資源簡介

1、認識長方體
一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。
相交于同一頂點的3條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。
2、長方體的特征
（1）面：長方體有6個面，這6個面一般是長方形的，特殊情況有兩個相對的面是正方形；相對的面完全相同。
（2）棱：長方體有12條棱，相對的棱長度相等。長方體12條棱可以分成3組，分別有4條長、4條寬、4條高。
（3）頂點：長方體有8個頂點。
長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
＝長×4＋寬×4＋高×4
長＝棱長總和÷4－寬－高
寬＝棱長總和÷4－長－高
高＝棱長總和÷4－長－寬
1、認識正方體
由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫立方體）。
2、正方體特征：
（1）正方形有6個面，6個面是完全相同的正方形；
（2）正方體有12條棱，它們的長度都相等；
（3）有8個頂點。
長方體和正方體的異同點
立體圖形 相同點 不同點
面 棱 項點 面 棱
長方體 6個 12條 8個 6個長方形（或有2個正方形和4個長方形）。 相對的4條棱的長度相等。
正方體 6個完全相同的正方形。 12條棱的長度都相等。
4、長方體和正方體的關系
正方體是長、寬、高都相等的長方體。
正方體的棱長計算
正方體的棱長總和＝棱長×12
正方體的棱長＝棱長總和÷12
1、長方體的展開圖
2、正方體展開圖：
“1-4-1”型：
有3行，每行分別有1個、4個、1個小正方形，共六種。
“2-3-1”型：
有3行，每行分別有2個、3個、1個小正方形，共三種。
“2-2-2”型：
有3行，每行都有2個小正方形，只有一種。
“3-3”型：
有2行，每行都有3個小正方形，只有一種。
1、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2、長方體的表面積
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高)×2
用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積
正方體的表面積＝棱長×棱長×6
用字母表示：S＝6a
1、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。
3、長方體的體積＝長×寬×高
用字母表示：V＝abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
用字母表示：V＝a3
1、體積單位間的進率
1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。
相鄰的兩個體積單位間的進率是1000。
2、容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
3、計量容積，一般用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫作L或mL。
4、容積單位的換算：1升＝1000毫升；
5、容積單位和體積單位的關系：
1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米。
1. 長方體的6個面有時不都是長方形。
2. 長方體的長發生變化，這個長方體的左面和右面的大小不變。
3. 在實際生活中，并不是所有的長方體形狀的物體都有6個面，如長方體形狀的魚缸、游泳池等只有5個面，長方體形狀的煙囪、通風管等只有4個面。
4. 物體的體積與所占空間的大小有關，與物體的形狀沒有關系。
5.并不是只有棱長是1厘米的正方體的體積才是1立方厘米，一個長、寬、高的積是1立方厘米的長方體，體積也是1立方厘米。
6. 如果一個正方體的棱長擴大到原來的n倍，那么它的體積就擴大到原來的n3倍。
7. 體積和表面積不是同類量，二者之間不能比較。
8. 在計算a3時，不要把a3看作3×a，a3應是a×a×a。
9. 只有相鄰的兩個體積單位間的進率才是1000，判斷和互化時首先要看這兩個單位是不是相鄰的。
10. 用小正方體擺大正方體時，要注意長、寬、高的數量都相同。
11. 物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指物體所能容納物體的體積。
12. 計量長方體容器的容積要從里面量長、寬、高，計算的結果比體積小。
13. 用排水法求形狀不規則的物體的體積時，將物體放入水中后（物體完全浸沒在水中），明確水上升的高度才是解題的關鍵。
【考點精講一】（23-24五年級下·四川南充·期末）母親節那天，文文買了一個禮品要送給媽媽作為節日禮物，得精心包裝一番（如圖所示），在選用絲帶捆扎這個禮品盒時，遇到了一個問題，“要捆扎這種禮品盒至少需要準備（ ）厘米長的絲帶”。（接頭處長15厘米）
A．40 B．110 C．114 D．129
【答案】D
【分析】根據題圖可知，絲帶捆扎的長度為4條高，2條長、2條寬，再加上接頭處的長度，據此解答即可。
【詳解】10×4＋25×2＋12×2＋15
＝40＋50＋24＋15
＝90＋24＋15
＝114＋15
＝129（厘米）
要捆扎這種禮品盒至少需要準備129厘米長的絲帶。
故答案為：D
【考點精講二】（23-24六年級下·湖北省直轄縣級單位·期末）一個長方體沿著棱剪開，得到一個展開圖（如圖，單位：cm）。圖中陰影部分的面積是（ ）。
A．15cm2 B．35cm2 C．21cm2 D．無法計算
【答案】A
【分析】根據題意，一個長方體沿著棱剪開，得到一個展開圖，圖中陰影部分是一個長5cm，寬是3cm的長方形，根據長方形面積＝長×寬，據此解答。
【詳解】5×3＝15（cm2）
所以圖中陰影部分的面積是15cm2。
故答案為：A
【考點精講三】（22-23五年級下·河北石家莊·期末）要做一個底面周長是18厘米，高是3厘米的長方體框架，至少需要鐵絲（ ）厘米。
A．54 B．84 C．48 D．30
【答案】C
【分析】求至少需多長的鐵絲，就是求長方體的棱長總和。根據長方體的棱長總和＝長×4＋寬×4＋高×4，從底面周長是18厘米可知：長×2＋寬×2＝18厘米，那么18×2＝長×4＋寬×4，再加上高乘4即可求出鐵絲的長度。
【詳解】18×2＋3×4
＝36＋12
＝48（厘米）
至少需要鐵絲48厘米。
故答案為：C
【考點精講四】（22-23五年級下·廣東江門·期中）關于長方體和正方體的關系，表示正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】長方體是由六個長方形圍成的立體圖形，兩兩相對的面是兩個相等的長方形；而正方體是特殊的長方體，即圍成正方體的六個面都是相等的正方形。則正方體是特殊的長方體，長方體包含正方體。據此可得出答案。
【詳解】正方體是一種特殊的長方體，則長方體包含正方體。
故答案為：B
【考點精講五】（22-23五年級下·湖南湘西·期中）下面的圖形中，（ ）是正方體的表面展開圖。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】正方體的展開圖類型：
（1）“1—4—1”型：中間4個一連串，兩邊各一隨便放；
（2）“2—3—1”型：二三緊連錯一個，三一相連一隨便；
（3）“2—2—2”型：兩兩相連各錯一；
（4）“3—3”型：三個兩排一對齊；據此判斷。
【詳解】
A．符合“1—4—1”型，是正方體的展開圖；
B．不符合正方體的展開圖類型，不是正方體的展開圖；
C．不符合正方體的展開圖類型，不是正方體的展開圖；
D．不符合正方體的展開圖類型，不是正方體的展開圖。
故答案為：A
【考點精講六】（23-24五年級下·河北邢臺·期中）一根鐵絲剛好可以做成一個長16厘米，寬14厘米，高6厘米的長方體，如果用它做成一個正方體，那么正方體的棱長是（ ）厘米。
A．8 B．10 C．12
【答案】C
【分析】一根鐵絲剛好可以做成一個長16厘米，寬14厘米，高6厘米的長方體，說明這個長方體的棱長和就是這根鐵絲的長度，我們可以通過長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，求出鐵絲長度，如果用它做成一個正方體，即正方體的棱長和也等于這根鐵絲的長度，根據正方體的棱長和＝棱長×12，變形得到，棱長＝正方體棱長和÷12求出棱長。
【詳解】（16＋14＋6）×4
＝36×4
＝144（厘米）
144÷12＝12（厘米）
正方體的棱長是12厘米。
故答案為：C
【考點精講七】（23-24五年級下·江西上饒·期中）下圖幾何體是由27個小正方體組成的，拿掉（ ）塊小正方體后，剩下的圖形表面積最大。
A．① B．② C．③ D．不確定
【答案】C
【分析】立體圖形的表面積是各個面積的總和。從正方體的頂點拿走一個小正方體，剩下的圖形的表面積不變；從正方體的棱和面分別拿走一個小正方體，剩下的圖形表面積會增加。據此分類解答。
【詳解】（1）若拿走①小正方體：
觀察圖中可知，拿走①小正方體，減少了3個小正方體的面，但空出來的面也恰好還是3個小正方體的面，表面積不變。
（2）若拿走②小正方體：
觀察圖中可知，拿走②小正方體，減少了2個小正方體的面，但空出來的面是4個小正方體的面，表面積增加了2個小正方體的面。
（3）若拿走③小正方體：
觀察圖中可知，拿走③小正方體，減少了1個小正方體的面，但空出來的面是5個小正方體的面，表面積增加了4個小正方體的面。
所以拿掉③塊小正方體后，剩下的圖形表面積最大。
故答案為：C
【點睛】理解表面積的意義，明確在頂點，棱、面不同部分拿走小正方體后，引起表面積的不同的變化。
【考點精講八】（23-24五年級下·廣東佛山·期中）一個無蓋的長方體，長a厘米，寬b厘米，高h厘米，做這個長方體用料（ ）平方厘米。
A．abh B．abh＋2ab C．4（a＋b＋h） D．ab＋2（bh＋ah）
【答案】D
【分析】要求做這水桶用料的多少，實際就是求水桶的表面積減去上底面的面積，由此根據長方體表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2再減去上底面的面積ab即可。
【詳解】（ab＋ah＋bh）×2－ab
＝2ab＋2ah＋2bh－ab
＝ab＋2（bh＋ah）
做這個長方體用料ab＋2（bh＋ah）平方厘米。
故答案為：D
【考點精講九】（23-24五年級下·四川綿陽·期中）把三個相同的小長方體拼成1個15厘米高的大長方體，表面積減少了48平方厘米，原來1個小長方體的體積是（ ）立方厘米。
A．180 B．120 C．60 D．36
【答案】C
【分析】根據題意得：將三個小長方體拼成15厘米高的大長方體，則每個小長方體的高是（厘米）；三個小長方體拼成大長方體后，表面積減少了4個長、寬組成的面，已知表面積減少了48平方厘米，則可求出長、寬組成面的面積，再根據長方體體積＝底面積×高，計算得出答案。
【詳解】根據題意得：小長方體高為：（厘米）；拼成后它的表面積減少了4個由長和寬組成的面，則小長方體底面面積：（平方厘米）。則原來一個小長方體的體積為：（立方厘米）
故答案為：C
【考點精講十】（23-24五年級下·浙江杭州·期中）有一個棱長是4dm的正方體零件，從它一個面的正中間向對面挖去一個底面是邊長1dm的正方形的小長方體（如圖），這個零件的表面積是（ ）。
A．增加了16dm2 B．減少了16dm2
C．減少了14dm2 D．增加了14dm2
【答案】D
【分析】已知正方體零件的棱長是4dm，根據正方體的表面積公式S＝6a2，求出原來的表面積；
從它一個面的正中間向對面挖去一個底面是邊長1dm的正方形的小長方體，現在這個零件的表面積＝原來的表面積－2個邊長1dm的正方形的面積＋4個長4dm、寬1dm的長方形；
根據正方形的面積公式S＝a2，長方形的面積公式S＝ab，代入數據計算求出這個零件現在的表面積；
最后比較零件原來與現在的表面積大小，得出表面積是增加還是減少，并用減法求出它們表面積的差值。
【詳解】原來正方體的表面積：
4×4×6＝96（dm2）
現在零件的表面積：
96－1×1×2＋4×1×4
＝96－2＋16
＝110（dm2）
110＞96，表面積增加了；
110－96＝14（dm2）
這個零件的表面積是增加了14dm2。
故答案為：D
【考點精講十一】（23-24五年級下·河北石家莊·期中）用玻璃做一個無蓋的正方體魚缸，棱長是6分米，需要玻璃（ ）平方分米。
A．36 B．216 C．180 D．72
【答案】C
【分析】求需要玻璃多少平方米，就是求這個無蓋的正方體魚缸的五個面的面積和，根據正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×5，代入數據，即可解答。
【詳解】6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
用玻璃做一個無蓋的正方體魚缸，棱長是6分米，需要玻璃180平方分米。
故答案為：C
【考點精講十二】（23-24五年級下·廣東江門·期中）如圖，同樣大小的小方塊堆積在墻角，每個小方塊的棱長是1分米，這堆小方塊露在外面的面積是（ ）平方分米。

A．11 B．12 C．13 D．15
【答案】C
【分析】從前面看有4個面露在外面，從上面看有5個面露在外面，從右面看有4個面露在外面，一共有（4＋5＋4）個面露在外面。再根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數據，求出正方體一個面的面積，再乘露在外面面的個數，即可解答。
【詳解】4＋5＋4
＝9＋4
＝13（個）
1×1×13
＝1×13
＝13（平方分米）
故答案為：C
【考點精講十三】（23-24五年級下·湖北武漢·期中）下圖是由12個小正方體拼成的長方體，從中間挖去一個小正方體（如圖），與原來相比，表面積（ ）。
A．增加了 B．減少了 C．沒有變化 D．無法確定
【答案】A
【分析】從圖中可知，在沒挖之前，此處外露2個面；挖去一個小正方體后，此處外露4個面，此時表面積比原來多了2個面，表面積增加了。
【詳解】一個長方體從中間挖去一個小正方體后，表面積比原來多了小正方體的2個面，所以與原來相比，表面積增加了。
故答案為：A
【考點精講十四】（22-23五年級下·山東濟南·期中）一個長6dm，寬4dm、高4dm的長方體盒子，最多能放下（ ）個棱長是2dm的正方體木塊。
A．12 B．24 C．16 D．48
【答案】A
【分析】根據題意，結合長方體的體積公式：長×寬×高，計算出盒子的體積，再根據正方體的體積公式：邊長×邊長×邊長，計算出木塊的體積，再用盒子的體積除以木塊的體積即可。
【詳解】6×4×4
＝24×4
＝96（）
2×2×2
＝4×2
＝8（）
96÷8＝12（個）
故答案為：A
【考點精講十五】（22-23五年級下·湖南永州·期中）至少要用（ ）個完全一樣的小正方體才能拼成一個大正方體。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【分析】假設小正方體的棱長是l厘米，根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出小正方體的體積；拼成的稍大的正方體棱長最少是2厘米，求出棱長是2厘米的正方體的體積，再用棱長是2厘米正方體的體積除以棱長是1厘米正方體的體積，即可求出需要多少個小正方體，據此解答。
【詳解】假設小正方體的棱長是1厘米，體積：
1×1×1＝1（立方厘米）
稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積：
2×2×2＝8（立方厘米）
8÷1＝8（個）
至少要用8個完全一樣的小正方體才能拼成一個大正方體。
故答案為：D
【考點精講十六】（23-24五年級下·廣東河源·期中）一個柜式空調的體積是200（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米
【答案】B
【分析】棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，一個粉筆盒的體積約為1立方分米，所以計量一個柜式空調的體積用“立方分米”作單位比較合適。
【詳解】一個柜式空調的體積是200立方分米。
故答案為：B
【考點精講十七】（23-24五年級下·廣東陽江·期中）在下列物體中，（ ）的體積最接近1cm3。
A．一個書包 B．一支鉛筆 C．一粒花生米 D．一本作業
【答案】C
【分析】手指尖的體積大約是1cm3，粉筆盒的體積大約是1dm3，據此再結合書包、鉛筆、一粒花生米以及一本作業的實際大小，解題即可。
【詳解】A．一個書包的體積大約是15dm3；
B．一支鉛筆的體積大約是12cm3；
C．一粒花生米的體積大約是1cm3；
D．一本作業的體積大約是200cm3；
故答案為：C
【考點精講十八】（23-24五年級下·山西長治·期中）把1立方米的大正方體木塊切成1立方分米的小正方體木塊，如果把這些小木塊排成一行，共長（ ）分米。
A．10 B．100 C．10000 D．1000
【答案】D
【分析】已知1立方米等于1000立方分米，則1立方米的正方體木塊可以分成1000個1立方分米的小正方體木塊，1個小正方體的棱長是1分米，把這些小木塊排成一行的長度就是1分米乘1000，即1000分米。
【詳解】1立方米＝1000立方分米，則1立方米的正方體木塊可以分成1000個1立方分米的小正方體木塊，1個小正方體的棱長是1分米；
1000×1＝1000（分米）
故答案為：D
【考點精講十九】（22-23五年級下·湖南湘西·期中）把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（ ），表面積（ ）。
A．不變；比原來大了 B．比原來大了；比原來小了 C．比原來小了；不變 D．無法比較；無法比較
【答案】A
【分析】把一個長方體分成幾個小長方體后，把這幾個小長方體的體積加在一起仍然等于這個長方體的體積，把長方體分成幾個小長方體后，表面積比原來增加了幾個切割面的面積，所以表面積比原來大了，據此解答。
【詳解】由分析可得：把一個長方體分成幾個小長方體后，體積不變，表面積比原來大了。
故答案為：A
【考點精講二十】（23-24五年級下·四川綿陽·期末）一盒酸奶的外包裝是一個長方體紙盒，包裝紙上標有“凈含量250mL”。實際外包裝長5cm，寬5cm。如果你來設計，你認為酸奶盒比較合適的高度是（ ）
A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm
【答案】C
【分析】包裝的高度一定大于酸奶的高度，“凈含量250mL”說明酸奶一共有250mL，先根據公式高＝長方體體積÷長÷寬，求出酸奶的高度，然后再跟選項進行比較，選擇略微高出酸奶高度的酸奶盒即可。
【詳解】250mL＝250cm
250÷5÷5＝10（cm）
10.5cm＞10cm
故答案為：C
【考點精講二十一】（22-23五年級下·山東菏澤·期中）制作一個木箱，用的木板厚1cm，這個木箱的體積和容積相比，（ ）。
A．體積大 B．容積大 C．一樣大
【答案】A
【分析】長方體的體積（容積）＝長×寬×高，計算長方體容器的體積要從外面量長、寬、高，而計算它的容積則要從里面量長、寬、高。同一個長方體容器，體積比容積大。
【詳解】這個木箱從外面量出的長、寬、高分別大于從里面量出的長、寬、高，所以這個木箱的體積和容積相比，體積大。
故答案為：A
【點睛】物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指其所能容納物體的體積。
【考點精講二十二】（23-24五年級下·廣西南寧·期中）把一枚雞蛋完全浸入裝滿水的長方體容器中，溢出來的水大約是（ ）。
A．5mL B．50mL C．500mL D．IL
【答案】B
【分析】把一枚雞蛋完全浸入裝滿水的長方體容器中，溢出來的水的體積即是雞蛋的體積。根據選項分析，一枚雞蛋的體積大約是50立方厘米，由1立方厘米＝1毫升可得，溢出的水大約是50毫升。據此解答。
【詳解】A．5毫升＝5立方厘米，不符合一個雞蛋的實際大小；
B．50毫升＝50立方厘米，符合一個雞蛋的實際大小；
C．500毫升＝500立方厘米，不符合一個雞蛋的實際大小；
D．1升＝1立方分米，不符合一個雞蛋的實際大小。
故答案為：B
【考點精講二十三】（23-24五年級下·陜西安康·期中）一杯飲料的容積大約為300（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方厘米 D．立方分米
【答案】A
【分析】根據容積單位和數據大小的認識，結合生活實際可知：一瓶水大約500毫升，1杯飲料的容積比一瓶水容積小，所以一杯飲料的容積用毫升比較合適。
【詳解】由分析可得：一杯飲料的容積大約為300毫升。
故答案為：A
【考點精講二十四】（23-24五年級下·河南南陽·期中）一塊長方形鐵皮（如圖），從四個面各切割掉一個邊長5cm的正方形，然后做成盒子（ ）mL。
A．1500 B．650 C．450 D．300
【答案】A
【分析】先用長方形的長－2個正方形邊長，長方形的寬－2個正方形邊長，分別求出長方體的長和寬，長方體的高就是正方形邊長，據此根據長方體體積＝長×寬×高，列式解答，注意單位換算。
【詳解】盒子容積：
（cm3）
（mL）
做成盒子1500mL。
故答案為：A
【點睛】本題考查長方體的體積、單位換算，解答本題的關鍵是掌握長方體的體積計算公式。
【考點精講二十五】（23-24五年級下·河南安陽·期中）一個長方體水箱，從里面量長14cm，寬10cm，深16cm。往里面加入10cm深的水，小明將一塊石頭放入水中后，水面上升到12.5cm，石頭的體積是（ ）cm3。
A．1750 B．1400 C．700 D．350
【答案】D
【分析】水面上升部分，水的體積就是石頭的體積。根據“長×寬×水面上升高度”列式計算出石頭的體積。
【詳解】14×10×（12.5－10）
＝140×2.5
＝350（cm3）
所以，石頭的體積是350cm3。
故答案為：D
【考點精講二十六】（23-24五年級下·廣東潮州·期中）求一個水池的占地面積，就是求水池的（ ）。
A．表面積 B．體積 C．容積 D．底面積
【答案】D
【分析】表面積是物體表面所有面的面積之和；體積是物體所占空間的大小；容積是容器所能容納物體的體積；底面積是物體與底面接觸的面積，據此選擇。
【詳解】由分析可得：求一個水池的占地面積，就是求水池的底面積。
故答案為：D
【考點精講二十七】（23-24五年級下·廣東韶關·期中）一個水池能蓄水800m3，我們就說，這個水池的（ ）是800m3。
A．表面積 B．體積 C．容積 D．占地面積
【答案】C
【分析】表面積是物體表面所有面的面積之和；體積是物體所占空間的大小；容積是容器所能容納物體的體積；占地面積是物體與底面接觸的面積，據此選擇。
【詳解】由分析可得：一個水池能蓄水800m3，我們就說，這個水池的容積是800m3。
故答案為：C
一、選擇題
1．（22-23五年級下·河北保定·期末）正方體和長方體的不同點是（ ）。
A．對面相等 B．6個面相等 C．有8個頂點 D．有12條棱
【答案】B
【分析】長方體和正方體的特征可知：長方體和正方體都由6個面組成，都有8個頂點、12條棱；
不同點：長方體是相對的面完全相同，相對的4條棱相等；而正方體的6個面都相等，并且12條棱都相等；解答即可。
【詳解】根據分析可知，正方體和長方體的不同點是6個面相等。
故答案為：B
2．（23-24五年級下·四川南充·期末）趙叔叔買了一輛吉利轎車，說明書標明該車的油箱是55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。
A．表面積 B．體積 C．容積
【答案】C
【分析】長方體或正方體6個面的面積之和，叫作它的表面積；物體所占空間的大小叫作物體的體積；容器所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積，據此解答。
【詳解】分析可知，“55L”表示該車的油箱可以容納55L汽油，描述的是油箱的容積。
故答案為：C
3．（24-25五年級下·海南海口·期末）物體所占空間的大小叫作物體的（ ）。
A．體積 B．表面積 C．容積
【答案】A
【分析】物體所占空間的大小叫作物體的體積；物體的表面或圍成平面圖形的大小叫面積；物體所有面的面積和叫表面積；容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。據此判斷。
【詳解】物體所占空間的大小叫作物體的體積。
故答案為：A
4．（22-23五年級下·福建漳州·期中）把2個小正方體拼成一個長方體，這個長方體與原來相比，（ ）。
A．總體積變小，表面積變小 B．總體積不變，表面積變小
C．總體積變大，表面積變大 D．總體積不變，表面積不變
【答案】B
【分析】因為2個小正方體拼成長方體后，所占空間的大小不變，所以總體積不變；因為拼成長方體后，有兩個面重合在一起，所以表面積會變小。據此解答。
【詳解】
從圖中可知：長方體的體積＝正方體的體積×2，
2個小正方體拼成一個長方體，表面減少了2個正方形的面。
所以這個長方體與原來相比，總體積不變，表面積變小。
故答案為：B
5．（22-23五年級下·甘肅慶陽·期中）一個正方體的棱長擴大到原來的a倍，體積就擴大到原來的（ ）倍。
A．2a B．3a C．a3
【答案】C
【分析】根據正方體的體積公式V＝a3，以及積的變化規律可知，正方體的棱長擴大到原來的a倍，體積就擴大到原來的a3倍。
積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
【詳解】一個正方體的棱長擴大到原來的a倍，體積就擴大到原來的a3倍。
故答案為：C
6．（22-23五年級下·河北張家口·期中）下面圖（ ）不是正方體的展開圖。
A． B． C．
【答案】A
【分析】正方體展開圖共4大類型11種展開方式，如下圖。
對照此圖解答即可。
【詳解】A．不符合正方體展開圖的11種展開方式，不是正方體展開圖。
B．3－3型，是正方體展開圖。
C．2－2－2型，是正方體展開圖。
故答案為：A
7．（22-23五年級下·廣東梅州·期中）一臺微波爐的體積大約是40（ ）。
A．立方分米 B．立方米 C．立方厘米 D．立方毫米
【答案】A
【分析】棱長為1分米的正方體的體積為1立方分米，再根據生活實際經驗及體積單位、數據的大小可知，計量微波爐的體積應用“立方分米”作單位。
【詳解】由分析可知：
一臺微波爐的體積大約是40立方分米。
故答案為：A
8．（22-23五年級下·山東濟南·期中）如圖，從一個體積是30立方厘米的長方體中挖掉一小塊后，（ ）。
A．體積變小，表面積不變 B．體積不變，表面積變小
C．體積變小，表面積變小 D．體積不變，表面積不變
【答案】A
【分析】表面積是指長方體各個面的面積之和，體積是指長方體所占空間的大小。據此解答。
【詳解】從長方體中挖掉一小塊后，減少三個面的同時增加了三個相同的面，所以表面積沒有變化；因為挖掉了一小塊，所以整個長方體所占空間變小，即體積變小。
故答案為：A
9．（24-25五年級下·海南海口·期中）求一個水池最多能裝多少水，就是求它的（ ）。
A．底面積 B．表面積 C．容積
【答案】C
【分析】“最多能裝多少水”，這里涉及到容器能容納的液體體積，根據底面積、表面積和容積的概念，逐項進行分析。
【詳解】A．底面積僅表示水池底部的面積，無法單獨確定裝水量，該選項不符合題意；
B．表面積是水池所有面的總面積，與內部容納的水量無關，該選項不符合題意；
C．容積是容器內部可容納的體積，直接對應裝水的量，該選項符合題意。
故答案為：C
10．（22-23五年級下·河北保定·期末）在一個長8m、寬5m、高2m的水池中注滿水，然后把一條長3m、寬2m、高4m的石柱立著放入水池中，水池溢出的水的體積是（ ）m3。
A．24 B．16 C．12
【答案】C
【分析】將一個石柱放入放滿水的池子中，則溢出水的體積就是沒入水中石柱的體積。根據長方體體積＝長×寬×高，據此計算可得出答案。
【詳解】根據題意得：水池水溢出的體積即為沒入水中石柱的體積，沒入水中石柱長3m、寬2m、高2m。
即3×2×2＝12（m ）。
故答案為：C
11．（22-23五年級下·河北保定·期末）家具廠訂購50根方木，每根方木橫截面的面積是0.024平方米，長3米。這些木料一共是（ ）立方米。
A．0.072 B．36 C．3.6
【答案】C
【分析】根據長方體的體積＝橫截面的面積×長，據此求出一根方木的體積，再乘方木的數量，即可求出這些木料的體積。據此解答。
【詳解】0.024×3×50
＝0.072×50
＝3.6（立方米）
這些木料一共是3.6立方米。
故答案為：C
12．（22-23五年級下·河北保定·期末）一個長方體的高增加5米后就變成了一個正方體，表面積增加了160平方米。原來長方體的長是（ ）。
A．3米 B．8米 C．32 平方米
【答案】B
【分析】根據題意可知，將一個長方體的高增加5米就成為一個正方體可知：原長方體的長＝寬＝正方體的棱長，這時表面積比原來增加160平方米，表面積增加的是高5米的長方體的4個側面的面積，因此可以求出一個側面的面積，進而求出原來長方體的長。據此解答。
【詳解】160÷4÷5＝8（米）
原來長方體的長是8米。
故答案為：B
13．（23-24五年級下·江西吉安·期末）一瓶礦泉水約550（ ）。
A．升 B．毫升 C．立方分米
【答案】B
【分析】常用的容積單位有升和毫升，根據生活經驗、對容積單位和數據的大小，可知計量一瓶礦泉水應用毫升做單位，生活中一瓶礦泉水的容積約是500毫升。
【詳解】根據實際情況，一瓶礦泉水約550毫升。
故答案為：B
14．（23-24五年級下·江西吉安·期末）用棱長為1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要（ ）個小正方體。
A．4 B．6 C．8
【答案】C
【分析】拼成一個稍大的正方體，這個正方體的棱長最少是2cm，所以長寬高都分別需要2個1cm的正方體。
【詳解】2×2×2＝8（個）
用棱長為1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要8個小正方體。
故答案為：C
15．（22-23五年級下·湖北黃石·期末）把1m3的正方體木塊切成1dm3的小正方體木塊。如果把這些小木塊排成一行組成一個長方體，那么這個長方體的長是（ ）。
A．1km B．100m C．1000cm
【答案】B
【分析】1m3＝1000dm3，由此可知，1 m3的正方體木塊切成1dm3的小正方體木塊，能分成1000個1dm3的小正方體；1dm3的小正方體的棱長是1dm3；把這些小正方體排成一排，總長度是1×1000＝1000dm；再轉成單位，即可解答。
【詳解】1m3＝1000dm3
所以1000÷1＝1000（個）
1dm3的正方體的棱長是1dm。
總長：1×1000＝1000（dm）
1000dm＝100m＝0.1km＝10000cm
把1m3的正方體木塊切成1dm3的小正方體木塊。如果把這些小木塊排成一行組成一個長方體，那么這個長方體的長是100m（或0.1km，10000cm）。
故答案為：B
16．（23-24五年級下·河南信陽·期末）下面哪個不是正方體的展開圖（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1 4 1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個，此種結構有6種展開圖；第二種：“2 2 2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3 3”結構，即每一行放3個正方形，此種結構只有一種展開圖；第四種：“1 3 2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形，此種結構有3種展開圖。
【詳解】
A．屬于正方體展開圖的“1 3 2”型，能折疊成一個正方體；
B．不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體；
C．屬于正方體展開圖的“1 3 2”型，能折疊成一個正方體；
D．屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，能折疊成一個正方體。
故答案為：B
【點睛】本題考查了正方體的展開圖的特征，熟練掌握正方體展開圖的特征并靈活運用。
17．（22-23五年級下·河北石家莊·期末）一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，棱長總和擴大到原來的（ ）倍，表面積擴大到原來的（ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。
A．8；2；6 B．6；8；4 C．4；6；8 D．2；4；8
【答案】D
【分析】設原來正方體棱長為1，擴大后正方體的棱長為1×2＝2；根據正方體棱長公式：棱長總和＝棱長×12；表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6，體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數據，分別求出原來正方體的棱長總和，表面積，體積以及擴大后正方體棱長總和，表面積，體積，再用擴大后正方體的棱長總和÷原來正方體棱長總和；擴大后正方體表面積÷原來正方體表面積；擴大后正方體的體積÷原來正方體體積，即可解答。
【詳解】設原來正方體棱長為1；擴大后正方體的棱長為1×2＝2。
（2×12）÷（1×12）
＝24÷12
＝2
（2×2×6）÷（1×1×6）
＝（4×6）÷（1×6）
＝24÷6
＝4
（2×2×2）÷（1×1×1）
＝（4×2）÷（1×1）
＝8÷1
＝8
一個正方體的棱長擴大到原來的2 倍，棱長總和擴大到原來的2倍，表面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的8倍。
故答案為：D
18．（23-24五年級下·江西贛州·期末）根據下圖所給的數據，想象一下這個長方體可能是（ ）。
A．數學書 B．新華字典 C．紙巾盒 D．橡皮
【答案】B
【分析】通過圖可知，這個物體的長、寬、高分別是13cm，9.5cm，3.5cm，之后根據生活經驗，對長度單位和數據大小的認識來判斷即可。
【詳解】A．圖中的長對數學書來說太短；不符合題意；
B．根據生活可知新華字典的長、寬、高符合圖中的數據，符合題意；
C．圖中的長、寬對紙巾盒來說不合適；不符合題意；
D．圖中的寬對橡皮來說太長，不符合題意。
故答案為：B
19．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）在實際生活中，下列物體的體積最接近1立方分米的是（ ）。
A．一個書包 B．一個蘋果 C．一塊橡皮 D．一粒花生
【答案】B
【分析】棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，大約是2個拳頭的大小，據此分析。
【詳解】A．一個書包比1立方分米大得多；
B．一般一個蘋果比1立方分米小，有些特大型號的蘋果體積可能接近1立方分米；
C．一塊橡皮一塊橡皮比1立方分米小得多；
D．一粒花生比1立方分米小得多。
體積最接近1立方分米的是一個蘋果。
故答案為：B
20．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）在一個透明的長方體盒子內放置棱長為1cm的小正方體（如圖）。這個長方體盒子的表面積是（ ）cm2。
A．66 B．60 C．33 D．30
【答案】A
【分析】根據圖可知，這個長方體盒子的長等于4個小正方體的棱長和，寬等于3個小正方體的棱長和，高等于3個小正方體的棱長和，根據長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據，即可解答。
【詳解】長：1×4＝4（cm），寬：1×3＝3（cm）；高：1×3＝3（cm）。
表面積：
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝（24＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
在一個透明的長方體盒子內放置棱長為1cm的小正方體（如圖）。這個長方體盒子的表面積是66cm2。
故答案為：A
21．（23-24五年級下·江西九江·期末）“六一”兒童節，數學老師獎勵聰聰一個魔方。如圖，這個魔方是由棱長為1cm的小正方體拼接成，魔方的體積是（ ）cm3。
A．64 B．48 C．27
【答案】A
【分析】從圖可知，這個魔方是由棱長為1cm的小正方體拼接成一個棱長為4cm的正方體，根據正方體的體積公式V＝a3，代入數據計算，即可求出魔方的體積。
【詳解】1×4＝4（cm）
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
魔方的體積是64cm3。
故答案為：A
22．（23-24五年級下·重慶九龍坡·期末）李冬設計了一個測量玻璃球體積的實驗：先將200毫升的水倒進容積為500毫升的量杯中，再將1顆大玻璃球和1顆小玻璃球浸沒水中，水面剛好在300毫升處，最后放入5顆小玻璃球，全都浸沒水中，此時水面與量杯口齊平，剛好無水溢出。那么一顆大玻璃球的體積是（ ）立方厘米。
A．40 B．60 C．80 D．100
【答案】B
【分析】用500－300，求出5顆小玻璃球的體積，再除以5，求出1個小玻璃球的體積；再用300－200，求出放入1顆大玻璃球和1顆小玻璃球的體積，再減去1個小玻璃球的體積，即可解答，注意單位名數的換算。
【詳解】500－300＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米
200÷5＝40（立方厘米）
300－200＝100（毫升）
100毫升＝100立方厘米
100－40＝60（立方厘米）
一顆大玻璃球的體積是60立方厘米。
故答案為：B
23．（23-24五年級下·重慶忠縣·期末）下列物品中，體積最接近1立方分米的是（ ）。
A．10塊橡皮 B．1塊香皂 C．2本新華字典 D．一張課桌
【答案】C
【分析】根據生活經驗，對面積單位和數據的大小認識，一個粉筆盒的體積大約是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，據此逐項分析即可。
【詳解】A．1塊橡皮大約是1立方厘米，10塊大約是20立方厘米，不符合題意；
B．生活中1個粉筆盒大約能裝4塊香皂，所以1塊香皂的體積比1立方分米要小挺多，不符合題意；
C．1本新華字典的體積大約是0.5立方分米，2本新華字典大約是1立方分米，符合題意；
D．一張課桌的體積大約是1立方米，不符合題意。
故答案為：C
24．（23-24五年級下·重慶忠縣·期末）如圖是測量一顆鐵球體積的過程：①將300毫升的水倒進一個容積為500毫升的杯子中；②將四顆相同的鐵球放入水中，結果水沒有滿；③再將一顆同樣的鐵球放入水中，結果水滿溢出。根據以上過程，推測這樣一顆鐵球的體積大約是（ ）cm3。
A．30~40 B．40~50 C．50~60 D．60~70
【答案】B
【分析】先根據進率1mL＝1cm，將300mL換算成300 cm3，500mL換算成500 cm3；
根據題意，將四顆相同的鐵球放入水中，結果水沒有滿，可知四顆鐵球的體積要小于500－300＝200（cm3），那么一顆鐵球的體積就小于（200÷4）cm3；再將一顆同樣的鐵球放入水中，結果水滿溢出，可知五顆鐵球的體積要大于500－300＝200（cm3），那么一顆鐵球的體積就大于（200÷5）cm3。據此推測出一顆鐵球體積的范圍。
【詳解】300mL＝300 cm3
500mL＝500 cm3
500－300＝200（cm3）
200÷4＝50（cm3）
200÷5＝40（cm3）
40 cm3＜一顆鐵球的體積＜50 cm3
所以，一顆鐵球的體積大約在40 cm3~50 cm3。
故答案為：B
25．（23-24五年級下·四川綿陽·期末）請從下圖①一④中選一個面和原來5個面形成正方體展開圖。這個面是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型：第一種：“1－4－1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3－3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形；由此判斷即可。
【詳解】A．①號面與其它5個面組成了“1－4－1”結構，能夠圍成一個正方體；
B．②號面與其它5個面組成的結構不屬于正方體展開圖類型，不能圍成正方體；
C．③號面與其它5個面組成的結構不屬于正方體展開圖類型，不能圍成正方體；
D．④號面與其它5個面組成的結構不屬于正方體展開圖類型，不能圍成正方體；
故答案為：A
26．（23-24五年級下·四川南充·期末）如圖，在一個透明的無蓋的長方體盒子內，放置棱長為1厘米的小正方體。這個透明的長方體盒子的表面積是（ ）平方厘米。
A．62 B．52 C．47
【答案】CC
【分析】由圖可知，長方體盒子的長為5厘米，寬為3厘米，高為2厘米，根據“長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2”求出這個盒子的表面積，因為題干明確了“無蓋”，故只需要計算五個面的面積即可。據此解答。
【詳解】（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
62－5×3
＝62－15
＝47（平方厘米）
所以，這個透明的無蓋的長方體盒子的表面積是47平方厘米。
故答案為：C
27．（23-24五年級下·四川涼山·期末）把一個棱長是5dm的正方體木塊截成兩個大小、形狀完全相等的長方體，這兩個長方體的表面積一共是（ ）dm2。
A．125 B．150 C．200 D．300
【答案】C
【分析】已知正方體木塊的棱長是5dm，根據正方體的表面積公式S＝6a2，求出這個正方體木塊的表面積；
把這個正方體木塊截成兩個完全一樣的長方體，表面積會增加兩個截面的面積；由正方體的特征可知，每個截面是邊長為5dm的正方形，根據正方形的面積公式S＝a2，求出一個面的面積，再乘2，即是增加的表面積；
然后用原來正方體木塊的表面積加上增加的表面積，即是截成的兩個長方體的表面積之和。
【詳解】5×5×6＋5×5×2
＝25×6＋25×2
＝150＋50
＝200（dm2）
這兩個長方體的表面積一共是200dm2。
故答案為：C
28．（23-24五年級下·四川廣元·期末）一個長方體的長，寬，高分別是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，則其體積增加（ ）立方厘米。
A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2）
【答案】B
【分析】如果高增加2厘米，則其增加的體積等于長a厘米、寬b厘米、高2厘米的長方體的體積，根據長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算即可解答。
【詳解】a×b×2＝2ab（立方厘米）
所以一個長方體的長，寬，高分別是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，則其體積增加2ab立方厘米。
故答案為：B
29．（23-24五年級下·四川涼山·期末）一個長方體的底面是一個正方形，它的側面展開圖正好是一個面積為64平方分米的正方形。這個長方體一個底面的面積是（ ）平方分米。
A．64 B．16 C．8 D．4
【答案】D
【分析】根據題意，長方體的的側面展開圖正好是一個面積為64平方分米的正方形，根據正方形的面積＝邊長×邊長，可推導出側面展開圖的邊長是8分米，也就是長方體的底面周長和高都是8分米；
已知長方體的底面是一個正方形，根據正方形的周長＝邊長×4，那么正方形的邊長＝周長÷4；再根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出這個長方體的底面積。
【詳解】因為64＝8×8，所以長方體的底面周長是8分米，高是8分米；
底面邊長：8÷4＝2（分米）
底面積：2×2＝4（平方分米）
這個長方體一個底面的面積是4平方分米。
故答案為：D
30．（24-25五年級下·海南海口·期末）一個正方體的棱長總和是72厘米，它的棱長是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．6
【答案】C
【分析】根據正方體的棱長總和公式可知：正方體的棱長＝棱長總和÷12，據此列式計算即可。
【詳解】72÷12＝6（厘米）
一個正方體的棱長總和是72厘米，它的棱長是6厘米。
故答案為：C
31．（22-23五年級下·福建漳州·期中）一個盒子長8分米，寬6分米，高5分米，這個盒子里最多能放（ ）個棱長是2分米的方塊。
A．12 B．16 C．20 D．24
【答案】D
【分析】本題主要是從長方體的體積推導過程去理解做題，因為盒子的長是8分米，所以能放4個棱長是2分米的方塊；因為盒子的寬是6分米，所以能放3個棱長是2分米的方塊；因為盒子的高是5分米，所以能放2個棱長是2分米的方塊；防控這個盒子里最多能放棱長2分米的方塊的塊數＝長邊放的塊數×寬邊放的塊數×高邊放的塊數，由此即可解答。
【詳解】8÷2＝4（個）
6÷2＝3（個）
5÷2＝2（個）……1（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（個）
這個盒子里最多能放24個棱長是2分米的方塊。
故答案為：D
【點睛】本題主要考查學生對于長方體體積的理解程度。
32．（22-23五年級下·湖南永州·期中）一根52cm長的鐵絲，正好可以焊成一個長為6cm、寬為4cm、高為（ ）的長方體框架。
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
【答案】B
【分析】根據題意，用一根鐵絲焊成一個長方體框架，那么這根鐵絲的長度等于長方體的棱長總和；
根據長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，可知長方體的長、寬、高之和＝棱長總和÷4，然后用長、寬、高之和減去長、寬，即可求出這個長方體的高。
【詳解】52÷4＝13（cm）
13－6－4＝3（cm）
長方體的高為3cm。
故答案為：B
33．（22-23五年級下·河北張家口·期中）把一個棱長為3分米的正方體切成兩個相同的長方體，增加的兩個面的面積之和是（ ）平方分米。
A．9 B．36 C．18
【答案】C
【分析】把正方體切成兩個相同的長方體后，增加了2個截面，這2個截面都是邊長為3分米的正方形，根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，將數據代入求解即可。
【詳解】3×3×2＝18（平方分米）
故答案為：C
34．（22-23五年級下·廣東梅州·期中）下圖是由8個小正方體拼成的大正方體，如果拿走1個小正方體，那么它的表面積與原來相比，（ ）。
A．變大 B．變小了 C．沒有發生變化 D．不能確定
【答案】C
【分析】如圖所示，去掉大正方體中的任何一個小正方體將會減少3個小正方形的面積（紅色部分），去掉一個小正方體之后重新增加3個小正方形的面積（藍色部分》，減少部分和增加部分面積相等，所以它的表面積不變。
【詳解】
由分析可知，用8個大小相同的小正方體拼成一個大正方體，如果拿走其中一個小正方體，它的表面積沒有變化。
故答案為：C
35．（22-23五年級下·山東濟南·期中）某長方體產品說明書上標注的包裝尺寸為712mm×667mm×1888mm，它們分別表示這個長方體的長、寬、高。根據這組數據，聯系生活想象一下，它可能是（ ）。
A．一臺電視機 B．一臺冰箱 C．一個筆筒 D．一部手機
【答案】B
【分析】首先通過包裝尺寸712mm×667mm×1888mm對應這個長方體的長，寬，高可以知道長712mm，寬667mm，高1888mm，那么根據單位換算把它們變成以米為單位的數即可方便我們比較大小，毫米換到米是小單位換到大單位要除以進率，1m＝1000mm再根據日常生活中的聯系即可判斷出來。
【詳解】712mm＝0.712m
667mm＝0.667m
1888mm＝1.888m
通過判斷高度約有1m888mm，大約一個成年人的高度。電視機排除，電視機的高度不會超過一個人的高度；筆筒排除，筆筒的高度不會超過一個人的高度；手機排除，手機沒有手掌大；冰箱的高度和一個成年人的身高相差不大。
故答案為：B
36．（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）把一根長2m的長方體木料，平均截成3段，表面積增加了12dm2，這根木料原來的體積是（ ）dm3。
A．24 B．36 C．60
【答案】C
【分析】根據題意，把長方體木料平均截成3段，要截2次；每截一次增加2個截面，截2次增加4個截面，表面積會增加4個截面的面積；
已知表面積增加了12dm2，先用增加的表面積除以4，求出一個截面的面積，再根據長方體的體積公式V＝Sh，求出這根木料原來的體積。注意單位的換算：1m＝10dm。
【詳解】2m＝20dm
12÷4＝3（dm2）
3×20＝60（dm3）
這根木料原來的體積是60dm3。
故答案為：C
37．（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，則表面積就擴大到原來的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
【答案】B
【分析】設長方體的長是a，寬是b，高是h，擴大后長方體的長是2a，寬是2b，高是2h；根據長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，分別求出原來長方體的表面積和擴大后的表面積，再用擴大后長方體的表面積÷原來長方體表面積，即可解答。
【詳解】設長方體的長是a，寬是b，高是h，擴大后長方體的長是2a，寬是2b，高是2h。
[（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2]÷[（a×b＋a×h＋b×h）×2]
＝[（4ab＋4ah＋4bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2]
＝[4×（ab＋ah＋bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2]
＝[8×（ab＋ah＋bh）]÷[2×（ab＋ah＋bh）]
＝8÷2
＝4
長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，表面積就擴大到原來的4倍。
故答案為：B
38．（22-23五年級下·河北邢臺·期中）如果長方體的長、寬、高都擴大到原來3倍，則它的體積擴大到原來的（ ）倍。
A．9 B．27 C．6
【答案】B
【分析】假設原來長方體的長是a，寬是b，高是h，則擴大后的長是3a，寬是3b，高是3h，根據，分別代入數據計算，再用擴大后的體積除以原來的體積，即可得解。
【詳解】
則它的體積擴大到原來的27倍。
故答案為：B
39．（20-21五年級下·廣西貴港·期中）下面圖形，沿虛線折疊后不能圍成正方體的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】正方體的展開圖有：“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型，依次分析各選項即可。
【詳解】
A． 是“1－4－1”型，可以圍成正方體；
B． 是“1－4－1”型，可以圍成正方體；
C． 不屬于任何類型，無法圍成正方體。
故答案為：C
40．（23-24五年級下·河南漯河·期中）把一個正方體木塊切成兩個完全相同的長方體，表面積增加了18平方分米，原來正方體的體積是（ ）立方分米。
A．27 B．54 C．729
【答案】A
【分析】把一個正方體木塊切成兩個完全相同的長方體，表面積增加了2個正方形的面，增加的表面積÷2＝1個正方形的面，根據正方形面積＝邊長×邊長，確定原來正方體的棱長，再根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計算即可。
【詳解】18÷2＝9（平方分米）
9＝3×3
原來正方體的棱長是3分米。
3×3×3＝27（立方分米）
原來正方體的體積是27立方分米。
故答案為：A
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1、認識長方體
一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。
相交于同一頂點的3條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。
2、長方體的特征
（1）面：長方體有6個面，這6個面一般是長方形的，特殊情況有兩個相對的面是正方形；相對的面完全相同。
（2）棱：長方體有12條棱，相對的棱長度相等。長方體12條棱可以分成3組，分別有4條長、4條寬、4條高。
（3）頂點：長方體有8個頂點。
長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
＝長×4＋寬×4＋高×4
長＝棱長總和÷4－寬－高
寬＝棱長總和÷4－長－高
高＝棱長總和÷4－長－寬
1、認識正方體
由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫立方體）。
2、正方體特征：
（1）正方形有6個面，6個面是完全相同的正方形；
（2）正方體有12條棱，它們的長度都相等；
（3）有8個頂點。
長方體和正方體的異同點
立體圖形 相同點 不同點
面 棱 項點 面 棱
長方體 6個 12條 8個 6個長方形（或有2個正方形和4個長方形）。 相對的4條棱的長度相等。
正方體 6個完全相同的正方形。 12條棱的長度都相等。
4、長方體和正方體的關系
正方體是長、寬、高都相等的長方體。
正方體的棱長計算
正方體的棱長總和＝棱長×12
正方體的棱長＝棱長總和÷12
1、長方體的展開圖
2、正方體展開圖：
“1-4-1”型：
有3行，每行分別有1個、4個、1個小正方形，共六種。
“2-3-1”型：
有3行，每行分別有2個、3個、1個小正方形，共三種。
“2-2-2”型：
有3行，每行都有2個小正方形，只有一種。
“3-3”型：
有2行，每行都有3個小正方形，只有一種。
1、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2、長方體的表面積
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高)×2
用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積
正方體的表面積＝棱長×棱長×6
用字母表示：S＝6a
1、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。
3、長方體的體積＝長×寬×高
用字母表示：V＝abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
用字母表示：V＝a3
1、體積單位間的進率
1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。
相鄰的兩個體積單位間的進率是1000。
2、容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
3、計量容積，一般用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫作L或mL。
4、容積單位的換算：1升＝1000毫升；
5、容積單位和體積單位的關系：
1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米。
1. 長方體的6個面有時不都是長方形。
2. 長方體的長發生變化，這個長方體的左面和右面的大小不變。
3. 在實際生活中，并不是所有的長方體形狀的物體都有6個面，如長方體形狀的魚缸、游泳池等只有5個面，長方體形狀的煙囪、通風管等只有4個面。
4. 物體的體積與所占空間的大小有關，與物體的形狀沒有關系。
5.并不是只有棱長是1厘米的正方體的體積才是1立方厘米，一個長、寬、高的積是1立方厘米的長方體，體積也是1立方厘米。
6. 如果一個正方體的棱長擴大到原來的n倍，那么它的體積就擴大到原來的n3倍。
7. 體積和表面積不是同類量，二者之間不能比較。
8. 在計算a3時，不要把a3看作3×a，a3應是a×a×a。
9. 只有相鄰的兩個體積單位間的進率才是1000，判斷和互化時首先要看這兩個單位是不是相鄰的。
10. 用小正方體擺大正方體時，要注意長、寬、高的數量都相同。
11. 物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指物體所能容納物體的體積。
12. 計量長方體容器的容積要從里面量長、寬、高，計算的結果比體積小。
13. 用排水法求形狀不規則的物體的體積時，將物體放入水中后（物體完全浸沒在水中），明確水上升的高度才是解題的關鍵。
【考點精講一】（23-24五年級下·四川南充·期末）母親節那天，文文買了一個禮品要送給媽媽作為節日禮物，得精心包裝一番（如圖所示），在選用絲帶捆扎這個禮品盒時，遇到了一個問題，“要捆扎這種禮品盒至少需要準備（ ）厘米長的絲帶”。（接頭處長15厘米）
A．40 B．110 C．114 D．129
【答案】D
【分析】根據題圖可知，絲帶捆扎的長度為4條高，2條長、2條寬，再加上接頭處的長度，據此解答即可。
【詳解】10×4＋25×2＋12×2＋15
＝40＋50＋24＋15
＝90＋24＋15
＝114＋15
＝129（厘米）
要捆扎這種禮品盒至少需要準備129厘米長的絲帶。
故答案為：D
【考點精講二】（23-24六年級下·湖北省直轄縣級單位·期末）一個長方體沿著棱剪開，得到一個展開圖（如圖，單位：cm）。圖中陰影部分的面積是（ ）。
A．15cm2 B．35cm2 C．21cm2 D．無法計算
【答案】A
【分析】根據題意，一個長方體沿著棱剪開，得到一個展開圖，圖中陰影部分是一個長5cm，寬是3cm的長方形，根據長方形面積＝長×寬，據此解答。
【詳解】5×3＝15（cm2）
所以圖中陰影部分的面積是15cm2。
故答案為：A
【考點精講三】（22-23五年級下·河北石家莊·期末）要做一個底面周長是18厘米，高是3厘米的長方體框架，至少需要鐵絲（ ）厘米。
A．54 B．84 C．48 D．30
【答案】C
【分析】求至少需多長的鐵絲，就是求長方體的棱長總和。根據長方體的棱長總和＝長×4＋寬×4＋高×4，從底面周長是18厘米可知：長×2＋寬×2＝18厘米，那么18×2＝長×4＋寬×4，再加上高乘4即可求出鐵絲的長度。
【詳解】18×2＋3×4
＝36＋12
＝48（厘米）
至少需要鐵絲48厘米。
故答案為：C
【考點精講四】（22-23五年級下·廣東江門·期中）關于長方體和正方體的關系，表示正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】長方體是由六個長方形圍成的立體圖形，兩兩相對的面是兩個相等的長方形；而正方體是特殊的長方體，即圍成正方體的六個面都是相等的正方形。則正方體是特殊的長方體，長方體包含正方體。據此可得出答案。
【詳解】正方體是一種特殊的長方體，則長方體包含正方體。
故答案為：B
【考點精講五】（22-23五年級下·湖南湘西·期中）下面的圖形中，（ ）是正方體的表面展開圖。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】正方體的展開圖類型：
（1）“1—4—1”型：中間4個一連串，兩邊各一隨便放；
（2）“2—3—1”型：二三緊連錯一個，三一相連一隨便；
（3）“2—2—2”型：兩兩相連各錯一；
（4）“3—3”型：三個兩排一對齊；據此判斷。
【詳解】
A．符合“1—4—1”型，是正方體的展開圖；
B．不符合正方體的展開圖類型，不是正方體的展開圖；
C．不符合正方體的展開圖類型，不是正方體的展開圖；
D．不符合正方體的展開圖類型，不是正方體的展開圖。
故答案為：A
【考點精講六】（23-24五年級下·河北邢臺·期中）一根鐵絲剛好可以做成一個長16厘米，寬14厘米，高6厘米的長方體，如果用它做成一個正方體，那么正方體的棱長是（ ）厘米。
A．8 B．10 C．12
【答案】C
【分析】一根鐵絲剛好可以做成一個長16厘米，寬14厘米，高6厘米的長方體，說明這個長方體的棱長和就是這根鐵絲的長度，我們可以通過長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，求出鐵絲長度，如果用它做成一個正方體，即正方體的棱長和也等于這根鐵絲的長度，根據正方體的棱長和＝棱長×12，變形得到，棱長＝正方體棱長和÷12求出棱長。
【詳解】（16＋14＋6）×4
＝36×4
＝144（厘米）
144÷12＝12（厘米）
正方體的棱長是12厘米。
故答案為：C
【考點精講七】（23-24五年級下·江西上饒·期中）下圖幾何體是由27個小正方體組成的，拿掉（ ）塊小正方體后，剩下的圖形表面積最大。
A．① B．② C．③ D．不確定
【答案】C
【分析】立體圖形的表面積是各個面積的總和。從正方體的頂點拿走一個小正方體，剩下的圖形的表面積不變；從正方體的棱和面分別拿走一個小正方體，剩下的圖形表面積會增加。據此分類解答。
【詳解】（1）若拿走①小正方體：
觀察圖中可知，拿走①小正方體，減少了3個小正方體的面，但空出來的面也恰好還是3個小正方體的面，表面積不變。
（2）若拿走②小正方體：
觀察圖中可知，拿走②小正方體，減少了2個小正方體的面，但空出來的面是4個小正方體的面，表面積增加了2個小正方體的面。
（3）若拿走③小正方體：
觀察圖中可知，拿走③小正方體，減少了1個小正方體的面，但空出來的面是5個小正方體的面，表面積增加了4個小正方體的面。
所以拿掉③塊小正方體后，剩下的圖形表面積最大。
故答案為：C
【點睛】理解表面積的意義，明確在頂點，棱、面不同部分拿走小正方體后，引起表面積的不同的變化。
【考點精講八】（23-24五年級下·廣東佛山·期中）一個無蓋的長方體，長a厘米，寬b厘米，高h厘米，做這個長方體用料（ ）平方厘米。
A．abh B．abh＋2ab C．4（a＋b＋h） D．ab＋2（bh＋ah）
【答案】D
【分析】要求做這水桶用料的多少，實際就是求水桶的表面積減去上底面的面積，由此根據長方體表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2再減去上底面的面積ab即可。
【詳解】（ab＋ah＋bh）×2－ab
＝2ab＋2ah＋2bh－ab
＝ab＋2（bh＋ah）
做這個長方體用料ab＋2（bh＋ah）平方厘米。
故答案為：D
【考點精講九】（23-24五年級下·四川綿陽·期中）把三個相同的小長方體拼成1個15厘米高的大長方體，表面積減少了48平方厘米，原來1個小長方體的體積是（ ）立方厘米。
A．180 B．120 C．60 D．36
【答案】C
【分析】根據題意得：將三個小長方體拼成15厘米高的大長方體，則每個小長方體的高是（厘米）；三個小長方體拼成大長方體后，表面積減少了4個長、寬組成的面，已知表面積減少了48平方厘米，則可求出長、寬組成面的面積，再根據長方體體積＝底面積×高，計算得出答案。
【詳解】根據題意得：小長方體高為：（厘米）；拼成后它的表面積減少了4個由長和寬組成的面，則小長方體底面面積：（平方厘米）。則原來一個小長方體的體積為：（立方厘米）
故答案為：C
【考點精講十】（23-24五年級下·浙江杭州·期中）有一個棱長是4dm的正方體零件，從它一個面的正中間向對面挖去一個底面是邊長1dm的正方形的小長方體（如圖），這個零件的表面積是（ ）。
A．增加了16dm2 B．減少了16dm2
C．減少了14dm2 D．增加了14dm2
【答案】D
【分析】已知正方體零件的棱長是4dm，根據正方體的表面積公式S＝6a2，求出原來的表面積；
從它一個面的正中間向對面挖去一個底面是邊長1dm的正方形的小長方體，現在這個零件的表面積＝原來的表面積－2個邊長1dm的正方形的面積＋4個長4dm、寬1dm的長方形；
根據正方形的面積公式S＝a2，長方形的面積公式S＝ab，代入數據計算求出這個零件現在的表面積；
最后比較零件原來與現在的表面積大小，得出表面積是增加還是減少，并用減法求出它們表面積的差值。
【詳解】原來正方體的表面積：
4×4×6＝96（dm2）
現在零件的表面積：
96－1×1×2＋4×1×4
＝96－2＋16
＝110（dm2）
110＞96，表面積增加了；
110－96＝14（dm2）
這個零件的表面積是增加了14dm2。
故答案為：D
【考點精講十一】（23-24五年級下·河北石家莊·期中）用玻璃做一個無蓋的正方體魚缸，棱長是6分米，需要玻璃（ ）平方分米。
A．36 B．216 C．180 D．72
【答案】C
【分析】求需要玻璃多少平方米，就是求這個無蓋的正方體魚缸的五個面的面積和，根據正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×5，代入數據，即可解答。
【詳解】6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
用玻璃做一個無蓋的正方體魚缸，棱長是6分米，需要玻璃180平方分米。
故答案為：C
【考點精講十二】（23-24五年級下·廣東江門·期中）如圖，同樣大小的小方塊堆積在墻角，每個小方塊的棱長是1分米，這堆小方塊露在外面的面積是（ ）平方分米。

A．11 B．12 C．13 D．15
【答案】C
【分析】從前面看有4個面露在外面，從上面看有5個面露在外面，從右面看有4個面露在外面，一共有（4＋5＋4）個面露在外面。再根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數據，求出正方體一個面的面積，再乘露在外面面的個數，即可解答。
【詳解】4＋5＋4
＝9＋4
＝13（個）
1×1×13
＝1×13
＝13（平方分米）
故答案為：C
【考點精講十三】（23-24五年級下·湖北武漢·期中）下圖是由12個小正方體拼成的長方體，從中間挖去一個小正方體（如圖），與原來相比，表面積（ ）。
A．增加了 B．減少了 C．沒有變化 D．無法確定
【答案】A
【分析】從圖中可知，在沒挖之前，此處外露2個面；挖去一個小正方體后，此處外露4個面，此時表面積比原來多了2個面，表面積增加了。
【詳解】一個長方體從中間挖去一個小正方體后，表面積比原來多了小正方體的2個面，所以與原來相比，表面積增加了。
故答案為：A
【考點精講十四】（22-23五年級下·山東濟南·期中）一個長6dm，寬4dm、高4dm的長方體盒子，最多能放下（ ）個棱長是2dm的正方體木塊。
A．12 B．24 C．16 D．48
【答案】A
【分析】根據題意，結合長方體的體積公式：長×寬×高，計算出盒子的體積，再根據正方體的體積公式：邊長×邊長×邊長，計算出木塊的體積，再用盒子的體積除以木塊的體積即可。
【詳解】6×4×4
＝24×4
＝96（）
2×2×2
＝4×2
＝8（）
96÷8＝12（個）
故答案為：A
【考點精講十五】（22-23五年級下·湖南永州·期中）至少要用（ ）個完全一樣的小正方體才能拼成一個大正方體。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【分析】假設小正方體的棱長是l厘米，根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出小正方體的體積；拼成的稍大的正方體棱長最少是2厘米，求出棱長是2厘米的正方體的體積，再用棱長是2厘米正方體的體積除以棱長是1厘米正方體的體積，即可求出需要多少個小正方體，據此解答。
【詳解】假設小正方體的棱長是1厘米，體積：
1×1×1＝1（立方厘米）
稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積：
2×2×2＝8（立方厘米）
8÷1＝8（個）
至少要用8個完全一樣的小正方體才能拼成一個大正方體。
故答案為：D
【考點精講十六】（23-24五年級下·廣東河源·期中）一個柜式空調的體積是200（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米
【答案】B
【分析】棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，一個粉筆盒的體積約為1立方分米，所以計量一個柜式空調的體積用“立方分米”作單位比較合適。
【詳解】一個柜式空調的體積是200立方分米。
故答案為：B
【考點精講十七】（23-24五年級下·廣東陽江·期中）在下列物體中，（ ）的體積最接近1cm3。
A．一個書包 B．一支鉛筆 C．一粒花生米 D．一本作業
【答案】C
【分析】手指尖的體積大約是1cm3，粉筆盒的體積大約是1dm3，據此再結合書包、鉛筆、一粒花生米以及一本作業的實際大小，解題即可。
【詳解】A．一個書包的體積大約是15dm3；
B．一支鉛筆的體積大約是12cm3；
C．一粒花生米的體積大約是1cm3；
D．一本作業的體積大約是200cm3；
故答案為：C
【考點精講十八】（23-24五年級下·山西長治·期中）把1立方米的大正方體木塊切成1立方分米的小正方體木塊，如果把這些小木塊排成一行，共長（ ）分米。
A．10 B．100 C．10000 D．1000
【答案】D
【分析】已知1立方米等于1000立方分米，則1立方米的正方體木塊可以分成1000個1立方分米的小正方體木塊，1個小正方體的棱長是1分米，把這些小木塊排成一行的長度就是1分米乘1000，即1000分米。
【詳解】1立方米＝1000立方分米，則1立方米的正方體木塊可以分成1000個1立方分米的小正方體木塊，1個小正方體的棱長是1分米；
1000×1＝1000（分米）
故答案為：D
【考點精講十九】（22-23五年級下·湖南湘西·期中）把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（ ），表面積（ ）。
A．不變；比原來大了 B．比原來大了；比原來小了 C．比原來小了；不變 D．無法比較；無法比較
【答案】A
【分析】把一個長方體分成幾個小長方體后，把這幾個小長方體的體積加在一起仍然等于這個長方體的體積，把長方體分成幾個小長方體后，表面積比原來增加了幾個切割面的面積，所以表面積比原來大了，據此解答。
【詳解】由分析可得：把一個長方體分成幾個小長方體后，體積不變，表面積比原來大了。
故答案為：A
【考點精講二十】（23-24五年級下·四川綿陽·期末）一盒酸奶的外包裝是一個長方體紙盒，包裝紙上標有“凈含量250mL”。實際外包裝長5cm，寬5cm。如果你來設計，你認為酸奶盒比較合適的高度是（ ）
A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm
【答案】C
【分析】包裝的高度一定大于酸奶的高度，“凈含量250mL”說明酸奶一共有250mL，先根據公式高＝長方體體積÷長÷寬，求出酸奶的高度，然后再跟選項進行比較，選擇略微高出酸奶高度的酸奶盒即可。
【詳解】250mL＝250cm
250÷5÷5＝10（cm）
10.5cm＞10cm
故答案為：C
【考點精講二十一】（22-23五年級下·山東菏澤·期中）制作一個木箱，用的木板厚1cm，這個木箱的體積和容積相比，（ ）。
A．體積大 B．容積大 C．一樣大
【答案】A
【分析】長方體的體積（容積）＝長×寬×高，計算長方體容器的體積要從外面量長、寬、高，而計算它的容積則要從里面量長、寬、高。同一個長方體容器，體積比容積大。
【詳解】這個木箱從外面量出的長、寬、高分別大于從里面量出的長、寬、高，所以這個木箱的體積和容積相比，體積大。
故答案為：A
【點睛】物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指其所能容納物體的體積。
【考點精講二十二】（23-24五年級下·廣西南寧·期中）把一枚雞蛋完全浸入裝滿水的長方體容器中，溢出來的水大約是（ ）。
A．5mL B．50mL C．500mL D．IL
【答案】B
【分析】把一枚雞蛋完全浸入裝滿水的長方體容器中，溢出來的水的體積即是雞蛋的體積。根據選項分析，一枚雞蛋的體積大約是50立方厘米，由1立方厘米＝1毫升可得，溢出的水大約是50毫升。據此解答。
【詳解】A．5毫升＝5立方厘米，不符合一個雞蛋的實際大小；
B．50毫升＝50立方厘米，符合一個雞蛋的實際大小；
C．500毫升＝500立方厘米，不符合一個雞蛋的實際大小；
D．1升＝1立方分米，不符合一個雞蛋的實際大小。
故答案為：B
【考點精講二十三】（23-24五年級下·陜西安康·期中）一杯飲料的容積大約為300（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方厘米 D．立方分米
【答案】A
【分析】根據容積單位和數據大小的認識，結合生活實際可知：一瓶水大約500毫升，1杯飲料的容積比一瓶水容積小，所以一杯飲料的容積用毫升比較合適。
【詳解】由分析可得：一杯飲料的容積大約為300毫升。
故答案為：A
【考點精講二十四】（23-24五年級下·河南南陽·期中）一塊長方形鐵皮（如圖），從四個面各切割掉一個邊長5cm的正方形，然后做成盒子（ ）mL。
A．1500 B．650 C．450 D．300
【答案】A
【分析】先用長方形的長－2個正方形邊長，長方形的寬－2個正方形邊長，分別求出長方體的長和寬，長方體的高就是正方形邊長，據此根據長方體體積＝長×寬×高，列式解答，注意單位換算。
【詳解】盒子容積：
（cm3）
（mL）
做成盒子1500mL。
故答案為：A
【點睛】本題考查長方體的體積、單位換算，解答本題的關鍵是掌握長方體的體積計算公式。
【考點精講二十五】（23-24五年級下·河南安陽·期中）一個長方體水箱，從里面量長14cm，寬10cm，深16cm。往里面加入10cm深的水，小明將一塊石頭放入水中后，水面上升到12.5cm，石頭的體積是（ ）cm3。
A．1750 B．1400 C．700 D．350
【答案】D
【分析】水面上升部分，水的體積就是石頭的體積。根據“長×寬×水面上升高度”列式計算出石頭的體積。
【詳解】14×10×（12.5－10）
＝140×2.5
＝350（cm3）
所以，石頭的體積是350cm3。
故答案為：D
【考點精講二十六】（23-24五年級下·廣東潮州·期中）求一個水池的占地面積，就是求水池的（ ）。
A．表面積 B．體積 C．容積 D．底面積
【答案】D
【分析】表面積是物體表面所有面的面積之和；體積是物體所占空間的大小；容積是容器所能容納物體的體積；底面積是物體與底面接觸的面積，據此選擇。
【詳解】由分析可得：求一個水池的占地面積，就是求水池的底面積。
故答案為：D
【考點精講二十七】（23-24五年級下·廣東韶關·期中）一個水池能蓄水800m3，我們就說，這個水池的（ ）是800m3。
A．表面積 B．體積 C．容積 D．占地面積
【答案】C
【分析】表面積是物體表面所有面的面積之和；體積是物體所占空間的大小；容積是容器所能容納物體的體積；占地面積是物體與底面接觸的面積，據此選擇。
【詳解】由分析可得：一個水池能蓄水800m3，我們就說，這個水池的容積是800m3。
故答案為：C
一、選擇題
1．（22-23五年級下·河北保定·期末）正方體和長方體的不同點是（ ）。
A．對面相等 B．6個面相等 C．有8個頂點 D．有12條棱
2．（23-24五年級下·四川南充·期末）趙叔叔買了一輛吉利轎車，說明書標明該車的油箱是55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。
A．表面積 B．體積 C．容積
3．（24-25五年級下·海南海口·期末）物體所占空間的大小叫作物體的（ ）。
A．體積 B．表面積 C．容積
4．（22-23五年級下·福建漳州·期中）把2個小正方體拼成一個長方體，這個長方體與原來相比，（ ）。
A．總體積變小，表面積變小 B．總體積不變，表面積變小
C．總體積變大，表面積變大 D．總體積不變，表面積不變
5．（22-23五年級下·甘肅慶陽·期中）一個正方體的棱長擴大到原來的a倍，體積就擴大到原來的（ ）倍。
A．2a B．3a C．a3
6．（22-23五年級下·河北張家口·期中）下面圖（ ）不是正方體的展開圖。
A． B． C．
7．（22-23五年級下·廣東梅州·期中）一臺微波爐的體積大約是40（ ）。
A．立方分米 B．立方米 C．立方厘米 D．立方毫米
8．（22-23五年級下·山東濟南·期中）如圖，從一個體積是30立方厘米的長方體中挖掉一小塊后，（ ）。
A．體積變小，表面積不變 B．體積不變，表面積變小
C．體積變小，表面積變小 D．體積不變，表面積不變
9．（24-25五年級下·海南海口·期中）求一個水池最多能裝多少水，就是求它的（ ）。
A．底面積 B．表面積 C．容積
10．（22-23五年級下·河北保定·期末）在一個長8m、寬5m、高2m的水池中注滿水，然后把一條長3m、寬2m、高4m的石柱立著放入水池中，水池溢出的水的體積是（ ）m3。
A．24 B．16 C．12
11．（22-23五年級下·河北保定·期末）家具廠訂購50根方木，每根方木橫截面的面積是0.024平方米，長3米。這些木料一共是（ ）立方米。
A．0.072 B．36 C．3.6
12．（22-23五年級下·河北保定·期末）一個長方體的高增加5米后就變成了一個正方體，表面積增加了160平方米。原來長方體的長是（ ）。
A．3米 B．8米 C．32 平方米
13．（23-24五年級下·江西吉安·期末）一瓶礦泉水約550（ ）。
A．升 B．毫升 C．立方分米
14．（23-24五年級下·江西吉安·期末）用棱長為1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要（ ）個小正方體。
A．4 B．6 C．8
15．（22-23五年級下·湖北黃石·期末）把1m3的正方體木塊切成1dm3的小正方體木塊。如果把這些小木塊排成一行組成一個長方體，那么這個長方體的長是（ ）。
A．1km B．100m C．1000cm
16．（23-24五年級下·河南信陽·期末）下面哪個不是正方體的展開圖（ ）。
A． B．
C． D．
17．（22-23五年級下·河北石家莊·期末）一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，棱長總和擴大到原來的（ ）倍，表面積擴大到原來的（ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。
A．8；2；6 B．6；8；4 C．4；6；8 D．2；4；8
18．（23-24五年級下·江西贛州·期末）根據下圖所給的數據，想象一下這個長方體可能是（ ）。
A．數學書 B．新華字典 C．紙巾盒 D．橡皮
19．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）在實際生活中，下列物體的體積最接近1立方分米的是（ ）。
A．一個書包 B．一個蘋果 C．一塊橡皮 D．一粒花生
20．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）在一個透明的長方體盒子內放置棱長為1cm的小正方體（如圖）。這個長方體盒子的表面積是（ ）cm2。
A．66 B．60 C．33 D．30
21．（23-24五年級下·江西九江·期末）“六一”兒童節，數學老師獎勵聰聰一個魔方。如圖，這個魔方是由棱長為1cm的小正方體拼接成，魔方的體積是（ ）cm3。
A．64 B．48 C．27
22．（23-24五年級下·重慶九龍坡·期末）李冬設計了一個測量玻璃球體積的實驗：先將200毫升的水倒進容積為500毫升的量杯中，再將1顆大玻璃球和1顆小玻璃球浸沒水中，水面剛好在300毫升處，最后放入5顆小玻璃球，全都浸沒水中，此時水面與量杯口齊平，剛好無水溢出。那么一顆大玻璃球的體積是（ ）立方厘米。
A．40 B．60 C．80 D．100
23．（23-24五年級下·重慶忠縣·期末）下列物品中，體積最接近1立方分米的是（ ）。
A．10塊橡皮 B．1塊香皂 C．2本新華字典 D．一張課桌
24．（23-24五年級下·重慶忠縣·期末）如圖是測量一顆鐵球體積的過程：①將300毫升的水倒進一個容積為500毫升的杯子中；②將四顆相同的鐵球放入水中，結果水沒有滿；③再將一顆同樣的鐵球放入水中，結果水滿溢出。根據以上過程，推測這樣一顆鐵球的體積大約是（ ）cm3。
A．30~40 B．40~50 C．50~60 D．60~70
25．（23-24五年級下·四川綿陽·期末）請從下圖①一④中選一個面和原來5個面形成正方體展開圖。這個面是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
26．（23-24五年級下·四川南充·期末）如圖，在一個透明的無蓋的長方體盒子內，放置棱長為1厘米的小正方體。這個透明的長方體盒子的表面積是（ ）平方厘米。
A．62 B．52 C．47
27．（23-24五年級下·四川涼山·期末）把一個棱長是5dm的正方體木塊截成兩個大小、形狀完全相等的長方體，這兩個長方體的表面積一共是（ ）dm2。
A．125 B．150 C．200 D．300
28．（23-24五年級下·四川廣元·期末）一個長方體的長，寬，高分別是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，則其體積增加（ ）立方厘米。
A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2）
29．（23-24五年級下·四川涼山·期末）一個長方體的底面是一個正方形，它的側面展開圖正好是一個面積為64平方分米的正方形。這個長方體一個底面的面積是（ ）平方分米。
A．64 B．16 C．8 D．4
30．（24-25五年級下·海南海口·期末）一個正方體的棱長總和是72厘米，它的棱長是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．6
31．（22-23五年級下·福建漳州·期中）一個盒子長8分米，寬6分米，高5分米，這個盒子里最多能放（ ）個棱長是2分米的方塊。
A．12 B．16 C．20 D．24
32．（22-23五年級下·湖南永州·期中）一根52cm長的鐵絲，正好可以焊成一個長為6cm、寬為4cm、高為（ ）的長方體框架。
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
33．（22-23五年級下·河北張家口·期中）把一個棱長為3分米的正方體切成兩個相同的長方體，增加的兩個面的面積之和是（ ）平方分米。
A．9 B．36 C．18
34．（22-23五年級下·廣東梅州·期中）下圖是由8個小正方體拼成的大正方體，如果拿走1個小正方體，那么它的表面積與原來相比，（ ）。
A．變大 B．變小了 C．沒有發生變化 D．不能確定
35．（22-23五年級下·山東濟南·期中）某長方體產品說明書上標注的包裝尺寸為712mm×667mm×1888mm，它們分別表示這個長方體的長、寬、高。根據這組數據，聯系生活想象一下，它可能是（ ）。
A．一臺電視機 B．一臺冰箱 C．一個筆筒 D．一部手機
36．（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）把一根長2m的長方體木料，平均截成3段，表面積增加了12dm2，這根木料原來的體積是（ ）dm3。
A．24 B．36 C．60
37．（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，則表面積就擴大到原來的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
38．（22-23五年級下·河北邢臺·期中）如果長方體的長、寬、高都擴大到原來3倍，則它的體積擴大到原來的（ ）倍。
A．9 B．27 C．6
39．（20-21五年級下·廣西貴港·期中）下面圖形，沿虛線折疊后不能圍成正方體的是（ ）。
A． B． C．
40．（23-24五年級下·河南漯河·期中）把一個正方體木塊切成兩個完全相同的長方體，表面積增加了18平方分米，原來正方體的體積是（ ）立方分米。
A．27 B．54 C．729
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