資源簡介

二項式定理
教學(xué)目標(biāo)
（1）理解二項式定理，并能簡單應(yīng)用
（2）能夠準(zhǔn)確區(qū)分二項式系數(shù)與項的系數(shù)
（3）通過學(xué)生參與和探究二項式定理的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，以及轉(zhuǎn)化化歸的意識與知識遷移的能力，體會從特殊到一般的思維方式。
教學(xué)重點難點
1、教學(xué)重點：二項式定理及二項式定理的應(yīng)用
2、教學(xué)難點：二項式定理中特定項的系數(shù)
教學(xué)過程：
教學(xué)過程 設(shè)計意圖 師生活動
一、新課講授引入：展開、學(xué)生完成：分析的展開式： 讓學(xué)生寫展開式，回顧多項式乘法法則利用排列、組合理知識分析展開式 學(xué)生寫展開式
教學(xué)過程 設(shè)計意圖 師生活動
恰有1個因式選的情況有種，所以的系數(shù)是；2個因式選的情況有種，所以的系數(shù)是；每個因式都不選的情況有種，所以的系數(shù)是；類比展開類比展開歸納、類比二、二項式定理：這個公式叫做二項式定理,左邊的多項式叫做二項式右邊的多項式叫做的二項展開式，其中各項的組合數(shù)稱為二項式系數(shù)，式中的 叫做二項展開式的通項，它是二項展開式的第項，記作：從以下幾方面強調(diào)：（1）項數(shù)：項；（2）指數(shù)：字母，的指數(shù)和為，字母的指數(shù)由遞減至0，字母的指數(shù)由0遞增至；（3）二項式系數(shù)：下標(biāo)為，上標(biāo)由遞增至；（4）通項：第項 ： ①展開式有幾項 ②展開式中，的指數(shù)和有什么特點③各項的系數(shù)是什么如何用排列、組合的知識解釋的系數(shù)讓學(xué)生類比寫展開式，進(jìn)一步鞏固展開式的特點通過前面具體的例子，讓學(xué)生從項數(shù)、項、系數(shù)這三個方面來類比（1）項數(shù)：項；（2）指數(shù)：字母，的指數(shù)和為，字母的指數(shù)由遞減至，字母的指數(shù)由0遞增至；（3）系數(shù)是 思考3個問題：1.項數(shù)每一項，的指數(shù)和 3.系數(shù)學(xué)生完成按照的降冪排列生：板演的展開式師：展示通過前面幾個例子，類比歸納得到的展開式，學(xué)生交流探究以下3個問題1.指數(shù)：2.項數(shù)3.系數(shù)
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三、典例分析例例1、求的展開式解： 例2（1）求的展開式中第3項解：的展開式的第3項是，例3.求的展開式中的系數(shù)解：∵的展開式的通項是，∴，，∴的系數(shù) 課堂檢測：1. 的展開式中的第項.解：， 2.的展開式的第6項的系數(shù)（ D ） A. B. C. D. 3.的展開式中的系數(shù)為 （ C ）A. 10 B. 5 C. D. 1四、小結(jié)五、作業(yè) ：課本37頁A組 2、3題 區(qū)別：展開式中第2項的系數(shù)，第2項二項式系數(shù)思考：展開式中第3項的系數(shù)，第3項二項式系數(shù)通過例題讓學(xué)生更好的理解二項式定理強調(diào)：通項公式的應(yīng)用進(jìn)一步鞏固二項式定理 學(xué)生應(yīng)用二項式定理明確通項的作用
板書設(shè)計：
二項式定理
一.二項式定理：
1.項數(shù)：項；
2.指數(shù)：字母，的指數(shù)和為，
的指數(shù)由遞減至0，
的指數(shù)由0遞增至；
3.二項式系數(shù)：
4.通項：第項：
二.典例
例1、求的展開式
例2（1）求的展開式中第3項
例3.求的展開式中的系數(shù)

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