資源簡介

教案
課題 8.1基本立體圖形 課型 新授課
課程 目標 1.利用實物、計算機軟件等觀察空間圖形，認識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結構特征． 2．能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構．
核心 素養 1.數學抽象：能從具體物體中抽象出立體圖形的定義． 2.直觀想象：柱、錐、臺和球的結構特征．
教學 重點 使學生了解并能歸納出柱、錐、臺、球的結構特征
教學 難點 使學生了解并能歸納出柱、錐、臺、球的結構特征
教學 方法 以學生為主體，采用探究式教學，精講多練。
教學過程
教學共案 二次備課（手寫）
情境引入 觀察教材97頁圖8.1-1，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？如何描述它們的形狀？在日常生活中我們把這些物體的形狀叫做什么？ 探究：閱讀教材97-98頁“在我們……多面體和旋轉體” （1）什么是空間幾何體？ （2）看紙箱和奶粉罐，它們各有幾個面？每個面具有什么樣的形狀？它們分別類似于哪種我們知道的空間幾何體？它們之間的差別是什么？ （3）按照圍成幾何體的面的特點，上述圖片反映的幾何體可以分為哪幾類？各類幾何體有什么樣的結構特征？ 二、新課探究 1.空間幾何體的定義：如果只考慮物體的大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體 2.多面體的定義：由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體,圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點叫做多面體的頂點． 3.旋轉體的定義：一條平面曲線（包括直線）繞它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫旋轉面，封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體．這條定直線叫做旋轉體的軸。 （一）多面體 1.棱柱 （1）棱柱定義：一般地由兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱. （2）棱柱的表示方法:棱柱用表示底面各頂點的字母來 如圖，六棱柱可記作：棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1 （3）棱柱的分類 ①按底面多邊形分類： 底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… ②按側棱與底面是否垂直分類 a.側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱： b.側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱： c.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱； d.底面是平行四邊形的四棱柱也叫作平行六面體. (4)棱柱的結構特征 ①底面：在棱柱中，互相平行的面做棱柱的底面，它們是全等的多邊形;互相平行且相等； ②側面：其余各面叫做棱柱的側面，都是平行四邊形； ③側棱：相鄰側面的公共邊;相等且互相平行； 頂點：側面與底面側面的公共頂點. 截面：與底面平行行的截面是與底面全等的多邊形;與側面平行的截面是平行四邊形. 2.棱錐 (1)棱錐定義： 一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐. （2）棱錐表示方法：棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母來 如圖，四棱錐可記作：棱柱S-ABCD （3）棱錐的分類： ①按底面多邊形分類：底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐…… ②三棱錐又做四面體，底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱.叫做正棱錐. （4）棱錐的結構特征 ①底面：只有一個底面(如三角形、四邊形等) ，多邊形面； ②側面：均為三角形，且所有側面有且只有一個公共頂點； ③側棱：相鄰側面的公共邊； 頂點：所有側棱都相交于一個頂點. 3.棱臺 (1)棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，把底面和截面之間那部分多面體叫做棱臺. （2）棱臺的表示方法：棱臺用表示底面各頂點的字母來 如圖，四棱臺可記作：棱臺ABCD-A1B1C1D1 （3）棱臺的分類：按底面多邊形分類：底面是三角形、四邊形、五邊形的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺…… （4）棱臺的結構特征： ①底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的上底面和下底面棱臺的上下底面互相平行且相似； ②側面：原棱錐的側面被平面截去后剩余的部分，棱臺的側面均為梯形； ③側棱：原棱錐的側棱被平面截去后剩余的部分； 頂點：棱臺的側面與底面的公共頂點.棱臺各側棱的延長線都相交于同一點. （二）旋轉體 1圓柱 （1）圓柱的定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱. 注：軸：旋轉軸； （2）圓錐的表示方法：圓柱用表示它的軸的字母表示，如圖圓柱記作：圓柱O’O （3）圓柱的結構特征： ①底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面；兩個面互相平行，且這兩個面是等圓面； ②側面母線：無論旋轉到什么位置，平行于軸的邊.圓柱有無數條母線，其長度都相等，且都與軸平行； ③側面：平行于軸的邊旋轉而成的曲面；其展開圖是矩形面. 2. 圓錐 （1）圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐. 注：軸：旋轉軸； （2）圓錐的表示方法：圓錐也用表示它的軸的字母表示，如圖圓柱記作：圓錐SO （3）圓錐的結構特征： ①底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面； ②側面：直角三角形的斜邊旋轉而成的曲面；其展開圖是扇形； ③側面母線：母線有無數條，其長度都相等且交于同一點. 3圓臺 （1）圓臺的定義：用平行圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫圓臺. 注：軸：上、下底面圓心的連線所在的直線； （2）圓臺的表示方法：圓臺也用表示它的軸的字母表示，如圖圓柱記作：圓臺O’O （3）圓臺的結構特征： ①底面：原圓錐的截面為上底面；原圓錐的底面為下底面；圓臺的上、下底面都是圓面且互相平行； ②側面：原圓錐的側面被平面截去后剩余的曲面；其展開圖形是扇環； ③側面母線：原棱錐的側面母線被平面截去后剩余的部分；母線有無數條，其長度都相等且延長后交于同一點. 4球 （1）球的定義：半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉體叫做球體，簡稱球. 注：球心：半圓的圓心叫做球的球心； （2）球的表示方法：球常用表示球心的字母來表示，如圖，球記：作球O （3）球的結構特征 ①半徑：球面上任意一點到球心的距離等于半徑長； ②用一個平面去截一個球，截面是一個圓面。如果截面經過球心，則截面圓的半徑等于球的半徑；如果截面不經過球心，則截面圓的半徑小于球的半徑. （三）簡單組合體 簡單幾何體的定義：由柱體、錐體、臺體和球等簡單幾何體組合而成的幾何體稱作簡單組合體. 簡單組合體的構成的兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成，一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成 三、例題講解 例1 將下列各類幾何體之間的關系用Venn圖表示出來 多面體 長方體 棱柱 棱錐 棱臺 直棱柱 四面體 平行六面體 例2．下列說法正確的是(　　) A.棱柱中相鄰兩個面的公共邊叫做側棱 B.棱柱中至少有兩個面的形狀完全相同 C.棱柱中兩個互相平行的面一定是棱柱的底面 D.有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱 例3.如圖（1）以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉一周形成的面圍成一個幾何體，說出這個幾何體的特征。 四、課堂小結 使學生了解并能歸納出柱、錐、臺、球的結構特征
板書設計
8.1基本立體圖形 一、情景引入 二、新課探究 三、例題探究 四、課堂小結
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