資源簡(jiǎn)介

1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字依次去乘三位數(shù)，用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)字去乘，乘得的積的末位就和那一位對(duì)齊，再把兩次乘得的積加起來(lái)。
1.單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系
（1）單價(jià)：?jiǎn)蝹€(gè)商品的價(jià)格叫作單價(jià)，單價(jià)可以用復(fù)合單位表示，如“元/支”，“元/本”。
（2）數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。
2.速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系
（1）速度：速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程，可以用復(fù)合單位表示，如“千米/時(shí)”“米/分”等。
（2）速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間，速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度。
1.一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
1.乘數(shù)末尾有0的計(jì)算方法：
第一步：把乘數(shù)末尾0前面的部分末位對(duì)齊相乘。
第二步：看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：數(shù)位對(duì)齊問(wèn)題
在進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)，學(xué)生容易忘記將相同數(shù)位對(duì)齊，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。例如，在計(jì)算123×45時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忘記將123的個(gè)位3與45的個(gè)位5對(duì)齊 ，十位2與45的十位4對(duì)齊，以及百位1與45的百位（隱含的0）對(duì)齊。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：進(jìn)位處理不當(dāng)
在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)忘記進(jìn)位或者進(jìn)位處理不當(dāng)。例如，在計(jì)算251×27時(shí)，如果個(gè)位相乘的積大于10，學(xué)生需要將進(jìn)位加到十位的計(jì)算中，否則就會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：乘數(shù)中間有0的乘法
當(dāng)乘數(shù)中間有0時(shí)，學(xué)生容易漏乘這個(gè)0或者忘記在相應(yīng)的位置上寫(xiě)上0。例如，在計(jì)算302×25時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忘記將302的十位上的0與25相乘，或者忘記在積的相應(yīng)位置上寫(xiě)上0。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：乘數(shù)末尾有0的乘法
在計(jì)算乘數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，學(xué)生容易在計(jì)算完其他位數(shù)的乘積后忘記在末尾添加相應(yīng)數(shù)量的0。例如，在計(jì)算240×50時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在計(jì)算出24×5=120后忘記在末尾添加兩個(gè)0，得到錯(cuò)誤的結(jié)果120而不是12000。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)05：速度與時(shí)間的關(guān)系
在涉及速度、時(shí)間和距離的問(wèn)題中，學(xué)生可能會(huì)混淆速度的單位（如“每”的含義），導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。例如，如果速度是120千米/小時(shí)，時(shí)間是2小時(shí)，學(xué)生需要正確理解“每”的含義，并正確計(jì)算出總距離是240千米。
易錯(cuò)點(diǎn)06：計(jì)算順序和優(yōu)先級(jí)
在涉及多個(gè)運(yùn)算步驟的問(wèn)題中，學(xué)生可能會(huì)忘記運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)（先乘除后加減），或者混淆計(jì)算順序，導(dǎo)致最終結(jié)果錯(cuò)誤。
【考點(diǎn)精講一】（23-24四年級(jí)下·山西太原·期末）為響應(yīng)“節(jié)能減排，低碳生活”，小卓爸爸除下雨天開(kāi)車以外都騎電動(dòng)車上下班，平均每月節(jié)約油費(fèi)230元，一年可以節(jié)約油費(fèi)( )元。
【答案】2760
【分析】已知一年有12個(gè)月，用爸爸平均每月節(jié)約的油費(fèi)230元乘12個(gè)月，即得到一年節(jié)約的油費(fèi)；再按照兩三位數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算：把數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用兩位數(shù)的每一位分別去乘三位數(shù)的每一位，用哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的個(gè)位就和那一位對(duì)齊；乘到哪一位滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，最后把乘得的積合并起來(lái)；如果因數(shù)末尾有0，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在得數(shù)后面添上幾個(gè)0。據(jù)此解答。
【詳解】230×12＝2760（元）
所以，一年可以節(jié)約油費(fèi)2760元。
【考點(diǎn)精講二】（23-24四年級(jí)下·山西大同·期末）統(tǒng)編版六上《語(yǔ)文》第20課《青山不老》有這樣一段話，如圖。1畝大約是667平方米，林網(wǎng)大約( )萬(wàn)平方米。（省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)）
他敲著旱煙鍋不緊不慢地說(shuō)著，村干部在旁邊恭敬地補(bǔ)充著……十五年啊，綠化了八條溝，造了七條防風(fēng)林帶、三千七百畝林網(wǎng)，這是多么了不起的奇跡。
【答案】247
【分析】根據(jù)題干可知，林網(wǎng)有三千七百畝，也就是3700畝，一畝大約是667平方米，3700畝就是3700個(gè)667平方米，用乘法，算出得數(shù)后再把得數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數(shù)；改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數(shù)用 “四舍五入”法，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5，也就是千位上的數(shù)，千位上的數(shù)大于等于5則向萬(wàn)位進(jìn)1后，省略萬(wàn)位后面的數(shù)，再加上萬(wàn)字，千位上的數(shù)小于5，則直接省略萬(wàn)位后面的數(shù)，再加上萬(wàn)字即可。
3700可以看成37個(gè)百，667乘3700也就是667乘37個(gè)百，再根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)；最后再在得數(shù)的末尾添上兩個(gè)0就是667乘3700的積。
【詳解】667×3700＝2467900（平方米）
2467900≈247萬(wàn)
統(tǒng)編版六上《語(yǔ)文》第20課《青山不老》有這樣一段話，如圖。1畝大約是667平方米，林網(wǎng)大約247萬(wàn)平方米。
【考點(diǎn)精講三】（23-24四年級(jí)下·廣西防城港·期末）60×150的積的末尾有( )個(gè)0。
【答案】3
【分析】計(jì)算因數(shù)末尾有0的乘法，先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0，據(jù)此計(jì)算出60×150的積，即可解答。
【詳解】60×150＝9000
60×150的積的末尾有3個(gè)0。
【考點(diǎn)精講四】（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期末）每個(gè)籃球108元，籃球的單價(jià)是108( )，李老師要買(mǎi)15個(gè)這樣的籃球，共需要( )元，這里用到的數(shù)量關(guān)系式是( )。
【答案】 元/個(gè) 1620 總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量
【分析】單價(jià)表示的是每個(gè)物品的價(jià)格，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，108元為籃球的單價(jià)，15個(gè)為購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
108×15＝1620（元）
所以籃球的單價(jià)是108元/個(gè)，李老師要買(mǎi)15個(gè)這樣的籃球，共需要1620元，這里用到的數(shù)量關(guān)系式是總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量。
【考點(diǎn)精講五】（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）“一套校服127元，買(mǎi)18套校服多少元？”可用下面的豎式計(jì)算。方框中的這一步求的是( )套校服的價(jià)錢(qián)，需要( )元。
【答案】 10 1270
【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，方框中這一步是127乘10的積，求的是10把椅子的價(jià)錢(qián)，是1270元。
【詳解】據(jù)分析，方框中這一步求的是10把椅子的價(jià)錢(qián)，需要1270元。
【考點(diǎn)精講六】（23-24四年級(jí)下·山西太原·期末）一只羚羊的奔跑速度可以達(dá)到18米/秒，它跑540米需要( )秒，解決這個(gè)問(wèn)題用到的數(shù)量關(guān)系式為( )。
【答案】 30 路程÷速度＝時(shí)間
【分析】已知一只羚羊的奔跑速度是18米/秒，路程是540米，求時(shí)間，運(yùn)用關(guān)系式：路程÷速度＝時(shí)間，據(jù)此即可解答。
【詳解】540÷18＝30（秒）
一只羚羊的奔跑速度可以達(dá)到18米/秒，它跑540米需要30秒，解決這個(gè)問(wèn)題用到的數(shù)量關(guān)系式為路程÷速度＝時(shí)間。
【考點(diǎn)精講七】（23-24四年級(jí)下·江蘇徐州·期末）閱讀的習(xí)慣會(huì)讓人終身受益。一個(gè)人每天堅(jiān)持閱讀1小時(shí)，如果平均每分鐘閱讀100個(gè)字，一年（按365天計(jì)算）大約可以閱讀( )萬(wàn)字。
【答案】219
【分析】因?yàn)?小時(shí)＝60分鐘，用平均每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)100乘60，得到每天閱讀的字?jǐn)?shù)；再乘365天得到一年閱讀的字?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】100×60×365
＝6000×365
＝2190000（字）
＝219（萬(wàn)字）
所以，一年（按365天計(jì)算）大約可以閱讀219萬(wàn)字。
【考點(diǎn)精講八】（23-24四年級(jí)下·安徽合肥·期末）a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝( )。
【答案】450
【分析】?jī)蓚€(gè)因數(shù)相乘（0除外），一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，則積擴(kuò)大到它們?cè)瓉?lái)的倍數(shù)的乘積；據(jù)此解答。
【詳解】a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝450
一、填空題
1．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期末）吸煙不僅有害健康而且浪費(fèi)錢(qián)財(cái)。如果一位吸煙者每天吸一包20元的香煙，那么他每年（365天）花在吸煙上的錢(qián)是( )元。
2．（23-24四年級(jí)下·安徽蚌埠·期末）272個(gè)13相加的和是( )；28的125倍是( )；805×56的積是( )位數(shù)；25×160的積的末尾一共有( )個(gè)0。
3．（23-24四年級(jí)下·安徽蚌埠·期末）兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，如果一個(gè)乘數(shù)乘3，另一個(gè)乘數(shù)不變，那么現(xiàn)在的積是( )。
4．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期末）AB＝90，如果A乘2，B不變，則積是( )，如果B除以3，A不變，則積是( )。
5．（23-24四年級(jí)下·廣西梧州·期中）50×600的積是( )位數(shù)，積的末尾有( )個(gè)0。
6．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）365的12倍是( )，21個(gè)30是( )。
7．（23-24四年級(jí)下·安徽阜陽(yáng)·期中）兩個(gè)數(shù)的積是120，如果一個(gè)數(shù)乘5，另一個(gè)數(shù)乘2，那么積是( )；如果一個(gè)數(shù)乘4，另一個(gè)數(shù)除以4，積是( )。
8．（23-24四年級(jí)下·安徽阜陽(yáng)·期中）308的15倍是( )，175是25的( )倍。
9．（22-23四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）一輛汽車在高速路上行駛，平均速度是每小時(shí)118千米，寫(xiě)作( )，這輛汽車在10小時(shí)行駛了( )千米。
10．（22-23四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）每箱蘋(píng)果86元，可以寫(xiě)成( )，讀作( )；一輛小汽車的速度是100千米/時(shí)，表示小汽車每小時(shí)行( )千米。
11．（23-24四年級(jí)下·江蘇泰州·期中）一輛汽車以92千米/時(shí)的速度從A地開(kāi)往B地，6小時(shí)到達(dá)。從B地返回時(shí)用了8小時(shí)，這輛汽車返回時(shí)的速度是( )千米/時(shí)。
12．（23-24四年級(jí)下·江蘇泰州·期中）兩個(gè)乘數(shù)的積是124，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以4，現(xiàn)在的積是( )。
13．（23-24四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）498×21的積是( )位數(shù)；125×80的積的末尾有( )個(gè)0。
14．（23-24四年級(jí)下·江蘇泰州·期中）用1、2、5、7、8這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，要使乘積最小，應(yīng)是( )×( )。
15．（22-23四年級(jí)下·山西臨汾·期中）在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
125×8( )50×30 34萬(wàn)( )35000 89×199( )18000
8×605( )650×8 3億( )300000000 24×5( )（24÷4）×（5×4）
16．（23-24四年級(jí)下·山西大同·期中）大同云岡機(jī)場(chǎng)名稱正式更名為“大同云岡國(guó)際機(jī)場(chǎng)”?，F(xiàn)飛行區(qū)等級(jí)為民用4C，停機(jī)坪可同時(shí)停放9架（8C、IB）飛機(jī)，可滿足年旅客吞吐量90萬(wàn)人次，高峰每小時(shí)518人次。年旅客吞吐量90萬(wàn)人次，可寫(xiě)成( )，每小時(shí)518人次可寫(xiě)成( )。
17．（23-24四年級(jí)下·江蘇南京·期中）210的39倍是( )，120是24的( )倍。
18．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）學(xué)校舞蹈隊(duì)，買(mǎi)了14套服裝，每套服裝145元。根據(jù)條件填空。
19．（23-24四年級(jí)下·廣西梧州·期中）鋼筆的單價(jià)為12元/支表示( )，12元/支讀作( )；小東騎自行車每分鐘行300米，可以寫(xiě)成( )。
20．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）妙妙媽媽在手機(jī)軟件上點(diǎn)外賣后，系統(tǒng)提示外賣員已結(jié)單，距離店家1800米，預(yù)計(jì)6分鐘到達(dá)店內(nèi)。外賣員騎行的速度是( )米/分。
21．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期中）根據(jù)56×69＝3864，不用計(jì)算可以知道560×690的結(jié)果是( )。
22．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期中）王紅走一步的距離是72厘米，他從家到學(xué)校一共走了375步，他家到學(xué)校大約有( )米。
23．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期中）小剛和小明買(mǎi)同樣的鉛筆，小剛買(mǎi)了8支，小明買(mǎi)了10支，小剛比小明少花2元，鉛筆的單價(jià)是( )元/支。
24．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期中）兩數(shù)相乘的積是600，一個(gè)乘數(shù)乘2，另一個(gè)乘數(shù)也乘2，積是( )。
25．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）一架飛機(jī)的速度大約是每秒350米，它的速度可以寫(xiě)成( )，這架飛機(jī)一分鐘大約可以飛行( )米；豆?jié){機(jī)的單價(jià)是400元/臺(tái)，讀作( )，4000元可以買(mǎi)( )臺(tái)。
26．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）優(yōu)優(yōu)在用計(jì)算器計(jì)算356×□時(shí)，把“×”按成“＋”，得到的結(jié)果是434，正確的結(jié)果是( )。
27．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）用0、3、4、6、8這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只能用1次，這兩個(gè)數(shù)的乘積最大是( )，最小是( )。
28．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）已知兩個(gè)乘數(shù)的積是380，如果一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘3，則積是( )；如果一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以5，則積是( )。
29．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）根據(jù)160×48＝7680寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。
16×48＝( ) 160×480＝( ) 16×480＝( )
30．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）已知28×12＝336，如果兩個(gè)乘數(shù)都除以4，則積是( )；如果第一個(gè)乘數(shù)除以4，第二個(gè)乘數(shù)乘2，則積是( )。
31．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
45億( )460000000 800600( )86萬(wàn) 2075萬(wàn)( )20750000
403×21( )430×21 240×34( )24×340 156×81( )165×81
32．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）一列火車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛280千米，4小時(shí)到達(dá)。每小時(shí)行駛280千米可以寫(xiě)成( )，甲地到乙地相距( )千米，解決這個(gè)問(wèn)題用到的數(shù)量關(guān)系是( )。
33．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）根據(jù)28×32＝896，直接寫(xiě)出下面算式的得數(shù)。
（28×4）×（32÷4）＝( ) 320×280＝( )
34．（23-24四年級(jí)下·安徽蚌埠·期中）兩個(gè)數(shù)的積是180，如果一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)乘數(shù)不變，積是( )；如果兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，積是( )。
35．（23-24四年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期中）海豚在水里的速度可達(dá)每秒28米，海豚的速度可以寫(xiě)成( )，每千克蘋(píng)果5元，蘋(píng)果的單價(jià)可以寫(xiě)成( )。
36．（23-24四年級(jí)下·安徽蚌埠·期中）一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，12小時(shí)共行駛多少千米？這道題是求( )，用到的數(shù)量關(guān)系是( )。
37．（23-24四年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期末）開(kāi)開(kāi)和心心同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)開(kāi)步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果兩人同向而行，( )分鐘后兩人相距180米；如果兩人反向而行，( )分鐘后兩人相距180米。
38．（22-23四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是225平方分米，如果長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大為原來(lái)的6倍，那么面積會(huì)變成( )平方分米。
39．（23-24四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）用9、2、6、8、4這5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只用一次），要使乘積最大，算式是( )。要使乘積最小，算式是( )。
40．（23-24四年級(jí)下·江蘇·期中）兩個(gè)乘數(shù)的積是81，其中一個(gè)乘數(shù)乘10，另一個(gè)乘數(shù)除以10，這時(shí)積是( )；如果兩個(gè)乘數(shù)都乘10，這時(shí)積是( )。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字依次去乘三位數(shù)，用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)字去乘，乘得的積的末位就和那一位對(duì)齊，再把兩次乘得的積加起來(lái)。
1.單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系
（1）單價(jià)：?jiǎn)蝹€(gè)商品的價(jià)格叫作單價(jià)，單價(jià)可以用復(fù)合單位表示，如“元/支”，“元/本”。
（2）數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。
2.速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系
（1）速度：速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程，可以用復(fù)合單位表示，如“千米/時(shí)”“米/分”等。
（2）速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間，速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度。
1.一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
1.乘數(shù)末尾有0的計(jì)算方法：
第一步：把乘數(shù)末尾0前面的部分末位對(duì)齊相乘。
第二步：看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：數(shù)位對(duì)齊問(wèn)題
在進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)，學(xué)生容易忘記將相同數(shù)位對(duì)齊，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。例如，在計(jì)算123×45時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忘記將123的個(gè)位3與45的個(gè)位5對(duì)齊 ，十位2與45的十位4對(duì)齊，以及百位1與45的百位（隱含的0）對(duì)齊。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：進(jìn)位處理不當(dāng)
在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)忘記進(jìn)位或者進(jìn)位處理不當(dāng)。例如，在計(jì)算251×27時(shí)，如果個(gè)位相乘的積大于10，學(xué)生需要將進(jìn)位加到十位的計(jì)算中，否則就會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：乘數(shù)中間有0的乘法
當(dāng)乘數(shù)中間有0時(shí)，學(xué)生容易漏乘這個(gè)0或者忘記在相應(yīng)的位置上寫(xiě)上0。例如，在計(jì)算302×25時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忘記將302的十位上的0與25相乘，或者忘記在積的相應(yīng)位置上寫(xiě)上0。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：乘數(shù)末尾有0的乘法
在計(jì)算乘數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，學(xué)生容易在計(jì)算完其他位數(shù)的乘積后忘記在末尾添加相應(yīng)數(shù)量的0。例如，在計(jì)算240×50時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在計(jì)算出24×5=120后忘記在末尾添加兩個(gè)0，得到錯(cuò)誤的結(jié)果120而不是12000。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)05：速度與時(shí)間的關(guān)系
在涉及速度、時(shí)間和距離的問(wèn)題中，學(xué)生可能會(huì)混淆速度的單位（如“每”的含義），導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。例如，如果速度是120千米/小時(shí)，時(shí)間是2小時(shí)，學(xué)生需要正確理解“每”的含義，并正確計(jì)算出總距離是240千米。
易錯(cuò)點(diǎn)06：計(jì)算順序和優(yōu)先級(jí)
在涉及多個(gè)運(yùn)算步驟的問(wèn)題中，學(xué)生可能會(huì)忘記運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)（先乘除后加減），或者混淆計(jì)算順序，導(dǎo)致最終結(jié)果錯(cuò)誤。
【考點(diǎn)精講一】（23-24四年級(jí)下·山西太原·期末）為響應(yīng)“節(jié)能減排，低碳生活”，小卓爸爸除下雨天開(kāi)車以外都騎電動(dòng)車上下班，平均每月節(jié)約油費(fèi)230元，一年可以節(jié)約油費(fèi)( )元。
【答案】2760
【分析】已知一年有12個(gè)月，用爸爸平均每月節(jié)約的油費(fèi)230元乘12個(gè)月，即得到一年節(jié)約的油費(fèi)；再按照兩三位數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算：把數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用兩位數(shù)的每一位分別去乘三位數(shù)的每一位，用哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的個(gè)位就和那一位對(duì)齊；乘到哪一位滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，最后把乘得的積合并起來(lái)；如果因數(shù)末尾有0，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在得數(shù)后面添上幾個(gè)0。據(jù)此解答。
【詳解】230×12＝2760（元）
所以，一年可以節(jié)約油費(fèi)2760元。
【考點(diǎn)精講二】（23-24四年級(jí)下·山西大同·期末）統(tǒng)編版六上《語(yǔ)文》第20課《青山不老》有這樣一段話，如圖。1畝大約是667平方米，林網(wǎng)大約( )萬(wàn)平方米。（省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)）
他敲著旱煙鍋不緊不慢地說(shuō)著，村干部在旁邊恭敬地補(bǔ)充著……十五年啊，綠化了八條溝，造了七條防風(fēng)林帶、三千七百畝林網(wǎng)，這是多么了不起的奇跡。
【答案】247
【分析】根據(jù)題干可知，林網(wǎng)有三千七百畝，也就是3700畝，一畝大約是667平方米，3700畝就是3700個(gè)667平方米，用乘法，算出得數(shù)后再把得數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數(shù)；改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數(shù)用 “四舍五入”法，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5，也就是千位上的數(shù)，千位上的數(shù)大于等于5則向萬(wàn)位進(jìn)1后，省略萬(wàn)位后面的數(shù)，再加上萬(wàn)字，千位上的數(shù)小于5，則直接省略萬(wàn)位后面的數(shù)，再加上萬(wàn)字即可。
3700可以看成37個(gè)百，667乘3700也就是667乘37個(gè)百，再根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)；最后再在得數(shù)的末尾添上兩個(gè)0就是667乘3700的積。
【詳解】667×3700＝2467900（平方米）
2467900≈247萬(wàn)
統(tǒng)編版六上《語(yǔ)文》第20課《青山不老》有這樣一段話，如圖。1畝大約是667平方米，林網(wǎng)大約247萬(wàn)平方米。
【考點(diǎn)精講三】（23-24四年級(jí)下·廣西防城港·期末）60×150的積的末尾有( )個(gè)0。
【答案】3
【分析】計(jì)算因數(shù)末尾有0的乘法，先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0，據(jù)此計(jì)算出60×150的積，即可解答。
【詳解】60×150＝9000
60×150的積的末尾有3個(gè)0。
【考點(diǎn)精講四】（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期末）每個(gè)籃球108元，籃球的單價(jià)是108( )，李老師要買(mǎi)15個(gè)這樣的籃球，共需要( )元，這里用到的數(shù)量關(guān)系式是( )。
【答案】 元/個(gè) 1620 總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量
【分析】單價(jià)表示的是每個(gè)物品的價(jià)格，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，108元為籃球的單價(jià)，15個(gè)為購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
108×15＝1620（元）
所以籃球的單價(jià)是108元/個(gè)，李老師要買(mǎi)15個(gè)這樣的籃球，共需要1620元，這里用到的數(shù)量關(guān)系式是總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量。
【考點(diǎn)精講五】（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）“一套校服127元，買(mǎi)18套校服多少元？”可用下面的豎式計(jì)算。方框中的這一步求的是( )套校服的價(jià)錢(qián)，需要( )元。
【答案】 10 1270
【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，方框中這一步是127乘10的積，求的是10把椅子的價(jià)錢(qián)，是1270元。
【詳解】據(jù)分析，方框中這一步求的是10把椅子的價(jià)錢(qián)，需要1270元。
【考點(diǎn)精講六】（23-24四年級(jí)下·山西太原·期末）一只羚羊的奔跑速度可以達(dá)到18米/秒，它跑540米需要( )秒，解決這個(gè)問(wèn)題用到的數(shù)量關(guān)系式為( )。
【答案】 30 路程÷速度＝時(shí)間
【分析】已知一只羚羊的奔跑速度是18米/秒，路程是540米，求時(shí)間，運(yùn)用關(guān)系式：路程÷速度＝時(shí)間，據(jù)此即可解答。
【詳解】540÷18＝30（秒）
一只羚羊的奔跑速度可以達(dá)到18米/秒，它跑540米需要30秒，解決這個(gè)問(wèn)題用到的數(shù)量關(guān)系式為路程÷速度＝時(shí)間。
【考點(diǎn)精講七】（23-24四年級(jí)下·江蘇徐州·期末）閱讀的習(xí)慣會(huì)讓人終身受益。一個(gè)人每天堅(jiān)持閱讀1小時(shí)，如果平均每分鐘閱讀100個(gè)字，一年（按365天計(jì)算）大約可以閱讀( )萬(wàn)字。
【答案】219
【分析】因?yàn)?小時(shí)＝60分鐘，用平均每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)100乘60，得到每天閱讀的字?jǐn)?shù)；再乘365天得到一年閱讀的字?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】100×60×365
＝6000×365
＝2190000（字）
＝219（萬(wàn)字）
所以，一年（按365天計(jì)算）大約可以閱讀219萬(wàn)字。
【考點(diǎn)精講八】（23-24四年級(jí)下·安徽合肥·期末）a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝( )。
【答案】450
【分析】?jī)蓚€(gè)因數(shù)相乘（0除外），一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，則積擴(kuò)大到它們?cè)瓉?lái)的倍數(shù)的乘積；據(jù)此解答。
【詳解】a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝450
一、填空題
1．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期末）吸煙不僅有害健康而且浪費(fèi)錢(qián)財(cái)。如果一位吸煙者每天吸一包20元的香煙，那么他每年（365天）花在吸煙上的錢(qián)是( )元。
【答案】7300
【分析】總錢(qián)數(shù)＝每包煙的價(jià)格×包數(shù)，每天吸一包，365天就是365包，用20×365即可。
【詳解】20×365＝7300（元）
吸煙不僅有害健康而且浪費(fèi)錢(qián)財(cái)。如果一位吸煙者每天吸一包20元的香煙，那么他每年（365天）花在吸煙上的錢(qián)是7300元。
2．（23-24四年級(jí)下·安徽蚌埠·期末）272個(gè)13相加的和是( )；28的125倍是( )；805×56的積是( )位數(shù)；25×160的積的末尾一共有( )個(gè)0。
【答案】 3536 3500 五 3
【分析】求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法，即用13乘272即可；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，用18乘125即可；根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則，計(jì)算出805×56和25×160的積即可解答。
【詳解】13×272＝3536
28×125＝3500
805×56＝45080
25×160＝4000
272個(gè)13相加的和是3536；28的125倍是3500；805×56的積是五位數(shù)；25×160的積的末尾一共有3個(gè)0。
3．（23-24四年級(jí)下·安徽蚌埠·期末）兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，如果一個(gè)乘數(shù)乘3，另一個(gè)乘數(shù)不變，那么現(xiàn)在的積是( )。
【答案】108
【分析】一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)不變，積要乘（或除以）相同的數(shù)，據(jù)此即可解答。
【詳解】36×3＝108
兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，如果一個(gè)乘數(shù)乘3，另一個(gè)乘數(shù)不變，那么現(xiàn)在的積是108。
4．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期末）AB＝90，如果A乘2，B不變，則積是( )，如果B除以3，A不變，則積是( )。
【答案】 180 30
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也會(huì)隨之乘幾；
如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，則積也除以幾；據(jù)此解答。
【詳解】已知A×B＝90，
如果A乘2，B不變，則積是90×2＝180；
如果B除以3，A不變，則積是90÷3＝30。
5．（23-24四年級(jí)下·廣西梧州·期中）50×600的積是( )位數(shù)，積的末尾有( )個(gè)0。
【答案】 五 4
【分析】可根據(jù)整數(shù)末尾有零的整數(shù)乘法的運(yùn)算法則確定50×600的積，以及末尾有幾個(gè)零。
【詳解】50×600＝30000
50×600的積是五位數(shù)，積的末尾有4個(gè)0。
6．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）365的12倍是( )，21個(gè)30是( )。
【答案】 4380 630
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算；
求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，用乘法計(jì)算。
【詳解】365×12＝4380
21×30＝630
故365的12倍是4380，21個(gè)30是630。
7．（23-24四年級(jí)下·安徽阜陽(yáng)·期中）兩個(gè)數(shù)的積是120，如果一個(gè)數(shù)乘5，另一個(gè)數(shù)乘2，那么積是( )；如果一個(gè)數(shù)乘4，另一個(gè)數(shù)除以4，積是( )。
【答案】 1200 120
【分析】?jī)蓚€(gè)非0數(shù)相乘的積，如果一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積就乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)再乘（或除以）幾（0除外），積就再乘（或除以）幾，據(jù)此即可解答。
【詳解】120×5×2
＝600×2
＝1200
120×4÷4
＝480÷4
＝120
兩個(gè)數(shù)的積是120，如果一個(gè)數(shù)乘5，另一個(gè)數(shù)乘2，那么積是1200；如果一個(gè)數(shù)乘4，另一個(gè)數(shù)除以4，積是120。
8．（23-24四年級(jí)下·安徽阜陽(yáng)·期中）308的15倍是( )，175是25的( )倍。
【答案】 4620 7
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，用308乘15即可；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法，用175除以25即可。
【詳解】308×15＝4620
175÷25＝7
308的15倍是4620，175是25的7倍。
9．（22-23四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）一輛汽車在高速路上行駛，平均速度是每小時(shí)118千米，寫(xiě)作( )，這輛汽車在10小時(shí)行駛了( )千米。
【答案】 118千米/時(shí) 1180
【分析】一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。路程＝速度×?xí)r間。
【詳解】118×10＝1180（千米）
一輛汽車在高速路上行駛，平均速度是每小時(shí)118千米，寫(xiě)作118千米/時(shí)，輛汽車在10小時(shí)行駛了1180千米。
10．（22-23四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）每箱蘋(píng)果86元，可以寫(xiě)成( )，讀作( )；一輛小汽車的速度是100千米/時(shí)，表示小汽車每小時(shí)行( )千米。
【答案】 86元/箱 86元每箱 100
【分析】寫(xiě)單價(jià)時(shí)，單位部分先寫(xiě)“元”，再寫(xiě)“/”，最后寫(xiě)“箱”；速度的寫(xiě)法：先寫(xiě)單位時(shí)間內(nèi)所行的路程，然后畫(huà)一斜線，在斜線后寫(xiě)上時(shí)間單位；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：每箱蘋(píng)果86元，可以寫(xiě)成86元/箱，讀作86元每箱；一輛小汽車的速度是100千米/時(shí)，表示小汽車每小時(shí)行100千米。
11．（23-24四年級(jí)下·江蘇泰州·期中）一輛汽車以92千米/時(shí)的速度從A地開(kāi)往B地，6小時(shí)到達(dá)。從B地返回時(shí)用了8小時(shí)，這輛汽車返回時(shí)的速度是( )千米/時(shí)。
【答案】69
【分析】根據(jù)題意，先利用行程問(wèn)題公式：路程＝速度×?xí)r間，求AB兩地的路程；然后再利用公式：速度＝路程÷時(shí)間，求返回時(shí)的平均速度。
【詳解】92×6÷8
＝552÷8
＝69（千米/時(shí)）
由此可知，這輛汽車返回時(shí)的速度是69千米/時(shí)。
12．（23-24四年級(jí)下·江蘇泰州·期中）兩個(gè)乘數(shù)的積是124，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以4，現(xiàn)在的積是( )。
【答案】31
【分析】積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
124÷4＝31
由此可知，兩個(gè)乘數(shù)的積是124，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以4，現(xiàn)在的積是31。
13．（23-24四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）498×21的積是( )位數(shù)；125×80的積的末尾有( )個(gè)0。
【答案】 五 4
【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計(jì)算，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)分別與三位數(shù)每一位上的數(shù)相乘，乘得的積的末尾與個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)分別與三位數(shù)每一位上的數(shù)相乘，乘得的積的末尾與十位對(duì)齊，再把兩次相乘的積相加；兩個(gè)因數(shù)末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并把它們相乘，再在積的末尾添上沒(méi)有參加運(yùn)算的幾個(gè)0；據(jù)此分別計(jì)算出兩個(gè)式子的乘積，再進(jìn)行解答即可。
【詳解】由題意得：
498×21＝10458
125×80＝10000
所以498×21的積是五位數(shù)；125×80的積的末尾有4個(gè)0。
14．（23-24四年級(jí)下·江蘇泰州·期中）用1、2、5、7、8這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，要使乘積最小，應(yīng)是( )×( )。
【答案】 15 278
【分析】根據(jù)乘法的意義及乘法算式的性質(zhì)可知，乘法算式中的因數(shù)越小，積就越小，要使乘積最小，則三位數(shù)和兩位數(shù)的最高位應(yīng)該盡可能小，所以組成的最小兩位數(shù)是15，最小三位數(shù)是278，據(jù)此解答即可。
【詳解】15×278＝4170
用1、2、5、7、8這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，要使乘積最小，應(yīng)是15×278。
15．（22-23四年級(jí)下·山西臨汾·期中）在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
125×8( )50×30 34萬(wàn)( )35000 89×199( )18000
8×605( )650×8 3億( )300000000 24×5( )（24÷4）×（5×4）
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝
【分析】（1）直接計(jì)算出算式兩邊的結(jié)果后比較大??；
（2）大數(shù)的比較，數(shù)位數(shù)，位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)大。位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。，直到比較出大小為止。
【詳解】125×8＝1000，50×30＝1500，1000＜1500，125×8＜50×30
34萬(wàn)＝340000，是六位數(shù)，35000是五位數(shù)，34萬(wàn)＞35000
89×199＜90×200＝18000，89×199＜18000
8×605＝4840，650×8＝5200，4840＜5200，8×605＜650×8
3億＝300000000，是九位數(shù)，300000000也是九位數(shù)，且最高位都是3，其余都為0；3億＝300000000
24×5＝120，（24÷4）×（5×4）＝6×20＝120，24×5＝（24÷4）×（5×4）
所以，125×8＜50×30；34萬(wàn)＞35000；89×199＜18000
8×605＜650×8；3億＝300000000；24×5＝（24÷4）×（5×4）
16．（23-24四年級(jí)下·山西大同·期中）大同云岡機(jī)場(chǎng)名稱正式更名為“大同云岡國(guó)際機(jī)場(chǎng)”。現(xiàn)飛行區(qū)等級(jí)為民用4C，停機(jī)坪可同時(shí)停放9架（8C、IB）飛機(jī)，可滿足年旅客吞吐量90萬(wàn)人次，高峰每小時(shí)518人次。年旅客吞吐量90萬(wàn)人次，可寫(xiě)成( )，每小時(shí)518人次可寫(xiě)成( )。
【答案】 90萬(wàn)人/年 518人/時(shí)
【分析】根據(jù)題意，可以將人數(shù)寫(xiě)在前面，然后用斜杠分開(kāi)，時(shí)間寫(xiě)在后面，據(jù)此填空即可。
【詳解】年旅客吞吐量90萬(wàn)人次，可寫(xiě)成90萬(wàn)人/年，每小時(shí)518人次可寫(xiě)成518人/時(shí)。
17．（23-24四年級(jí)下·江蘇南京·期中）210的39倍是( )，120是24的( )倍。
【答案】 8190 5
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算；據(jù)此計(jì)算并填空。
【詳解】210×39＝8190
120÷24＝5
210的39倍是8190，120是24的5倍。
18．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）學(xué)校舞蹈隊(duì)，買(mǎi)了14套服裝，每套服裝145元。根據(jù)條件填空。
【答案】4
10；1450
14
【分析】145是每套服裝的價(jià)錢(qián)，14是購(gòu)買(mǎi)的套數(shù)，第一個(gè)箭頭的“580”是145與14的個(gè)位上4的乘積，表示買(mǎi)4套服裝應(yīng)付580元；第二個(gè)箭頭的“145”是145與14的十位上1的乘積，表示買(mǎi)10套服裝應(yīng)付1450元；第三個(gè)箭頭的“2030”是145與14的乘積，表示買(mǎi)14套服裝應(yīng)付2030元；據(jù)此即可解答。
【詳解】
19．（23-24四年級(jí)下·廣西梧州·期中）鋼筆的單價(jià)為12元/支表示( )，12元/支讀作( )；小東騎自行車每分鐘行300米，可以寫(xiě)成( )。
【答案】 每支12元 12元每支 300米/分
【分析】單價(jià)的單位是：元/支，表示每支多少元，讀作：元每支；速度的單位是：米/分，據(jù)此作答。
【詳解】鋼筆的單價(jià)為12元/支表示每支12元，12元/支讀作12元每支；小東騎自行車每分鐘行300米，可以寫(xiě)成300米/分。
20．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）妙妙媽媽在手機(jī)軟件上點(diǎn)外賣后，系統(tǒng)提示外賣員已結(jié)單，距離店家1800米，預(yù)計(jì)6分鐘到達(dá)店內(nèi)。外賣員騎行的速度是( )米/分。
【答案】300
【分析】速度＝路程÷時(shí)間，外賣員距離店家距離除以到達(dá)店內(nèi)時(shí)間，即可算出外賣員騎行的速度是（1800÷6）米/分。
【詳解】1800÷6＝300（米/分）
妙妙媽媽在手機(jī)軟件上點(diǎn)外賣后，系統(tǒng)提示外賣員已結(jié)單，距離店家1800米，預(yù)計(jì)6分鐘到達(dá)店內(nèi)。外賣員騎行的速度是30米/分。
21．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期中）根據(jù)56×69＝3864，不用計(jì)算可以知道560×690的結(jié)果是( )。
【答案】386400
【分析】一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)乘數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，給3864乘10，再乘10即為現(xiàn)在的積。
【詳解】3864×10×10
＝38640×10
＝386400
560×690＝386400
根據(jù)56×69＝3864，不用計(jì)算可以知道560×690的結(jié)果是386400。
22．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期中）王紅走一步的距離是72厘米，他從家到學(xué)校一共走了375步，他家到學(xué)校大約有( )米。
【答案】266
【分析】走一步的距離是72厘米，走375步的距離就是375個(gè)72厘米，用375乘72，此題要求估算，計(jì)算時(shí)把375看作380，把72看作70，計(jì)算出得數(shù)，再根據(jù)1米＝100厘米，將單位化為米即可。
【詳解】375×72≈380×70＝26600（厘米）
26600厘米＝266米
王紅走一步的距離是72厘米，他從家到學(xué)校一共走了375步，他家到學(xué)校大約有266米。
23．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期中）小剛和小明買(mǎi)同樣的鉛筆，小剛買(mǎi)了8支，小明買(mǎi)了10支，小剛比小明少花2元，鉛筆的單價(jià)是( )元/支。
【答案】1
【分析】根據(jù)題意，小剛比小明少買(mǎi)了（10－8）支，就是小剛比小明少花的2元；根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，用小剛比小明少花的錢(qián)數(shù)除以小剛比小明少買(mǎi)的支數(shù)，即可解答。
【詳解】2÷（10－8）
＝2÷2
＝1（元/支）
小剛和小明買(mǎi)同樣的鉛筆，小剛買(mǎi)了8支，小明買(mǎi)了10支，小剛比小明少花2元，鉛筆的單價(jià)是1元/支。
24．（23-24四年級(jí)下·山西臨汾·期中）兩數(shù)相乘的積是600，一個(gè)乘數(shù)乘2，另一個(gè)乘數(shù)也乘2，積是( )。
【答案】2400
【分析】?jī)蓴?shù)相乘，兩個(gè)乘數(shù)如何變化，積就如何變化，此題中兩個(gè)乘數(shù)都乘2，那么現(xiàn)在的積就要給600乘2，再乘2，所得的得數(shù)為現(xiàn)在的積。
【詳解】600×2×2
＝1200×2
＝2400
兩數(shù)相乘的積是600，一個(gè)乘數(shù)乘2，另一個(gè)乘數(shù)也乘2，積是2400。
25．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）一架飛機(jī)的速度大約是每秒350米，它的速度可以寫(xiě)成( )，這架飛機(jī)一分鐘大約可以飛行( )米；豆?jié){機(jī)的單價(jià)是400元/臺(tái)，讀作( )，4000元可以買(mǎi)( )臺(tái)。
【答案】 350米/秒 21000 400元每臺(tái) 10
【分析】每小時(shí)（或每分鐘或每秒鐘）行的路程，叫做速度；速度是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程，由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位組成，長(zhǎng)度單位與時(shí)間單位之間用“/”分開(kāi)。
1分鐘＝60秒，路程＝速度×?xí)r間，依此計(jì)算。
400元/臺(tái)表示的是每臺(tái)豆?jié){機(jī)的價(jià)錢(qián)，依此讀出這個(gè)單價(jià)。
數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，總價(jià)是4000元，單價(jià)是400元/臺(tái)，依此計(jì)算。
【詳解】350×60＝21000（米）
4000÷400＝10（臺(tái)）
一架飛機(jī)的速度大約是每秒350米，它的速度可以寫(xiě)成350米/秒，這架飛機(jī)一分鐘大約可以飛行21000米；豆?jié){機(jī)的單價(jià)是400元/臺(tái)，讀作400元每臺(tái)，4000元可以買(mǎi)10臺(tái)。
26．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）優(yōu)優(yōu)在用計(jì)算器計(jì)算356×□時(shí)，把“×”按成“＋”，得到的結(jié)果是434，正確的結(jié)果是( )。
【答案】27768
【分析】用得到的結(jié)果減去356，求出□里的數(shù)，再用356乘這個(gè)數(shù)，求出正確的結(jié)果。
【詳解】434－356＝78
356×78＝27768
正確的結(jié)果是27768。
27．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）用0、3、4、6、8這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只能用1次，這兩個(gè)數(shù)的乘積最大是( )，最小是( )。
【答案】 53120 14040
【分析】要使三位數(shù)乘兩位數(shù)的積最大，則兩個(gè)因數(shù)應(yīng)盡量大，因此兩個(gè)因數(shù)的最高位上一個(gè)是8，一個(gè)是6，次高位上一個(gè)是4，一個(gè)是3，最小的數(shù)字是0，則放在哪個(gè)數(shù)的后面都一樣，則有840×63，830×64，嘗試計(jì)算，據(jù)此解答；
要使三位數(shù)乘兩位數(shù)的積最小，則兩個(gè)因數(shù)應(yīng)盡量小，因此兩個(gè)因數(shù)的最高位上一個(gè)是3，一個(gè)是4，次高位上一個(gè)是0，一個(gè)是6，三位數(shù)的個(gè)位是8，嘗試計(jì)算，即可得到三位數(shù)468，兩位數(shù)是30，積最小，據(jù)此解答。
【詳解】840×63＝52920
830×64＝53120或83×640＝53120
52920＜53120
468×30＝14040
所以：用0、3、4、6、8這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只能用1次，這兩個(gè)數(shù)的乘積最大是53120，最小是14040。
28．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）已知兩個(gè)乘數(shù)的積是380，如果一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘3，則積是( )；如果一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以5，則積是( )。
【答案】 1140 76
【分析】一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）。
【詳解】380×3＝1140
380÷5＝76
已知兩個(gè)乘數(shù)的積是380，如果一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘3，則積是1140；如果一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以5，則積是76。
29．（23-24四年級(jí)下·山西太原·期中）根據(jù)160×48＝7680寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。
16×48＝( ) 160×480＝( ) 16×480＝( )
【答案】 768 76800 7680
【分析】一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；一個(gè)乘數(shù)除以幾（0除外），另一個(gè)乘數(shù)乘相同的數(shù)，積不變。
【詳解】16×48
＝（160÷10）×48
＝7680÷10
＝768
160×480
＝160×（48×10）
＝7680×10
＝76800
16×480
＝（160÷10）×（48×10）
＝7680
16×48＝768 160×480＝76800 16×480＝7680
30．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）已知28×12＝336，如果兩個(gè)乘數(shù)都除以4，則積是( )；如果第一個(gè)乘數(shù)除以4，第二個(gè)乘數(shù)乘2，則積是( )。
【答案】 21 168
【分析】積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾（0除外）；如果兩個(gè)因數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)（0除外），積就乘兩次這個(gè)數(shù)；兩個(gè)因數(shù)都除以幾（0除外），積就除以兩次這個(gè)數(shù)。據(jù)此填空即可。
【詳解】336÷4÷4＝84÷4＝21
336÷4×2＝84×2＝168
如果兩個(gè)乘數(shù)都除以4，則積是21；如果第一個(gè)乘數(shù)除以4，第二個(gè)乘數(shù)乘2，則積是168。
31．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
45億( )460000000 800600( )86萬(wàn) 2075萬(wàn)( )20750000
403×21( )430×21 240×34( )24×340 156×81( )165×81
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ ＝ ＜
【分析】將萬(wàn)改寫(xiě)為個(gè)的單位，去掉萬(wàn)字，在數(shù)的末尾加上4個(gè)0；將億改寫(xiě)為個(gè)的單位，去掉億字，在數(shù)末尾加上8個(gè)0，統(tǒng)一單位再進(jìn)行比較；據(jù)此解答（1）、（2）、（3）；
三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：兩位數(shù)乘三位數(shù)，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然后把兩次乘的結(jié)果加起來(lái)。當(dāng)乘數(shù)末尾有零時(shí)，先算零前面的數(shù)，再在積的末尾添加對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)的零。先計(jì)算出（4）、（5）、（6）各個(gè)算式的結(jié)果，再根據(jù)比較數(shù)的大小。
【詳解】45億＝4500000000，4500000000＞460000000，即45億＞460000000
86萬(wàn)＝860000，800600＜860000，即800600＜86萬(wàn)
2075萬(wàn)＝20750000，2075萬(wàn)＝20750000
403×21＝8463，430×21＝9030，8463＜9030，即403×21＜430×21
240×34＝8160，24×340＝8160，240×34＝24×340
156×81＝12636，165×81＝13365，12636＜13365，即156×81＜165×81
32．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）一列火車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛280千米，4小時(shí)到達(dá)。每小時(shí)行駛280千米可以寫(xiě)成( )，甲地到乙地相距( )千米，解決這個(gè)問(wèn)題用到的數(shù)量關(guān)系是( )。
【答案】 280千米/時(shí) 1120 路程＝速度×?xí)r間
【分析】每小時(shí)（或每分鐘或每秒鐘）行的路程，叫做速度；速度是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程，由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位組成，長(zhǎng)度單位與時(shí)間單位之間用“/”分開(kāi)。
一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程，每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度，行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間，路程＝速度×?xí)r間，依此解答。
【詳解】280×4＝1120（千米）
每小時(shí)行駛280千米可以寫(xiě)成280千米/時(shí)，甲地到乙地相距1120千米，解決這個(gè)問(wèn)題用到的數(shù)量關(guān)系是路程＝速度×?xí)r間。
33．（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期中）根據(jù)28×32＝896，直接寫(xiě)出下面算式的得數(shù)。
（28×4）×（32÷4）＝( ) 320×280＝( )
【答案】 896 89600
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)乘4另一個(gè)因數(shù)除以4，積不變；兩個(gè)因數(shù)都乘10，積需要乘兩次10，據(jù)此填空即可。
【詳解】（28×4）×（32÷4）＝896；320×280＝89600。
34．（23-24四年級(jí)下·安徽蚌埠·期中）兩個(gè)數(shù)的積是180，如果一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)乘數(shù)不變，積是( )；如果兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，積是( )。
【答案】 540 720
【分析】積的變化規(guī)律：（1）如果一個(gè)乘數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)乘數(shù)不變，那么積也乘或除以同一個(gè)數(shù)。（2）如果一個(gè)乘數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)乘數(shù)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），那么積不變；據(jù)此解答即可。
【詳解】?jī)蓚€(gè)數(shù)的積是180，如果一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)乘數(shù)不變，積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，是180×3＝540；如果兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，積應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的（2×2）倍，是180×（2×2）＝180×4＝720。
35．（23-24四年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期中）海豚在水里的速度可達(dá)每秒28米，海豚的速度可以寫(xiě)成( )，每千克蘋(píng)果5元，蘋(píng)果的單價(jià)可以寫(xiě)成( )。
【答案】 28米/秒 5元/千克
【分析】速度的單位既要體現(xiàn)時(shí)間也要體現(xiàn)路程的長(zhǎng)度單位，所以海豚的速度28后面的單位應(yīng)是米/秒；1千克蘋(píng)果5元，單價(jià)5后面的單位應(yīng)是元/千克。
【詳解】海豚在水里的速度可達(dá)每秒28米，海豚的速度可以寫(xiě)成28米/秒，每千克蘋(píng)果5元，蘋(píng)果的單價(jià)可以寫(xiě)成5元/千克。
36．（23-24四年級(jí)下·安徽蚌埠·期中）一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，12小時(shí)共行駛多少千米？這道題是求( )，用到的數(shù)量關(guān)系是( )。
【答案】 路程 速度×?xí)r間＝路程
【分析】根據(jù)路程、速度和時(shí)間的意義，一輛汽車每小時(shí)行駛60千米是速度，12小時(shí)是所用的時(shí)間，12小時(shí)共行駛多少千米是路程，因此根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】60×12＝720（千米）
即一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，12小時(shí)共行駛多少千米？這道題是求路程，用到的數(shù)量關(guān)系是路程＝速度×?xí)r間。
37．（23-24四年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期末）開(kāi)開(kāi)和心心同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)開(kāi)步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果兩人同向而行，( )分鐘后兩人相距180米；如果兩人反向而行，( )分鐘后兩人相距180米。
【答案】 30 2
【分析】已知開(kāi)開(kāi)和心心同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)開(kāi)步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果兩人同向而行，求幾分鐘后兩人相距180米，用兩人相距的距離除以兩人的速度差，即可解答；如果兩人反向而行，求幾分鐘后兩人相距180米，用兩人相距的距離除以兩人的速度和，即可解答。
【詳解】180÷（48－42）
＝180÷6
＝30（分鐘）
180÷（48＋42）
＝180÷90
＝2（分鐘）
即開(kāi)開(kāi)和心心同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)開(kāi)步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果兩人同向而行，30分鐘后兩人相距180米；如果兩人反向而行，2分鐘后兩人相距180米。
38．（22-23四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是225平方分米，如果長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大為原來(lái)的6倍，那么面積會(huì)變成( )平方分米。
【答案】1350
【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，當(dāng)長(zhǎng)不變，而寬擴(kuò)大為原來(lái)的6倍。根據(jù)積的變化規(guī)律可知，面積也擴(kuò)大為原來(lái)的6倍。據(jù)此解答即可。
【詳解】225×6＝1350（平方分米）
由此可知，如果長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大為原來(lái)的6倍，那么面積會(huì)變成1350平方分米。
39．（23-24四年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）用9、2、6、8、4這5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只用一次），要使乘積最大，算式是( )。要使乘積最小，算式是( )。
【答案】 94×862 26×489
【分析】根據(jù)乘法的性質(zhì)及數(shù)位知識(shí)可知，乘法算式中因數(shù)越大積越大，要想兩個(gè)數(shù)的積最大，就要使這兩個(gè)因數(shù)盡量大，要想兩個(gè)數(shù)的積最小，就要使這兩個(gè)因數(shù)盡量小。
第一個(gè)空，要使兩個(gè)數(shù)的乘積最大，把大的數(shù)字放在數(shù)的高位上，小的數(shù)字放在數(shù)的低位上；第一個(gè)因數(shù)的最高位上先放最大數(shù)，第二個(gè)因數(shù)的最高位上放第二大數(shù)；第二個(gè)因數(shù)的次高位上放第三大數(shù)，第一個(gè)因數(shù)的次高位上放第四大數(shù)；第二個(gè)因數(shù)的第三高位上放第五大數(shù)，第一個(gè)因數(shù)的第三高位上放第六大數(shù)，接下來(lái)就以此類推了，放完為止，如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)放在第二個(gè)因數(shù)的最末位上。
第二個(gè)空，要使兩個(gè)數(shù)的乘積最小，把小的數(shù)字放在數(shù)的高位上，大的數(shù)字放在數(shù)的低位上；第一個(gè)因數(shù)的最高位上放最小數(shù)，第二個(gè)因數(shù)的最高位上放第二小數(shù)；第一個(gè)因數(shù)的次高位上放第三小數(shù)，第二個(gè)因數(shù)的次高位上放第四小數(shù)；接下來(lái)就以此類推了，放完為止，如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)放在第二個(gè)因數(shù)的最末位上。
【詳解】9＞8＞6＞4＞2
所以用9、2、6、8、4組成一個(gè)三位數(shù)乘兩位數(shù)，
要使乘積最大應(yīng)該是：94×862＝81028
要想使乘積最小應(yīng)該是：26×489＝12714
40．（23-24四年級(jí)下·江蘇·期中）兩個(gè)乘數(shù)的積是81，其中一個(gè)乘數(shù)乘10，另一個(gè)乘數(shù)除以10，這時(shí)積是( )；如果兩個(gè)乘數(shù)都乘10，這時(shí)積是( )。
【答案】 81 8100
【分析】積的變化規(guī)律有三種：1、兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一，那么積就相應(yīng)地?cái)U(kuò)大到原來(lái)的幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一。
2、兩個(gè)數(shù)相乘，如果兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)乘幾或除以幾，那么積也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小兩個(gè)倍數(shù)的乘積倍。
3、兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)，則積不變。據(jù)此解答即可。
【詳解】?jī)蓚€(gè)乘數(shù)的積是81，其中一個(gè)乘數(shù)乘10，另一個(gè)乘數(shù)除以10，這時(shí)積是81；如果兩個(gè)乘數(shù)都乘10，說(shuō)明兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，這時(shí)積相應(yīng)地?cái)U(kuò)大到原數(shù)的10×10倍，也就是100倍，積為81×100＝8100。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開(kāi)更多......

收起↑