資源簡介

人教版六年級數學下冊《成數》專題講義
適用年級：六年級下冊
一、考點深度【解析】
（一）核心概念
成數定義
表示一個數是另一個數的十分之幾，記作“幾成”。
例：八成==80%，六成五=65%。
成數與百分數互化
成數→百分數：乘以10（如三成→30%）。
百分數→成數：除以10并保留一位小數（如38%→三成八）。
（二）典型應用
農業問題
公式：最終產量 = 原產量 × (1 ± 成數)
例：去年產糧500噸，今年減產一成五 → 500×(1-15%)=425噸。
商業折扣
公式：現價 = 原價 × 折扣成數
例：商品打七五折 → 原價×75%。
連續變化問題
需分步計算，不可直接相加成數。
例：先提價兩成，再降價兩成 → 最終價格=原價×1.2×0.8=原價×96%。
二、典型例題【解析】
（一）基礎應用
例題1
某縣去年造林面積為1200公頃，今年比去年增加二成五。今年造林面積是多少？
【解析】
二成五=25%。
增加量：1200×25%=300公頃。
今年面積：1200+300=1500公頃。
【答案】1500公頃。
（二）生活情境
例題2
某品牌手機原價3200元，店慶時“滿1000減200”，同時可疊加九折優惠券。實際應付多少元？
【解析】
滿減后價格：3200-3×200=2600元。
疊加九折：2600×90%=2340元。
【答案】2340元。
（三）復合變化
例題3
某城市2023年人口為80萬人，2024年減少一成，2025年預計比2024年增加一成五。2025年人口是多少？
【解析】
2024年人口：80×(1-10%)=72萬人。
2025年人口：72×(1+15%)=82.8萬人。
【答案】82.8萬人。
三、鞏固練習（梯度訓練）
（一）基礎題
某村去年玉米產量400噸，今年增產三成。今年產量是多少？
某企業去年利潤500萬元，今年比去年減少一成五。今年利潤多少？
小麥出粉率是八成五，2000千克小麥可磨面粉多少千克？
（二）進階題
1.某品牌電腦進價4000元，按進價提高四成定價，后打八五折促銷。實際售價是多少？
2.小明家去年旅游支出2.4萬元，今年減少二成，明年計劃比今年增加一成五。明后兩年總支出多少？
3.根據某地房價統計：2023年同比上漲一成五，2024年同比下降一成。若2022年房價為1.8萬元/㎡，2024年房價是多少？
（三）挑戰題（11-15題）
1.某商場促銷：滿500元返100元現金券（可直接抵現）。買一件原價1800元的商品，實際折扣是多少成？
2.某農場作物產量連續三年變化：第一年減產二成，第二年增產三成，第三年減產一成。與原產量相比，第三年產量變化幅度是多少？
3.甲、乙兩店同款商品原價相同，甲店“先打九折再滿100減20”，乙店“直接打七折”。原價多少元時兩店價格相同？
參考答案
（一）基礎題
400×1.3=520噸
500×0.85=425萬元
2000×0.85=1700千克
（二）進階題
1.定價：4000×1.4=5600元，售價：5600×0.85=4760元
2.今年支出：2.4×0.8=1.92萬元，明年：1.92×1.15=2.208萬元，總計4.128萬元
3.2023年：1.8×1.15=2.07萬元，2024年：2.07×0.9=1.863萬元
（三）挑戰題
1.實付：1800-3×100=1500元，折扣：1500÷1800≈0.833 → 八三折
2.設原產量100，第三年：100×0.8×1.3×0.9=93.6 → 減產6.4%
3.設原價x元，甲店：0.9x - 20×(0.9x÷100)，乙店：0.7x。解得x=2000元

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