)學問題。讓學生在解決問題的過程中抽象出算式，進而產(chǎn)生計算的必要，引發(fā)學生通過多種方法經(jīng)歷計算的過程，理解算理。
（三）學生認知情況
一年級學生在之前已經(jīng)學習了20以內(nèi)的加減法以及100以內(nèi)數(shù)的認識。對于20以內(nèi)加減法，他們通過反復練習，已經(jīng)基本能夠熟練運用數(shù)的分與合進行計算，這為學習100以內(nèi)不進位加法和不退位減法提供了一定的運算基礎。在100以內(nèi)數(shù)的認識方面，學生已經(jīng)掌握了數(shù)的組成，知道一個兩位數(shù)是由幾個十和幾個一組成的，這種對數(shù)的理解有助于他們理解100以內(nèi)不進位加法和不退位減法中相同數(shù)位相加減的算理。然而，從20以內(nèi)加減法過渡到100以內(nèi)，數(shù)字范圍的擴大可能會讓部分學生在計算時出現(xiàn)短暫的不適應，尤其是在處理兩位數(shù)加一位數(shù)或兩位數(shù)加整十數(shù)時，可能會混淆十位和個位上數(shù)字的運算。
一年級學生正處于從直觀形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段。在本單元學習中，他們對于借助擺小棒、撥計數(shù)器等直觀操作活動來理解算理和算法具有較高的積極性和參與度。通過直觀操作，學生能夠清晰地看到數(shù)字的變化過程，從而更好地理解不進位加法和不退位減法的運算過程。但抽象出計算方法后，對于部分理解能力較弱的學生，在脫離直觀操作后，可能難以將具體的操作過程與抽象的算式建立緊密聯(lián)系，導致在計算時出現(xiàn)錯誤。同時，在解決實際問題時，由于學生的閱讀理解能力有限，對于題目中數(shù)量關系的分析和理解可能存在困難，難以準確地選擇合適的計算方法。
單元目標擬定
1.通過擺小棒、撥計數(shù)器等直觀操作活動，讓學生親身經(jīng)歷探究100以內(nèi)不進位加法和不退位減法計算方法的過程，理解100以內(nèi)不進位加法和不退位減法的算理，明確相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減的原則。
2.熟練掌握100以內(nèi)不進位加法和不退位減法的計算方法，包括口算和筆算。
3.能夠運用所學的不進位加法和不退位減法知識，解決生活中簡單的實際問題。
三、關鍵內(nèi)容確定
（一）教學重點
1.理解100以內(nèi)不進位加法和不退位減法的算理，熟練掌握計算方法，無論是口算還是筆算，都能準確、快速地得出結果。
2.能夠?qū)⑺鶎W的不進位加法和不退位減法知識靈活應用于解決實際問題，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
（二）教學難點
1.理解相同數(shù)位上的數(shù)相加減的算理。
2.在解決實際問題時，能夠準確分析題目中的數(shù)量關系，選擇合適的計算方法。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界
會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界
會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界
這是數(shù)學課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“讓學生明晰運算的對象，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，通過運算促進推理能力的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的特點如下：
1.教材精心設計了大量生動有趣、貼近學生生活實際的情境，將抽象的數(shù)學知識與具體的生活現(xiàn)象緊密聯(lián)系起來，使學生在熟悉的情境中自然地感知數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。
2.針對一年級學生以形象思維為主的特點，教材在教學過程中大量運用擺小棒、撥計數(shù)器等直觀操作手段，幫助學生理解抽象的算理和算法。學生通過親自操作學具，將抽象的數(shù)學運算轉化為直觀的動作過程，在操作中感悟數(shù)學知識的形成過程，加深對算理的理解，提高學習效果。
3.教材在展示計算方法時，鼓勵學生從不同角度思考問題，呈現(xiàn)了多樣化的算法。學生可以根據(jù)自己的認知水平和思維方式，選擇適合自己的計算方法。這種算法多樣化的編寫方式，尊重了學生的個體差異，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和自主探究能力。
4.在教材內(nèi)容的編排中，潛移默化地滲透了一些基本的數(shù)學思想方法，如轉化思想、類比思想等。這些數(shù)學思想方法的滲透，有助于學生更好地理解數(shù)學知識，提高數(shù)學素養(yǎng)，為今后的數(shù)學學習奠定堅實的基礎。
五、單元課時規(guī)劃
單元劃分依據(jù) □課程標準 教材章節(jié) □知識結構
課程內(nèi)容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 □綜合與實踐
單元數(shù)量 4
單元主題 單元名稱 主要內(nèi)容 課時
數(shù)與代數(shù) 100以內(nèi)的不進位加法和不退位減法 整十數(shù)加整十數(shù) 1
整十數(shù)減整十數(shù) 1
解決問題 1
兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位） 1
兩位數(shù)加整十數(shù) 1
兩位數(shù)減整十數(shù) 1
兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位） 1
兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位） 1
解決問題 1
重點滲透的數(shù)學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 □數(shù)形結合 □極限 模型 □方程 □函數(shù) 統(tǒng)計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
4.1《整十數(shù)加整十數(shù)》 目標： 經(jīng)歷探索整十數(shù)加整十數(shù)計算方法的過程，理解并掌握其算理，能正確、熟練地進行口算。 任務一：探究整十數(shù)加整十數(shù)的計算方法 → 任務二：比較相同，體會聯(lián)系 → 1.能利用數(shù)的組成計算40+20。 2.能說出4+2與40+20相同和不相同的地方，掌握整十數(shù)加法的計算方法。
4.2《整十數(shù)減整十數(shù)》 目標： 讓學生經(jīng)歷探索整十數(shù)減整十數(shù)計算方法的過程，理解并掌握其算理，能正確、熟練地進行口算。 任務一：探究整十數(shù)減整十數(shù)的計算方法 → 任務二：總結方法 → 1.能用不同的方法計算60－40。 2.能正確計算整十數(shù)加減法，并完成課堂活動。
4.3《解決問題》 目標： 能夠準確識別題目中涉及的整十數(shù)信息，熟練運用整十數(shù)加減法運算規(guī)則，正確解決“求和”與“求差”類型的實際問題。 任務一：解決“一共有多少個乒乓球？” → 任務二：解決“黃乒乓球比白乒乓球多多少個？” → 1.能利用整十數(shù)加法求出乒乓球的總數(shù)。 2.能利用整十數(shù)減法解決“比較兩個數(shù)量的多少”的問題。
4.4《整十數(shù)加一位數(shù)（不進位）》 目標： 理解兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）的算理，明確相同數(shù)位相加的原則。熟練掌握兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）的計算方法，能夠準確、快速地進行口算。 任務一：探究兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）的計算方法 → 任務二：靈活應用 → 1.能借助小棒和計數(shù)器計算22+3，理解算理。 2.能說說計算2+3=5和22+3=25的不同，并靈活應用。
4.5《兩位數(shù)加整十數(shù)》 目標： 引導學生自主探究與合作交流，讓學生掌握兩位數(shù)加整十數(shù)的算理，掌握口算方法，并能正確地進行口算。 任務一：探究兩位數(shù)加整十數(shù)的計算方法 → 任務二：靈活應用 → 1.能借助計數(shù)器計算22+30，理解算理。 2.能說說計算22+3和22+30的不同，并靈活應用。
4.6《兩位數(shù)減整十數(shù)》 目標： 引導學生自主探究與合作交流，讓學生掌握兩位數(shù)減整十數(shù)的算理，掌握口算方法，并能正確地進行口算。 任務一：探究兩位數(shù)減整十數(shù)的計算方法 → 任務二：靈活應用 → 1.能借助計數(shù)器計算54－30，理解算理。 2.能說說計算54－30和54－3的不同，并靈活應用。
4.7《兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）》 目標： 理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的算理，掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法，會用豎式計算兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法，能用所學知識解決生活中的簡單問題。 任務一：探究口算兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）的計算方法 → 任務二：探究用豎式計算兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）的計算方法 → 1.能借助計數(shù)器計算23+22，理解算理。 2.能用豎式計算23+22，掌握用豎式計算兩位數(shù)加兩位數(shù)的方法。
4.8《兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）》 目標： 理解兩位數(shù)減兩位數(shù)的算理，掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的計算方法，會用豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)的減法，能用所學知識解決生活中的簡單問題。 任務一：探究口算兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的計算方法 → 任務二：探究用豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的計算方法 → 1.能借助擺圓片抽象出后算兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的口算方法。 2.能用豎式計算39－25，掌握用豎式計算兩位數(shù)加兩位數(shù)的方法。
4.9《解決問題》 目標： 能夠準確運用兩位數(shù)的加減法（不進位、不退位）的計算方法，解決實際問題，熟練掌握計算技巧。 任務一：解決“小客車的座位比大客車的少多少個？” → 任務二：提出問題并解決 → 1.能列式解決小客車的座位比大客車的少多少個，并采用喜歡的方法計算。 2.能根據(jù)獲取的數(shù)學信息提出問題并解決，完成“課堂活動”中的問題。
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