資源簡(jiǎn)介

第六冊(cè) 第六單元 幾何小實(shí)踐 大單元教學(xué)設(shè)計(jì)
一、單元教學(xué)任務(wù)分析
（一）主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
上教版三年級(jí)第二學(xué)期第六單元“幾何小實(shí)踐”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，主要包括：“周長”“長方形、正方形的周長”。
（二）課標(biāo)要求
學(xué)習(xí)領(lǐng)域單元主題 數(shù)與代數(shù) □數(shù)與運(yùn)算 □數(shù)量關(guān)系
圖形與幾何 圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量 □圖形的位置與運(yùn)動(dòng)
統(tǒng)計(jì)與概率 □數(shù)據(jù)分類□數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)□隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性
綜合與實(shí)踐 □主題活動(dòng)
核心素養(yǎng)主要表現(xiàn) □符號(hào)意識(shí) □數(shù)感 量感 空間觀念 幾何直觀 推理意識(shí) □運(yùn)算能力 □數(shù)據(jù)意識(shí) 模型意識(shí) 應(yīng)用意識(shí) □創(chuàng)新意識(shí)
課程內(nèi)容 內(nèi)容要求： 1.通過操作活動(dòng)，積累周長的經(jīng)驗(yàn)，理解周長的意義。 2.能通過測(cè)量圖形各邊的長度求多邊形的周長。 3.探索并掌握長方形、正方形的周長計(jì)算公式。 4.根據(jù)長方形、正方形的周長計(jì)算方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 學(xué)業(yè)要求： 1.知道什么是圖形的周長。 2.能根據(jù)周長的意義求多邊形的周長。 3.會(huì)計(jì)算長方形、正方形的周長。 4.在解決圖形周長的實(shí)際問題過程中，逐步積累操作經(jīng)驗(yàn)，形成量感和初步的幾何直觀。 5.知道“周長相等的圖形，面積不一定相等”。
（三）教材分析
1.單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)
本單元的內(nèi)容為“周長”“長方形、正方形的周長”，其中還包括小探究“周長相等，面積不一定相等”。本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、長方形、正方形、正多邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上展開的。周長為本單元的一個(gè)重要概念，教材借助具體情境以及豐富的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握周長的意義，即經(jīng)歷從定性描述（平面圖形一周的長度）到定量刻畫（單位長度之和）的過程，達(dá)成對(duì)周長意義的本質(zhì)理解。長方形、正方形周長的學(xué)習(xí)，是繼“周長”概念學(xué)習(xí)后的下位內(nèi)容，即根據(jù)周長意義，結(jié)合平面圖形的特征，探究計(jì)算其周長的一般方法。教材通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，依據(jù)周長意義以及長方形、正方形的特征開展多樣化的算法探究活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上對(duì)各種算法進(jìn)行比較與分析，形成長方形、正方形周長計(jì)算方法的一般表達(dá)（計(jì)算公式）。由于三年級(jí)第一學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，本單元最后編排了有關(guān)周長與面積的內(nèi)容，即“當(dāng)周長相等時(shí)，面積不一定相等”的現(xiàn)象探尋。作為教材的拓展內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的意識(shí)與能力。
2.教材內(nèi)容分析
教材首先呈現(xiàn)貼近學(xué)生實(shí)際生活的情境，從繞葉子一周等活動(dòng)幫助學(xué)生直觀理解周長的意義。再通過描邊線活動(dòng)感受規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的周長，豐富對(duì)周長的理解，知道“圍繞平面圖形一周的長度叫周長”。
教材通過例題，讓學(xué)生探究長方形和正方形周長的計(jì)算方法。在前一節(jié)課“周長”的練習(xí)部分，教材已經(jīng)編排了求平面圖形周長的習(xí)題，其中就包括了長方形和正方形。所以，在原來求周長一般方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)長方形與正方形邊的特征總結(jié)出求長方形和正方形周長的計(jì)算方法。教材的編排方式是通過出示三位小朋友求長方形周長的不同方法，然后對(duì)比這三種方法，經(jīng)歷算法優(yōu)化的過程，最后總結(jié)出長方形周長的計(jì)算方法。正方形周長的編排思路和長方形周長相同。
在梳理了上教版教材的有關(guān)內(nèi)容之后，還通過對(duì)比其他版本教材中的編排進(jìn)一步理解本部分的內(nèi)容。人教版教材將周長定義為“封閉圖形一周的長度”，北師大版教材將周長定義為“圖形一周的長度就是圖形的周長”，蘇教版教材定義為“書簽一周邊線的長就是它的周長”。這些教材都是通過圖形和文字表述結(jié)合的方式定義周長，通過直觀具體的圖形幫助學(xué)生建構(gòu)周長的概念，并通過“一周的長度”深化理解周長的本質(zhì)屬性。
3.相關(guān)本體性知識(shí)
（1）周長的概念
常見的周長定義有：①可求長曲線所圍平面區(qū)域的周長是這個(gè)區(qū)域的邊界的全長。②一個(gè)平面圖形周圍長度的和，叫做這個(gè)圖形的周長。[footnoteRef:0] [0: 吳正憲等.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014:304.]
（2）長方形、正方形的概念
長方形也稱矩形，是特殊的平行四邊形之一。即有一個(gè)角是直角的平行四邊形稱為長方形。正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形稱為正方形。[footnoteRef:1]周筱亭認(rèn)為，四個(gè)角都是直角的四邊形為長方形，又稱為矩形或等角四邊形。四個(gè)角都是直角，且四條邊都相等的四邊形稱為正方形。[footnoteRef:2] [1: 吳正憲等.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014:267、270.] [2: 楊曉翎等.長方形的認(rèn)識(shí)與周長[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014:4、5.]
長方形相鄰的兩條邊分別叫做長方形的長和寬。通常把長方形的長邊叫作長，短邊叫作寬。有時(shí)在沒有數(shù)據(jù)的情況下，通常把水平的那一邊看作長，把垂直的那一邊為寬。一個(gè)長方形有兩個(gè)長、兩個(gè)寬。[footnoteRef:3] [3: 楊曉翎等.長方形的認(rèn)識(shí)與周長[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014:11.]
（四）學(xué)情分析
1.認(rèn)知基礎(chǔ)與特點(diǎn)
從學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、長度單位、長度測(cè)量。認(rèn)識(shí)了三角形、長方形、正方形等平面圖形的基本特征。美術(shù)課的時(shí)候?qū)W生也有描繪平面圖形的邊線以及輪廓的經(jīng)驗(yàn)。上教版三年級(jí)第一學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“面積”，初步體會(huì)各種平面圖形的大小，對(duì)“面”與“邊線”的區(qū)別有了一定的基礎(chǔ)，但這些經(jīng)驗(yàn)同時(shí)也會(huì)對(duì)學(xué)生周長的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)遷移，使得學(xué)生將周長與面積兩個(gè)概念產(chǎn)生混淆。
從學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備看，學(xué)生已經(jīng)掌握線段的測(cè)量方法，會(huì)用不同的長度單位表示長度等。知道了長方形對(duì)邊相等，正方形四條邊都相等的特征。認(rèn)識(shí)了面積的含義，知道了圖形的大小就是它們的面積，也知道了長方形與正方形的面積公式。另外，學(xué)生在二年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)過“5×3+3×3=8×3”，初步感知乘法分配律的意義。學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的問題解決，會(huì)解決求操場(chǎng)一圈的長度、求長方形菜園所用籬笆的長度等簡(jiǎn)單問題，在問題解決中積累了理解“周長”和計(jì)算“周長”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)看，學(xué)生已經(jīng)在日常生活中知道了頭圍、胸圍、腰圍等。同時(shí)生活中常用的一些詞匯，如“一周”“一圈”“輪廓”“邊緣”等，也為學(xué)生“周長”的認(rèn)識(shí)積累了直觀經(jīng)驗(yàn)與感知。
2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)
本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要的難點(diǎn)在于以下兩點(diǎn)：
（1）“周長”的概念理解
學(xué)生對(duì)“周長”的理解有著不完善的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)。一是停留在周長是圖形邊線，認(rèn)為周長就是邊長，對(duì)“封閉”圖形一周的長度理解有困難，學(xué)生所理解的長度往往是某條或者某幾條邊的長度，而周長是指從起點(diǎn)回到起點(diǎn)。二是學(xué)生會(huì)認(rèn)為只有像長方形、正方形這樣的規(guī)則圖形才有周長，也會(huì)受周長中“周”字的字面意思影響，認(rèn)為只有圈狀的圖形才有周長。教學(xué)中可以抓住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，設(shè)置認(rèn)知沖突，通過教學(xué)設(shè)計(jì)的層層遞進(jìn)完善學(xué)生的前概念，打破學(xué)生的思維定勢(shì)，幫助學(xué)生進(jìn)一步豐富周長的內(nèi)涵，明晰周長的本質(zhì)屬性。
學(xué)生易將“周長”與“面積”這兩個(gè)概念混淆。一個(gè)圖形中，周長與面積這兩個(gè)概念是共存的，有面積的地方肯定有周長，有周長的地方也必然有面積，兩者是相互依存的。同時(shí)由于圖形的封閉性，學(xué)生能夠直觀感知平面區(qū)域所占的大小（面積），而不易感知圍起來的邊線部分，從而導(dǎo)致學(xué)生將面積與周長產(chǎn)生混淆。從度量的角度看，周長與面積的度量本質(zhì)與結(jié)構(gòu)存在相同之處，都是度量單位的累加，也易造成學(xué)生對(duì)二者辨析的難度。周長是一維空間但建立在二維圖形之上，面積是二維空間，但建立在一維空間的認(rèn)知基礎(chǔ)上。所以教學(xué)時(shí)不能孤立地認(rèn)識(shí)周長，也不能為了摒棄“面”干擾而將周長與面積割裂進(jìn)行教學(xué)，割裂的教學(xué)反而不利兩個(gè)概念的理解。教學(xué)中可以從長短和大小的角度對(duì)接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將周長與面積放在一起進(jìn)行強(qiáng)化比較，加深對(duì)兩個(gè)概念的本質(zhì)認(rèn)知。
（2）長方形周長計(jì)算公式的推導(dǎo)
在理解了周長含義的基礎(chǔ)上，學(xué)生再來學(xué)習(xí)長方形、正方形的周長是不難的，學(xué)生已經(jīng)有了關(guān)于長方形、正方形的周長都是將四條邊的長度逐次相加的概念。由于三年級(jí)學(xué)生還處在具體形象思維階段，所以部分學(xué)生對(duì)于“長與寬的和”理解有一定困難。所以在探究時(shí)，主要引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，通過展現(xiàn)多種計(jì)算方法的思考過程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流、比較等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已掌握的長方形和正方形的特征將四條邊的連加轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算。讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感悟不同方法的優(yōu)劣，逐步實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化，推導(dǎo)出計(jì)算圖形周長的簡(jiǎn)便方法，即為長方形和正方形的周長公式。
（五）單元教學(xué)目標(biāo)
1.單元教學(xué)目標(biāo)
編碼 目標(biāo)描述 學(xué)
0320601 通過量、描等操作活動(dòng)，積累有關(guān)周長的經(jīng)驗(yàn)，理解周長的意義；知道求圖形的周長就是求圖形各邊的長度之和。 B
0320602 能通過測(cè)量圖形各邊的長度求多邊形的周長。 B
0320603 探索并理解長方形、正方形的周長計(jì)算方法；會(huì)計(jì)算長方形、正方形的周長。 B
0320604 會(huì)用長方形、正方形的周長計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 C
0320605 能通過已知長方形的周長和長（或?qū)挘蟪鰧挘ɑ蜷L）。 C
0320606 能通過已知正方形的周長，求出邊長。 C
0320607 知道“周長相等的圖形，面積不一定相等”，能解決相關(guān)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。 C
2.單元教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
（1）通過量、描等實(shí)際操作活動(dòng)，理解周長的意義。
（2）能區(qū)分同一個(gè)圖形的周長和面積，區(qū)分周長與面積兩個(gè)概念。
（3）通過測(cè)量、觀察、交流、比較等探究活動(dòng)，探索長方形、正方形的周長計(jì)算方法。
（4）能靈活運(yùn)用長、正方形的周長計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
（5）通過觀察、計(jì)算、比較等探究活動(dòng)，理解周長相等的圖形，面積不一定相等。
教學(xué)難點(diǎn)：
（1）理解周長的概念。
（2）長方形周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。
二、單元教學(xué)實(shí)施建議
（一）單元課時(shí)安排參考[footnoteRef:4] [4: 基于目標(biāo)與學(xué)情，教師可適度調(diào)整課時(shí)安排及課時(shí)目標(biāo)。]
內(nèi)容 課型 課時(shí)
周長 新授 2
長方形、正方形的周長 新授 3
合計(jì) 5課時(shí)
（二）教學(xué)建議
1.喚起生活經(jīng)驗(yàn)，充分關(guān)注已有認(rèn)知
本單元中周長的概念比較抽象，學(xué)生雖有對(duì)周長的生活經(jīng)驗(yàn)積累，但對(duì)周長的認(rèn)識(shí)還停留在經(jīng)驗(yàn)階段，通過教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與對(duì)接。
2.給予探索空間，促使學(xué)生自主建構(gòu)
數(shù)學(xué)概念的建立是由具體形象到概括抽象的過程，本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容提供了許多與學(xué)生生活息息相關(guān)的題材作為數(shù)學(xué)素材，在教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮這些素材的作用，采用活動(dòng)化的呈現(xiàn)方式，如量一量、描一描、擺一擺等，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓他們通過觀察操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，建構(gòu)周長概念，探索長方形、正方形的周長計(jì)算方法。
3.關(guān)注概念本質(zhì)，多維度促進(jìn)概念理解
根據(jù)中年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，借助已有的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)有意義的建構(gòu)。圍繞周長概念的核心要素，通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生內(nèi)化概念和形成概念表象，逐步加深對(duì)周長概念本質(zhì)的理解。引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，通過展現(xiàn)多種計(jì)算方法的思考過程，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中逐步感悟不同方法的優(yōu)劣，逐步實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化，推導(dǎo)出計(jì)算圖形周長的簡(jiǎn)便方法，即為長方形和正方形的周長公式，建立“長方形與正方形的周長”的數(shù)學(xué)模型。
（三）單元活動(dòng)建議
1.單元活動(dòng)建議
本單元關(guān)于周長意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，建議通過觀察實(shí)物一周的學(xué)習(xí)活動(dòng)，描出各種不規(guī)則和規(guī)則圖形的邊線，感悟和理解周長的含義。在借助方格圖列算式求周長的過程中，通過觀察、分析、比較，理解計(jì)算周長的不同方法。另外通過測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手量一量、算一算，求出物體的周長，學(xué)會(huì)在沒有方格圖的情況下通過測(cè)量圖形的邊長后，運(yùn)用周長的概念計(jì)算出周長。
關(guān)于長方形、正方形的周長的學(xué)習(xí)內(nèi)容，建議通過探索活動(dòng)，理解長方形的周長計(jì)算方法，在比較中歸納出求長方形的周長計(jì)算公式。另外通過類比，探索并歸納出正方形的周長計(jì)算公式。通過動(dòng)手操作等活動(dòng)，理解“圖形周長相等時(shí)，面積不一定相等”，初步感知圖形的周長與面積之間的區(qū)別和聯(lián)系。
2.單元活動(dòng)示例
本單元有關(guān)周長、長方形與正方形周長的內(nèi)容建議通過觀察、操作、畫圖等活動(dòng)認(rèn)識(shí)封閉圖形的一周的長度是圖形的周長，會(huì)測(cè)量長方形與正方形的周長，能根據(jù)長方形與正方形邊的特征，掌握長方形與正方形的周長的計(jì)算公式。
活動(dòng)一
活動(dòng)主題 周長
活動(dòng)目標(biāo) 通過看一看、描一描、指一指、說一說等活動(dòng)理解周長的含義，并能借助方格圖計(jì)算周長。
主要任務(wù)及說明 任務(wù)一：觀察蠶寶寶沿桑葉爬一周 在觀察蠶寶寶沿著桑葉爬一周的情境中，比較不同的情況，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一周的含義。 建議：在比較不同蠶寶寶的爬行路線中，引導(dǎo)學(xué)生感悟繞一周的長度叫周長。桑葉一周的長度就是桑葉的周長，初步認(rèn)識(shí)并積累周長的經(jīng)驗(yàn)。 任務(wù)二：描一描物體的一周 描一描楓葉、荷葉、白玉蘭葉等不規(guī)則物體和地毯、課本封面等規(guī)則物體的邊線。 建議：在動(dòng)手操作、觀察與比較中得出：盡管邊線有“直的”和“不是直的”的不同情況，但描出來的邊線的長度就是它們一周的長度，也就是它們的周長，再通過語言表述加深對(duì)周長含義的感悟和理解。 任務(wù)三：借助方格圖列算式求周長 根據(jù)提供的方格圖，觀察圖示，列算式求周長。 建議：呈現(xiàn)出該情境下計(jì)算周長的不同方法，通過觀察、分析、對(duì)比，理解計(jì)算周長不同的解決方法。 任務(wù)四：練習(xí)鞏固 建議：在練習(xí)中，體會(huì)只要數(shù)圖形外圍一周含有的小正方形邊長的數(shù)量來比較周長，加深對(duì)周長的理解。
設(shè)計(jì)意圖 結(jié)合實(shí)際物體經(jīng)歷看一看、描一描、指一指、說一說等活動(dòng)，便于直觀感受，理解周長含義，借助方格圖計(jì)算周長，知道計(jì)算周長的不同方法。
評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn) 能理解周長，知道計(jì)算周長的不同方法。
活動(dòng)資源 學(xué)習(xí)任務(wù)單
活動(dòng)水平 理解
活動(dòng)二
活動(dòng)主題 長方形的周長
活動(dòng)目標(biāo) 在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)并掌握長方形的周長計(jì)算方法。
主要任務(wù)及說明 任務(wù)一：計(jì)算長方形游泳池的周長 根據(jù)給出的游泳池長和寬的長度，求出游泳池的周長。 建議：在解決問題的過程中，分析已知條件和問題，運(yùn)用周長含義列式計(jì)算長方形游泳池的周長。呈現(xiàn)不同計(jì)算方法，組織學(xué)生在交流、討論中說出這種計(jì)算方法的理由，在比較中理解不同方法，發(fā)現(xiàn)不同方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 任務(wù)二：用喜歡的方法求給出的長方形的周長 學(xué)生通過用不同的方法求出兩個(gè)長方形的周長，鞏固長方形周長的計(jì)算方法，同時(shí)比較不同方法的區(qū)別與聯(lián)系。 建議：通過用自己喜歡的方法計(jì)算出長方形的周長，在比較中感悟方法的優(yōu)化，歸納出長方形的周長計(jì)算方法。 任務(wù)三：鞏固及變式練習(xí) 在生活情境中，應(yīng)用長方形周長的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。 建議：組織學(xué)生交流思考過程，聯(lián)系周長概念和長方形的周長公式，加深對(duì)周長的理解。在變式練習(xí)中，靈活運(yùn)用長方形的周長公式，根據(jù)相關(guān)條件計(jì)算長或者寬，加深對(duì)長方形周長公式的掌握。
設(shè)計(jì)意圖 在探究長方形周長計(jì)算公式的過程中，經(jīng)歷多角度思考問題，展現(xiàn)多種計(jì)算方法的思考過程，理解和感悟不同方法，逐步實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化，推導(dǎo)出計(jì)算長方形周長計(jì)算公式。
評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn) 能正確計(jì)算長方形的周長，歸納出長方形的周長公式。
活動(dòng)資源 學(xué)習(xí)任務(wù)單
活動(dòng)水平 理解
活動(dòng)三
活動(dòng)主題 正方形的周長
活動(dòng)目標(biāo) 探索正方形的周長計(jì)算方法，通過比較和體會(huì)，歸納出求正方形周長的計(jì)算方法。
主要任務(wù)及說明 任務(wù)一：計(jì)算方桌桌面的周長 在生活實(shí)際情境中求正方形的周長。 每邊的長度都是120cm，求方桌桌面的周長。 建議：在解決問題的過程中，分析已知條件和問題，運(yùn)用周長含義列式計(jì)算方桌桌面的周長。呈現(xiàn)不同計(jì)算方法，組織學(xué)生在交流、討論中說出這種計(jì)算方法的理由，在比較中理解不同方法，發(fā)現(xiàn)不同方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再次發(fā)現(xiàn)正方形是長方形的特例。 任務(wù)二：用喜歡的方法求給出的正方形的周長 學(xué)生通過用不同的方法求出兩個(gè)正方形的周長，鞏固正方形周長的計(jì)算方法，同時(shí)比較不同方法的區(qū)別與聯(lián)系。 建議：通過用自己喜歡的方法計(jì)算出正方形的周長，在比較中感悟方法的優(yōu)化，歸納出正方形的周長計(jì)算方法。 任務(wù)三：變式及提高練習(xí) 在復(fù)雜的情境中，根據(jù)正方形的周長，求出正方形的邊長。 建議：組織學(xué)生交流思考過程，靈活運(yùn)用正方形的周長公式進(jìn)行思考，根據(jù)已知正方形的周長計(jì)算邊長，加深對(duì)周長的理解和對(duì)正方形周長公式的掌握。在提高練習(xí)中培養(yǎng)問題解決能力，區(qū)別周長和面積，根據(jù)實(shí)際情況解決跟周長相關(guān)的問題。
設(shè)計(jì)意圖 在探究正方形周長計(jì)算公式的過程中，經(jīng)歷多角度思考問題，展現(xiàn)多種計(jì)算方法的思考過程，理解和感悟不同方法，逐步實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化，推導(dǎo)出正方形周長計(jì)算公式。
評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn) 能正確計(jì)算正方形的周長，歸納出正方形的周長公式。
活動(dòng)資源 學(xué)習(xí)任務(wù)單
活動(dòng)水平 理解
（四）單元作業(yè)建議
1.單元作業(yè)建議
本單元涉及的學(xué)業(yè)要求主要是周長的含義和長方形、正方形的周長計(jì)算。單元作業(yè)設(shè)計(jì)可以分為兩大類：基礎(chǔ)作業(yè)和實(shí)踐作業(yè)。
基礎(chǔ)作業(yè)可以從知道、理解、應(yīng)用、綜合四個(gè)維度進(jìn)行設(shè)計(jì)。可以對(duì)周長的含義進(jìn)行識(shí)記，可以對(duì)長方形、正方形的周長計(jì)算方法進(jìn)行理解，也可以設(shè)計(jì)周長含義、長方形、正方形周長計(jì)算的運(yùn)用，還可以設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形周長（可轉(zhuǎn)化成長方形、正方形）的綜合。
實(shí)踐作業(yè)可以是對(duì)生活中一些形狀規(guī)則和不規(guī)則實(shí)物的周長探究，也可以結(jié)合教材中“小探究”這一課時(shí)，設(shè)計(jì)關(guān)于周長與面積的拓展實(shí)踐活動(dòng)。通過完成實(shí)踐作業(yè)激發(fā)學(xué)習(xí)周長的興趣，理解周長與面積之間的區(qū)別和聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提升學(xué)科素養(yǎng)。
2.單元作業(yè)示例
（1）比較右圖中圖形1和圖形2的周長，你認(rèn)為正確的是（ ）。
A.圖形1周長長 B.圖形2周長長
C.一樣長 D.無法比較
對(duì)應(yīng)目標(biāo)編碼 對(duì)應(yīng)學(xué) 對(duì)應(yīng)學(xué)科 核心素養(yǎng) 題目 類型 題目 難度 預(yù)計(jì)完 成時(shí)間
0320601 B 空間觀念 選擇 中等 1分鐘
（2）如下圖所示，一個(gè)等腰三角形將它的三條邊緊貼直尺轉(zhuǎn)一圈，正好轉(zhuǎn)到下圖中箭頭所指位置，測(cè)得三角形周長是（ ）cm，它的腰長（ ）cm。
對(duì)應(yīng)目標(biāo)編碼 對(duì)應(yīng)學(xué) 對(duì)應(yīng)學(xué)科 核心素養(yǎng) 題目 類型 題目 難度 預(yù)計(jì)完 成時(shí)間
0320602 B 空間觀念 量感 填空 中等 2分鐘
（3）一根繩子正好圍成一個(gè)長為24厘米，寬為6厘米的長方形。如果用這根繩子圍成一個(gè)正方形，那么圍成的正方形的邊長是（ ）厘米。
對(duì)應(yīng)目標(biāo)編碼 對(duì)應(yīng)學(xué) 對(duì)應(yīng)學(xué)科 核心素養(yǎng) 題目 類型 題目 難度 預(yù)計(jì)完 成時(shí)間
0320603 0320606 C 模型意識(shí) 幾何直觀 填空 中等 1分鐘
（4）兩個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)長方形后，周長比原來兩個(gè)正方形周長的和減少了6厘米。原來一個(gè)正方形的周長是（ ）厘米。
對(duì)應(yīng)目標(biāo)編碼 對(duì)應(yīng)學(xué) 對(duì)應(yīng)學(xué)科 核心素養(yǎng) 題目 類型 題目 難度 預(yù)計(jì)完 成時(shí)間
0320604 C 空間觀念 幾何直觀 填空 較高 3分鐘
（5）你知道學(xué)校操場(chǎng)的周長有多長嗎？
①請(qǐng)你和同伴討論并設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量出學(xué)校操場(chǎng)大約有多少米？
②想一想，為什么大多數(shù)的操場(chǎng)都是“橢圓形”呢？相同周長的操場(chǎng)可以設(shè)計(jì)成長方形嗎？請(qǐng)你通過上網(wǎng)、查閱書籍等途徑，加以說明。
對(duì)應(yīng)目標(biāo)編碼 對(duì)應(yīng)學(xué) 對(duì)應(yīng)學(xué)科 核心素養(yǎng) 題目 類型 題目 難度 預(yù)計(jì)完 成時(shí)間
0320601 C 創(chuàng)新意識(shí) 其他 較高 一周
（五）單元評(píng)價(jià)建議
1.單元評(píng)價(jià)建議
本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以分成學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)業(yè)成果三個(gè)維度在課堂教學(xué)、課外活動(dòng)（實(shí)踐性綜合活動(dòng)）、作業(yè)以及紙筆練習(xí)等日常教學(xué)中進(jìn)行評(píng)價(jià)：
評(píng)價(jià)維度 觀察點(diǎn)示例 評(píng)價(jià)方式 建議
學(xué)習(xí)興趣 善于通過看、描、指、說等活動(dòng)理解周長的含義，借助方格紙等工具計(jì)算周長。 樂于自主探究長方形、正方形的周長計(jì)算方法，獲得成功體驗(yàn)。 勇于通過觀察、操作、討論等方法探究發(fā)現(xiàn)周長相等的圖形，面積不一定相等。 愿意從多角度思考問題，并將思考過程、結(jié)果與同學(xué)分享。 日常觀察 過程記錄 表現(xiàn)性任務(wù)
學(xué)習(xí)習(xí)慣 能夠按要求完成描、量、擺等操作活動(dòng)，并在操作中有所思考和發(fā)現(xiàn)。 能夠用規(guī)范的語言描述周長的含義。 能嘗試歸納概括長方形、正方形周長計(jì)算的不同方法，清晰表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考。 會(huì)合理運(yùn)用工具（鉛筆和刻度尺）畫圖，用圖示的方法簡(jiǎn)潔地表達(dá)思考過程和解題過程。 日常觀察 過程記錄 表現(xiàn)性任務(wù)
學(xué)業(yè)成果 能聯(lián)系實(shí)際，理解周長的含義。 會(huì)借助方格紙、直尺等工具，測(cè)量圖形各邊的長度，求多邊形的周長。 知道用長度單位表示周長。 能選擇合適的方法正確計(jì)算長方形、正方形及簡(jiǎn)單組合圖形的周長。 區(qū)別周長和面積的概念，知道周長相等的圖形，面積不一定相等。 能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)周長計(jì)算的實(shí)際問題。 課堂記錄 表現(xiàn)性任務(wù) 作業(yè)及單元評(píng)價(jià)
2.單元評(píng)價(jià)示例
學(xué)習(xí)活動(dòng)與評(píng)價(jià)
活動(dòng)名稱：巧求周長
運(yùn)用周長的概念及圖形的特征，從不同的角度探究簡(jiǎn)單組合圖形的周長計(jì)算方法。活動(dòng)可以分別在不同的教學(xué)階段由學(xué)生自主探究完成，隨著教學(xué)的深入，展示學(xué)生不同的探究方法，并在交流討論中不斷優(yōu)化計(jì)算方法、感悟周長與面積的區(qū)別。
下圖由6個(gè)邊長為1厘米的正方形組成
活動(dòng)過程：
1.仔細(xì)觀察，你能求出這個(gè)圖形的周長嗎？
2.交流自己的分析過程，嘗試有條理地表達(dá)自己的思考過程。能夠從多角度進(jìn)行思考，對(duì)不同的方法進(jìn)行比較和優(yōu)化。
3.想一想：用這6個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形的周長最小是多少厘米？最大是多少厘米？
4.能夠畫草圖，從不同的角度（直接計(jì)算周長、周長的變化等）交流自己的思考過程。
評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)：
關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用周長的含義及圖形的特征，進(jìn)行探究、分析，不斷優(yōu)化解決問題的方法。
評(píng)價(jià)等級(jí)參考
評(píng)價(jià)內(nèi)容 表現(xiàn)水平參照
方法應(yīng)用 A——能理解圖形中周長的含義，積極嘗試并成功解決問題；能利用圖示清晰地表達(dá)思考過程，并能在與同伴交流中不斷優(yōu)化方法。 B——了解圖形中周長的概念，能嘗試解決問題并得到結(jié)果。不能有條理地獨(dú)立思考，在同伴交流表達(dá)中不夠完善，無法進(jìn)行方法優(yōu)化。 C——不能識(shí)別圖中周長，能在教師和同學(xué)的幫助下嘗試解決問題，但不能得到正確結(jié)果。
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