資源簡(jiǎn)介

1、長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4
正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12
長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
1、常用的體積單位有cm3、dm3、m3,常用的容積單位有L和mL
1m3=1000dm3
1dm3=1000cm3
1L=1000mL
1L=1dm3
1mL=1cm3
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
正方體和長(zhǎng)方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式：體積=底面積×高
1、先弄清楚要求的是什么，再根據(jù)相關(guān)的公式進(jìn)行計(jì)算，注意與生活實(shí)際保持一致。
【考點(diǎn)精講1】方方家有兩塊長(zhǎng)7dm，寬6dm的玻璃和兩塊長(zhǎng)6dm，寬5dm的玻璃，他想做一個(gè)無蓋的魚缸，還需要配一塊（ ）的玻璃。
A．長(zhǎng)7dm，寬6dm B．長(zhǎng)7dm，寬5dm C．長(zhǎng)5dm，寬5dm
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合長(zhǎng)方體的特征可知，這個(gè)魚缸的長(zhǎng)為7dm，寬為5cm，高為6cm，所以還需要配一塊長(zhǎng)為7dm，寬為5dm的玻璃。
【詳解】根據(jù)題意可知，還需要配一塊長(zhǎng)為7dm，寬為5dm的玻璃。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講2】用長(zhǎng)是3cm、寬和高都是2cm的長(zhǎng)方體積木搭一個(gè)正方體，搭出的最小正方體的棱長(zhǎng)是（ ）cm。
A．1 B．6 C．12 D．24
【答案】B
【分析】求出長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的最小公倍數(shù)，就是搭出的最小正方體的棱長(zhǎng)。
【詳解】3×2＝6（厘米），搭出的最小正方體的棱長(zhǎng)是6cm。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體和正方體的特征，兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。
【考點(diǎn)精講3】一個(gè)長(zhǎng)方體的相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的和是15厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的總和是（　　）厘米。
A．0 B．60 C．180
【答案】B
【考點(diǎn)精講4】有一根鐵絲，恰好可以圍成長(zhǎng)6厘米、寬3厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體框架，這根鐵絲恰好也可以圍成一個(gè)正方體框架，則圍成的正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
【答案】B
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此求出鐵絲的長(zhǎng)度，鐵絲的長(zhǎng)度也是正方體框架的總棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝12a，用鐵絲的長(zhǎng)度除以12即可求出正方體框架的棱長(zhǎng)。
【詳解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
則圍成的正方體框架的棱長(zhǎng)是4厘米。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講5】下列圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體的有（ ）。
A．①和② B．①和③ C．①③④
D．①②③④
【答案】B
【詳解】①屬于“1—4—1”型：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放，可以圍成長(zhǎng)方體；
②屬于“七字形”不能圍成長(zhǎng)方體；
③屬于“1—4—1”形：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放，可以圍成長(zhǎng)方體；
④長(zhǎng)方體中最多有4個(gè)面形狀相同，圖中6個(gè)面的形狀全部相同，不能圍成長(zhǎng)方體。
故答案為：B。
【考點(diǎn)精講6】下面是一個(gè)正方體的展開圖，與4相對(duì)的面是（ ）。
A．6 B．2 C．1
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征，符合“2－3－1”結(jié)構(gòu)，正方體的展開圖是找相對(duì)面時(shí)，先找同行，同行中間隔一個(gè)正方形的是相對(duì)面，再找異行，異行中間隔兩個(gè)正方形是相對(duì)面，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，1相對(duì)的面是4，2相對(duì)的面是6，3相對(duì)的面是5。
下面是一個(gè)正方體的展開圖，與4相對(duì)的面是1。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講7】一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）。
A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和，即（3＋3）厘米，寬和高均為正方體的棱長(zhǎng)，即為3厘米，結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可得出答案。
【詳解】3＋3＝6（厘米）
2×（6×3＋6×3＋3×3）
＝2×（18＋18＋9）
＝2×45
＝90（平方厘米）
長(zhǎng)方形的表面積是90平方厘米。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講8】下圖中甲的表面積( )乙的表面積。
A．大于 B．等于 C．小于 D．無法判斷
【答案】B
【分析】從圖意可知，乙與甲相比，乙在右上頂點(diǎn)處拿走了一個(gè)小正方體，露出了3個(gè)面，這3個(gè)面向外平移，正好補(bǔ)齊缺口，補(bǔ)成和甲一樣的立體圖形，所以，甲乙的表面積一樣大。
【詳解】根據(jù)分析可得：
圖中甲的表面積等于乙的表面積。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講9】把一個(gè)表面積80長(zhǎng)方體，沿圖中虛線切成8個(gè)小長(zhǎng)方體分割后的小長(zhǎng)方體表面積之和比原來增加了（ ）。
A．20 B．40 C．80 D．160
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖示可知，大長(zhǎng)方體切割成8個(gè)小長(zhǎng)方體后，相當(dāng)于增加了2個(gè)大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘寬的面積，增加了2個(gè)大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘高的面積，增加了2個(gè)大長(zhǎng)方體的寬乘高的面積，所以相當(dāng)于增加了一個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積。
【詳解】把一個(gè)表面積80長(zhǎng)方體，沿圖中虛線切成8個(gè)小長(zhǎng)方體分割后的小長(zhǎng)方體表面積之和比原來增加了80。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講10】下圖中甲的表面積（　　）乙的表面積。
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】B
【分析】甲是一個(gè)完整的立體圖形，乙在頂點(diǎn)處取掉了一個(gè)小正方體，露出了3個(gè)面，這3個(gè)面向外平移，正好補(bǔ)齊缺口，補(bǔ)成一個(gè)與甲一樣的完整立體圖形，所以兩個(gè)物體的表面積一樣大。
【詳解】由分析可知，甲的表面積等于乙的表面積。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講11】一個(gè)飲料瓶上寫著“凈含量：450mL”。“450mL”表示飲料瓶的（ ）。
A．重量 B．體積 C．容積
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合對(duì)容積單位的認(rèn)識(shí)可知，mL是容積單位。
【詳解】“450mL”表示飲料瓶的容積。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講12】下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開后三個(gè)相鄰面的示意圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方厘米。
A．294 B．252 C．210
【答案】C
【分析】根據(jù)圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是42÷7＝6厘米，高是35÷7＝5厘米；長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此解答即可。
【詳解】寬：42÷7＝6（厘米）
高：35÷7＝5（厘米）
體積：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是210立方厘米。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講13】正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
【答案】D
【分析】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是1，擴(kuò)大到原來的2倍，則此時(shí)的棱長(zhǎng)是1×2＝2；根據(jù)正方體的體積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出擴(kuò)大前和擴(kuò)大后的體積，再相除即可求解。
【詳解】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是1，擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)：1×2＝2
2×2×2＝8
1×1×1＝1
8÷1＝8
正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的8倍。
故答案為：D
【考點(diǎn)精講14】樂樂在學(xué)習(xí)立體圖形的體積時(shí)，聯(lián)想到長(zhǎng)度和面積的度量方法都是看包含了幾個(gè)度量單位，于是她采用了在長(zhǎng)方體容器里擺棱長(zhǎng)1cm的小正方體的方法，度量出了圖中這個(gè)玻璃容器的容積是（ ）。

A．90 B．72 C．12 D．54
【答案】A
【分析】用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體來測(cè)量，則有幾個(gè)小正方體就是多長(zhǎng)；由圖可得：長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)由6個(gè)小正方體組成，寬由5個(gè)小正方體組成，高由3個(gè)小正方體組成；由此求出長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體容積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】長(zhǎng)：1×6＝6（cm）
寬：1×5＝5（cm）
高：1×3＝3（cm）
容積：6×5×3
＝30×3
＝90（cm3）
這個(gè)玻璃容器的容積是90cm3。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講15】在一個(gè)長(zhǎng)6dm，寬3dm，高2dm的長(zhǎng)方體中割一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是（ ）dm3。
A．2 B．8 C．24 D．36
【答案】B
【分析】長(zhǎng)方體中割一個(gè)最大的正方體，正方體的棱長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體最短的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，列式計(jì)算即可。
【詳解】2×2×2＝8（dm3）
這個(gè)正方體的體積是8dm3。
故答案為：B
一、選擇題
1．如果一個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，那么其余的面（ ）。
A．面積一定相等 B．面積不相等 C．有的相等，有的不相等
【答案】A
【分析】長(zhǎng)方體面的特征：有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同，特殊情況下，有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余的四個(gè)面完全相同，據(jù)此解答即可。
【詳解】如果一個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，那么其余的面面積一定相等；
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方體的特征是解答本題的關(guān)鍵。
2．邊長(zhǎng)是6dm的正方體，它的表面積與體積比較（ ）。
A．一樣大 B．表面積大 C．不能比較大小 D．體積大
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體的表面積意義和體積的意義進(jìn)行解答。
【詳解】正方體的表面積是指組成它的所有面的面積和；體積是指它所占空間的大小；二者意義不一樣，不能比較大小，所以邊長(zhǎng)是6dm的正方體，它的表面積與體積不能進(jìn)行比較。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面積和體積的意義。
3．下列各圖中（ ）不是正方體表面的展開圖。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題即可。
【詳解】A．屬于正方體表面展開圖的“2－2－2”型
B．不屬于正方體表面展開圖
C．屬于正方體表面展開圖的“1－3－2”型
D．屬于正方體表面展開圖的“1－4－1”型
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形表面展開圖，牢記它的4種類型和11種特征，有助于快速解題。
4．求長(zhǎng)方體通風(fēng)管道的面積，是求長(zhǎng)方體的（ ）個(gè)面的面積。
A．6個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè)
【答案】B
【分析】長(zhǎng)方體通風(fēng)管道沒有上下兩個(gè)底面，那么求它的面積，就是求側(cè)面積。側(cè)面積包含4個(gè)面的面積。據(jù)此解題。
【詳解】求長(zhǎng)方體通風(fēng)管道的面積，是求長(zhǎng)方體的4個(gè)面的面積。
故答案為：B
5．觀察下圖，從右面看到的圖形是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】立體圖形從右面看到兩行，下面一行2個(gè)正方形，上面一行1個(gè)正方形，靠右對(duì)齊，據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
觀察，從右面看到的圖形是。
故答案為：A
6．下面圖形中，不能折成正方體的圖形是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】正方體展開圖有11種，第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行都放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行都有3個(gè)小正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行1個(gè)小正方形，第二行3個(gè)小正方形，第三行2個(gè)小正方形。
【詳解】A．屬于正方體展開圖的3－3結(jié)構(gòu)；能折成正方體；
B．屬于正方體展開圖的1－4－1結(jié)構(gòu)，能折成正方體；
C．不能折成正方體；
D．屬于正方體展開圖的1－4－1結(jié)構(gòu)，能折成正方體。
故答案為：C
7．我們最多只能看到長(zhǎng)方體或正方體的（ ）個(gè)面。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【分析】根據(jù)觀察的范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變；觀察一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，可能看到1個(gè)面、2個(gè)面或3個(gè)面，最多能看到3個(gè)面，據(jù)此解答。
【詳解】如圖：
我們最多只能看到長(zhǎng)方體或正方體的3個(gè)面。
故答案為：C
8．求金魚缸能裝水多少升，就是求金魚缸的（ ）。
A．表面積 B．容積 C．體積
【答案】B
【解析】表面積：所有立體圖形外面的面積之和；物體所占空間的大小叫做物體的體積；容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
【詳解】求金魚缸能裝水多少升，就是求金魚缸的容積。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】理解好表面積、容積、體積的概念是解答此題的關(guān)鍵。
9．下圖的幾何體從正面看到的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】從正面看有2行，下邊1行2個(gè)小正方形，上邊1行靠左1個(gè)小正方形。
【詳解】從正面看到的圖形是。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】觀察一個(gè)用小正方體搭建的立方體圖形，發(fā)現(xiàn)從不同的位置觀察到圖形的形狀可能是不同的。
10．如圖為一個(gè)正方體盒子的展開圖，與4號(hào)面對(duì)的面是（ ）號(hào)面。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【分析】確定一個(gè)面，以一個(gè)面為底面，依次確定其它面的位置，如確定4號(hào)面為底面，找到上面即可。
【詳解】以4號(hào)面為底面，1號(hào)面為右面，2號(hào)面為前面，則3號(hào)面為上面，所以與4號(hào)面對(duì)的面是3號(hào)面。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，具有一定的空間想象能力。
11．有2盒磁帶，用下面的三種方法包裝，（　　）種包裝紙最省．
A． B． C．
【答案】A
【詳解】試題分析：要想更省包裝紙，需使表面積最小，由題意可知：只要讓磁帶的最大面露出的盡量少，則其表面積就會(huì)小，也就更能省包裝紙，據(jù)此即可作出正確選擇．
解：由圖意可知：選項(xiàng)A露出的最大面最少，則其表面積最小，
所以A最省包裝紙；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：要想更省包裝紙，需使表面積最小，本題中，只要讓磁帶的最大面露出的盡量少，則其表面積就會(huì)小．
12．如圖，分別是一個(gè)長(zhǎng)方體的前面和右面，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（ ）。
A．6cm2 B．12cm2 C．18cm2
【答案】C
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等。前面的長(zhǎng)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、前面的寬就是長(zhǎng)方體的高；右面的長(zhǎng)就是長(zhǎng)方體的寬、右面的寬就是長(zhǎng)方體的高，由此可知，底面的長(zhǎng)是6cm，寬是3cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答。
【詳解】根據(jù)分析知：底面的長(zhǎng)是6cm，寬是3cm，面積是6×3＝18（cm2）；
這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是18cm2。
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與各面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系。
13．把一個(gè)長(zhǎng)4cm，寬2 cm，高2 cm的長(zhǎng)方體分成兩個(gè)小正方體，它的表面積(　 　)．
A．增加4 cm2 B．增加8 cm C．減少4 cm2
【答案】B
【詳解】分成兩個(gè)小正方體，就增加了兩個(gè)面．一個(gè)面是4平方厘米，兩個(gè)面就是8平方厘米．
14．把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則它的體積（ ）
A．?dāng)U大2倍 B．?dāng)U大4倍 C．?dāng)U大8倍 D．?dāng)U大12倍
【答案】C
【詳解】假設(shè)原來的正方體的棱長(zhǎng)是，則后來的正方體的棱長(zhǎng)是，則，所以把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則它的體積擴(kuò)大8倍．故選：C．
15．棱長(zhǎng)是a的兩個(gè)立方體拼成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比正方體的表面積和減少（ ）。
A．a(chǎn)2 B．2a2 C．2a D．以上答案都不對(duì)
【答案】B
【詳解】棱長(zhǎng)是a的兩個(gè)立方體拼成長(zhǎng)方體，比兩個(gè)立方體表面積和減少了兩個(gè)面，一個(gè)面的面積是a2，兩個(gè)就是2a2。
故答案為：B
16．下面三個(gè)正方體中，（ ）展開后可能得到下面的展開圖。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征，將原圖折成正方體后，a、c兩個(gè)面是對(duì)面，且由于b面相鄰；據(jù)此解答。
【詳解】
由分析可得：展開后可能得到。
故答案為：C
17．把一個(gè)棱長(zhǎng)是10cm的正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是（ ）。
A．400cm2 B．600cm2 C．800cm2
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，表面積增加兩個(gè)邊長(zhǎng)是10cm的正方形的面積，先根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，代入數(shù)據(jù)，先求出原來正方體的表面積，再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出增加部分的面積，再把它們相加，即可解答。
【詳解】10×10×6＋10×10×2
＝100×6＋100×2
＝600＋200
＝800（cm2）
把一個(gè)棱長(zhǎng)是10cm的正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是800cm2。
故答案為：C
18．把一根橫截面是8cm2的長(zhǎng)方體木料截成3段，表面積增加（ ）。
A． B．16 C．32 D．48
【答案】C
【分析】把長(zhǎng)方體木料截成3段，增加了4個(gè)橫截面。將橫截面面積乘4，求出表面積增加了多少。
【詳解】8×4＝32（cm2）
所以，表面積增加了32cm2。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積，有一定空間觀念，明確增加了幾個(gè)面的面積是解題的關(guān)鍵。
19．觀察下圖中的幾何體，從正面看到的圖形是（ ）。
B．
C． D．
【答案】C
【分析】（1）從左面可以看到兩行，下面一行有3個(gè)小正方形，上面一行有1個(gè)小正方形，兩行小正方形左邊對(duì)齊；
（2）從上面可以看到兩列，左邊一列有3個(gè)小正方形，右邊一列有1個(gè)小正方形，兩列小正方形頂部對(duì)齊；
（3）從正面可以看到兩行，下面一行有2個(gè)小正方形，上面一行有1個(gè)小正方形，兩行小正方形左邊對(duì)齊；
（4）從后面可以看到兩行，下面一行有2個(gè)小正方形，上面一行有1個(gè)小正方形，兩行小正方形右邊對(duì)齊，據(jù)此解答。
【詳解】
A．從左面看到的圖形為；
B．從上面看到的圖形為；
C．從正面看到的圖形為；
D．從后面看到的圖形為。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查物體三視圖的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)確分析出從不同方向看到的平面圖形是解答題目的關(guān)鍵。
20．王師傅要做5節(jié)同樣的長(zhǎng)方體鐵皮通風(fēng)管（如圖），每節(jié)長(zhǎng)2m，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2dm的正方形，至少需要鐵皮（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先計(jì)算做1節(jié)通風(fēng)管需要鐵皮的面積，有2個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體，其它4個(gè)面是形狀相同的長(zhǎng)方形，只需計(jì)算長(zhǎng)方體4個(gè)面的面積，最后乘通風(fēng)管的數(shù)量求出需要鐵皮的總面積，據(jù)此解答。
【詳解】2dm＝0.2m
2×0.2×4×5
＝0.4×4×5
＝1.6×5
＝8（m2）
所以，至少需要鐵皮8m2。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積，明確每節(jié)通風(fēng)管需要計(jì)算幾個(gè)面的面積是解答題目的關(guān)鍵。
21．5個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積是（ ）平方厘米。
A．22 B．30 C．36 D．20
【答案】A
【分析】5個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，只有并成一排一種拼法，拼合以后的長(zhǎng)方體表面積比原來5個(gè)正方體的表面積和減少了兩兩相交的面的面積，5個(gè)正方體拼合減少了個(gè)面的面積，再根據(jù)正方體的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】
（平方厘米）
即拼成的長(zhǎng)方體的表面積是22平方厘米；
故答案為：A
22．如圖是一塊長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形紙板，在它的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形，然后圍成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，這個(gè)盒子的容積是（ ）cm3。
A．24 B．16 C．15 D．8
【答案】D
【分析】由圖知：盒子的長(zhǎng)是6－1－1＝4cm，寬是4－1－1＝2cm，高是1cm，根據(jù)長(zhǎng)方體積＝長(zhǎng)×寬×高，將數(shù)值代入即可求得這個(gè)盒子的容積。據(jù)此解答。
【詳解】（6－1－1）×（4－1－1）×1
＝4×2×1
＝8（cm3）
這個(gè)盒子的容積是8cm3。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】明確長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，再利用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算是解答的關(guān)鍵。
23．觀察下圖，從右面看到的圖形是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】從右面觀察到的圖形，由兩行兩列組成，下面的行有2個(gè)正方形，上面一行右邊有1個(gè)正方形，據(jù)此解答。
【詳解】
根據(jù)分析，從右面看到的圖形是。
故答案為：A
24．一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高7厘米，最多可以完整放入（ ）塊棱長(zhǎng)2厘米的正方體積木。
A．80 B．70 C．60
【答案】C
【分析】分別算出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高各能容納的棱長(zhǎng)為2厘米的正方體積木的個(gè)數(shù)，再將三者相乘。長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為10厘米，因?yàn)?0÷2＝5，所以長(zhǎng)能容納5塊正方體積木。寬為8厘米，8÷2＝4，寬能容納4塊正方體積木。高為7厘米，7÷2＝3……1，高能容納3塊正方體積木。那么總共能放入的正方體積木數(shù)量為5×4×3＝60塊。
【詳解】10÷2＝5（塊）
8÷2＝4（塊）
7÷2＝3（塊）……1（塊）
5×4×3＝60（塊）
最多可以完整放入60塊棱長(zhǎng)2厘米的正方體積木。
故答案為：C
25．麗麗家有兩塊長(zhǎng)6dm，寬5dm的玻璃和兩塊長(zhǎng)5dm，寬4dm的玻璃，它再配上一塊玻璃后，做成了一個(gè)無蓋的魚缸，這個(gè)無蓋魚缸的表面積是（ ）dm2。
A．100 B．124 C．148
【答案】B
【分析】麗麗家有兩塊長(zhǎng)6dm，寬5dm的玻璃和兩塊長(zhǎng)5dm，寬4dm的玻璃，它再配上一塊玻璃后，做成了一個(gè)無蓋的魚缸，所以這個(gè)魚缸的長(zhǎng)寬高長(zhǎng)度分別是：6dm，4dm，5dm，根據(jù)魚缸表面積＝長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，據(jù)此解答即可。
【詳解】表面積：
（dm2）
故答案為：B
26．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
【答案】D
【分析】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是1，擴(kuò)大到原來的2倍，則此時(shí)的棱長(zhǎng)是1×2＝2；根據(jù)正方體的體積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出擴(kuò)大前和擴(kuò)大后的體積，再相除即可求解。
【詳解】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是1，擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)：1×2＝2
2×2×2＝8
1×1×1＝1
8÷1＝8
正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的8倍。
故答案為：D
27．用若干個(gè)體積為1cm3的小正方體拼成一個(gè)立體圖形，分別從它的前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形如圖所示。這個(gè)立體圖形的體積最多是（ ）cm3。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【分析】根據(jù)立體圖形的前面、右面、上面看到的平面圖形可知，這個(gè)立體圖形有兩層，下層分兩行，前一行有3個(gè)小正方體，后一行有2個(gè)小正方體，右齊，共有5個(gè)小正方體；上層分兩行，前一行最多有3個(gè)小正方體，后一行最多有2個(gè)小正方體，共有5個(gè)小正方體；所以拼成這個(gè)立體圖形最多用了10小正方體；最后用每個(gè)小正方體的體積乘小正方體的總個(gè)數(shù)，即是這個(gè)立體圖形的體積。
【詳解】拼成的立體圖形如下圖：
這個(gè)立體圖形最多由10個(gè)小正方體拼成。
1×10＝10（cm3）
這個(gè)立體圖形的體積最多是10cm3。
故答案為：B
28．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方體的一角挖去一個(gè)小正方體后，得到一個(gè)新的立體圖形。新的立體圖形和原來長(zhǎng)方體相比，下面說法正確的是（ ）。
A．體積變小，表面積不變 B．體積和表面積都變小
C．體積變小，表面積變大 D．體積和表面積都變大
【答案】A
【分析】新的立體圖形的體積＝大長(zhǎng)方體的體積－小正方體的體積，體積變小；在一個(gè)長(zhǎng)方體的一角挖去一個(gè)小正方體后，看上去表面積減少了3個(gè)正方形的面，里面又出現(xiàn)了同樣的3個(gè)正方形的面，因此表面積不變，據(jù)此分析。
【詳解】新的立體圖形和原來長(zhǎng)方體相比，根據(jù)分析，體積變小，表面積不變。
故答案為：A
29．在一個(gè)長(zhǎng)6dm，寬3dm，高2dm的長(zhǎng)方體中割一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是（ ）dm3。
A．2 B．8 C．24 D．36
【答案】B
【分析】長(zhǎng)方體中割一個(gè)最大的正方體，正方體的棱長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體最短的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，列式計(jì)算即可。
【詳解】2×2×2＝8（dm3）
這個(gè)正方體的體積是8dm3。
故答案為：B
30．一個(gè)飲料瓶上寫著“凈含量：450mL”。“450mL”表示飲料瓶的（ ）。
A．重量 B．體積 C．容積
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合對(duì)容積單位的認(rèn)識(shí)可知，mL是容積單位。
【詳解】“450mL”表示飲料瓶的容積。
故答案為：C
31．方方家有兩塊長(zhǎng)7dm，寬6dm的玻璃和兩塊長(zhǎng)6dm，寬5dm的玻璃，他想做一個(gè)無蓋的魚缸，還需要配一塊（ ）的玻璃。
A．長(zhǎng)7dm，寬6dm B．長(zhǎng)7dm，寬5dm C．長(zhǎng)5dm，寬5dm
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合長(zhǎng)方體的特征可知，這個(gè)魚缸的長(zhǎng)為7dm，寬為5cm，高為6cm，所以還需要配一塊長(zhǎng)為7dm，寬為5dm的玻璃。
【詳解】根據(jù)題意可知，還需要配一塊長(zhǎng)為7dm，寬為5dm的玻璃。
故答案為：B
32．一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）。
A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和，即（3＋3）厘米，寬和高均為正方體的棱長(zhǎng)，即為3厘米，結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可得出答案。
【詳解】3＋3＝6（厘米）
2×（6×3＋6×3＋3×3）
＝2×（18＋18＋9）
＝2×45
＝90（平方厘米）
長(zhǎng)方形的表面積是90平方厘米。
故答案為：C1、長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4
正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12
長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
1、常用的體積單位有cm3、dm3、m3,常用的容積單位有L和mL
1m3=1000dm3
1dm3=1000cm3
1L=1000mL
1L=1dm3
1mL=1cm3
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
正方體和長(zhǎng)方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式：體積=底面積×高
1、先弄清楚要求的是什么，再根據(jù)相關(guān)的公式進(jìn)行計(jì)算，注意與生活實(shí)際保持一致。
【考點(diǎn)精講1】方方家有兩塊長(zhǎng)7dm，寬6dm的玻璃和兩塊長(zhǎng)6dm，寬5dm的玻璃，他想做一個(gè)無蓋的魚缸，還需要配一塊（ ）的玻璃。
A．長(zhǎng)7dm，寬6dm B．長(zhǎng)7dm，寬5dm C．長(zhǎng)5dm，寬5dm
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合長(zhǎng)方體的特征可知，這個(gè)魚缸的長(zhǎng)為7dm，寬為5cm，高為6cm，所以還需要配一塊長(zhǎng)為7dm，寬為5dm的玻璃。
【詳解】根據(jù)題意可知，還需要配一塊長(zhǎng)為7dm，寬為5dm的玻璃。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講2】用長(zhǎng)是3cm、寬和高都是2cm的長(zhǎng)方體積木搭一個(gè)正方體，搭出的最小正方體的棱長(zhǎng)是（ ）cm。
A．1 B．6 C．12 D．24
【答案】B
【分析】求出長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的最小公倍數(shù)，就是搭出的最小正方體的棱長(zhǎng)。
【詳解】3×2＝6（厘米），搭出的最小正方體的棱長(zhǎng)是6cm。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體和正方體的特征，兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。
【考點(diǎn)精講3】一個(gè)長(zhǎng)方體的相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的和是15厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的總和是（　　）厘米。
A．0 B．60 C．180
【答案】B
【考點(diǎn)精講4】有一根鐵絲，恰好可以圍成長(zhǎng)6厘米、寬3厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體框架，這根鐵絲恰好也可以圍成一個(gè)正方體框架，則圍成的正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
【答案】B
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此求出鐵絲的長(zhǎng)度，鐵絲的長(zhǎng)度也是正方體框架的總棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝12a，用鐵絲的長(zhǎng)度除以12即可求出正方體框架的棱長(zhǎng)。
【詳解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
則圍成的正方體框架的棱長(zhǎng)是4厘米。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講5】下列圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體的有（ ）。
A．①和② B．①和③ C．①③④
D．①②③④
【答案】B
【詳解】①屬于“1—4—1”型：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放，可以圍成長(zhǎng)方體；
②屬于“七字形”不能圍成長(zhǎng)方體；
③屬于“1—4—1”形：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放，可以圍成長(zhǎng)方體；
④長(zhǎng)方體中最多有4個(gè)面形狀相同，圖中6個(gè)面的形狀全部相同，不能圍成長(zhǎng)方體。
故答案為：B。
【考點(diǎn)精講6】下面是一個(gè)正方體的展開圖，與4相對(duì)的面是（ ）。
A．6 B．2 C．1
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征，符合“2－3－1”結(jié)構(gòu)，正方體的展開圖是找相對(duì)面時(shí)，先找同行，同行中間隔一個(gè)正方形的是相對(duì)面，再找異行，異行中間隔兩個(gè)正方形是相對(duì)面，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，1相對(duì)的面是4，2相對(duì)的面是6，3相對(duì)的面是5。
下面是一個(gè)正方體的展開圖，與4相對(duì)的面是1。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講7】一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）。
A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和，即（3＋3）厘米，寬和高均為正方體的棱長(zhǎng)，即為3厘米，結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可得出答案。
【詳解】3＋3＝6（厘米）
2×（6×3＋6×3＋3×3）
＝2×（18＋18＋9）
＝2×45
＝90（平方厘米）
長(zhǎng)方形的表面積是90平方厘米。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講8】下圖中甲的表面積( )乙的表面積。
A．大于 B．等于 C．小于 D．無法判斷
【答案】B
【分析】從圖意可知，乙與甲相比，乙在右上頂點(diǎn)處拿走了一個(gè)小正方體，露出了3個(gè)面，這3個(gè)面向外平移，正好補(bǔ)齊缺口，補(bǔ)成和甲一樣的立體圖形，所以，甲乙的表面積一樣大。
【詳解】根據(jù)分析可得：
圖中甲的表面積等于乙的表面積。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講9】把一個(gè)表面積80長(zhǎng)方體，沿圖中虛線切成8個(gè)小長(zhǎng)方體分割后的小長(zhǎng)方體表面積之和比原來增加了（ ）。
A．20 B．40 C．80 D．160
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖示可知，大長(zhǎng)方體切割成8個(gè)小長(zhǎng)方體后，相當(dāng)于增加了2個(gè)大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘寬的面積，增加了2個(gè)大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘高的面積，增加了2個(gè)大長(zhǎng)方體的寬乘高的面積，所以相當(dāng)于增加了一個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積。
【詳解】把一個(gè)表面積80長(zhǎng)方體，沿圖中虛線切成8個(gè)小長(zhǎng)方體分割后的小長(zhǎng)方體表面積之和比原來增加了80。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講10】下圖中甲的表面積（　　）乙的表面積。
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】B
【分析】甲是一個(gè)完整的立體圖形，乙在頂點(diǎn)處取掉了一個(gè)小正方體，露出了3個(gè)面，這3個(gè)面向外平移，正好補(bǔ)齊缺口，補(bǔ)成一個(gè)與甲一樣的完整立體圖形，所以兩個(gè)物體的表面積一樣大。
【詳解】由分析可知，甲的表面積等于乙的表面積。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講11】一個(gè)飲料瓶上寫著“凈含量：450mL”。“450mL”表示飲料瓶的（ ）。
A．重量 B．體積 C．容積
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合對(duì)容積單位的認(rèn)識(shí)可知，mL是容積單位。
【詳解】“450mL”表示飲料瓶的容積。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講12】下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開后三個(gè)相鄰面的示意圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方厘米。
A．294 B．252 C．210
【答案】C
【分析】根據(jù)圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是42÷7＝6厘米，高是35÷7＝5厘米；長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此解答即可。
【詳解】寬：42÷7＝6（厘米）
高：35÷7＝5（厘米）
體積：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是210立方厘米。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講13】正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
【答案】D
【分析】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是1，擴(kuò)大到原來的2倍，則此時(shí)的棱長(zhǎng)是1×2＝2；根據(jù)正方體的體積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出擴(kuò)大前和擴(kuò)大后的體積，再相除即可求解。
【詳解】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是1，擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)：1×2＝2
2×2×2＝8
1×1×1＝1
8÷1＝8
正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的8倍。
故答案為：D
【考點(diǎn)精講14】樂樂在學(xué)習(xí)立體圖形的體積時(shí)，聯(lián)想到長(zhǎng)度和面積的度量方法都是看包含了幾個(gè)度量單位，于是她采用了在長(zhǎng)方體容器里擺棱長(zhǎng)1cm的小正方體的方法，度量出了圖中這個(gè)玻璃容器的容積是（ ）。

A．90 B．72 C．12 D．54
【答案】A
【分析】用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體來測(cè)量，則有幾個(gè)小正方體就是多長(zhǎng)；由圖可得：長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)由6個(gè)小正方體組成，寬由5個(gè)小正方體組成，高由3個(gè)小正方體組成；由此求出長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體容積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】長(zhǎng)：1×6＝6（cm）
寬：1×5＝5（cm）
高：1×3＝3（cm）
容積：6×5×3
＝30×3
＝90（cm3）
這個(gè)玻璃容器的容積是90cm3。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講15】在一個(gè)長(zhǎng)6dm，寬3dm，高2dm的長(zhǎng)方體中割一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是（ ）dm3。
A．2 B．8 C．24 D．36
【答案】B
【分析】長(zhǎng)方體中割一個(gè)最大的正方體，正方體的棱長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體最短的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，列式計(jì)算即可。
【詳解】2×2×2＝8（dm3）
這個(gè)正方體的體積是8dm3。
故答案為：B
一、選擇題
1．如果一個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，那么其余的面（ ）。
A．面積一定相等 B．面積不相等 C．有的相等，有的不相等
2．邊長(zhǎng)是6dm的正方體，它的表面積與體積比較（ ）。
A．一樣大 B．表面積大 C．不能比較大小 D．體積大
3．下列各圖中（ ）不是正方體表面的展開圖。
A． B．
C． D．
4．求長(zhǎng)方體通風(fēng)管道的面積，是求長(zhǎng)方體的（ ）個(gè)面的面積。
A．6個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè)
5．觀察下圖，從右面看到的圖形是（ ）。
A． B． C．
6．下面圖形中，不能折成正方體的圖形是（ ）。
A． B．
C． D．
7．我們最多只能看到長(zhǎng)方體或正方體的（ ）個(gè)面。
A．1 B．2 C．3
8．求金魚缸能裝水多少升，就是求金魚缸的（ ）。
A．表面積 B．容積 C．體積
9．下圖的幾何體從正面看到的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
10．如圖為一個(gè)正方體盒子的展開圖，與4號(hào)面對(duì)的面是（ ）號(hào)面。
A．1 B．2 C．3
11．有2盒磁帶，用下面的三種方法包裝，（　　）種包裝紙最省．
A． B． C．
12．如圖，分別是一個(gè)長(zhǎng)方體的前面和右面，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（ ）。
A．6cm2 B．12cm2 C．18cm2
13．把一個(gè)長(zhǎng)4cm，寬2 cm，高2 cm的長(zhǎng)方體分成兩個(gè)小正方體，它的表面積(　 　)．
A．增加4 cm2 B．增加8 cm C．減少4 cm2
14．把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則它的體積（ ）
A．?dāng)U大2倍 B．?dāng)U大4倍 C．?dāng)U大8倍 D．?dāng)U大12倍
15．棱長(zhǎng)是a的兩個(gè)立方體拼成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比正方體的表面積和減少（ ）。
A．a(chǎn)2 B．2a2 C．2a D．以上答案都不對(duì)
16．下面三個(gè)正方體中，（ ）展開后可能得到下面的展開圖。
A． B． C．
17．把一個(gè)棱長(zhǎng)是10cm的正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是（ ）。
A．400cm2 B．600cm2 C．800cm2
18．把一根橫截面是8cm2的長(zhǎng)方體木料截成3段，表面積增加（ ）。
A． B．16 C．32 D．48
19．觀察下圖中的幾何體，從正面看到的圖形是（ ）。
B．
C． D．
20．王師傅要做5節(jié)同樣的長(zhǎng)方體鐵皮通風(fēng)管（如圖），每節(jié)長(zhǎng)2m，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2dm的正方形，至少需要鐵皮（ ）。
A． B． C． D．
21．5個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積是（ ）平方厘米。
A．22 B．30 C．36 D．20
22．如圖是一塊長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形紙板，在它的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形，然后圍成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，這個(gè)盒子的容積是（ ）cm3。
A．24 B．16 C．15 D．8
23．觀察下圖，從右面看到的圖形是（ ）。
A． B． C．
24．一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高7厘米，最多可以完整放入（ ）塊棱長(zhǎng)2厘米的正方體積木。
A．80 B．70 C．60
25．麗麗家有兩塊長(zhǎng)6dm，寬5dm的玻璃和兩塊長(zhǎng)5dm，寬4dm的玻璃，它再配上一塊玻璃后，做成了一個(gè)無蓋的魚缸，這個(gè)無蓋魚缸的表面積是（ ）dm2。
A．100 B．124 C．148
26．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
27．用若干個(gè)體積為1cm3的小正方體拼成一個(gè)立體圖形，分別從它的前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形如圖所示。這個(gè)立體圖形的體積最多是（ ）cm3。
A．9 B．10 C．11 D．12
28．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方體的一角挖去一個(gè)小正方體后，得到一個(gè)新的立體圖形。新的立體圖形和原來長(zhǎng)方體相比，下面說法正確的是（ ）。
A．體積變小，表面積不變 B．體積和表面積都變小
C．體積變小，表面積變大 D．體積和表面積都變大
29．在一個(gè)長(zhǎng)6dm，寬3dm，高2dm的長(zhǎng)方體中割一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是（ ）dm3。
A．2 B．8 C．24 D．36
30．一個(gè)飲料瓶上寫著“凈含量：450mL”。“450mL”表示飲料瓶的（ ）。
A．重量 B．體積 C．容積
31．方方家有兩塊長(zhǎng)7dm，寬6dm的玻璃和兩塊長(zhǎng)6dm，寬5dm的玻璃，他想做一個(gè)無蓋的魚缸，還需要配一塊（ ）的玻璃。
A．長(zhǎng)7dm，寬6dm B．長(zhǎng)7dm，寬5dm C．長(zhǎng)5dm，寬5dm
32．一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）。
A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米

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