資源簡介

手拉手（小數(shù)的混合運算）教學(xué)設(shè)計
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境，深刻體驗整數(shù)的運算順序和運算律在小數(shù)范圍依然適用，使其能夠依據(jù)所學(xué)運算順序和運算律熟練進行小數(shù)加、減、乘的混合運算。
2. 培養(yǎng)學(xué)生運用小數(shù)混合運算解決簡單實際問題的能力，切實增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
二、教學(xué)重難點
1. 教學(xué)重點：讓學(xué)生清晰理解整數(shù)的運算順序和運算律在小數(shù)運算中同樣適用，并熟練掌握小數(shù)加、減、乘混合運算的計算方法。
2. 教學(xué)難點：幫助學(xué)生在解決實際問題的過程中，深入體會小數(shù)混合運算中運算律的作用，能夠靈活運用運算律進行簡便計算。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)掌握了小數(shù)乘法和整數(shù)四則混合運算的知識，具備了一定的運算基礎(chǔ)和解決問題的能力。然而，將整數(shù)運算順序和運算律遷移到小數(shù)運算中，部分學(xué)生可能在理解和應(yīng)用上存在困難，需要通過具體實例和實踐操作來強化理解。
四、核心素養(yǎng)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，著重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維思考問題，提高解決問題的能力。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)課件、練習(xí)本
六、教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入
1. 設(shè)計意圖：以學(xué)生為希望小學(xué)獻愛心的情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛心，同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
2. 具體操作：教師通過課件展示教材中為希望小學(xué)同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，提問：“從圖中你能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”
學(xué)生可能提出如“淘氣給希望小學(xué)3名同學(xué)買學(xué)習(xí)用品一共要花多少錢”“笑笑給希望小學(xué)5名同學(xué)買學(xué)習(xí)用品一共要花多少錢”等問題，教師對學(xué)生提出的問題進行整理和歸納，引出本節(jié)課的主題——小數(shù)混合運算。
（二）學(xué)習(xí)任務(wù)一：探索整數(shù)運算順序和運算律在小數(shù)中的適用性
1. 淘氣給希望小學(xué)3名同學(xué)買學(xué)習(xí)用品一共要花多少錢？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決淘氣問題的過程中，自主嘗試不同的計算方法，感受整數(shù)運算順序和運算律在小數(shù)運算中的適用性，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和合作交流能力。
具體操作：教師提出問題：“淘氣要給希望小學(xué)3名同學(xué)分別買1本練習(xí)本和1個鉛筆盒，一共要花多少元？”
引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出已知條件（練習(xí)本單價2.8元，鉛筆盒單價6.1元，購買人數(shù)3人），列出算式：2.8×3 + 6.1×3。 讓學(xué)生獨立思考，嘗試用不同方法計算。
教師巡視，觀察學(xué)生的計算方法和過程。 請學(xué)生分享自己的計算方法，可能出現(xiàn)的方法有：
先分別計算買練習(xí)本和鉛筆盒的總價，再相加：2.8×3 = 8.4（元），6.1×3 = 18.3（元），8.4 + 18.3 = 26.7（元）。
利用乘法分配律進行計算：2.8×3 + 6.1×3 = (2.8 + 6.1)×3 = 8.9×3 = 26.7（元）。 教師對學(xué)生的方法進行肯定和評價，引導(dǎo)學(xué)生思考：“這兩種方法有什么不同？你更喜歡哪種方法？為什么？”
學(xué)生觀察兩種方法的計算過程，思考整數(shù)中學(xué)過的運算律在這個計算過程中是否有體現(xiàn)，從而得出整數(shù)的運算順序和運算律在小數(shù)范圍仍然適用的結(jié)論。
2. 回顧總結(jié)
設(shè)計意圖：通過回顧計算過程，強化學(xué)生對整數(shù)運算順序和運算律在小數(shù)中適用性的理解，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。
具體操作：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才解決淘氣問題的過程，提問：“在計算2.8×3 + 6.1×3時，我們用到了哪些運算順序和運算律？” 學(xué)生回答后，教師進行總結(jié)：在小數(shù)混合運算中，我們既可以按照整數(shù)混合運算的順序依次計算，也可以運用乘法分配律等運算律進行簡便計算，這說明整數(shù)的運算順序和運算律在小數(shù)運算中同樣適用。
（三）學(xué)習(xí)任務(wù)二：體會小數(shù)混合運算中運算律的作用
1. 笑笑給希望小學(xué)5名同學(xué)買學(xué)習(xí)用品一共要花多少錢？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決笑笑問題的過程中，進一步體會運算律在小數(shù)混合運算中的作用，鼓勵學(xué)生思維的多樣性，提高學(xué)生的運算能力。
具體操作：教師提出問題：“笑笑要給希望小學(xué)5名同學(xué)分別買1本練習(xí)本和1本《數(shù)學(xué)家的故事》，一共要花多少元？” 引導(dǎo)學(xué)生分析問題，列出算式：2.8×5 + 7.2×5。 讓學(xué)生獨立計算，教師巡視，觀察學(xué)生的計算方法。 請學(xué)生分享自己的計算方法，可能出現(xiàn)的方法有：
先分別計算買練習(xí)本和《數(shù)學(xué)家的故事》的總價，再相加：2.8×5 = 14（元），7.2×5 = 36（元），14 + 36 = 50（元）。
運用乘法分配律進行計算：2.8×5 + 7.2×5 = (2.8 + 7.2)×5 = 10×5 = 50（元）。 教師對學(xué)生的方法進行評價，引導(dǎo)學(xué)生對比兩種方法，思考：“運用乘法分配律計算有什么好處？” 讓學(xué)生體會到運用運算律可以使計算更加簡便快捷。
2. 總結(jié)運算律的作用
設(shè)計意圖：通過總結(jié)運算律在小數(shù)混合運算中的作用，加深學(xué)生對運算律的理解和記憶，提高學(xué)生運用運算律進行計算的自覺性。
具體操作：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運算律在小數(shù)混合運算中的作用，提問：“通過解決笑笑的問題，你發(fā)現(xiàn)運算律在小數(shù)混合運算中有什么作用？” 學(xué)生回答后，教師進行總結(jié)：在小數(shù)混合運算中，運用運算律可以改變運算順序，使計算更加簡便。我們在計算時，要仔細觀察算式的特點，合理運用運算律進行計算。
（四）隨堂練習(xí)
1. 設(shè)計意圖：通過不同形式的練習(xí)，鞏固學(xué)生對小數(shù)加、減、乘混合運算的計算方法和運算律的掌握，提高學(xué)生的運算能力和解決實際問題的能力。
2. 具體操作
練一練第1題：讓學(xué)生舉例說明加法結(jié)合律對小數(shù)加法也適用。學(xué)生完成后，同桌之間互相交流，教師選取部分學(xué)生的例子進行展示和評價。
練一練第2題：教師出示題目：“這些果汁一共多少元？”，引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，列出算式并計算。學(xué)生可能列出多種算式，教師對不同的算式進行展示和分析，讓學(xué)生比較哪種算法更簡便，進一步體會運算律在解決實際問題中的作用。
練一練第3題：讓學(xué)生獨立完成計算，完成后同桌之間互相檢查。教師選取部分學(xué)生的計算過程進行展示，強調(diào)運算順序和運算律的運用，對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行糾正。
練一練第4題：教師提出問題：“如果每人回收1.5千克廢紙，我們班回收的廢紙可生產(chǎn)多少千克再生紙？”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合班級的具體人數(shù)情況進行計算。學(xué)生計算完成后，教師選取部分學(xué)生的計算結(jié)果進行展示和評價，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
練一練第5題：教師出示題目：“小區(qū)計劃修建一個長10米，寬6米的草坪。實際修建的草坪寬比計劃增加了2.5米。（1）草坪的實際面積是多少平方米？（2）草坪的實際面積比計劃增加了多少平方米？（3）這種草坪每平方米每天大約可吸收0.04千克二氧化碳。這塊草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳？” 讓學(xué)生獨立思考，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，列出算式并計算。教師巡視，對有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)。學(xué)生完成后，教師選取部分學(xué)生的計算過程進行展示和評價，提高學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。
（五）課堂小結(jié)
1. 設(shè)計意圖：通過回顧總結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的重點知識，強化對計算方法和運算律的理解，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。
2. 具體操作：教師提問：“今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？” 引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，包括整數(shù)運算順序和運算律在小數(shù)中的適用性、小數(shù)加、減、乘混合運算的計算方法以及運算律在小數(shù)混合運算中的作用等。 教師進一步提問：“在進行小數(shù)加、減、乘混合運算時，我們要注意什么？” 讓學(xué)生思考并回答，教師進行總結(jié)：在進行小數(shù)加、減、乘混合運算時，要先確定運算順序，再按照運算順序進行計算；同時要注意觀察算式的特點，合理運用運算律進行簡便計算。
（六）總結(jié)評價—拓展延伸
1. 評價
設(shè)計意圖：通過評價，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生了解自己在課堂上的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和不足，促進學(xué)生的發(fā)展。
具體操作：教師對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)進行評價，包括學(xué)生的參與度、發(fā)言情況、計算的準(zhǔn)確性、對運算律的理解和運用等方面。表揚表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，鼓勵其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)；同時對學(xué)生存在的問題提出改進的建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。
2. 拓展
設(shè)計意圖：通過拓展練習(xí)，進一步加深學(xué)生對本節(jié)課知識的理解和運用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。
具體操作：教師出示拓展題目：“如果買3支鉛筆和2個筆記本，鉛筆每支1.5元，筆記本每個3.2元，一共需要多少錢？如果買5支鉛筆和4個筆記本，怎樣買更劃算？” 讓學(xué)生獨立思考，嘗試解決問題。學(xué)生完成后，教師選取部分學(xué)生的答案進行展示和評價，引導(dǎo)學(xué)生思考不同的解題方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。
（七）作業(yè)設(shè)計
1. 設(shè)計意圖：基礎(chǔ)作業(yè)鞏固課堂所學(xué)知識，實踐作業(yè)讓學(xué)生在生活中運用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時加強親子互動。
2. 具體操作
基礎(chǔ)作業(yè)：讓學(xué)生完成課本上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固小數(shù)加、減、乘混合運算的計算方法和運算律的運用。
實踐作業(yè)：讓學(xué)生回家后和家長一起去超市購物，記錄購買物品的價格和數(shù)量，運用所學(xué)知識計算購物的總花費，并思考怎樣購買更劃算。然后和家長分享自己的計算過程和購物心得。
七、板書設(shè)計
小數(shù)的加、減、乘混合運算
1. 整數(shù)運算順序和運算律在小數(shù)中適用
2.8×3 + 6.1×3 = (2.8 + 6.1)×3 = 8.9×3 = 26.7
2. 運算律的作用：使計算簡便
2.8×5 + 7.2×5 = (2.8 + 7.2)×5 = 10×5 = 50

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