資源簡介

(共28張PPT)
（浙教版）七年級
下
3.4乘法公式（第1課時）
整式的乘除
第3章
“三”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.了解平方差公式的推導過程，掌握平方差公式.
2.能利用平方差公式進行計算.
新知導入
計算下面多項式的積，你發現什么規律？
這兩個數的平方差
兩數的和與這兩數
的差的乘積
新知講解
任務：平方差公式
探索1：計算：(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2
左邊：a符號相同，b符號相反.
右邊：符號相同項a的平方減去符號相反項b的平方.
新知講解
這張紙片的面積可表示為___________.
a
a
b
b
a - b
a2-b2
a - b
b
a
拼成的長方形的面積可表示為 .
(a+b)(a-b)
(a+b) (a-b)=a2-b2
探索2：
新知講解
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2。
兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。
1.等號左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反項。
2.等號右邊是這兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）
新知講解
例1 運用平方差公式計算：
（1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ）．
（2）
解： （1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ）
＝（3ｘ）2－（5ｙ）2
＝9ｘ2－25ｙ2
（2）
能否利用平方差公式進行計算，我們需要找到公式中的相同項a，相反項b，所得結果應為相同項的a的平方減去相反項b的平方.
新知講解
平方差公式擴展
平方差公式的常見變化
1）位置變化 (a+b)(-b+a)＝_____________；
2）符號變化：(-a-b)(a-b)=______________；
3）系數變化：(3a+2b)(3a-2b)＝_________________________；
4）指數變化：(+ )(- )＝______________________；
5）項數變化：(a+b-c)(a-b+c)=______________；
6）連用變化：(a+b)(a-b)(+ )=_________.
7）數學變化：98×102=_____________________________________.
(a+b)(a-b)
-(a+b)(a-b)
-= -
-= -
-
-
(100-2)(100+2)= - 9996
新知講解
例2 用平方差公式計算：
（1） 103×97 （2） 59．8×60.2
解：（1） 103×97
=(100+3)(100-3)
=1002-32
=10000-9
=9991
（2） 59.8×60.2
=(60-0.2)(60+0.2)
=602-0.22
=3600-0.04
=3599.96
運用平方差公式可以簡化一些運算。
新知講解
應用平方差公式計算時，應注意：
（1）有一項完全相同，另一項互為相反數；
（2）右邊是相同項的平方減去相反項的平方；
（3）公式中的 a 和 b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式．
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1.下列各式中，不能用平方差公式計算的是( )
A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y)
C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)
A
課堂練習
2.計算(1-a)(1+a)(1+a2)的結果是( )
A. 1-a4 B. 1+a4 C.1- 2a2+a4 D.1+ 2a2+a4
A
【知識技能類作業】必做題：
3．利用平方差公式計算：
(1)(a+3b)(a– 3b)；(2)(3+2a)(–3+2a)；(3)(–2x2–y)(–2x2+y).
解： (1) 原式=(a)2–(3b)2 =a2–9b2 ；
(2) 原式=(2a+3)(2a–3)=(2a)2–32 =4a2–9；
(3)原式=(–2x2 )2–y2 =4x4–y2.
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
4.下列各式的運算結果不等于m2-4n2的是(　　)
A. (m-2n)(m+2n) B. -(2n+m)(2n-m)
C. (-m-2n)(-m+2n) D. (m+2n)(-m+2n)
D
5.規定a※b=a(b+1),等號右邊是通常的混合運算,例如:2※3=2×(3+1)=
2×4=8,則(x-1)※x的結果為　　　　.
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
x2-1
6.在化簡整式（x－2）■（x＋2）＋▲中，“■”表示運算符號“－”“×”中的某一個，“▲”表示一個整式.
（1）計算（x－2）－（x＋2）＋（－2＋y）；
（2）若（x－2）（x＋2）＋▲＝3x2＋4，求出整式▲；
（3）已知（x－2）■（x＋2）＋▲的計算結果是二次單項式，當▲是常數項時，直接寫出■表示的符號及▲的值.
【綜合拓展類作業】
課堂練習
【綜合拓展類作業】
課堂練習
解：（1）原式＝x－2－x－2－2＋y＝y－6.
（2）依題意得，▲＝3x2＋4－（x－2）（x＋2）＝3x2＋4－（x2－4）＝3x2＋4－x2＋4＝2x2＋8.
（3）因為計算結果是二次式，
所以■表示的運算符號是×.
所以原式＝（x－2）（x＋2）＋▲＝x2－4＋▲.
因為計算結果是單項式，
所以▲的值為4.
課堂總結
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2。
兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。
1.等號左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反項。
2.等號右邊是這兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）
板書設計
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2。
兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。
課題：3.4乘法公式（第1課時）
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1．下列運算中，可用平方差公式計算的是(　　)
A．(x＋y)(x＋y) B．(－x＋y)(x－y)
C．(－x－y)(y－x) D．(x＋y)(－x－y)
C
2.計算（2x+1）（2x-1）等于（　?。?br/>A．4x2-1 B．2x2-1 C．4x-1 D．4x2+1
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
A
3.下列計算正確的是（　C?。?br/>A.（a＋3b）（a－3b）＝a2－3b2
B.（－a＋3b）（a－3b）＝－a2－9b2
C.（－a－3b）（a－3b）＝－a2＋9b2
D.（－a－3b）（a＋3b）＝a2－9b2
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
C
4.從前,一位莊園主把一塊邊長為a米(a>6)的正方形土地租給租戶張老漢,第二年,他對張老漢說:“我把這塊地的一邊增加6米,相鄰的另一邊減少6米,變成長方形土地繼續租給你,租金不變,你也沒吃虧,你看如何 ”如果這樣,你覺得張老漢的租地面積(　　)
A. 沒有變化 B. 變大了 C. 變小了 D. 無法確定
C
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
5．1234567882 －123456787×123456789 = ______________。
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
1
【綜合拓展類作業】
作業布置
6.已知x≠1，計算：(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，
(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.
(1)觀察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝ _____________；(n為正整數)
(2)根據你的猜想計算：
①(1－2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；
②2＋22＋23＋…＋2n＝_____________(n為正整數)；
③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝____________；
1－xn+1
-63
2n＋1－2　
x100－1　
Thanks!
2
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學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 下冊、第3章
課標要求 【內容要求】1.能進行簡單的整式乘法的運算；2.了解整數指數冪的意義和基本性質;會用科學記數法表示數。3.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a -b ，(a±b) =a ±2ab+b ，了解公式的幾何背景，能利用公式進行簡單的計算和推理?！緦W業要求】會用文字和符號語言表述整數指數冪的基本性質，能根據整數指數冪的基本性質進行冪的運算;會用科學記數法表示數;能進行簡單的整式乘法運算;知道平方差公式、完全平方公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單計算和推理。
內容分析 本章主要內容：（1）同底數冪的乘法；（2）單項式的乘法；（3）多項式的乘法；（4）乘法公式；（5）整式的化簡；（6）同底數冪的除法；（7）整式的除法。本章教材首先安排了同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，在此過程中使學生進一步體會冪的意義：然后通過具體問題引入整式的乘法，使學生通過對乘法分配律等的運用探索了整式乘法的運算法則以及兩個重要的公式（平方差公式和完全平方公式）；最后是整式的除法，本章只要求單項式除以單項式，多項式除以多項式并且結果是整式，這樣的安排符合學生的認知基礎，也符合相關知識之間的內在聯系，同時注重了符號的表示作用。本章的呈現方式是：整式及整式運算產生的世界背景--使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展學生的符號感：有關運算法則的探索過程--為探索有關運算法則設置了歸納、等活動，對算理的理解和基本運算技能的掌握--設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。
學情分析 學生在七年級上冊已經學習了整式的加減,積累了經驗并具備了一定的思維條理性和符號表達能力。再來學習整式的乘除，讓學生的數學素養有了一個梯度和螺旋上升的空間。學生對算理的有一定理解，在這一章中了解了整數指數冪的意義和正整數指數冪的運算性質，經歷了探索整式乘除法法則的過程，理解了整式乘除的算理，運用這些知識解決了一些相關的實際問題。但這一章的運算法則較多，公式也容易混淆，而且學生對這些知識的理解缺乏整體認知，還沒形成體系。需要在觀察、分析、歸納中發展有條理的思考及語言表達能力。
單元目標 教學目標1.理解并會進行同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數冪除法。2.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負整數指數冪的運算，會進行簡單的整式乘、除運算；進一步用科學記數法表示小于1的數。3.理解并掌握整式乘法的運算法則，并會進行計算，解決實際問題；4.能推導乘法公式，并能利用公式進行簡單計算;了解公式的幾何背景，發展幾何直觀；5.理解并掌握整式除法的運算法則，并會進行計算，解決實際問題。(二)教學重點、難點教學重點:靈活運用冪的運算性質、整式乘法公式進行整式的混合運算,綜合運用整式運算的知識解決問題.教學難點:逆用冪的運算性質、乘法公式靈活解決問題。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架

（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數3.1同底數冪的乘法3課時3.2單項式的乘法1課時3.3多項式的乘法2課時3.4乘法公式2課時3.5整式的化簡1課時3.6同底數冪的除法2課時3.7整式的除法1課時
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務3.1同底數冪的乘法（第1課時）1.掌握同底數冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;2.了解并能根據同底數冪的乘法性質，解決一些實際問題.1.掌握同底數冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;2.能根據同底數冪的乘法性質，解決一些實際問題.任務一：回顧復習，引出新課任務二：同底數冪的乘法法則3.1同底數冪的乘法（第2課時）1.掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2.能熟練地運用冪的乘方的運算性質進行運算；3.經歷冪的乘方的運算性質的推導過程，體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用.1.掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2.能熟練地運用冪的乘方的運算性質進行運算；3.經歷冪的乘方的運算性質的推導過程，體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用.任務一：設置問題，引出新課任務二：冪的乘方法則3.1同底數冪的乘法（第3課時）1.理解并掌握積的乘方法則及其應用.2.會運用積的乘方的運算法則進行計算.1.理解并掌握積的乘方法則及其應用.2.會運用積的乘方的運算法則進行計算.任務一：設置問題，引出新課任務二：積的乘方3.2單項式的乘法1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則. 2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則. 2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.任務一：借助生活情境，引出新課任務二：單項式與單項式的乘法法則任務三：單項式與多項式的乘法法則3.3多項式的乘法（第1課時）1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.任務一：借助生活情境，引出新課任務二：多項式與多項式的乘法法則3.3多項式的乘法（第2課時）1.理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算； 2.經歷探索多項式乘法的法則的過程。1.理解多項式乘法的法則2.會進行多項式乘法的運算任務一：回憶多項式與多項式的乘法法則任務二：復雜多項式的乘法及應用3.4乘法公式（第1課時）1.了解平方差公式的推導過程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式進行計算.1.了解平方差公式的推導過程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式進行計算.任務一：設置問題，引出新課任務二：平方差公式3.4乘法公式（第2課時）1．通過探索，理解完全平方公式．2．經歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算．3．經歷完全平方公式的探索，進一步發展推理能力、歸納能力．1．理解完全平方公式．2．經歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算．3．經歷完全平方公式的探索，進一步發展推理能力、歸納能力．任務一：設置問題，引入新課任務二：完全平方公式3.5整式的化簡1. 掌握整式的加、減、乘、乘方混合運算的運算順序.2. 會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡.3. 會利用整式的加、減、乘、乘方運算解決簡單的實際問題.1. 掌握整式的加、減、乘、乘方混合運算的運算順序.2. 會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡.3. 會利用整式的加、減、乘、乘方運算解決簡單的實際問題.任務一：設置問題，引入新課任務二：整式的化簡3.6同底數冪的除法（第1課時）1．掌握同底數冪的除法法則，會寫出它的字母表達式．2．會運用法則，熟練進行同底數冪的運算．1．掌握同底數冪的除法法則，會寫出它的字母表達式．2．會運用法則，熟練進行同底數冪的運算．任務一：借助生活情境，引出新課任務二：同底數冪的除法法則3.6同底數冪的除法（第2課時）1.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負整數指數冪的運算;2.會用科學記數法表示絕對值小于1的數，并會解決相應的實際問題.1.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負整數指數冪的運算;2.會用科學記數法表示絕對值小于1的數，并會解決相應的實際問題.任務一：回顧冪的運算法則任務二：零指數冪與負整數指數冪3.7整式的除法1.掌握單項式除以單項式的運算法則；2.掌握多項式除以單項式的運算法則；3.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算．1.掌握單項式除以單項式的運算法則；2.掌握多項式除以單項式的運算法則；3.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算．任務一：借助生活實例，引出新課任務二：單項式除以單項式任務三：多項式除以單項式
《第3章 》整式的乘除 單元教學設計
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分課時教學設計
《3.4乘法公式（第1課時）》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課的內容是平方差公式。平方差公式是在學生已經掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，讓學生經歷從一般到特殊的過程.對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便運算，而且為后續的因式分解、分式運算、解一元二次方程等內容奠定了基礎，同時也為完全平方公式的學習提供了方法.
學習者分析 在學習平方差公式之前，學生已經學習了有理數運算、列簡單的代數式、一次方程 及不等式、整式的加減及整式乘法等知識，特別是學生掌握了多項式乘法法則，這 為本節課學習平方差公式奠定了基礎。
教學目標 1.了解平方差公式的推導過程，掌握平方差公式. 2.能利用平方差公式進行計算.
教學重點 1.理解平方差公式的推導過程。 2.理解和掌握平方差公式，能靈活運用公式進行簡單計算。
教學難點 能靈活運用公式進行計算。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 計算下面多項式的積，你發現什么規律？ 學生活動1： 學生計算并總結發現的規律.活動意圖說明： 通過引導學生運用已學知識解答問題，發現問題，自然切入本課時內容的學習。環節二：平方差公式教師活動2： 探索1：計算：(a+b)(a-b) (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2 左邊：a符號相同，b符號相反. 右邊：符號相同項a的平方減去符號相反項b的平方. 探索2： 這張紙片的面積可表示為___a2-b2___. 拼成的長方形的面積可表示為 (a+b)(a-b) . (a+b) (a-b)=a2-b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2。 兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。 1.等號左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反項。 2.等號右邊是這兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方） 例1 運用平方差公式計算： （1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ）． （2） 解： （1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ） ＝（3ｘ）2－（5ｙ）2 ＝9ｘ2－25ｙ2 （2） 能否利用平方差公式進行計算，我們需要找到公式中的相同項a，相反項b，所得結果應為相同項的a的平方減去相反項b的平方. 平方差公式擴展 平方差公式的常見變化
1）位置變化 (a+b)(-b+a)＝_(a+b)(a-b)__；
2）符號變化：(-a-b)(a-b)=_-(a+b)(a-b)__；
3）系數變化：(3a+2b)(3a-2b)＝__ (3a)2 - (2b)2= 9a2- 4b2__；
4）指數變化：( a3+ b2)( a3 - b2)＝_-= - __；
5）項數變化：(a+b-c)(a-b+c)=__a2- (b c)2__；
6）連用變化：(a+b)(a-b)(a2 + b2)=__a4- b4__. 7）數學變化：98×102=___(100-2)(100+2)= 1002- 22=9996___. 例2 用平方差公式計算： （1） 103×97 （2） 59．8×60.2 解：（1） 103×97 =(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991 （2） 59.8×60.2 =(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22=3600-0.04=3599.96 運用平方差公式可以簡化一些運算。 應用平方差公式計算時，應注意： （1）有一項完全相同，另一項互為相反數； （2）右邊是相同項的平方減去相反項的平方； （3）公式中的 a 和 b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式．學生活動2： 學生完成探索問題. 總結平方差公式，掌握公式的結構特征。 學生運用平方差公式完成例題。 學生了解平方差公式的常見變化。 學生通過例2了解運用平方差公式可以簡化一些運算。
學生總結應用平方差公式計算的注意事項。 活動意圖說明： 通過幾個具體的題目，使學生在計算的過程中發現規律，并用自己的語言進行表達，培養學生觀察、歸納、概括等能力；例題的展示，加強學生對公式的理解與掌握，培養學生的運算能力。
板書設計 課題：3.4乘法公式（第1課時） 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2。 兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列各式中，不能用平方差公式計算的是( A ) A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y) 2.計算(1-a)(1+a)(1+a2)的結果是( A ) A. 1-a4 B. 1+a4 C.1- 2a2+a4 D.1+ 2a2+a4 3．利用平方差公式計算： (1)(a+3b)(a– 3b)；(2)(3+2a)(–3+2a)；(3)(–2x2–y)(–2x2+y). 解： (1) 原式=(a)2–(3b)2 =a2–9b2 ； (2) 原式=(2a+3)(2a–3)=(2a)2–32 =4a2–9； (3)原式=(–2x2 )2–y2 =4x4–y2. 選做題： 4.下列各式的運算結果不等于m2-4n2的是(　D　) A. (m-2n)(m+2n) B. -(2n+m)(2n-m) C. (-m-2n)(-m+2n) D. (m+2n)(-m+2n) 5.規定a※b=a(b+1),等號右邊是通常的混合運算,例如:2※3=2×(3+1)= 2×4=8,則(x-1)※x的結果為　x2-1　. 【綜合拓展類作業】 6.在化簡整式（x－2）■（x＋2）＋▲中，“■”表示運算符號“－”“×”中的某一個，“▲”表示一個整式. （1）計算（x－2）－（x＋2）＋（－2＋y）； （2）若（x－2）（x＋2）＋▲＝3x2＋4，求出整式▲； （3）已知（x－2）■（x＋2）＋▲的計算結果是二次單項式，當▲是常數項時，直接寫出■表示的符號及▲的值. 解：（1）原式＝x－2－x－2－2＋y＝y－6. （2）依題意得，▲＝3x2＋4－（x－2）（x＋2）＝3x2＋4－（x2－4）＝3x2＋4－x2＋4＝2x2＋8. （3）因為計算結果是二次式， 所以■表示的運算符號是×. 所以原式＝（x－2）（x＋2）＋▲＝x2－4＋▲. 因為計算結果是單項式， 所以▲的值為4.
課堂總結 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2。 兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。 1.等號左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反項。 2.等號右邊是這兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．下列運算中，可用平方差公式計算的是(　C　) A．(x＋y)(x＋y) B．(－x＋y)(x－y) C．(－x－y)(y－x) D．(x＋y)(－x－y) 2.計算（2x+1）（2x-1）等于（ A?。?A．4x2-1 B．2x2-1 C．4x-1 D．4x2+1 3.下列計算正確的是（　C?。?A.（a＋3b）（a－3b）＝a2－3b2 B.（－a＋3b）（a－3b）＝－a2－9b2 C.（－a－3b）（a－3b）＝－a2＋9b2 D.（－a－3b）（a＋3b）＝a2－9b2 選做題： 4.從前,一位莊園主把一塊邊長為a米(a>6)的正方形土地租給租戶張老漢,第二年,他對張老漢說:“我把這塊地的一邊增加6米,相鄰的另一邊減少6米,變成長方形土地繼續租給你,租金不變,你也沒吃虧,你看如何 ”如果這樣,你覺得張老漢的租地面積(　C　) A. 沒有變化 B. 變大了 C. 變小了 D. 無法確定 5．1234567882 －123456787×123456789 = ______1________。 【綜合拓展類作業】 6.已知x≠1，計算：(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3， (1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4. (1)觀察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝___1－xn+1__；(n為正整數) (2)根據你的猜想計算： ①(1－2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝__-63__； ②2＋22＋23＋…＋2n＝__2n＋1－2__(n為正整數)； ③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝__x100－1　__；
教學反思 通過本節課的學習在于調動學生的積極性，讓學生從被動學習轉化為主動學習，使他們在問題情景中發現、探索、結論;經過獨立思考，合作交流能證明平方差公式.掌握公式的結構特征，能正確應用這個公式進行計算.
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