資源簡介

(共36張PPT)
（北師大2024版）七年級
下
6.1用關系式表示變量之間的關系
變量之間的關系
第六章
“—”
教學目標
01
知識回顧
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。并能用關系式表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。給定自變量能求出因變量。
2.將生活中的實際問題轉化為數學問題，用數學方法解決實際生活中的問題。
3.培養學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數學知識的能力。通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。
知識回顧
1．在某一變化過程中，發生______的量叫變量；如測量小車從不同高度下滑的時間的問題中，支撐物體的高度h和小車下滑的時間t都是變量．其中t隨h的變化而變化，h是_________，t是__________.
2．借用______可以表示自變量和因變量的變化情況
變化
自變量
因變量
表格
知識回顧
（1）如果正方形的邊長為a，則正方形的周長C=________;面積S=________；
（2）圓的半徑為r,則圓的面積S=________;
（3）三角形的一邊為a，這邊上的高為h，則三角形的面積S=________；
（4）梯形的上底、下底分別為a、b,高為h，則梯形的面積S=________;
（5）圓錐的底面的半徑為r,高為h，則圓錐的體積V=________;
（6）圓柱的底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積V=________.
4a
情景導入
請同學們觀察表格，已知三角形的底邊BC上的高為6cm時，三角形的面積y(cm2)與三角形底邊BC(cm)有如下的關系：
三角形的底邊BC 1 2 3 4 5 6 7
三角形的面積y 3 6 9 12 15 18 21
(1)表格反映的是哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)通過表格，你發現了什么規律？如何表示呢？
探究新知
(1）決定一個三角形的面積的因素有哪些？
（2）若△ABC底邊BC上的高是6厘米，三角形的頂點C沿底邊BC 所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了怎樣的變化？
（3）這個過程中哪個量是自變量，哪個量是因變量？
新課探究
BC逐漸減小，面積也逐漸減小
自變量是BC的長度，因變量是三角形的面積
新知講解
（4）如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為 ________
（5）當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____厘米2變化到_____厘米2．
y = 3x
36
9
新知講解
y=3x 表示了____________和__________ 之間的關系 ，
像這樣用含有自變量（用字母表示）的代數式表示因變量（也用字母表示）數學式子（等式）叫做關系式。
它的基本特點是：
（1）等式左邊是因變量，等式右邊是關于自變量的代數式；
三角形面積
三角形底邊長
（2）等式中只含有自變量和因變量這兩個變量，其他量都是常量；
（3）自變量可在允許的范圍內任意取值。
根據三角形的底邊長為 x（cm）和三角形的面積 y（cm2）的關系式 y = 3x 填表：
x(cm) 3 4 5 6 7 8
y(cm2)
9
12
15
18
21
24
新知講解
練一練
通過填表、探究，你能說出用關系式表達變量間變化關系的優勢在哪些方面嗎？
關系式是描述自變量、因變量之間關系的另一種較準確的方式，它不如表格直觀，但比表格全面。我們可以根據任何一個自變量值求出相應的因變量的值.
新知講解
典例精析
例題1：如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化。
（1）在這個變化過程中，
自變量、因變量各是什么？
解：圓錐的底面半徑的長度是自變量
圓錐的體積是因變量
4厘米
典例精析
（2）如果圓錐底面半徑為 r（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與r的關系式為
（3）當底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體
積由 厘米3變化到　　　 厘米3
典例精析
例題2：你知道什么是“低碳生活嗎”？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式。
典例精析
（1）用字母表示家居用電的二氧化碳排放量的公式為_____________，其中的字母表示________________
y = 0.785x
耗電量（x）和二氧化碳排放量（y）
當x=110KW.h時
y=
0.785×110=86.35（Kg)
典例精析
（2）用字母表示開私家車的二氧化碳排放量的公式為_____________，其中的字母表示________________
y = 2.7x
耗油量（x）和二氧化碳排放量（y）
當x=75L時
y=
2.7×75=202.5（Kg)
典例精析
（3）用字母表示家用天然氣的二氧化碳排放量的公式為_____________，其中的字母表示________________
y = 0.19x
天然氣立方米數（x）和二氧化碳排放量（y）
當x=20立方米時
y=
0.19×30=3.8（Kg)
典例精析
（4）用字母表示家用自來水的二氧化碳排放量的公式為_____________，其中的字母表示________________
y = 0.91x
自來水的噸數（x）和二氧化碳排放量（y）
當x=5噸時
y=
0.91×5=4.55（Kg)
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1、變量m、n之間的關系式是m=2n-1,當自變量n=2時，因變量m的值是（ ）
A、2 B、3 C、-3 D、5
2．某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了 ，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的關系式是（ ）
A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x
B
D
課堂練習
A
A
課堂練習
5.張老師帶領 x 名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票的總費用為y元，則 y = .
6．三角形的底邊是12厘米，當底邊上的高h（厘米）變化時，三角形的面積S（平方厘米）也隨著高的變化而變化，可用式子表示為：
7．校園里栽下一棵小樹高1.8m，以后每年長0.4m，則n年后的樹高L與年數n之間的關系式為:
5x+10
S=6h
L=0.4n+1.8
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
8.已知三峽大壩泄洪時每孔水流量為1500立方米/秒，上游水位為40米，水位每降低1米，下游水位升高0.2米。
課堂練習
解 :（1）自變量是上游水位下降情況，因變量是下游水位升高高度.
（2）關系式:
（1）你能說出這個變化過程中的自變量和因變量是什么嗎？
（2）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度為h米，試列出G和h的關系式.
【綜合拓展類作業】
課堂練習
9.（中考鏈接）某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內所掛的物體的重量x 每增加1 kg ，彈簧長度y增加0.5cm。
x/kg 1 2 3 4 5 ……
y/cm 3.5 4 4.5 5 5.5 ……
（1）依據上表數據，寫出y與x之間的關系式。
y = 3+0.5x
（2）當物體的質量為6kg時，根據（1）的關 系式求出彈簧的長度。
【解析】將x=6代入y=3+0.5×6，得y=3+3=6.
課堂總結
1、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關系？
列表格與列關系式兩種方法
2、列表與列關系式表示變量之間的關系各有什么特點？
通過列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。
利用關系式，我們可以根據一個自變量的值求出相應的因變量的值 ．
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1．汽車由A地駛往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，則汽車距B地路程s（km）與行駛時間t（h）的關系式為（ ）．
A．S=120-60t B．S=120+60t C． S=60t D． S=120t
2．某市的出租車收費標準如下：3千米以內（包括3千米）收費6元，超過3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租車行駛的距離為x(x＞3）千米，則需付費用為y元與x（千米）之間的關系式是（ ）
A．Y=6+x B．Y=3+x C．Y=6-x D．Y=9+x
A
B
作業布置
3．已知△BAC的底邊BC上的高為8cm，當底邊BC從16 cm變化到5 cm時，△BAC的面積( )
A．從20 cm2變化到64 cm2 B．從40 cm2變化到128 cm2
C．從128 cm2變化到40 cm2 D．從64 cm2變化到20 cm2
4.小明現已存款500元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款20元，則存款總金額y（元）與時間x（月）之間的關系式是（ ）
A．Y=20x B．Y=500x C．y=500+20x D．Y=500-20x
D
C
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
5.梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8。
（1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關系式是什么？
（2）用表格表示當 x 從 2 變到 6 時（每次增加1），y 的值；
（3）當 x 每增加 1 時，y如何變化？說說你的理由。
（4）當 x ＝0時，y 等于什么？此時它表示的什么？
y=4x+60 （注：根據梯形的面積公式得到）
x 2 3 4 5 6
y 68 72 76 80 84
x 每增加1，y增加4，由上面表格可知
X=0時，y=60,此時它代表三角形的面積
6．在地球某地，溫度 T（℃）與高度 d（m）的關系可以近似地用 來表示．根據這個關系式，當d的值分別是0，200，400，600，800，1000 時，計算相應的T值，并用表格表示所得結果．
作業布置
【知識技能類作業】必做題：
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
7.如圖，自行車每節鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為.8cm．
（1）觀察圖形，填寫下表：
鏈條的節數/節 2 3 4 5
鏈條的長度/cm
作業布置
（2）如果x節鏈條的長度是y，那么y與x之間的關系式是什么？
（3）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由60節這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？
【綜合拓展類作業】
作業布置
8．為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：①每戶每月的用水不超過10立方米時，水價為每立方米2.2元；②超過10立方米時，超出部分按每立方米3.8元收費，該市每戶居民6月份用水X立方米(X＞10），應交水費y元，則y與x的關系式為;
Y=3.8X-16
【綜合拓展類作業】
作業布置
作業布置
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七年級 設計者 尹堅
教材版本 北師大版（2024） 冊、章 下冊第六章
課標要求 探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。了解函數的概念和表示法，能舉出函數的實例。能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，會求函數值。能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系，理解函數值的意義。結合函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。
內容分析 本章是北師大版（2024）七年級數學下冊第6章內容。主要內容是兩個變量之間的關系表示方法，能確定自變量和因變量，能寫出兩個變量之間的關系，并結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行預測，通過表格、圖形、表達式獲取信息解決實際問題。
學情分析 知識基礎：本章是在七年級上冊學習探索規律，從統計圖中獲取信息的基礎的基礎上，通過表格、圖形、表達式來理解變量、自變量因變量這些概念。通過對實際問題的理解，去發現兩個變化的；量那個是主動變化的，那個是隨著變化的。活動經驗基礎：在以前的學習中學生已經經歷了分組學習合作交流等學習方式，具備了一定的合作學習能力
單元目標 （一）教學目標1、經歷探索具體情景中兩個變量之間的關系的過程，進一步發展學生的符號感和抽象思維。2、能發現實際情境中變量及其相互關系，并能確定其中的自變量和因變量。3、能從表格、圖像中分析某些變量之間的關系，并用自己的語言進行表達。4、能根據具體事例，選取用表格或代數式來表示變量之間的關系。5、結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行預測。（二）教學重點、難點重點：用表格、圖形、表達式表示變量之間的關系。難點：從表格、圖形、表達式分析變量之間的而關系，并進行變化規律的預測。
單元知識結構框架及課時安排 （一）單元知識結構框架（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數1現實中的變量12用表格表示變量之間關系13用關系式表示變量之間關系14用圖像（曲線型）表示變量之間關系15用圖像（折線型）表示變量之間關16回顧與思考1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務現實中的變量經歷探索具體情境中兩個變量之間的關系，獲取探索變量之間關系的體驗。理解常量、變量、自變量、因變量的含義，能分清具體情境中的常量、變量、自變量和因變量。討論交流，思考問題1、2、3。2、經歷情境1、2，合作交流理解變量和常量。3、在變量范圍內理解自變量個因變量。4、自學例題，提出質疑。環節一：情境引入環節二：探究變量與常量，自變量與因變量。環節三：典例精析。用表格表示變量之間關系1、能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。2、經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發展符號感。3、經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，在探索活動中理解變量之間的相依關系，并嘗試用語言和符號去刻畫。4、在探索現實世界變化規律的過程中，從運動變化的角度認識數學對象，提高學生的數學素養，感受數學的價值。1、回顧知識，并回答問題。2、小組活動交流討論完成探究題。3、總結歸納分析表格的常用步驟。4、合作交流完成例題的學習。環節一：回顧舊知。環節二：探究用表格表示變量之間的關系。環節三：典例精析。用關系式表示變量之間關系1.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。并能用關系式表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。給定自變量能求出因變量。2.將生活中的實際問題轉化為數學問題，用數學方法解決實際生活中的問題。3.培養學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數學知識的能力。通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。回顧舊知。填寫幾何形體的有關公式。3、填表并回答問題。4、探究用關系式表達變量之間的關系。5、小組活動，比較用表格法和關系式法表達變量之間的關系的優劣點。6、自學例題，提出質疑。環節一：回顧舊知。環節二：探究用關系式表示變量之間的關系。環節三：典例精析。用圖像（曲線型）表示變量之間關系1、經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間的關系。2、理解圖象上的點所表示的意義。3、能從圖象上獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。1、回顧舊知。2、小組討論交流問題串并展示討論結果。3、小結用圖像表示變量之間的關系非常直觀。4、自學例題，提出質疑。環節一：復習導入。環節二：探究用圖像（曲線型）表示變量之間的關系。環節三：典例精析。用圖像（折線型）表示變量之間關系1、能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。2、能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；3、進一步體會數學與現實生活的密切聯系，并在學習新知識的過程中培養學生團結協作的精神。1、復習舊知，了解變量的三種表示方法的優點。2、組織探究速度怎樣隨著時間的變化而變化。3、組織探究路程怎樣隨著時間的變化而變化。4、探究路程與時間變化的幾種基本模式。5、自學例題，突出質疑。環節一：復習導入。環節二：探究用圖像（折線型）表示變量之間的關系。環節三：典例精析。回顧與思考1．知識目標：回顧總結表示變量之間的方法，學會用變量之間關系的各種形式分析變量之間的關系，并作出預測。2．能力目標：從常量的世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式——用運動變化的觀點去認識數學對象，發展符號感和抽象思維。發展有條理的思考和進行表達的能力。 3．情感目標：能從運動變化的角度解釋生活中的數學現象，體驗成就感，獲得學習的快樂，發展對數學更高層次的認識。 1、展示思維導圖2、回顧常量與變量，自變量和因變量完成填空題。3、回顧用表格表示變量之間的關系并完成相應的填空題。4、回顧用關系式表示變量之間的關系并完成相應的填空題。5、回顧用圖像表示變量之間的關系并完成相應的填空題。6、重點復習速度與時間、路程與時間之間的關系。完成相應練習。環節一：知識框架。環節二：知識梳理環節三：典例精析。
《變量之間的關系》單元教學設計
活動一：情境引入
活動二：探究常量與變量，自變量與因變量
任務一：現實中的變量
活動三：典例精析
活動一：回顧知識
活動二：探究用表格表示變量之間的關系
任務二：用表格表示變量之間關系
活動三：典例精析
活動一：回顧知識
活動二：探究用關系式表示變量之間的關系
變
量
之
間
的
關
系
任務三：用關系式表示變量之間關系
活動三：典例精析
活動一：復習導入
任務四：用圖像(曲線型）表示變量之間關系
活動二：探究用圖形（曲線型）表示變量之間的關系
活動三：典例精析
活動一：回顧知識
活動二：探究用圖形（折線型）表示變量之間的關系
任務五：用圖像(折線型）表示變量之間關系
活動三：典例精析
活動一：知識框架
活動二：知識梳理
任務六：回顧與思考
活動三：典例精析
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
《變量之間的關系》分課時教學設計
第3課時用關系式表示變量之間的關系教學設計
課型 新授課口 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 用關系式表示的變量間關系》是北師大版（2024）七年級下冊第六章《變量之間的關系》的第三節。《變量之間的關系》是初中數學的重要內容之一，它將為后面函數知識打下基礎。
學習者分析 1、在上學期的代數式求值、探索規律等課程中，學生已經開始接受了變化思想的滲透，初步感受了一個量隨著另一個量的變化而變化。在本節課中，學生將在以前認知的基礎以及上節課所掌握的相關概念和方法上，進一步的了解掌握表示變量間的另一種方法——關系式，從而讓學生逐步的由常量的世界走向變量的世界，為以后的函數學習打下堅實的基礎。 本節課內容抽象，本節課設計學生小組合作交流的學習主要模式。完成本節課的學習任務。
教學目標 1.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。并能用關系式表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。給定自變量能求出因變量。 2.將生活中的實際問題轉化為數學問題，用數學方法解決實際生活中的問題。 3.培養學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數學知識的能力。通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。
教學重點 1、找問題中的自變量和因變量。 2、根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系
教學難點 根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：復習引入教師活動1： 1．在某一變化過程中，發生 變化 的量叫變量；如測量小車從不同高度下滑的時間的問題中，支撐物體的高度h和小車下滑的時間t都是變量．其中t隨h的變化而變化，h是 自變量 ，t是 因變量 . 2．借用 表格 可以表示自變量和因變量的變化情況 3. 填一填 （1）如果正方形的邊長為a，則正方形的周長C=________;面積S=________； （2）圓的半徑為r,則圓的面積S=________; （3）三角形的一邊為a，這邊上的高為h，則三角形的面積S=________； （4）梯形的上底、下底分別為a、b,高為h，則梯形的面積S=________; （5）圓錐的底面的半徑為r,高為h，則圓錐的體積V=________; （6）圓柱的底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積V=________.學生活動1： 回顧舊知。 填寫幾何形體的有關公式。活動意圖說明： 復習舊知識，填寫本節課要用到的相關知識，特別注意關系式的格式，為下面的探究打下鋪墊環節二：探究新知教師活動2： 情景引入 請同學們觀察表格，已知三角形的底邊BC上的高為6cm時，三角形的面積y(cm)與三角形底邊BC(cm)有如下的關系： (1)表格反映的是哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？ (2)通過表格，你發現了什么規律？如何表示呢？ 2、探究新知 (1）決定一個三角形的面積的因素有哪些？ （2）若△ABC底邊BC上的高是6厘米，三角形的頂點C沿底邊BC 所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了怎樣的變化？ BC逐漸減小，面積也逐漸減小。 （3）這個過程中哪個量是自變量，哪個量是因變量？ 自變量是BC的長度，因變量是三角形的面積 （4）如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積y（厘米）可以表示為：y=3x （5）當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從 36 厘米變化到9 厘米． 3、小結 y=3x 表示了 三角形面積 和 三角形的底 之間的關系 像這樣用含有自變量（用字母表示）的代數式表示因變量（也用字母表示）數學式子（等式）叫做關系式。 它的基本特點是： （1）等式左邊是因變量，等式右邊是關于自變量的代數式； （2）等式中只含有自變量和因變量這兩個變量，其他量都是常量； （3）自變量可在允許的范圍內任意取值。 4、練一練 根據三角形的底邊長為 x（cm）和三角形的面積 y（cm）的關系式 y = 3x 填表： 通過填表、探究，你能說出用關系式表達變量間變化關系的優勢在哪些方面嗎？ 關系式是描述自變量、因變量之間關系的另一種較準確的方式，它不如表格直觀，但比表格全面。我們可以根據任何一個自變量值求出相應的因變量的值學生活動2： 填表并回答問題。 探究用關系式表達變量之間的關系。 小組活動，比較用表格法和關系式法表達變量之間的關系的優劣點。活動意圖說明： 通過填表，學生了解了表示變量之間關系的另一種方法：關系式，同時體會了這種表示方法的特點：根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值。環節三：典例精析教師活動3： 例題1：如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化。 （1）在這個變化過程中， 自變量、因變量各是什么？ 圓錐的底面半徑的長度是自變量，圓錐的體積是因變量 （2）如果圓錐底面半徑為 r（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與r的關系式為 3）當底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由【】 厘米變化到　【】厘米 例題2：你知道什么是“低碳生活嗎”？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式。 （1）用字母表示家居用電的二氧化碳排放量的公式為 y = 0.785x，其中的字母表示：耗電量（x）和二氧化碳排放量（y） 當x=110KW.h時 y= 0.785×110=86.35（Kg) （2）用字母表示開私家車的二氧化碳排放量的公式為 y = 2.7x，其中的字母表示：耗油量（x）和二氧化碳排放量（y） 當x=75L時 y= 2.7×75=202.5（Kg) （3）用字母表示家用天然氣的二氧化碳排放量的公式為 y = 0.19x，其中的字母表示：天然氣立方米數（x）和二氧化碳排放量（y） 當x=20立方米時 y= 0.19×30=3.8（Kg) （4）用字母表示家用自來水的二氧化碳排放量的公式為 y = 0.91x，其中的字母表示；自來水的噸數（x）和二氧化碳排放量（y） 當x=5噸時 y= 0.91×5=4.55（Kg) 學生活動3 自學例題，提出質疑。活動意圖說明： 對新學知識進行鞏固，并培養學生應用數學知識的能力。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1、變量m、n之間的關系式是m=2n-1,當自變量n=2時，因變量m的值是（ B ） A、2 B、3 C、-3 D、5 2．某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的關系式是（ D ） A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x 3．用m元錢在網上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關系式（ A ） A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6 C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.6 4．佳佳花3000元買臺空調，耗電0.7度/小時，電費1.5元/度．持續開x小時后，產生電費y（元）與時間（小時）之間的關系式是（ A ） A． B． C． D． 5.張老師帶領 x 名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票的總費用為y元，則 y = 5x+10 6．三角形的底邊是12厘米，當底邊上的高h（厘米）變化時，三角形的面積S（平方厘米）也隨著高的變化而變化，可用式子表示成S= 6h ． 7．校園里栽下一棵小樹高1.8m，以后每年長0.4m，則n年后的樹高L與年數n之間的關系式為:L=0.4n+1.8． 選做題： 8.已知三峽大壩泄洪時每孔水流量為1500立方米/秒，上游水位為40米，水位每降低1米，下游水位升高0.2米。 1）你能說出這個變化過程中的自變量和因變量是什么嗎？ （2）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度為h米，試列出G和h的關系式. 解 :（1）自變量是上游水位下降情況，因變量是下游水位升高高度. （2）關系式: 【綜合拓展類作業】 9.（中考鏈接）某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內所掛的物體的重量x 每增加1 kg ，彈簧長度y增加0.5cm。 （1）依據上表數據，寫出y與x之間的關系式。 解：y = 3+0.5x 當物體的質量為6kg時，根據（1）的關 系式求出彈簧的長度。 解：將x=6代入y=3+0.5×6，得y=3+3=6.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．汽車由A地駛往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，則汽車距B地路程s（km）與行駛時間t（h）的關系式為（ A ）． A．S=120-60t B．S=120+60t C．S=60t D．S=120t 2．某市的出租車收費標準如下：3千米以內（包括3千米）收費6元，超過3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租車行駛的距離為x(x＞3）千米，則需付費用為y元與x（千米）之間的關系式是（ B ） A．Y=6+x B．Y=3+x C．Y=6-x D．Y=9+x 3．已知△BAC的底邊BC上的高為8cm，當底邊BC從16 cm變化到5 cm時，△BAC的面積 ( D ) A．從20 cm2變化到64 cm2 B．從40 cm2變化到128 cm2 C．從128 cm2變化到40 cm2 D．從64 cm2變化到20 cm2 4.小明現已存款500元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款20元，則存款總金額y（元）與時間x（月）之間的關系式是（ C ） A．Y=20x B．Y=500x C．y=500+20x D．Y=500-20x 5.梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8。 （1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關系式是什么？ 解： y=4x+60 （2）用表格表示當 x 從 2 變到 6 時（每次增加1），y 的值； （3）當 x 每增加 1 時，y如何變化？說說你的理由。 解：x 每增加1，y增加4，由上面表格可知 （4）當 x ＝0時，y 等于什么？此時它表示的什么？ 解：X=0時，y=60,此時它代表三角形的面積 在地球某地，溫度 T（℃）與高度 d（m）的關系可以近似地用 來表示．根據這個關系式，當d的值分別是0，200，400，600，800，1000 時，計算相應的T值，并用表格表示所得結果． 參考答案： 選做題： 7.如圖，自行車每節鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為.8cm． （1）觀察圖形，填寫下表： 鏈條的節數/節2345鏈條的長度/cm5
（2）如果x節鏈條的長度是y，那么y與x之間的關系式是什么？ （3）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由60節這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？ 本題參考答案：（）；；；9.3；（）；（）102cm
【綜合拓展類作業】 8．為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：①每戶每月的用水不超過10立方米時，水價為每立方米2.2元；②超過10立方米時，超出部分按每立方米3.8元收費，該市每戶居民6月份用水X立方米(X＞10），應交水費y元，則y與x的關系式為Y=3.8X-16． 9.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，點D在斜邊AB上，將ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B落在射線BC上的點處，連接并延長，交射線AC于E． （1）當點與點C重合時，求BD的長． （2）當點E在 AC的延長線上時，設BD為x，CE為y， 求y關于x函數關系式，并寫X的取值范圍． （3）連接，當△AD是直角三角形時，請直接寫出BD的長． 參考答案：（1）BD=1；（2）；（3）或．
教學反思
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑