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(共42張PPT)
選擇性必修3 邏輯與思維
第二單元　遵循邏輯思維規則
一、歸納推理及其方法
1.歸納推理的含義
以　　　　或特殊性知識為前提,推出　　　　的結論,這種推理形式叫作歸納推理。
個別性
第七課　學會歸納與類比推理
一般性
2.歸納推理的分類
歸納推理可以分為　　　　歸納推理和　　　　歸納推理。
(1)完全歸納推理
①含義:如果歸納推理的前提遍及認識的　　　　對象,這樣的推理就叫作完全歸納推理。
②特征:完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察,從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。由于這種推理的前提與結論之間具有　　　關系,它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。
不完全
完全
全部
保真
(2)不完全歸納推理
①含義:如果歸納推理的前提不涉及認識的全部對象,而只涉及其　　　　對象,這樣的推理就叫作不完全歸納推理。
②特征:不完全歸納推理是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類　　　　對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
部分
全部
3.歸納推理的方法
(1)保證完全歸納推理的結論真實可靠,必須具備兩個條件:
①斷定個別對象情況的每個前提都是　　　　的。
②所涉及的認識對象,一個都不能　　　　。
(2)提高不完全歸納推理可靠性的要求
提高不完全歸納推理結論的可靠程度,需要在認識對象和有關現象之間尋找　　　　聯系。
(3)因果聯系的含義、探求因果聯系的方法
①含義:因果聯系是事物或現象之間　　　 　的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
②探求因果聯系的方法:人們常用的探求因果聯系的方法有
　　 　法、　　 　法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。
真實
遺漏
因果
引起與被引起
求同
求異
二、類比推理及其方法
1.類比推理的含義
類比推理就是根據　　　　或兩類對象在一些屬性上相同或相似,推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理。
2.類比推理的客觀依據
客觀事物及其屬性不是孤立的,而是相互聯系、相互制約的。事物屬性之間的　　　 　,是類比推理的客觀依據。
兩個
內在聯系
3.類比推理與相關概念的關系
(1)類比不同于比較:類比要在　　　　的基礎上得出新的結論,它是一種　　　　;比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點,它是一種簡單的　　 　　,但不是推理。
(2)類比不同于比喻:類比和比喻雖然都以　　 為基礎,但是,類比是一種推理形式,目的在于　　　　 ;比喻是一種　　 　　,目的在于生動形象地描寫或說明認識對象。
比較
推理
認識方法
比較
得出新知識
修辭手法
4.提高類比推理的可靠性
由于事物屬性之間既有相似性也有差異性,從兩個或兩類事物某些方面相同或相似就推出他們在另外的地方也　　 　　,其前提與結論之間的聯系是或然的。運用類比推理時,我們應該注意提高其　　　 　。
相同或相似
可靠程度
5.類比推理的方法
(1)類比推理的方法
第一,　　 　　是一種類比推理方法。
第二,類比推理既可以在對象的　　 　　之間進行類比,也可以在對象的功能之間進行類比,還可以從導致事物某種功能的條件方面進行類比。
模擬方法
要素和結構
(2)提高類比推理的可靠性的要求
第一,類比的　　　　越多越好。前提中確認對象的相同或相似屬性越多,意味著它們所屬的類別可能越相近,結論的可靠性越大。
第二,作為類比推理根據的　　　 　越是接近本質屬性,相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高,結論的可靠程度就越高。
第三,前提中確認的屬性不應該有與結論　　 　　的屬性。一旦前提中出現與結論相互排斥的屬性,就不能推出結論。
根據
相同屬性
相互排斥
(3)類比推理的作用
類比推理在科學技術創新中具有　　　　的作用。科學技術人員通過類比推理,開啟思路,提出解決問題的設想。在日常論證說理中,類比推理可以幫助我們創新性地解決他人　　　　的困難,糾正他人認識中的錯誤。
前鋒
思想上
1.歸納推理與演繹推理的關系
關系 演繹推理 歸納推理
區別 思維進程不同 從一般性前提推出特殊性結論 從特殊性前提推出一般性結論
對前提真實性的要求不同 不要求前提必須真實 前提必須真實
結論所斷定的知識范圍不同 結論沒有超出前提所斷定的知識范圍 除了完全歸納推理,結論都超出了前提所斷定的知識范圍
前提與結論間的聯系程度不同 前提與結論間的聯系是必然的,也就是說,前提真實,推理形式正確,結論就必然是真的 除了完全歸納推理前提與結論間的聯系是必然的外,前提和結論間的聯系都是或然的,也就是說,前提真實,推理形式也正確,但不能必然推出真實的結論
關系 演繹推理 歸納推理
聯系 ①演繹推理如果要以一般性知識為前提(演繹推理未必都要以一般性知識為前提),則通常要依賴歸納推理來提供一般性知識;
②歸納推理離不開演繹推理。其一,為了提高歸納推理的可靠程度,需要運用已有的理論知識,對歸納推理的個別性前提進行分析,把握其中的因果性、必然性,這就要用到演繹推理。其二,歸納推理依靠演繹推理來驗證自己的結論
【知識拓展】　歸納推理與演繹推理的關系
①演繹推理如果要以一般性知識為前提(演繹推理未必都要以一般性知識為前提),則通常要依賴歸納推理來提供一般性知識。
②歸納推理離不開演繹推理。其一,為了提高歸納推理的可靠程度,需要運用已有的理論知識,對歸納推理的個別性前提進行分析,把握其中的因果性、必然性,這就要用到演繹推理。其二,歸納推理依靠演繹推理來驗證自己的結論。
2.完全歸納推理和不完全歸納推理的區別和聯系
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 考察對象的范圍 考察的是某類事物的全部對象 考察的則是某類事物的部分對象
結論與前提的關系 沒有超出前提斷定的范圍 超出了前提斷定的范圍
結論的可靠性 只要前提為真,推理形式正確,完全歸納推理的前提必然推出真的結論,是必然性推理 是或然性推理,即便前提都為真,結論也未必真
聯系 都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度較小,結論的一般性程度較大
結論 只有明確了解完全歸納推理和不完全歸納推理的聯系與不同,才能在科學研究、說明問題或論證思想時正確運用它們;而且,在適當的時候采取不同的歸納推理形式,取長補短,互相輔助,也更有助于人們認識客觀事物
3.常用的探求因果聯系的方法
方法 理解 舉例
求同法 如果被考察的現象a出現在多個場合中,而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的,那么,這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系 有人通過實驗發現:用不同材料做成的形狀不同的擺,如果它們的長度相同,它們的擺動周期也相同。由于在擺動周期相同的許多具體場合中,擺的長度都相同,此人得出結論:擺的長度與擺的擺動周期有因果聯系
求異法 如果被考察的現象a在第一場合出現,在第二場合中不出現,而在這兩個場合之間只有一點不同,即第一場合有某一因素A,第二場合沒有這個因素A,其他有關因素都是相同的,那么,這個因素A與被考察的現象a有因果聯系 有人把一定數量的白薯種分為兩部分,一部分先用溫水浸過,另一部分則不經過這道程序。結果用溫水浸種的那塊白薯地的產量比未經過浸種的產量要高。由于其他條件都相同,此人由此得出結論:用溫水浸薯種是白薯增產的原因
方法 理解 舉例
求同求異并用法 如果在被考察現象a出現的一組場合(正面場合)中,只有一個共同的因素A;在這個現象a不出現的另一組場合(反面場合)中,都沒有因素A,那么,因素A與被考察的現象a有因果聯系 人們很早就知道,種植豌豆、蠶豆、大豆等豆類植物,不僅不需要給土壤施氮肥,而且還可以使土壤增加氮,而種植其他植物沒有這種現象。研究發現,豆類植物的根部有稱為根瘤的突起物,其他植物卻沒有。由此,人們得出結論:豆類植物的根瘤能使土壤增加氮
共變法 如果被考察現象a有某些變化,另一現象A也隨之發生一定的變化,那么,這個相關因素A與被考察的現象a有因果聯系 在其他條件不變的情況下,隨著溫度不斷升高,物體的體積會不斷膨脹。由此,人們得出結論:物體受熱與物體體積膨脹有因果聯系
方法 理解 舉例
剩余法 如果有一個復合現象(a、b、c),已知它的原因是在某個特定范圍(A、B、C)之內,又知此范圍的因素B只能說明復合現象的一部分b,因素C只能說明復合現象的另一部分C,那么,此范圍內的另一因素A與復合現象的其余部分a有因果聯系 居里夫人發現,瀝青鈾礦石的放射性強度是該礦石含鈾量放射性強度的許多倍。她推測:在瀝青鈾礦石中還有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物,從沉淀物中發現了兩種比鈾的放射性更強的元素——釙和鐳
4.類比推理與相關概念的關系
類比 比喻 比較
性質 推理形式(以比較為基礎) 修辭手法(以比較為基礎) 簡單的認識方法,但不是推理
目的 推出新知 生動形象地描寫或說明認識對象 認識兩類事物之間的相同點和不同點
(1)類比與比喻
①比喻是用生動形象的事物來突出被比喻事物的特征或說明某種道理,俗稱“打比方”,是一種修辭手法。如把共產黨比作“太陽”,把兒童比作“花朵”,把教師比作“園丁”。而類比是根據兩個或兩類事物的相同屬性推出另外一種屬性也相同的推理,是一種思維形式。類比的目的是要推出結論,比喻的目的是使人更好地理解被比喻的事物。由此可見,類比和比喻是兩種性質不同的方法。
②類比推理與比喻也是有聯系的,往往在一個比喻中蘊含著類比推理。例如毛澤東同志在《愚公移山》中,用愚公移山這個生動的寓言比喻說明在中國共產黨領導下的革命斗爭最后一定要勝利的道理。這里實際上是結合生動的比喻進行類比推理。有人把這種推理形式叫作比喻推理。
(2)類比與比較
①類比要在比較的基礎上得出新的結論,它是一種推理。
②比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點,它是一種簡單的認識方法,但不是推理。
1.任何兩個事物都可以進行類比。
【解析】　并非任何兩個事物都可以進行類比,兩個事物的屬性必須有內在的聯系。事物屬性之間的內在聯系,是類比推理的客觀依據。
2.類比和比較都是一種推理。
【解析】　類比是一種推理;比較不是推理,比較只是一種簡單的認識方法。
3.歸納推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍。
【解析】　演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍,歸納推理除了完全歸納推理,結論都超出了前提斷定的范圍。
4.歸納推理的結論是或然的。
【解析】　在不完全歸納推理中,由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察,就得出一般性結論,這種推理的前提和結論之間的聯系是或然的。在完全歸納推理中,前提考察了一類事物的每一個對象,無一遺漏,前提和結論之間具有必然性聯系,推出的結論是真實可靠的。
5.類比推理主要是在對象的功能之間進行類比。
【解析】　類比推理是依據事物之間相同或相似的屬性進行的推理,事物的要素、結構和功能是其屬性的主要內容。從思維的角度說,類比推理既可以在對象的要素和結構之間進行類比,也可以在對象的功能之間進行類比,還可以從導致事物某種功能的條件方面進行類比。
一、選擇題
【例題1】　黃巾起義提出的口號是:“蒼天已死,黃天當立。”從類比推理的角度看,下列起義提出的口號與材料最貼近的是(　　)
　　　A.大澤鄉起義:“王侯將相,寧有種乎 ”
B.黃巢起義:“天子當兵強馬壯者為之!”
C.金田起義:“均貧富,等貴賤。”
D.紅巾起義:“天下多男子,皆兄弟之輩……”
【答案】　A
【解析】　類比推理是從一般性前提推出一般性結論,或從個別性前提推出個別性結論的推理。“王侯將相,寧有種乎 ”與“蒼天已死,黃天當立。”從類比推理的角度看二者都有改朝換代的意思,最為貼近,A符合題意。“天子當兵強馬壯者為之!”意思是槍桿子里出政權;“均貧富,等貴賤”思想否定了那種維護封建制度的“死生有命、富貴在天”的天命觀;“天下多男子,皆兄弟之輩……”主張男女平等,沒有等級觀念。以上口號與“蒼天已死,黃天當立”之間沒有類比性,B、C、D與題意不符。故本題選A。
【例題2】　彩虹可以出現在很多場合。如夏季雨過天晴,常可以看到天際一條彩虹;飛瀉的瀑布旁,水霧中也經常會出現彩虹。經過研究,科學家發現這些場合的相同情況是陽光穿過水珠,于是推斷出陽光穿過水珠是出現彩虹的原因。這一推斷 (　　)
①遵循了演繹推理的邏輯要義
②運用類比推理獲得新認識
③采用歸納推理探求因果聯系
④借助求同法認識復雜事物
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　D
【解析】　演繹推理是從一般性前提推出個別性結論的推理,科學家通過歸納彩虹出現在不同場合的特點,得出了陽光穿過水珠是出現彩虹的原因這一一般性結論,屬于歸納推理,故①排除。類比推理是從一般性前提推出一般性結論,或從個別性前提推出個別性結論的推理,材料體現的是歸納推理,故②排除。因果聯系是使事物與現象之間引起與被引起的關系。科學家通過歸納彩虹出現在不同場合的特點,探求彩虹出現的原因,是采用歸納推理探求因果聯系,故③符合題意。科學家發現彩虹出現在不同場合的相同情況是陽光穿過水珠,說明陽光穿過水珠是共同因素,運用了求同法,故④說法正確。故本題選D。
【例題3】　2022年北京冬奧會繼2008年北京奧運會后再次驚艷世人。在此期間,國家游泳中心從“水立方”變身為“冰立方”,成為全球冰壺運動員巔峰對決的絕佳舞臺。“水立方”的建筑設計蘊含著先進的綠色科技,無論是其結構還是功能,靈感源于對肥皂泡的形學和力學特性的研究成果。從肥皂泡到“水立方”的華麗轉身,下列關于這一推理形式說法正確的是 (　　)
①該推理是一種簡單的認識方法
②該推理的目的在于得出新知識
③該推理要在比較基礎上才能得出新結論
④該推理能夠針對事物進行生動形象地描寫或說明
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【答案】　C
【解析】　材料體現的是類比推理。比較的目的在于認識兩類對象之間的相同點和不同點,比較是一種比較簡單的認識方法,①不選。類比推理要在比較的基礎上得出新結論,它是一種推理,目的在于得出新認識,②③入選。材料體現的是類比推理。比喻是一種修辭手法,目的在于生動形象地描寫或說明認識對象,④不選。故本題選C。
【例題4】　中國古代哲學中蘊含著豐富的邏輯智慧。《孟子·告子上》:魚,我所欲也;熊掌,亦我所欲也。二者不可得兼,舍魚而取熊掌者也。生,亦我所欲也;義,亦我所欲也。二者不可得兼,舍生而取義者也。下列選項中與之存在相同推理方法的是 (　　)
A.見一葉落,而知歲之將暮;睹瓶中之冰,而知天下之寒,以近論遠也。(《淮南子·說山訓》)
B.太行而北,山崖之間,往往銜螺蚌殼及石子如鳥卵者,橫亙石壁如帶。此乃昔之海濱,今東距海已近千里。(宋·沈括《夢溪筆談》)
C.蛙方出曝,而鷸啄其肉,蛙合而箱其喙。兩者不肯相舍,漁者得而并禽之。今趙且伐燕,燕趙久相支,以弊大眾,臣恐強秦之為漁父也。(《戰國策·燕策》)
D.欲觀千歲,則數今日;欲知億萬,則審一二。故曰:以近知遠,以一知萬,以微知明,此之謂也。(《荀子·非相》)
【答案】　C
【解析】　魚,我所欲也;熊掌,亦我所欲也。二者不可得兼,舍魚而取熊掌者也。生,亦我所欲也;義,亦我所欲也。二者不可得兼,舍生而取義者也。該推理屬于類比推理,即從一般性前提推出一般性結論,或從個別性前提推出個別性結論的推理。A屬于歸納推理,與題意不符。B屬于歸納推理,與題意不符。C為類比推理,符合題意要求。D為歸納推理,與題意不符。故本題選C。
【例題5】　幾十年前,人們注意到一些社區中的居民牙齒非常健康,科學家在對這些社區進行調查研究后發現,這些社區的水源中都含有天然氟化物。由此,科學家們得出結論:氟化物對牙齒有益。科學家們在這里使用的是 (　　)
A.求同法 B.求異法
C.檢核表法 D.信息交合法
【答案】　A
【解析】　從題意可知一些社區中的居民牙齒非常健康,科學家調查研究后發現這些社區的水源中都含有天然氟化物這個共同因素,這是運用求同法探求因果關系,A正確。科學家使用的是求同法,不是求異法,B錯誤。檢核表法主要是通過對所設想問題的幾個方面進行詳細檢查,從看似“毫無問題”的事物中找到思維創新的突破口,以求產生創新的思路,本題未涉及,C不符合題意。信息交合法是利用已有的或引進的事物信息,通過列舉的方法,將不同信息有目的地進行組合,以產生新的思路,本題未涉及,D不符合題意。故本題選A。
二、非選擇題
【例題6】　(2022·山東卷)
【緣起】　
在現實生活中,因噪聲而引起的矛盾糾紛時有發生,A市居民甲無視其居住小區的管理規約,經常在小區的樓間空地上組織活動播放音樂,導致周圍許多住戶無法正常作息。
【過程】
鄰居乙向當地公安機關投訴。經專業測量,甲所播音樂音量晝間略低于60分貝、夜間略低于50分貝。
鄰居丙在個人微博上發帖公布了自己與甲交涉全過程的錄音,“曝光”了甲所在單位網站上公布的其姓名、照片和聯系電話,并在照片中甲的額頭上加了貶損性文字:帖子發出后,大量網友撥打甲的電話對其進行指斥。甲遂起訴丙,稱:丙公布錄音,侵害了自己的名譽權;丑化并公布自己的照片,侵害了自己的肖像權;公布自己的姓名和聯系電話,侵害了自己的隱私權。丙回應稱,甲無視小區規約,制造噪聲干擾鄰居生活的行為才構成侵權。
相關資料:《治安管理處罰法》第五十八條違反關于社會生活噪聲污染防治的,法律規定,制造噪聲干擾他人正常生活的,處警告;……《環境噪聲污染防治法》(2018年修正)第五十八條有下列行為之一的,由公安機關給予警告,可以并處罰款;……(二)違反當地公安機關的規定,在城市市區街道、廣場、公園等公共場所組織娛樂、集會等活動,使用音響器材,產生干擾周圍生活環境的過大音量的;……根據《A市聲環境功能區區劃》(A市公安機關行政處罰的依據),甲所居住的小區屬于2類區,執行環境噪聲限值為晝間60分貝、夜間50分貝。
乙認為:只要制造噪聲干擾他人正常生活,就應受到警告處罰,甲制造噪聲干擾他人正常生活,所以甲應受到警告處罰。
甲認為:只有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定,才應受到警告處罰,自己沒有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定,所以不應受到警告處罰。
關于居民甲制造噪聲的行為是否應受到行政處罰,針對《治安管理處罰法》第五十八條,甲和乙各執一詞。結合材料,運用邏輯與思維知識,分別判斷甲乙推理的結論是否正確,并說明理由。
【答案】　甲乙推理的結論均是正確的。
①充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是:前件真,后件就一定真。反過來看,后件假,前件就一定假。根據這種邏輯性質進行充分條件假言推理時,如果肯定了假言判斷的前件,結論就可以肯定假言判斷的后件。乙認為:只要制造噪聲干擾他人正常生活,就應受到警告處罰,甲制造噪聲干擾他人正常生活,所以甲應受到警告處罰。這是充分條件假言推理,遵循了肯定前件必然肯定后件的邏輯規則。②必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是:前件假,后件就一定假。反過來看,后件真,前件就一定真。依據這種邏輯性質進行必要條件假言推理時,如果否定了假言判斷的前件,結論就可以否定假言判斷的后件;如果肯定了假言判斷的后件,結論就可以肯定假言判斷的前件。甲認為:只有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定,才應受到警告處罰,自己沒有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定,所以不應受到警告處罰。這是必要條件假言推理,遵循了否定前件必然否定后件的邏輯規則。
【解析】　“乙認為:只要制造噪聲干擾他人正常生活,就應受到警告處罰,甲制造噪聲干擾他人正常生活,所以甲應受到警告處罰”,可聯系充分條件假言推理及其規則。“甲認為:只有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定,才應受到警告處罰,自己沒有違反關于社會生活噪聲污染防治的法律規定,所以不應受到警告處罰”,可聯系必要條件假言推理及其規則。(共44張PPT)
選擇性必修3 邏輯與思維
第二單元　遵循邏輯思維規則
一、概念的概述
1.概念的含義
(1)事物的屬性及分類
屬性:事物總有許許多多的性質和關系。事物的　　　　和
　　　　統稱為屬性。
分類:事物的屬性可分為　　　　屬性和　　　　屬性。
本質屬性:是一事物成為自身并使該事物同其他事物區別開來的　　 　　。
性質
第四課　準確把握概念
關系
本質
非本質
內部規定性
(2)概念的含義及性質
含義:就是通過揭示事物的　　　 　而反映事物的思維形式。
性質:具有　　　　性和　　　　性。
(3)概念如何表達出來,概念與詞語的關系
概念只有通過　　　　才能表達出來,但并非一個語詞在任何場合一定表達　　　　概念。不同的語詞可以表達同一個概念,同一個語詞在不同的場合可以表達不同的概念。
本質屬性
抽象
概括
語詞
同一個
2.概念的基本特征
(1)概念的內涵
概念的內涵是指概念所反映的事物的　　　 　,它反映事物“　　”的規定性,說明概念所反映的那種事物究竟“　　　　”。
(2)概念的外延
概念的外延:是指具有概念所反映的本質屬性的事物的　 　。它說明概念所反映的那種事物“　　　　”。
3.概念的內涵與外延的關系
概念的內涵和外延是　　　 　、　　 　　的。
本質屬性
質
是什么
范圍
有哪些
相互聯系
相互制約
4.概念之間的外延關系
(1)　　　　關系
含義:如果兩個概念在所指范圍上具有　　　　的部分,則為相容關系。依據所指范圍相同部分的多少,概念外延的相容關系分為:　　　　關系、　　　　關系或種屬關系、交叉關系。
①全同關系:兩個概念的外延　　　 　。
②屬種關系或種屬關系:一個概念的外延包含著另一個概念的全部外延,外延大的概念為　　　 ,外延小的概念為　　 　。
③交叉關系:兩個概念之間有而且只有　　　 外延是相同的。
相容
相同
全同
屬種
完全相同
屬概念
種概念
一部分
(2)　　　　關系(又稱全異關系)
含義:如果兩個概念在所指范圍上　　　　相同的部分,則為不相容關系。不相容關系的兩種特殊情況:　　 關系和　 　關系。
①矛盾關系:兩個具有全異關系的概念包含在一個屬概念中,并且它們的外延之和　　　　該屬概念的外延。
②反對關系:兩個具有全異關系的概念包含在一個屬概念中,并且它們的外延之和　　　　該屬概念的外延。
不相容
不具有
矛盾
反對
等于
小于
二、明確概念的方法
1.明確內涵的方法——定義
要明確概念的內涵,消除概念在內涵方面的歧義,就需要運用
　　　　的方法。
(1)定義的本質、定義的構成、下定義的方法
含義:是從　　　方面明確概念的邏輯方法。給一個概念下定義,就是用簡明的語句揭示概念所反映的客觀事物的　　　　。
構成:定義由　　　　項、定義項和　　 　　三部分構成。
定義
內涵
本質屬性
被定義
定義聯項
方法:　　　　加屬概念。
①屬概念是指被定義項的屬概念。
②種差:指同一屬概念下的種概念之間的差別,即“被定義項”與其他同屬的其他種概念之間的差別。
③“種差”和“屬概念”相加構成定義項,用定義聯項將
　　　 　和　　　　聯結起來,就構成定義。
種差
被定義項
定義項
(2)下一個正確定義的規則
①應該具備相應的科學知識,正確地認識對象,把握其　　　 　。
②應該遵循必要的　　 　　。
本質屬性
邏輯規則
(3)定義的邏輯規則及違反邏輯規則所犯的邏輯錯誤
①定義項與被定義項的外延必須　　　　。否則就會犯“定義過寬”或“定義過窄”的邏輯錯誤。
②定義項不能直接或間接地包含　　 　　。否則,就會犯“同語反復”或“循環定義”的邏輯錯誤。
③定義一般不能用　　　　形式。否定形式只是說明被定義項不是什么,而沒有揭示它究竟是什么。違反這一邏輯規則,就會犯“否定定義”的邏輯錯誤。
④定義不能用　　　　。否則,就會犯“比喻定義”的邏輯錯誤。
全同
被定義項
否定
比喻
2.明確外延的方法——劃分
(1)劃分的含義、方法、構成
含義:劃分是從　　　　方面明確概念的邏輯方法。
方法:它是依據一定的標準,把一個概念的外延分為幾個小類。小類是大類的種,大類是小類的屬。劃分就是把一個屬分為
　　　　的邏輯方法。
構成:劃分由　　　　和　　　　兩部分構成。
外延
幾個種
母項
子項
(2)作出正確劃分的要求
A.必須充分了解概念所反映的對象之間的　　 　　。
B.要遵循劃分的　 　　　。
①子項的外延之和必須　 　　　的外延。
②在同一次劃分中,只能用同一個標準。
③劃分應該逐級進行,不能越級。
客觀關系
邏輯規則
等于母項
(3)正確把握概念
①任何概念都是內涵和外延的統一。準確地把握概念,既要弄清概念的　　　　,又要分清概念的　　　　。
②認識對象是變化發展的,反映認識對象的概念也會發生變化,概念的內涵和外延不可能　　 　　。
③同時,隨著認識的不斷深化,人們對概念內涵和外延的理解也會越來越深刻和精確。
內涵
外延
固定不變
1.正確理解概念的內涵和外延
(1)概念的內涵和外延就是概念具有的兩個基本特征。
(2)概念的內涵就是指這個概念的含義,即該概念所反映的事物對象所特有的屬性,是指一個概念所概括的思維對象本質特有的屬性的總和。例如“國家”這一概念的內涵包括:它是階級社會中所特有的政治實體,是階級矛盾不可調和的產物,是統治階級統治、壓迫被統治階級的工具,是由軍隊、警察、監獄、法庭、立法機構和行政機構組成的暴力統治機器,等等。
(3)概念的外延就是指這個概念所反映的事物對象的范圍,即具有概念所反映的屬性的事物或對象。例如:“森林包括防護林、用材林、經濟林、薪炭林、特殊用途林”,這就是從外延角度說明“森林”的概念。
(4)概念的內涵和外延具有反比關系,即一個概念的內涵越多,外延就越小;反之亦然。例如,“國家”的外延就是指古今中外的一切國家。
由此可知,一個概念的內涵越大越豐富,則其對應的外延就越小。
2.正確理解概念的抽象性與概括性
(1)概念是通過揭示事物的本質屬性而反映事物的思維形式。也就是說,概念這種思維形式的特點在于抽象出一類事物的本質屬性,而舍棄了它的非本質屬性,因而概念具有抽象性。也正因為這樣,概念具有概括性,概念可以概括具有一定本質屬性的事物。例如,“桌子”這個概念就是抽象了所有桌子的共同本質,即“有桌面,有支柱,能夠在上面放置東西或進行操作”,而不管它是木頭的還是石頭的,不管它是方的還是圓的,也不管它是書桌還是飯桌。也正因為這樣,“桌子”這個概念概括了所有的桌子,既包括木桌、石桌,也包括圓桌、方桌或書桌、飯桌等。
(2)我們說思維是具有概括性的,它首先表現為概念的概括性,正是依靠概念的這種概括性,人類才能認識和表達紛繁復雜的世界。例如,兩個人在街上相遇,其中一位問:“你干什么去啊 ”另一位回答說:“我去買菜。”“菜”這個概念就是具有概括性的。他可能會去買魚、買雞蛋、買青菜,但一般不會說:“我上街買魚、買雞蛋、買青菜。”即使那樣說,仍然是有概括性的,究竟是買什么魚啊 鯉魚、帶魚還是黃花魚 即使說“我上街買黃花魚”,仍然是有概括性的……離開了概念的概括性,我們簡直無法認識和表達這個紛繁復雜的世界。
3.如何理解概念和語詞的關系
(1)概念是語詞的思想內容,語詞是概念的語言表達形式。概念是在語詞的基礎上形成的,總是通過語詞表達出來。脫離語詞的赤裸裸的思想概念是不存在的。語詞是概念的物質承擔者或者物質外殼。
(2)概念與語詞還是有明顯區別的。語詞是聲音和詞義的結合體,概念只是語詞的基本的詞義。概念是事物范圍和本質的反映。概念構成了語詞的基本內容,但語詞除了包含概念以外,還包含主體對事物的各種主觀感受,即主體對事物的褒貶等含義。因此在把握概念與語詞的聯系的同時,也要注意語詞和概念的區別。概念是人類的認識成果,語詞卻具有民族特點。同一個概念,往往不同的民族用不同的語詞來表達。表達的概念雖然相同,語詞卻因民族而異。
概念與語詞的區別,就是在同一民族語言中也明顯地表現出來。一方面,同一概念往往有不同的語詞表達形式。這就是平常所說的存在同義詞或多詞一義的情況。例如,紅薯、白薯、地瓜是不同的語詞,卻表達的是同一個概念。水泥、洋灰是不同的語詞,表達的也是同一個概念。另一方面,同一個語詞也往往表達不同的概念。這是平常所說的存在多義詞或一詞多義的情況。例如,“先生”這個詞,可以指稱師長、醫生、知識界人士,也是對人的一種尊稱等。“是”這個詞可以指兩個事物的同一關系,如魯迅是《阿Q正傳》的作者;也可指兩個事物的屬種包含關系,如“人是高等動物”。
(3)概念都是通過語詞來表達的,但是并非所有的語詞都是表達概念。具體地說,各種實詞,如名詞、代詞、形容詞和數量詞表達概念。在虛詞中連接詞:“和”“或者”“如果……那么……”等表達概念,單純的感嘆詞和孤立的助詞通常不表達概念。
4.圖示概念之間的外延關系
根據概念外延之間是否重合,可以把概念分為相容關系和不相容關系兩大類。
5.下定義的注意事項
(1)屬概念和種概念的外延要相應相稱。比如:“人是一種能制造生產工具的生物”,這就犯了“外延過寬”的邏輯錯誤,因為生物還包括植物。
(2)并列的概念一般不應是否定的判斷。比如“狼不是蟲”“狗不是貓”毫無意義。
(3)構成屬種關系的概念:如動物和人、家具和椅子,把屬說成是種,如“動物是人”,“家具是椅子”必然犯了“以偏概全”的邏輯錯誤;但可以倒過來說也即把種說成是屬如“人是動物”,“椅子是家具”肯定符合邏輯。
(4)“種差”應盡可能詳細確切。比如,“人是能制造復雜生產工具的動物”,“椅子是一種有靠背、有的還有扶手的供人坐著的家具”。
6.明確概念的方法
定義 劃分
含義 從內涵方面明確概念的一種邏輯方法 從外延方面明確概念的一種邏輯方法
構成 被定義項、定義項和定義聯項 母項和子項
方法 種差加屬概念 把一個屬分為幾個種
規則 ①定義項與被定義項所指的范圍必須等同,防止“定義過寬”或“定義過窄”的邏輯錯誤;
②定義項不能直接或間接地包含被定義項,防止“同語反復”或“循環定義”的邏輯錯誤;
③一般不能用否定形式,防止“否定定義”的邏輯錯誤;
④不能用比喻,防止“比喻定義”的邏輯錯誤 ①子項外延之和必須等于母項的外延,防止“劃分不全”或“多出子項”的邏輯錯誤;
②同一次劃分中,只能用同一個標準,防止“劃分標準不一”的邏輯錯誤;
③劃分應該逐級進行,防止“越級劃分”的邏輯錯誤
1.概念的外延說明概念所反映的那種事物究竟“是什么”。
【解析】　概念的內涵說明概念所反映的那種事物究竟“是什么”,概念的外延說明概念所反映的那種事物“有哪些”。
2.“動物”與“馬”存在種屬關系。
【解析】　“動物”與“馬”存在屬種關系,“馬”與“動物”存在種屬關系。
3.明確概念的內涵需要運用劃分的方法。
【解析】　明確概念的內涵需要運用定義的方法。明確概念的外延可以運用劃分的方法。
4.定義項如果直接或間接地包含被定義項,就會犯“定義過寬”或“定義過窄”的邏輯錯誤。
【解析】　定義項如果直接或間接地包含被定義項,就會犯“同語反復”或“循環定義”的邏輯錯誤。
5.概念由語詞構成,所以語詞可以表達概念。
【解析】　概念和語詞有著密切聯系。概念是語詞的思想內容,語詞是概念的語言表達形式。一個語詞在不同場合,可以表達不同的概念,不同的語詞也可以表達同一概念。但有些語詞,如單純的感嘆詞和孤立的助詞等,是不能表達概念的。
6.劃分應該逐級進行,不能越級。否則,就會犯“劃分不全”或“多出子項”的邏輯錯誤。
【解析】　劃分應該逐級進行,不能越級。否則,就會犯“越級劃分”的邏輯錯誤。
一、選擇題
【例題1】　下定義時,應避免出現以下幾種情況:循環定義、否定形式、比喻定義、定義過寬或過窄。對以上各種錯誤定義舉例正確的是 (　　)
①循環定義:奇數就是偶數加1得到的數
②比喻定義:教師職業是神圣的
③否定定義:鵝不是被稱為雞的家禽
④定義過寬:作家是指寫詩歌的一類人
　　　　A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】　A
【解析】　下定義時,定義概念不能間接用被定義概念來說明,違反這條規則,就犯了循環定義的邏輯錯誤,“奇數就是偶數加1得到的數”符合循環定義,①對應正確。“教師職業是神圣的”這句話描述了教師職業的特征,并未給出定義,②對應錯誤。當強調有些事物的特殊屬性正好在于缺乏某種屬性時,往往需要從缺乏這種屬性方面揭示該事物的特殊性質,這樣形成的定義就是否定定義,“鵝不是被稱為雞的家禽”符合否定定義,③對應正確。“作家是指寫詩歌的一類人”犯了定義過窄的錯誤,④對應錯誤。故本題選A。
【例題2】　學習《法律與生活》能讓我們進一步增強法治意識,掌握日常生活中的法律常識。“自書遺囑,代書遺囑”“有效合同,書面合同”,以上兩組概念所反映的外延關系用歐拉圖表示,對應正確的是 (　　)

A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　C
【解析】　①圖表示屬種關系,即一個概念的外延包含著另一個概念的全部外延,外延大的概念為屬概念,外延小的概念為種概念,該選項與題意不符,①排除。②圖表示反對關系,即兩個具有全異關系的概念包含在一個屬概念中,并且它們的外延之和小于該屬概念的外延。自書遺囑和代書遺囑是兩種有效的遺囑形式,自己書寫遺囑,就是自書遺囑。請人代書遺囑,就是代書遺囑,因此二者屬于反對關系,②符合題意。③圖表示矛盾關系,即兩個具有全異關系的概念包含在一個屬概念中,并且它們的外延之和等于該屬概念的外延,該選項與題意不符,③排除。④圖表示交叉關系,即兩個概念之間有且只有一部分外延是相同的。有效合同可以是書面合同也可以是口頭合同,書面合同有的是有效合同,有的則是無效合同,故二者之間是交叉關系,④符合題意。故本題選C。
【例題3】　概念正確是進行邏輯思維的基本要求。假設A、B為兩個概念的外延,其相容關系可以用圖示表示如下。下列選項描述符合圖示信息的是 (　　)

①A“抗疫志愿者”和B“最美逆行者”
②A“中國”和B“山東省”
③A“白馬”和B“馬”
④A“模范黨員”和B“優秀干部”
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
【答案】　D
【解析】　假設A、B為兩個概念的外延,其相容關系有全同關系、屬種關系或種屬關系。①圖是全同關系,而A“抗疫志愿者”包含在B“最美逆行者”之中,A和B屬于種屬關系,①錯誤。②圖是屬種關系,A“中國”的外延不包含B“山東省”,A和B不是屬種關系,②錯誤。③圖是種屬關系,A“白馬”包含在B“馬”里面,A和B屬于種屬關系,③符合題意。④圖屬于交叉關系,A“模范黨員”中有B“優秀干部”,也有“非優秀干部”;B“優秀干部”中有A“模范黨員”,也有“非模范黨員”,A和B屬于交叉關系,④符合題意。故本題選D。
【例題4】　下列判斷中概念之間的外延關系對應正確的是(　)
①國體即國家性質——“國體”與“國家性質”是全同關系
②哲學是對自然科學、社會科學和思維科學的概括和總結——“哲學”與“自然科學”是屬種關系
③毛澤東是偉大的無產階級革命家、戰略家、理論家——“革命家”“戰略家”與“理論家”是反對關系
④唯心主義在歷史發展中形成了主觀唯心主義和客觀唯心主義兩種基本形態——“主觀唯心主義”與“客觀唯心主義”是矛盾關系
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【答案】　B
【解析】　“國體”與“國家性質”兩個概念的外延完全相同,是全同關系,①正確。哲學是對自然科學、社會科學和思維科學的概括和總結。“哲學”與“自然科學”是共性與個性的關系,從外延上來看不是屬種關系,②錯誤。毛澤東是偉大的無產階級革命家、戰略家、理論家。“革命家”“戰略家”與“理論家”是交叉關系,③錯誤。矛盾關系是兩個具有全異關系的概念包含在一個屬概念中,并且它們的外延之和等于該屬概念的外延。“主觀唯心主義”與“客觀唯心主義”是矛盾關系,④正確。故本題選B。
【例題5】　下列概念中為全異關系的是 (　　)
①機器與車床 ②戰士與戰場
③數學家與哲學家 ④律師與律師協會
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　C
【解析】　不相容關系又稱為全異關系。機器與車床是屬種關系,①錯誤。戰士與戰場兩個概念的外延完全不相容,是全異關系,②正確。數學家與哲學家,兩個概念的外延有交叉,數學家中可能有哲學家,哲學家中可能有數學家,二者是交叉關系,③錯誤。律師與律師協會,兩個概念的外延完全不相容,是全異關系,④正確。故本題選C。
二、非選擇題
【例題6】　請分別指出下列劃分是否正確,并闡釋原因。
(1)植物從土壤里吸收的肥料有氮肥、磷肥、鉀肥和水分等。
【答案】　(1)不正確。水分不是肥料,把概念“肥料”劃分為“氮肥”“磷肥”“鉀肥”和“水分”等,犯了“多出子項”的邏輯錯誤。
【解析】　(1)植物從土壤里吸收的肥料有氮肥、磷肥、鉀肥和水分等→可聯系子項的外延之和必須等于母項的外延。否則,就會犯“劃分不全”或“多出子項”的邏輯錯誤。
【例題6】　請分別指出下列劃分是否正確,并闡釋原因。
(2)地球分為南半球和北半球。
【答案】　(2)正確。地球與南北兩半球之間屬于整體與部分的關系,不是屬種關系。
【解析】　(2)地球分為南半球和北半球→可聯系劃分與分解的區別,劃分是把一個屬概念分為若干個種概念,分解是把一個具體的事物肢解成許多構成部分。
【例題6】　請分別指出下列劃分是否正確,并闡釋原因。
(3)戲劇是一種綜合藝術,它包括文學、美術、音樂、建筑等各種藝術成分。
【答案】　(3)不正確。戲劇與它的各種藝術成分之間不是屬種關系,而是整體與部分的關系。
【解析】　(3)戲劇是一種綜合藝術,它包括文學、美術、音樂、建筑等各種藝術成分→可聯系劃分與分解的區別,劃分是把一個屬概念分為若干個種概念,分解是把一個具體的事物肢解成許多構成部分。(共48張PPT)
選擇性必修3 邏輯與思維
第二單元　遵循邏輯思維規則
一、判斷的概述
1.判斷及其基本特征
(1)含義:判斷就是對認識對象　　 　　的思維形式。
有所斷定
第五課　正確運用判斷
(2)判斷的基本特征
①對認識對象有所　　　 。斷定的方式有兩種:一是　　 　,二是　　　。如果既不肯定什么,又不否定什么,就不是判斷。
②判斷有　　　　之分。既然判斷是對認識對象情況的斷定,判斷就有與認識對象實際情況是否符合的問題。如果一個判斷的斷定　　　　認識對象的實際情況,它就是真的;否則,它就是假的。
(3)判斷真假的檢驗標準:　　 　　。
斷定
肯定
否定
真假
符合
社會實踐
2.判斷的表達與類型
(1)判斷的表達
①判斷是通過　　　　表達的。判斷是語句的思想內容,語句是判斷的語言形式。
②不作斷定、　　　 　的語句并不表達判斷。(一般來說,疑問句、祈使句、感嘆句不直接表達判斷)
③對于含義不明確的語句,我們需要依據語言的具體情況排除歧義,才能準確把握這些語句與其所表達的判斷之間的關系。
語句
沒有真假
(2)判斷的類型:依據判斷本身是否包含其他判斷,判斷分為
　　　　判斷和　　　　判斷。
簡單判斷:直接由　　 　　而不包含其他判斷的判斷。簡單判斷包括　　　　判斷和　　　　判斷。
復合判斷:本身包含　　 　　的判斷叫作復合判斷。復合判斷包括　　　　判斷、選言判斷和　　　　判斷。
簡單
復合
概念構成
性質
關系
其他判斷
聯言
假言
二、正確運用簡單判斷
1.正確運用性質判斷(直言判斷)
(1)含義:就是斷定認識對象具有或不具有　　 　　的簡單判斷。這種斷定是直接的、不附加任何條件的。
(2)結構:一般由　　　　、主項、　　　　和謂項組成。表示斷定對象的叫作主項。表示斷定對象性質的叫作謂項。表示主項被斷定范圍的叫作量項。起著聯結主項和謂項的作用的叫作聯項。
某種性質
量項
聯項
(3)種類:依據判斷的質,即判斷所用的斷定方式是肯定還是否定的,性質判斷分為　　　　判斷和　　　　判斷。依據判斷的量,即判斷所斷定的對象的范圍,性質判斷分為　　　　判斷、特稱判斷和　　　　判斷。從質與量的結合上劃分,性質判斷有六種基本的判斷形式:　　　 　判斷、全稱否定判斷,　　 　　判斷、特稱否定判斷,　　 　　判斷、單稱否定判斷。
肯定
否定
全稱
單稱
全稱肯定
特稱肯定
單稱肯定
2.正確運用關系判斷
(1)含義:斷定認識對象之間　　　　的判斷。
(2)結構:一般由　　　　項、關系項和　　　　三部分組成。表示關系承擔者的叫作關系者項;表示關系者之間關系的叫作關系項;表示關系者項范圍的叫作量項。
(3)種類:關系的性質可分為　　　　關系和　　　　關系。
(4)把握對象的性質和對象之間關系的意義:
認識事物,只有既弄清對象的　　　　,又了解對象之間的　　　　,才能對對象有　　　 　的把握。
關系
關系者
量項
對稱性
傳遞性
性質
關系
較為全面
三、正確運用復合判斷
1.復合判斷及其種類
(1)含義:是指其本身包含其他判斷的判斷, 它由　　　　和
　　　　兩部分組成。
(2)種類:根據斷定情況的不同,復合判斷分為　　　　判斷、
　　　　判斷和　　　　判斷等多個種類。
聯結詞
支判斷
聯言
選言
假言
2.正確運用聯言判斷
(1)含義:是斷定幾種事物情況　　 　　的判斷。一個聯言判斷至少包含　　　　聯言支。
(2)聯言判斷的邏輯性質:當且僅當,組成它的各個聯言支都是真的,這個聯言判斷才是真的。它要求各個聯言支的斷定都要與
　　　　相符合。
(3)正確運用聯言判斷的意義:有助于人們將認識對象的多種情況　　 　　進行考慮,多方面地分析和把握事物的情況,從而使思考更加周密、判斷更為恰當。
同時存在
兩個
實際
綜合起來
3.正確運用選言判斷
(1)含義:是斷定對象　 　　 的判斷。組成選言判斷的　　　　,叫作選言支。聯結選言支的詞項,叫作選言判斷的聯結項。
(2)種類:依據選言判斷對選言支之間關系的斷定情況,選言判斷分為　　　　選言判斷和不相容選言判斷。
(3)選言判斷的邏輯性質:相容選言判斷中,一個相容選言判斷是真的,要求它的選言支中至少　　　　是真的,也可以都是真的。不相容選言判斷的邏輯性質是一個不相容選言判斷是真的,要求它的選言支中有而且只能有　　　　是真的。
可能情況
支判斷
相容
有一個
一個
4.正確運用假言判斷(條件判斷)
(1)假言判斷的含義:斷定事物某情況的存在(或不存在)是另一情況存在(或不存在)的條件的判斷。假言判斷又叫　　　　判斷。一個假言判斷由表示條件關系的　　　 　組成。
(2)假言判斷的種類:充分條件假言判斷、　　 　　假言判斷和充分必要條件假言判斷。
條件
兩個判斷
必要條件
(3)假言判斷的邏輯性質:充分條件假言判斷是反映事物情況之間　　　 　關系的判斷;必要條件假言判斷是反映事物情況之間必要條件關系的判斷;充分必要條件假言判斷是反映事物情況之間　　 　　關系的判斷,是同時斷定充分和必要兩種條件關系的假言判斷。
(4)正確理解假言判斷的邏輯性質:假言判斷的真假取決于判斷所揭示的事物之間的條件關系能否成立。掌握假言判斷
　　　 　所揭示的事物情況之間的條件關系,是我們正確地運用假言判斷的前提。
充分條件
充分必要條件
前件和后件
1.正確理解判斷的基本特征
特征 分類 舉例 總結
基本特征之一:判斷就是對思維對象有所肯定或否定 所謂肯定判斷,就是斷定思維對象具有某種屬性的判斷 ①這是一本很好看的書;
②水結成冰是一種物理反應 判斷的第一個特征便是指它必須要對思維對象有所肯定(即作肯定判斷)或否定(即作否定判斷)。也就是說,判斷與肯定或否定這種形式無關,重要的是必須要有所斷定。否則,就不稱其為判斷
所謂否定判斷,就是斷定思維對象不具有某種屬性或者否定思維對象具有某種屬性的判斷 ①《金瓶梅》不在中國古代四大名著之列;
②李清照的《漁家傲·天接云濤連曉霧》沒有她以往的婉約風格
特征 分類 舉例 總結
基本特征之二:任何判斷都有真假之分 正確反映客觀存在、符合實際情況的判斷就是真判斷 ①我國有四個直轄市,即北京、上海、天津和重慶;
②《紅樓夢》是一部具有高度思想性和高度藝術性的偉大作品 判斷的第二個特征便是指任何判斷都有真假之分,這是根據判斷是否正確反映了客觀存在、是否符合實際情況來區分的。但不管是真是假,都是對思維對象作出的一種斷定,因而都是判斷
錯誤反映客觀存在、不符合實際情況的判斷就是假判斷 ①六書是指象形、指事、會意、形聲、轉注、反切;
②開封被稱為“六朝古都”
2.把握判斷的劃分
(1)判斷是人們對思維對象的性質或關系有所肯定或有所否定的一種思維形式。
(2)分類:
①性質(直言)判斷:是斷定事物具有或不具有某種性質的簡單判斷。性質(直言)判斷可以有下面六種類型:單稱肯定判斷;單稱否定判斷;特稱肯定判斷;特稱否定判斷;全稱肯定判斷;全稱否定判斷。
②聯言判斷:是斷定幾種事物情況共存的判斷。
③選言判斷:是斷定在幾種可能情況下,至少有一種情況存在的判斷。又分為相容選言判斷和不相容選言判斷。
④假言判斷:它是反映事物之間條件關系的復合判斷,在假言判斷中表示條件的判斷叫作前件,表示結果的判斷叫作后件。假言判斷又分為充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷。
⑤負判斷:是通過否定某個判斷所得的判斷。如“并非一切產品都是商品”,就是負判斷。
⑥模態判斷:是指一切包含有模態詞的判斷。
3.運用性質判斷常見的錯誤
我們強調運用性質判斷“質”“量”要準確,凡“質”“量”不準確的性質判斷都是錯誤的。常見的錯誤有以下三種:
(1)主謂失合。例如,“中學生是人生的重要階段”,這個判斷的主項“中學生”指的是人,而謂項“階段”指的是時間、時期。二者不是同一個范疇,外延上不可能有任何聯系。這樣的錯誤叫作主謂失合。
(2)斷定過量。例如,“所有的金屬都是固體”,這個判斷使用了全稱量詞,是全稱判斷。事實上,并不是每一種金屬都是固體,如水銀就不是固體。這個判斷的錯誤是量項對主項的限定過大。這種錯誤叫作“斷定過量”。在運用性質判斷的時候,一定要注意“慎用全稱”。當我們不能確定是否主項中的所有對象都具有某種性質時,就應當運用特稱判斷。即使客觀上主項中的所有對象都具有某種性質,用特稱判斷表達也沒有錯誤。例如,一個人并不知道是不是所有的金屬都是導體的時候,用了“有些金屬是導體”這樣一個特稱判斷,盡管客觀上每一種金屬都是導體,這個特稱判斷也沒有錯。
(3)誤用多重否定。最簡單的肯定或否定一般不會用錯。有時,為了表達強烈的語氣,往往用雙重否定,或者為了特殊的表達意圖,使用三重否定,這時候就應當格外小心。例如,“沒有誰不愿意看到自己的國家不安定”,這句話等于“誰都愿意看到自己的國家不安定”。這大概與說話者的本意正好相反。
4.關系判斷劃分的基本方式
(1)對稱性關系:
對稱
關系 在兩個或兩類事物之間, 如果甲事物對乙事物有某種關系,乙事物對甲事物肯定也具有同樣的關系
反對稱
關系 如果甲事物對乙事物有某種關系,而乙事物對甲事物肯定不具有這種關系
非對稱
關系 如果甲事物對乙事物具有某種關系,而乙事物對甲事物可能具有、也可能不具有這種關系
(2)傳遞性關系:
傳遞
關系 如果甲事物與乙事物具有某種關系,乙事物與丙事物也具有這種關系,而甲事物與丙事物同樣具有此種關系
反傳遞
關系 如果甲事物對乙事物具有某種關系,乙事物對丙事物也有這種關系,而甲事物與丙事物肯定不具有此種關系
非傳遞
關系 如果甲事物對乙事物具有某種關系,乙事物對丙事物也有這種關系,而甲事物與丙事物可能有、也可能沒有這種關系
5.正確運用假言判斷
(1)不具有條件關系的事物不能使用假言判斷。例如:
①在教學工作中,如果強調教師的主導作用,就會妨礙學生的獨立思考。
②喜鵲叫,客人到。
例①“強調教師的主導作用”與“妨礙學生的獨立思考”之間,例②“喜鵲叫”與“客人到”之間沒有什么必然的條件聯系,都是犯了“強加條件關系”的邏輯錯誤。
(2)要正確區分三種不同假言判斷的邏輯聯結詞。
①在漢語里,充分條件假言判斷常用“若……則……”“如果……那么……”“只要……就……”等來表示。
②在漢語中,必要條件假言判斷常用的聯結詞是:“只有……才……”“必須……才……”“不……就不……”“除非……才……”
“沒有……就沒有……”等。
③在通常的漢語中,沒有一個可以恰當準確地表達充要條件聯結詞的詞語。當且僅當的表達方式僅見于數學著述,在日常語言中是不用的。下面的一些詞語,可以勉強地表達充要條件的聯結詞。“當且僅當……才……”“只要……并且只有……才(就)……”等。在文章和著作中,有時還用聯結詞“如果……那么……”來表達充要條件假言判斷。
(3)充分必要條件假言判斷還可能省略聯結詞。因此,看一個假言判斷是不是充要條件假言判斷,還要看前件與后件所斷定的實際關系。另外,由于充要條件假言判斷比較復雜,不易辨認,所以有時需用兩句話來表達,如“人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人”。
(4)要避免混淆假言判斷中的條件關系:
例如:
①只要敢于斗爭,就能取得勝利。
②只有貪污腐化,才會犯錯誤。
例①中“敢于斗爭”只是“能取得勝利”的一個必要條件,而當作了充分條件;例②“貪污腐化”是“是犯錯誤”的充分條件,而當作了必要條件。所以,它們都犯了“混淆條件關系”的邏輯錯誤。
1.語句是判斷的思想內容,判斷是語句的語言形式。
【解析】　判斷是語句的思想內容,語句是判斷的語言形式。
2.依據判斷本身是否包含其他判斷,判斷分為性質判斷和關系判斷。
【解析】　依據判斷本身是否包含其他判斷,判斷分為簡單判斷和復合判斷。
3.全稱判斷就是單稱判斷。
【解析】　全稱判斷斷定的對象是某類事物的全部,單稱判斷判斷主項反映的是單個對象。全稱肯定判斷與全稱否定判斷之間是反對關系,而單稱肯定判斷和單稱否定判斷之間是矛盾關系。
4.聯言判斷中多數聯言支是真的,聯言判斷就一定真。
【解析】　聯言判斷是斷定幾種事物情況同時存在的判斷。因此,只有組成它的各個聯言支都是真的,聯言判斷才是真的。
5.“如果P那么Q”能表達充要條件假言判斷。
【解析】　確定一個判斷是什么判斷,要看前件和后件客觀上是什么關系。看一個判斷是什么判斷,只能看它的判斷結構,或者說要看它的常項,或者說要看它的聯結項。只要是“如果P那么Q”這樣的判斷,就是充分條件假言判斷,而不是充要條件假言判斷。
一、選擇題
【例題1】　科學思維離不開邏輯。學習科學思維有利于我們糾正邏輯錯誤、駁斥詭辯、捍衛真理。根據所學邏輯知識,判斷以下說法正確的是 (　　)
①高中生是有理想的時代新人——全稱肯定判斷,主項周延,謂項不周延
②甲是乙的同學,乙是丙的同學——“同學”關系是非傳遞關系
③概念外延關系分為相容關系、反對關系、矛盾關系——犯了“劃分標準不一”的邏輯錯誤
④運動員需要鍛煉身體,我不是運動員。所以,我不需要鍛煉身體。——犯了“小項不當擴大”的錯誤
　　　　A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【答案】　A
【解析】　高中生是有理想的時代新人,這個判斷是全稱肯定判斷,主項周延,謂項不周延,①入選。甲是乙的同學,乙是丙的同學,在這里,甲既可能是乙的同學,也可能不是乙的同學,“同學”關系是非傳遞關系,②入選。概念外延關系分為相容關系、反對關系、矛盾關系——犯了“越級劃分”的邏輯錯誤,③不選。運動員需要鍛煉身體,我不是運動員。所以,我不需要鍛煉身體。——結論中的大項是鍛煉身體,是周延的,但是前提中的需要鍛煉身體是不周延的,犯了“大項不當擴大”的錯誤,④不選。故本題選A。
【例題2】　小源和媽媽在就“大學生志愿者強烈的責任擔當”進行交流時,媽媽說:“大學生是新時代的中堅力量,你是大學生,所以,你是新時代的中堅力量。”根據三段論推理的邏輯,媽媽的結論 (　　)
A.犯了“四概念”錯誤
B.堅持概念內涵和外延統一
C.犯了“小項不當擴大”錯誤
D.符合判斷對象的實際情況
【答案】　A
【解析】　“大學生”這個概念在大前提中指的是總體,在小前提中指的是個體,它們不是同一個概念,不能起到聯系大項和小項的媒介作用,犯了“四概念”錯誤,A說法正確。沒有體現內涵和外延的關系,B不符合題意。應該是犯了“小項不當縮小”的錯誤,C說法錯誤。媽媽的結論混淆了集體概念與個體概念,不一定符合判斷對象的實際情況,D說法錯誤。故本題選A。
【例題3】　對下列判斷的種類分析正確的是 (　　)
①“一切脫離實踐的理論都是紙上談兵”屬于全稱肯定判斷
②“美國不是‘自由燈塔’”屬于特稱肯定判斷
③“新冠肺炎疫情不僅是一場健康危機,也暴露了當今世界的政治分歧以及社會和經濟不平等現象”屬于相容選言判斷
④“只有不斷加強黨的領導和黨的建設,才能推動黨和國家事業的發展”屬于必要條件假言判斷
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】　B
【解析】　全稱肯定判斷是指斷定一類事物的全部都具有某種屬性的判斷。其形式是:“所有S都是P”。可見,“一切脫離實踐的理論都是紙上談兵”屬于全稱肯定判斷,①正確。特稱肯定判斷指斷定一類對象中部分對象具有某種性質的判斷。特稱肯定判斷的邏輯形式是:“有些S是P”。可見,“美國不是‘自由燈塔’”不屬于特稱肯定判斷,②錯誤。斷定幾種事物情況同時存在的判斷叫做聯言判斷。“新冠肺炎疫情不僅是一場健康危機,也暴露了當今世界的政治分歧以及社會和經濟不平等現象”是聯言判斷,③錯誤。必要條件假言判斷是斷定一個思維對象情況是另一個思維對象情況的必要條件的假言判斷。“只有不斷加強黨的領導和黨的建設,才能推動黨和國家事業的發展”是必要條件假言判斷,④正確。故本題選B。
【例題4】　東風著陸場附近的地面氣象團隊,為了讓神舟十三號載人飛船返回任務順利進行,在返回任務前三個月就翻查近十年著陸場四月歷史天氣圖,反復研究環流形勢、歸納預報著眼點,以最大可能規避不利影響。關于氣象條件與飛船順利返回的關系,人們有爭論。對此,若前提條件成立,下列推理正確的是(　　)
①若“只有此地氣象條件滿足飛船返回的要求,飛船才會順利返回”成立,則必然推出“此地氣象條件不滿足飛船返回的要求,那么飛船就不會順利返回”
②若“如果此地氣象條件滿足飛船返回的要求,那么飛船就會順利返回”成立,則必然推出“此地氣象條件不滿足飛船返回的要求,那么飛船就不會順利返回”
③若“如果此地氣象條件滿足飛船返回的要求,那么飛船就會順利返回”成立,則必然推出“飛船沒有順利返回,那么此地氣象條件不滿足飛船返回的要求”
④若“只有此地氣象條件滿足飛船返回的要求,飛船才會順利返回”成立,則必然推出“飛船沒有順利返回,那么此地氣象條件不滿足飛船返回的要求”
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　B
【解析】　依據必要條件假言命題是“只有P才Q”,它的負命題是“并非只有P才Q”,即“只有P才Q”是假的;若“只有此地氣象條件滿足飛船返回的要求,飛船才會順利返回”成立,則必然推出“此地氣象條件不滿足飛船返回的要求,那么飛船就不會順利返回”,①正確,④錯誤。依據充分條件假言命題是“如果P,那么Q”,它的負命題是“并非如果P,那么Q”,即“如果P,那么Q”是假的;若“如果此地氣象條件滿足飛船返回的要求,那么飛船就會順利返回”成立,則必然推出“飛船沒有順利返回,那么此地氣象條件不滿足飛船返回的要求”,②錯誤,③正確。故本題選B。
【例題5】　某人說:“在表決全國人大審議的某項決定時,如果你不投贊成票,就是反對通過這項決定。”對以上判斷認識正確的是 (　　)
A.這是相容的選言判斷
B.材料正確運用了假言判斷
C.材料正確運用了選言判斷
D.這個選言判斷不嚴密
【答案】　D
【解析】　相容的選言判斷是指選言支所斷定的對象情況可以同時存在,材料中的“不投贊成票,就是反對”顯然不符合這一要求,故A錯誤。假言判斷是斷定食物某情況的存在(或不存在)是另一種情況存在(或不存在)的條件的判斷。材料中的“不投贊成票,就是反對”的判斷顯然不是假言判斷,故B錯誤。正確的選言判斷要把對象的可能情況都揭示出來,而題干判斷沒有將投票中的贊成、反對、棄權全部揭示出來,因此是不嚴密的選言判斷,故C錯誤。正確的選言判斷要把對象的可能情況都揭示出來,材料中“不投贊成票,就是反對”的判斷沒有將投票中的贊成、反對、棄權全部揭示出來,是不嚴密的選言判斷,故D正確。故本題選D。
二、非選擇題
【例題6】　 閱讀材料,回答問題。
水從高原由西向東流下,渤海口的一條魚逆流而上。它的游泳技術很精湛,因而游得很精彩,一會兒沖過淺灘,一會兒劃過激流,穿過了湖泊中的層層漁網,也躲過了無數水鳥的追逐。它逆行到了著名的壺口瀑布,堪稱奇跡;又穿過了激水奔流的青銅峽谷,博得漁民的喝彩。
它不斷地游,最后穿過山澗,擠過石罅,游上了高原。然而,它還沒來得及發出一聲歡呼,瞬間被凍成了冰。
若干年后,一群登山者在唐古拉山的冰塊中發現了它,它還保持著游動的姿勢。有人認出這是渤海口的魚。一位年輕人感嘆說,這是一條勇敢的魚,它逆行了那么遠那么久。一位老者為之嘆息說,這的確是一條勇敢的魚,然而它只有偉大的精神卻沒有正確的方向,它極端逆向的追求,最后得到的只能是死亡。
(1)從上述材料第一段中找出兩個屬于復合判斷的句子,并說出其類型。
【答案】　(1)①“它的游泳技術很精湛,因而游得很精彩”,這是一個充分條件假言判斷。②“一會兒沖過淺灘,一會兒劃過激流,穿過了湖泊中的層層漁網,也躲過了無數水鳥的追逐”,這是一個聯言判斷。③“它逆行到了著名的壺口瀑布,堪稱奇跡;又穿過了激水奔流的青銅峽谷,博得漁民的喝彩”,這是一個聯言判斷,其中分號前后又各是一個充分條件假言判斷。
【解析】　(1)第一步,審設問,明確主體、作答范圍、問題限定和作答角度。本題設問指向逆行的魚,要求調用復合判斷的有關知識,從材料第一段中找出兩個屬于復合判斷的句子,并說出其類型。回答說明類主觀題,側重于知識要點與材料信息的結合。
第二步,審材料,通過標點符號、段落等,提取材料有效信息。
有效信息①:它的游泳技術很精湛,因而游得很精彩→可聯系充分條件假言判斷。
有效信息②:“……沖過……劃過……穿過……躲過……”→可聯系聯言判斷。
第三步,整合信息,組織答案。確定本題涉及的復合判斷的知識要點,結合材料信息分析。
(2)從上述材料中找出年輕人對魚進行評價的話,并判斷其類型。并將其改為必要條件的假言判斷。
【答案】　(2)“這是一條勇敢的魚”是根據“它逆行了那么遠那么久”得出的,因此可以把年輕人的評價看作是一個充分條件假言判斷,即如果魚逆行了那么遠那么久,那么它是一條勇敢的魚。這一判斷可以改為必要條件假言判斷:只有它是一條勇敢的魚,才會逆行了那么遠那么久。
【解析】　(2)第一步,審設問,明確主體、作答范圍、問題限定和作答角度。
本題設問指向逆行的魚,要求調用充分條件假言判斷、必要條件的假言判斷的相關知識,找出年輕人對魚進行評價的話,并判斷其類型。并將其改為必要條件的假言判斷。回答說明類主觀題,側重于知識要點與材料信息的結合。
第二步,審材料,通過標點符號、段落等,提取材料有效信息。
有效信息①:這是一條勇敢的魚,它逆行了那么遠那么久→可聯系充分條件假言判斷。
有效信息②:只有它是一條勇敢的魚,才會逆行了那么遠那么久→可聯系必要條件假言判斷。
第三步,整合信息,組織答案。結合試題設問和材料載體確定解題需要的充分條件假言判斷、必要條件的假言判斷的知識要點,結合材料信息分析。(共44張PPT)
選擇性必修3 邏輯與思維
第二單元　遵循邏輯思維規則
一、推理與演繹推理概述
1.推理的含義與種類
(1)推理的含義及構成
含義:從一個或幾個已有的判斷推出一個　　　　的思維形式叫作推理。
構成:推理由　　　　和　　　　兩部分構成。推理所依據的已有的判斷叫作推理的前提,推出的新判斷叫作推理的結論。
推理結構:推理的結論是由前提推出來的,前提和結論之間就存在著一種　　　　聯系方式,這種邏輯聯系方式叫作推理結構。
新判斷
第六課　掌握演繹推理方法
前提
結論
邏輯
(2)推理的分類:
①依據對個別與一般的關系的認識區分:　　　　推理、
　　　　推理、　　　　推理。
②形式邏輯從前提與結論之間是否有必然聯系的角度分為:
　　 　　和或然推理。
③演繹推理是必然推理,歸納推理(除完全歸納推理外)和
　　 　　是或然推理。
演繹
歸納
類比
必然推理
類比推理
2.演繹推理的邏輯要義
(1)演繹推理的含義:
演繹推理是從一般性前提推出　　　　結論的推理。演繹推理是前提蘊含結論的必然推理。
(2)正確的演繹推理必須具備的條件:
①作為推理根據的前提是　　　　的判斷。
②推理　　　　正確。
(3)形式邏輯研究演繹推理的重點
形式邏輯研究演繹推理,是從　　 　　(推理形式)方面揭示其前提與結論之間的必然聯系,便于人們掌握正確的演繹推理的方法。
(4)掌握演繹推理方法的意義:掌握演繹推理的方法,對人們保持思維的　　　　具有重要的作用。
個別性
真實
結構
推理結構
嚴密性
二、簡單判斷的演繹推理方法
1.性質判斷換質位推理及其方法
(1)換質推理的含義:通過改變已知性質判斷的“　　　　”而得出一個新判斷的推理。
(2)換質推理的規則
第一,推理時不改變前提判斷的　　　　和量項。
第二,改變前提判斷的質,即把肯定判斷變為　 　　　,把否定判斷變為肯定判斷。
第三,找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的　　　　,用它作為結論性質判斷的謂項。
質
主項
否定判斷
概念
(3)換位推理的含義:通過改變已知性質判斷的主項和　 　的位置而得出一個新判斷的推理。
(4)換位推理的規則
第一,推理時不改變前提判斷的　　　　。
第二,將前提判斷的主項和　　　　的位置互換。
第三,在前提中不周延的項,換位后也不能　　　　。
(5)換質換位推理的作用
在思維活動中,我們可以將　　　　和換位法結合起來運用,即進行換質位推理或換位質推理。正確運用這種推理結構,不僅可以起到變換　　 　　或語氣的作用,而且可以起到調整或強調認識重點的作用。
謂項
聯項
周延
換質法
語句形式
謂項
2.三段論推理及其方法
(1)三段論的含義:三段論是　　 　　的一種重要形式。它是以　　　　已知的性質判斷為前提,借助一個共同的項推出一個新的　 　　　的推理。
(2)三段論的結構:三段論由三個判斷構成,兩個　　　　,一個　　　　。三段論由三個不同的概念或詞項構成,分別叫大項、小項和中項。
演繹推理
兩個
性質判斷
前提
結論
(3)三段論的基本規則
①一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項。在前提和結論中,大項、小項和中項必須分別出現兩次。如果出現四個不同的項,結論就不能必然得出。這種邏輯錯誤叫作“　　　　”的錯誤。
②中項在前提中至少周延一次。違反這一規則,就會犯“　　　　不周延”的錯誤。
③前提中不周延的項在　　　　中不得周延。這是針對大項和小項提出的要求。
④兩個否定的前提不能必然　　 　　。結論為否定,當且僅當前提中有一否定。
四概念
中項
結論
推出結論
3.聯言推理及其方法
(1)聯言推理的含義:是依據聯言判斷的　　 　　進行的推理,聯言推理在本質上是一種判斷形式。
(2)聯言推理的方法:
①前提分別斷定了各個　　　　是真的,它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是　　　　。
②前提斷定　　 　　是真的,它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。
(3)聯言命題的推理規則:A且B為真 A真,B真;A且B為假,A(B)為真 B(A)為假。
邏輯性質
聯言支
真的
聯言判斷
4.選言推理及其方法
(1)選言推理的含義:是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。分為　　　　選言推理和不相容的選言推理。
(2)選言推理的方法:
①相容的選言推理的否定肯定式:一個相容的選言推理的正確的推理結構,只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支,
　　　　肯定剩下的另一部分選言支。
②不相容的選言推理的肯定否定式和否定肯定式:如果肯定了選言判斷前提中的一部分　　　　,結論就可以否定剩下的另一部分選言支;如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支,結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。
相容的
結論
選言支
5.假言推理及其方法
(1)假言推理的含義:假言推理是依據假言判斷的　　 　　進行的推理。
(2)假言推理的種類:分為　　 　　假言推理、　 　　　假言推理和　　 　　假言推理。
邏輯性質
充分條件
必要條件
充分必要條件
(3)充分條件假言推理的有效形式:如果肯定了假言判斷的前件,結論就可以　　　假言判斷的后件;如果否定了假言判斷的后件,結論就可以　　　假言判斷的前件。在充分條件假言推理中,由否定假言判斷的前件而在結論中否定假言判斷的　　　,或者由肯定假言判斷的后件而在結論中肯定假言判斷的　　　都是錯誤的推理結構。這一規則可概括為:肯定前件就要肯定后件;否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件;肯定后件不能肯定前件。充分條件假言推理的正確式有肯定前件式和否定后件式兩種。
肯定
否定
后件
前件
(4)必要條件假言判斷的有效形式:如果否定了假言判斷的前件,結論就可以否定假言判斷的　　　　;如果肯定了假言判斷的后件,結論就可以肯定假言判斷的　　　　。在必要條件假言推理中,由肯定假言判斷的前件而在結論中肯定假言判斷的后件,或者由否定假言判斷的　　　　而在結論中否定假言判斷的前件,都是錯誤的推理結構。
這一規則可概括為:否定前件就要否定后件;肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件;否定后件不能否定前件。必要條件假言推理的正確式有否定前件式和肯定后件式兩種。
后件
前件
后件
(5)充分必要條件假言推理的有效形式:如果肯定了假言判斷的前件,結論就可以肯定假言判斷的　　　　;如果肯定了假言判斷的后件,結論就可以肯定假言判斷的　　　　;如果否定了假言判斷的前件,結論就可以否定假言判斷的后件;如果否定了假言判斷的后件,結論就可以否定假言判斷的前件。相應地,在充分必要條件假言推理中,不符合上述推理結構的都是錯誤的。
后件
前件
1.概念、判斷與推理的關系
(1)區別:
①概念是對事物的本質屬性的概括和反映,是同類事物的共性、一般特性在人腦中的反映。
②判斷是對事物是什么或不是什么、是否具有某種屬性的判明和斷定,在內容上是對事物之間的聯系或關系的反映,在形式上表現為概念與功能之間的聯系。
③推理是從事物的聯系或關系中由已知的推出未知的思維活動,其邏輯形式是從已知的幾個判斷推出一個新判斷,是判斷之間的一定聯系或關系的表現。
(2)聯系:理性認識包括概念、判斷、推理三種形式。從概念到判斷再到推理,是理性認識由低級到高級的發展。人們在社會實踐中,形成概念,作出判斷,進行推理。
2.明確推理的意義
(1)在于它是獲得新知的方法。人的知識有直接和間接知識。然而,一個人能夠耳聞目睹的知識總會受到時空的局限。人類獲得的大部分知識都是間接知識,而間接知識的獲得就要推理。恩格斯說過,形式邏輯首先是獲取新知識的方法,從已知到未知的方法。
(2)在于它是論證和反駁的工具。提出一個判斷,要使別人信服,就要進行論證,而論證必須用到推理。同時,批駁別人的意見,也離不開推理。
(3)推理還是科學系統化的基本工具,人類零散的知識就是依靠推理組織成科學理論系統的。在實踐檢驗認識的真理性的過程中,推理也是不可或缺的。
3.如何保證演繹推理的正確性
一個正確的演繹推理必須具備兩個條件。一是作為推理根據的前提是真實的判斷。如果前提虛假,由前提推出的結論就不能保證真實可靠。二是推理結構正確。如果推理結構不正確,也就是說,前提和結論的邏輯關系方式是錯誤的,那么,盡管前提真實,也不能保證推出正確的結論。
推理的內容會隨著人們認識的需要、認識水平的提高而不斷變化,正確的推理結構卻是穩定的。正確的演繹推理結構具有普遍保真性,即能夠保證從真實的前提推出真實的結論,或者說,不會出現前提真而結論假的情況。反之,如果演繹推理的結構是正確的而結論卻是虛假的,我們可以斷定其前提一定有假。這是形式邏輯研究演繹推理結構的要義之所在。
總之,要必然推出真實的結論,既不能違反形式邏輯的要求,也不能僅靠形式邏輯的知識,還需要有實踐和其他方面的知識。
4.演繹推理與歸納推理的比較
演繹推理 歸納推理
思維過程不同 由一般到個別 個別到一般
前提不同 一般來說,前提數量是確定的 前提數量的多寡是不定的
結論范圍不同 原則上不能超出前提所涉及的范圍 一般要超出前提所涉及的范圍
結論與前提的關系不同 結論與前提的聯系是必然的,只要前提真實、形式有效,其結論必定可靠 結論與前提的聯系不一定是必然的(只有完全歸納推理的結論與前提的聯系具有必然性)
5.比較換質法和換位法
項目 換質法 換位法
必要
性 在說話或寫文章時,為了使表達更為適當和靈活,我們常常要據上下文的具體情況,對性質判斷的形式結構進行變換,如將肯定判斷形式轉換為否定判斷形式,或者將否定判斷形式轉換為肯定判斷式 為了從不同方面加深對事物的認識,我們有時需要將性質判斷的斷定對象進行變換,也就是把性質判斷的主項和謂項的位置進行互換
含義 又稱為換質推理,是通過改變已知性質判斷的“質”而得出一個新判斷的推理 又稱為換位推理,是通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理
項目 換質法 換位法
規則 第一,推理時不改變前提判斷的主項和量項;第二,改變前提判斷的質,即把肯定判斷變為否定判斷,把否定判斷變為肯定判斷;第三,找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念,用它作為結論性質判斷的謂項 第一,推理時不改變前提判斷的聯項。前提判斷是肯定,換位后還是肯定的;前提判斷是否定的,換位后仍是否定的。第二,將前提判斷的主項和謂項的位置互換。第三,在前提中不周延的項,換位后也不能周延
項目 換質法 換位法
方法 第一步:聯項“是”改為“不是”,“不是”改為“是”。
第二步:謂項改為與其相矛盾的概念
第一步:主項與謂項的位置互換。
第二步:前提中不周延的項換位后不能周延
作用 在思維活動中,我們可以將換質法和換位法結合起來運用,即進行換質位推理或換位質推理。正確地運用這種推理結構,不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用,而且可以起到調整或強調認識重點的作用
6.正確進行三段論推理的一般性規則
規則內容 違規錯誤 違規舉例
一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項(大項、小項和中項) 犯“四概念”的錯誤 群眾是真正的英雄,我是群眾,所以,我是真正的英雄
中項在前提中至少周延一次 犯“中項不周延”的錯誤 凡金子都是閃光的,這個東西是閃光的,所以,這個東西是金子
規則內容 違規錯誤 違規舉例
前提中不周延的項在結論中不得周延 犯“大項不當擴大”的錯誤;犯“小項不當擴大”的錯誤 刑法是統治階級意志的表現,民法不是刑法,所以,民法不是統治階級意志的表現。形式邏輯是沒有階級性的,形式邏輯是科學,所以,科學是沒有階級性的
兩個否定的前提不能必然推出結論。結論為否定,當且僅當,前提中有一否定 犯“雙否前提”的錯誤 艾滋病不是源于中國的,肺炎不是艾滋病,所以,肺炎不是源于中國的
提醒:記住下面幾句話將有助于把握三段論的推理規則
中要周延詞項三,大項小項不擴展,一特得特否得否,否特成雙結論難。
第一句話說的其實就是三段論的規則(2)和規則(1)。“中要周延”即中項必須至少周延一次;“詞項三”即在一個正確的三段論中,有且只能有三個不同的詞項。第二句話說的就是規則(3)。第三句話說的是規則(7)和規則(5)。“一特得特”即前提中有一個是特稱的則結論必然是特稱的,“否得否”即前提中有一個是否定的,則結論必然是否定的。第四句話說的是規則(4)和規則(6)。“否成雙”即兩個否定前提推不出結論;“特成雙”即兩個特稱前提推不出結論。
1.歸納推理是從一般性前提推出個別性結論的推理。
【解析】　演繹推理從一般性前提推出個別性結論的推理;歸納推理是從一般性前提推出個別性結論的推理。
2.換質推理是通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理。
【解析】　換位推理是通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理。
3.所有的直言判斷都能進行換質換位推理。
【解析】　所有的直言判斷都能進行換質推理,但并不是所有的直言判斷都能進行換位推理。特稱否定判斷不能進行換位推理,全稱否定判斷和特稱肯定判斷是簡單換位,全稱肯定判斷是限量換位即結論中的主項不周延,把全稱改為特稱。
4.假言推理是一種假判斷、假推理。
【解析】　假言推理是一種條件推理,推理過程既可能為真,也可能為假。推理需要借助概念、判斷,但推理本身不是判斷過程。
5.充分必要條件假言推理形式有兩種:否定前件式,否定后件式。
【解析】　充分必要條件假言推理形式有四種:肯定前件式,肯定后件式,否定前件式,否定后件式。
一、選擇題
【例題1】　以下觀點與其所犯邏輯錯誤對應正確的是 (　　)
①班干部都要關心班集體,我不是班干部,所以,我不需要關心班集體。——犯了小項不當擴大的邏輯錯誤
②物質是不滅的,粉筆是物質,所以,粉筆是不滅的。——犯了大項不當擴大的邏輯錯誤
③共青團員都是青年人,小王是青年人,所以,小王是共青團員。——犯了中項不周延的邏輯錯誤
④有人從某商店買了一件商品,后來發現有質量問題,便得出該商店無好貨的結論。——犯了輕率概括的邏輯錯誤
　　　　A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　D
【解析】　班干部都要關心班集體,我不是班干部,所以,我不需要關心班集體。這個推理中,大項“關心集體”在前提中不周延,在結論中周延了,犯了大項不當周延的錯誤,①不選。物質是不滅的,粉筆是物質,所以,粉筆是不滅的。大前提中的“物質”是哲學上的物質概念,是一般,小前提中的“物質”是具體的物質形態,二者不是一個概念,犯了“四概念”的錯誤,②不選。共青團員都是青年人,小王是青年人,所以,小王是共青團員。前提中的中項“青年人”沒有周延,犯了中項不周延的邏輯錯誤,③入選。有人從某商店買了一件商品,后來發現有質量問題,便得出該商店無好貨的結論。該歸納推理,僅僅從一件商品中得出結論,犯了輕率概括的邏輯錯誤,④入選。故本題選D。
【例題2】　在學習三段論推理時,同學們積極參與課堂探究活動,踴躍發言。下面是四位同學列舉的三段論推理的例子:
張同學:政府是為人民服務的,我是人民,所以政府是為我服務的。
王同學:審判員需要守法,張亮不是審判員,所以,張亮不需要守法。
李同學:共青團員都是青年人,李明是青年人,所以李明是共青團員。
趙同學:社會穩定有利于經濟發展,社會面動態清零有利于社會穩定,所以,社會面動態清零有利于經濟發展。
以下對四位同學發言的點評,正確的是 (　　)
A.張同學的三段論推理犯了“大項和小項都不當擴大”的錯誤
B.王同學的三段論推理違背了“中項在前提中周延一次”的規則
C.李同學的三段論推理違背了“只能有三個不同的項”的規則
D.趙同學的舉例屬于正確的三段論,是演繹推理的一種重要形式
【答案】　D
【解析】　“人民”這個概念在大前提中是集合概念,指的是全體,在小前提中是非集合概念,指的是個體,它們不是同一個概念,因此甲同學犯了“四概念”的邏輯錯誤,這啟示我們應該堅持正確的三段論有且只能有三個不同的項的規則,A不符合題意。大項“守法”在前提中不周延,在結論中周延了,乙同學犯了“大項不當擴大”的邏輯錯誤,這啟示我們應該堅持前提中不周延的項在結論中也不得周延的規則,B不符合題意。中項“青年人”在大小前提中均不周延,丙同學犯了“中項不周延”的邏輯錯誤,這啟示我們應該堅持“中項在前提中至少周延一次”的規則,C不符合題意。三段論是以兩個已知的性質判斷為前提,借助一個共同的項推出一個新的性質判斷的推理。由三個判斷構成,兩個前提,一個結論,社會穩定有利于經濟發展,社會面動態清零有利于社會穩定,所以,社會面動態清零有利于經濟發展,屬于正確的三段論,是演繹推理的一種重要形式,D符合題意。故本題選D。
【例題3】　以下觀點與對其邏輯思維規則的理解對應正確的是 (　　)
①甲說:“我贊成實踐是檢驗真理的唯一標準,但我認為馬克思主義基本原理也應當是檢驗真理的標準。”——甲的觀點違反了排中律
②小男孩媽媽離家做抗疫志愿者,小男孩看到小區的大白,說:“我知道你不是媽媽,但我知道你是最美媽媽”——小男孩觀點符合客觀實際,沒有違背矛盾律
③“小說是文學作品,散文不是小說,所以,散文不是文學作品”——犯了大項不當擴大的錯誤
④犯罪分為故意犯罪、過失犯罪、共同犯罪——犯了越級劃分的錯誤
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】　C
【解析】　合乎邏輯的思維是具有一致性性的思維。要避免思維出現不融貫一致的邏輯錯誤,就要遵守矛盾律的要求,通常用公式是“A不是非A”,甲的說法違背了矛盾律的要求,①不選。“我知道你不是媽媽,但我知道你是最美媽媽”,第一個媽媽是指小男孩自己的媽媽,第二個媽媽,是指勇于奉獻的最美媽媽,符合客觀實際,沒有違背矛盾律,②入選。大項“文學作品”在前提中沒有周延,但是在結論中周延了,犯了大項不當擴大的錯誤,③入選。犯罪分為故意犯罪、過失犯罪、共同犯罪,犯了劃分標準不一的錯誤,④不選。故本題選C。
【例題4】　采取不同的標準,可以將推理劃分為不同的類型。下面關于推理的類型分析正確的是 (　　)
①末位是0的數都能被5整除;這個數的末位是0,所以它能被5整除。——演繹推理
②教材對于學生就相當于鋤頭對于農民、機器對于工人、武器對于軍人。——演繹推理
③工人更幸福了,農民更幸福了,醫生更幸福,所以中國人民更幸福了。——歸納推理
④只要堅持改革開放和黨的領導,我們就一定能實現中華民族的偉大復興。——歸納推理
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
【答案】　A
【解析】　人們依據對個別與一般的關系的認識可以將推理劃分為演繹推理,歸納推理和類比推理。從一般性前提推出個別性結論的推理是演繹推理;從個別性前提推出一般性結論的推理屬于歸納推理;從一般性前提推出一般性結論或從個別性前提推出個別性結論的推理屬于類比推理。由此可知,①屬于演繹推理;③屬于歸納推理。①③對應正確。②屬于類比推理,不屬于演繹推理,排除。④不符合推理的結構形式,不是推理,排除。故本題選A。
【例題5】　中國工程院院士張伯禮表示,我國新冠疫苗研制走在前列,質量可靠,由國家買單。為了早日控制住疫情,建議大家應該盡早去接種疫苗。若“只有接種疫苗,才能控制住疫情”為真,下列推理正確的是 (　　)
①接種了疫苗,就能控制住疫情
②控制住了疫情,是因為接種了疫苗
③沒控制住疫情,是因為沒有接種疫苗
④沒有接種疫苗,就不能控制住疫情
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　C
【解析】　只有接種疫苗,才能控制住疫情,是必要條件的假言推理,他的有效式是否定前件式和肯定后件式,肯定前件無法必然的肯定后件,①不選。只有接種疫苗,才能控制住疫情,是必要條件的假言推理,他的有效式是否定前件式和肯定后件式,肯定后件,就一定能肯定前件,②入選。只有接種疫苗,才能控制住疫情,是必要條件的假言推理,他的有效式是否定前件式和肯定后件式,否定后件,無法必然的否定前件,③不選。只有接種疫苗,才能控制住疫情,是必要條件的假言推理,他的有效式是否定前件式和肯定后件式,否定前件,一定能夠否定后件,④入選。故本題選C。
二、非選擇題
【例題6】　閱讀材料,完成下列要求。
2022年5月18日,上海市公安局發布《離滬提示》,根據上海市疫情防控“防外溢”要求,在滬人員原則上“非必要不離滬”。對有工作、學習、生活等確需駕駛機動車離滬的人員,在符合疫情防控規定的前提下,可向有關單位提出申請。有關單位經核實后,出具離滬證明。相關人員憑離滬證明駕駛機動車離滬,點對點前往外省市目的地。離滬證明自申報的出發之時起,6小時內有效。
在上海市有落腳點的人員,因工作、學習、考試、就醫、生活需自行前往外省市的人員,向居村委提出申請,由街鎮審核發放;對于零星滯留本市,需返回外省市居住地的人員,根據其在滬臨時居住地,納入屬地申請核發范圍。
張某是非上海市戶籍人員,但在上海有落腳點,隨著疫情形勢好轉,張某想攜全家到云南等地自駕游,但相關部門駁回了張某的申請。
依據材料,運用假言推理的知識,說明駁回張某申請的理由。
【答案】　對必要條件假言推理而言,只有前件為真,后件才可能為真,前件為假,后件一定為假。根據文件精神的劃分,張某屬于在上海市有落腳點的人員。只有因工作、學習、考試、就醫、生活需要向居村委提出申請,街鎮才可能發放離滬證明。張某離滬不是因工作、學習、考試、就醫、生活需要,而是自駕游,因此張某的申請被駁回。
【解析】　第一步,審設問,明確主體、知識范圍、問題限定和作答角度。本題從邏輯與思維角度設置問題,需要調用假言推理的有關知識,從原因角度分析作答。
第二步,審材料,提取關鍵詞,聯系教材知識。
關鍵詞:《離滬提示》規定只有因工作、學習、考試、就醫、生活需要向居村委提出申請,街鎮才可能發放離滬證明→可聯系教材知識該推理為必要條件假言推理,前件為假,后件一定為假;張某離滬是因為自駕游,前件假,所以后件假,因此張某的申請被駁回。
第三步,整合信息,組織答案。注意設問限定以及教材知識與材料、時政信息等相結合。運用必要條件假言推理的有效邏輯形式作答。

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