資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《5.3 兩位數加一位數（進位）》教學設計
課題 兩位數加一位數（進位） 單元 第五單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 例3主要教學兩位數加一位數（進位）。本課時以買蛋糕情境圖引入兩位數加一位數（進位），前段時間學生剛剛學習了20以內的進位加法，對“湊十法”并不陌生。兩位數加整十數也是剛學習過的知識，對于相同數位才能相加也有了一定的感悟。今天的學習要把兩部分的內容融合，計算兩位數加一位數(進位)。通過擺一擺、撥一撥理解“滿十進一”這一新的知識點，掌握算法，理解算理。
學習目標 1.學習目標描述：能夠經歷探索兩位數加一位數（進位）計算方法的全過程，深刻理解個位相加滿十向十位進一的算理，熟練掌握進位加法的計算方法，并能準確、迅速地進行口算。2.學習內容分析：在蘇教版一年級下冊數學教材體系中，兩位數加一位數（進位）是極為重要的一環。它承接了前期學生已掌握的20以內進位加法、兩位數加一位數（不進位）以及整十數加一位數等知識。相較于之前的加法運算，此部分內容引入了進位概念，極大地拓展了學生對加法運算的認知邊界。通過對這部分內容的學習，學生能夠更加深入地理解數的組成和數位概念，為后續學習兩位數加兩位數（進位）以及多位數加法運算筑牢根基。它不僅是對簡單加法運算的進階，更是培養學生運算能力、邏輯思維能力和數學抽象能力的關鍵素材，在整個小學數學知識體系的構建中起著承上啟下的重要作用。3.學科核心素養分析：讓學生親身經歷知識的形成過程，培養學生的動手操作能力、觀察能力和語言表達能力。在算法多樣化的探索過程中，培養學生的創新思維和獨立思考能力，引導學生學會比較、分析和歸納不同的計算方法，提升學生的數學思維能力和解決問題的策略多樣化能力。通過創設生動有趣的生活情境，體會數學與生活的緊密聯系，感受數學在生活中的廣泛應用價值。
重點 理解并掌握兩位數加一位數(進位)的計算方法，理解算理。
難點 理解“個位滿十，向十位進一”的算理。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.復習舊知（1）算一算。（2）圈一圈，算一算。45+3=（ ）先算（ ）+（ ）=（ ）再算（ ）+（ ）=（ ）2.導入新課師：前幾天媽媽買的蛋糕，家人都覺得很好吃，今天又去回購一些跟朋友們分享，我們一起來看看今天媽媽買了多少小蛋糕吧! 學生獨自完成，然后集體訂正。 本節課是在學生已經掌握了20以內的進位加法和兩位數加整十數的基礎上進行教學的。此環節旨在幫助學生回憶，梳理已有的知識經驗，為知識的遷移做好準備。
講授新課 任務一：探究兩位數加一位數（進位）的計算方法課件出示：師：媽媽這次又買了什么蛋糕？各有多少塊？師：根據獲取的數學信息，你能提出一個用加法計算的問題嗎？師：把知道的數學信息和要解決的問題連起來說說。反饋：媽媽買了24塊圓形蛋糕，買了8塊方形蛋糕。一共買了多少塊蛋糕？師：你能列出算式嗎？師：24+8和我們前面學習的兩位數加一位數一樣嗎？師：它們有什么不同的地方？師：個位相加超過十該怎么辦呢？請小朋友們帶著這個問題動手擺一擺、撥一撥吧。師巡視指導，了解學生探究的情況，然后提問：你們是怎么計算的？展示：先用4個一加6個一，得10個一，也就是1個十，跟原來的2個十合起來是3個十，3個十和2個一合起來是32。師：把4和6合起來湊成十，轉化成了以前學習的知識，真不錯！還可以怎樣湊成十？展示：師：除了用湊十法，大家還有不同的方法嗎？展示：師：如果用計數器來算，應該怎樣算呢？反饋：先在計數器上撥出24，個位再撥8個珠子，8+4=12，去掉10個珠子，在十位撥1個珠子。師：根據撥計數器的過程，你能把下面的算式補充完整嗎？課件出示：師：想到了這么多的方法，真棒！我們一起寫出答語好嗎？師生一起作答：一共買了32塊蛋糕。 學生獨自觀察，然后回答：媽媽買了25塊圓形蛋糕，買了8塊方形蛋糕。 學生獨自思考，然后回答：媽媽一共買了多少塊蛋糕？學生自由說說。 學生：算式是25+8。 學生：不一樣。 學生：之前學習的兩位數加一位數個位相加不滿十，可以直接計算。24+8的個位上4+8已經超過十了。學生分組合作探究算法。學生：我擺小方塊，先擺2個十和4個一，再擺8個一。學生：把8個一和 2個一湊成一個十，跟原來的2個十合起來是3個十，3個十和2個一合起來是32。學生：還可以先用4個一加8個一，得12個一，拿出十個一換成一個十，一共有3個十，再加2個一就是 32。同桌兩人在計算器上撥一撥，然后展示反饋。學生獨自完成，然后集體訂正。學生作答。 通過主題圖展示將學生帶入熟悉生活情境中，激發學習興趣，培養他們良好的思維習慣思考和問題意識。讓學生帶著疑問解決問題，能夠讓學生更清楚計算時需要注意哪里，學生通過動手操作實踐活動，根據數形結合的思想，借助學具清晰地表達自己思考的過程，從而更好地理解算理“滿十進一”在操作、探究、交流討論中獲得知識，理解更加深刻。
任務二：比較相同，體會聯系師：大家想到了這么多種好方法計算24+8，不管是用方塊擺一擺，還是計數器撥一撥，在這些計算過程中你們發現有什么相同的地方嗎？分組交流。課件出示： 師巡視指導，了解情況，然后提問：它們有什么相同的地方？誰來說說？師：個位相加超過十的時候怎么辦？師：這就是“個位滿十，向十位進一”，個位滿10個一就向十位進1個十。這樣的加法叫作“進位加法”。這就是我們今天學習的新知識——兩位數加一位數（進位）。板書課題：兩位數加一位數（進位）師：現在你能說說口算兩位數加一位數時，要注意什么？ 學生分組交流。 學生：都是先把個位上的數字相加，都超過十了。學生：把個位上的一個十給十位，都由2個十變成了3個十。學生1：當個位相加滿十時，要向十位進一。學生2：在個位相加進位后，十位不要忘記要加1。…… 在本環節，留給學生充足的時間交流，以學生原有的知識經驗為基礎，大膽地讓學生自己動腦、自己發現、自己描述，并通過匯報等形式探究計算方法，極大的發揮了學生的主觀能動性。
課堂練習 1.先在計數器上撥一撥，再說說是怎樣算的，并寫出和。56+3= 56+4= 56+8= 2.3.4.5.蘭蘭第一周收集了22個礦泉水瓶，第二周收集了9個。這兩周一共收集了多少個？6.有65棵桃樹和8棵梨樹，這兩種果樹一共有多少棵？7.接著填一填。 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 兩位數加一位數（進位）24+8=32 先算4+8=12 再算20+12=32 個位滿十，向十位進一。 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.算一算，連一連。2.植物園里有33盆菊花，21盆月季花，又搬來了9盆菊花，現在一共有多少盆菊花？選做題：1.計算下面算式的得數，說一說每組算式的計算方法有什么不同的地方。2.明明排隊買電影票，他前面有8人，后面有13人，一共有多少人在排隊
【綜合實踐類作業】說說“24+8”還能解決生活中的什么問題？
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《兩位數加、減整十數和一位數》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《兩位數加、減整十數和一位數》單元是數與代數領域第一學段“數與運算”和“數量關系”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“在具體情境中，了解四則運算的意義，感悟運算之間的關系。探索加法和減法的算理與算法，會整數加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數和運算的意義，形成初步的符號意識、數感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業要求”中指出：“能口算簡單的百以內數的加減法；形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
本單 “兩位數加、減整十數和一位數”在學生數學學習進程中占據重要地位。它承接了學生之前對20以內加減法以及100以內數的認識的學習成果，是對這些知識的深化與拓展。通過本單元的學習，學生將初步構建起100以內加減法的運算體系，為后續學習更復雜的加減法運算，如兩位數加、減兩位數等，奠定堅實基礎。同時，這一單元的學習對于培養學生的數感、運算能力和解決實際問題的能力具有關鍵作用，能有效提升學生的數學思維水平。
本單元教材安排了兩位數加、減整十數、兩位數加、減一位數、兩位數加一位數（進位）、兩位數減一位數（退位）方面的學習。兩位數加、減整十數與數的組成緊密相關，學生需要理解幾個十和幾個十相加、減，幾個一和幾個一相加、減的概念。通過這樣的學習，進一步強化學生對100以內數的組成的認識，同時為后續學習兩位數加、減兩位數的豎式計算做好鋪墊，讓學生明白相同數位對齊的道理。兩位數加、減一位數與20以內加減法密切相關，學生要運用20以內加減法的計算方法來計算個位上數的相加、減。通過這部分學習，鞏固20以內加減法知識，同時拓展到100以內兩位數與一位數的運算，逐步構建完整的加減法運算體系。兩位數加一位數（進位）是在兩位數加一位數不進位的基礎上進行的深化，學生需要理解當個位相加滿十時，要向十位進一的原理。這一內容的學習，進一步完善了100以內加法運算體系，為后續多位數加法的進位學習奠定基礎，同時培養學生的運算推理能力。兩位數減一位數（退位）與20以內減法中的退位減法相關，學生要將20以內退位減法的方法遷移到兩位數減一位數的退位減法中。通過這部分學習，鞏固20以內退位減法知識，完善100以內減法運算體系，培養學生解決問題時的逆向思維能力。
（三）學生認知情況
學生在前面已系統學 20以內加減法，對數字運算有了初步認識，能夠熟練計算簡單的加法和減法算式，，這為學習兩位數加、減整十數和一位數奠定了運算基礎。同時，學生對10 以內數的認識，包括數的讀寫、組成等知識，也有助于理解本單元中兩位數的構成，從而更好地進行加減法運算。盡管學生有20以內加減法基礎，但將其遷移到兩位數加、減整十數和一位數上，仍存在一定困難。尤其是在處理兩位數加、減整十數時，部分學生可能難以理解十位上數字的變化意義，涉及到進位和退位的概念，與20以內加減法中的進位、退位相比，數位增多，學生理解和計算的難度加大，容易在計算過程中出現錯誤。
二、單元目標擬定
1.能夠正確、熟練地口算兩位數加、減整十數和一位數，包括不進位、進位加法以及不退位、退位減法。
2.理解兩位數加、減整十數和一位數的算理，掌握計算方法，能夠用自己的語言清晰表述計算過程。
3.能運用所學知識解決生活中簡單的實際問題。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.掌握兩位數加、減整十數和一位數的計算方法，理解算理，能正確進行口算。
2.明確兩位數加、減整十數和一位數時，相同數位上的數才能直接相加、減的道理。
3.理解兩位數加一位數進位加法中個位滿十向十位進一，以及兩位數減一位數退位減法中個位不夠減從十位借一當十的計算方法。
（二）教學難點
1.讓學生清晰區分兩位數加、減整十數和一位數的計算方法，避免混淆。
2.幫助學生理解兩位數加一位數進位加法和兩位數減一位數退位減法的算理，尤其是進位和退位的過程。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《2022版數學新課標》提出：“數學學習著重培養學生的三大能力：運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，要求第一學段能簡單的整數四則運算，形成初步的數感、符號意識和運算能力。”可見，運算能力在數學知識體系中的地位之重。
本單元教材的具體編排結構如下：
教材在編排上的特點：
1.教材在各知識點開篇，均創設豐富且貼近學生日常生活的情境，讓學生深刻感受到數學與生活息息相關，使抽象的數學運算變得具體可感，極大激發學生探索計算方法的興趣與積極性。
2.教材以圖文并茂的形式，詳細展示操作步驟，從擺小棒的先后順序到計數器上撥珠的位置與順序，逐步引導學生經歷計算過程，幫助學生在操作實踐中深刻理解兩位數加、減整十數和一位數的算理，降低學習難度，提升學習效果。
3.本單元各部分知識相互關聯，前一部分內容為后一部分做鋪墊。例如，兩位數加、減整十數和一位數（不進位、不退位）的學習，讓學生掌握相同數位相加減的原則，為學習進位加法和退位減法奠定基礎。在進位加法和退位減法中，學生基于之前的數位認知，理解滿十進一和借一當十的原理，進一步完善對100以內加減法的理解，各知識點環環相扣，形成完整知識鏈。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 4
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 兩位數加、減整十數和一位數 兩位數加、減整十數 1
兩位數加、減一位數 1
兩位數加一位數（進位） 1
兩位數減一位數（退位） 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 □數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
5.1《兩位數加、減整十數》 目標： 讓學生經歷探索兩位數加、減整十數計算方法的過程，理解并掌握其算理，能正確、熟練地進行口算。 任務一：探究兩位數加整十數的計算方法 → 任務二：探究兩位數減整十數的計算方法 → 1.能用不同的方法計算34+20，掌握兩位數加整十數的計算方法。 2.能用不同的方法計算34－20，掌握兩位數減整十數的計算方法。
5.2《兩位數加、減一位數》 目標： 探索兩位數加、減一位數（不進位、不退位）計算方法的過程，理解其算理，掌握正確的計算方法，能準確、熟練地進行口算。 任務一：探究兩位數加一位數（不進位）的計算方法 → 任務二：探究兩位數減一位數（不退位）的計算方法 → 1.能用不同的方法計算25+3，掌握兩位數加一位數（不進位）的計算方法。 2.能用不同的方法計算25－3，掌握兩位數減一位數（不退位）的計算方法。
5.3《兩位數加一位數（進位）》 目標： 探索兩位數加一位數（進位）計算方法的全過程，深刻理解個位相加滿十向十位進一的算理，熟練掌握進位加法的計算方法。 任務一：探究兩位數加一位數（進位）的計算方法 → 任務二：比較相同，體會聯系 → 1.能用不同的方法計算24+8，掌握兩位數加一位數（進位）的計算方法。 2.能借助擺小方塊和撥計數器理解個位滿十，向十位進一，知道口算兩位數加一位數需要注意的地方。
5.4《兩位數減一位數（退位）》 目標： 探索兩位數減一位數（退位）計算方法的全過程，深刻理解個位不夠減時，從十位退1當10再減的算理，熟練掌握退位減法的計算方法，并能準確、迅速地進行口算。 任務一：探究兩位數減一位數（退位）的計算方法 → 任務二：比較相同，體會聯系 → 1.能用不同的方法計算24－8，掌握兩位數減一位數（退位）的計算方法。 2.能借助擺小方塊和撥計數器理解退一當作十，知道口算兩位數減一位數需要注意的地方。
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