資源簡介

六年級數學下冊《折扣》講義
一、知識點思維導圖
二、知識要點
（一）折扣的意義
★定義：折扣，指商品在原價基礎上進行降價銷售，幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如，八折表示十分之八，即 80%；八五折表示十分之八點五，即 85%。
與百分數的關系：折扣可以直接轉化為百分數，用于解決各種實際的價格計算問題。
（二）折扣問題計算
★求現價：已知原價和折扣，用原價 × 折扣 = 現價。如一件商品原價 100 元，打八折，那么現價為 100×80% = 80 元。
★求原價：已知現價和折扣，用現價 ÷ 折扣 = 原價。例如，一件商品打九折后是 90 元，原價就是 90÷90% = 100 元。
★求折扣：已知原價和現價，用現價 ÷ 原價 = 折扣，結果用百分數表示后，轉化為對應的折扣表述。比如，原價 80 元的商品，現價 64 元，折扣為 64÷80 = 80%，即八折。
（三）折扣問題應用
在購物、銷售等場景中，經常會運用折扣知識計算商品價格、比較不同商家的優惠力度，以及確定銷售利潤等。
三、典型例題
（一）求現價
例 1：元旦期間，商場里一雙運動鞋原價 480 元，現在打七五折出售，這雙運動鞋的現價是多少元？
【解題思路】已知原價 480 元，折扣為七五折，即 75%。根據 “原價 × 折扣 = 現價” 的公式，可直接計算現價為 480×75% = 480×0.75 = 360 元。所以，這雙運動鞋的現價是 360 元。
（二）求原價
例 2：一件羽絨服在促銷活動中打六折銷售，售價為 360 元，這件羽絨服的原價是多少元？
【解題思路】已知現價 360 元，折扣六折即 60%。根據 “現價 ÷ 折扣 = 原價” 的公式，用 360÷60% = 360÷0.6 = 600 元。因此，這件羽絨服的原價是 600 元。
（三）求折扣
例 3：一家文具店，一支鋼筆原價 15 元，現在以 12 元的價格出售，這支鋼筆打了幾折？
【解題思路】已知原價 15 元，現價 12 元。根據 “現價 ÷ 原價 = 折扣”，先計算 12÷15 = 0.8，0.8 轉化為百分數是 80%，80% 對應的折扣就是八折。所以，這支鋼筆打了八折。
四、鞏固練習
一臺電視機原價 3500 元，現在商場打八五折出售，這臺電視機現在的售價是多少元？
一條褲子在促銷時打七折，售價為 140 元，這條褲子的原價是多少元？
書店里一本故事書原價 25 元，小明用 20 元買到了這本書，這本書打了幾折？
某品牌手機原價 2800 元，店慶期間打九折銷售，在此基礎上，使用會員卡還能再打九五折。用會員卡購買這部手機，需要多少錢？
商場進行促銷活動，一件衣服先打八折，再在此基礎上打九折。這件衣服的最終售價是原價的百分之幾？
媽媽買了一件標價為 500 元的大衣，商場促銷活動是 “滿 300 元減 100 元”，這件大衣實際相當于打了幾折？
一件商品原價為 80 元，降價后售價為 64 元，這件商品打了幾折？降價了百分之幾？
超市里，一種飲料買四送一。如果買 5 瓶這種飲料，相當于打了幾折？
服裝店老板將一件進價為 120 元的衣服按標價的八折出售，仍可獲利 40 元，這件衣服的標價是多少元？
某商品標價 6000 元，若以九折出售，仍可獲利 8%，該商品的進價是多少元？
五、參考答案
現價 = 3500×85% = 2975 元。答：這臺電視機現在的售價是 2975 元。
原價 = 140÷70% = 200 元。答：這條褲子的原價是 200 元。
折扣 = 20÷25 = 0.8，即八折。答：這本書打了八折。
店慶九折后的價格為 2800×90% = 2520 元，用會員卡再打九五折后的價格為 2520×95% = 2394 元。答：用會員卡購買這部手機需要 2394 元。
最終售價是原價的 80%×90% = 72%。答：這件衣服的最終售價是原價的 72%。
媽媽實際花費 500 - 100 = 400 元，折扣為 400÷500 = 0.8，即八折。答：這件大衣實際相當于打了八折。
折扣 = 64÷80 = 0.8，即八折；降價百分比 = (80 - 64)÷80 = 20%。答：這件商品打了八折，降價了 20%。
買四送一，買 5 瓶只需付 4 瓶的錢，折扣 = 4÷5 = 0.8，即八折。答：相當于打了八折。
售價為 120 + 40 = 160 元，標價 = 160÷80% = 200 元。答：這件衣服的標價是 200 元。
九折后的售價為 6000×90% = 5400 元，進價 = 5400÷(1 + 8%) = 5000 元。答：該商品的進價是 5000 元。

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