資源簡介

人教版六年級數學下冊《利率》講義
一、知識點思維導圖
二、知識要點
（一）基本概念
★本金：存入銀行的錢叫做本金。
★利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
★利率：一定時期內利息與本金的比率，通常用百分數表示。按年計算的稱為年利率，按月計算的稱為月利率。
★存期：存款的時間長度，單位可以是年、月等。
（二）利息計算
★計算公式：利息 = 本金 × 利率 × 存期。例如，將 1000 元本金按年利率 3% 存 2 年，利息 = 1000×3%×2 = 60 元。
★注意事項：計算時利率和存期的時間單位要統一，若利率是年利率，存期需以年為單位；若利率是月利率，存期需以月為單位。
（三）利率應用
在儲蓄場景中，根據不同的利率和存期，合理選擇儲蓄方案，計算到期后所得的本息總和，從而實現資金的增值。本息 = 本金 + 利息。
三、典型例題
（一）簡單利息計算
例 1：王奶奶把 5000 元存入銀行，存期 2 年，年利率為 2.10%。到期后，王奶奶能得到多少利息？
【解題思路】本題已知本金 5000 元，存期 2 年，年利率 2.10%。直接運用利息計算公式 “利息 = 本金 × 利率 × 存期”，即 5000×2.10%×2 = 5000×0.021×2 = 210 元。所以，王奶奶到期后能得到 210 元利息。
（二）本息計算
例 2：李叔叔將 8000 元存入銀行，定期 3 年，年利率為 2.75%。到期后，李叔叔可以取出本金和利息一共多少元？
【解題思路】先根據利息公式算出利息，利息 = 8000×2.75%×3 = 8000×0.0275×3 = 660 元。再計算本息，本息 = 本金 + 利息 = 8000 + 660 = 8660 元。因此，李叔叔到期后可以取出 8660 元。
（三）利率問題的實際應用
例 3：張阿姨有 10000 元，打算存銀行。現有兩種儲蓄方案，方案一：存兩年期，年利率 2.25%；方案二：先存一年期，年利率 1.75%，到期后連本帶息再存一年。哪種方案獲得的利息更多？
【解題思路】
方案一：直接用利息公式，利息 = 10000×2.25%×2 = 10000×0.0225×2 = 450 元。
方案二：第一年利息 = 10000×1.75%×1 = 175 元，第一年本息 = 10000 + 175 = 10175 元；第二年利息 = 10175×1.75%×1≈178.06 元，兩年總利息 = 175 + 178.06 = 353.06 元。
對比可得，450＞353.06，方案一獲得的利息更多。
四、鞏固練習
小明把 2000 元壓歲錢存入銀行，存期 1 年，年利率為 1.50%。到期后，小明能得到多少利息？
媽媽將 3000 元存入銀行，存期 2 年，年利率 2.25%。到期后媽媽能取出本金和利息共多少元？
李老師把 5000 元存入銀行，定期 3 年，到期后李老師獲得利息 412.5 元，請問年利率是多少？
趙叔叔有 6000 元，打算存銀行 2 年。銀行一年期年利率 1.75%，兩年期年利率 2.25%。趙叔叔怎樣存款獲得的利息更多？
張大爺將 8000 元存入銀行，存期 3 年，年利率為 2.75%。存款到期時，張大爺可得到多少利息？若扣除 5% 的利息稅，張大爺實際得到多少利息？
小周將 4000 元按一年期存入銀行，到期后取出 500 元，剩下的錢繼續按一年期存入銀行。若年利率為 1.75%，第二年到期后小周能取回多少錢？
劉阿姨有一筆錢，如果存兩年期，年利率是 2.25%；如果先存一年期，年利率是 1.75%，到期后連本帶息再存一年。兩種方式到期后利息相差 67.5 元，劉阿姨這筆錢是多少？
王叔叔購買了 20000 元的國債，定期 3 年，年利率為 3.9%，國債免利息稅。到期后，王叔叔可以獲得本金和利息一共多少元？
某銀行推出兩種儲蓄產品，A 產品：存三年期，年利率 3%；B 產品：先存一年期，年利率 2%，每年到期后連本帶息轉存下一年，存三年。10000 元本金選擇哪種產品獲得的收益更高？高多少？
林老師有 50000 元，打算進行為期 2 年的投資。現有兩種選擇，一是購買 2 年期年利率為 3% 的理財產品；二是存入年利率為 2.25% 的銀行兩年定期。兩種投資方式收益相差多少？
參考答案
利息 = 2000×1.50%×1 = 30 元。答：小明能得到 30 元利息。
利息 = 3000×2.25%×2 = 135 元，本息 = 3000 + 135 = 3135 元。答：到期后媽媽能取出本金和利息共 3135 元。
年利率 = 412.5÷(5000×3)=2.75%。答：年利率是 2.75%。
一年期存兩次：第一年利息 = 6000×1.75%×1 = 105 元，第一年本息 = 6000 + 105 = 6105 元；第二年利息 = 6105×1.75%×1≈106.84 元，兩年總利息 = 105 + 106.84 = 211.84 元。存兩年期：利息 = 6000×2.25%×2 = 270 元。270＞211.84，存兩年期獲得的利息更多。答：趙叔叔存兩年期獲得的利息更多。
利息 = 8000×2.75%×3 = 660 元，扣除利息稅后實際利息 = 660×(1 - 5%) = 627 元。答：張大爺可得到 660 元利息，扣除利息稅后實際得到 627 元利息。
第一年本息 = 4000×(1 + 1.75%) = 4070 元，取出 500 元后剩余 4070 - 500 = 3570 元；第二年到期后取回 = 3570×(1 + 1.75%) = 3632.475 元。答：第二年到期后小周能取回 3632.475 元。
設劉阿姨這筆錢是 x 元。兩年期利息 = x×2.25%×2 = 0.045x；一年期轉存利息 = x×(1 + 1.75%)×1.75% + x×1.75% = 0.03530625x。0.045x - 0.03530625x = 67.5，解得 x = 7000.83 元。答：劉阿姨這筆錢是 7000.83 元。
利息 = 20000×3.9%×3 = 2340 元，本息 = 20000 + 2340 = 22340 元。答：王叔叔可以獲得本金和利息一共 22340 元。
A 產品：利息 = 10000×3%×3 = 900 元。B 產品：第一年本息 = 10000×(1 + 2%) = 10200 元；第二年本息 = 10200×(1 + 2%) = 10404 元；第三年本息 = 10404×(1 + 2%) = 10612.08 元，總利息 = 10612.08 - 10000 = 612.08 元。900 - 612.08 = 287.92 元，A 產品收益更高，高 287.92 元。答：A 產品收益更高，高 287.92 元。
理財產品：收益 = 50000×3%×2 = 3000 元。銀行定期：收益 = 50000×2.25%×2 = 2250 元。3000 - 2250 = 750 元，兩種投資方式收益相差 750 元。答：兩種投資方式收益相差 750 元。

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