資源簡介

專題提升四　帶電粒子在交變電場中的運動
(分值:100分)
選擇題1~5題,每小題10分,共50分。
基礎對點練
題組一　帶電粒子在交變電場中的直線運動
1.在空間有正方向為水平向右,電場強度按如圖所示變化的電場,位于電場中A點的電子在t=0.5 s時由靜止釋放,運動過程中只受靜電力作用。在t=1 s時,電子離開A點的距離大小為l,那么在t=3 s時,電子將處在 (　　)
A點右方3l處 A點左方l處
A點左方3l處 A點
2.(多選)如圖甲所示,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔,右極板電勢隨時間變化的規律如圖乙所示,電子原來靜止在左極板小孔處,不計電子的重力,下列說法正確的是 (　　)
若t=0時刻釋放電子,電子始終向右運動,直到打到右極板上
若t=0時刻釋放電子,電子可能在兩板間做往返運動
若t=時刻釋放電子,電子可能在兩板間做往返運動,也可能打到右極板上
若t=時刻釋放電子,電子必然回到左極板
3.如圖甲所示,在場強大小為E0、方向水平向左的勻強電場中,固定著一根光滑絕緣桿OC和兩個等量同種正點電荷A、B,四邊形OACB恰好構成菱形。一質量為m、電荷量為-q(q>0)的小球(可視為點電荷)套在絕緣桿上。令x軸與OC桿重合,以左端O點為坐標原點,以水平向左為兩個正點電荷在OC桿上產生的合場強的正方向,則該合場強在OC桿上的變化規律如圖乙所示,Em為該合場強的最大值。將小球從桿的左端O點由靜止釋放,小球沿桿運動過程中,下列說法正確的是 (　　)
小球運動到C點時的速度可能為0
當E0>Em時,小球電勢能逐漸減小
當E0若移走B電荷,仍從O點由靜止釋放小球,則小球加速度最大值為
題組二　帶電粒子在交變電場中的曲線運動
4.(多選)如圖(a)所示,A、B表示真空中水平放置的間距為d的平行金屬板,板長為L,兩板加電壓后板間電場可視為勻強電場,現在A、B兩板間加上如圖(b)所示的周期性的交變電壓,在t=時,恰有一質量為m、電荷量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場,忽略粒子重力,下列關于粒子運動狀態的表述正確的是 (　　)
粒子在垂直于板的方向的分運動不可能是單向運動
粒子在垂直于板的方向的分運動可能是往復運動
粒子不可能沿與板平行的方向飛出
只要電壓周期T和v0的值同時滿足一定條件,粒子可以沿與板平行的方向飛出
綜合提升練
5.(多選)如圖甲所示,兩水平金屬板間距為d,板間電場強度的變化規律如圖乙所示。t=0時刻,質量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0~時間內微粒勻速運動,T時刻微粒恰好經金屬板邊緣飛出。微粒運動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關于微粒在0~T時間內運動的描述,正確的是 (　　)
末速度大小為v0
末速度沿水平方向
重力勢能減少了mgd
克服電場力做功為mgd
6.(12分)如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計,電子發射裝置的加速電壓為U0,電容器板長和板間距離均為L=10 cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離L=10 cm,在電容器兩極板間接一交變電壓,上、下兩極板間的電勢差隨時間變化的圖像如圖乙所示。每個電子穿過平行板的時間都極短,可以認為電壓是不變的,不計電子重力,求:
(1)(6分)在t=0.06 s時刻,電子打在熒光屏上的何處
(2)(6分)熒光屏上有電子打到的區間有多長
7.(18分)如圖甲所示,一平行板電容器長l=10 cm,寬a=8 cm,兩板間距d=4 cm,在板左側有一足夠長的“狹縫”離子源,沿著兩板中心平面,連續不斷地向整個電容器發射離子,離子的比荷均為2×1010 C/kg,速度均為4×106 m/s,距板右端處有一屏。如果在平行板電容器的兩極板間接上如圖乙所示的電壓,由于離子在電容器中運動所用的時間遠小于電壓的周期,故離子通過電場的時間內電場可視為勻強電場。試求:
(1)(8分)離子打在屏上的區域的面積;
(2)(10分)在一個周期內,有離子打到屏上的時間。
培優加強練
8.(20分)如圖甲所示,在xOy坐標系中,兩平行金屬板AB、OD水平放置,OD與x軸重合,板的左端與原點O重合,板長L=2 m,板間距離d=1 m,緊靠極板右側有一熒光屏。兩金屬板間電壓UAO隨時間的變化規律如圖乙所示,變化周期為T=2×10-3 s,U0=1×103 V,一帶正電的粒子從左上角A點,以平行于AB邊大小為v0=1 000 m/s的速度射入板間,粒子電荷量為q=1×10-5 C,質量m=1×10-7 kg。不計粒子所受重力。求:
(1)(6分)粒子在板間運動的時間;
(2)(6分)粒子打到熒光屏上的縱坐標的范圍;
(3)(8分)粒子打到熒光屏上的動能。
專題提升四　帶電粒子在交變電場中的運動
1.B
2.AC　[若t＝0時刻釋放電子，電子將重復先勻加速后勻減速的直線運動，直到打到右極板，不會在兩極板間做往返運動，所以選項A正確，B錯誤；若t＝時刻釋放電子，電子先做勻加速直線運動后做勻減速直線運動，分析易知前內電子可能到達右極板，若前時間內電子未到達右極板，則電子將在兩極板間做往返運動，所以選項C正確；同理，若t＝時刻釋放電子，電子有可能到達右極板，也有可能回到左極板，這取決于兩板間的距離，所以選項D錯誤。]
3.B　[根據靜電力對小球做的功，從O到C，兩電荷對小球做功為零，E0對小球做正功，故小球在C點速度不為零，A錯誤；當E0>Em時，電場力對小球做正功，小球電勢能減小，B正確；當E04.BD　[粒子在平行于板的方向做勻速直線運動，在垂直于板的方向上粒子受到靜電力的作用，做勻變速直線運動，粒子從t＝時刻出發，在電場中的運動時間不明確，可能做單向運動，也可能做往復運動，故A錯誤，B正確；若粒子在(其中n＝1，2，…)時刻從右端離開電場，此時粒子沿電場方向的分速度恰好為0，粒子就可沿與板平行的方向飛出，故C錯誤，D正確。]
5.BCD　[0～時間內微粒向下做勻速直線運動，即有mg＝qE0，可知在～時間內，微粒向下做平拋運動，在～T時間內，合力大小F＝2qE0－mg＝mg，方向向上，在豎直方向上，根據對稱性可得T時刻豎直方向上的速度為零，則末速度大小為v0，沿水平方向，A錯誤，B正確；微粒經金屬板邊緣飛出，豎直方向上的位移大小為，所以重力勢能減少了mgd，故C正確；在0～T時間內，電場力做功為零；在～T時間內，在豎直方向上根據對稱性可知此過程運動的位移為，所以克服電場力做功為W＝2qE0×＝mgd，故D正確。]
6.(1)打在屏上的點位于O點上方，距O點13.5 cm處　(2)30 cm
解析　(1)電子經電場加速，滿足qU0＝mv2
經電場偏轉后偏移量y＝at2＝··
所以y＝，由題圖乙可知，t＝0.06 s時u＝1.8 U0
解得y＝4.5 cm
設打在屏上的點與O點距離為Y
由幾何關系知＝，解得Y＝13.5 cm。
(2)由題圖甲可知電子偏移量y的最大值為，
結合y＝，可知y∝u，故當偏轉電壓超過2U0時，電子就打不到熒光屏上了，可知＝
所以熒光屏上電子能打到的區間長為
2Ym＝3L＝30 cm。
7.(1)64 cm2　(2)0.012 8 s
解析　(1)設離子恰好從極板邊緣射出時極板兩端的電壓為U0，則
平行極板方向有l＝v0t①
垂直極板方向有＝at2②
又a＝③
由①②③得U0＝
代入數據得U0＝128 V，可知當|U|＞128 V時離子打到極板上，當|U|≤128 V時離子打到屏上。
利用推論：打到屏上的離子好像是從兩極板間中線的中點沿直線射出一樣，結合題圖由幾何關系可得＝
打到屏上的總長度y′＝2y
聯立解得y′＝2d
則離子打到屏上的區域的面積為
S＝2da＝64 cm2。
(2)在0～T時間內，離子打到屏上的時間
t0＝×0.005 s＝0.003 2 s
由對稱性知，在一個周期內，打到屏上的總時間
t＝4t0＝0.012 8 s。
8.(1)2×10－3 s　(2)0.85～0.95 m　(3)5.05×10－2 J
解析　(1)粒子在板間沿x軸方向做勻速直線運動，設運動時間為t，則 L＝v0t，解得t＝＝2×10－3 s。
(2)t＝0時刻射入的粒子在板間偏轉量最大，
設為y1，則
y1＝a＋
由牛頓第二定律有＝ma
解得y1＝0.15 m
縱坐標y＝d－y1＝0.85 m
t＝1×10－3 s時刻射入的粒子在板間偏轉量最小，設為y2，則
y2＝a
解得y2＝0.05 m
縱坐標y′＝d－y2＝0.95 m
所以打在熒光屏上的縱坐標的范圍為0.85～0.95 m。
(3)分析可知粒子打到熒光屏上的動能相同，設為Ek，由動能定理得
qy2＝Ek－mv
解得Ek＝5.05×10－2 J。專題提升四　帶電粒子在交變電場中的運動
學習目標　1.學會分析帶電粒子在交變電場中的直線運動。2.學會分析帶電粒子在交變電場中的曲線運動。
提升1　帶電粒子在交變電場中的直線運動
1.運動條件：帶電粒子進入電場時初速度為零，或初速度方向與電場方向平行，帶電粒子在交變靜電力的作用下，做加速、減速交替的直線運動。
2.分析方法：該問題通常用動力學知識分析求解。重點分析各段時間內的加速度、運動性質、每段時間與交變電場的周期T間的關系等。
如圖所示，若平行板間加如圖甲所示的電壓，帶電粒子的加速度a和速度v隨時間變化的圖像如圖乙、丙所示。
例1 (多選)如圖甲所示，兩平行金屬板水平放置，A板的電勢φA＝0，B板的電勢φB隨時間t的變化規律如圖乙所示，電子只受靜電力的作用，且初速度為零(設兩板間距足夠大)，則(　　)
A.若電子是在t＝0時刻進入板間的，它將一直向B板運動
B.若電子是在t＝0時刻進入板間的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上
C.若電子是在t＝時刻進入板間的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上
D.若電子是在t＝時刻進入板間的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后不能打到B板上
在畫速度圖像時，要注意以下幾點
(1)帶電粒子進入電場的時刻。
(2)圖線與坐標軸圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成面積為負。
(3)注意運動對稱性和周期性變化關系的應用。　　
訓練1 如圖所示，為一個勻強電場的電場強度隨時間變化的圖像，在這個勻強電場中有一個帶電粒子，在t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受靜電力的作用，則帶電粒子的運動情況是(　　)
A.帶電粒子將向一個方向運動
B.在t＝1 s末和t＝2 s末，粒子的速度相同
C.t＝3 s末帶電粒子回到出發點
D.t＝3 s末帶電粒子的速度最大
提升2　帶電粒子在交變電場中的曲線運動
帶電粒子以一定的初速度垂直于電場方向進入交變電場，粒子做曲線運動。
(1)若帶電粒子的初速度很大，粒子通過交變電場時所用時間極短，故可認為粒子所受靜電力為恒力，粒子在電場中做類平拋運動。
(2)若粒子運動時間較長，在初速度方向做勻速直線運動，在垂直初速度方向利用vy－t圖像進行分析：
①vy＝0時，速度方向沿v0方向。
②y方向位移可用vy－t圖像的面積進行求解。
例2 如圖甲所示，極板A、B間的電壓為U0，極板C、D間的間距為d，熒光屏到C、D板右端的距離等于C、D板的板長。A板O處的放射源連續無初速度地釋放質量為m、電荷量為＋q的粒子，經電場加速后，沿極板C、D的中心線射向熒光屏(熒光屏足夠大且與中心線垂直)，當C、D板間未加電壓時，粒子通過C、D板間的時間為t0；當C、D板間加上圖乙所示電壓(圖中電壓U1已知)時，粒子均能從C、D板間飛出，不計粒子的重力及粒子間的相互作用。求：
(1)C、D板的長度L；
(2)粒子從C、D兩極板間飛出時垂直于極板方向偏移的最大距離；
(3)粒子打在熒光屏上區域的長度。
　
　
　
　
　
　
　
訓練2 (多選)如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間做周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0。已知t＝0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。不計粒子間的相互作用，則(　　)
A.所有粒子都不會打到兩極板上
B.所有粒子最終都垂直電場方向射出電場
C.運動過程中所有粒子的最大動能不可能超過2Ek0
D.只有t＝n(n＝0，1，2，…)時刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場
隨堂對點自測
1.(帶電粒子在交變電場中的直線運動)(多選)帶正電的微粒放在電場中，場強的大小和方向隨時間變化的規律如圖所示。從t＝0時刻開始，帶電微粒只在靜電力的作用下由靜止開始運動，則下列說法中正確的是(　　)
A.微粒在0～1 s內的加速度與1～2 s內的加速度相同
B.微粒將沿著一條直線運動
C.微粒將做往復運動
D.微粒在第1 s內的位移與第3 s內的位移相同
2.(帶電粒子在交變電場中的直線運動)(多選)如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大。當兩板間加上如圖乙所示的電壓后，下列選項圖中反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規律可能正確的是(　　)
3.(帶電粒子在交變電場中的曲線運動)(多選)如圖甲所示，長為2d的兩水平金屬板A、B組成一間距為d的平行板電容器，電容器的B板接地，A板電勢φ隨時間t的變化關系如圖乙所示，其周期T＝。P為靠近A板左側的一粒子源，能夠水平向右發射初速度為v0的相同帶電粒子(粒子重力不計)。已知t＝0時刻發射的粒子剛好能從B板右側邊緣離開電容器，則下列判斷正確的是(　　)
A.該粒子源發射的粒子的比荷為
B.t＝0時刻發射的粒子從B板右側離開時的速度大小仍為v0
C.t＝時刻射入的粒子離開電容器時的電勢能小于射入時的電勢能
D.t＝0時刻發射的粒子經過的時間，其速度大小為v0
專題提升四　帶電粒子在交變電場中的運動
提升1
例1 ACD　[方法一　若電子在t＝0時刻進入板間電場，電子將在一個周期內先做勻加速運動后做勻減速運動，之后沿同一方向重復這種運動，直到打在B板上，故A正確，B錯誤；若電子在t＝時刻進入板間，則電子在T～T內向B板運動，T～T內向A板運動，之后重復這種運動，直到打在B板上，故C正確；若電子在t＝時刻進入板間，由對稱性可知，電子將在板間做往返運動，故D正確。
方法二　圖像法。選取豎直向上為正方向，作出電子運動的v－t圖像如圖所示，根據圖像很容易得到A、C、D正確。]
訓練1 C　[由圖像可知，第2 s內加速度大小是第1 s內加速度的2倍，所以第
1 s內帶電粒子做勻加速直線運動，第2 s內先做同向的勻減速直線運動，后做反向的勻加速直線運動，故A錯誤；根據E－t圖像可得帶電粒子的速度圖像如圖所示，在t＝1 s末和t＝2 s末，粒子的速度大小相等，方向相反，故B錯誤；由速度圖像可知，t＝2 s末和t＝1 s末帶電粒子的速度最大，t＝3 s末帶電粒子回到出發點，速度為0，故C正確，D錯誤。]
提升2
例2 (1)t0　(2)　(3)
解析　(1)粒子在A、B板間，有qU0＝mv
在C、D板間有L＝v0t0，解得L＝t0。
(2)粒子從nt0(n＝0，2，4…)時刻進入C、D間，偏移距離最大，粒子做類平拋運動，
偏移距離y＝at，加速度a＝
解得y＝。
(3)粒子在C、D間偏移距離最大時打在熒光屏上的位置距中心線最遠，
從C、D板飛出的偏轉角的正切值為
tan θ＝，vy＝at0
打在熒光屏上的位置距中心線的最遠距離
s＝y＋Ltan θ
粒子打在熒光屏上的區域長度Δs＝s＝。
訓練2 ABC　[帶電粒子在垂直于電場方向上做勻速直線運動，在沿電場方向上，做加速度大小不變、方向周期性變化的變速直線運動。由t＝0時刻進入電場的粒子運動情況可知，粒子在平行金屬板間運動的時間為周期性變化的電場的周期的整數倍，在0～時間內帶電粒子運動的加速度a＝，由勻變速直線運動規律得vy＝at＝t，～T時間內帶電粒子做減速運動，之后重復這種運動，最后垂直電場方向射出電場，所以帶電粒子在沿電場方向的速度vy與E－t圖線所圍面積成正比(時間軸下方的面積取負值)。而經過整數個周期，E－t圖像與坐標軸所圍面積始終為零，故帶電粒子離開電場時沿電場方向的速度總為零，B正確，D錯誤；在t＝0時刻入射的帶電粒子，偏移量最大，故其他粒子均不可能打到極板上，A正確；當粒子在t＝0時刻入射且經過時間T離開電場時，粒子在t＝時達到最大速度，此時豎直方向的位移與水平方向的位移之比為1∶2，即v0t＝2×at2，可得vy＝v0，故粒子的最大速度為v＝v0，因此最大動能為初動能的2倍，C正確。]
隨堂對點自測
1.BD　[作出微粒的v－t圖像如圖所示，由圖可知B、D選項正確。]
2.AB　[分析電子一個周期內的運動情況：0～時間內，因B板電勢高，則電子從靜止開始向B板做勻加速直線運動；～時間內，電子沿原方向做勻減速直線運動，時刻速度為零；～時間內，電子向A板做勻加速直線運動；～T時間內，電子向A板做勻減速直線運動。接著重復這種運動。根據勻變速直線運動的v－t圖像是傾斜的直線可知，B圖符合電子的運動情況，故B正確，C錯誤；電子做勻變速直線運動時x－t圖像應是曲線，故D錯誤；根據電子的運動情況，勻加速運動和勻減速運動交替變化，而勻變速運動的加速度不變，a－t圖像應平行于橫軸，故A正確。]
3.ABD　[在2個周期內，粒子在豎直方向上運動的距離為d，由勻變速直線運動的規律可得d＝4×a×，又因為a＝，T＝，可解得＝，故A正確；由于粒子在電場中的運動時間為t1＝＝2T，所以粒子離開電容器時，剛好在電容器中運動了2個周期，由對稱性可知，粒子在豎直方向上的分速度為零，故粒子離開電容器時，其速度等于水平速度v0，故B正確；由對稱性可知，t＝時刻從粒子源射出的粒子，剛好從A板右側上方離開，且與粒子源在同一水平直線上，其電勢能不變，故C錯誤；t＝0時刻發射的粒子經過的時間，粒子在豎直方向的分速度為vy＝at＝××＝v0，故此時粒子的速度大小為v＝＝v0，故D正確。](共55張PPT)
專題提升四　帶電粒子在交變電場中的運動
第一章　靜電場
1.學會分析帶電粒子在交變電場中的直線運動。
2.學會分析帶電粒子在交變電場中的曲線運動。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
提升
1
提升2　帶電粒子在交變電場中的曲線運動
提升1　帶電粒子在交變電場中的直線運動
提升1　帶電粒子在交變電場中的直線運動
1.運動條件：帶電粒子進入電場時初速度為零，或初速度方向與電場方向平行，帶電粒子在交變靜電力的作用下，做加速、減速交替的直線運動。
2.分析方法：該問題通常用動力學知識分析求解。重點分析各段時間內的加速度、運動性質、每段時間與交變電場的周期T間的關系等。
如圖所示，若平行板間加如圖甲所示的電壓，帶電粒子的加速度a和速度v隨時間變化的圖像如圖乙、丙所示。
例1 (多選)如圖甲所示，兩平行金屬板水平放置，A板的電勢φA＝0，B板的電勢φB隨時間t的變化規律如圖乙所示，電子只受靜電力的作用，且初速度為零(設兩板間距足夠大)，則(　 　)
A.若電子是在t＝0時刻進入板間的，它將一直向B板運動
B.若電子是在t＝0時刻進入板間的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上
答案 ACD
方法二　圖像法。選取豎直向上為正方向，作出電子運動的v－t圖像如圖所示，根據圖像很容易得到A、C、D正確。
在畫速度圖像時，要注意以下幾點
(1)帶電粒子進入電場的時刻。
(2)圖線與坐標軸圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成面積為負。
(3)注意運動對稱性和周期性變化關系的應用。　　
C
訓練1 如圖所示，為一個勻強電場的電場強度隨時間變化的圖像，在這個勻強電場中有一個帶電粒子，在t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受靜電力的作用，則帶電粒子的運動情況是(　　)
A.帶電粒子將向一個方向運動
B.在t＝1 s末和t＝2 s末，粒子的速度相同
C.t＝3 s末帶電粒子回到出發點
D.t＝3 s末帶電粒子的速度最大
解析　由圖像可知，第2 s內加速度大小是第1 s內加速度的2倍，所以第1 s內帶電粒子做勻加速直線運動，第2 s內先做同向的勻減速直線運動，后做反向的勻加速直線運動，故A錯誤；根據E－t圖像可得帶電粒子的速度圖像如圖所示，在t＝1 s末和t＝2 s末，粒子的速度大小相等，方向相反，故B錯誤；由速度圖像可知，t＝2 s末和t＝1 s末帶電粒子的速度最大，t＝3 s末帶電粒子回到出發點，速度為0，故C正確，D錯誤。
提升2　帶電粒子在交變電場中的曲線運動
帶電粒子以一定的初速度垂直于電場方向進入交變電場，粒子做曲線運動。
(1)若帶電粒子的初速度很大，粒子通過交變電場時所用時間極短，故可認為粒子所受靜電力為恒力，粒子在電場中做類平拋運動。
(2)若粒子運動時間較長，在初速度方向做勻速直線運動，在垂直初速度方向利用vy－t圖像進行分析：
①vy＝0時，速度方向沿v0方向。
②y方向位移可用vy－t圖像的面積進行求解。
例2 如圖甲所示，極板A、B間的電壓為U0，極板C、D間的間距為d，熒光屏到C、D板右端的距離等于C、D板的板長。A板O處的放射源連續無初速度地釋放質量為m、電荷量為＋q的粒子，經電場加速后，沿極板C、D的中心線射向熒光屏(熒光屏足夠大且與中心線垂直)，當C、D板間未加電壓時，粒子通過C、D板間的時間為t0；當C、D板間加上圖乙所示電壓(圖中電壓U1已知)時，粒子均能從C、D板間飛出，不計粒子的重力及粒子間的相互作用。求：
(1)C、D板的長度L；
(2)粒子從C、D兩極板間飛出時垂直于極板方向偏移的最大距離；
(3)粒子打在熒光屏上區域的長度。
(2)粒子從nt0(n＝0，2，4…)時刻進入C、D間，偏移距離最大，粒子做類平拋運動，
(3)粒子在C、D間偏移距離最大時打在熒光屏上的位置距中心線最遠，
從C、D板飛出的偏轉角的正切值為
訓練2 (多選)如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間做周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0。已知t＝0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。不計粒子間的相互作用，則(　 　)
答案 ABC
隨堂對點自測
2
BD
1.(帶電粒子在交變電場中的直線運動)(多選)帶正電的微粒放在電場中，場強的大小和方向隨時間變化的規律如圖所示。從t＝0時刻開始，帶電微粒只在靜電力的作用下由靜止開始運動，則下列說法中正確的是(　　)
A.微粒在0～1 s內的加速度與1～2 s內的加速度相同
B.微粒將沿著一條直線運動
C.微粒將做往復運動
D.微粒在第1 s內的位移與第3 s內的位移相同
解析　作出微粒的v－t圖像如圖所示，由圖可知B、D選項正確。
AB
2.(帶電粒子在交變電場中的直線運動)(多選)如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大。當兩板間加上如圖乙所示的電壓后，下列選項圖中反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規律可能正確的是(　　)
答案 ABD
課后鞏固訓練
3
B
題組一　帶電粒子在交變電場中的直線運動
1.在空間有正方向為水平向右，電場強度按如圖所示變化的電場，位于電場中A點的電子在t＝0.5 s時由靜止釋放，運動過程中只受靜電力作用。在t＝1 s時，電子離開A點的距離大小為l，那么在t＝3 s時，電子將處在(　　)
A.A點右方3l處 B.A點左方l處
C.A點左方3l處 D.A點
基礎對點練
AC
2.(多選)如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢隨時間變化的規律如圖乙所示，電子原來靜止在左極板小孔處，不計電子的重力，下列說法正確的是(　　)
3.如圖甲所示，在場強大小為E0、方向水平向左的勻強電場中，固定著一根光滑絕緣桿OC和兩個等量同種正點電荷A、B，四邊形OACB恰好構成菱形。一質量為m、電荷量為－q(q>0)的小球(可視為點電荷)套在絕緣桿上。令x軸與OC桿重合，以左端O點為坐標原點，以水平向左為兩個正點電荷在OC桿上產生的合場強的正方向，則該合場強在OC桿上的變化規律如圖乙所示，Em為該合場強的最大值。將小球從桿的左端O點由靜止釋放，小球沿桿運動過程中，下列說法正確的是(　　)
答案 B
A.粒子在垂直于板的方向的分運動不可能是單向運動
B.粒子在垂直于板的方向的分運動可能是往復運動
C.粒子不可能沿與板平行的方向飛出
D.只要電壓周期T和v0的值同時滿足一定條件，粒子可以沿與板平行的方向飛出
答案 BD
答案 BCD
6.如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發射裝置的加速電壓為U0，電容器板長和板間距離均為L＝10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離L＝10 cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上、下兩極板間的電勢差隨時間變化的圖像如圖乙所示。每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電壓是不變的，不計電子重力，求：
(1)在t＝0.06 s時刻，電子打在熒光屏上的何處？
(2)熒光屏上有電子打到的區間有多長？
答案　(1)打在屏上的點位于O點上方，距O點13.5 cm處　(2)30 cm
解得y＝4.5 cm
設打在屏上的點與O點距離為Y
(1)離子打在屏上的區域的面積；
(2)在一個周期內，有離子打到屏上的時間。
答案　(1)64 cm2　(2)0.012 8 s
解析　(1)設離子恰好從極板邊緣射出時極板兩端的電壓為U0，則
打到屏上的總長度y′＝2y，聯立解得y′＝2d
則離子打到屏上的區域的面積為S＝2da＝64 cm2。
培優加強練
8.如圖甲所示，在xOy坐標系中，兩平行金屬板AB、OD水平放置，OD與x軸重合，板的左端與原點O重合，板長L＝2 m，板間距離d＝1 m，緊靠極板右側有一熒光屏。兩金屬板間電壓UAO隨時間的變化規律如圖乙所示，變化周期為T＝2×10－3 s，U0＝1×103 V，一帶正電的粒子從左上角A點，以平行于AB邊大小為v0＝1 000 m/s的速度射入板間，粒子電荷量為q＝1×10－5 C，質量m＝1×10－7 kg。不計粒子所受重力。求：
(1)粒子在板間運動的時間；
(2)粒子打到熒光屏上的縱坐標的范圍；
(3)粒子打到熒光屏上的動能。
答案　(1)2×10－3 s　(2)0.85～0.95 m
(3)5.05×10－2 J
解析　(1)粒子在板間沿x軸方向做勻速直線運動，設運動時間為t，則
解得y1＝0.15 m
縱坐標y＝d－y1＝0.85 m

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