資源簡介

課 題 有理數的乘方 第 1課時
內容出處 七年級年級上冊
教學目標 1.學生通過現實背景的理解，正確認識有理數乘方的意義； 2.學生用乘方的運算法則，能夠正確進行有理數乘方運算，培養學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力，滲透轉化思想.
教學重點 正確理解乘方的意義,能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算.
教學難點 準確理解底數、指數和冪三個概念,并能進行求冪的運算.
教 學 過 程
教學環節 教 學 活 動
環節一： 情境導入, 初步認識 1、知識回顧：在小學里我們學過一個數的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？ a·a記作a2,讀作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a記作a3，讀作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a. 2.實例思考：珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？引入課題：乘方.
環節二： 思考探究，獲取新知 活動1：認識乘方的定義 問題 某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？ 1、思考：這個細胞分裂一次可得多少個細胞 分裂兩次呢 分裂三次呢 四次呢？ 2、請比較細胞分裂四次和六次后的式子，這兩個式子有什么相同點 3、想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？ 4、歸納概念：一般地，n個相同的因數a相乘，a·a·……·a，記作an，讀作a的n次方. 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪. 5、舉例認識： （1）舉例：24說明概念及讀法； （2）強調：一個數可以看作這個數本身的一次方，通常省略指數1不寫，如8=81； （3）練習： ①(－5)2的底數是_____，指數是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____. ② 表示 個 相乘，讀作 的 次方，也讀作 的 次冪，其中 叫做 ，6叫做 .
環節三： 典例精析，掌握新知 活動2 乘方的初步運算及符號法則 例1　說出下列乘方的底數、指數且計算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 07； (4) 1、反思：你發現負數的冪的正負有什么規律？ 2、歸納： （1）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數； （2）正數的任何正整數次冪都是正數； （3）0的任何正整數次冪都是0. 3.判斷 （1） （2） （3）- （4）-（）×（）×（）×（） （5）
環節四： 運用新知，深化理解 1.填空： (1)-(-3)2= ; (2)-32= (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= 2.在-｜-3｜2 ，–(-3)2，(-3)3，-33中，最的數是(　　) A. -｜-3｜2 B. –(-3)2 C.(-3)3 D.-33 對任意實數a，下列各式不一定成立的是（ ） A. B. C. ｜a｜= ｜-a｜ D.a2≥0 4. 解決問題： 珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？
環節五： 師生互動，課堂小結 本節課你的收獲？ 有理數乘方的意義 有理數乘方的符號法則： 正數的任何次冪都是正數； 零的任何次冪都是零； 負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數.
作業布置 教材作業 配套練習冊練習
板書設計 有理數的乘方 1、定義 a·a·……·a=an n個 符號法則 ①負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數； ②正數的任何正整數次冪都是正數； ③0的任何正整數次冪都是0.

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