資源簡介

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
用字母表示為：a＋b＝b＋a。
2、在計算連加算式時，不要盲目地進行計算，首先要觀察算式中的數，看看有沒有能湊成整十、整百、整千的數，如果有，那么可以運用加法交換律進行計算，這樣既簡便又準確。
1、加法結合律
三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
2、加法交換律和加法結合律同樣適用于多個數連加的計算。
3、加法交換律改變的是數的位置,加法結合律改變的是運算順序。
1、減法的性質：一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。
用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）。
2、減法性質的逆運用：一個數減去兩個數的和相當于從被減數中連續減去這兩個數。用字母表示為：a－（b＋c）＝a－b－c。
3、在連減運算中，任意交換兩個減數的位置，差不變。用字母表示為：a－b－c＝a－c－b。
4、在加減混合運算中，加數、減數可以帶著數前面的運算符號一起交換位置再進行計算,其結果不變。
用字母表示為：a＋b－c＝a－c＋b，（其中a＞c）。
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
用字母表示為：a×b＝b×a。
2、在連乘算式中，如果某兩個因數的積正好是整十、整百、整千……的數，可以先運用乘法交換律把這兩個數相乘，能使計算簡便。
乘法結合律：
三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
用字母表示為：（a×b）×c＝a×（b×c）。
1、乘法分配律
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。
用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
2、乘法分配律的理解
可以利用乘法的意義進行理解：(a＋b)個c等于a個c加上b個c。
1、除法的性質
一個數連續除以兩個數，相當于用這個數除以兩個除數的積。
用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c均不為0）
2、在連除運算中，任意交換兩個除數的位置，商不變。
用字母表示為：a÷b÷c＝a÷c÷b（b、c均不為0）。
1. 改變加數的位置，運用了加法交換律。
2. 運用加法結合律時，要注意把結合的兩個數用小括號括起來。
3. 逆向運用減法的運算性質時，要注意去掉括號后，括號里面的算式要改變運算符號。
4. 在應用乘法結合律進行運算時，注意添加小括號改變運算順序。
5.利用乘法分配律進行運算時，因數要與兩個加數分別相乘。
6. 兩個數相乘，既可以用乘法分配律簡算，也可以用乘法結合律簡算，要依題中具體數據來確定，不能一概而論。
7. 當乘、除混合運算中不具備簡算條件時，應按照從左往右的順序計算。
【考點精講一】（23-24四年級下·河北滄州·期中）慈善公益人人參與，奉獻愛心從我做起。某小學學生參加公益活動情況如下表所示。全校共有多少人參加公益活動？（每人只參加一個公益活動）
活動地點 福利中心 社區服務部 敬老院 鳳凰山公園
人數 78 63 37 122
【答案】300人
【分析】根據題意，把去各個活動地點的人數相加，即可計算出全校共有多少人參加公益活動，計算過程運用整數加法交換律和加法結合律進行簡便計算。
【詳解】78＋63＋37＋122
＝78＋122＋63＋37
＝（78＋122）＋（63＋37）
＝200＋100
＝300（人）
答：全校共有300人參加公益活動。
【考點精講二】（23-24四年級上·河南周口·期中）王強騎行旅游，他的騎行路線如下，他一共騎行多少千米？
【答案】332千米
【分析】根據題意將三段的路程相加，即可求出他一共騎行多少千米，可以利用乘法結合律簡便計算。
【詳解】132＋86＋114
＝132＋（86＋114）
＝132＋200
＝332（千米）
答：他一共騎行332千米。
【考點精講三】（23-24四年級下·四川綿陽·期中）歡歡讀一本183頁的故事書，第一天讀了46頁，第二天讀了54頁。還剩下多少頁沒有讀？
【答案】83頁
【分析】第一種解法：用這本書的總頁數減去第一天讀的頁數，再減去第二天讀的頁數，就是還剩的頁數。
第二種解法：先算出第一天和第二天一共讀了多少頁，再用總頁數減去兩天讀的頁數就是還剩的頁數。
兩種解法剛好符合減法的性質，一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。由此可見，選擇第二種解法計算簡便。
【詳解】183－46－54
＝183－（46＋54）
＝183－100
＝83（頁）
答：還剩83頁沒有讀。
【考點精講四】（23-24四年級下·河北張家口·期中）快遞公司一名快遞員平均每天可以送125件商品，照這樣計算，41名快遞員8天可以送多少件商品？
【答案】41000件
【分析】一名快遞員平均每天可以送125件商品，求41名快遞員8天可以送多少件商品。可以先用125×41算出41名快遞員1天可以送多少件商品，再乘上8即可算出41名快遞員8天可以送多少件商品。計算時，由于先算125×8比較簡便，可利用乘法交換律使計算簡便。
【詳解】125×41×8
＝125×8×41
＝1000×41
＝41000（件）
答：41名快遞員8天可以送41000件商品。
【考點精講五】（23-24四年級下·河北保定·期中）水果店周末賣出橙子18箱，每箱重25千克。如果平均每千克橙子售價4元，這些橙子賣了多少元？
【答案】1800元
【分析】根據題意，用箱數18箱乘每箱的質量25千克，求出總質量，再乘平均每千克的價錢4元，即可求出這些橙子賣了多少元，可利用乘法結合律進行簡便運算。
【詳解】18×25×4
＝18×（25×4）
＝18×100
＝1800（元）
答：這些橙子賣了1800元。
【考點精講六】（22-23四年級下·四川綿陽·期中）奶奶家有一塊菜地，菜地的平面圖如圖所示，這個菜地的占地面積是多少平方米？
【答案】3800平方米
【分析】根據圖形，可以把這個圖形分成兩個長方形（具體分法如下圖所示）。然后再分別算出兩個圖形的面積，根據長×寬＝長方形的面積。再把兩個圖形的面積相加，即可求出。
在計算時可以根據乘法分配律使得計算簡便。
兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【詳解】25×38＋75×38
＝（25＋75）×38
＝100×38
＝3800（平方米）
答：這個菜地的占地面積是3800平方米。
【考點精講七】（23-24四年級下·湖南婁底·期中）陽春三月，希望小學的同學參加學雷鋒活動。全校有18個班共720人，每班分成4個小組。平均每個小組多少人？
【答案】10人
【分析】先用720除以18計算出每個班的人數，再除以4計算出平均每個小組多少人；計算時可以運用除法的性質：a÷b÷c＝a÷（b×c），據此解答。
【詳解】720÷18÷4
＝720÷（18×4）
＝720÷72
＝10（人）
答：平均每個小組10人。
一、解答題
1．（23-24四年級下·湖南郴州·期中）一張桌子128元，一把椅子72元，某公司為員工置辦了36套辦公桌椅，共用去多少錢？
【答案】7200元
【分析】先把一張桌子和一把椅子的價格相加，求出一套桌椅的總價，再乘36套即可求解。
【詳解】（128＋72）×36
＝200×36
＝7200（元）
答：共用去7200元。
【點睛】解決本題也可以分別求出桌子和椅子的總價，再相加，列式為：128×36＋72×36。
2．（22-23四年級下·四川綿陽·期中）“冰墩墩”是2022年北京冬奧會的吉祥物，一家旗艦店購進了7000個，每8個裝一盒，每25盒裝一箱，現準備了30個紙箱，夠裝嗎？
【答案】不夠
【分析】根據分析可知，用7000除以8，求出裝的盒數；再用裝的盒數除以25，可求出裝的箱數，裝多少箱就是需要多少個紙箱，再和30比較即可。
【詳解】7000÷8÷25
＝7000÷（8×25）
＝7000÷200
＝35（個）
35＞30
答：不夠。
3．（23-24四年級下·廣東東莞·期中）學校要做2600面彩旗，把這個任務交給了25個班，每個班有4個小組，平均每個小組要做多少面彩旗？
【答案】26面
【分析】根據題意，用彩旗的總面數除以25，先求出平均每個班要做的面數，再除以4就是平均每個小組要做的面數，計算過程中運用整數除法的性質進行簡便計算。
【詳解】2600÷25÷4
＝2600÷（25×4）
＝2600÷100
＝26（面）
答：平均每個小組要做26面彩旗。
4．（24-25四年級下·海南海口·期中）一個游泳池長50米，小華游了4個來回，她一共游了多少米？
【答案】400米
【分析】游1個來回指的是游了游泳池的2個長度，即1個來回是（50×2）米。用（50×2）米再乘4，即可算出游了4個來回的長度。
【詳解】
（米）
答：她一共游了400米。
5．（23-24四年級下·廣東東莞·期中）某大型商場有2層地下停車場，每層有4個區域，每個區域有150個停車位，該商場地下車庫一共有多少個停車位？
【答案】1200個
【分析】先算出每層多少個停車位＝每層幾個區域×每個區域有幾個停車位，再算地下車庫一共有多少個停車位＝每層多少個停車位×層數。
【詳解】2×（150×4）
＝2×600
＝1200（個）
答：該商場地下車庫一共有1200個停車位。
6．（23-24四年級下·廣東汕頭·期中）學校買來3200個一次性吹嘴給同學們練習“肺活量”，第一次用去了435個，第二次用去了365個，還剩多少個一次性吹嘴？
【答案】2400個
【分析】一共3200個一次性吹嘴，第一次用去了435個，第二次用去了365個，求還剩多少個一次性吹嘴，用連減計算即可。計算時，可利用減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c）可使計算簡便。
【詳解】3200－435－365
＝3200－（435＋365）
＝3200－800
＝2400（個）
答：還剩2400個一次性吹嘴。
7．（23-24四年級下·廣東汕尾·期中）紅旗小學四1班新購進42套校服，上衣每件54元，褲子每條46元，四1班一共要用多少元錢？
【答案】4200元
【分析】先將每件上衣和每條褲子的單價相加，求出每套校服的單價，再用每套校服的單價乘購進的數量，即可解答。
【詳解】（54＋46）×42
＝100×42
＝4200（元）
答：四1班一共要用4200元錢。
8．（23-24四年級下·河北保定·期中）學校足球隊訂購23套運動裝，上衣125元，褲子75元，這些運動裝一共要花多少錢？
【答案】4600元
【分析】根據題意，先用125乘23求出23套運動裝上衣的價錢，再用75乘23求出23套運動裝褲子的價錢，最后把23套上衣和23套褲子的價錢加起來，即可求出購進這些運動裝一共需要多少錢。計算過程中可以可用乘法分配律簡便計算。
【詳解】125×23＋75×23
＝（125＋75）×23
＝200×23
＝4600（元）
答：這些運動裝一共要花4600元。
9．（23-24四年級下·河北保定·期中）泰山旅游區，某天上午坐纜車的有1950人，下午有1550人。如果每25位游客坐一趟纜車，上午要比下午多幾趟纜車？
【答案】16趟
【分析】計算上午比下午多幾趟，有兩種方法：
方法一：先用上午的人數除以25，求出上午需要纜車的趟數，再用下午的人數除以25，求出下午需要纜車的趟數，最后用上午的趟數減去下午的趟數即可求解。
方法二：先用上午的人數減下午的人數，求出上午坐纜車的人比下午多多少，再用多出來的人數除以25，即可求解。
【詳解】方法一：
1950÷25－1550÷25
＝78－62
＝16（趟）
方法二：
（1950－1550）÷25
＝400÷25
＝16（趟）
答：上午要比下午多16趟纜車。
【點睛】通過兩種計算方法可以發現：兩個數之差除以一個數，可以先把它們分別除以這個數，再相減。
10．（23-24四年級下·河北保定·期中）水果店運來12箱草莓，每箱有8盒，每盒25元，全部賣完可以賣多少元錢？
【答案】2400元
【分析】先依據盒數＝箱數×每箱盒數，求出總共有多少盒，再根據總價＝數量×單價，即可解答，依此列式并根據乘法結合律的特點進行簡算。
【詳解】12×8×25
＝12×（8×25）
＝12×200
＝2400（元）
答：全部賣完可賣2400元。
11．（23-24四年級下·河北保定·期中）植樹節，森林果園種植的桃樹和梨樹各25行，每行桃樹57棵，每行梨樹41棵，種植的桃樹比梨樹多多少棵？
【答案】
400棵
【分析】要求桃樹比梨樹多多少棵，可以用“每行桃樹棵數×行數”先算出桃樹的總數，再用“每行梨樹棵數×行數”算出梨樹總數，最后用“桃樹總數－梨樹總數”求得桃樹比梨樹多的棵數。
【詳解】57×25－41×25
＝（57－41）×25
＝16×25
＝400（棵）
答：種植的桃樹比梨樹多400棵。
12．（23-24四年級下·甘肅隴南·期中）媽媽帶了500元去商場買衣服，買了一條裙子和一個包，還剩多少元？
【答案】200元
【分析】先計算一條裙子和一個包一共花了多少元，再用500元減去算出的結果，據此解答。
【詳解】500－（72＋228）
＝500－300
＝200（元）
答：還剩下200元。
13．（23-24四年級下·河北保定·期中）某學校的校服上衣87元，褲子53元，購買這樣的12套校服，一共需要多少元錢？
【答案】1680元
【分析】一套衣服包括一件上衣與一條褲子，此題可以先計算一套衣服的價格，87加53得140，即一套衣服140元，這樣計算可以逆用乘法分配律達到簡便的效果，然后再乘12即可求出12套衣服的總價。
【詳解】（87＋53）×12
＝140×12
＝1680（元）
答：一共需要1680元。
14．（23-24四年級下·河北保定·期中）文體用品超市購進8700個乒乓球，每25個裝一袋，每4袋裝一盒。現已準備了85個盒子，夠嗎？
【答案】不夠
【分析】因為25個裝1袋，8700除以5可以求出8700個能裝幾袋，每4袋裝1盒，再用這個商除以4即可求出能裝幾盒，因為一個數連續除以兩個數，等于這個數除以這兩個數的積，所以先計算25與4的積，再用8700除以這個積即可求出盒子的個數，最后與85比較即可。
【詳解】8700÷25÷4
＝8700÷（25×4）
＝8700÷100
＝87（個）
87＞85
答：準備85個盒子不夠。
15．（23-24四年級下·河南信陽·期中）如表是一列列車的車廂情況。這列列車最多能乘坐多少名乘客？
雙層列車 每節車廂最多乘坐人數 車廂數
上層車廂 102人 12節
下層車廂 98人 12節
【答案】2400名
【分析】用102乘12計算出上層車廂能坐的總人數，用98乘12計算出下層車廂能坐的總人數，最后相加即可；計算時可以運用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，據此解答。
【詳解】102×12＋98×12
＝（102＋98）×12
＝200×12
＝2400（名）
答：這列列車最多能乘坐2400名乘客。
16．（23-24四年級下·河南信陽·期中）李奶奶家有一塊菜地（如下圖）這塊菜地的面積是多少平方米？
【答案】360平方米
【分析】這個圖形可以分割成兩個長方形，先算出每個長方形的長和寬，左面長方形長是21米，寬9米；右面長方形長是19米，寬9米，根據長方形面積＝長×寬計算出每部分再相加求出總面積。
【詳解】如圖：
21×9＋19×9
＝（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：這塊菜地的面積是360平方米。
17．（23-24四年級下·河南信陽·期中）育才小學為倡導“愛讀書、讀好書”活動，購買了560本課外書，把它們平均分給二、三、四、五、六這5個年級，每個年級有2個班，平均每個班分到多少本？
【答案】56本
【分析】先求出平均每個年級分多少本＝總本數÷5個年級，再算平均每個班分到多少本＝平均每個年級分多少本÷每個年級班數，可得用整數除法的性質進行簡便計算，即可解答。
【詳解】560÷5÷2
＝560÷（5×2）
＝560÷10
＝56（本）
答：平均每個班分到56本。
18．（23-24四年級下·河南鄭州·期中）每年4月24日為“中國航天日”，為激勵廣大少年兒童發揚中國航天精神，某企業為彤彤所在的學校捐贈了720冊航天類圖書，學校共5個年級，每個年級8個班，平均每個班分到多少冊？
【答案】18冊
【分析】先用720除以5計算出平均每個年級分到多少冊，再除以8計算出平均每個班分到多少冊；計算時可以運用除法的性質：a÷b÷c＝a÷（b×c），據此解答。
【詳解】720÷5÷8
＝720÷（5×8）
＝720÷40
＝18（冊）
答：平均每個班分到18冊。
19．（23-24四年級下·河南安陽·期中）“紅旗渠”被稱為世界第二大奇跡，孕育著一代又一代林州人，也寄托著中華民族偉大復興的夢想。實驗小學以“保護紅旗渠，做新時代好少年”為主題開展研學活動。參加研學的同學分成兩隊，一隊有22組，二隊有28組，每組都有12名成員組成。參加研學的一共有多少名同學？
【答案】600名
【分析】根據題意可知，每組的人數分別乘每隊的組數，求出兩隊分別有多少人，再把兩隊人數相加，即等于參加研學的總人數，據此即可解答。
【詳解】22×12＋28×12
＝（22＋28）×12
＝50×12
＝600（名）
答：參加研學的一共有600名同學。
20．（23-24四年級下·山西呂梁·期中）在清明節期間，學校組織去掃墓。四年級去了168名學生，五年級去了150名學生，六年級去了132名學生。一共去了多少名學生掃墓？
【答案】450名
【分析】四年級去了168名學生，五年級去了150名學生，六年級去了132名學生，求一共去了多少名學生掃墓，用加法計算。計算時，因為168＋132計算起來比較簡便，可利用加法交換律使計算簡便。
【詳解】168＋150＋132
＝168＋132＋150
＝300＋150
＝450（名）
答：一共去了450名學生掃墓。
21．（23-24四年級下·河南開封·期中）2024年央視春晚沈陽分會場特別打造了一條節日亮化觀覽路線，這條路線貫通了“三橫三縱”，燈桿懸掛了570組燈籠、170組中國結……若一組燈籠和一組中國結的價格均為49元，布置觀覽路線購買燈籠的花費比中國結的花費多多少元？
【答案】19600元
【分析】根據單價×數量＝總價，先用燈籠的組數乘一組燈籠的價格，求出購買燈籠的花費，再用中國結的組數乘一組中國結的價格，求出購買中國結的花費，最后用減法求出購買燈籠的花費比中國結的花費多多少錢。
【詳解】570×49－170×49
＝（570－170）×49
＝400×49
＝19600（元）
答：布置觀覽路線購買燈籠的花費比中國結的花費多19600元。
22．（23-24四年級下·河南許昌·期中）荷塘邊建一觀荷亭。如圖。（單位：米）
①這塊觀荷亭的面積是多少？（列綜合算式）
②沿亭走一周，一共走多少米？（列綜合算式）
【答案】①1900平方米
②238米
【分析】①根據題意可知，該觀荷亭是兩個小長方形組成，左邊豎著的小長方形長為31米，寬為19米，右邊橫著的小長方形長為69米，寬為19米，根據長方形面積＝長×寬，分別計算出兩個小長方形的面積，相加即可求出該觀荷亭的面積，可以利用乘法分配律簡便計算。
②可以將缺口處橫著的線段向上平移，豎著的線段向右平移，得到一個長為（69＋19）米，寬為31米的大長方形，周長即為該觀荷亭一周的長度，根據長方形周長＝（長＋寬）×2，據此代入數字列式計算，可以利用加法交換律簡便計算。
【詳解】
①31×19＋69×19
＝（31＋69）×19
＝100×19
＝1900（平方米）
答：這塊觀荷亭的面積是1900平方米。
②圖形的周長相當于長為（19＋69）米，寬為31米的長方形周長，
（69＋19＋31）×2
＝（69＋31＋19）×2
＝（100＋19）×2
＝119×2
＝238（米）
答：沿亭走一周，一共走238米。
23．（23-24四年級下·湖南常德·期中）某購物網站周年慶活動開始了！任意拼單，滿299元減88元，還有店鋪的優惠券可以使用。龍龍的媽媽在同一家店鋪里選中了一條258元的褲子和一雙142元的運動鞋，下訂單時應付多少元？
【答案】300元
【分析】用購買褲子的單價加上運動鞋的單價，求出購買一條褲子和一雙運動鞋的總錢數，258＋142＝400元，400＞299，所以可以參與滿減優惠，用購買一條褲子和一雙運動鞋的總錢數減去減免的錢數，求出減免后購買一條褲子和一雙運動鞋的錢數，再用減免后購買一條褲子和一雙運動鞋的錢數減去優惠券的金額，即可求出下訂單時應付多少元。計算時利用減法的性質簡算即可。
【詳解】258＋142＝400（元）
400＞299
400－88－12
＝400－（88＋12）
＝400－100
＝300（元）
答：下訂單時應付300元。
24．（23-24四年級下·河南鄭州·期中）《新大頭兒子和小頭爸爸5：我的外星朋友》是一部中國航空航天動畫大電影。為了圓彤彤的“航天夢”，爸爸帶彤彤到電影院去看《新大頭兒子和小頭爸爸5：我的外星朋友》，彤彤看到電影院有上下兩層。她數了數，上層有16排，每排有25個座位；下層有24排，每排也有25個座位。這個電影院一共有多少個座位？
【答案】1000個
【分析】用16乘25計算出上層的總座位數，用24乘25計算出下層的總座位數，再將上、下層的總座位數相加即可；計算時可以運用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；據此解答。
【詳解】16×25＋24×25
＝（16＋24）×25
＝40×25
＝1000（個）
答：這個電影院一共有1000個座位。
25．（23-24四年級下·河南新鄉·期中）學校運動會選拔運動員，三、四年級各有10個班，三年級每班選拔22人，四年級每班選拔28人，三、四年級一共選拔出多少名運動員？（用兩種方法解答）
【答案】500名
【分析】方法一：三、四年級的班級個數都是10，因此把三年級每班選拔的人數與四年級每班選拔的人數相加，先求出三、四年級1個班選拔的人數，再乘10，即可求出三、四年級一共選拔出多少名運動員；據此解答。
方法二：用三年級每班選拔的人數乘三年級的班級個數，即可求出三年級選拔的人數，同理求出四年級選拔的人數，再把兩個年級選拔的人數相加，即可求出三、四年級一共選拔出多少名運動員；據此解答。
【詳解】方法一：
（22＋28）×10
＝50×10
＝500（名）
方法二：
22×10＋28×10
＝220＋280
＝500（名）
答：三、四年級一共選拔出500名運動員。
26．（23-24四年級下·湖南長沙·期中）學校計劃購買25張電腦桌和25把轉椅，每張電腦桌750元，每把轉椅250元，學校準備了24000元，算一算，夠不夠用？
【答案】不夠
【分析】根據數量×單價＝總價，先用計劃購買電腦桌的數量乘每張電腦桌的價錢，求出計劃購買電腦桌的錢數，再用計劃購買轉椅的數量乘每把轉椅的價錢，求出計劃購買轉椅的錢數，再將兩者相加，求出買電腦桌和電腦椅共要花多少錢，然后把需要花的錢數和學校準備錢數作個比較。
因為電腦桌和轉椅的數量是相同的，而它們的價格相加在一起可以湊整，所以再計算過程中采用乘法分配律進行簡算。
【詳解】750×25＋250×25
＝（750＋250）×25
＝1000×25
＝25000（元）
25000＞24000
答：學校準備了24000元不夠用。
27．（23-24四年級下·湖南婁底·期中）某工地有850噸沙子，一輛貨車第一天運走了276噸，第二天運走了324噸，工地上還有多少噸沙子？
【答案】250噸
【分析】根據題意，用沙子的總噸數減去第一天運走的噸數，再減去第二天運走的噸數，即可求出還有多少噸沙子，可以利用減法的性質簡便計算。
【詳解】850－276－324
＝850－（276＋324）
＝850－600
＝250（噸）
答：工地上還有250噸沙子。
28．（23-24四年級下·河南三門峽·期中）李明積極報名參加了讀書活動，他每天讀書25頁，4個星期能讀完720頁的書嗎？
【答案】不能
【分析】工作效率×工作時間＝工作總量，一個星期7天，先用25乘7計算出李明1個星期讀多少頁，再乘4計算出李明4個星期一共讀了多少頁，最后與720頁進行比較即可；計算時可以運用乘法交換律：a×b＝b×a，據此解答。
【詳解】25×7×4
＝25×4×7
＝100×7
＝700（頁）
700＜720
答：4個星期不能讀完720頁的書。
29．（23-24四年級下·河北張家口·期中）六一文藝演出，學校采購了45套演出服，一件上衣92元，一條褲子108元。買這些演出服一共需要花多少錢？
【答案】9000元
【分析】根據總價＝單價×數量可知，可以用乘法分別算出45件上衣和45條褲子需要多少元，最后再把錢數加起來。計算時，由于兩個乘法算式中都有乘數45，可利用乘法分配律使計算簡便。
【詳解】45×92＋45×108
＝45×（92＋108）
＝45×200
＝9000（元）
答：買這些演出服一共需要花9000元。
30．（23-24四年級下·河南安陽·期中）媽媽帶1000元錢去商場買了一件大衣，用去548元，又買了一個皮包，用去252元，應找回多少元？
【答案】200元
【分析】媽媽帶的錢數減去買一件大衣用去的錢數，再減去買一個皮包用去的錢數，即可算出應找回的錢數。
【詳解】1000－548－252
＝1000－（548＋252）
＝1000－800
＝200（元）
答：應找回200元。
31．（23-24四年級下·河北滄州·期中）一臺電腦的原價是4100元，先降價225元，再降價175元，這臺電腦現價是多少元？
【答案】3700元
【分析】用電腦的原價減去先降價的錢數，再減去又降價的錢數，即可計算出這臺電腦現價是多少元。225＋175結果是整百數，在計算過程中，可用減法的運算性質進行簡算。
【詳解】4100－225－175
＝4100－（225＋175）
＝4100－400
＝3700（元）
答：這臺電腦現價是3700元。
32．（23-24四年級下·河北滄州·期中）李大伯家有一塊地，這塊地的面積是多少平方米？
【答案】1500平方米
【分析】將圖形分割為兩個長方形，其中一個長方形的長是52米，寬是15米，另一個長方形的長是48米，寬是15米，根據長方形的面積公式：長×寬，先求出52與15的積，再求48與15的積，最后把這兩個積相加即可求出這個圖形的面積，計算時也可以根據乘法分配律進行簡算，先求出52與48的和，再把這個和與15相乘。
【詳解】
52×15＋48×15
＝（52＋48）×15
＝100×15
＝1500（平方米）
答：這塊地的面積是1500平方米。
33．（23-24四年級下·河北廊坊·期中）學校為六一聯歡會購買了24箱礦泉水和26箱果汁。一共購買了多少瓶飲料？
【答案】1200瓶
【分析】根據題意可知，先分別求出購買24箱礦泉水與26箱果汁的瓶數，然后再相加即可。那么，每箱礦泉水的瓶數×買礦泉水的箱數＋每箱果汁的瓶數×買果汁的箱數＝買飲料的總瓶數，由于每箱礦泉水和每箱果汁都是24瓶，因此可根據乘法分配律的特點進行簡算。
【詳解】24×24＋24×26
＝24×（24＋26）
＝24×50
＝1200（瓶）
答：一共購買了1200瓶飲料。
34．（23-24四年級下·湖北黃岡·期中）某商店每個籃球售價92元，每個足球售價108元。學校需購買足球和籃球各25個，一共要花多少錢？
【答案】5000元
【分析】根據總價＝單價×數量，用每個籃球的售價乘購買的個數，求出購買籃球需要的錢數，用每個足球的售價乘購買的個數，求出購買足球需要的錢數，再用購買籃球需要的錢數加上購買足球需要的錢數，即可求出一共要花多少錢。運用乘法分配律解答即可。
【詳解】92×25＋108×25
＝（92＋108）×25
＝200×25
＝5000（元）
答：一共要花5000元錢。
35．（23-24四年級下·四川綿陽·期中）某款運動服上衣165元，褲子85元。李阿姨購進了80套這款運動服，得花多少錢？（用兩種方法解答）
【答案】20000元
【分析】第一種方法：用一件上衣的價錢加上一條褲子的價錢，求出一套運動服的價錢。再乘運動服套數，求出花費的總錢數。
第二種方法：根據總價＝單價×數量，分別求出80件上衣的價錢以及80條褲子的價錢。再將兩個價錢相加，求出花費的總錢數。
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個數分別與這個數相乘，再相加。這就是乘法分配律。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【詳解】第一種方法：
（165＋85）×80
＝250×80
＝20000（元）
第二種方法：
165×80＋85×80
＝13200＋6800
＝20000（元）
答：花了20000元。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
用字母表示為：a＋b＝b＋a。
2、在計算連加算式時，不要盲目地進行計算，首先要觀察算式中的數，看看有沒有能湊成整十、整百、整千的數，如果有，那么可以運用加法交換律進行計算，這樣既簡便又準確。
1、加法結合律
三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
2、加法交換律和加法結合律同樣適用于多個數連加的計算。
3、加法交換律改變的是數的位置,加法結合律改變的是運算順序。
1、減法的性質：一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。
用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）。
2、減法性質的逆運用：一個數減去兩個數的和相當于從被減數中連續減去這兩個數。用字母表示為：a－（b＋c）＝a－b－c。
3、在連減運算中，任意交換兩個減數的位置，差不變。用字母表示為：a－b－c＝a－c－b。
4、在加減混合運算中，加數、減數可以帶著數前面的運算符號一起交換位置再進行計算,其結果不變。
用字母表示為：a＋b－c＝a－c＋b，（其中a＞c）。
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
用字母表示為：a×b＝b×a。
2、在連乘算式中，如果某兩個因數的積正好是整十、整百、整千……的數，可以先運用乘法交換律把這兩個數相乘，能使計算簡便。
乘法結合律：
三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
用字母表示為：（a×b）×c＝a×（b×c）。
1、乘法分配律
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。
用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
2、乘法分配律的理解
可以利用乘法的意義進行理解：(a＋b)個c等于a個c加上b個c。
1、除法的性質
一個數連續除以兩個數，相當于用這個數除以兩個除數的積。
用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c均不為0）
2、在連除運算中，任意交換兩個除數的位置，商不變。
用字母表示為：a÷b÷c＝a÷c÷b（b、c均不為0）。
1. 改變加數的位置，運用了加法交換律。
2. 運用加法結合律時，要注意把結合的兩個數用小括號括起來。
3. 逆向運用減法的運算性質時，要注意去掉括號后，括號里面的算式要改變運算符號。
4. 在應用乘法結合律進行運算時，注意添加小括號改變運算順序。
5.利用乘法分配律進行運算時，因數要與兩個加數分別相乘。
6. 兩個數相乘，既可以用乘法分配律簡算，也可以用乘法結合律簡算，要依題中具體數據來確定，不能一概而論。
7. 當乘、除混合運算中不具備簡算條件時，應按照從左往右的順序計算。
【考點精講一】（23-24四年級下·河北滄州·期中）慈善公益人人參與，奉獻愛心從我做起。某小學學生參加公益活動情況如下表所示。全校共有多少人參加公益活動？（每人只參加一個公益活動）
活動地點 福利中心 社區服務部 敬老院 鳳凰山公園
人數 78 63 37 122
【答案】300人
【分析】根據題意，把去各個活動地點的人數相加，即可計算出全校共有多少人參加公益活動，計算過程運用整數加法交換律和加法結合律進行簡便計算。
【詳解】78＋63＋37＋122
＝78＋122＋63＋37
＝（78＋122）＋（63＋37）
＝200＋100
＝300（人）
答：全校共有300人參加公益活動。
【考點精講二】（23-24四年級上·河南周口·期中）王強騎行旅游，他的騎行路線如下，他一共騎行多少千米？
【答案】332千米
【分析】根據題意將三段的路程相加，即可求出他一共騎行多少千米，可以利用乘法結合律簡便計算。
【詳解】132＋86＋114
＝132＋（86＋114）
＝132＋200
＝332（千米）
答：他一共騎行332千米。
【考點精講三】（23-24四年級下·四川綿陽·期中）歡歡讀一本183頁的故事書，第一天讀了46頁，第二天讀了54頁。還剩下多少頁沒有讀？
【答案】83頁
【分析】第一種解法：用這本書的總頁數減去第一天讀的頁數，再減去第二天讀的頁數，就是還剩的頁數。
第二種解法：先算出第一天和第二天一共讀了多少頁，再用總頁數減去兩天讀的頁數就是還剩的頁數。
兩種解法剛好符合減法的性質，一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。由此可見，選擇第二種解法計算簡便。
【詳解】183－46－54
＝183－（46＋54）
＝183－100
＝83（頁）
答：還剩83頁沒有讀。
【考點精講四】（23-24四年級下·河北張家口·期中）快遞公司一名快遞員平均每天可以送125件商品，照這樣計算，41名快遞員8天可以送多少件商品？
【答案】41000件
【分析】一名快遞員平均每天可以送125件商品，求41名快遞員8天可以送多少件商品。可以先用125×41算出41名快遞員1天可以送多少件商品，再乘上8即可算出41名快遞員8天可以送多少件商品。計算時，由于先算125×8比較簡便，可利用乘法交換律使計算簡便。
【詳解】125×41×8
＝125×8×41
＝1000×41
＝41000（件）
答：41名快遞員8天可以送41000件商品。
【考點精講五】（23-24四年級下·河北保定·期中）水果店周末賣出橙子18箱，每箱重25千克。如果平均每千克橙子售價4元，這些橙子賣了多少元？
【答案】1800元
【分析】根據題意，用箱數18箱乘每箱的質量25千克，求出總質量，再乘平均每千克的價錢4元，即可求出這些橙子賣了多少元，可利用乘法結合律進行簡便運算。
【詳解】18×25×4
＝18×（25×4）
＝18×100
＝1800（元）
答：這些橙子賣了1800元。
【考點精講六】（22-23四年級下·四川綿陽·期中）奶奶家有一塊菜地，菜地的平面圖如圖所示，這個菜地的占地面積是多少平方米？
【答案】3800平方米
【分析】根據圖形，可以把這個圖形分成兩個長方形（具體分法如下圖所示）。然后再分別算出兩個圖形的面積，根據長×寬＝長方形的面積。再把兩個圖形的面積相加，即可求出。
在計算時可以根據乘法分配律使得計算簡便。
兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【詳解】25×38＋75×38
＝（25＋75）×38
＝100×38
＝3800（平方米）
答：這個菜地的占地面積是3800平方米。
【考點精講七】（23-24四年級下·湖南婁底·期中）陽春三月，希望小學的同學參加學雷鋒活動。全校有18個班共720人，每班分成4個小組。平均每個小組多少人？
【答案】10人
【分析】先用720除以18計算出每個班的人數，再除以4計算出平均每個小組多少人；計算時可以運用除法的性質：a÷b÷c＝a÷（b×c），據此解答。
【詳解】720÷18÷4
＝720÷（18×4）
＝720÷72
＝10（人）
答：平均每個小組10人。
一、解答題
1．（23-24四年級下·湖南郴州·期中）一張桌子128元，一把椅子72元，某公司為員工置辦了36套辦公桌椅，共用去多少錢？
2．（22-23四年級下·四川綿陽·期中）“冰墩墩”是2022年北京冬奧會的吉祥物，一家旗艦店購進了7000個，每8個裝一盒，每25盒裝一箱，現準備了30個紙箱，夠裝嗎？
3．（23-24四年級下·廣東東莞·期中）學校要做2600面彩旗，把這個任務交給了25個班，每個班有4個小組，平均每個小組要做多少面彩旗？
4．（24-25四年級下·海南海口·期中）一個游泳池長50米，小華游了4個來回，她一共游了多少米？
5．（23-24四年級下·廣東東莞·期中）某大型商場有2層地下停車場，每層有4個區域，每個區域有150個停車位，該商場地下車庫一共有多少個停車位？
6．（23-24四年級下·廣東汕頭·期中）學校買來3200個一次性吹嘴給同學們練習“肺活量”，第一次用去了435個，第二次用去了365個，還剩多少個一次性吹嘴？
7．（23-24四年級下·廣東汕尾·期中）紅旗小學四1班新購進42套校服，上衣每件54元，褲子每條46元，四1班一共要用多少元錢？
8．（23-24四年級下·河北保定·期中）學校足球隊訂購23套運動裝，上衣125元，褲子75元，這些運動裝一共要花多少錢？
9．（23-24四年級下·河北保定·期中）泰山旅游區，某天上午坐纜車的有1950人，下午有1550人。如果每25位游客坐一趟纜車，上午要比下午多幾趟纜車？
10．（23-24四年級下·河北保定·期中）水果店運來12箱草莓，每箱有8盒，每盒25元，全部賣完可以賣多少元錢？
11．（23-24四年級下·河北保定·期中）植樹節，森林果園種植的桃樹和梨樹各25行，每行桃樹57棵，每行梨樹41棵，種植的桃樹比梨樹多多少棵？
12．（23-24四年級下·甘肅隴南·期中）媽媽帶了500元去商場買衣服，買了一條裙子和一個包，還剩多少元？
13．（23-24四年級下·河北保定·期中）某學校的校服上衣87元，褲子53元，購買這樣的12套校服，一共需要多少元錢？
14．（23-24四年級下·河北保定·期中）文體用品超市購進8700個乒乓球，每25個裝一袋，每4袋裝一盒。現已準備了85個盒子，夠嗎？
15．（23-24四年級下·河南信陽·期中）如表是一列列車的車廂情況。這列列車最多能乘坐多少名乘客？
雙層列車 每節車廂最多乘坐人數 車廂數
上層車廂 102人 12節
下層車廂 98人 12節
16．（23-24四年級下·河南信陽·期中）李奶奶家有一塊菜地（如下圖）這塊菜地的面積是多少平方米？
17．（23-24四年級下·河南信陽·期中）育才小學為倡導“愛讀書、讀好書”活動，購買了560本課外書，把它們平均分給二、三、四、五、六這5個年級，每個年級有2個班，平均每個班分到多少本？
18．（23-24四年級下·河南鄭州·期中）每年4月24日為“中國航天日”，為激勵廣大少年兒童發揚中國航天精神，某企業為彤彤所在的學校捐贈了720冊航天類圖書，學校共5個年級，每個年級8個班，平均每個班分到多少冊？
19．（23-24四年級下·河南安陽·期中）“紅旗渠”被稱為世界第二大奇跡，孕育著一代又一代林州人，也寄托著中華民族偉大復興的夢想。實驗小學以“保護紅旗渠，做新時代好少年”為主題開展研學活動。參加研學的同學分成兩隊，一隊有22組，二隊有28組，每組都有12名成員組成。參加研學的一共有多少名同學？
20．（23-24四年級下·山西呂梁·期中）在清明節期間，學校組織去掃墓。四年級去了168名學生，五年級去了150名學生，六年級去了132名學生。一共去了多少名學生掃墓？
21．（23-24四年級下·河南開封·期中）2024年央視春晚沈陽分會場特別打造了一條節日亮化觀覽路線，這條路線貫通了“三橫三縱”，燈桿懸掛了570組燈籠、170組中國結……若一組燈籠和一組中國結的價格均為49元，布置觀覽路線購買燈籠的花費比中國結的花費多多少元？
22．（23-24四年級下·河南許昌·期中）荷塘邊建一觀荷亭。如圖。（單位：米）
①這塊觀荷亭的面積是多少？（列綜合算式）
②沿亭走一周，一共走多少米？（列綜合算式）
23．（23-24四年級下·湖南常德·期中）某購物網站周年慶活動開始了！任意拼單，滿299元減88元，還有店鋪的優惠券可以使用。龍龍的媽媽在同一家店鋪里選中了一條258元的褲子和一雙142元的運動鞋，下訂單時應付多少元？
24．（23-24四年級下·河南鄭州·期中）《新大頭兒子和小頭爸爸5：我的外星朋友》是一部中國航空航天動畫大電影。為了圓彤彤的“航天夢”，爸爸帶彤彤到電影院去看《新大頭兒子和小頭爸爸5：我的外星朋友》，彤彤看到電影院有上下兩層。她數了數，上層有16排，每排有25個座位；下層有24排，每排也有25個座位。這個電影院一共有多少個座位？
25．（23-24四年級下·河南新鄉·期中）學校運動會選拔運動員，三、四年級各有10個班，三年級每班選拔22人，四年級每班選拔28人，三、四年級一共選拔出多少名運動員？（用兩種方法解答）
26．（23-24四年級下·湖南長沙·期中）學校計劃購買25張電腦桌和25把轉椅，每張電腦桌750元，每把轉椅250元，學校準備了24000元，算一算，夠不夠用？
27．（23-24四年級下·湖南婁底·期中）某工地有850噸沙子，一輛貨車第一天運走了276噸，第二天運走了324噸，工地上還有多少噸沙子？
28．（23-24四年級下·河南三門峽·期中）李明積極報名參加了讀書活動，他每天讀書25頁，4個星期能讀完720頁的書嗎？
29．（23-24四年級下·河北張家口·期中）六一文藝演出，學校采購了45套演出服，一件上衣92元，一條褲子108元。買這些演出服一共需要花多少錢？
30．（23-24四年級下·河南安陽·期中）媽媽帶1000元錢去商場買了一件大衣，用去548元，又買了一個皮包，用去252元，應找回多少元？
31．（23-24四年級下·河北滄州·期中）一臺電腦的原價是4100元，先降價225元，再降價175元，這臺電腦現價是多少元？
32．（23-24四年級下·河北滄州·期中）李大伯家有一塊地，這塊地的面積是多少平方米？
33．（23-24四年級下·河北廊坊·期中）學校為六一聯歡會購買了24箱礦泉水和26箱果汁。一共購買了多少瓶飲料？
34．（23-24四年級下·湖北黃岡·期中）某商店每個籃球售價92元，每個足球售價108元。學校需購買足球和籃球各25個，一共要花多少錢？
35．（23-24四年級下·四川綿陽·期中）某款運動服上衣165元，褲子85元。李阿姨購進了80套這款運動服，得花多少錢？（用兩種方法解答）
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