資源簡介

3的倍數的特征 教案
教材分析：
3的倍數的特征是比較抽象的知識，對于小學生來說，理解和掌握起來同樣有一定的困難。前面學生已經歸納和掌握了2和5的倍數的特征，這對學生而言不是很難。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各個數位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來判定，所以學生理解起來有一定的困難。新教材更加突出學生的自主探索，使學生在觀察、猜想和驗證的過程中，概括出3的倍數的特征，同時通過逐步增加提示的方式，減緩學生在概括時的思考難度。特別要滲透數感、運算、推理、分析、運算、交流等數學核心素養。
學情分析
學習3的倍數的特征等相關知識是在學生了解了因數與倍數的相關概念的基礎上，掌握了2和5的倍數的特征的基礎上進行教學的。由于前面學生在概括2和5的倍數的特征時，只注意到了個位上的數，因此學生在概括3的倍數時，也會很自然地尋找個位上的數的特征。但通過觀察，發現這些數的個位上的數有的是3的倍數，有的不是，于是產生認知沖突。經過進一步引導發現3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各個數位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來判定，所以學生理解起來會有一定的困難。
三、教學目標
1：經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征。
問題解決：能判斷一個數是不是3的倍數。
2：能按要求找出符合要求的數。
3：培養合情推理的能力，積累觀察、猜想、歸納等思維活動的經驗。
教學重點：探索3的倍數的特征。
教學難點：判斷一個數是不是3的倍數。
四、教學過程設計
1、回顧舊知識，引入新問題
情景一：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
情景二：回顧一下，我們是怎樣發現2、5的倍數的特征的？
學生交流，教師引導歸納：找出倍數——觀察比較——發現特征。
【設計分析】3的倍數的特征相對于2、5的倍數的特征比較隱蔽，不容易觀察發現，生活中也找不到情境介入，通過回顧2、5的倍數的特征的探究歷程，引導學生掌握一般的探究流程，為本節課的學習提供幫助。
2、探究3的倍數的特征
情景三:我們知道2、5的倍數的特征，猜一猜，3的倍數的特征會是怎樣的？
【預設】按照一般的思維慣性，可能很多學生會猜測個位是3的數是3的倍數,個位上是0和3的數是3的倍數，或個位上是0、3、6、9的數是3的倍數,個位上是0---9都有可能是3的倍數，但也可能都不是3的倍數，所以我覺得3的倍數的數沒有規律。
情景四：猜測是否正確，我們舉例驗證就行，快速計算，根據你們的猜測，看看10、23、36、49這幾個數是不是3的倍數。計算發現了什么？你們的猜測正確嗎？
【設計分析】學生通過除法計算，學生發現，根據猜測舉出的數中，有的是3的倍數，有的不是3的倍數，3的倍數好像跟個位數字無關。通過具體的數，驗證同學們的猜測，制造認知沖突，激發學生的問題意識，產生積極的探究需求，利用探究經驗，探索3的倍數的特征。
情景五：看來把2、5的規律直接遷移過來是不行的，我們還是要經歷探究過程，自主去發現。出示教科書P10例2。請同學們請同學們拿出百數表，在百數表上用紅色涂出3的倍數。
橫著看，圈出3的倍數中的前10個數，個位上分別是哪些數字？（呈現）判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
引導學生觀察，組內討論、交流,發現3的倍數跟個位數字無關，只看個位不行。
【設計分析】前面驗證猜想時已經感受到了3的倍數與個位數字無關，在此，進一步借助百數表，讓學生直接感受到3的倍數的特征跟個位數字無關，減少受到2、5的倍數的特征的干擾，進行3的倍數的特征探究。
情景六：如果我們斜著看，（呈現）找到這樣幾組數：12和21、25和52，18和81，39和93，78和87，仔細觀察這些數，他們有什么共同點呢？
師：哪個小組來匯報你們的發現？是怎么發現的？
師：根據大家的發現，你能說說3的倍數有什么特征嗎？
【設計分析】在教師的引導下，充分借助，降低學生觀察發現規律的難度，讓學生自主探索。學生通過觀察、討論、對比、類推，不斷地嘗試、校正，發現3的倍數的特征跟各數數位上的數字和有關，繼而初步感知3的倍數的特征，讓學生在學習過程中獲得“山窮水盡”與“柳暗花明”的探究體驗，同時積累探索活動的經驗。
3.驗證總結，強化認識
情景七：根據你們發現的3的倍數的特征特征，下面由你們舉例，大家一起來驗證你們的猜想是否正確。
師：你們現在知道了3的倍數的特征嗎？是怎樣的？
學生表達，教師板書：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【設計分析】讓學生自己舉例驗證任意多位數是不是3的倍數，有利于培養學生的數感。同時從特殊到一般，經歷歸納推理的一般過程，培養學生的探索意識，發展學生的推理、抽象、概括能力。
4.實踐應用，深化理解
情景八：出示教科書P10“做一做”。
師：下面用數字卡片擺出來的數哪些是3的倍數？你是怎么判斷的？
【設計分析】學生有的可能一個一個地試除，有的可能直接求出兩個數的數字和，教師要引導學生理解，擺出來的數是不是3的倍數，跟數字的順序無關，而是跟組成數的數字和有關，直接求出數字和就行。
師：在每個數后面加上一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。說說你是怎么想的。
分組討論，全班集中交流展示。
【設計分析】這個問題對于學生來說，有點難度，特別是58、47這兩個數，本身不是3的倍數，要引導學生交流思維，發現規律，按規律補充卡片，將所有的可能都考慮到。組織學生小組合作，既是降低探究難度，也是智慧合作共享，感悟思維方法。
情景九：出示教科書P11“練習三”第3題。
學生獨立在教科書上圈出來。全班集中交流展示，呈現完整答案。
【設計分析】這題是對3的倍數的特征的鞏固練習，根據3的倍數的特征，計算每個數各位上的數字和是不是3的倍數即可。
情景十：出示教科書P11“練習三”第4題。
教師引導學生理解題意。
學生獨立思考，列舉符合條件的數；匯報交流，提煉思維方法。
【設計分析】這是一個開放題，主要鍛煉學生分析問題解決問題的能力，提煉個人能力的發展。
5、總結方法，提升認識
通過研究，我們知道了3的倍數的特征，學會了判斷一個數是不是3的倍數。在學習知識的過程中，同學們還找到了研究知識的方法，積累了探究規律的經驗，同時大家還發現不但可以通過觀察發現規律，而且還可以通過計算來發現規律。期待你能運用這樣的方法繼續學習新的知識。
教學評價設計
教學評價是按一定的評價標準對教學內容，學生掌握知識技能進行綜合判斷的過程，它是教學的重要組成部分，有效的教學評可以幫助老師把握學生的學習狀況，了解教學目標達成的程度，促進更好的教學效果。對學生數學核心素養的培養過程是對其綜合能力培養的過程，要注重數學學習的過程參與和數學思想方法的滲透 ，教學評價的內容可以從學習結果的評價和學習過程的評價兩方面進行，主要方法可以通過課堂觀察、課堂練習、課后測試等實施。
教學反思
數學活動是學生在自身已有知識經驗的基礎上，參與的數學觀察、操作、猜想、推理、驗證與交流的解決問題的活動，這是一種數學思維的實踐活動，在當前的小學數學課堂教學中，很多教師都重視學生在學習過程中的體驗，讓學生在活動中主動構建知識體系，從而發展他們的數學思維，并增強實踐能力，培養他們的數學核心素養。
總之，核心素養是當前教育政策的新要求，數學教學設計應該以核心素養為目標指引，在課堂教學中要注重培養學生數學核心素養，凸顯數學核心素養的價值。

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