資源簡介

第四單元 分數的初步認識（一）大單元教學設計
一、單元教學任務分析
（一）主要學習內容
“分數的初步認識（一）”是上教版三年級第二學期第四單元的學習內容，主要內容包括：整體與部分、幾分之一和幾分之幾。
（二）課標要求
主題與 核心素養[footnoteRef:0] [0: 該部分的主題與核心素養選自即將頒布的義教課標。] 單元主題 數與運算 數量關系 數據分類 圖形的認識與測量 圖形的位置與運動 數據的收集、整理與表達 隨機現象發生的可能性
核心素養 符號意識 數感 量感 空間觀念 幾何直觀 推理意識 運算能力 模型意識 數據意識 應用意識 創新意識
課程內容[footnoteRef:1] [1: 該部分目前摘錄于《義務教育數學課程標準》2022年版。] 內容要求： 結合具體情境，初步認識分數，感悟分數單位。 學業要求： 能直觀描述分數，形成數感、符號意識。
（三）教材分析
1.單元內容結構
圖1：分數的初步認識（一）單元內容結構圖
本單元的主要內容是“整體與部分”“幾分之一”及“幾分之幾”，相等的分數只涉及分子、分母相同的情況。其中“整體與部分”中“整體”與“部分”相對關系的理解是認識“幾分之一”（分數單位）的前提；“幾分之一”（分數單位）的建立，又是“幾分之幾”（分數組成）的認知基礎。在本單元教學的過程中，教師可以有意識地通過數形結合（“幾何直觀”）與簡單說理（“推理意識”）幫助學生理解分數的意義與讀寫，以“幾個幾分之一就是幾分之幾”分數組成的方式認識“幾分之幾”，初步認識分數的概念，理解分子、分母相同的分數都等于1，通過方法的運用提升“數感”、形成“應用意識”與“模型意識”。
2.教材內容分析
分數源于人們生產、生活中的度量和均分活動，是人們對數的認識的重大飛躍，是自然數系的第一次擴充。
分數的初步認識（一）是小學階段關于分數主題的第一部分，主要內容為“借助實物、圖形，直觀認識幾分之一、幾分之幾”。教材在設計這部分內容時，先通過“分蛋糕”“分紙帶”“分糖果”的具體操作活動來直觀認識分數單位（幾分之一），然后以單位分量（由單位分數表示的量）為計數單位，利用單位分量的累積來建立真分數數詞的意義與序列。也就是，先認識“幾分之一”（單位分數）并以“幾分之一”為計數單位，再通過“幾個幾分之一”來認識“幾分之幾”，從而初步認識分數的概念。
分數的初步認識（一）的學習是后續學習分數大小比較、認識“數射線上的分數”，實現分數從“份數定義”到分數是除法的運算結果的“對象定義”過渡的基礎，也是今后學習假分數、帶分數，理解分數計算算理的基礎，并為小數、有理數的認識積累基本活動經驗。
（1）整體與部分
首次認識分數，教材是以“份數定義”的方式建立分數概念。該定義“強調平均分”，同時“單位1”的界定，也說明不僅可以分一個物體，還可以分一群物體。平分成幾份，每一份就是它的幾分之一，取其中的幾份，就是它的幾分之幾。[footnoteRef:2]是分數學習過程中的第一個重要概念。而“單位1”的界定，又是建立在“整體”與“部分”相對關系基礎之上的。 [2: 張奠宙.分數的定義［J］.小學教學（數學版）,2010（1）：48]
課本呈現了三種模型，即圓形模型、線性模型及數量模型，其中前兩個為連續量模型，第三個為離散量模型。通過對“整體”“它的部分”的辨析，經歷“把整體分成部分”和“把分出來的部分重新組合成整體”的過程，體會“整體”與“部分”之間的相對關系，為分數的產生、數系的擴充做準備，并滲透對立統一思想。
（2）幾分之一
“幾分之一”（分數單位）的建立是本單元學習的重點，等分活動是分數的基礎。為了更好地利用學生對平分與公平的直覺，課本在學習材料的選擇上，以圓形模型入手，從最容易的“對半平分（一半）”“對分再對分（四分之一）”開始，直觀認識“幾分之一”；隨后，再從“面積”這一屬性的等分，逐步過渡到“長度”“數量”等屬性的等分，初步認識分數單位，知道分數和自然數一樣，是一個完整的數，而不是割裂的數；知道分數概念起源于“分”，是用來解決不滿一個單位量的量的數值問題。
（3）幾分之幾
教材結合具體情境，借助連續量模型和離散量模型，以“幾分之一”為計數單位，通過“幾個幾分之一”的累積直觀認識“幾分之幾”。“幾分之幾”的學習，有助于學生建立分數的意義、理解分數的組成，進一步形成分數概念，并認識到分數單位對于分數的重要意義，得到分數是由幾個單位分數所組成的結論，從而可以使分數的含義、計算與整數的含義、計算之間建立有效的聯系。教材將分數的讀寫安排在“幾分之幾”認識之后，有助于從“份數定義”的角度進一步理解分數中分母和分子所表示的具體含義。
（4）相等的分數
在分數的初步認識（一），相等的分數只涉及分子、分母相同的情況，即結合具體情境，通過分數單位累積的方式，發現分子、分母相同的分數與1之間的關系，知道“分割成的所有部分合起來依然是整體”“理解分子、分母相同的分數都等于1”。
3.相關本體性知識[footnoteRef:3] [3: 吳正憲，劉勁苓，劉克臣：小學數學教學基本概念解讀[M]，北京：教育科學出版社，2014.
史寧中：基本概念與運算法則【M】北京：高等教育出版社，2013.
人民教育出版社小學數學室：小學教師之友系列 基礎數學，【M】，北京：人民教育出版社，2013.
張奠宙：小學數學研究【M】北京：高等教育出版社，2009.
王永春：小學數學與數學思想方法【M】，上海：華東師范大學出版社，2014.
顧汝佐，葉季明，王明歡：小學教學全書（數學卷）【M】上海：上海教育出版社，1995.
]
（1）分數的定義
形如（m和n都是正整數，且的n＞1）的數叫做分數。
m叫做分數的分子，n叫做分數的分母，中間的橫線叫做分數線，讀作“n分之m”。
定義分數時，規定了m和n都是正整數，且n>1。如果要從分數也包括整數來考慮，m也可以是0，n也可以是1。為此，我們補充定義：
當n=1時，==m；
當m=0時，==0.
這樣，分數的定義可以擴充為：
形如（m 和n 都是整數，且n≠0）的數叫做分數.
根據這個定義，任何整數m都可以表示成分數的形式，因而整數也可以看成是特殊的分數.[footnoteRef:4] [4: 人民教育出版社小學數學室：小學教師之友系列 基礎數學，【M】，北京：人民教育出版社，2013年版，第64、65頁.]
小學階段所確定的分數的定義：
①把一個單位平均分之后的一份或幾份；[footnoteRef:5] [5: 吳正憲，劉勁苓，劉克臣：小學數學教學基本概念解讀【M】，北京：教育科學出版社，2014年版，第161頁.]
如果把度量單位看作單位“1”，那么分數可以理解成：
把單位“1”平均分成n份，表示m個這樣的一份的數，其中，分母n表示把單位“1”平均分的份數，分子m表示有這樣的多少份。[footnoteRef:6] [6: 人民教育出版社小學數學室：小學教師之友系列 基礎數學，【M】，北京：人民教育出版社，2013年版，第64頁.]
在小學數學中，其定義為：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫作分數。
分數還有另一種含義，就是表示兩個數相除的結果。
例如，把3張同樣的餅平均分給4個人，求每人分得多少張？這時由于每人分不到1整張，我們可以先把每張餅平均分成4份，每份是1張餅的；再依次把每張餅平均分給4個人。使得每人每次都得到1張餅的，3次就分得3個，也就是1張餅的。這就是說，分數是3÷4的結果。因此，分數還可以理解為：把m個單位平均分成n份，表示這樣一份的數，也就是說可以表示m除以n的結果.[footnoteRef:7] [7: 人民教育出版社小學數學室：小學教師之友系列 基礎數學，【M】，北京：人民教育出版社，2013年版，第64頁.]
②兩個數相除的商；[footnoteRef:8] [8: 吳正憲，劉勁苓，劉克臣：小學數學教學基本概念解讀【M】，北京：教育科學出版社，2014年版，第161頁.]
分數與除法有如下的關系：
m÷n=
分數中的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數的值相當于商。
在除法中除數不能是零，在分數中分母也不能是零，分數與除法既有聯系又有區別，除法是一種運算，而分數是數。[footnoteRef:9]但需要注意的是雖然可以把分數看成除法運算的一種表示，但分數本身是數而不是運算。分數的本質在于真分數，即分數的分子小于分母。這樣的分數有兩個現實背景：一是能準確表達整體與等分的關系，二是能表達出兩個數量之間整數的比例關系。[footnoteRef:10] [9: 人民教育出版社小學數學室：小學教師之友系列 基礎數學，【M】，北京：人民教育出版社，2013年版，第64頁.] [10: 史寧中：基本概念與運算法則【M】北京：高等教育出版社，2013年版，第13頁.]
（2）分數單位[footnoteRef:11] [11: 吳正憲，劉勁苓，劉克臣：小學數學教學基本概念解讀【M】]，北京：教育科學出版社，2014年版，第165頁.]
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫作分數單位（或單位分數）。例如，把單位“1”平均分成n份，表示一份這樣的數，記作；表示m份這樣的數，記作，叫作的分數單位。
最大的分數單位是，沒有最小的分數單位。
分數大小相等，分數單位不一定相等。
（四）學情分析
1.認知基礎與特點
從學生的學習經歷可知，學生在此之前已經歷過學習自然數概念的學習過程，具有認識數的基本學習經驗，同時分數本質實際上是自然數的直接延續，（見下表）。
單位 組成 序列
自然數 1 幾個1就是幾 1，2，3，4……
分數 幾分之一（如：） 幾個幾分之一就是幾分之幾 （如：2個就是） ，，，……
分數是學生學習數概念的一次擴展，學生需要經歷一次從“自然數”到“分數”的對“數”的認知的擴展。但從自然數到分數，無論是意義，還是讀寫方法等，既有一定的相同點又有不同點。他們的相同點是無論自然數還是分數都是以“1”為基礎的，不同點是整數是逐次加“1”組成的，分數也是以“1”為基礎，由等分“1”而構成。自然數中沒有最大數，分數中沒有最小數，這是由于它們的計數單位不同，所以，自然數與分數是兩種不同的數。分數概念是比較抽象的，同時又打破了學生的慣性認知，學生初次學習會比較困難。
從學生有關分數的知識儲備來看，學生在學習本單元之前，已在一、二年級理解了“平均分”的概念，基于現實生活的經驗積累，對“整體”和“部分”等相關概念較易理解，但在語言表述“整體”與“部分”的辯證關系等方面有一定困難。在學習過程中，學生對分數中“長度”模型和“數量”模型的理解常會存在一定困惑，特別是對于分數的“量綱（量）”和“無量綱（率）”的部分內容較難理解，如“”和“米”的區別，學生易產生理解障礙。
從學生的生活經驗來看，在此之前，學生在生活中也遇到一些不能用自然數來表示的量，如將一個物品切分（切分生日蛋糕）等，但只能模糊地來表示為“一半”或是“一半多”，并不能用分數進行表達，有的學生聽說過分數這個詞，但對它的意義并不了解。學生在生活中但需要使用分數的機會較少，生活中一般更多見的是用小數表示的數。
2.學習難點
小學數學中分數的初步認識的知識點主要有：“整體與部分”“幾分之一”及“幾分之幾”，相等的分數只涉及分子、分母相同的情況，即分數值為“1”的分數。數學家伍鴻煕[footnoteRef:12]（Hung-Hsi Wu）曾說：“目前已經得到公認，在一至八年級數學教學中，至少存在兩個主要的瓶頸：一是分數的教學，二是代數的引入。”初學分數，由于這一概念比較抽象，學生會對部分教學內容感到困難。在本單元的學習中，認知的難點主要表現在： [12: 13 伍鴻煕：《數學家講解小學數學》【M】.趙潔 林開亮譯，北京，北京大學出版社，2016:320
]
（1）體會整體和部分關系，并用分數表示有一定的困難
由于學生認知的局限性，對于整體與部分的辯證關系常常會產生混亂，在小學階段，分數表示的是整體與部分中的一種特殊情況，即整體被“平均分”后產生的部分，但分數既可以表示這兩者之間關系，還可以表示一個具體的量，如“”和“個”。分數的表示的量綱數——“量”和無量綱數——“率”是學生較難理解的，也極易混淆，是學生理解的難點之一，將一個整體平均分成2份,思考其中的1份表示的這個分數是一個具體的量(個),還是整體與部分的關系(),是需要充分感悟理解的，對學生而言理解難度較大。
（2） 對分數單位的理解有困難
分數的計數單位是把整體“1”等分后得到的新的單位，即幾分之一，與自然數的單位個（一）、十、百、千……相比，分數單位并不是十進制的，也不是一個固定的數。由于每次平均分的份數不同，分數的分母也不同，所以分數單位也不同。這種打破以往認知的變化給學生對分數單位的理解帶來了困難。
（3）理解離散模型（數量模型）的“幾分之幾”有一定困難
區別于連續性模型（長度模型和面積模型），離散模型（數量模型）中的分數表達是學生較難理解的內容。在學習幾分之幾時，一般學生能通過數形結合的圖示理解“幾個幾分之一就是幾分之幾”，但在離散模型（數量模型）中，由于平均分后每一份的數量會出現大于或等于1個的情況，如12個蘋果的，由于學生需要先將12平均分成4份，找出12的，即每份是3個，然后再根據3個找到相應的數量，過程需要對概念的充分運用和理解，對學生而言也有一定的困難。
（4）分子、分母相同的分數與 1 之間的關系
關于分子、分母相同的分數與1之間，數的意義并不相同，但所表示的實際數量是相等的。如以“”與“1”為例，“”表示的是1個整體等分后再合在一起的結果。“1”表示的是1個整體，從意義上說是5個，1就表示的是1個一，所以從意義上說兩數并不相同，但根據分數模型的演示又可以發現，它們的大小或數量是相等的，這部分內容對于學生而言需要借助直觀模型分析理解，對學生的要求較高，也是學生學習的難點之一。
（五）單元教學目標
1.單元教學目標
編碼 目標描述 學
0320401 能在不同實物（圖示）情境模型（面積、長度、個數）中，辨識整體與部分。 A
0320402 能在具體情境中認識整體與部分的相對性并加以識別。 B
0320403 通過等分活動、借助實物、圖形等，直觀認識分數單位（幾分之一）及其含義。初步體會數的發展源于生活、生產實際的需要，進而體會數學與日常生活的密切聯系，感知數學的有趣和有用。 B
0320404 能在具體情境中直觀理解“對于相同的整體，平均分的份數越多，每一份就越小；反之，每一份就越大。” B
0320405 能在具體情境中直觀辨析如“和米”間的區別與聯系。 B
0320406 借助等分情境，知道幾分之幾的含義，并理解幾個幾分之一就是幾分之幾，進一步形成分數概念。 B
0320407 知道分數各部分的名稱，能正確讀寫分數。 A
0320408 理解分母和分子所表示的具體含義，會正確用幾分之一、幾分之幾表示部分和整體的關系。并在解決問題的探索過程中，獲得成功體驗，激發學習興趣和探究欲。 C
0320409 理解分子、分母相同的分數都等于1。 B
2.單元教學重難點
教學重點：
能在不同實物（圖示）情境模型（面積、長度、個數）中，認識幾種常用的分數模型。
通過等分活動、借助實物、圖形等，直觀認識分數單位（幾分之一）及其含義。
（3）能在具體情境中直觀理解“對于相同的整體，平均分的份數越多，每一份就越小；反之，每一份就越大。”
（4）能在具體情境中直觀辨析如“和米”間的區別與聯系。
（5）理解分母和分子所表示的具體含義，會正確用幾分之一、幾分之幾表示部分和整體的關系。
（6）知道分數各部分的名稱，能正確讀寫分數。
教學難點：
（1）體會整體與部分是相對的。
（2）初步認識相等的分數，理解分子、分母相同的分數都等于1。
（3）理解分數的意義。知道“平均分”是“分數”的前提，在使用分數前首先需判斷其是否等分。
二、單元教學實施建議
（一）單元課時安排參考[footnoteRef:13] [13: 基于目標與學情，教師可適度調整課時安排及課時目標。]
內容 課型 課時
整體與部分 新授 1課時
幾分之一①（面積模型） 新授 1課時
幾分之一②（長度模型） 新授 1課時
幾分之一③（數量模型） 新授 1課時
幾分之幾①（連續模型） 新授 1課時
幾分之幾②（離散模型） 練習 1課時
幾分之幾③（相等的分數） 新授 1課時
合計 7課時
教學建議
1. 重視起始課的學習，建立分數模型
“分數的初步認識（一）”是小學階段關于分數主題的第一部分，是由整數系到有理數系的第一次擴充，因此，重視起始課對分數的概念的抽象將直接有利于分數模型的建立。
“整體與部分”教學時，教師可以從具體情境引入，借助連續量和離散量兩類模型，幫助學生初步體會整體與部分之間的相對關系，為分數的抽象提供必要的活動經驗；在“幾分之一①”學習時，可以通過具體情境，引導學生經歷分數產生的過程、體會分數產生的必要性。操作中，可以從圓形模型入手，借助具體情境，引導學生認識到：把一個整體平均分成2份，其中的一份就是這個整體的“部分”、就是這個整體的“一半”，也就是這個整體的“”，認識到分數和整數一樣，是一個完整的、而不是割裂的數，促進學生數感、模型意識的形成。
另外，需要指出的是，等分活動是分數“份數概念”建立的基礎。因此，在分數概念形成的初期，教師尤其需要強調“平均分”，引導學生在操作、辨析、表達的過程中理解“平均分”后整體與部分、部分與部分之間的大小關系，實現分數概念的抽象。
2.借助操作活動，理解分數概念
三年級的學生以形象思維為主，教師可以多借助教材中推薦的三類模型，以幾何直觀的方式幫助學生辨識整體與部分之間的關系；同時利用圓形、正方形、長方形等圖形的等分活動，在分一分、折一折、畫一畫等動手操作中，基于生活已有經驗，直觀認識幾分之一、幾分之幾及具體含義，知道分子、分母相同的分數等于1。在運用和抽象分數概念的過程中，對于一些學生易混淆的概念，如“帶有單位名稱的分數”，教學中，仍然需要結合具體情境，引導學生在測量和辨析的過程中理解概念，實踐中，可以借助測量和辨析等活動，知道形如“和米”間的區別與聯系。
3.重視分數單位對整個分數單元的意義
“幾分之一”（分數單位）的建立是本單元學習的重點，是學習“幾分之幾”“分子、分母相同的分數”的基礎。教學中，教師可以通過“分蛋糕”“分紙帶”“分糖果”的具體操作活動，引導學生直觀認識“一個整體平均分成幾個部分，每一部分就是整體的幾分之一”，從而建立“幾分之一”（分數單位）。隨后，通過“幾分之一”（分數單位）的累加，認識幾分之幾，知道“幾個幾分之一就是幾分之幾”。
在教學分數讀寫的過程中，仍然可以從分數組成的角度認識分數讀寫方法，從而理解分數的意義，發展數感。
4.重視分數的實際應用，落實應用意識
分數的產生源于生活、生產實際的需要，教學中，教師一方面要基于學生生活經驗抽象分數概念，以份數定義的方式幫助學生形成關于分數的數學模型；另一方面，教師應充分給予學生用“分數”表達現實世界、改造現實世界的體驗，從而體會數學與日常生活的密切聯系，感知數學的有趣和有用。在使用分數解決問題的過程中，更合理地理解分數的具體含義及其讀寫方法，實現分數模型在圖、分數數詞（四分之一）與分數數字（）之間的靈活轉化。
單元活動建議
1.單元活動建議
本單元通過分一分、畫一畫、說一說等活動直觀認識連續量模型和離散量模型中的幾分之一和幾分之幾；理解分母和分子所表示的具體含義，會正確用幾分之一、幾分之幾表示部分和整體的關系；理解分子、分母相同的分數都等于1。
通過各種練習活動，進一步直觀認識分數單位，理解帶單位名稱的分數意義，以及形如“和米”間的區別與聯系，建立分數量感。
2.單元活動示例
活動一
活動主題 幾分之一①
活動目標 通過不同實物（圖示）情境模型，直觀認識連續量模型中的幾分之一，并能正確讀、寫幾分之一。
主要任務及說明 任務一：說一說，填一填。 （1） （2） 建議：學生在表達時，會出現語句的不完整，例如：“一個蛋糕被分成幾塊。”遺漏了“同樣大小”這個關鍵詞，也就沒有把平均分的意思表達出來。在反饋交流時，要引導學生，用完整的語言規范表達。 任務二：折一折、填一填。 建議：學生在表達時，會出現語句的不完整。可以通過觀察，根據填空題的提示，把幾分之一概念表達清楚。在反饋交流時，要及時引導學生，用完整的語言規范表達。 任務三：下列各圖中的涂色部分可以用幾分之一表示 為什么 （ ） （ ） （ ） 建議：學生在表達時，會出現語句的不完整。在反饋交流時，要及時引導學生仔細觀察，用完整的語言規范表達。在書寫時，也要留意書寫的格式，切勿將分子、分母的位置顛倒，提醒分數線要用尺劃線。
設計意圖 通過切蛋糕、折紙片等情境模型，讓學生直觀認識連續量模型中的幾分之一。
評價關注點 語言表達的完整
活動資源 學習任務單
活動二
活動主題 幾分之一③
活動目標 通過“分糖果”等活動直觀認識離散量模型中的幾分之一，并在具體情境中進一步理解幾分之一的意義。
主要任務及說明 任務一：一盤糖果平均分成3堆，每堆是一盤糖果的幾分之幾？ 建議：通過觀察思考，讓學生能夠根據整體被平均分的份數，思考每一份是整體的幾分之一，從而初步感知離散量模型中的幾分之一。通過師生交流指導學生如何正確地表達。 任務二：一盒巧克力平均分成4堆，每堆是這盒巧克力的幾分之幾？ 建議：通過觀察思考，讓學生能夠根據整體被平均分的份數，思考每一份是整體的幾分之一，從而再次感知離散量模型中的幾分之一。通過師生交流指導學生如何正確地表達。 任務三：一箱蘋果平均分成6堆，每堆是一箱蘋果的幾分之幾？ 建議：通過觀察思考，讓學生能夠根據整體被平均分的份數，思考每一份是整體的幾分之一，從而進一步感知離散量模型中的幾分之一。通過師生交流指導學生如何正確地表達。
設計意圖 通過分糖果、分巧克力、分蘋果的活動，直觀感受到一些物體也可以作為整體，整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一。
評價關注點 能正確用幾分之一表示整體與部分的關系。語言表達的完整。
活動資源 學習任務單
活動三
活動主題 幾分之幾③
活動目標 借助實物、圖形，進一步理解連續量模型和離散量模型中的幾分之幾；通過兩種模型理解分子、分母相同的分數都等于1；初步感知分割的所有部分合起來依然是整體。
主要任務及說明 任務一：分紙帶 用分數表示一條紙帶的涂色部分，并填一填。 米就是（ ）米 米=米=米=（ ）米 建議：借助具體的數量比較情境，利用連續量模型幫助學生感受米和1米所代表的“長度”是相等的；再通過從特殊到一般的推理，發現米，米，米，米……的長度也都是1米。 任務二：分冰糖葫蘆 一串冰糖葫蘆由7顆山楂串成。一顆山楂是多少串冰糖葫蘆？2、3、4、5、6、7 顆山楂分別是幾串冰糖葫蘆？ 建議：在直觀演示、推理、歸納的過程中，利用離散量模型幫助學生感受串和1串所代表的“數量”是相等的。在推理演繹的過程中讓學生感受到，在連續量分數模型中分子分母相同的情況，在離散量分數模型中也同樣存在，從而進一步確認：當分數的分母和分子都相等時，數的意義雖然并不相同，但所表示的實際數量卻是相等的。 任務三：分糖果 有一堆糖，共12顆，請用分數表示下面各圖。 堆、堆、堆、堆、堆就是（ ）堆。 建議：通過分糖果的活動，以數形結合的方式，引導學生從不同的角度進行觀察，會有不同的方式表示這堆糖果的具體數量，并知道：它們都是相等的分數，且都等于整體1。
設計意圖 通過操作與直觀感知，幫助學生理解分子、分母相同的分數與1之間的關系，初步感知分割的所有部分合起來依然是整體。
評價關注點 能通過舉例、推理，理解分子、分母相同的分數等于1。
活動資源 學習任務單
（四）單元作業建議
1.單元作業建議
本單元涉及的學業要求主要是整體與部分的關系、幾分之一的意義、幾分之幾的組成、幾分之一和幾分之幾的讀寫、分子和分母相同的分數。單元作業設計可以分為兩大類：基礎作業和實踐作業。
基礎作業可以從識記、理解、運用三個維度進行設計。可以對整體與部分的關系、幾分之一的意義、幾分之幾的組成、幾分之一和幾分之幾的讀寫、分子和分母相同的分數進行理解，也可以涉及用幾分之一、幾分之幾表示部分和整體的關系的應用。
實踐作業是側重生生合作的實踐型活動。通過完成實踐作業激發學習分數的興趣，引導學生用數學的眼光觀察生活，體會分數與實際生活的聯系，鞏固知識，提升學科素養。
單元作業示例
下列圖中涂色部分是整體的幾分之幾？
（ ） （ ） （ ）
對應目標編碼 對應學 對應學科 核心素養 題目 類型 題目 難度 預計完 成時間
0320408 A 幾何直觀數感 填空 較低 1分鐘
（2）比較大小，在括號里填入“＞”“＝”或“＜”。
（ ） （ ） 米（ ）米
對應目標編碼 對應學 對應學科 核心素養 題目 類型 題目 難度 預計完 成時間
0320404 A 數感 填空 較低 1分鐘
（3）選擇。（把正確答案的序號寫在括號里）
1.“一條絲帶長度的”與米長的一條絲帶”比長短，哪一段比較長？（ ）
A.一樣長 B. 一條絲帶長度的 C.米長的一條絲帶 D.無法比較
對應目標編碼 對應學 對應學科 核心素養 題目 類型 題目 難度 預計完 成時間
0320405 A 量感、應用意識 選擇 中等 1分鐘
（4） 1噸 ＝噸 ＝噸 ＝ 噸 ＝ 噸
＝ ＝ ＝ ＝（ ）
對應目標編碼 對應學 對應學科 核心素養 題目 類型 題目 難度 預計完 成時間
0320409 B 數感 填空 較低 1分鐘
（5）把 1 米平均分成 10 份，每一份是米，也就是( )分米。
把 1 千克平均分成 1000 份，每一份是千克，也就是( )克。
把 1(小)時平均分成 60 份，每一份是 (小)時，也就是( )分（鐘）。
這樣的例子你還能再舉一些嗎
對應目標編碼 對應學 對應學科 核心素養 題目 類型 題目 難度 預計完 成時間
0320406 A 數感、應用意識 填空 中等 2分鐘
（五）單元評價建議
1.單元評價建議
本單元的學習內容可以分成學習興趣、學習習慣和學業成果三個維度在課堂教學、課外活動（實踐性綜合活動）、作業以及紙筆練習等日常教學中進行評價：
評價維度 觀察點示例 評價方式 建議
學習興趣 樂于觀察實物、圖形，對其中整體與部分的關系感興趣。 在理解分數的意義中，樂于觀察、比較、操作、探究，在嘗試中思考，在體驗中發現。 對問題情境中的分數與整體與部分的關系有好奇心和探究欲。 日常觀察 過程記錄 表現性任務
學習習慣 通過學具操作、獨立思考等方式，加深對分數的認識，提升數感。 能用規范的語言表述幾分之一和幾分之幾的含義。 樂于交流分享，在交流中簡明、清晰地表達自己的對于分數意義的理解。 日常觀察 過程記錄 表現性任務
學業成果 初步認識整體與部分之間的關系，體會整體和部分是相對的。 知道幾分之一和幾分之幾的含義。會用幾分之一、幾分之幾表示部分和整體的關系。 理解“對于相同的整體，平均分的份數越多，每一份就越小；反之，每一份就越多。” 理解幾個幾分之一就是幾分之幾，進一步形成分數概念。 知道分數各部分名稱并能正確讀、寫分數。 理解分子、分母相同的分數都等于1。 表現性任務 作業及單元評價
2.單元評價示例
活動名稱：分數小游戲
通過擺分數、說分數，進一步理解分母和分子所表示的具體含義，會正確用幾分之一、幾分之幾表示部分與整體的關系，激發對分數學習的興趣。該活動安排學生合作完成。
活動過程：
拿出24個翻轉片，作為一個整體。
藍色面朝上。
3.一人翻轉其中的任意幾片，使得這幾片翻轉片的紅色面朝上，另一人說出分數表示紅色的翻轉片與整體的關系。
4.翻轉片還原，繼續游戲。
5.改變翻轉片的總數，再進行游戲。
6.改變游戲規則，再進行游戲。
拿出24個翻轉片，藍色面朝上。一人說出一個分數，另一人翻轉圓片將其紅色面朝上，通過紅色圓片與整體的關系來表示這個分數。
評價關注點：
是否可以將幾分之幾與整體與部分之間的關系構建起正確的聯系。
評價等級參考
評價內容 表現水平參照
方法應用 A——能積極嘗試并成功解決問題，能正確地用分數表示整體與部分的關系。 B——能嘗試解決問題，但用分數表示整體與部分的關系尚需進一步加強。 C——能在教師和同學的幫助下嘗試解決問題，建議對結論進一步思考并嘗試表達。

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