資源簡介

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1、圓柱的形成
把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，長方形硬紙形成的圖形就是圓柱。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
2、圓柱的特征：圓柱是由3個面圍成的。
它的上、下兩個面叫做底面。底面都是圓，并且大小一樣。
圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側面，是一個曲面。
圓柱的兩個底面之間的距離叫做高，圓柱有無數條高。
3、圓柱的側面展開圖：沿圓柱的高展開后是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或邊長）等于圓柱的底面周長，寬（或邊長）等于圓柱的高。
1、圓柱的側面積
圓柱的側面積＝底面圓的周長×高
S側＝Ch＝2πrh＝πdh
2、圓柱的表面積：指的是圓柱表面的總面積。
圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面圓的面積×2
S表＝Ch＋2πr2
1、圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。
2、圓柱的體積公式：
圓柱的體積＝底面積×高
V圓柱＝Sh
V圓柱＝πr2h
1、圓錐的形成：
把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，直角三角形轉動形成的圖形是圓錐。貼在木棒上的直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。
圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的特征：
（1）底面：圓錐的底面是一個圓。
（2）側面：圓錐的側面是一個曲面。
（3）高：圓錐的高是圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。
1、圓錐的計算公式：
底面積：S底＝πr
底面周長：C底＝πd＝2πr
體積：V錐＝ S底h＝ πr h
1. 圓柱的底面是圓，不是橢圓。
2. 圓柱的側面只有沿高剪開時，其展開圖才是一個長方形（或正方形）。
3. 求通風管、煙囪這類圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側面積。
4. 圓柱的側面展開圖如果是正方形，那么圓柱的高和底面周長相等。
5. 圓柱的高不變，若底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n2倍；若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的，則體積縮小到原來的1/n2。
6. 瓶子倒置前后，瓶中水的體積不變，所以無水部分的體積也不變。
7. 圓錐的高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。
8. 圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。
9. 半圓能圍成圓錐，但整個圓不能圍成圓錐。
10. 運用圓錐體積的計算公式時不要忘記乘三分之一。
11. 只有等底等高的圓柱和圓錐的體積，才存在3倍的關系。
【考點精講一】（22-23六年級下·河南南陽·期中）下面是一個圓柱的展開圖，求這個圓柱的表面積。（單位：厘米）
【答案】62.8平方厘米
【分析】圓柱的展開圖中，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，利用“”求出圓柱的底面半徑，再根據“”求出圓柱的表面積，據此解答。
【詳解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，這個圓柱的表面積是62.8平方厘米。
【考點精講二】（24-25六年級下·海南?？凇て谥校┣蟪鱿旅鎴A柱的側面積。
【答案】50.24dm2
【分析】從圖中可知，圓柱的底面半徑是2dm，高是4dm，根據圓柱的側面積，代入數據計算即可。
【詳解】2×3.14×2×4
＝12.56×4
＝50.24（dm2）
圓柱的側面積是50.24dm2。
【考點精講三】（23-24六年級下·山東菏澤·期中）計算圓柱的表面積。
【答案】351.68dm2
【分析】用底面直徑除以2求出底面半徑，根據圓柱的表面積計算公式S＝πdh＋2πr2，代入數據求出圓柱的表面積即可。
【詳解】底面半徑：（dm）
圓柱表面積：
（dm2）
【考點精講四】（23-24六年級下·四川綿陽·期中）如圖下圖，求組合體的表面積。（單位：厘米；π取3.14）
【答案】142.84平方厘米
【分析】觀察圖形可知，組合體的表面積等于長方體的表面積加上圓柱體的側面積，根據長方體的表面積公式：，圓柱體的側面積公式：，代入數據計算即可。
【詳解】
（平方厘米）
即組合體的表面積是142.84平方厘米。
【考點精講五】（22-23六年級下·河北邢臺·期中）計算如圖圖形的表面積和體積。（單位：分米）
【答案】表面積：251.2平方分米；體積：235.5立方分米
【分析】根據圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，把數據代入公式解答。
【詳解】3.14×5×2×3＋3.14×52×2
＝15.7×2×3＋3.14×25×2
＝31.4×3＋78.5×2
＝94.2＋157
＝251.2（平方分米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方分米）
表面積是251.2平方分米，體積是235.5立方分米。
【考點精講六】（22-23六年級下·河南駐馬店·期中）劉師傅用如圖所示的鐵皮做了一個水桶，這個水桶的容積是多少升？
【答案】42.39升
【分析】根據題圖可知，圓柱的底面和側面的長相接，即底面的周長為9.42分米，根據“r＝c÷π÷2”即可求出底面的半徑，再根據求出圓柱的體積即可。
【詳解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）；
3.14×1.5 ×（1.5×2×2）
＝7.065×6
＝42.39（立方分米）
42.39立方分米＝42.39升
【考點精講七】（23-24六年級下·內蒙古通遼·期中）求出下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
【答案】151.62平方厘米；113.04立方厘米
【分析】觀察圖形可知，圖形的表面積＝圓柱表面積÷2＋長方形的面積，圖形的體積＝圓柱的體積÷2，根據圓柱的表面積公式，長方形的面積公式，圓柱的體積公式，代入數據計算即可。
【詳解】（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
圖形的表面積是151.62平方厘米，體積是113.04立方厘米。
【考點精講八】（24-25六年級下·海南?？凇て谥校┣蟪鱿旅鎴A錐的體積。
【答案】47.1cm3
【分析】已知圓錐的底面直徑是6cm，高是5cm，根據圓錐的體積：V＝sh＝πr2h，代入數據計算，即可求出圓錐的體積。
【詳解】×（6÷2）2×3.14×5
＝×32×3.14×5
＝×9×3.14×5
＝47.1（cm3）
圓錐的體積是47.1cm3。
【考點精講九】（23-24六年級下·湖南邵陽·期中）求如圖所示圖形的體積。（單位：厘米）
【答案】329.7立方厘米
【分析】觀察圖形可知，組合圖形的體積＝圓柱的體積＋圓錐體積，根據圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數據計算求解。
【詳解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×10＋×3.14×32×5
＝3.14×9×10＋×3.14×9×5
＝282.6＋47.1
＝329.7（立方厘米）
組合圖形的體積是329.7立方厘米。
一、計算題
1．（23-24六年級下·河北邢臺·期中）計算下面圖形的體積。
2．（23-24六年級下·河南南陽·期中）看圖計算。求表面積。
3．（23-24六年級下·山東菏澤·期中）計算圓錐的體積。
4．（22-23六年級下·吉林白城·期中）求如圖的體積。
5．（23-24六年級下·河南商丘·期中）求下面圓柱的表面積。
6．（23-24六年級下·湖南張家界·期中）求下面圖形的體積。
7．（23-24六年級下·湖北襄陽·期中）計算下面物體的體積。
8．（23-24六年級下·貴州銅仁·期中）求圖中的體積。

9．（23-24六年級下·甘肅金昌·期中）計算下面圓柱的表面積，求圓錐的體積（單位：cm）。
10．（23-24六年級下·河南周口·期中）計算下面各圖形的體積。
11．（23-24六年級下·四川綿陽·期中）根據條件求圓柱的表面積和體積。（單位：厘米；π取3.14）
12．（23-24六年級下·貴州黔西·期中）求下面圓柱的表面積、圓錐的體積。
13．（23-24六年級下·河南南陽·期中）求體積。
14．（23-24六年級下·河南周口·期中）求下面圖形的表面積。
15．（23-24六年級下·吉林松原·期中）計算下面圓柱的表面積。
C＝18.84dm
16．（23-24六年級下·湖北武漢·期中）計算下面圖形的表面積。（單位：厘米）
17．（23-24六年級下·浙江溫州·期中）求圖中圓柱的表面積（單位：cm）。
18．（23-24六年級下·福建莆田·期中）求表面積。（單位：厘米）
19．（23-24六年級下·河南鄭州·期中）求下圖的表面積和體積。
20．（23-24六年級下·福建莆田·期中）求體積。
21．（23-24六年級下·廣西貴港·期中）計算。
計算下面圖形的表面積。
22．（23-24六年級下·廣西貴港·期中）計算。
計算下面圖形的體積。
23．（23-24六年級下·河南周口·期中）求下面圖形的體積。
24．（23-24六年級下·廣東佛山·期中）求下面立體圖形的體積。（單位：m）
25．（23-24六年級下·河南安陽·期中）求如圖這個幾何體的體積。（單位：dm）
26．（23-24六年級下·湖南邵陽·期中）計算如圖所示圓柱的表面積。（單位：厘米）
27．（23-24六年級下·福建南平·期中）求出下面物體的表面積。
28．（22-23六年級下·河南駐馬店·期中）求圓柱的表面積及圓錐的體積。
29．（23-24六年級下·河北邢臺·期中）求下面圖形的表面積和體積（單位：厘米）。（π取3.14）
30．（23-24六年級上·河北邯鄲·期中）求下列圖形的體積。

31．（23-24六年級下·四川樂山·期中）計算如圖圖形的體積。
32．（23-24六年級下·四川綿陽·期中）計算下面物體的體積。
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1、圓柱的形成
把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，長方形硬紙形成的圖形就是圓柱。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
2、圓柱的特征：圓柱是由3個面圍成的。
它的上、下兩個面叫做底面。底面都是圓，并且大小一樣。
圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側面，是一個曲面。
圓柱的兩個底面之間的距離叫做高，圓柱有無數條高。
3、圓柱的側面展開圖：沿圓柱的高展開后是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或邊長）等于圓柱的底面周長，寬（或邊長）等于圓柱的高。
1、圓柱的側面積
圓柱的側面積＝底面圓的周長×高
S側＝Ch＝2πrh＝πdh
2、圓柱的表面積：指的是圓柱表面的總面積。
圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面圓的面積×2
S表＝Ch＋2πr2
1、圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。
2、圓柱的體積公式：
圓柱的體積＝底面積×高
V圓柱＝Sh
V圓柱＝πr2h
1、圓錐的形成：
把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，直角三角形轉動形成的圖形是圓錐。貼在木棒上的直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。
圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的特征：
（1）底面：圓錐的底面是一個圓。
（2）側面：圓錐的側面是一個曲面。
（3）高：圓錐的高是圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。
1、圓錐的計算公式：
底面積：S底＝πr
底面周長：C底＝πd＝2πr
體積：V錐＝ S底h＝ πr h
1. 圓柱的底面是圓，不是橢圓。
2. 圓柱的側面只有沿高剪開時，其展開圖才是一個長方形（或正方形）。
3. 求通風管、煙囪這類圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側面積。
4. 圓柱的側面展開圖如果是正方形，那么圓柱的高和底面周長相等。
5. 圓柱的高不變，若底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n2倍；若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的，則體積縮小到原來的1/n2。
6. 瓶子倒置前后，瓶中水的體積不變，所以無水部分的體積也不變。
7. 圓錐的高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。
8. 圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。
9. 半圓能圍成圓錐，但整個圓不能圍成圓錐。
10. 運用圓錐體積的計算公式時不要忘記乘三分之一。
11. 只有等底等高的圓柱和圓錐的體積，才存在3倍的關系。
【考點精講一】（22-23六年級下·河南南陽·期中）下面是一個圓柱的展開圖，求這個圓柱的表面積。（單位：厘米）
【答案】62.8平方厘米
【分析】圓柱的展開圖中，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，利用“”求出圓柱的底面半徑，再根據“”求出圓柱的表面積，據此解答。
【詳解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，這個圓柱的表面積是62.8平方厘米。
【考點精講二】（24-25六年級下·海南?？凇て谥校┣蟪鱿旅鎴A柱的側面積。
【答案】50.24dm2
【分析】從圖中可知，圓柱的底面半徑是2dm，高是4dm，根據圓柱的側面積，代入數據計算即可。
【詳解】2×3.14×2×4
＝12.56×4
＝50.24（dm2）
圓柱的側面積是50.24dm2。
【考點精講三】（23-24六年級下·山東菏澤·期中）計算圓柱的表面積。
【答案】351.68dm2
【分析】用底面直徑除以2求出底面半徑，根據圓柱的表面積計算公式S＝πdh＋2πr2，代入數據求出圓柱的表面積即可。
【詳解】底面半徑：（dm）
圓柱表面積：
（dm2）
【考點精講四】（23-24六年級下·四川綿陽·期中）如圖下圖，求組合體的表面積。（單位：厘米；π取3.14）
【答案】142.84平方厘米
【分析】觀察圖形可知，組合體的表面積等于長方體的表面積加上圓柱體的側面積，根據長方體的表面積公式：，圓柱體的側面積公式：，代入數據計算即可。
【詳解】
（平方厘米）
即組合體的表面積是142.84平方厘米。
【考點精講五】（22-23六年級下·河北邢臺·期中）計算如圖圖形的表面積和體積。（單位：分米）
【答案】表面積：251.2平方分米；體積：235.5立方分米
【分析】根據圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，把數據代入公式解答。
【詳解】3.14×5×2×3＋3.14×52×2
＝15.7×2×3＋3.14×25×2
＝31.4×3＋78.5×2
＝94.2＋157
＝251.2（平方分米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方分米）
表面積是251.2平方分米，體積是235.5立方分米。
【考點精講六】（22-23六年級下·河南駐馬店·期中）劉師傅用如圖所示的鐵皮做了一個水桶，這個水桶的容積是多少升？
【答案】42.39升
【分析】根據題圖可知，圓柱的底面和側面的長相接，即底面的周長為9.42分米，根據“r＝c÷π÷2”即可求出底面的半徑，再根據求出圓柱的體積即可。
【詳解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）；
3.14×1.5 ×（1.5×2×2）
＝7.065×6
＝42.39（立方分米）
42.39立方分米＝42.39升
【考點精講七】（23-24六年級下·內蒙古通遼·期中）求出下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
【答案】151.62平方厘米；113.04立方厘米
【分析】觀察圖形可知，圖形的表面積＝圓柱表面積÷2＋長方形的面積，圖形的體積＝圓柱的體積÷2，根據圓柱的表面積公式，長方形的面積公式，圓柱的體積公式，代入數據計算即可。
【詳解】（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
圖形的表面積是151.62平方厘米，體積是113.04立方厘米。
【考點精講八】（24-25六年級下·海南?？凇て谥校┣蟪鱿旅鎴A錐的體積。
【答案】47.1cm3
【分析】已知圓錐的底面直徑是6cm，高是5cm，根據圓錐的體積：V＝sh＝πr2h，代入數據計算，即可求出圓錐的體積。
【詳解】×（6÷2）2×3.14×5
＝×32×3.14×5
＝×9×3.14×5
＝47.1（cm3）
圓錐的體積是47.1cm3。
【考點精講九】（23-24六年級下·湖南邵陽·期中）求如圖所示圖形的體積。（單位：厘米）
【答案】329.7立方厘米
【分析】觀察圖形可知，組合圖形的體積＝圓柱的體積＋圓錐體積，根據圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數據計算求解。
【詳解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×10＋×3.14×32×5
＝3.14×9×10＋×3.14×9×5
＝282.6＋47.1
＝329.7（立方厘米）
組合圖形的體積是329.7立方厘米。
一、計算題
1．（23-24六年級下·河北邢臺·期中）計算下面圖形的體積。
【答案】75.36cm3
【分析】根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數據，即可解答。
【詳解】3.14×32×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（cm3）
圓錐的體積是75.36cm3。
2．（23-24六年級下·河南南陽·期中）看圖計算。求表面積。
【答案】244.92平方分米
【分析】此題考查圓柱的表面積公式S＝2π＋2πrh，將數據帶入即可解答。
【詳解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方分米）
所以，圓柱的表面積是244.92平方分米。
3．（23-24六年級下·山東菏澤·期中）計算圓錐的體積。
【答案】25.12cm3
【分析】根據圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計算即可。
【詳解】3.14×22×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝25.12（cm3）
這個圓錐的體積是25.12cm3。
4．（22-23六年級下·吉林白城·期中）求如圖的體積。
【答案】1105.28cm3
【分析】由圖可知，該圖的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式求出它們的體積和即可。
【詳解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×20＋×3.14×16×6
＝50.24×20＋×50.24×6
＝1004.8＋50.24×2
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
這個組合圖形的體積是1105.28cm3。
5．（23-24六年級下·河南商丘·期中）求下面圓柱的表面積。
【答案】471平方厘米
【分析】根據圓柱的表面積公式：S表＝S側＋2S底＝Ch＋2πr2可知，需要先根據底面周長計算出底面半徑，再求出底面積，進而求出圓柱的表面積。據此解答。
【詳解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
31.4×10＋2×3.14×52
＝314＋157
＝471（平方厘米）
圓柱的表面積是471平方厘米。
6．（23-24六年級下·湖南張家界·期中）求下面圖形的體積。
【答案】320.28cm3
【分析】觀察圖形可知，組合體的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，根據圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數據計算求解。
【詳解】3.14×（6÷2）2×10＋×3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×32×10＋×3.14×32×4
＝3.14×9×10＋×3.14×9×4
＝282.6＋37.68
＝320.28（cm3）
圖形的體積是320.28cm3。
7．（23-24六年級下·湖北襄陽·期中）計算下面物體的體積。
【答案】1105.28cm3
【分析】觀察圖形可知，組合體的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，根據圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數據計算求解。
【詳解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×20＋×3.14×42×6
＝3.14×16×20＋×3.14×16×6
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
組合體的體積是1105.28cm3。
8．（23-24六年級下·貴州銅仁·期中）求圖中的體積。

【答案】84.78cm3；215.22cm3
【分析】（1）觀察圖形可知，組合體是由兩個底面半徑都是6cm的圓錐組成，那么它們體積等于一個底面半徑是6cm、高是（3.5＋5.5）cm的大圓錐的體積；根據圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數據計算求出這個組合體的體積。
（2）觀察圖形可知，組合體的體積＝長方體的體積－圓柱的體積，根據長方體的體積公式V＝abh，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數據計算求解。
【詳解】（1）×3.14×（6÷2）2×（3.5＋5.5）
＝×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝84.78（cm3）
組合體的體積是84.78cm3。
（2）10×10×3－3.14×（6÷2）2×3
＝300－3.14×32×3
＝300－3.14×9×3
＝300－84.78
＝215.22（cm3）
組合體的體積是215.22cm3。
9．（23-24六年級下·甘肅金昌·期中）計算下面圓柱的表面積，求圓錐的體積（單位：cm）。
【答案】178.98平方厘米；100.48立方厘米
【分析】根據圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側面積；代入數據，即可解答；
根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數據，即可解答。
【詳解】3.14×32×2＋3.14×3×2×6.5
＝3.14×9×2＋9.42×2×6.5
＝28.26×2＋18.84×6.5
＝56.52＋122.46
＝178.98（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝50.26×6×
＝301.44×
＝100.48（立方厘米）
圓柱的表面積是178.98平方厘米；圓錐的體積是100.48立方厘米。
10．（23-24六年級下·河南周口·期中）計算下面各圖形的體積。
【答案】dm3；m3
【分析】第一個圖形是圓錐，根據圓錐的體積公式，其中直徑是10分米，半徑是直徑的一半為5分米，高是12分米。第二個圖形是圓柱，利用，其中半徑是3米，高是7米。
【詳解】
（dm3）
（m3）
11．（23-24六年級下·四川綿陽·期中）根據條件求圓柱的表面積和體積。（單位：厘米；π取3.14）
【答案】351.68平方厘米；502.4立方厘米
【分析】圓柱的表面積，圓柱的體積，代入數據計算即可。
【詳解】底面半徑：（厘米）
表面積：
（平方厘米）
體積：
（立方厘米）
即圓柱的表面積是351.68平方厘米，體積是502.4立方厘米。
12．（23-24六年級下·貴州黔西·期中）求下面圓柱的表面積、圓錐的體積。
【答案】351.68cm2；25.12dm3
【分析】根據圓柱的表面積S表＝S側＋2S底，其中S側＝πdh，S底＝πr2，代入數據計算求出圓柱的表面積。
根據圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數據計算求出圓錐的體積。
【詳解】（1）圓柱的表面積：
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2
＝251.2＋3.14×42×2
＝251.2＋3.14×16×2
＝251.2＋100.48
＝351.68（cm2）
圓柱的表面積是351.68cm2。
（2）圓錐的體積：
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（dm3）
圓錐的體積是25.12dm3。
13．（23-24六年級下·河南南陽·期中）求體積。
【答案】452.16
【分析】由圖可知，此組合圖形是由一個底面直徑是6cm、高為12cm的圓柱體和一個底面直徑是6cm、高為12cm的圓錐組合而成的。其組合圖形的體積＝圓柱體積＋圓錐體積。根據圓柱體積公式V＝πh和圓錐體積公式V＝πh，代入數據求解即可。
【詳解】3.14×（6÷2）2×12＋3.14×（6÷2）2×12×
＝3.14×32×12＋3.14×32××4
＝3.14×9×12＋3.14×36
＝339.12＋113.04
＝452.16（）
所以，此組合體的體積是452.16。
14．（23-24六年級下·河南周口·期中）求下面圖形的表面積。
【答案】587.808cm2
【分析】根據圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋2個底面的面積；圓柱的側面積＝底面周長×高；圓的面積＝πr2，代入相應數值計算，據此解答。
【詳解】2×3.14×6×9.6＋3.14×62×2
＝3.14×12×9.6＋3.14×36×2
＝3.14×115.2＋3.14×72
＝3.14×（115.2＋72）
＝3.14×187.2
＝587.808（cm2）
圖形的表面積為587.808平方厘米。
15．（23-24六年級下·吉林松原·期中）計算下面圓柱的表面積。
C＝18.84dm
【答案】150.72
【分析】根據圖示，結合圓柱的表面積公式：，先求出圓的半徑，把數據代入公式，即可算出答案。
【詳解】半徑：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
2×3.14×3×5＋2×3.14×
＝6.28×3×5＋6.28×（3×3）
＝18.84×5＋6.28×9
＝94.2＋56.52
＝150.72（）
16．（23-24六年級下·湖北武漢·期中）計算下面圖形的表面積。（單位：厘米）
【答案】178.98平方厘米
【分析】根據圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側面積，其中側面積＝圓的周長×高，代入數據，即可解答。
【詳解】3.14×32×2＋3.14×3×2×6.5
＝3.14×9×2＋9.42×2×6.5
＝28.26×2＋18.84×6.5
＝56.52＋122.46
＝178.98（平方厘米）
圓柱的表面積是178.98平方厘米。
17．（23-24六年級下·浙江溫州·期中）求圖中圓柱的表面積（單位：cm）。
【答案】351.68cm2
【分析】圓柱的表面積＝底面積×2＋側面積，側面積＝底面周長×高，據此列式計算。
【詳解】3.14×42×2＋3.14×4×2×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
這個圓柱的表面積是351.68cm2。
18．（23-24六年級下·福建莆田·期中）求表面積。（單位：厘米）
【答案】329.04平方厘米
【分析】圖形是一個棱長為6厘米的正方體上面放了底面直徑和高等于6厘米的一個圓柱體，圓柱體上底面的面積剛好等于圓柱下底面遮蓋掉的正方體部分面積，因此整個圖形的表面積應該等于正方體的表面積加上圓柱的側面積。其中正方體的表面積＝棱長×棱長×6，圓柱的側面積等于底面周長乘高也就是等于。
【詳解】（平方厘米）
（平方厘米）
表面積：216＋113.04＝329.04（平方厘米）
圖形的表面積是329.04平方厘米。
19．（23-24六年級下·河南鄭州·期中）求下圖的表面積和體積。
【答案】345.4平方分米；157立方分米
【分析】分析圖形可知，所求圖形的底面是環形，根據圓環的面積公式，求出圖形的底面積，所求圖形的表面積＝大圓柱的側面積＋小圓柱的側面積＋環形底面積×2，根據圓柱的側面積公式，代入數據即可算出圖形的表面積。所求圖形的體積＝環形底面積×高，據此解答。
【詳解】
（平方分米）
（平方分米）
（立方分米）
即圖形的表面積是345.4平方分米，體積是157立方分米。
20．（23-24六年級下·福建莆田·期中）求體積。
【答案】82.425
【分析】圓臺的體積等于大圓錐的體積減去小圓錐的體積，根據圓錐的體積，代入數據即＝82.425（），據此解答。
【詳解】由分析可知：
＝
＝3.14×30－3.14×3.75
＝94.2－11.775
＝82.425（）
所以這個圓臺的體積是82.425。
【點睛】本題考查圓錐體積公式的運用，學生需熟練掌握。
21．（23-24六年級下·廣西貴港·期中）計算。
計算下面圖形的表面積。
【答案】8792cm2
【分析】根據圓柱的表面積，帶入數據計算即可。
【詳解】
＝3.14×2000＋3.14×800
（cm2）
表面積為：8792cm2。
22．（23-24六年級下·廣西貴港·期中）計算。
計算下面圖形的體積。
【答案】310.86cm3
【分析】觀察圖形可知：圓柱和圓錐的底面積相等。圓柱的體積加上圓錐的體積即組合物體的體積。根據圓柱的體積：V＝sh＝πr2h，圓錐的體積：V＝sh＝πr2h，代入數據求解即可。
【詳解】
＝
（cm3）
這個圖形的體積是310.86cm3。
23．（23-24六年級下·河南周口·期中）求下面圖形的體積。
【答案】502.4
【分析】此題考查組合圖形的體積。由圖可知，此圖形是由一個圓柱和一個圓錐組合而成，根據圓柱的體積公式和圓錐的體積公式解答即可。
【詳解】
（）
24．（23-24六年級下·廣東佛山·期中）求下面立體圖形的體積。（單位：m）
【答案】244.26m3
【分析】看圖可知，這個立體圖形的體積＝正方體體積＋圓柱體積，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，圓柱體積＝底面積×高，據此列式計算。
【詳解】6×6×6＋3.14×（3÷2）2×4
＝216＋3.14×1.52×4
＝216＋3.14×2.25×4
＝216＋28.26
＝244.26（m3）
這個立體圖形的體積是244.26m3。
25．（23-24六年級下·河南安陽·期中）求如圖這個幾何體的體積。（單位：dm）
【答案】6280dm3
【分析】看圖可知，兩個一模一樣的這個幾何體，可以拼成一個完整的圓柱體。拼成圓柱體的底面直徑是20dm，高是（15＋25）dm。根據圓柱體積＝底面積×高，先求出拼成圓柱的體積，再除以2，即可求出題中幾何體的體積。
【詳解】20÷2＝10（dm）
3.14×102×（15＋25）÷2
＝3.14×100×40÷2
＝12560÷2
＝6280（dm3）
所以，這個幾何體的體積是6280dm3。
26．（23-24六年級下·湖南邵陽·期中）計算如圖所示圓柱的表面積。（單位：厘米）
【答案】533.8平方厘米
【分析】根據圓柱的表面積公式S表＝S側＋2S底，其中S側＝πdh，S底＝πr2，代入數據計算即可。
【詳解】3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×12＋3.14×52×2
＝376.8＋3.14×25×2
＝376.8＋157
＝533.8（平方厘米）
這個圓柱的表面積是533.8平方厘米。
27．（23-24六年級下·福建南平·期中）求出下面物體的表面積。
【答案】471cm2
【分析】圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2＝2πrh＋2πr2，據此代入數據計算即可。
【詳解】5×2×3.14×10＋3.14×52×2
＝3.14×100＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（cm2）
這個圖形的表面積是471cm2。
28．（22-23六年級下·河南駐馬店·期中）求圓柱的表面積及圓錐的體積。
【答案】244.92dm2；188.4dm3
【分析】（1）根據圓柱的表面積公式S表＝S側＋2S底，其中S側＝2πrh，S底＝πr2，代入數據計算即可求出圓柱的表面積。
（2）根據圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數據計算，即可求出圓錐的體積。
【詳解】（1）2×3.14×3×10＋3.14×32×2
＝18.84×10＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
圓柱的表面積是244.92dm2。
（2）×3.14×62×5
＝×3.14×36×5
＝188.4（dm3）
圓錐的體積是188.4dm3。
29．（23-24六年級下·河北邢臺·期中）求下面圖形的表面積和體積（單位：厘米）。（π取3.14）
【答案】表面積：219.92平方厘米；體積： 167.92立方厘米
【分析】組合圖形的表面＝長方體的表面積＋圓柱的側面積。
組合圖形的體積＝圓柱的體積＋長方體的體積。
根據公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；圓柱的側面積＝底面周長×高；圓柱的體積＝底面積×高；長方體體積＝長×寬×高；代入數據計算即可。
【詳解】（8×2＋8×5＋2×5）×2＋4×3.14×7
＝（16＋40＋10）×2＋12.56×7
＝66×2＋87.92
＝132＋87.92
＝219.92（平方厘米）
圖形的表面積是219.92平方厘米。
＝10×8＋3.14×4×7
＝80＋87.92
＝167.92（立方厘米）
圖形的體積是167.92立方厘米。
30．（23-24六年級上·河北邯鄲·期中）求下列圖形的體積。

【答案】圓柱：1130.4cm3；圓錐：753.6cm3
【分析】第一個圖形是圓柱：根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數據，求出體積；
第二個圖形是圓錐：根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數據，即可解答。
【詳解】3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（cm3）
3.14×（12÷2）2×20×
＝3.14×62×20×
＝3.14×36×20×
＝113.04×20×
＝2260.8×
＝753.6（cm3）
圓柱的體積是1130.4cm3；圓錐的體積是753.6cm3。
31．（23-24六年級下·四川樂山·期中）計算如圖圖形的體積。
【答案】15.7cm3
【詳解】根據圓柱的體積公式：V＝πr2h和圓錐的體積公式：V＝πr2h，代入公式計算。
【解答】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
圖形的體積是15.7cm3。
32．（23-24六年級下·四川綿陽·期中）計算下面物體的體積。
【答案】565.2dm3；791.28cm3
【分析】（1）根據圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數據計算，求出圓錐的體積；
（2）觀察圖形是一個空心的圓柱，底面是圓環，那么它的體積V＝S環h＝π（R2－r2）h，代入數據計算，求出空心圓柱的體積。
【詳解】（1）×3.14×（12÷2）2×15
＝×3.14×62×15
＝×3.14×36×15
＝565.2（dm3）
圓錐的體積是565.2dm3。
（2）3.14×[（10÷2）2－（4÷2）2 ]×12
＝3.14×[52－22 ]×12
＝3.14×[25－4]×12
＝3.14×21×12
＝791.28（cm3）
圓柱的體積是791.28cm3。
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