資源簡介

教學設計
課程基本信息
學科 數學 年級 七年級 學期 秋季
課題 相反數
教科書 書 名：義務教育教科書數學教材 出版社：人民教育出版社
教學目標
1.理解相反數的概念，會求一個數的相反數． 2．初步理解相反數的意義，掌握求有理數的相反數的方法，并會求一個有理數的相反數；體會數形結合的思想方法.
教學重難點
教學重點： 1.理解相反數的概念． 2．求一個數的相反數.
教學難點： 1. 根據相反數的意義進行多重符號的化簡.
2.利用相反數的幾何意義解題.
教學過程
復習回顧 復習有理數和數軸，提出問題 新知探究 問題：在數軸上與原點距離是2的點有幾個？這些點各表示哪個數？ 數軸上與原點距離是2的點有兩個，它們表示的數是2和－2. 問題：在數軸上與原點距離是5的點有幾個？這些點各表示哪個數？它們所表示的點在數軸上具有什么位置關系？ 問題：在數軸上與原點距離是a的點有幾個？這些點各表示哪個數？它們所表示的點在數軸上具有什么位置關系？ 歸納總結：一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有兩個， 它們分別在原點左右，表示－a和a，我們說這兩點關于原點對稱． 提出問題：那關于原點對稱的兩點表示的數具有怎樣的特征呢？ 觀察這兩組數，有什么相同和不同？ 符號不同，數字相同，可以總結為：只有符號不同 總結出相反數的定義:只有符號不同的兩個數互為相反數。 教師指出：”只有”、“互為”的理解。 解決問題;關于原點對稱的點所表示的數具有什么關系？ 教師指出這是一種數形結合的數學思想 解決開始提出問題：關于原點對稱的兩點表示的數具有怎樣的特征呢 又提出新的問題：如果用a表示一個數，它的相反數怎樣表示？ 學以致用：寫出下列各數的相反數 6 ， ， ， ， 100， ，0 . 總結出：正數的相反數是負數，負數的相反數是正數．a的相反數是－a.規定：0的相反數是0. 思考：設a表示一個數，－a一定是負數嗎？ 典例分析 例1說出下列各式的含義，并進行化簡： (1)－(＋5)表示什么？化簡的結果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化簡的結果是多少？ (3)-[－(－5)]表示什么？化簡的結果是多少？ (4) -{ -[－(－5)] }表示什么呢？化簡的結果是多少？ 例2 化簡下列各數 多重符號的化簡：奇負偶正 例3 已知a、b在數軸上的位置如圖所示. 在數軸上作出它們的相反數,并用“＜”按從小到大的順序將這四個數連接起來. 課后思考1.你能借用數軸說明-（-5）=+5嗎？ 課堂小結(1)本節課學到了什么？ 相反數 (2)你還有什么疑惑？

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