資源簡介

(共33張PPT)
（北師大2024版）七年級
下
6.4用圖像(折線型）表示變量之間的關系
變量之間的關系
第六章
“—”
教學目標
01
知識回顧
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1、能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。
2、能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；
3、進一步體會數學與現實生活的密切聯系，并在學習新知識的過程中培養學生團結協作的精神。
回顧舊知
我們已經學習了幾種表示變量之間關系的方法
1.表格法
每件商品降（元） 5 10 15 20 25 30
日銷量（件） 718 787 845 895 937 973
優點：數值清晰，一目了然。
2.關系式法
某出租車每小時耗油5千克，若ｔ小時耗油ｑ千克，
ｑ與t的關系式是　 　　 。
ｑ＝5ｔ
優點：顯示推理，便于計算。
3.圖象法
優點：形象直觀，探索趨勢。
y
x
0
情景引入
例 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示
一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.
每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度
探究新知
汽車在行駛的過程中，路程往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的路程隨時間變化而變化的情況。
V—t型圖像的探究
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
時間t(分)
速度v/（千米/時）
探究新知
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
時間t(分)
速度v/（千米/時）
（1）汽車從出發到最后停止共經過了　　　時間。
　　它的最高時速是　　　　 。
（2）汽車在　　　　　　　　時間段保持勻速行駛。
　　時速分別是　　　　 和　　　　　。
（3）出發后8分到10分之間可能發生什么樣的情況？
90千米/時
24分鐘
2至6分和18至22分
30千米/時
90千米/時
停止前進，此時速度是0,可能是故障或休息
探究新知
4、通過圖象判斷速度隨時間變化的情況
隨著時間的增加若圖象上升，表明速度在 ；若圖象下降，表明速度在 ；
若圖象與橫軸平行，則表明速度 。
增加
減少
保持不變
5、傾斜程度
陡——速度變化越快
緩——速度變化越慢
歸納小結
S—t型圖像的探究
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
時間t(h)
路程s（km）
從這幅圖與上幅圖相比，你發現了那些變化？
歸納小結
1、通過圖象判斷路程隨時間變化的情況
2、傾斜程度：
陡——速度變化越快
緩——速度變化越慢　
隨著時間的增加若圖象上升，表明路程在 ；若圖象下降，表明路程 ；若圖象與橫軸平行，則表明路程 。
增加
減少
保持不變
歸納小結
路程s
時間t
路程s
時間t
路程s
時間t
勻速
路程s
時間t
停止
路程s
時間t
變速
加速
路程s
時間t
變速
減速
勻速
停止
路程不斷增大
——向遠方走
路程不斷減少
——從遠方回到原地
路程不變
——在某處停下來
路程為零
——停在原地
路程不斷減少
——從遠方回到原地
0
0
0
0
0
路程不斷增大
——向遠方走
典例精析
例題1：甲、乙兩人到郊外旅游，甲騎自行車，乙騎電動車，沿相同路線前往．如圖，l甲，l乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程s/千米與所用的時間t/時的關系.
(1)甲、乙誰先出發？先出發幾小時？
誰先到目的地？
(2)甲和乙的速度分別是多少？
(3)一人追上另一人時，距出發點多遠
典例精析
解：(1)根據圖象可知：甲先出發，先出發2小時，乙先到達目的地．
(2)甲的速度為：48÷8＝6(千米/時)，乙的速度為：48÷(6－2)＝12(千米/時)．
(3)結合圖象可知：一人追上另一人時，
距出發點的距離即甲走了4小時的路程，
所以4×6＝24(千米)．
答：一人追上另一人時，距出發點24千米．
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
B
D
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
D
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
C
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
D
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
x
y
900
1.5
750
100
2.5
【綜合拓展類作業】
課堂練習
7.假日里，小亮和爸爸騎自行車郊游，上午8時從家出發，16時返回家中，他們離家的距離與時間的關系可用圖中的折線表示．
(1)他們何時到達離家最遠的地方？
(2)他們何時開始第一次休息？
(3)10時到13時，他們走了多少千米？
(4)返回時，他們的平均速度是多少？
解：(1)14時．
(2)10時．
(3)5 千米．
(4)返回時，他們勻速運動，路程為30千米，所用時間是2小時，故平均速度為15千米/時．　
課堂練習
-10
t=20-6h
課堂練習
如圖表示當日飛機下降過程中海拔與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時間關系．根據圖象回答以下問題：
（3）擋風玻璃在高空爆裂時飛機所處的高度為 千米，返回地面用了 分鐘；
（4）飛機在千米高空水平面上大約盤旋了 分鐘；
（5）求擋風玻璃在高空爆裂時，飛機所處高空的氣溫．
9.8
20
2
課堂總結
圖象法，即用圖象表示變量之間的關系的方法．
2、圖象法表示變量之間的關系有什么特點？
它的特點是非常直觀，通過結合橫縱坐標軸表示的意義，我們能夠很直觀地感受到數據的意義.
1、今天我們又學了哪種方法來表示自變量與因變量之間的關系？
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1．洗衣機在洗滌衣服時，每洗滌一遍都經歷了注水、清洗、排水三個連續過程(工作前洗衣機內無水)；在這三個過程中，洗衣機內的水量y(升)與洗滌一遍的時間x(分)之間關系的圖象大致為 ( )
A B C D
D
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
2．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉；星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家；面能反映當天爺爺離家的距離y(m)與時間x(min)之間關系的大致圖象是 ( )
B
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
3．在體育測試女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程s(米)與所用時間t(秒)之間的圖象分別為線段OA和折線OBCD；下列說法正確的是( )
A．小瑩的速度隨時間的增大而增大
B．小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C．在起跑后180秒時，兩人相遇
D．在起跑后50 秒時，小梅在小瑩的前面
D
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
4.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結論錯誤的是 ( )
A．乙前4 s行駛的路程為48 m
B．在0~8 s內甲的速度每秒增加4 m/s
C．兩車到第3 s時行駛的路程相等
D．在4~8 s內甲的速度都大于乙的速度
C
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
5．有一位農民帶了自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價格出售一些后，又降價出售，售出土豆與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系如圖所示，試結合圖象回答下列問題：
(1)這位農民自帶的零錢是 元；
（2）降價前每千克土豆的價格是 元
（3）降價后他按每千克4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是 元，他共帶了 千克土豆；
50
5
260
45
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
6. 小王的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報亭看了10分鐘報紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時間之間的關系分別是 (只需填序號）
④②
【綜合拓展類作業】
作業布置
7.如圖表示阿炳騎自行車離家的距離與時間的關系；阿炳9點離開家，15點回到家，
請根據圖象回答下列問題：
(1) 阿炳到達離家最遠的地方是什么時間？他離家多遠？
(2) 阿炳何時開始第一次休息？休息了多長時間？
(3) 第一次休息時，阿炳離家多遠？
(4) 11點～12點阿炳騎車前進了多少千米？
作業布置
解：(1) 阿炳到達離家最遠的地方的時間是12點，離家30千米；
(2) 10時30分開始第一次休息，休息了半小時；
(3) 第一次休息時，離家17.5千米；
(4) 11點～12點阿炳騎車前進了12.5千米.
板書設計
用圖像表示變量之間的關系
Thanks!
2
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《變量之間的關系》分課時教學設計
第5課時用圖像（折線型）表示變量之間的關系教學設計
課型 新授課口 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節內容是用折線型圖象表示變量間的關系，圖象表示以其直觀性有著其他表示方式所不能替代的作用，其中從圖象中獲取變量之間關系的信息，用圖象表示實際問題中的變量間關系，是函數學習的基礎。本節讓學生在豐富的情景和活動中，從圖象的角度進一步感受自變量和因變量的對應思想，同時體會幾何直觀的作用，發展學生從實際問題中感受數學，發展幾何直觀，發展圖象表示變量間關系的模型思想，激發學生對生活問題探究的熱情，感受數學的應用價值
學習者分析 在本章前面幾節課中，學生學習了自變量和因變量的概念，并學習了變量之間關系的三種表示方法，初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關系的三種表示方法的基本技能。
教學目標 1、能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。 2、能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示； 3、進一步體會數學與現實生活的密切聯系，并在學習新知識的過程中培養學生團結協作的精神。
教學重點 能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解；
教學難點 能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：知識回顧教師活動1： 我們已經學習了幾種表示變量之間關系的方法 表格法；優點，數值清晰，一目了然。 每件商品降（元）51015202530日銷量（件）718787845895937973
2.關系式法：優點，顯示推理，便于計算。 某出租車每小時耗油5千克，若ｔ小時耗油ｑ千克，ｑ與t的關系式是p=5t 3.圖象法:優點，形象直觀，探索趨勢。 學生活動1： 復習舊知，了解變量的三種表示方法的優點?；顒右鈭D說明： 復習舊知，導入新課環節二：探究新知教師活動2： 情景引入 每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度 例 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況. V—t型圖像的探究 汽車在行駛的過程中，路程往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的路程隨時間變化而變化的情況。 （1）汽車從出發到最后停止共經過了 24分鐘 時間。它的最高時速是　90千米/時。 （2）汽車在 2至6分和18至22分 時間段保持勻速行駛。時速分別是 30千米/時 和　90千米/時　　　　。 （3）出發后8分到10分之間可能發生什么樣的情況？ 停止前進，此時速度是0,可能是故障或休息 （4）、通過圖象判斷速度隨時間變化的情況 隨著時間的增加若圖象上升，表明速度在 增加；若圖象下降，表明速度在 減少 ； 若圖象與橫軸平行，則表明速度 不變 。 3、S—t型圖像的探究 從這幅圖與上幅圖相比，你發現了那些變化？ 1、通過圖象判斷路程隨時間變化的情況 隨著時間的增加若圖象上升，表明路程在 增加 ；若圖象下降，表明路程 減少 ；若圖象與橫軸平行，則表明路程 保證不變 。 2、傾斜程度： 陡——速度變化越快；緩——速度變化越慢　 識別下圖，路程是怎樣隨著時間的變化而變化 學生活動2： 組織探究速度怎樣隨著時間的變化而變化。 組織探究路程怎樣隨著時間的變化而變化。 探究路程與時間變化的幾種基本模式?；顒右鈭D說明： 分別探究速度與時間；路程與時間的變。因變量（速度、路程）是怎樣隨著自變量（時間）變化而變化的，并了解幾種基本模式。建立數學模型。環節三：典例精析教師活動3： 例題1：甲、乙兩人到郊外旅游，甲騎自行車，乙騎電動車，沿相同路線前往．如圖，l甲，l乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程s/千米與所用的時間t/時的關系. (1)甲、乙誰先出發？先出發幾小時？ 誰先到目的地？ (2)甲和乙的速度分別是多少？ (3)一人追上另一人時，距出發點多遠 解：(1)根據圖象可知：甲先出發，先出發2小時，乙先到達目的地． (2)甲的速度為：48÷8＝6(千米/時)，乙的速度為：48÷(6－2)＝12(千米/時)． (3)結合圖象可知：一人追上另一人時， 距出發點的距離即甲走了4小時的路程， 所以4×6＝24(千米)． 答：一人追上另一人時，距出發點24千米． 學生活動3 自學例題，突出質疑。活動意圖說明： 通過例題加深對圖象表示變量之間關系的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。
板書設計 用圖像表示變量之間的關系
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 一輛汽車由崇仁勻速駛往撫州，下列圖象中大致能反映汽車距離撫州的路程千米和行駛時間小時的關系的是( B ) A. B. C. D. 一面冉冉升起的旗子高度與時間的關系可以用來近似地刻畫的是( D ) A. B. C. D. 3.小明所在學校離家距離為千米，某天他放學后騎自行車回家，行駛了分鐘后，因故停留分鐘，繼續騎了分鐘到家下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離千米與所用時間分之間的關系．( D ) A. B. C. D. 4.張大伯出去散步，從家走了，到了一個離家的閱報亭，看了報紙后，用了返回到家，如圖圖象中能表示張大伯離家時間與距離之間關系的是( C ) A. B.
C. D. 5.在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發，沿直線勻速行駛經過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設行駛后，與乙港的距離為，與的關系如圖所示，則下列說法正確的是( D ) A. 甲港與丙港的距離是 B. 船在中途休息了
C. 船的行駛速度是 D. 從乙港到達丙港共花了 選做題： 6.小明、小亮從保安中心圖書館出發，沿相同的線路跑向保安體育場，小明先跑一點路程后，小亮開始出發，當小亮超過小明米時，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，一起以小明原來的速度跑向寶安體育場，如圖，反映了兩人所跑路程米與所用時間秒之間的關系，請根據題意解答下列問題：
問題中的自變量是 x ，因變量函數是 y ；
小明共跑了 900 米，小明的速度為 1.5 米秒；
圖中 750 米，小亮在途中等候小明的時間是 100 秒；
小亮從跑到這段的速度為 2.5 米秒． 【綜合拓展類作業】 7.假日里，小亮和爸爸騎自行車郊游，上午8時從家出發，16時返回家中，他們離家的距離與時間的關系可用圖中的折線表示． (1)他們何時到達離家最遠的地方？（14） (2)他們何時開始第一次休息？（10） (3)10時到13時，他們走了多少千米？（5） (4)返回時，他們的平均速度是多少？ 解：返回時，他們勻速運動，路程為30千米，所用時間是2小時，故平均速度為15千米/時．　 8.年月日川航航班擋風玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應對，正確處置，順利返航，避免了一場災難的發生，下面表格是成都當日海拔千米與相應高度處氣溫的關系成都地處四川盆地，海拔較低，為方便計算，在此題中近似為米． 海拔千米氣溫
根據上表，回答以下問題： 由上表可知海拔千米的上空氣溫約為； 由表格中的規律請寫出當日氣溫與海拔高度的關系式為 ； 如圖表示當日飛機下降過程中海拔與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時間關系．根據圖象回答以下問題： （3）擋風玻璃在高空爆裂時飛機所處的高度為 9.8 千米，返回地面用了 20 分鐘； （4）飛機在千米高空水平面上大約盤旋了 2 分鐘； （5）求擋風玻璃在高空爆裂時，飛機所處高空的氣溫． 解：根據圖象可知，當時，擋風玻璃爆裂，此時，
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．洗衣機在洗滌衣服時，每洗滌一遍都經歷了注水、清洗、排水三個連續過程(工作前洗衣機內無水)；在這三個過程中，洗衣機內的水量y(升)與洗滌一遍的時間x(分)之間關系的圖象大致為 ( D ) A． B． C． D． 2．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉；星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家；面能反映當天爺爺離家的距離y(m)與時間x(min)之間關系的大致圖象是 ( B ) A． B． C． D． 3．在體育測試女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程s(米)與所用時間t(秒)之間的圖象分別為線段OA和折線OBCD；下列說法正確的是 ( D ) A．小瑩的速度隨時間的增大而增大 B．小梅的平均速度比小瑩的平均速度大 C．在起跑后180秒時，兩人相遇 D．在起跑后50 秒時，小梅在小瑩的前面 4.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結論錯誤的是 ( C ) A．乙前4 s行駛的路程為48 m B．在0~8 s內甲的速度每秒增加4 m/s C．兩車到第3 s時行駛的路程相等 D．在4~8 s內甲的速度都大于乙的速度 第3題圖 第4題圖 5．有一位農民帶了自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價格出售一些后，又降價出售，售出土豆與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系如圖所示，試結合圖象回答下列問題： （）這位農民自帶的零錢是 50 元； （）降價前每千克土豆的價格是 5 元； （）降價后他按每千克4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是 260元，他共帶了 45 千克土豆； 選做題： 小王的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報亭看了10分鐘報紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時間之間的關系分別是 ④② (只需填序號 【綜合拓展類作業】 7.如圖表示阿炳騎自行車離家的距離與時間的關系；阿炳9點離開家，15點回到家， 請根據圖象回答下列問題： (1) 阿炳到達離家最遠的地方是什么時間？他離家多遠？ (2) 阿炳何時開始第一次休息？休息了多長時間？ (3) 第一次休息時，阿炳離家多遠？ (4) 11點～12點阿炳騎車前進了多少千米？ 解：(1) 阿炳到達離家最遠的地方的時間是12點，離家30千米； (2) 10時30分開始第一次休息，休息了半小時； (3) 第一次休息時，離家17.5千米； (4) 11點～12點阿炳騎車前進了12.5千米.
教學反思
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七年級 設計者 尹堅
教材版本 北師大版（2024） 冊、章 下冊第六章
課標要求 探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。了解函數的概念和表示法，能舉出函數的實例。能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，會求函數值。能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系，理解函數值的意義。結合函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。
內容分析 本章是北師大版（2024）七年級數學下冊第6章內容。主要內容是兩個變量之間的關系表示方法，能確定自變量和因變量，能寫出兩個變量之間的關系，并結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行預測，通過表格、圖形、表達式獲取信息解決實際問題。
學情分析 知識基礎：本章是在七年級上冊學習探索規律，從統計圖中獲取信息的基礎的基礎上，通過表格、圖形、表達式來理解變量、自變量因變量這些概念。通過對實際問題的理解，去發現兩個變化的；量那個是主動變化的，那個是隨著變化的。活動經驗基礎：在以前的學習中學生已經經歷了分組學習合作交流等學習方式，具備了一定的合作學習能力
單元目標 （一）教學目標1、經歷探索具體情景中兩個變量之間的關系的過程，進一步發展學生的符號感和抽象思維。2、能發現實際情境中變量及其相互關系，并能確定其中的自變量和因變量。3、能從表格、圖像中分析某些變量之間的關系，并用自己的語言進行表達。4、能根據具體事例，選取用表格或代數式來表示變量之間的關系。5、結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行預測。（二）教學重點、難點重點：用表格、圖形、表達式表示變量之間的關系。難點：從表格、圖形、表達式分析變量之間的而關系，并進行變化規律的預測。
單元知識結構框架及課時安排 （一）單元知識結構框架（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數1現實中的變量12用表格表示變量之間關系13用關系式表示變量之間關系14用圖像（曲線型）表示變量之間關系15用圖像（折線型）表示變量之間關16回顧與思考1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務現實中的變量經歷探索具體情境中兩個變量之間的關系，獲取探索變量之間關系的體驗。理解常量、變量、自變量、因變量的含義，能分清具體情境中的常量、變量、自變量和因變量。討論交流，思考問題1、2、3。2、經歷情境1、2，合作交流理解變量和常量。3、在變量范圍內理解自變量個因變量。4、自學例題，提出質疑。環節一：情境引入環節二：探究變量與常量，自變量與因變量。環節三：典例精析。用表格表示變量之間關系1、能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。2、經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發展符號感。3、經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，在探索活動中理解變量之間的相依關系，并嘗試用語言和符號去刻畫。4、在探索現實世界變化規律的過程中，從運動變化的角度認識數學對象，提高學生的數學素養，感受數學的價值。1、回顧知識，并回答問題。2、小組活動交流討論完成探究題。3、總結歸納分析表格的常用步驟。4、合作交流完成例題的學習。環節一：回顧舊知。環節二：探究用表格表示變量之間的關系。環節三：典例精析。用關系式表示變量之間關系1.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。并能用關系式表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。給定自變量能求出因變量。2.將生活中的實際問題轉化為數學問題，用數學方法解決實際生活中的問題。3.培養學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數學知識的能力。通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法?；仡櫯f知。填寫幾何形體的有關公式。3、填表并回答問題。4、探究用關系式表達變量之間的關系。5、小組活動，比較用表格法和關系式法表達變量之間的關系的優劣點。6、自學例題，提出質疑。環節一：回顧舊知。環節二：探究用關系式表示變量之間的關系。環節三：典例精析。用圖像（曲線型）表示變量之間關系1、經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間的關系。2、理解圖象上的點所表示的意義。3、能從圖象上獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。1、回顧舊知。2、小組討論交流問題串并展示討論結果。3、小結用圖像表示變量之間的關系非常直觀。4、自學例題，提出質疑。環節一：復習導入。環節二：探究用圖像（曲線型）表示變量之間的關系。環節三：典例精析。用圖像（折線型）表示變量之間關系1、能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。2、能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；3、進一步體會數學與現實生活的密切聯系，并在學習新知識的過程中培養學生團結協作的精神。1、復習舊知，了解變量的三種表示方法的優點。2、組織探究速度怎樣隨著時間的變化而變化。3、組織探究路程怎樣隨著時間的變化而變化。4、探究路程與時間變化的幾種基本模式。5、自學例題，突出質疑。環節一：復習導入。環節二：探究用圖像（折線型）表示變量之間的關系。環節三：典例精析?；仡櫯c思考1．知識目標：回顧總結表示變量之間的方法，學會用變量之間關系的各種形式分析變量之間的關系，并作出預測。2．能力目標：從常量的世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式——用運動變化的觀點去認識數學對象，發展符號感和抽象思維。發展有條理的思考和進行表達的能力。 3．情感目標：能從運動變化的角度解釋生活中的數學現象，體驗成就感，獲得學習的快樂，發展對數學更高層次的認識。 1、展示思維導圖2、回顧常量與變量，自變量和因變量完成填空題。3、回顧用表格表示變量之間的關系并完成相應的填空題。4、回顧用關系式表示變量之間的關系并完成相應的填空題。5、回顧用圖像表示變量之間的關系并完成相應的填空題。6、重點復習速度與時間、路程與時間之間的關系。完成相應練習。環節一：知識框架。環節二：知識梳理環節三：典例精析。
《變量之間的關系》單元教學設計
活動一：情境引入
活動二：探究常量與變量，自變量與因變量
任務一：現實中的變量
活動三：典例精析
活動一：回顧知識
活動二：探究用表格表示變量之間的關系
任務二：用表格表示變量之間關系
活動三：典例精析
活動一：回顧知識
活動二：探究用關系式表示變量之間的關系
變
量
之
間
的
關
系
任務三：用關系式表示變量之間關系
活動三：典例精析
活動一：復習導入
任務四：用圖像(曲線型）表示變量之間關系
活動二：探究用圖形（曲線型）表示變量之間的關系
活動三：典例精析
活動一：回顧知識
活動二：探究用圖形（折線型）表示變量之間的關系
任務五：用圖像(折線型）表示變量之間關系
活動三：典例精析
活動一：知識框架
活動二：知識梳理
任務六：回顧與思考
活動三：典例精析
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