資源簡介

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義;掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，能用合適的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2.經(jīng)歷自主探究，觀察比較，分析推理，歸納總結(jié)的過程，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展抽象能力。
3.在學(xué)習(xí)活動中,體會數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系,培養(yǎng)合作意識與探索精神。
【重點難點】
重點:能用合適的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
難點:理解最大公因數(shù)和公因數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)過程】
一、談話引入，提出問題
提問導(dǎo)入:在前面的學(xué)習(xí)中,我們認(rèn)識了“因數(shù)”,今天,我們繼續(xù)研究與因數(shù)有關(guān)的知識。8的因數(shù)有哪些 12的因數(shù)呢
二、自主探究,歸納方法
任務(wù)一：初次嘗試,建構(gòu)概念
1.提出問題,嘗試表達(dá)。
(1)明確活動任務(wù)。
分別寫出8和12的所有因數(shù)，觀察他們之間有什么聯(lián)系
(2)獨立完成，分享學(xué)習(xí)成果。
2.交流發(fā)現(xiàn),理解內(nèi)涵。
小組交流、切步感知。
提問：8和12的因數(shù)有哪些 有什么發(fā)現(xiàn)
學(xué)情預(yù)說:
①8的因數(shù)1，2，4，8。
12的因數(shù)1，2，3，4，6，12。
②1，2，4既是8的因數(shù),又是12的因數(shù)
全班分享，嘗試總結(jié)。
分享交流,思考如何才能更簡潔清晰地表達(dá)出大家的發(fā)現(xiàn) （填寫集合圈）。
8的因數(shù) 12的因數(shù)
交流并指導(dǎo)填寫。
8的因數(shù) 12的因數(shù)
3.建立公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
1,2,4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
任務(wù)二：探究找最大公因數(shù)的方法
明確活動任務(wù)。
怎樣求18和27的最大公因數(shù)
2.匯報交流。
（1）列舉法:分別寫出18和27所有的因數(shù)，然后圈出18和27的公因數(shù)，再從公因數(shù)中找到最大公因數(shù)。
（2）篩選法（小中選）:先寫出18的所有因數(shù)，然后再從18的因數(shù)中圈出27的因數(shù)，這些數(shù)就是18和27的公因數(shù)，再找到最大公因數(shù)。
18的因數(shù):①2,③.6.⑨,18
（3）篩選法（大中選）:先寫出27所有的因數(shù)，然后從最大的因數(shù)開始進(jìn)行篩選。27不是18的因數(shù)，9是18的因數(shù)，9就是18和27的最大公因數(shù)。
27的因數(shù):1，3，9，27
3.對比方法，積累經(jīng)驗。
組織學(xué)生找一找方法2和方法3的相同點和不同點，在對比辨析中進(jìn)一步理解概念，掌握方法，積累經(jīng)驗。
按照從大到小的順序依次篩選公因數(shù)，能更快的找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
任務(wù)三：公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系
1.呈現(xiàn)下面三組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系
8和12的公因數(shù):1，2，4
8和12的最大公因數(shù):4
18和27的公因數(shù):1，3，9
18和27的最大公因數(shù):9
2.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)，兩個數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。
3.引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，進(jìn)一步理解。
4.深入思考，研究最大公因數(shù)的作用。
（為什么要找最大公因數(shù)呢 ）
找到了兩個數(shù)的最大公因數(shù)，它們所有的公因數(shù)也就都能找到了。
任務(wù)四：鞏固應(yīng)用，拓展延延伸
1.完成教材第61頁“做一做”第1題、第2題。
(1)學(xué)生獨立完成，教師個別輔導(dǎo)。
(2)集中評價。
2.完成教材第61頁“做一做”第3題。
(1)學(xué)生獨立完成。
(2)集體交流自己的發(fā)現(xiàn)。
3.知識拓展
(1)自學(xué)教材第61頁“你知道嗎 ”。
(2)匯報交流。
師:你從中知道了什么
(在交流的過程中，用課件配合演示并介紹分解質(zhì)因數(shù)和短除法。)
(3)試一試。
①甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因數(shù)是（ ）。　
②36和60相同的質(zhì)因數(shù)有（ ），它們的積是（ 　 ）,也就是36和60的（　 ）。　
③（ ）的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢
四、作業(yè)布置
活頁作業(yè)

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