資源簡介

(共31張PPT)
（浙教版）七年級
下
3.4乘法公式（第2課時）
整式的乘除
第3章
“三”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1．通過探索，理解完全平方公式．
2．經歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算．
3．經歷完全平方公式的探索，進一步發展推理能力、歸納能力．
新知導入
問題1 計算下列多項式的積，你能發現什么規律？
（1） （p+1)2=(p+1)(p+1)= .
p2+2p+1
（2） （m+2)2=(m+2)(m+2)= .
m2+4m+4
（3） （p-1)2=(p-1)(p-1)= .
p2-2p+1
（4） （m-2)2=(m-2)(m-2)= .
m2-4m+4
問題2 根據你發現的規律，你能寫出下列式子的答案嗎？
（a+b)2= .
a2+2ab+b2
（a-b)2= .
a2-2ab+b2
新知講解
任務：完全平方公式
計算：(a+b)
于是得到了完全平方公式1：
(a+b)
= .
= .
= .
a2+ab+ba+b2
(a+b)(a+b)
a2+2ab+b2.
由多項式與多項式相乘的法則可得：
(a+b) =b2+2ab+b2.
即多項式a+b的平方等于a與b的平方和加上a與b的積的2倍。
新知講解
a
a
b
b
=
+
+
+
a2
ab
ab
b2
（a+b)2= .
a2+2ab+b2
和的完全平方公式：
你能根據圖中的面積說明完全平方公式嗎
新知講解
完全平方公式：
(a+b)2 = a2+2ab+b2.
兩數和的平方等于這兩數的平方和加上這兩數積的2倍。
新知講解
若將完全平方公式1中的b用-b代替，則可得：
于是得到了完全平方公式2：
(a-b)
= .
= .
= .
a2+a·（-b）+（-b）·a+（-b）2
(a-b)(a-b)
a2-2ab+b2.
(a-b) =b2-2ab+b2.
即多項式a-b的平方等于a與b的平方和減去a與b的積的2倍。
新知講解
a2
ab
b(a b)
=
a2 2ab+b2 .
=
(a b)2
a b
a b
a
a
ab
b(a b)
b
b
(a b)2
（a-b)2= .
a2-2ab+b2
差的完全平方公式：
新知講解
完全平方公式：
(a-b)2 = a2-2ab+b2.
兩數和的平方等于這兩數的平方和減去這兩數積的2倍。
新知講解
兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍。
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2 -2ab+b2
公式結構特征：
記憶口訣：“首平方，尾平方，積的2倍放中央，符號看前方”
1.左邊是二項式的平方，右邊是二次三項式；
3.公式中的字母 a，b 可以表示單項式，多項式.
2.右邊是兩項的平方和與這兩項積的2倍；
新知講解
例3 用完全平方公式計算：
（１）（ｘ＋2ｙ）2 ． （2）（2ａ－5）2 ．
（3）（－2ｓ＋ｔ）2 ．（4）（－3ｘ－4ｙ）2 ．
解： （1）（ｘ＋2ｙ）2
＝ｘ2 ＋2·ｘ·2ｙ＋（2ｙ）2
＝ｘ2 ＋4ｘｙ＋4ｙ2 ．
（2）（2ａ－5）2
＝（2ａ）2 －2·2ａ·5＋52
＝4ａ2 －20ａ＋25．
解：（3）（－2ｓ＋ｔ）2
＝（ｔ－2ｓ）2
＝ｔ2 －2·ｔ ·2ｓ＋（2ｓ）2
＝ｔ2 －4ｔｓ＋4ｓ2 ．
（4）（－3ｘ－4ｙ）2
＝（－3ｘ）2 －2·（－3ｘ）·4ｙ＋（4ｙ）2
＝9ｘ2 ＋24ｘｙ＋16ｙ2
新知講解
例4 一花農有兩塊正方形茶花苗圃，邊長分別為 30.1 ｍ，29.5 ｍ， 現:將這兩塊苗圃的邊長都增加 1.5 ｍ. 求兩塊苗圃的面積分別增加了多少平方米．
解： 設原正方形苗圃的邊長為 ａ（ｍ），邊長增加 1.5 ｍ 后，新正方形的邊長為（ａ＋1 . 5）ｍ．
（ａ＋1 . 5）2 －ａ2 ＝ａ2 ＋3ａ＋2 . 25－ａ2 ＝3ａ＋2．25．
當 ａ＝30．1 時，3ａ＋2．25＝3×30．1＋2．25＝92．55；
當 ａ＝29．5 時，3ａ＋2．25＝3×29．5＋2．25＝90．75．
答：兩塊苗圃的面積分別增加了 92.55 ｍ2 ，90.75 ｍ2 ．
新知講解
應用完全平方公式計算時，應注意：
（1）項數、符號、字母及其指數；
（2）不能直接應用公式進行計算的式子，可能需要先添括號變形成符合公式的要求才行；
（3）弄清完全平方公式和平方差公式不同(從公式結構特點及結果兩方面)
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1.計算(－1－x)2的結果是(　　 )
A．1＋x2 B．1－2x＋x2
C．1－2x－x2 D．1＋2x＋x2
D
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2.計算：已知邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，則ab2+a2b的值為（　　）
A．10 B．20 C．40 D．80
B
3．計算:
(1) (2a-3b2)2;(2) (-3a-2b)2;(3) (a+3)2-2(3a+4).
解：(1) 4a2-12ab2+9b4　
(2) 9a2+12ab+4b2　
(3) a2+1
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
4.為了運用平方差公式計算 (3x+2y-5)(3x-2y+5)，以下變形正確的是( ）
A. [3x-(2y+5)]2 B.[3x+(2y-5)][3x-(2y-5)]
C. [(3x-2y)+5][(3x-2y)-5] D.[3x+(2y-5)]2
C
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
5.如圖，將圖①中陰影部分拼成圖②，根據兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（　B　）
A.（a＋b）（a－b）＝a2－b2
B.（a－b）2＝a2－2ab＋b2
C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
D.（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab
B
6.將4個數a，b，c，d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎直線寫作，定義＝ad－bc.上述表達式叫做二階行列式.若＝8，求x的值.
【綜合拓展類作業】
課堂練習
【綜合拓展類作業】
課堂練習
解：根據題意化簡＝8，得（x＋1）2－（1－x）2＝8，
整理得x2＋2x＋1－（1－2x＋x2）＝8，即4x＝8，
解得x＝2.
課堂總結
完全平方公式：
(a±b)2 = a2±2ab+b2.
兩數和（或差）的平方等于這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的2倍。
記憶口訣：“首平方，尾平方，積的2倍放中央，符號看前方”
板書設計
完全平方公式：
(a±b)2 = a2±2ab+b2.
兩數和（或差）的平方等于這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的2倍。
課題：3.4乘法公式（第2課時）
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1．運用乘法公式計算(a-2)2的結果是（　　）
A．a2-4a+4 B．a2-2a+4
C．a2-4 D．a2-4a-4
A
2. 若(a-b)2+X=a2+ab+b2,則整式X為(　　 )
A. ab B. 0 C. 2ab D. 3ab
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
D
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
3．已知 a,b 滿足a2+b2-4a-6b+13=0,求(2a+b)(2a-b)-(b-2a)2的值.
解： (2a+b)(2a-b)-(b-2a)2
= 4a2 - b2 - (b2 - 4ab + 4a2)
= 4a2 - b2 - b2 + 4ab - 4a2
= 4ab - 2b2 ,
∵ a2+b2-4a-6b+13=0，
∴ (a2-4a+4)+(b2-6b+9)=0
∴ (a-2)2+(b-3)2=0
∴ a=2，b=3
原式= 4×2×3-2×32
= 24-18
= 6
4.若x2+y2=(x+y)2+A,x2+y2=(x-y)2-B,則A,B的數量關系為(　 　)
A. 相等 B. 互為相反數
C. 互為倒數 D. 無法確定
A
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
5．已知ab=2，(a+b)2=9，則(a–b)2的值為______.
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
1
【綜合拓展類作業】
作業布置
6. 觀察下列等式:
① 32-4×12=5;② 52-4×22=9;③ 72-4×32=13;……
根據規律解決下面的問題:
(1) 完成第④個等式:92-4×　　　2=　　　;
(2) 寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.
4
17
解：(2) (2n+1)2-4n2=4n+1　
因為左邊=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1,右邊=4n+1,所以左邊=右邊,即等式成立
Thanks!
2
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分課時教學設計
《3.4乘法公式（第2課時）》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課的內容是完全平方公式。完全平方公式是初中代數的一個重要組成部分，是學生在已經掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，本節課通過學生合作學習，利用多項式相乘法則進行推導，并利用計算圖形面積進行驗證，進而理解和運用完全平方公式，對以后學習因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算都有舉足輕重的作用，此外本節課在教學過程中力圖向學生滲透數形結合思想以及換元思想，為今后數學方法的學習奠定了基礎.
學習者分析 學生通過對本章前幾節課的學習，已經學習了整式的乘法，這些知識的學習為本節課的學習奠定了基礎。在平方差公式一節的學習中，學生已經經歷了探索和應用的過程，獲得了一些數學活動的經驗，培養了一定的符號感和推理能力。
教學目標 1．通過探索，理解完全平方公式． 2．經歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算． 3．經歷完全平方公式的探索，進一步發展推理能力、歸納能力．
教學重點 理解并掌握完全平方公式的運算法則。
教學難點 靈活運用完全平方公式進行運算。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 問題1 計算下列多項式的積，你能發現什么規律？ 問題2 根據你發現的規律，你能寫出下列式子的答案嗎？ 學生活動1： 學生動腦進行思考.活動意圖說明： 通過設置問題，激起學生求知的興趣，自然切入本課時內容的學習。環節二：完全平方公式教師活動2： 計算：(a+b) 由多項式與多項式相乘的法則可得： (a+b) 于是得到了完全平方公式1：(a+b) =b2+2ab+b2. 即多項式a+b的平方等于a與b的平方和加上a與b的積的2倍。 你能根據圖中的面積說明完全平方公式嗎 和的完全平方公式： （a+b)2= a2+2ab+b2 . 完全平方公式： (a+b)2 = a2+2ab+b2. 兩數和的平方等于這兩數的平方和加上這兩數積的2倍。 若將完全平方公式1中的b用-b代替，則可得： (a-b) 于是得到了完全平方公式2： (a-b) =b2-2ab+b2. 即多項式a-b的平方等于a與b的平方和減去a與b的積的2倍。 差的完全平方公式： （a-b)2= a2-2ab+b2 . 完全平方公式： (a-b)2 = a2-2ab+b2. 兩數和的平方等于這兩數的平方和減去這兩數積的2倍。 兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍。 公式結構特征：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2 -2ab+b2 1.左邊是二項式的平方，右邊是二次三項式； 2.右邊是兩項的平方和與這兩項積的2倍； 3.公式中的字母 a，b 可以表示單項式，多項式. 記憶口訣：“首平方，尾平方，積的2倍放中央，符號看前方” 例3 用完全平方公式計算： （１）（ｘ＋2ｙ）2 ． （2）（2ａ－5）2 ． （3）（－2ｓ＋ｔ）2 ．（4）（－3ｘ－4ｙ）2 ． 解： （1）（ｘ＋2ｙ）2 ＝ｘ2 ＋2·ｘ·2ｙ＋（2ｙ）2 ＝ｘ2 ＋4ｘｙ＋4ｙ2 ． （2）（2ａ－5）2 ＝（2ａ）2 －2·2ａ·5＋52 ＝4ａ2 －20ａ＋25． 解：（3）（－2ｓ＋ｔ）2 ＝（ｔ－2ｓ）2 ＝ｔ2 －2·ｔ ·2ｓ＋（2ｓ）2 ＝ｔ2 －4ｔｓ＋4ｓ2 ． （4）（－3ｘ－4ｙ）2 ＝（－3ｘ）2 －2·（－3ｘ）·4ｙ＋（4ｙ）2 ＝9ｘ2 ＋24ｘｙ＋16ｙ2 例4 一花農有兩塊正方形茶花苗圃，邊長分別為 30.1 ｍ，29.5 ｍ， 現:將這兩塊苗圃的邊長都增加 1.5 ｍ. 求兩塊苗圃的面積分別增加了多少平方米． 解： 設原正方形苗圃的邊長為 ａ（ｍ），邊長增加 1.5 ｍ 后，新正方形的邊長為（ａ＋1 . 5）ｍ． （ａ＋1 . 5）2 －ａ2 ＝ａ2 ＋3ａ＋2 . 25－ａ2 ＝3ａ＋2．25． 當 ａ＝30．1 時，3ａ＋2．25＝3×30．1＋2．25＝92．55； 當 ａ＝29．5 時，3ａ＋2．25＝3×29．5＋2．25＝90．75． 答：兩塊苗圃的面積分別增加了 92.55 ｍ2 ，90.75 ｍ2 ． 應用完全平方公式計算時，應注意： （1）項數、符號、字母及其指數； （2）不能直接應用公式進行計算的式子，可能需要先添括號變形成符合公式的要求才行； （3）弄清完全平方公式和平方差公式不同(從公式結構特點及結果兩方面)學生活動2： 學生運用所學知識進行計算，得到完全平方公式1. 學生完成完全平方公式1的集合推導。 學生總結完全平方公式1. 學生根據完全平方公式1推導出完全平方公式2。 學生完成完全平方公式2的幾何推導。 學生總結完全平方公式2. 學生總結完全平方公式及結構特征。 學生完成例題。 學生與教師一起總結應用完全平方公式計算時的注意事項。活動意圖說明： 讓學生計算，通過對比等式兩邊代數式的結構，得到一般性的結論，會利用幾何知識推導出公式，加深對公式的理解培養學生數形結合的意識，使學生完全掌握完全平方公式；最后通過例題檢驗學生對公式的理解與掌握，提高學生的運算能力。
板書設計 課題：3.4乘法公式（第2課時） 完全平方公式： (a±b)2 = a2±2ab+b2. 兩數和（或差）的平方等于這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的2倍。
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.計算(－1－x)2的結果是(　D ) A．1＋x2 B．1－2x＋x2 C．1－2x－x2 D．1＋2x＋x2 2.計算：已知邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，則ab2+a2b的值為（　B ） A．10 B．20 C．40 D．80 3．計算: (1) (2a-3b2)2;(2) (-3a-2b)2;(3) (a+3)2-2(3a+4). 解：(1) 4a2-12ab2+9b4　 (2) 9a2+12ab+4b2　 (3) a2+1 選做題： 4.為了運用平方差公式計算 (3x+2y-5)(3x-2y+5)，以下變形正確的是( C ） A. [3x-(2y+5)]2 B.[3x+(2y-5)][3x-(2y-5)] C. [(3x-2y)+5][(3x-2y)-5] D.[3x+(2y-5)]2 5.如圖，將圖①中陰影部分拼成圖②，根據兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（　B　） A.（a＋b）（a－b）＝a2－b2 B.（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D.（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab 【綜合拓展類作業】 6.將4個數a，b，c，d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎直線寫作，定義＝ad－bc.上述表達式叫做二階行列式.若＝8，求x的值. 解：根據題意化簡＝8，得（x＋1）2－（1－x）2＝8， 整理得x2＋2x＋1－（1－2x＋x2）＝8，即4x＝8， 解得x＝2.
課堂總結 完全平方公式： (a±b)2 = a2±2ab+b2. 兩數和（或差）的平方等于這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的2倍。 記憶口訣：“首平方，尾平方，積的2倍放中央，符號看前方”
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．運用乘法公式計算(a-2)2的結果是（ A　） A．a2-4a+4 B．a2-2a+4 C．a2-4 D．a2-4a-4 2. 若(a-b)2+X=a2+ab+b2,則整式X為(　D ) A. ab B. 0 C. 2ab D. 3ab 3．已知 a,b 滿足a2+b2-4a-6b+13=0,求(2a+b)(2a-b)-(b-2a)2的值. 解： (2a+b)(2a-b)-(b-2a)2 = 4a2 - b2 - (b2 - 4ab + 4a2) = 4a2 - b2 - b2 + 4ab - 4a2 = 4ab - 2b2 , ∵ a2+b2-4a-6b+13=0， ∴ (a2-4a+4)+(b2-6b+9)=0 ∴ (a-2)2+(b-3)2=0 ∴ a=2，b=3 原式= 4×2×3-2×32 = 24-18 = 6 選做題： 4.若x2+y2=(x+y)2+A,x2+y2=(x-y)2-B,則A,B的數量關系為(　A　) A. 相等 B. 互為相反數 C. 互為倒數 D. 無法確定 5．已知ab=2，(a+b)2=9，則(a–b)2的值為__1____. 【綜合拓展類作業】 6. 觀察下列等式: ① 32-4×12=5;② 52-4×22=9;③ 72-4×32=13;…… 根據規律解決下面的問題: (1) 完成第④個等式:92-4×　4　2=　17　; (2) 寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性. 解：(2) (2n+1)2-4n2=4n+1　 因為左邊=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1,右邊=4n+1,所以左邊=右邊,即等式成立.
教學反思 本節課是整式一章中是一個重點，它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算.學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度.在教學過程中，應注重引導學生歸納公式的等號兩邊的結構特征，特別注意讓學生用自己的語言描述公式的結構特征，同時引導學生在運用公式過程中容易出現的問題和注意的細節，比如二倍乘積在中央的時候，符號問題。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用.
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學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 下冊、第3章
課標要求 【內容要求】1.能進行簡單的整式乘法的運算；2.了解整數指數冪的意義和基本性質;會用科學記數法表示數。3.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a -b ，(a±b) =a ±2ab+b ，了解公式的幾何背景，能利用公式進行簡單的計算和推理。【學業要求】會用文字和符號語言表述整數指數冪的基本性質，能根據整數指數冪的基本性質進行冪的運算;會用科學記數法表示數;能進行簡單的整式乘法運算;知道平方差公式、完全平方公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單計算和推理。
內容分析 本章主要內容：（1）同底數冪的乘法；（2）單項式的乘法；（3）多項式的乘法；（4）乘法公式；（5）整式的化簡；（6）同底數冪的除法；（7）整式的除法。本章教材首先安排了同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，在此過程中使學生進一步體會冪的意義：然后通過具體問題引入整式的乘法，使學生通過對乘法分配律等的運用探索了整式乘法的運算法則以及兩個重要的公式（平方差公式和完全平方公式）；最后是整式的除法，本章只要求單項式除以單項式，多項式除以多項式并且結果是整式，這樣的安排符合學生的認知基礎，也符合相關知識之間的內在聯系，同時注重了符號的表示作用。本章的呈現方式是：整式及整式運算產生的世界背景--使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展學生的符號感：有關運算法則的探索過程--為探索有關運算法則設置了歸納、等活動，對算理的理解和基本運算技能的掌握--設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。
學情分析 學生在七年級上冊已經學習了整式的加減,積累了經驗并具備了一定的思維條理性和符號表達能力。再來學習整式的乘除，讓學生的數學素養有了一個梯度和螺旋上升的空間。學生對算理的有一定理解，在這一章中了解了整數指數冪的意義和正整數指數冪的運算性質，經歷了探索整式乘除法法則的過程，理解了整式乘除的算理，運用這些知識解決了一些相關的實際問題。但這一章的運算法則較多，公式也容易混淆，而且學生對這些知識的理解缺乏整體認知，還沒形成體系。需要在觀察、分析、歸納中發展有條理的思考及語言表達能力。
單元目標 教學目標1.理解并會進行同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數冪除法。2.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負整數指數冪的運算，會進行簡單的整式乘、除運算；進一步用科學記數法表示小于1的數。3.理解并掌握整式乘法的運算法則，并會進行計算，解決實際問題；4.能推導乘法公式，并能利用公式進行簡單計算;了解公式的幾何背景，發展幾何直觀；5.理解并掌握整式除法的運算法則，并會進行計算，解決實際問題。(二)教學重點、難點教學重點:靈活運用冪的運算性質、整式乘法公式進行整式的混合運算,綜合運用整式運算的知識解決問題.教學難點:逆用冪的運算性質、乘法公式靈活解決問題。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架

（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數3.1同底數冪的乘法3課時3.2單項式的乘法1課時3.3多項式的乘法2課時3.4乘法公式2課時3.5整式的化簡1課時3.6同底數冪的除法2課時3.7整式的除法1課時
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務3.1同底數冪的乘法（第1課時）1.掌握同底數冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;2.了解并能根據同底數冪的乘法性質，解決一些實際問題.1.掌握同底數冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;2.能根據同底數冪的乘法性質，解決一些實際問題.任務一：回顧復習，引出新課任務二：同底數冪的乘法法則3.1同底數冪的乘法（第2課時）1.掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2.能熟練地運用冪的乘方的運算性質進行運算；3.經歷冪的乘方的運算性質的推導過程，體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用.1.掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2.能熟練地運用冪的乘方的運算性質進行運算；3.經歷冪的乘方的運算性質的推導過程，體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用.任務一：設置問題，引出新課任務二：冪的乘方法則3.1同底數冪的乘法（第3課時）1.理解并掌握積的乘方法則及其應用.2.會運用積的乘方的運算法則進行計算.1.理解并掌握積的乘方法則及其應用.2.會運用積的乘方的運算法則進行計算.任務一：設置問題，引出新課任務二：積的乘方3.2單項式的乘法1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則. 2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則. 2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.任務一：借助生活情境，引出新課任務二：單項式與單項式的乘法法則任務三：單項式與多項式的乘法法則3.3多項式的乘法（第1課時）1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.任務一：借助生活情境，引出新課任務二：多項式與多項式的乘法法則3.3多項式的乘法（第2課時）1.理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算； 2.經歷探索多項式乘法的法則的過程。1.理解多項式乘法的法則2.會進行多項式乘法的運算任務一：回憶多項式與多項式的乘法法則任務二：復雜多項式的乘法及應用3.4乘法公式（第1課時）1.了解平方差公式的推導過程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式進行計算.1.了解平方差公式的推導過程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式進行計算.任務一：設置問題，引出新課任務二：平方差公式3.4乘法公式（第2課時）1．通過探索，理解完全平方公式．2．經歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算．3．經歷完全平方公式的探索，進一步發展推理能力、歸納能力．1．理解完全平方公式．2．經歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算．3．經歷完全平方公式的探索，進一步發展推理能力、歸納能力．任務一：設置問題，引入新課任務二：完全平方公式3.5整式的化簡1. 掌握整式的加、減、乘、乘方混合運算的運算順序.2. 會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡.3. 會利用整式的加、減、乘、乘方運算解決簡單的實際問題.1. 掌握整式的加、減、乘、乘方混合運算的運算順序.2. 會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡.3. 會利用整式的加、減、乘、乘方運算解決簡單的實際問題.任務一：設置問題，引入新課任務二：整式的化簡3.6同底數冪的除法（第1課時）1．掌握同底數冪的除法法則，會寫出它的字母表達式．2．會運用法則，熟練進行同底數冪的運算．1．掌握同底數冪的除法法則，會寫出它的字母表達式．2．會運用法則，熟練進行同底數冪的運算．任務一：借助生活情境，引出新課任務二：同底數冪的除法法則3.6同底數冪的除法（第2課時）1.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負整數指數冪的運算;2.會用科學記數法表示絕對值小于1的數，并會解決相應的實際問題.1.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負整數指數冪的運算;2.會用科學記數法表示絕對值小于1的數，并會解決相應的實際問題.任務一：回顧冪的運算法則任務二：零指數冪與負整數指數冪3.7整式的除法1.掌握單項式除以單項式的運算法則；2.掌握多項式除以單項式的運算法則；3.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算．1.掌握單項式除以單項式的運算法則；2.掌握多項式除以單項式的運算法則；3.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算．任務一：借助生活實例，引出新課任務二：單項式除以單項式任務三：多項式除以單項式
《第3章 》整式的乘除 單元教學設計
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