資源簡介

1、認識長方體
一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。
相交于同一頂點的3條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。
2、長方體的特征
（1）面：長方體有6個面，這6個面一般是長方形的，特殊情況有兩個相對的面是正方形；相對的面完全相同。
（2）棱：長方體有12條棱，相對的棱長度相等。長方體12條棱可以分成3組，分別有4條長、4條寬、4條高。
（3）頂點：長方體有8個頂點。
長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
＝長×4＋寬×4＋高×4
長＝棱長總和÷4－寬－高
寬＝棱長總和÷4－長－高
高＝棱長總和÷4－長－寬
1、認識正方體
由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫立方體）。
2、正方體特征：
（1）正方形有6個面，6個面是完全相同的正方形；
（2）正方體有12條棱，它們的長度都相等；
（3）有8個頂點。
長方體和正方體的異同點
立體圖形 相同點 不同點
面 棱 項點 面 棱
長方體 6個 12條 8個 6個長方形（或有2個正方形和4個長方形）。 相對的4條棱的長度相等。
正方體 6個完全相同的正方形。 12條棱的長度都相等。
4、長方體和正方體的關系
正方體是長、寬、高都相等的長方體。
正方體的棱長計算
正方體的棱長總和＝棱長×12
正方體的棱長＝棱長總和÷12
1、長方體的展開圖
2、正方體展開圖：
“1-4-1”型：
有3行，每行分別有1個、4個、1個小正方形，共六種。
“2-3-1”型：
有3行，每行分別有2個、3個、1個小正方形，共三種。
“2-2-2”型：
有3行，每行都有2個小正方形，只有一種。
“3-3”型：
有2行，每行都有3個小正方形，只有一種。
1、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2、長方體的表面積
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高)×2
用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積
正方體的表面積＝棱長×棱長×6
用字母表示：S＝6a
1、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。
3、長方體的體積＝長×寬×高
用字母表示：V＝abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
用字母表示：V＝a3
1、體積單位間的進率
1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。
相鄰的兩個體積單位間的進率是1000。
2、容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
3、計量容積，一般用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫作L或mL。
4、容積單位的換算：1升＝1000毫升；
5、容積單位和體積單位的關系：
1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米。
1. 長方體的6個面有時不都是長方形。
2. 長方體的長發生變化，這個長方體的左面和右面的大小不變。
3. 在實際生活中，并不是所有的長方體形狀的物體都有6個面，如長方體形狀的魚缸、游泳池等只有5個面，長方體形狀的煙囪、通風管等只有4個面。
4. 物體的體積與所占空間的大小有關，與物體的形狀沒有關系。
5.并不是只有棱長是1厘米的正方體的體積才是1立方厘米，一個長、寬、高的積是1立方厘米的長方體，體積也是1立方厘米。
6. 如果一個正方體的棱長擴大到原來的n倍，那么它的體積就擴大到原來的n3倍。
7. 體積和表面積不是同類量，二者之間不能比較。
8. 在計算a3時，不要把a3看作3×a，a3應是a×a×a。
9. 只有相鄰的兩個體積單位間的進率才是1000，判斷和互化時首先要看這兩個單位是不是相鄰的。
10. 用小正方體擺大正方體時，要注意長、寬、高的數量都相同。
11. 物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指物體所能容納物體的體積。
12. 計量長方體容器的容積要從里面量長、寬、高，計算的結果比體積小。
13. 用排水法求形狀不規則的物體的體積時，將物體放入水中后（物體完全浸沒在水中），明確水上升的高度才是解題的關鍵。
【考點精講一】（22-23五年級下·河北邢臺·期中）認真看圖，靈活解題。
求下圖的棱長總和。
【答案】104厘米
【分析】根據長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數據計算即可。
【詳解】
（厘米）
棱長總和是104厘米。
【考點精講二】（23-24五年級下·廣東佛山·期中）求正方體的棱長總和。（單位：cm）
【答案】84cm
【分析】正方體棱長和＝棱長×12，據此列式求出這個正方體的棱長總和。
【詳解】7×12＝84（cm）
所以，這個正方體的棱長總和是84cm。
【考點精講三】（23-24五年級下·重慶萬州·期末）求如圖長方體的表面積。（單位：dm）
【答案】
254dm2
【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據此代入數據計算即可。
【詳解】長方體表面積：（9×7＋9×4＋7×4）×2
＝（63＋36＋28）×2
＝127×2
＝254（dm2）
【考點精講四】（23-24五年級下·河北承德·期末）求下面圖形的表面積。
【答案】1.5平方分米
【分析】圖中正方體，棱長為0.5分米，正方體表面積＝棱長×棱長×6，運用小數乘法計算得出答案。
【詳解】0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
圖形的表面積為1.5平方分米。
【考點精講五】（22-23五年級下·湖南衡陽·期中）求出下面幾何體的表面積。
【答案】216cm2
【分析】觀察圖形可知，這個幾何體雖然切去了一塊，但是通過面的平移可得：這個幾何體的表面積等于棱長為6cm的正方體的表面積。正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答。
【詳解】6×6×6＝216（cm2）
則這個幾何體的表面積是216cm2。
【考點精講六】（22-23五年級下·湖北荊州·期末）計算下圖的表面積。（單位：分米）
【答案】844平方分米
【分析】根據圖示，組合圖形的表面積＝長方體表面積＋正方體表面積，依據長方體表面積公式：長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，因為正方體有一個面是與長方體相接的，所以只有4個面，所以，可以直接計算4個面的面積。最后將得出的結果相加即可。
【詳解】長方形的表面積：
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方分米）
正方體的表面積：
6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
700＋144＝844（平方分米）
圖形的表面積為844平方分米。
【考點精講七】（23-24五年級下·湖南長沙·期末）計算如圖長方體的表面積和體積。
【答案】118dm2；84dm3
【分析】已知長方體的長是6dm、寬是4dm、高是3.5dm，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算即可求出它的表面積和體積。
【詳解】（6×4＋6×3.5＋4×3.5）×2
＝（24＋21＋14）×2
＝59×2
＝118（dm2）
6×4×3.5
＝24×3.5
＝84（dm3）
長方體的表面積是118dm2，體積是84dm3。
【考點精講八】（22-23五年級下·江西南昌·期末）計算如圖圖形的表面積和體積。
【答案】486平方厘米；729立方厘米
【分析】根據正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，據此代入數值進行計算即可。
【詳解】表面積：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
【考點精講九】（23-24五年級下·河南周口·期末）求下圖物體的表面積和體積。（單位：厘米）
【答案】534平方厘米；660立方厘米
【分析】根據對圖的觀察，該組合圖形的表面積為上面長方體的表面積加上下面長方體的表面積，再減去它們的接觸面，即兩個長方形的面積，該長方形長為7厘米，寬為5厘米；
該組合圖形的體積為上面長方體的體積加上下面長方體的體積；
根據長方體表面積S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體體積V＝abh，長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，據此將數據代入計算即可。
【詳解】12－6＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2＋（15×5＋15×6＋5×6）×2－（7×5×2）
＝（35＋42＋30）×2＋（75＋90＋30）×2－70
＝107×2＋195×2－70
＝214＋390－70
＝534（平方厘米）
7×5×6＋15×5×6
＝35×6＋75×6
＝210＋450
＝660（立方厘米）
物體的表面積是534平方厘米，體積是660立方厘米。
【考點精講十】（22-23五年級下·湖南永州·期中）按要求計算（單位：cm）。
求石塊的體積。
【答案】360cm3
【分析】根據上升部分水的體積等于完全淹沒在水面下物體的體積，即石塊的體積＝上升部分水的體積，根據長方體的體積＝長×寬×高，求解即可。
【詳解】12×12×（7.5－5）
＝12×12×2.5
＝144×2.5
＝360（cm3）
石塊的體積為360cm2。
一、計算題
1．（22-23五年級下·河北承德·期末）計算下面長方體的體積。
【答案】90cm3
【分析】根據長方體體積＝長×寬×高，列式計算即可。
【詳解】3×3×10＝90（cm3）
長方體的體積是90cm3。
2．（22-23五年級下·吉林四平·期末）看圖計算。（單位：厘米）
求長方體體積和表面積。
【答案】96立方厘米；136平方厘米
【分析】長方體體積＝長×寬×高，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據此列式計算。
【詳解】長方體的體積：8×4×3
＝32×3
＝96（立方厘米）
表面積：（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
長方體的體積是96立方厘米、表面積是136平方厘米。
3．（23-24五年級下·湖南長沙·期末）計算下面圖形的表面積。
【答案】248m2；13.5cm2
【分析】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此列式計算。
【詳解】（10×4＋10×6＋4×6）×2
＝（40＋60＋24）×2
＝124×2
＝248（m2）
1.5×1.5×6＝13.5（cm2）
長方體表面積是248m2，正方體表面積是13.5cm2。
4．（23-24五年級下·廣東江門·期中）求下列長方體和正方體的表面積及體積。
【答案】600cm2，900cm3；96dm2，64dm3
【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高。
正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。據此解答。
【詳解】（15×10＋15×6＋10×6）×2
＝（150＋90＋60）×2
＝300×2
＝600（cm2）
15×10×6＝900（cm3）
長方體的表面積是600cm2，體積是900cm3。
4×4×6＝96（dm2）
4×4×4＝64（dm3）
正方體的表面積是96dm2，體積是64dm3。
5．（23-24五年級下·吉林四平·期中）計算如圖立體圖形的表面積和體積。
【答案】長方體表面積：158平方厘米；長方體體積：120立方厘米；
正方體表面積：384平方厘米；正方體體積：512立方厘米
【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高；正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；據此計算。
【詳解】長方體表面積：（8×3＋8×5＋3×5）×2
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
長方體體積：8×3×5
＝24×5
＝120（立方厘米）
正方體表面積：8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方體體積：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
6．（22-23五年級下·廣西柳州·期中）請你求下面正方體的表面積和體積。（單位：cm）
【答案】96平方厘米；64立方厘米
【分析】根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計算即可。
【詳解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
它的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米。
7．（20-21五年級下·廣西貴港·期中）計算下面長方體和正方體的表面積。

【答案】正方體的表面積是150dm2；長方體的表面積是3.92m2
【分析】根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6、長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數據代入公式即可解答。
【詳解】正方體的表面積：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
長方體的表面積：（0.8×0.5＋0.8×1.2＋0.5×1.2）×2
＝（0.4＋0.96＋0.6）×2
＝1.96×2
＝3.92（m2）
8．（23-24五年級下·廣東陽江·期中）計算下面圖形的棱長總和及表面積。
【答案】棱長總和68dm；表面積184dm2
【分析】長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。看圖，這個長方體的長、寬、高分別是5dm、4dm和8dm，將數據代入公式，求解即可。
【詳解】棱長總和：
（5＋4＋8）×4
＝17×4
＝68（dm）
表面積：
（5×4＋5×8＋4×8）×2
＝（20＋40＋32）×2
＝92×2
＝184（dm2）
9．（23-24五年級下·新疆吐魯番·期末）計算下面圖形的體積。（單位：分米）
【答案】27立方分米
【分析】由圖可知，組合圖形的體積＝兩個長方體的體積之和，根據長方體的體積V＝abh，代入數據解答即可。
【詳解】5×3×1＋2×2×3
＝15＋4×3
＝15＋12
＝27（立方分米）
圖形的體積是27立方分米。
10．（21-22五年級下·湖北武漢·期末）下面是一個長方體的平面展開圖，請求出這個長方體的體積。
【答案】72cm3
【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方形的長是6cm，寬是4cm，高是3cm，根據長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。
【詳解】6×4×3
＝24×3
＝72（cm3）
這個長方體的體積是72cm3。
11．（23-24五年級下·湖南永州·期末）下圖為一個長方體展開圖，計算這個長方體的體積。（單位：cm）
【答案】120cm3
【分析】觀察長方體展開圖可知，長方體的高4cm，寬是（9－4）cm，長是（20÷2－4）cm，根據長方體體積＝長×寬×高，列式計算即可。
【詳解】9－4＝5（cm）
20÷2－4
＝10－4
＝6（cm）
6×5×4＝120（cm3）
這個長方體的體積是120cm3。
12．（23-24五年級下·河南三門峽·期末）求下面圖形的表面積和體積。
【答案】216；189；
232；160
【分析】第一個圖形，從大正方體的頂點位置切掉一個小正方體，看上去表面積少了3個正方形的面，里面又出現了同樣的3個正方形，因此表面積等于原大正方體的表面積，根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，列式計算即可；這個立體圖形的體積＝大正方體體積－小正方體體積，正方體體積＝棱長×棱長×棱長；
第二個圖形的表面積＝完整的大長方體表面積－2個長（6－2）m、寬2m的長方形的面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；這個立體圖形的體積＝大長方體體積－小長方體體積，長方體體積＝長×寬×高，據此列式計算。
【詳解】6×6×6＝216（）
6×6×6－3×3×3
＝216－27
＝189（）
（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×2×2
＝（60＋24＋40）×2－4×2×2
＝124×2－16
＝248－16
＝232（）
6×10×4－（6－2）×10×2
＝240－4×10×2
＝240－80
＝160（）
第一個立體圖形的表面積是216，體積是189；第二個立體圖形的表面積是232，體積是160。
13．（23-24五年級下·湖南岳陽·期末）分別求長方體的表面積和正方體的體積。
2.4dm
【答案】158平方厘米；13.824立方分米
【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，據此代入數據計算。
【詳解】（1）（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
則長方體的表面積是158平方厘米。
（2）2.4×2.4×2.4＝13.824（立方分米）
則正方體的體積是13.824立方分米。
14．（23-24五年級下·廣東陽江·期末）計算（1）的表面積和（2）的體積（單位：分米）。
（1） （2）
【答案】（1）133平方分米；（2）448立方分米
【分析】（1）根據公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算即可；
（2）圖中這個立體圖形的體積等于大正方體的體積減去小正方體的體積。根據公式：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數據計算即可。
【詳解】（1）
＝133（平方分米）
（2）8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方分米）
15．（21-22五年級下·江西南昌·期末）計算如圖圖形的表面積和體積。
【答案】328平方分米；336立方分米
【分析】根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，先算出正方體和長方體的表面積再加起來，再減去長方體和正方體相連那里的兩個正方形的面積，算出來就是這個圖形的表面積。
根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，算出正方體和長方體的體積再相加，就可以求出這個圖形的體積。據此解答。
【詳解】表面積：
6×6×6＝216（平方分米）
（2×6＋2×10＋6×10）×2
＝（12＋20＋60）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
6×6×2＝72（平方分米）
216＋184－72＝328（平方分米）
體積：
6×6×6＋2×6×10
＝216＋120
＝336（立方分米）
16．（23-24五年級下·福建莆田·期末）計算下面圖形的表面積和體積。
【答案】左圖：516dm2；720dm3
右圖：216m2；189m3
【分析】左圖：長方體的表面積＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體的體積＝abh；
右圖：圖形的表面積＝大正方體的表面積＝a2×6，圖形的體積＝大正方體的體積－小正方體的體積，根據正方體的體積＝a3，代入數據計算即可。
【詳解】左圖：（15×6＋15×8＋6×8）×2
＝（90＋120＋48）×2
＝（210＋48）×2
＝258×2
＝516（dm2）
15×6×8
＝90×8
＝720（dm3）
左圖的表面積是516dm2，體積是720dm3。
右圖：6×6×6
＝36×6
＝216（m2）
6×6×6－3×3×3
＝36×6－9×3
＝216－27
＝189（m3）
右圖的表面積是216m2，體積是189m3。
17．（23-24五年級下·湖北十堰·期末）已知一個長方體上放著一個正方體，求這個圖形的表面積和體積。（單位：cm）
【答案】表面積：800平方厘米；體積：1325立方厘米
【分析】一個立體圖形全部的表面的面積之和，叫表面積。觀察可知，這個圖形的表面積可以用長方體的表面積加正方體的側面四個正方形的面積，根據，及正方形的面積＝邊長邊長，代入數據計算。
根據，，分別求出正方體和長方體的體積，再相加即可得到這個圖形的表面積和體積。
【詳解】表面積：
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
體積：
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
表面積是800平方厘米；體積是1325立方厘米。
18．（23-24五年級下·貴州安順·期末）求下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
【答案】340平方厘米；392立方厘米
【分析】長方體的頂點處挖掉1個小正方體，看上去表面積減少了3個小正方形，又出現了同樣的3個小正方形，因此這個圖形的表面積＝原來長方體的表面積，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；
這個圖形的體積＝長方體體積－正方體體積，長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，據此列式計算。
【詳解】（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×5×8－2×2×2
＝400－8
＝392（立方厘米）
這個圖形的表面積是340平方厘米，體積是392立方厘米。
19．（23-24五年級下·四川涼山·期末）計算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
【答案】表面積330平方厘米；體積370立方厘米
【分析】觀察可知，立體圖形的表面積等于大正方體的表面積加上小正方體的側面積（即4個小正方形的面積），根據，計算即可；立體圖形的體積等于大正方體的體積加小正方體的體積，根據，計算即可。
【詳解】表面積：
（平方厘米）
體積：
（立方厘米）
立體圖形的表面積是330平方厘米；體積是370立方厘米。
20．（23-24五年級下·陜西安康·期中）計算下面圖形的表面積和體積。
【答案】168cm2；112cm3
【分析】該立體圖形的表面積，就等于一個正方體的表面積加一個長方體的側面積，根據正方體的表面積＝a2×6，長方體的側面積＝（ab＋ah）×2，代入數據求表面積即可；
該立體圖形的體積，可以看作正方體體積＋長方體的體積，左邊的正方體棱長為4cm，右邊長方體長為6cm，寬為4cm，高為2cm，根據長方體的體積V＝abh，正方體的體積V＝a3，代入數據求出兩個立體圖形的體積，再相加即可。
【詳解】4×4×6＋（6×4＋6×2）×2
＝16×6＋（24＋12）×2
＝96＋36×2
＝96＋72
＝168（cm2）
4×4×4＋6×4×2
＝16×4＋24×2
＝64＋48
＝112（cm3）
圖形的表面積是168cm2，體積為112cm3。
21．（23-24五年級下·遼寧鞍山·期中）求出長方體的表面積和正方體的體積。
【答案】220平方厘米；216立方分米
【分析】根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，再根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數據分別代入公式解答即可。
【詳解】長方體表面積：
（平方厘米）
正方體體積：
（立方分米）
22．（22-23五年級下·黑龍江綏化·期中）求下列圖形的表面積和體積。

【答案】左圖：37.5平方分米；15.625立方分米
右圖：92.5平方厘米；50立方厘米
【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數據解答即可。
【詳解】2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方分米）
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方分米）
（8×2.5＋8×2.5＋2.5×2.5）×2
＝（20＋20＋6.25）×2
＝（40＋6.25）×2
＝46.25×2
＝92.5（平方厘米）
8×2.5×2.5
＝20×2.5
＝50（立方厘米）
正方體的表面積是37.5平方分米，體積是15.625立方分米；長方體的表面積是92.5平方厘米，體積是50立方厘米。
23．（23-24五年級下·河南安陽·期中）求長方體和正方體的表面積和體積（單位：cm）。

【答案】432cm2；576cm3
1350cm2；3375cm3
【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh；正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，據此代入數值進行計算即可。
【詳解】（12×6＋12×8＋6×8）×2
＝（72＋96＋48）×2
＝216×2
＝432（cm2）
12×6×8
＝72×8
＝576（cm3）
則這個長方體的表面積是432cm2，體積是576cm3。
15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
則這個正方體的表面積是1350cm2，體積是3375cm3。
24．（23-24五年級下·河北唐山·期中）計算長方體的表面積。
【答案】228平方分米
【分析】由圖可知，長方體的長是6分米、寬是4分米、高是9分米。長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算即可。據此解答。
【詳解】（6×4＋6×9＋4×9）×2
＝（24＋54＋36）×2
＝114×2
＝228（平方分米）
所以，長方體的表面積是228平方分米。
25．（23-24五年級下·河南安陽·期中）求如圖長方體的棱長總和、表面積與體積。
【答案】92厘米；324平方厘米；360立方厘米
【分析】根據長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4、長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2、長方體的體積＝長×寬×高，代入數據即可求出結果。
【詳解】（12＋6＋5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
棱長和為92厘米。
（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
長方體表面積是324平方厘米。
12×6×5＝360（立方厘米）
長方體的體積是360立方厘米。
26．（23-24五年級下·河北張家口·期中）計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）
【答案】3750cm2；13500cm3
【分析】根據對圖的觀察，該組合圖形的表面積為上面長方體的表面積加上下面長方體的表面積，再減去它們的接觸面，即兩個長方形的面積，該長方形長為20cm，寬為15cm；
該組合圖形的體積為上面長方體的體積加上下面長方體的體積；
根據長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體體積公式：V＝abh，長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，據此將數據代入計算即可。
【詳解】由分析可得：
（20×15＋20×15＋15×15）×2＋（30×20＋30×15＋15×20）×2－15×20×2
＝（300＋300＋225）×2＋（600＋450＋300）×2－300×2
＝825×2＋1350×2－600
＝1650＋2700－600
＝4350－600
＝3750（cm2）
15×15×20＋30×20×15
＝225×20＋600×15
＝4500＋9000
＝13500（cm3）
所以該組合圖形表面積為3750cm2；體積為13500cm3。
27．（23-24五年級下·河北滄州·期中）計算下面圖形的表面積。
（1）
（2）
【答案】（1）150cm2
（2）432m2
【分析】（1）根據正方形邊長＝周長÷4，求出底面邊長，可知這是一個正方體，根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，列式計算即可；
（2）看圖可知，在長方體的頂點挖去一個長方體，看上去表面積少了3個面，里面又出現了同樣的3個面，因此這個立體圖形的表面積就是完整的長方體表面積，根據長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，列式計算即可。
【詳解】（1）20÷4＝5（cm）
5×5×6＝150（cm2）
正方體的表面積是150cm2。
（2）（12×6＋12×8＋6×8）×2
＝（72＋96＋48）×2
＝216×2
＝432（m2）
這個立體圖形的表面積是432m2。
28．（23-24五年級下·河北邢臺·期中）求下面圖形的表面積。（單位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）150cm2
（2）112cm2
【分析】（1）正方體的表面積＝棱長×棱長×6，代入數據計算即可。
（2）由圖可知，兩個長方體的組合體，減少的表面積是兩個圖形相接的部分，組合體的表面積＝下面長方體的表面積＋上面長方體4個側面的面積。再根據長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2，代入相應數值計算即可。
【詳解】（1）（cm2）
正方體的表面積是150cm2。
（2）
（cm2）
組合圖形的表面積是112cm2。
29．（23-24五年級下·廣東佛山·期中）求長方體的表面積。（單位：cm）
【答案】184cm2
【分析】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據此列式計算。
【詳解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
所以，這個長方體的表面積是184cm2。
30．（23-24五年級下·浙江寧波·期中）下面是一個長方體紙盒的展開圖，計算這個長方體紙盒的表面積和體積。（單位：厘米）
【答案】94平方厘米；60立方厘米
【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高；由圖可知，長方體的長為5厘米，寬為4厘米，高為8－5＝3厘米，代入數據計算即可。
【詳解】高：8－5＝3（厘米）
表面積：
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
體積：
5×4×3
＝20×3
＝60（立方厘米）
這個長方體紙盒的表面積為94平方厘米，體積為60立方厘米。
31．（23-24五年級下·湖南湘西·期中）求下面組合圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
【答案】1220平方厘米；2445立方厘米
【分析】觀察圖形可知，兩個長方體有重合的部分，把小長方體的上面向下平移，補給大長方體的上面；這樣大長方體的表面積是6個面的面積之和，而小長方體只需計算4個面（前后面和左右面）的面積；
組合圖形的表面積＝大長方體的表面積＋小長方體4個面的面積，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算即可。
組合圖形的體積＝大長方體的體積＋小長方體的體積，根據長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算即可。
【詳解】表面積：
（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4
＝（160＋300＋120）×2＋15×4
＝580×2＋60
＝1160＋60
＝1220（平方厘米）
體積：
20×8×15＋5×3×3
＝160×15＋15×3
＝2400＋45
＝2445（立方厘米）
所以，組合圖形的表面積是1220平方厘米，體積是2445立方厘米。
32．（23-24五年級下·山東濟南·期中）求下圖的體積。
【答案】420cm3
【分析】根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數據，即可解答。
【詳解】14×6×5
＝84×5
＝420（cm3）
體積是420cm3。
33．（23-24五年級下·內蒙古通遼·期中）求下列圖形的表面積和體積。

【答案】圖一：294cm2；343cm3
圖二：796dm2；1200dm3
【分析】根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數據即可解答。
【詳解】7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
（25×6＋25×8＋6×8）×2
＝（150＋200＋48）×2
＝（350＋48）×2
＝398×2
＝796（dm2）
25×6×8
＝150×8
＝1200（dm3）
圖一正方體的表面積是294cm2，體積是343cm3；圖二長方體的表面積是796dm2，體積是1200dm3。
34．（23-24五年級下·河北邢臺·期中）計算如圖圖形的表面積。（單位：cm）
【答案】306cm2
【分析】由于正方體與長方體有重合面，相當于少了2個正方形的面積，所以上面的正方體只求4個側面的面積，下面的長方體求出表面積，然后相加即可求出組合圖形的表面積。
正方體表面積＝棱長×棱長×6；長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。
【詳解】4×4×4＋（10×7＋10×3＋7×3）×2
＝16×4＋（70＋30＋21）×2
＝64＋121×2
＝64＋242
＝306（cm2）
它的表面積是306cm2。
35．（23-24五年級下·廣東潮州·期中）計算如圖形的表面積與體積。（單位：cm）
【答案】（1）表面積：392cm2；體積：480cm3
（2）表面積：150cm2；體積：125cm3
【分析】（1）根據題意，是需要計算長方體的表面積和體積，長方體的表面積計算公式：S長方體＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2，長方體的體積計算公式：V長方體＝長×寬×高，將數值代入計算即可。
（2）根據題意，是需要計算正方體的表面積和體積，正方體的表面積計算公式：S正方體＝6×（棱長×棱長），正方體的體積計算公式：V正方體＝棱長×棱長×棱長，將數值代入計算即可。
【詳解】（1）S長方體＝12×8×2＋8×5×2＋12×5×2
S長方體＝192＋80＋120
S長方體＝392（cm2）
V長方體＝長×寬×高
V長方體＝12×8×5
V長方體＝480（cm3）
（2）S正方體＝6×（棱長×棱長）
S正方體＝6×（5×5）
S正方體＝6×25
S正方體＝150（cm2）
V正方體＝棱長×棱長×棱長
V正方體＝5×5×5
V正方體＝25×5
V正方體＝125（cm3）
36．（22-23五年級下·甘肅慶陽·期中）計算如圖正方體和長方體的表面積和體積。
【答案】左圖：表面積：384平方分米；體積：512立方分米
右圖：表面積：188平方米；體積：120立方米
【分析】根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高；正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；代入數值進行計算即可求解。
【詳解】正方體表面積：8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
正方體體積：8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
長方體表面積：（2×12＋2×5＋5×12）×2
＝（24＋10＋60）×2
＝94×2
＝188（平方米）
長方體體積：2×12×5
＝24×5
＝120（立方米）
37．（22-23五年級下·甘肅慶陽·期中）求下面圖形的體積和表面積。（單位：cm）
【答案】150cm2；125cm3；
280cm2；300cm3；
80cm2；40cm3；
【分析】根據正方體的表面積公式S＝6a2，正方體的體積公式V＝a3，長方體的表面積公式S＝2（ab＋ah＋bh），長方體的體積公式V＝abh，代入數據計算求解圖1和圖2；圖三相當于一個長4cm、寬4cm、高2cm的長方體表面積再加上4個邊長為2cm的正方形面積；圖形體積等于長4cm、寬4cm、高2cm的長方體體積加上棱長為長2cm的正方體體積，代入求解即可。
【詳解】5×5×6＝150（cm2）
5×5×5＝125（cm3）
（10×5＋10×6＋5×6）×2
＝（50＋60＋30）×2
＝140×2
＝280（cm2）
10×5×6＝300（cm3）
（4×4＋4×2＋2×4）×2＋2×2×4
＝（16＋8＋8）×2＋16
＝32×2＋16
＝64＋16
＝80（cm2）
4×4×2＋2×2×2
＝32＋8
＝40（cm3）
38．（22-23五年級下·山東濟南·期中）求出長方體的表面積。
【答案】190平方厘米
【分析】由圖可知，長方體的長、寬、高已知，根據“長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”，代入計算即可。
【詳解】（10×3＋10×5＋3×5）×2
＝（30＋50＋15）×2
＝95×2
＝190（平方厘米）
所以長方體的表面積是190平方厘米。
39．（22-23五年級下·廣東梅州·期中）求出下面圖形的表面積和體積。
【答案】長方體：表面積128平方厘米；體積96立方厘米
正方體：表面積216平方分米；體積216立方分米
【分析】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，據此代入數據解答即可。
【詳解】長方體表面積：
（平方厘米）
長方體體積：
（立方厘米）
正方體表面積：
（平方分米）
正方體體積：
（立方分米）
40．（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）
【答案】（1）表面積220cm2；體積200cm3
（2）表面積484cm2；體積637cm3
【分析】（1）分別根據和，代入數據計算即可。
（2）該立體圖形的表面積就是用大正方體的表面積加上小正方體的側面積，即可解答；體積根據，代入數據計算兩個正方體的體積之和即可。
【詳解】（1）表面積：
（cm2）
體積：
（cm3）
表面積是220cm2；體積是200cm3。
（2）表面積：
（cm2）
體積：
（cm3）
表面積是484cm2；體積是637cm3。
41．（22-23五年級下·河北邢臺·期中）計算下面長方體的表面積。
【答案】4536cm2
【分析】根據，代入數據計算即可。
【詳解】
（cm2）
長方體的表面積是4536cm2。
42．（23-24五年級下·河南漯河·期中）求如圖組合體的表面積和體積。（單位：分米）
【答案】694平方分米；1034立方分米
【分析】
如圖，將組合體分成2個長方體，組合體的表面積＝上邊小長方體前、后、左、右4個面的面積和＋下邊完整大長方體的表面積，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；
組合體的體積＝2個長方體的體積和，長方體體積＝長×寬×高，據此列式計算。
【詳解】6＋8＝14（分米）
9－4＝5（分米）
6×4×2＋11×4×2＋（14×11＋14×5＋11×5）×2
＝48＋88＋（154＋70＋55）×2
＝136＋279×2
＝136＋558
＝694（平方分米）
11×6×4＋14×11×5
＝264＋770
＝1034（立方分米）
組合體的表面積是694平方分米，體積是1034立方分米。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1、認識長方體
一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。
相交于同一頂點的3條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。
2、長方體的特征
（1）面：長方體有6個面，這6個面一般是長方形的，特殊情況有兩個相對的面是正方形；相對的面完全相同。
（2）棱：長方體有12條棱，相對的棱長度相等。長方體12條棱可以分成3組，分別有4條長、4條寬、4條高。
（3）頂點：長方體有8個頂點。
長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
＝長×4＋寬×4＋高×4
長＝棱長總和÷4－寬－高
寬＝棱長總和÷4－長－高
高＝棱長總和÷4－長－寬
1、認識正方體
由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫立方體）。
2、正方體特征：
（1）正方形有6個面，6個面是完全相同的正方形；
（2）正方體有12條棱，它們的長度都相等；
（3）有8個頂點。
長方體和正方體的異同點
立體圖形 相同點 不同點
面 棱 項點 面 棱
長方體 6個 12條 8個 6個長方形（或有2個正方形和4個長方形）。 相對的4條棱的長度相等。
正方體 6個完全相同的正方形。 12條棱的長度都相等。
4、長方體和正方體的關系
正方體是長、寬、高都相等的長方體。
正方體的棱長計算
正方體的棱長總和＝棱長×12
正方體的棱長＝棱長總和÷12
1、長方體的展開圖
2、正方體展開圖：
“1-4-1”型：
有3行，每行分別有1個、4個、1個小正方形，共六種。
“2-3-1”型：
有3行，每行分別有2個、3個、1個小正方形，共三種。
“2-2-2”型：
有3行，每行都有2個小正方形，只有一種。
“3-3”型：
有2行，每行都有3個小正方形，只有一種。
1、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2、長方體的表面積
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高)×2
用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積
正方體的表面積＝棱長×棱長×6
用字母表示：S＝6a
1、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。
3、長方體的體積＝長×寬×高
用字母表示：V＝abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
用字母表示：V＝a3
1、體積單位間的進率
1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。
相鄰的兩個體積單位間的進率是1000。
2、容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
3、計量容積，一般用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫作L或mL。
4、容積單位的換算：1升＝1000毫升；
5、容積單位和體積單位的關系：
1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米。
1. 長方體的6個面有時不都是長方形。
2. 長方體的長發生變化，這個長方體的左面和右面的大小不變。
3. 在實際生活中，并不是所有的長方體形狀的物體都有6個面，如長方體形狀的魚缸、游泳池等只有5個面，長方體形狀的煙囪、通風管等只有4個面。
4. 物體的體積與所占空間的大小有關，與物體的形狀沒有關系。
5.并不是只有棱長是1厘米的正方體的體積才是1立方厘米，一個長、寬、高的積是1立方厘米的長方體，體積也是1立方厘米。
6. 如果一個正方體的棱長擴大到原來的n倍，那么它的體積就擴大到原來的n3倍。
7. 體積和表面積不是同類量，二者之間不能比較。
8. 在計算a3時，不要把a3看作3×a，a3應是a×a×a。
9. 只有相鄰的兩個體積單位間的進率才是1000，判斷和互化時首先要看這兩個單位是不是相鄰的。
10. 用小正方體擺大正方體時，要注意長、寬、高的數量都相同。
11. 物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指物體所能容納物體的體積。
12. 計量長方體容器的容積要從里面量長、寬、高，計算的結果比體積小。
13. 用排水法求形狀不規則的物體的體積時，將物體放入水中后（物體完全浸沒在水中），明確水上升的高度才是解題的關鍵。
【考點精講一】（22-23五年級下·河北邢臺·期中）認真看圖，靈活解題。
求下圖的棱長總和。
【答案】104厘米
【分析】根據長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數據計算即可。
【詳解】
（厘米）
棱長總和是104厘米。
【考點精講二】（23-24五年級下·廣東佛山·期中）求正方體的棱長總和。（單位：cm）
【答案】84cm
【分析】正方體棱長和＝棱長×12，據此列式求出這個正方體的棱長總和。
【詳解】7×12＝84（cm）
所以，這個正方體的棱長總和是84cm。
【考點精講三】（23-24五年級下·重慶萬州·期末）求如圖長方體的表面積。（單位：dm）
【答案】
254dm2
【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據此代入數據計算即可。
【詳解】長方體表面積：（9×7＋9×4＋7×4）×2
＝（63＋36＋28）×2
＝127×2
＝254（dm2）
【考點精講四】（23-24五年級下·河北承德·期末）求下面圖形的表面積。
【答案】1.5平方分米
【分析】圖中正方體，棱長為0.5分米，正方體表面積＝棱長×棱長×6，運用小數乘法計算得出答案。
【詳解】0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
圖形的表面積為1.5平方分米。
【考點精講五】（22-23五年級下·湖南衡陽·期中）求出下面幾何體的表面積。
【答案】216cm2
【分析】觀察圖形可知，這個幾何體雖然切去了一塊，但是通過面的平移可得：這個幾何體的表面積等于棱長為6cm的正方體的表面積。正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答。
【詳解】6×6×6＝216（cm2）
則這個幾何體的表面積是216cm2。
【考點精講六】（22-23五年級下·湖北荊州·期末）計算下圖的表面積。（單位：分米）
【答案】844平方分米
【分析】根據圖示，組合圖形的表面積＝長方體表面積＋正方體表面積，依據長方體表面積公式：長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，因為正方體有一個面是與長方體相接的，所以只有4個面，所以，可以直接計算4個面的面積。最后將得出的結果相加即可。
【詳解】長方形的表面積：
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方分米）
正方體的表面積：
6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
700＋144＝844（平方分米）
圖形的表面積為844平方分米。
【考點精講七】（23-24五年級下·湖南長沙·期末）計算如圖長方體的表面積和體積。
【答案】118dm2；84dm3
【分析】已知長方體的長是6dm、寬是4dm、高是3.5dm，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算即可求出它的表面積和體積。
【詳解】（6×4＋6×3.5＋4×3.5）×2
＝（24＋21＋14）×2
＝59×2
＝118（dm2）
6×4×3.5
＝24×3.5
＝84（dm3）
長方體的表面積是118dm2，體積是84dm3。
【考點精講八】（22-23五年級下·江西南昌·期末）計算如圖圖形的表面積和體積。
【答案】486平方厘米；729立方厘米
【分析】根據正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，據此代入數值進行計算即可。
【詳解】表面積：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
【考點精講九】（23-24五年級下·河南周口·期末）求下圖物體的表面積和體積。（單位：厘米）
【答案】534平方厘米；660立方厘米
【分析】根據對圖的觀察，該組合圖形的表面積為上面長方體的表面積加上下面長方體的表面積，再減去它們的接觸面，即兩個長方形的面積，該長方形長為7厘米，寬為5厘米；
該組合圖形的體積為上面長方體的體積加上下面長方體的體積；
根據長方體表面積S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體體積V＝abh，長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，據此將數據代入計算即可。
【詳解】12－6＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2＋（15×5＋15×6＋5×6）×2－（7×5×2）
＝（35＋42＋30）×2＋（75＋90＋30）×2－70
＝107×2＋195×2－70
＝214＋390－70
＝534（平方厘米）
7×5×6＋15×5×6
＝35×6＋75×6
＝210＋450
＝660（立方厘米）
物體的表面積是534平方厘米，體積是660立方厘米。
【考點精講十】（22-23五年級下·湖南永州·期中）按要求計算（單位：cm）。
求石塊的體積。
【答案】360cm3
【分析】根據上升部分水的體積等于完全淹沒在水面下物體的體積，即石塊的體積＝上升部分水的體積，根據長方體的體積＝長×寬×高，求解即可。
【詳解】12×12×（7.5－5）
＝12×12×2.5
＝144×2.5
＝360（cm3）
石塊的體積為360cm2。
一、計算題
1．（22-23五年級下·河北承德·期末）計算下面長方體的體積。
2．（22-23五年級下·吉林四平·期末）看圖計算。（單位：厘米）
求長方體體積和表面積。
3．（23-24五年級下·湖南長沙·期末）計算下面圖形的表面積。
4．（23-24五年級下·廣東江門·期中）求下列長方體和正方體的表面積及體積。
5．（23-24五年級下·吉林四平·期中）計算如圖立體圖形的表面積和體積。
6．（22-23五年級下·廣西柳州·期中）請你求下面正方體的表面積和體積。（單位：cm）
7．（20-21五年級下·廣西貴港·期中）計算下面長方體和正方體的表面積。

8．（23-24五年級下·廣東陽江·期中）計算下面圖形的棱長總和及表面積。
9．（23-24五年級下·新疆吐魯番·期末）計算下面圖形的體積。（單位：分米）
10．（21-22五年級下·湖北武漢·期末）下面是一個長方體的平面展開圖，請求出這個長方體的體積。
11．（23-24五年級下·湖南永州·期末）下圖為一個長方體展開圖，計算這個長方體的體積。（單位：cm）
12．（23-24五年級下·河南三門峽·期末）求下面圖形的表面積和體積。
13．（23-24五年級下·湖南岳陽·期末）分別求長方體的表面積和正方體的體積。
2.4dm
14．（23-24五年級下·廣東陽江·期末）計算（1）的表面積和（2）的體積（單位：分米）。
（1） （2）
15．（21-22五年級下·江西南昌·期末）計算如圖圖形的表面積和體積。
16．（23-24五年級下·福建莆田·期末）計算下面圖形的表面積和體積。
17．（23-24五年級下·湖北十堰·期末）已知一個長方體上放著一個正方體，求這個圖形的表面積和體積。（單位：cm）
18．（23-24五年級下·貴州安順·期末）求下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
19．（23-24五年級下·四川涼山·期末）計算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
20．（23-24五年級下·陜西安康·期中）計算下面圖形的表面積和體積。
21．（23-24五年級下·遼寧鞍山·期中）求出長方體的表面積和正方體的體積。
22．（22-23五年級下·黑龍江綏化·期中）求下列圖形的表面積和體積。

23．（23-24五年級下·河南安陽·期中）求長方體和正方體的表面積和體積（單位：cm）。

24．（23-24五年級下·河北唐山·期中）計算長方體的表面積。
25．（23-24五年級下·河南安陽·期中）求如圖長方體的棱長總和、表面積與體積。
26．（23-24五年級下·河北張家口·期中）計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）
27．（23-24五年級下·河北滄州·期中）計算下面圖形的表面積。
（1）
（2）
28．（23-24五年級下·河北邢臺·期中）求下面圖形的表面積。（單位：cm）
（1）
（2）
29．（23-24五年級下·廣東佛山·期中）求長方體的表面積。（單位：cm）
30．（23-24五年級下·浙江寧波·期中）下面是一個長方體紙盒的展開圖，計算這個長方體紙盒的表面積和體積。（單位：厘米）
31．（23-24五年級下·湖南湘西·期中）求下面組合圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
32．（23-24五年級下·山東濟南·期中）求下圖的體積。
33．（23-24五年級下·內蒙古通遼·期中）求下列圖形的表面積和體積。

34．（23-24五年級下·河北邢臺·期中）計算如圖圖形的表面積。（單位：cm）
35．（23-24五年級下·廣東潮州·期中）計算如圖形的表面積與體積。（單位：cm）
36．（22-23五年級下·甘肅慶陽·期中）計算如圖正方體和長方體的表面積和體積。
37．（22-23五年級下·甘肅慶陽·期中）求下面圖形的體積和表面積。（單位：cm）
38．（22-23五年級下·山東濟南·期中）求出長方體的表面積。
39．（22-23五年級下·廣東梅州·期中）求出下面圖形的表面積和體積。
40．（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）
41．（22-23五年級下·河北邢臺·期中）計算下面長方體的表面積。
42．（23-24五年級下·河南漯河·期中）求如圖組合體的表面積和體積。（單位：分米）
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