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(共34張PPT)
（北師大2024版）七年級
下
6.4用圖像(曲線型）表示變量之間的關系
變量之間的關系
第六章
“—”
教學目標
01
知識回顧
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1、經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間的關系。
2、理解圖象上的點所表示的意義。
3、能從圖象上獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。
知識回顧
1、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關系？
列表格與列關系式兩種方法.
在這個表中反映了 　　個變量之間的關系，　　　　是自變量，　　　是因變量.
2、某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:
6
5
4
3
2.5
2
水位/米
20
16
12
8
4
0
時間/時
8
24
2
時間
水位
1.列表格
知識回顧
3、某出租車每小時耗油5千克,若ｔ小時耗油ｑ千克，則自變量是　　，因變量是　 ，ｑ與t的關系式是　　　　　 。
ｔ
ｑ
ｑ＝5ｔ
2.關系式法
表格法優點：數值清晰，一目了然。
關系式法優點：顯示推理，便于計算。
情景引入
請根據下圖，與同學討論某地某一天的溫度變化情況。
（1）這個圖像表示的是那兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
自變量是時間，
因變量是溫度。
探究新知
（2）描述這天溫度的變化情況。
0點至3點溫度下降，
3點至15點溫度上升，
15點至24點溫度下降。
探究新知
(3)這一天的最高溫度是___ ,
是____時達到的, 最低溫度
,是 。溫差是 。
37 C
15
23 C
凌晨3時
14 C
溫度/ C
27
31
M
D
N
37
15
E
23
3
探究新知
(4)圖中的A點表示的是什么
B點呢
(5)你能預測次日凌晨1時的溫度嗎 說說你的理由.
A表示21時的溫度是310C
B表示0時的溫度是260C
溫度/ C
27
31
M
D
N
37
15
E
23
3
根據圖象的變化趨勢和前一天凌晨的溫度情況判斷，次日凌晨1時溫度約為24 °C。
探究新知
上圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關系的圖象.圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀.
用圖象表示變量之間的關系的方法叫做圖象法．
在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數軸(稱為縱軸)上的點表示因變量.
提煉概念
探究新知
橫軸
縱軸
自變量
因變量
典例精析
例題．海水受日月的引力而產生潮汐現象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯系．下面是某港口從 0時到12時的水深情況．
（1）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？
（2）大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？
（3）在什么時間范圍內，港口水深在增加？
大約3時刻港口的水最深，深度約7. 5m
大約9時刻港口的水最淺，深度約是2.4m
0時到3時和9時到12時港口水深在增加
典例精析
（4）在什么時間范圍內，港口水深在減少？
（5） A，B 兩點分別表示什么？還有幾時水的深度
與A 點所表示的深度相同？
（6） 說一說這個港口從 0 時 到 12 時 的水深是怎樣變化的．
3時到9時港口水深在減少
A點表示6時港口的水深大約為5m，B 點表示12時港口的水深大約為4.3m；0時水的深度與A點所表示的深度相同.
0時到3時水深在增加，3時到9時水深在減少，9時到12時水深又在增加.
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1、某市一周平均氣溫（°C）如圖所示，下列說法不正確的是（ ）
A、星期二的平均氣溫最高；
B、星期四到星期日天氣逐漸轉暖；
C、這一周最高氣溫與最低氣溫相差4°C；
D、星期四的平均氣溫最低
c
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2、在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間 t 的關系大致圖象為（ ）
o
T
t
o
T
t
o
T
t
o
T
t
A
B
C
D
A
課堂練習
3.下圖是某地一年中日出時間的變化情況
①描述日出時間的變化情況
1月至6月日出時間逐漸提前，6月至12月日出時間逐漸推后
②，什么時候日出最早，什么時候日出最遲？
5月至6月日出時間最早，12月至1月日出時間最遲
課堂練習
4.自動測溫儀僅記錄的圖象如圖所示，它反映了某市的春季某一天氣T(°C）如何隨時間t(時的變化而變化的．下列從圖象中得到的信息正確的是( )
A. 0點時氣溫達到最低
B. 最低氣溫是零下4°C
C. 最高氣溫是8°C
D. 0點到14點之間氣溫持續上升
C
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
5.如圖是某市某一天的溫度隨時間變化的圖象,通過觀察可知下列說法錯誤的是( )
A. 這天3時溫度最低
B. 這天15時溫度最高
C. 這天最高溫度與最低溫度的差為13℃
D. 這天21時溫度為31℃
B
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
6.大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設時間變量為x，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是( )
D
課堂練習
【綜合拓展類作業】
7.青春期男、女生身高變化情況不盡相同，下圖是小軍和小蕊青春期身高的變化情況．
(1)上圖反映了哪兩個變量之間的關系？自變量是什么？因變量是什么？
(2)A，B兩點表示什么？
(3)小蕊10歲時身高多少？17歲時呢？
(4)比較小軍和小蕊青春期的身高情況
有何相同與不同．
課堂練習
【綜合拓展類作業】
解：(1)反映了身高隨年齡的變化而變化的關系，自變量是年齡，因變量是身高．
(2)A點表示小軍和小蕊在11歲時身高都是140厘米，B點表示小軍和小蕊在14歲時身高都是155厘米．
(3)小蕊10歲時身高130厘米，17歲時身高160厘米．
(4)相同點：進入青春期，兩人隨年齡的增長而快速長高，并且在11歲和14歲時兩人的身高相同；
不同點：11歲至14歲間小蕊的身高變化比小軍的快些，14歲后小軍的身高變化比小蕊的快些．
課堂總結
圖象法，即用圖象表示變量之間的關系的方法．
2、圖象法表示變量之間的關系有什么特點？
它的特點是非常直觀，通過結合橫縱坐標軸表示的意義，我們能夠很直觀地感受到數據的意義.
1、今天我們又學了哪種方法來表示自變量與因變量之間的關系？
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1.如圖，折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據圖中信息，下列說法錯誤的是( )
A．4:00氣溫最低
B．6:00氣溫為24 ℃
C．14:00氣溫最高
D．氣溫是30 ℃的時刻為16:00
D
作業布置
2.下列圖象中,能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是 (　　)



A
作業布置
3.圖1中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉時間x(min)之間的關系如圖2所示.
(1)根據圖2填表:

(2)根據圖中的信息,請寫出摩天輪的直徑.
作業布置
解:(1)填表如下:

(2)根據題中圖象可知摩天輪的直徑=y的最大值-y的最小值=70-5=65(m).
作業布置
4. 經科學家研究，蟬在氣溫超過28℃時才會活躍起來，此時邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時間是　 　小時．
12
5.下圖是某地一年中日落時間的變化情況
①描述日落時間的變化情況
1月至6月日落時間逐漸推后，6月至12月日落時間逐漸提前
②，什么時候日落最早，什么時候日落最遲？
7月日落時間最遲，11月日落時間最早。
作業布置
【知識技能類作業】必做題：
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
6.下列四個圖象近似地刻畫了兩個變量之間的關系,請按圖象順序將下面四種情景與之對應,正確的排序為 (填序號)
①一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行駛的路程與時間的關系);
②向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時間的關系);
③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中(溫度計的讀數與時間的關系);
④一杯越來越涼的水(水溫與時間的關系).
③②④①
【綜合拓展類作業】
作業布置
7.下面是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問題：
(1) 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？
(2) 這位病人的最高體溫是多少攝氏度？最低體溫是多少攝氏度？
(3) 他在4月8日12時的體溫是多少攝氏度？
(4) 圖中的橫線表示什么？
(5) 從圖中看，這位病人的
病情是惡化還是好轉？
作業布置
參考答案：
(1)由折線統計圖可以看出：護士每隔6小時給病人量一次體溫.
(2)這位病人的最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度.
(3)他在4月8日12時的體溫是37.5攝氏度.
(4)圖中的橫線表示正常體溫.
(5)從圖中看，這位病人的病情是好轉了.
板書設計
橫軸
縱軸
圖象法表示變量之間的關系
因變量
減少
減少
增加
最大
最小
Thanks!
2
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《變量之間的關系》分課時教學設計
第4課時用圖像（曲線型）表示變量之間的關系教學設計
課型 新授課口 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課的教學內容是讓學生通過圖象(曲線0直觀地表示變量之間的關系，讓學生更加深刻的體會自變量，因變量和圖像之間的關系，能夠從圖象中準確的獲取所需要的信息。
學習者分析 學生的知識技能基礎：學生通過前兩節課的學習已經清楚變量的含義，并學會用列表和關系式表示變量之間的關系，會利用表格和關系式解決一些實際問題。 學生活動經驗基礎：學生在七年級上學期已經學習了折線統計圖，了解折線統計圖的特征，并能準確地繪制折線統計圖，會利用折線統計圖解決實際問題。在這個基礎上，可以利用圖象深刻體會變量之間關系。
教學目標 1、經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間的關系。 2、理解圖象上的點所表示的意義。 3、能從圖象上獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。
教學重點 理解圖像上的點所表示的實際意義
教學難點 從圖像中獲取變量之間關系的信息
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：知識回顧教師活動1： 到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關系？ 【列表格與列關系式兩種方法.】 2、列表法 某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表: 在這個表中反映了 2 個變量之間的關系， 時間 是自變量，　水位 是因變量 3、關系式法 某出租車每小時耗油5千克,若ｔ小時耗油ｑ千克，則自變量是　t　，因變量是　q ，ｑ與t的關系式是　q=5t 。 表格法優點：數值清晰，一目了然。 關系式法優點：顯示推理，便于計算。學生活動1： 回顧舊知，活動意圖說明： 復習舊知，為新授奠基環節二：探究用曲線表示變量之間的關系教師活動2： 請根據下圖，與同學討論某地某一天的溫度變化情況。
（1）這個圖像表示的是那兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？【自變量是時間，因變量是溫度。】 （2）描述這天溫度的變化情況。 【0點至3點溫度下降，3點至15點溫度上升，15點至24點溫度下降】 這一天的最高溫度是 37°C,是 15 時達到的, 最低溫度 23°C,是 凌晨3點。溫差是 14°C。 圖中的A點表示的是什么 B點呢 【A表示21時的溫度是31°C,B表示0時的溫度是26°C】 (5)你能預測次日凌晨1時的溫度嗎 說說你的理由. 根據圖象的變化趨勢和前一天凌晨的溫度情況判斷，次日凌晨1時溫度約為24 °C。 提煉概念： 上圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關系的圖象.圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀. 用圖象表示變量之間的關系的方法叫做圖象法． 在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數軸(稱為縱軸)上的點表示因變量.學生活動2： 小組討論交流問題串并展示討論結果。 小結用圖像表示變量之間的關系非常直觀。活動意圖說明： 根據某地一天的溫度變化情況這一情景，引導學生交流討論問題串，得到變量之間的關系也可以用圖像來表示，并從圖像上獲取信息。環節三：典例精析教師活動3： 例題：海水受日月的引力而產生潮汐現象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯系．下面是某港口從 0時到12時的水深情況． (1）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？ 答：大約3時刻港口的水最深，深度約7. 5m （2）大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？ 答：大約9時刻港口的水最淺，深度約是2.4m （3）在什么時間范圍內，港口水深在增加？ 答;0時到3時和9時到12時港口水深在增加 （4）在什么時間范圍內，港口水深在減少？ 答：3時到9時港口水深在減少 （5） A，B 兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A 點所表示的深度相同？ 答;A點表示6時港口的水深大約為5m，B 點表示12時港口的水深大約為4.3m；0時水的深度與A點所表示的深度相同. （6） 說一說這個港口從 0 時 到 12 時 的水深是怎樣變化的． 答：0時到3時水深在增加，3時到9時水深在減少，9時到12時水深又在增加. 學生活動3 自學例題，提出質疑。 活動意圖說明： 通過例題，突破教學難點。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1、某市一周平均氣溫（°C）如圖所示，下列說法不正確的是（ C ） A、星期二的平均氣溫最高； B、星期四到星期日天氣逐漸轉暖； C、這一周最高氣溫與最低氣溫相差4°C； D、星期四的平均氣溫最低 2、在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間 t 的關系大致圖象為（ A ） 下圖是某地一年中日出時間的變化情況 ①描述日出時間的變化情況 答：1月至6月日出時間逐漸提前，6月至12月日出時間逐漸推后 ②，什么時候日出最早，什么時候日出最遲？ 答：5月至6月日出時間最早，12月至1月日出時間最遲 4.自動測溫儀僅記錄的圖象如圖所示，它反映了某市的春季某一天氣T(°C如何隨時間t(時的變化而變化的．下列從圖象中得到的信息正確的是( C ) A. 0點時氣溫達到最低 B. 最低氣溫是零下4°C
C. 最高氣溫是8°C D. 0點到14點之間氣溫持續上升 5.如圖是某市某一天的溫度隨時間變化的圖象,通過觀察可知下列說法錯誤的是( B ) A. 這天3時溫度最低 B. 這天15時溫度最高 C. 這天最高溫度與最低溫度的差為13℃ D. 這天21時溫度為31℃ 選做題： 6.大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設時間變量為x，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是( D )
A. B. C. D. 【綜合拓展類作業】 7.青春期男、女生身高變化情況不盡相同，下圖是小軍和小蕊青春期身高的變化情況． (1)上圖反映了哪兩個變量之間的關系？自變量是什么？因變量是什么？ (2)A，B兩點表示什么？ (3)小蕊10歲時身高多少？17歲時呢？ (4)比較小軍和小蕊青春期的身高情況 有何相同與不同． 解：(1)反映了身高隨年齡的變化而變化的關系，自變量是年齡，因變量是身高． (2)A點表示小軍和小蕊在11歲時身高都是140厘米，B點表示小軍和小蕊在14歲時身高都是155厘米． (3)小蕊10歲時身高130厘米，17歲時身高160厘米． (4)相同點：進入青春期，兩人隨年齡的增長而快速長高，并且在11歲和14歲時兩人的身高相同； 不同點：11歲至14歲間小蕊的身高變化比小軍的快些，14歲后小軍的身高變化比小蕊的快些．
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據圖中信息，下列說法錯誤的是( D ) A．4:00氣溫最低 B．6:00氣溫為24 ℃ C．14:00氣溫最高 D．氣溫是30 ℃的時刻為16:00 2.下列圖象中,能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是 (　A　) 3.圖1中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉時間x(min)之間的關系如圖2所示. (1)根據圖2填表: (2)根據圖中的信息,請寫出摩天輪的直徑. 解:(1)填表如下: (2)根據題中圖象可知摩天輪的直徑=y的最大值-y的最小值=70-5=65(m). 4. 經科學家研究，蟬在氣溫超過28℃時才會活躍起來，此時邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時間是　12 　小時． 5.下圖是某地一年中日落時間的變化情況 ①描述日落時間的變化情況 答：1月至6月日落時間逐漸推后，6月至12月日落時間逐漸提前 ②，什么時候日落最早，什么時候日落最遲？ 答：7月日落時間最遲，11月日落時間最早。 選做題： 6.下列四個圖象近似地刻畫了兩個變量之間的關系,請按圖象順序將下面四種情景與之對應,正確的排序為③②④①(填序號) ①一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行駛的路程與時間的關系); ②向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時間的關系); ③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中(溫度計的讀數與時間的關系); ④一杯越來越涼的水(水溫與時間的關系). 【綜合拓展類作業】 7.下面是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問題： (1) 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？ (2) 這位病人的最高體溫是多少攝氏度？最低體溫是多少攝氏度？ (3) 他在4月8日12時的體溫是多少攝氏度？ (4) 圖中的橫線表示什么？ (5) 從圖中看，這位病人的病情是惡化還是好轉？ 參考答案： (1)由折線統計圖可以看出：護士每隔6小時給病人量一次體溫； (2)這位病人的最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度； (3)他在4月8日12時的體溫是37.5攝氏度； (4)圖中的橫線表示正常體溫； (5)從圖中看，這位病人的病情是好轉了；
教學反思
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七年級 設計者 尹堅
教材版本 北師大版（2024） 冊、章 下冊第六章
課標要求 探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。了解函數的概念和表示法，能舉出函數的實例。能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，會求函數值。能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系，理解函數值的意義。結合函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。
內容分析 本章是北師大版（2024）七年級數學下冊第6章內容。主要內容是兩個變量之間的關系表示方法，能確定自變量和因變量，能寫出兩個變量之間的關系，并結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行預測，通過表格、圖形、表達式獲取信息解決實際問題。
學情分析 知識基礎：本章是在七年級上冊學習探索規律，從統計圖中獲取信息的基礎的基礎上，通過表格、圖形、表達式來理解變量、自變量因變量這些概念。通過對實際問題的理解，去發現兩個變化的；量那個是主動變化的，那個是隨著變化的。活動經驗基礎：在以前的學習中學生已經經歷了分組學習合作交流等學習方式，具備了一定的合作學習能力
單元目標 （一）教學目標1、經歷探索具體情景中兩個變量之間的關系的過程，進一步發展學生的符號感和抽象思維。2、能發現實際情境中變量及其相互關系，并能確定其中的自變量和因變量。3、能從表格、圖像中分析某些變量之間的關系，并用自己的語言進行表達。4、能根據具體事例，選取用表格或代數式來表示變量之間的關系。5、結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行預測。（二）教學重點、難點重點：用表格、圖形、表達式表示變量之間的關系。難點：從表格、圖形、表達式分析變量之間的而關系，并進行變化規律的預測。
單元知識結構框架及課時安排 （一）單元知識結構框架（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數1現實中的變量12用表格表示變量之間關系13用關系式表示變量之間關系14用圖像（曲線型）表示變量之間關系15用圖像（折線型）表示變量之間關16回顧與思考1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務現實中的變量經歷探索具體情境中兩個變量之間的關系，獲取探索變量之間關系的體驗。理解常量、變量、自變量、因變量的含義，能分清具體情境中的常量、變量、自變量和因變量。討論交流，思考問題1、2、3。2、經歷情境1、2，合作交流理解變量和常量。3、在變量范圍內理解自變量個因變量。4、自學例題，提出質疑。環節一：情境引入環節二：探究變量與常量，自變量與因變量。環節三：典例精析。用表格表示變量之間關系1、能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。2、經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發展符號感。3、經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，在探索活動中理解變量之間的相依關系，并嘗試用語言和符號去刻畫。4、在探索現實世界變化規律的過程中，從運動變化的角度認識數學對象，提高學生的數學素養，感受數學的價值。1、回顧知識，并回答問題。2、小組活動交流討論完成探究題。3、總結歸納分析表格的常用步驟。4、合作交流完成例題的學習。環節一：回顧舊知。環節二：探究用表格表示變量之間的關系。環節三：典例精析。用關系式表示變量之間關系1.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。并能用關系式表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。給定自變量能求出因變量。2.將生活中的實際問題轉化為數學問題，用數學方法解決實際生活中的問題。3.培養學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數學知識的能力。通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。回顧舊知。填寫幾何形體的有關公式。3、填表并回答問題。4、探究用關系式表達變量之間的關系。5、小組活動，比較用表格法和關系式法表達變量之間的關系的優劣點。6、自學例題，提出質疑。環節一：回顧舊知。環節二：探究用關系式表示變量之間的關系。環節三：典例精析。用圖像（曲線型）表示變量之間關系1、經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間的關系。2、理解圖象上的點所表示的意義。3、能從圖象上獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。1、回顧舊知。2、小組討論交流問題串并展示討論結果。3、小結用圖像表示變量之間的關系非常直觀。4、自學例題，提出質疑。環節一：復習導入。環節二：探究用圖像（曲線型）表示變量之間的關系。環節三：典例精析。用圖像（折線型）表示變量之間關系1、能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。2、能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；3、進一步體會數學與現實生活的密切聯系，并在學習新知識的過程中培養學生團結協作的精神。1、復習舊知，了解變量的三種表示方法的優點。2、組織探究速度怎樣隨著時間的變化而變化。3、組織探究路程怎樣隨著時間的變化而變化。4、探究路程與時間變化的幾種基本模式。5、自學例題，突出質疑。環節一：復習導入。環節二：探究用圖像（折線型）表示變量之間的關系。環節三：典例精析。回顧與思考1．知識目標：回顧總結表示變量之間的方法，學會用變量之間關系的各種形式分析變量之間的關系，并作出預測。2．能力目標：從常量的世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式——用運動變化的觀點去認識數學對象，發展符號感和抽象思維。發展有條理的思考和進行表達的能力。 3．情感目標：能從運動變化的角度解釋生活中的數學現象，體驗成就感，獲得學習的快樂，發展對數學更高層次的認識。 1、展示思維導圖2、回顧常量與變量，自變量和因變量完成填空題。3、回顧用表格表示變量之間的關系并完成相應的填空題。4、回顧用關系式表示變量之間的關系并完成相應的填空題。5、回顧用圖像表示變量之間的關系并完成相應的填空題。6、重點復習速度與時間、路程與時間之間的關系。完成相應練習。環節一：知識框架。環節二：知識梳理環節三：典例精析。
《變量之間的關系》單元教學設計
活動一：情境引入
活動二：探究常量與變量，自變量與因變量
任務一：現實中的變量
活動三：典例精析
活動一：回顧知識
活動二：探究用表格表示變量之間的關系
任務二：用表格表示變量之間關系
活動三：典例精析
活動一：回顧知識
活動二：探究用關系式表示變量之間的關系
變
量
之
間
的
關
系
任務三：用關系式表示變量之間關系
活動三：典例精析
活動一：復習導入
任務四：用圖像(曲線型）表示變量之間關系
活動二：探究用圖形（曲線型）表示變量之間的關系
活動三：典例精析
活動一：回顧知識
活動二：探究用圖形（折線型）表示變量之間的關系
任務五：用圖像(折線型）表示變量之間關系
活動三：典例精析
活動一：知識框架
活動二：知識梳理
任務六：回顧與思考
活動三：典例精析
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